復(fù)雜信道中的多載波并行組合擴頻通信技術(shù)研究

丁 杰，丁 丹，王志強，胡博仁

（1.航天工程大學(xué)研究生院，北京 101416；2.航天工程大學(xué)電子與光學(xué)工程系，北京 101416）

0 引言

擴頻技術(shù)具有較強的抗干擾能力和保密性能，因此，在軍事和民用通信中都得到廣泛應(yīng)用。但由于信號在頻譜擴展，導(dǎo)致信號傳輸速率大大降低［1］。并行組合擴頻對數(shù)據(jù)傳輸速率和頻帶利用率有顯著的提高，故很多學(xué)者對并行組合擴頻的改進進行深入研究。文獻［2］提出差分多相并行組合擴頻技術(shù)（DMP-PCSS）在傳統(tǒng)PCSS 的基礎(chǔ)上將數(shù)據(jù)序列映射和數(shù)據(jù)調(diào)制先后進行的模式改為同步進行，在少量提高數(shù)據(jù)傳輸速率的同時，還可以明顯地提升系統(tǒng)性能，減小誤碼率。文獻［3］提出位置碼并行組合擴頻系統(tǒng)（PC-PCSS），利用偽碼的循環(huán)移位，使偽碼攜帶的信息量顯著提高。文獻［4-5］結(jié)合DMPPCSS 技術(shù)和PC-PCSS 技術(shù)，提出了差分多相位置碼，并行組合擴頻技術(shù)（DMP-PC-PCSS），分析在AWGN 信道下的系統(tǒng)誤碼率。但這些改進技術(shù)都是僅在AWGN 信道下進行仿真研究，而對其在多徑、電磁干擾等其他惡劣信道環(huán)境中的性能并未作深入探討，使這些技術(shù)的使用范圍受到局限。

正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)是一種多載波調(diào)制技術(shù)，具有高數(shù)據(jù)傳輸率、抗多徑、提高頻帶利用率和有效利用多用分集等優(yōu)點［6］。將CDMA 方案與OFDM 傳輸模式相結(jié)合的多載波CDMA 技術(shù)逐漸得到關(guān)注，其中，使用直接擴頻技術(shù)主要包括頻域擴頻MC-CDMA［7］、正交多載波MC-DS-CDMA［8］和多音DS-CDMA［9］等。而MC-CDMA 技術(shù)由于采用了DSSS 技術(shù)，導(dǎo)致其頻帶利用率相對于傳統(tǒng)的OFDM 技術(shù)有所下降，故用PCSS 技術(shù)替代DSSS 技術(shù)。文獻［10］將并行組合擴頻技術(shù)與正交頻分復(fù)用技術(shù)相結(jié)合，在MC-CDMA 的基礎(chǔ)上提出PCSS-OFDM 技術(shù)，可以在繼承MC-CDMA 技術(shù)優(yōu)勢的同時，擁有更高的信息傳輸速率和頻帶利用率。并且PCSS 技術(shù)發(fā)展至今，有大量研究在此基礎(chǔ)上對其作出改進，故PCSS-OFDM 技術(shù)在實現(xiàn)的方式上相對MC-CDMA 技術(shù)更加靈活多變。因此，對于高效擴頻PCSS 技術(shù)和OFDM 技術(shù)的結(jié)合，以及其在惡劣通信環(huán)境下的通信質(zhì)量問題，將會成為有價值的研究方向。

本文采用頻域擴頻的方式，將OFDM 技術(shù)與改進并行組合擴頻技術(shù)相結(jié)合，提出DMP-PCSSOFDM、PC-PCSS-OFDM、DMP-PC-PCSS-OFDM 方案，分別對其頻帶利用率進行分析，并使用MATLAB 在AWGN、多徑信道以及電磁干擾的信道條件中對幾種擴頻方式進行單載波和多載波的對比。仿真結(jié)果表明，幾種MC-PCSS 與SC-PCSS 相比，在AWGN 以及其他惡劣信道環(huán)境中的性能都有明顯提升。

1 通信系統(tǒng)模型

1.1 DMP-PCSS、PC-PCSS 以及DMP-PC-PCSS 通信系統(tǒng)模型

圖1 DMP-PCSS 系統(tǒng)的基帶發(fā)射端和接收端結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Baseband transmitting terminal and receiving terminal structures of the DMP-PCSS system

