不同收縮形式長(zhǎng)喉槽收縮率與泥沙淤積特性研究

周健凡，管光華，馮曉波

（武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

0 引 言

灌區(qū)量水是實(shí)現(xiàn)水資源優(yōu)化配置的重要手段，是農(nóng)業(yè)水價(jià)綜合改革的基礎(chǔ)，對(duì)保障國(guó)家糧食安全具有重要意義[1-4]。在我國(guó)水資源日益短缺，各用水單位矛盾突出的背景下，農(nóng)業(yè)作為用水大戶(hù)，須加快推進(jìn)農(nóng)業(yè)節(jié)水[5]。量水雖然不是直接的節(jié)水措施，但它是灌區(qū)農(nóng)業(yè)用水合理分配的前提性工作。近年來(lái)，在新一輪農(nóng)業(yè)水價(jià)綜合改革的推動(dòng)下，量水工作越來(lái)越受到重視，量水設(shè)備種類(lèi)也日益豐富。但我國(guó)灌區(qū)眾多，工程類(lèi)型、管理水平千差萬(wàn)別，對(duì)量水設(shè)備的要求差異較大，許多灌區(qū)仍難以找到滿意的量水設(shè)備[6,7]。尤其在我國(guó)北方引黃灌區(qū)，水流含沙量較高，渠系中量水配水設(shè)施的設(shè)計(jì)大多數(shù)只考慮了清水運(yùn)行工況，泥沙淤積等問(wèn)題一直未得到很好解決[8]。

量水堰槽是灌區(qū)量水中使用最為廣泛的量水設(shè)施[9]，它的工作原理是通過(guò)縮窄斷面來(lái)形成臨界流。實(shí)際應(yīng)用中通常將斷面一側(cè)或兩側(cè)均發(fā)生收縮的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為槽，以長(zhǎng)喉槽、短喉槽、無(wú)喉槽較為常用。其中長(zhǎng)喉槽不僅淹沒(méi)度較大、測(cè)流精度高，且喉口斷面形狀靈活、經(jīng)濟(jì)實(shí)用，適用于廣大灌區(qū)量水[10,11]。長(zhǎng)喉槽的核心特點(diǎn)是具有足夠長(zhǎng)度的喉段，喉段內(nèi)流線順直，水流接近均勻流態(tài)。根據(jù)《灌溉渠道量水規(guī)范》[12]，長(zhǎng)喉槽喉段斷面的基本收縮形式有：僅有側(cè)收縮、僅有底收縮、既有側(cè)收縮又有底收縮3種。為保證水流產(chǎn)生臨界流，長(zhǎng)喉槽的喉口需充分收縮，一般以收縮率（喉口斷面與渠道斷面面積之比，用ε表示）來(lái)控制，但斷面收縮過(guò)多會(huì)導(dǎo)致上游渠道壅水，限制渠道的過(guò)流能力，因此選取合適的收縮率是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。我國(guó)最新制定的量水規(guī)范[12]根據(jù)喉口斷面形狀的不同，給出了收縮率的上限值建議。設(shè)計(jì)時(shí)通常先由收縮率上限擬定一個(gè)喉口斷面尺寸初值，再經(jīng)多次迭代試算得到滿足臨界流和超高條件的結(jié)構(gòu)[13-15]。但實(shí)際研究應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，依據(jù)斷面形式劃分的取值區(qū)間過(guò)于寬泛，加大了設(shè)計(jì)時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本，尤其不適用于以人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)為主的廣大灌區(qū)。根據(jù)Clemmens和Bos[16]建立的收縮率求解關(guān)系式，收縮率主要受上游弗汝德數(shù)和喉口斷面形狀的影響，不同收縮形式的長(zhǎng)喉槽水流條件有所差異，相應(yīng)地，結(jié)構(gòu)參數(shù)的適宜取值區(qū)間也會(huì)發(fā)生變化。因此有必要在當(dāng)前設(shè)計(jì)原則的基礎(chǔ)上根據(jù)收縮形式進(jìn)一步劃分收縮率的合理取值范圍，這將提高長(zhǎng)喉槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，為灌區(qū)量水槽設(shè)計(jì)提供便利。