故所得長度為L，個數(shù)為M 的相關(guān)值集合。對M 個相關(guān)值進行排序，找出相關(guān)峰值在PN 碼的位置，即可得到Q bit 位置信息。解擴K bit 信息的方式與DMP-PCSS 相同，P bit 信息由相關(guān)峰的極性得出。合并Q bit、K bit 和P bit 信號，串并轉(zhuǎn)換得到原信號。

圖2 PC-PCSS 系統(tǒng)的基帶發(fā)射端和接收端結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Baseband transmitting terminal and receiving terminal structures of the PC-PCSS system

DMP-PC-PCSS 則綜合了DMP-PCSS 和PCPCSS 的特點。發(fā)射端的P bit 部分與DMP-PCSS 相同，其他部分與PC-PCSS 相同。故擴頻結(jié)果為：

其接收端Q bit 和K bit 解擴部分與PC-PCSS相同，P bit 解擴方式與DMP-PCSS 相同。發(fā)射端和接收端的結(jié)構(gòu)框圖如下頁圖3 所示。

1.2 多載波并行組合擴頻通信系統(tǒng)模型

圖3 DMP-PC-PCSS 系統(tǒng)的基帶發(fā)射端和接收端結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Baseband transmitting terminal and receiving terminal structures of DMP-PC-PCSS system

圖4 復(fù)雜信道環(huán)境下的多載波并行組合擴頻通信系統(tǒng)Fig.4 Multi-carrier PCSS communication system in complex channel environment

由于PCSS 和PC-PCSS 擴頻信號為等幅值疊加信號，若選中的序列個數(shù)為r 個，則最終的PCSS擴頻信號為：

B（k）是一個多電平信號，通常情況下需要將多電平轉(zhuǎn)化成單電平，再根據(jù)單電平的位數(shù)進行對應(yīng)階數(shù)的調(diào)制方式。以QAM 調(diào)制為例，r=3 時，疊加信號有4 種電平，對應(yīng)的是4 進制的QAM 調(diào)制；r=5時，疊加信號有6 種電平，對應(yīng)的是8 進制的8QAM調(diào)制；r=8 時，疊加信號有9 種電平，對應(yīng)的是16 進制的16QAM 調(diào)制。接收端在解調(diào)之后，也需要進行相對應(yīng)的單電平轉(zhuǎn)多電平，再進行解擴。而DMPPCSS 和DMP-PC-PCSS 的擴頻和QAM 調(diào)制是同步進行的，故不需要進行電平值的轉(zhuǎn)換，可直接進行OFDM 調(diào)制。

2 不同通信系統(tǒng)頻帶利用率對比分析

由于DMP-PCSS、PC-PCSS 以及DMP-PC-PCSS 通信系統(tǒng)在PCSS 系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提高了信息傳輸速率和頻帶利用率，而OFDM 調(diào)制由于其子載波正交的特點，又進一步提升頻帶利用率。故本文在相同參數(shù)的條件下，將單載波和多載波的幾種并行組合擴頻方式的信息傳輸速率和頻帶利用率作出對比。

N 為調(diào)制階數(shù)，在N 相同的情況下，為了獲得高頻帶利用率，n 應(yīng)該盡可能大。假設(shè)調(diào)制方式為BPSK，即N=2，當n 趨近于無窮大時，傳輸效率提升為單載波或傳統(tǒng)頻分復(fù)用通信方式的兩倍。

當擴頻序列長度L 取127，OFDM 子載波數(shù)n取127，偽碼數(shù)量M 取16，調(diào)制階數(shù)N 取4，選取偽碼個數(shù)r 取3 時，DSSS、PCSS、DMP-PCSS、PC-PCSS、DMP-PC-PCSS、MC -CDMA、PCSS-OFDM、DMPPCSS-OFDM 、PC-PCSS-OFDM 、DMP-PC-PCSSOFDM 的信息傳輸速率和頻帶利用率的對比如表1所示?？梢钥闯觯跀U頻序列長度為127 時，MCPCSS 的頻帶利用率已經(jīng)接近SC-PCSS 的兩倍。

表1 各通信方案信息傳輸速率和頻帶利用率對比Table 1 Comparison of information transmission rate and bandwidth efficiency of various communication schemes

表2 多徑信道條件Table 2 Multipath channel conditions

3 不同條件的信道下系統(tǒng)性能仿真分析

3.1 AWGN 信道下的仿真及性能分析

按照基于IFFT/FFT 調(diào)制解調(diào)的方法，對DMPPCSS-OFDM 、PC-PCSS-OFDM 、DMP-PC-PCSSOFDM 進行MATLAB 建模，并與PCSS、DMP-PCSS、PC-PCSS、DMP-PC-PCSS、PCSS-OFDM 系 統(tǒng) 作 對比。仿真的信道是加性高斯白噪聲信道，假設(shè)系統(tǒng)已經(jīng)同步，擴頻序列選取長度和數(shù)量為128 的平衡混沌序列，OFDM 調(diào)制子載波數(shù)目為128。所有通信系統(tǒng)皆選擇M=16，r=3 進行仿真，誤碼率對比如圖5所示。