近年來(lái)，隨著灌區(qū)續(xù)建配套和節(jié)水改造工作的推進(jìn)，對(duì)灌區(qū)量水建筑物提出了更高要求，針對(duì)我國(guó)引黃灌區(qū)渠道淤積嚴(yán)重的現(xiàn)狀，選擇一種有利于泥沙通過(guò)的量水設(shè)施十分重要[17,18]。1996年Bos 等[19]開(kāi)展了物理模型試驗(yàn)對(duì)僅有側(cè)收縮長(zhǎng)喉槽和寬頂堰的泥沙通過(guò)能力進(jìn)行對(duì)比分析，研究表明兩者上游行近渠段均會(huì)產(chǎn)生泥沙淤積，其中僅有側(cè)收縮長(zhǎng)喉槽抗泥沙干擾能力更優(yōu)。Clemmens 等[20]研究發(fā)現(xiàn)V 形斷面長(zhǎng)喉槽上游泥沙淤積會(huì)造成7%的系統(tǒng)誤差，新型T 形長(zhǎng)喉槽更有利于泥沙通過(guò)。Gogus 等[21]設(shè)計(jì)的復(fù)式橫斷面長(zhǎng)喉槽在挾沙河流中運(yùn)行多年并未發(fā)生泥沙淤積現(xiàn)象。以上研究初步表明長(zhǎng)喉槽在含沙水條件下測(cè)流具有一定的可行性。長(zhǎng)喉槽引入國(guó)內(nèi)后，王長(zhǎng)德等[22-24]在計(jì)算理論與幾何設(shè)計(jì)方面做了優(yōu)化研究，但并未開(kāi)展渾水條件下測(cè)流性能研究，難以為灌區(qū)推廣應(yīng)用提供理論支撐。對(duì)于水流含沙量較高的引黃灌區(qū)，長(zhǎng)喉槽測(cè)流時(shí)斷面收縮往往會(huì)導(dǎo)致上游壅水，加重渠道淤積程度。合理的結(jié)構(gòu)形式與尺寸能有效減輕槽前泥沙淤積程度，為此本研究擬對(duì)不同收縮形式的長(zhǎng)喉槽泥沙淤積特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，為引黃灌區(qū)量水槽選型提供建議。

目前計(jì)算流體力學(xué)已廣泛應(yīng)用于三維復(fù)雜流場(chǎng)計(jì)算中，簡(jiǎn)便可靠[25]，是深入探究長(zhǎng)喉槽內(nèi)部流場(chǎng)的有效方法。本文將運(yùn)用數(shù)值模擬方法分析長(zhǎng)喉槽水力特性與泥沙淤積規(guī)律，優(yōu)化收縮率取值范圍，并從泥沙淤積的角度提供收縮形式選擇建議，以促進(jìn)長(zhǎng)喉槽在灌區(qū)量水中的推廣應(yīng)用。

1 數(shù)值模型建立

流體計(jì)算軟件Flow-3D近年來(lái)在量水槽研究中應(yīng)用較為成熟[26-28]，軟件提供的泥沙模型在潰壩及橋梁泥沙輸運(yùn)模擬研究中也呈現(xiàn)了較好的可靠性[29-31]，故本文擬借助Flow-3D 軟件開(kāi)展研究。

1.1 控制方程

1.1.1 水流運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)基本的物理守恒定律，水流運(yùn)動(dòng)由連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程控制。

式中：ui、uj（i=1, 2, 3，j=1, 2, 3）為各方向的流速，m/s；xi、xj（i=1, 2, 3，j=1, 2, 3）表示各坐標(biāo)軸；ρ為流體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；p為包含湍流動(dòng)能的靜壓力，kPa；μeff為流體運(yùn)動(dòng)的有效粘滯性系數(shù)，N·s/m2；gi為i方向的重力分量，kN/m3。

1.1.2 泥沙控制方程

泥沙在水中以懸移質(zhì)和推移質(zhì)兩種狀態(tài)存在，泥沙控制方程包括推移質(zhì)輸沙率方程和懸移質(zhì)擴(kuò)散方程，推移質(zhì)輸沙率方程采用Meyet-Peter公式，表達(dá)式為：

式中：θ為床面希爾茲數(shù)；θcr為臨界希爾茲數(shù)，用作判別泥沙起動(dòng)，θ＞θcr表示泥沙起動(dòng)。cb為沉積物的體積分?jǐn)?shù)；τ為床面剪切應(yīng)力，kPa；‖g‖為重力加速度的大小，取9.81；d為泥沙顆粒直徑，m；ρs為泥沙密度，kg/m3；ρ為水流密度，kg/m3；d*為泥沙顆粒的當(dāng)量直徑，無(wú)量綱參數(shù)。

懸移質(zhì)擴(kuò)散方程為：

式中：Cs為懸移質(zhì)泥沙濃度，kg/m3；D為擴(kuò)散系數(shù)，無(wú)量綱參數(shù)；us為懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度，m/s；等式左邊??(usCs)為散度項(xiàng)；等式右邊?(DCs)為梯度項(xiàng)，???(DCs)表示梯度的散度。

1.2 幾何模型

長(zhǎng)喉槽常見(jiàn)的斷面收縮方式有3 種，如圖1 所示，分別對(duì)應(yīng)僅有側(cè)收縮長(zhǎng)喉槽、僅有底收縮長(zhǎng)喉槽、既有側(cè)收縮又有底收縮長(zhǎng)喉槽。

圖1 斷面收縮形式示意圖Fig.1 Methods for changing contraction

本研究基于寬0.30 m、深0.25 m的矩形試驗(yàn)渠道設(shè)計(jì)長(zhǎng)喉槽（試驗(yàn)裝置詳見(jiàn)2.1.1 節(jié)），渠道設(shè)計(jì)過(guò)流量范圍為3～10 L/s，依據(jù)《灌溉渠道系統(tǒng)量水規(guī)范》（GB/T21303-2017）[12]確定長(zhǎng)喉槽基本尺寸。

通過(guò)改變長(zhǎng)喉槽的喉口寬度或底坎高度，對(duì)3種收縮形式的長(zhǎng)喉槽分別設(shè)計(jì)5 種不同的收縮率，收縮率取值范圍為0.36～0.73，具體喉口尺寸見(jiàn)表1。結(jié)構(gòu)進(jìn)口收縮比均取1∶3，出口擴(kuò)散比均取1∶6。規(guī)范要求喉口段長(zhǎng)度應(yīng)至少為上游最大水頭的1.5 倍，而長(zhǎng)喉槽上游最大水頭無(wú)法直接計(jì)算得到，此處借助長(zhǎng)喉槽設(shè)計(jì)軟件Winflume[32]迭代試算確定喉口段長(zhǎng)度。為了更好的比較同一收縮形式不同收縮率長(zhǎng)喉槽的基本水力特性，同一收縮形式長(zhǎng)喉槽喉口段長(zhǎng)度取相同值。具體見(jiàn)表1。

表1 模型參數(shù)表Tab.1 Parameter table of models

采用AutoCAD 建立三維模型，模型邊壁厚3 cm，為確保長(zhǎng)喉槽內(nèi)流態(tài)不受進(jìn)出口條件影響，另外考慮到計(jì)算效率，分別在長(zhǎng)喉槽的上、下游連接5 m長(zhǎng)的渠道，水位測(cè)站設(shè)于長(zhǎng)喉槽上游0.2 m處，模型總長(zhǎng)度約12 m。

1.3 設(shè)計(jì)工況

數(shù)值模擬考慮了清水和渾水兩種水流狀態(tài)，模型設(shè)計(jì)如下。

1.3.1 清水工況

網(wǎng)格劃分：采用立方體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散。表2 為Q=5 L/s、ε=0.4 的僅有側(cè)收縮長(zhǎng)喉槽上游測(cè)站處水深計(jì)算結(jié)果，經(jīng)網(wǎng)格敏感性分析得：測(cè)站水深隨網(wǎng)格加密而減小，網(wǎng)格單元尺寸為1.5 cm 時(shí)，水深的變化幅度小于1%，與實(shí)測(cè)水深的相對(duì)誤差小于3%，表明選用1.5 cm 網(wǎng)格模擬時(shí)計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格尺寸基本無(wú)關(guān)，且計(jì)算精度較高，適合作為計(jì)算網(wǎng)格。盡管本文各工況長(zhǎng)喉槽的結(jié)構(gòu)形式、過(guò)流量大小有所差異，但沿程水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本一致，可以參考此算例均選用1.5 cm網(wǎng)格尺寸。

表2 網(wǎng)格敏感性分析表Tab.2 Grid sensitivity analysis table

邊界條件：上游渠道進(jìn)口設(shè)定為流量進(jìn)口（Volume flow rate），流體為清水，不指定流體高度和流動(dòng)方向；下游渠道出口為壓力邊界（Pressure）,對(duì)應(yīng)渠道的正常水深，渠道正常水深由明渠均勻流公式計(jì)算得到；渠道底部及邊壁設(shè)定為固壁邊界（Wall）；頂部設(shè)為壓力邊界（Pressure），壓力值與流體體積分?jǐn)?shù)均為0，代表自由液面。見(jiàn)圖2。

圖2 三維模型與邊界設(shè)置Fig.2 Numerical model and boundary settings

數(shù)值求解方法：選取重力模型與湍流模型進(jìn)行數(shù)值求解計(jì)算，F(xiàn)low-3D軟件使用有限差分法求解控制方程，默認(rèn)采用二階中心差分格式離散對(duì)流項(xiàng)，迭代的最小步長(zhǎng)值設(shè)為10-7s。