圖5 AWGN 信道下誤碼率對比Fig.5 Comparison of error rates in AWGN channel

圖6 多徑信道下誤碼率對比Fig.6 Comparison of error rates under multi-path channel

可 以 看 出，PCSS、DMP-PCSS、PC-PCSS、DMPPC-PCSS 系統(tǒng)在多載波條件下誤碼率皆低于單載波系統(tǒng)。由于MC-PCSS 的帶寬相對于SC-PCSS 的帶寬更窄，引入噪聲功率更低，故相同參數(shù)的情況下，MC-PCSS 在AWGN 信道中的性能更好。

3.2 多徑信道下的仿真及性能分析

對于正交多載波通信系統(tǒng)而言，其子載波帶寬一般認為是小于信道相干帶寬，故每個子載波可以看成是經(jīng)歷平坦衰落信道。因此，OFDM 系統(tǒng)在多徑信道的影響下仍然可以表現(xiàn)出良好的性能。本文采用的多徑信道為平均功率隨著信息時延按指數(shù)遞減的信道模型，其沖激響應(yīng)表達式為：

3.3 電磁干擾條件下的仿真及性能分析

仿真采用的電磁干擾模型分為單音干擾和多音干擾，多音干擾是離散子載波的疊加分量，可以看作單音干擾的疊加。設(shè)原信號為D（n），高斯白噪聲為W（n），在AWGN 信道中受到電磁干擾的信號為x（n），則x（n）可表示為［18］：

式中，A 是電磁干擾的幅度；f0為干擾信號的頻率；n是離散時間的序號；φ 是干擾信號的相位；Ts是采樣頻率。

在實驗室參數(shù)不變的前提下，以單音干擾為例，將干擾頻點設(shè)為64，即OFDM 系統(tǒng)在第64 個子載波所在的頻點，信干比固定為-10，SC-PCSS 和MC-PCSS 的誤碼率如下頁圖7 所示。仿真表明，SC-PCSS 受到了十分嚴重的干擾，誤碼率最終停在0.49～0.27 之間。而MC-PCSS 的性能并未受到太大影響，頻帶利用率最高的DMP-PC-PCSS-OFDM 系統(tǒng)在SNR=10 dB 時，誤碼率達到10-3以下。產(chǎn)生如此大的誤碼率差距主要是因為單音干擾的所有干擾功率都集中在一個頻點上，SC-PCSS 由于功率的集中導(dǎo)致系統(tǒng)遭到嚴重破壞，而對于MC-PCSS 來說，被破壞的僅僅是一個子載波，由于OFDM 子載波相互正交的特性，故整體受到的影響較小。

圖7 單音干擾下系統(tǒng)誤碼率對比Fig.7 Comparison of system error rates under single-tone interference

圖8 為多音干擾時，SC-PCSS 和MC-PCSS 誤碼率的對比。干擾頻點的個數(shù)為16、32、64，頻點的間隔相等，并且全部對準子載波的中心頻率。仿真顯示，SC-PCSS 在干擾頻點不斷增加的情況下，其性能不斷好轉(zhuǎn)。在干擾頻點個數(shù)為16 時，PCSS 系統(tǒng)在SNR=12 dB 時，誤碼率達到10-3以下；在干擾頻點個數(shù)為32 時，達到同樣的誤碼率SNR=4 dB；干擾頻點個數(shù)為64 時，系統(tǒng)在2 dB 時達到同樣的性能。DMP-PCSS 系統(tǒng)和PC-PCSS 系統(tǒng)也表現(xiàn)出同樣的特性，干擾頻點越多誤碼率越低。這是由于在信干比固定的前提下，干擾頻點越多，干擾功率越分散，對單載波通信系統(tǒng)的中心頻率影響越小。而多載波通信系統(tǒng)由于被破壞的子載波個數(shù)越來越多，導(dǎo)致誤碼率逐漸增加。在16 個和32 個干擾頻點時，PCSS 性能已經(jīng)超越PCSS-OFDM 系統(tǒng)，在64 個干擾頻點時，PC-PCSS 性能也優(yōu)于PC-PCSS-OFDM。