1.3.2 渾水工況

渾水工況數(shù)值模型僅需在清水的基礎(chǔ)上增加設(shè)定進(jìn)口處來(lái)流的懸沙濃度與泥沙基本特性參數(shù)，其余設(shè)計(jì)與清水工況保持一致。

泥沙設(shè)置：本研究以Bos[19]的泥沙試驗(yàn)為參考，采用重度為1.05 t/m3的模型沙，由長(zhǎng)度比尺λL=5 得模型沙中值粒徑為0.52 mm，進(jìn)口處懸沙濃度為44 kg/m3。模型泥沙參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3，其中泥沙粒徑使用中值粒徑作代表，臨界希爾茲數(shù)使用Soulsby-Whitehouse 公式計(jì)算，夾帶系數(shù)、床載系數(shù)、休止角取經(jīng)驗(yàn)值[33]。

表3 模型沙特性參數(shù)Tab.3 Parameter of model sediment

2 模型驗(yàn)證

模型驗(yàn)證旨在檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)取值的合理性，確保數(shù)值模型計(jì)算精度。本文幾何模型較多，每種模型設(shè)計(jì)了不同流量運(yùn)行工況，但是水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本一致，屬于同一類(lèi)計(jì)算問(wèn)題，模型設(shè)置相同，故僅針對(duì)ε=0.4 的3 種收縮形式長(zhǎng)喉槽開(kāi)展模型驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)論同樣適用于本文其他仿真模型。

2.1 清水模型驗(yàn)證

2.1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，對(duì)ε=0.4 的3 種收縮形式長(zhǎng)喉槽開(kāi)展清水試驗(yàn)。

試驗(yàn)在武漢大學(xué)水利水電學(xué)院水力學(xué)實(shí)驗(yàn)大廳進(jìn)行。采用自循環(huán)水槽系統(tǒng)，由吸水泵、供水管、穩(wěn)水池、矩形渠道、長(zhǎng)喉槽、尾門(mén)、儲(chǔ)水池等構(gòu)成，見(jiàn)圖3。試驗(yàn)渠道總長(zhǎng)5.2 m，底坡1/3 000，底寬B=0.3 m，渠深H=0.25 m，渠道設(shè)計(jì)過(guò)流量范圍為3～10 L/s，長(zhǎng)喉槽與矩形渠道材質(zhì)均為有機(jī)玻璃，材料糙率為0.009，實(shí)體模型見(jiàn)圖4。根據(jù)規(guī)范[12]要求，長(zhǎng)喉槽上游渠段應(yīng)≥10B以獲得平穩(wěn)的行近水流條件。但試驗(yàn)渠道長(zhǎng)度有限，為確保完整地觀測(cè)沿程水流流態(tài)變化，將長(zhǎng)喉槽置于距進(jìn)口2～2.5 m 處，同時(shí)在進(jìn)口增設(shè)穩(wěn)水板，保證水流平穩(wěn)運(yùn)行。

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)布置圖Fig.3 Layout of experiment system

圖4 長(zhǎng)喉槽實(shí)體模型示意圖Fig.4 Structure sketch of long-throated flumes

根據(jù)試驗(yàn)渠道的過(guò)流能力，此處設(shè)計(jì)3、5、8、10 L/s 四種流量工況。通過(guò)調(diào)節(jié)閥門(mén)控制流量，由電磁流量計(jì)讀數(shù)。出口處使用尾水板調(diào)節(jié)水深。槽內(nèi)共布置了13 個(gè)控制斷面，其中，長(zhǎng)喉槽內(nèi)7 個(gè)斷面、上下游各取3 個(gè)斷面，從上游測(cè)點(diǎn)依次編號(hào)為1～13。斷面1 位于試驗(yàn)渠道進(jìn)口，斷面2 距進(jìn)口100 cm，斷面3 距長(zhǎng)喉槽進(jìn)口25 cm，斷面4～6、6～8、8～10 依次等距分布在長(zhǎng)喉槽的收縮段、喉段、擴(kuò)散段，斷面11 距長(zhǎng)喉槽出口25 cm，斷面12 距渠道出口100 cm，斷面13 位于渠道出口處，具體見(jiàn)圖3，水深測(cè)點(diǎn)布置在槽中軸線上。

2.1.2 流態(tài)分析

經(jīng)分析3種收縮形式長(zhǎng)喉槽在不同流量工況試驗(yàn)與數(shù)值模擬所得的沿程流態(tài)變化規(guī)律基本一致，此處僅展示側(cè)收縮長(zhǎng)喉槽Q=10 L/s 的流態(tài)對(duì)比情況。圖5（a）為試驗(yàn)觀測(cè)流態(tài)，圖5（b）為模擬所得流態(tài)，可以看到試驗(yàn)與模擬流態(tài)變化規(guī)律基本一致。長(zhǎng)喉槽上游行近渠段內(nèi)水流較為平穩(wěn)，收縮短內(nèi)受斷面收縮的影響水面開(kāi)始下降，在邊壁的約束下水流有向中心線匯集的現(xiàn)象，但未脫離壁面；進(jìn)入擴(kuò)散段后，斷面擴(kuò)展，水流發(fā)生水躍，流態(tài)紊亂，表面漩滾區(qū)摻入了大量汽泡；進(jìn)入下游渠道后水面逐漸恢復(fù)穩(wěn)定至正常水位。

圖5 實(shí)測(cè)流態(tài)與模擬流態(tài)對(duì)比Fig.5 Measured and simulated flow patterns

2.1.3 水面線對(duì)比

長(zhǎng)喉槽收縮率為0.4 時(shí)，試驗(yàn)與數(shù)值模擬所得水面線對(duì)比情況見(jiàn)圖6。由圖6 可知，各工況下模擬與實(shí)測(cè)水面線變化趨勢(shì)基本一致。對(duì)比各測(cè)點(diǎn)處水位發(fā)現(xiàn)：上游渠道內(nèi)水流較為平穩(wěn)，模擬與實(shí)測(cè)值接近，僅有側(cè)收縮工況水位最大相對(duì)誤差為7.89%，僅有底收縮工況水位最大相對(duì)誤差為2.86%，既有側(cè)收縮又有底收縮工況水位最大相對(duì)誤差為5.51%，均出現(xiàn)在進(jìn)口斷面1 處，其余測(cè)點(diǎn)誤差均在5%以?xún)?nèi)；收縮段水面開(kāi)始緩慢下降，喉口內(nèi)水面下降更為急劇，總體水位誤差均在5%以?xún)?nèi)；擴(kuò)散段水面逐漸抬升，發(fā)生水躍，水面波動(dòng)劇烈，人為觀測(cè)與模擬水位值偏差較大；至下游渠道內(nèi)水流恢復(fù)平穩(wěn)，僅有側(cè)收縮工況水位最大相對(duì)誤差為5.61%，僅有底收縮工況水位最大相對(duì)誤差為2.56%，既有側(cè)收縮又有底收縮工況最大相對(duì)誤差為4.64%。

圖6 沿程水面線變化Fig.6 Variation of water surface profile along flume

由此可見(jiàn)，除水躍附近觀測(cè)誤差較大外，其余斷面水位誤差控制在10%以?xún)?nèi)，說(shuō)明Flow-3D 數(shù)值模型具有較高的計(jì)算精度。

2.2 泥沙模型驗(yàn)證

近年來(lái)Flow-3D泥沙模型逐漸應(yīng)用于泥沙研究中，許多研究結(jié)合物理模型試驗(yàn)對(duì)Flow-3D 泥沙模型的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。張曙光[34]等人對(duì)Melville的經(jīng)典泥沙沖刷試驗(yàn)構(gòu)建了Flow-3D 數(shù)值模型，結(jié)果表明數(shù)值模擬能夠較準(zhǔn)確的反映泥沙形態(tài)以及預(yù)測(cè)最大沖刷深度。劉成林[35]等人以S.S.Chatterjee 的泥沙物理模型試驗(yàn)為模擬算例，經(jīng)對(duì)比數(shù)值模擬和物理試驗(yàn)所得的沖坑與堆丘隨時(shí)間發(fā)展曲線，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果符合試驗(yàn)與理論分析，證明了軟件的泥沙模型可用于泥沙分析。

本文限于試驗(yàn)條件未開(kāi)展泥沙試驗(yàn)，但數(shù)值計(jì)算得到的長(zhǎng)喉槽沿程泥沙分布情況（見(jiàn)4.1 節(jié)分析） 與Bos[19]、Clemmens[20]開(kāi)展的長(zhǎng)喉槽泥沙試驗(yàn)觀測(cè)到的現(xiàn)象高度一致，與灌區(qū)中實(shí)際應(yīng)用長(zhǎng)喉槽量水時(shí)觀測(cè)到的泥沙分布特點(diǎn)相符合。

水沙運(yùn)動(dòng)相互作用相互影響，長(zhǎng)喉槽內(nèi)水流特性的變化一定程度上能夠反映泥沙運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。圖7 為Q=5 L/s 工況既有側(cè)收縮又有底收縮長(zhǎng)喉槽上游1.5 m 處斷面上泥沙淤積厚度與水流流速的相互作用過(guò)程。

圖7 典型斷面流速變化過(guò)程Fig.7 Variations of velocity on typical section

可以看到初始階段t=0～140 s，斷面底部的泥沙厚度快速增加，隨著泥沙的淤積，過(guò)流斷面減小，斷面流速開(kāi)始增大，同時(shí)，水流挾沙能力也逐漸增強(qiáng)，因此t=140～160 s 隨著流速的增大，泥沙落淤逐漸減緩，直到t=180 s，流速接近不沖不淤流速，泥沙運(yùn)動(dòng)接近平衡飽和輸沙狀態(tài)，泥沙淤積厚度與水流流速不再發(fā)生明顯變化。

由上述分析可得本文所構(gòu)建的泥沙模型計(jì)算結(jié)果較好的呈現(xiàn)了客觀規(guī)律現(xiàn)象，并符合基本泥沙動(dòng)力學(xué)原理，故一定程度上可以說(shuō)明本文所建立數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果具有可靠性。

3 收縮率的確定

長(zhǎng)喉槽測(cè)流時(shí)應(yīng)同時(shí)滿足以下兩個(gè)基本條件：

（1）行近渠段弗汝德數(shù)Fr≤0.5，以保證槽前水流平順，并且長(zhǎng)喉槽喉口段形成臨界流。

（2）長(zhǎng)喉槽上游渠道超高滿足要求。

對(duì)ε=0.36～0.73 的3 種收縮形式長(zhǎng)喉槽在3、5、8、10 L/s時(shí)水力特性進(jìn)行仿真分析，確定不同形式長(zhǎng)喉槽的收縮率。

3.1 弗汝德數(shù)

Fr是判別水流流態(tài)的重要無(wú)量綱參數(shù)，F(xiàn)r<1 時(shí)水流為緩流，F(xiàn)r=1 時(shí)水流為臨界流，F(xiàn)r>1 時(shí)水流為急流，可由Fr的沿程變化判斷結(jié)構(gòu)合理性。

圖8為Q=10 L/s時(shí)，ε=0.4、0.47的僅有側(cè)收縮長(zhǎng)喉槽沿程弗汝德數(shù)變化情況。

圖8 弗汝德數(shù)沿程變化Fig.8 Variations in Fr along flume

由圖8可知Fr隨收縮率變化，ε=0.4時(shí)行進(jìn)渠段內(nèi)Fr<0.3，水流平順并且流態(tài)為緩流，長(zhǎng)喉槽內(nèi)隨著斷面變化，F(xiàn)r先增后降，喉口段出現(xiàn)了臨界流（Fr=1），總體上水流沿程經(jīng)歷了由緩流到急流再到緩流的轉(zhuǎn)化過(guò)程，滿足量水要求；而ε=0.47時(shí)，沿程Fr均小于1，水流流態(tài)為緩流，喉口段未形成臨界流，無(wú)法滿足長(zhǎng)喉槽臨界流測(cè)流原理，此時(shí)收縮率取值不合理。按上述方法對(duì)所有工況長(zhǎng)喉槽流態(tài)是否滿足要求進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表4～表6。

表4 僅有側(cè)收縮長(zhǎng)喉槽Tab.4 Flume with side contraction

表5 僅有底收縮長(zhǎng)喉槽Tab.5 Flume with vertical contraction

表6 既有側(cè)收縮又有底收縮長(zhǎng)喉槽Tab.6 Flume with side and vertical contraction

可知：僅有側(cè)收縮長(zhǎng)喉槽ε>0.4 時(shí)水流流態(tài)無(wú)法滿足要求；僅有底收縮長(zhǎng)喉槽ε=0.36～0.72 時(shí)流態(tài)均能滿足要求；既有側(cè)收縮又有底收縮形式ε=0.36～0.73時(shí)流態(tài)均能滿足要求。

3.2 上游渠道超高

一般要求安裝長(zhǎng)喉槽后上游渠道安全超高不小于20%的最大堰上水頭[36]，這樣可不加高渠道襯砌，不增加額外的工程量，本文稱(chēng)此為必要超高。渠高與各工況上游實(shí)際水深的差值定義為實(shí)際超高。實(shí)際超高小于必要超高時(shí)認(rèn)為該量水槽不符合量水要求。

據(jù)此對(duì)流態(tài)滿足要求的長(zhǎng)喉槽是否滿足超高要求進(jìn)一步分析。由于渠道水位隨流量的增大而增大，此處只計(jì)算最大流量時(shí)(10 L/s)渠道的安全超高。由表7 可知：3 種形式均有渠道實(shí)際超高隨收縮率的增大而增大、渠道需要的超高卻隨著收縮率的增大而減小的規(guī)律，由此可知，長(zhǎng)喉槽收縮率越大渠道超高越容易滿足要求。

表7 渠道安全超高分析Tab.7 Analysis of channel freeboard

僅有側(cè)收縮形式ε=0.36～0.40 時(shí)渠道實(shí)際超高大于必要超高，滿足要求；僅有底收縮形式ε=0.36 時(shí)最大流量條件下渠道超高為1.3 cm，而渠道要求的安全超高為1.5 cm，不滿足要求，增大收縮率后渠道超高均能滿足要求，因此僅有底收縮形式滿足超高要求的收縮率范圍為0.40～0.72；既有側(cè)收縮又有底收縮形式收縮率為0.36～0.73時(shí)渠道超高均能滿足要求。

綜上所述，為同時(shí)滿足流態(tài)要求和渠道超高要求，僅有側(cè)收縮形式收縮率不應(yīng)大于0.40，取值區(qū)間為0.36～0.40；僅有底收縮形式收縮率不應(yīng)小于0.40，取值區(qū)間為0.40～0.72；既有側(cè)收縮又有底收縮形式收縮率為0.36～0.73 時(shí)均能滿足要求。顯然，既有側(cè)收縮又有底收縮形式長(zhǎng)喉槽收縮率取值范圍較廣，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)靈活度高于其他兩種形式。

3.3 壅水高度

渠道安裝量水槽后的水深與無(wú)量水槽時(shí)正常水深之間的差值為壅水高度，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能減小壅水高度。圖9為壅水高度隨收縮率、收縮形式的變化結(jié)果。由圖9（a）～圖9（c）可知長(zhǎng)喉槽的上游壅水高度隨收縮率的增加而減小，各形式長(zhǎng)喉槽收縮率分別為0.40、0.72、0.73 時(shí)壅水高度最小，收縮率取值最優(yōu)。

圖9 不同收縮形式長(zhǎng)喉槽的上游壅水高度Fig.9 Upstream backwater height of long throated flume with different contraction sections

如圖9（d），收縮率一致時(shí)，壅水高度：僅有底收縮形式>既有側(cè)收縮又有底收縮形式>僅有側(cè)收縮形式，相較僅有兩側(cè)邊壁收縮的工況，底部收縮會(huì)改變整個(gè)斷面寬度上的水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此相同收縮率時(shí)僅有底收縮長(zhǎng)喉槽造成的渠道壅水效果最為顯著。

4 泥沙淤積特性

本節(jié)設(shè)計(jì)了收縮率為0.40、3 種收縮形式的長(zhǎng)喉槽在水流含沙量為44 kg/m3、流量為5 L/s 的泥沙仿真工況。由于水流、泥沙與渠床間具有雙向影響作用，渠床處于沖淤交替的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，該研究以一段時(shí)間內(nèi)床面泥沙形態(tài)按一定的特征重復(fù)出現(xiàn)且泥沙淤積厚度不發(fā)生明顯變化為動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，下述結(jié)果均指平衡狀態(tài)結(jié)果。

4.1 沿程泥沙分布規(guī)律

由計(jì)算結(jié)果分析得，3種收縮形式的長(zhǎng)喉槽泥沙沿程淤積分布規(guī)律基本一致，泥沙主要淤積在槽前行近渠段，且靠近長(zhǎng)喉槽有增加趨勢(shì)，長(zhǎng)喉槽喉口段無(wú)泥沙淤積，其他區(qū)域泥沙淤積量較小。限于篇幅，本文僅展示Q=5 L/s 時(shí)，收縮率為0.40 的既有側(cè)收縮又有底收縮長(zhǎng)喉槽沿程淤積泥沙分布情況，見(jiàn)圖10。

由圖10看出，沿水流運(yùn)動(dòng)方向，進(jìn)口處（X=0 m）水流紊亂，泥沙淤積厚度接近0，隨后水流逐漸平穩(wěn)，上游渠道受長(zhǎng)喉槽斷面束窄的影響會(huì)產(chǎn)生壅水，從而水位上升流速減小，水流挾沙能力下降，渠道內(nèi)產(chǎn)生明顯的落淤現(xiàn)象。水流進(jìn)入長(zhǎng)喉槽后(X=5 m)過(guò)水?dāng)嗝嬷饾u減小流速遞增，水流挾沙能力不斷提高，上游少部分泥沙隨水流輸運(yùn)堆積在長(zhǎng)喉槽收縮段內(nèi)，喉口段過(guò)流斷面縮至最小，流速迅速增大，不會(huì)產(chǎn)生泥沙淤積。擴(kuò)散段水流流速減緩，渠道水位向正常水位過(guò)渡，在下游出現(xiàn)了一定程度的淤積，但是淤積程度較輕，水躍發(fā)生處局部水流流態(tài)紊亂，斷面流速分布不均，長(zhǎng)喉槽出口附近會(huì)出現(xiàn)圖中所示邊壁處淤積量大于中間的現(xiàn)象。

4.2 不同收縮形式淤積厚度對(duì)比

圖11 展示了Q=5 L/s 時(shí)，收縮率為0.40 的3 種收縮形式長(zhǎng)喉槽沿程泥沙落淤情況，圖11 中縱軸物理量“淤積厚度”表示斷面泥沙淤積厚度平均值。

圖11 沿程泥沙淤積厚度變化Fig.11 Evolution of bed load

由圖11 可知：泥沙主要淤積在槽前行近渠段，3 種形式中，僅有側(cè)收縮長(zhǎng)喉槽槽前泥沙淤積厚度最小，大體穩(wěn)定在1.5 cm 附近；僅有底收縮長(zhǎng)喉槽槽前泥沙淤積最嚴(yán)重，約13 cm，超過(guò)了渠道深度的40%；既有側(cè)收縮又有底收縮形式長(zhǎng)喉槽介于兩者之間，槽前厚度約7 cm；3種長(zhǎng)喉槽上游來(lái)水來(lái)沙條件一致，由此可見(jiàn)僅有側(cè)收縮長(zhǎng)喉槽的泥沙通過(guò)能力優(yōu)于其他兩種形式，更適用于輸沙渠道量水。

該研究中，相較其他兩種形式，僅有底收縮長(zhǎng)喉槽的泥沙淤積較嚴(yán)重，會(huì)對(duì)灌區(qū)渠道輸水與清淤工作造成困擾。由3.3 節(jié)分析知長(zhǎng)喉槽壅水高度隨收縮率的增大而減小，從而上游流速增大，水流挾沙能力提高。故本文建議輸沙渠道中使用僅有底收縮長(zhǎng)喉槽測(cè)流時(shí)應(yīng)設(shè)計(jì)較大的收縮率。

5 結(jié)論與展望

本文以不同收縮形式長(zhǎng)喉槽為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬方法優(yōu)化了收縮率的取值區(qū)間，分析了泥沙淤積特點(diǎn)，主要結(jié)論如下：

（1）既有側(cè)收縮又有底收縮長(zhǎng)喉槽收縮率取值范圍廣，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)靈活度高。本研究得滿足量水要求的收縮率取值區(qū)間為0.36～0.73，區(qū)間內(nèi)最優(yōu)值為0.73。

（2）僅有側(cè)收縮、僅有底收縮長(zhǎng)喉槽收縮率以0.40 為臨界點(diǎn)。為滿足量水要求，僅有側(cè)收縮長(zhǎng)喉槽收縮率不應(yīng)大于0.40，取值區(qū)間為0.36～0.40，僅有底收縮長(zhǎng)喉槽收縮率不應(yīng)小于0.40，取值區(qū)間為0.40～0.72。需注意的是，對(duì)于不同尺度的長(zhǎng)喉槽，本結(jié)論有待進(jìn)一步檢驗(yàn)。

（3）從泥沙淤積的角度出發(fā)，輸沙渠道應(yīng)優(yōu)先選用僅有側(cè)收縮形式。研究對(duì)比發(fā)現(xiàn)，3 種收縮形式中，ε=0.40 時(shí)，僅有側(cè)收縮長(zhǎng)喉槽槽前泥沙淤積厚度最小，約1.5 cm，泥沙通過(guò)能力最好。

該研究成果為輸沙渠道長(zhǎng)喉槽體型設(shè)計(jì)與選型提供了參考，為量水槽在我國(guó)北方引黃灌區(qū)量水的適用性研究奠定了基礎(chǔ)。限于試驗(yàn)條件，本文模型尺度、工況設(shè)計(jì)缺乏實(shí)際工程背景，后續(xù)有待針對(duì)引黃灌區(qū)水流泥沙特點(diǎn)開(kāi)展原型試驗(yàn)觀測(cè)與數(shù)值模擬，為引黃灌區(qū)量水槽的應(yīng)用提供更全面可靠的理論參考。