DMP-PC-PCSS 系統(tǒng)的誤碼率隨著干擾頻點增加略有降低，但在頻點個數(shù)為64 時，最小誤碼率值仍有0.286 1。由于多音干擾破壞了擴頻碼的正交性，使旁瓣值增大，導(dǎo)致接收端無法分辨峰值的位置和產(chǎn)生相關(guān)峰的序列，下頁圖9 是DMP-PCPCSS 系統(tǒng)和DMP-PC-PCSS-OFDM 系統(tǒng)在64 個干擾頻點時，接收端的某一個r=3 的疊加信號與擴頻碼集合進行相關(guān)運算，所得出的3 條相關(guān)序列產(chǎn)生的相關(guān)值對比?？梢悦黠@看出，DMP-PC-PCSSOFDM 系統(tǒng)的相關(guān)峰非常清晰，而DMP-PC-PCSS系統(tǒng)的相關(guān)峰幾乎淹沒在旁瓣中。下頁表3 是DMP- PC-PCSS- OFDM 系統(tǒng)和DMP-PC-PCSS 系統(tǒng)的相關(guān)峰和最大旁瓣值的對比。

表3 DMP-PC-PCSS-OFDM 系統(tǒng)和DMP-PC-PCSS 系統(tǒng)相關(guān)值對比Table 3 Comparison of correlation values between DMP-PC-PCSS-OFDM system and DMP-PC-PCSS system

圖9 接收端擴頻序列相關(guān)值對比Fig.9 Comparison of correlation values of spread spectrum sequence at the receiving terminal

4 結(jié)論

本文提出將并行組合擴頻應(yīng)用于頻域擴頻MC-CDMA 系統(tǒng)中，在PCSS-OFDM 系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，對DMP-PCSS-OFDM 系 統(tǒng)，PC-PCSS-OFDM 系 統(tǒng)以及DMP-PC-PCSS-OFDM 系統(tǒng)進行了建模，分析在單載波和多載波的條件下，不同并行組合擴頻方式的信息傳輸速率和頻帶利用率。并在AWGN 信道、多徑信道以及電磁干擾的信道環(huán)境中，對所提到的通信方式進行仿真，得出誤碼率并進行比較。得出的結(jié)論如下：

1）由于OFDM 子載波相互正交的特性，多載波并行組合擴頻的頻帶利用率約等于單載波并行組合擴頻的兩倍，其中，DMP-PC-PCSS-OFDM 系統(tǒng)由于DMP-PC-PCSS 具有很高的信息傳輸量，綜合OFDM的優(yōu)點后，頻帶利用率可達到52%，是PCSS-OFDM的2.75 倍，MC-CDMA 的33 倍，DSSS 的66 倍。

2）在多徑信道和單音干擾的情況下，MC-PCSS相較于SC-PCSS 的可靠性大大提升。在多音干擾中，隨著干擾頻點增加，MC-PCSS 性能逐漸變差，而SC-PCSS 性能逐漸好轉(zhuǎn)。但DMP-PC-PCSS 系統(tǒng)由于擴頻碼的相關(guān)性遭到嚴重破壞，干擾頻點的增加只能使其性能略有好轉(zhuǎn)，但可靠性仍然很低。DMP-PC-PCSS 系統(tǒng)由于每條擴頻序列所傳輸?shù)谋忍財?shù)較多，在多音干擾的信道中，其接收端相關(guān)信號旁瓣值過大以至于淹沒了相關(guān)峰，因此，無法正常解擴導(dǎo)致誤碼率較高；而加了多載波的DMP-PCPCSS-OFDM 系統(tǒng)，雖然會因為干擾頻點增加誤碼率有所增加，但始終可以保證在信噪比小于15 dB時，誤碼率達到10-3以下。

3）OFDM 和并行組合擴頻聯(lián)合的優(yōu)勢，不僅僅是本文提到的高頻帶利用率、抗多徑和抗電磁干擾。OFDM 系統(tǒng)可通過自適應(yīng)調(diào)制，動態(tài)分配子載波的傳輸比特和功率［19］，解決PCSS 和PC-PCSS產(chǎn)生疊加序列導(dǎo)致調(diào)制階數(shù)的選擇不夠靈活的問題。但OFDM 技術(shù)也有缺陷，比如多個子信道信號疊加產(chǎn)生高峰均比，導(dǎo)致射頻放大器的功率的效率降低［20］。在后續(xù)的研究中，需要加大對OFDM 和并行組合擴頻的優(yōu)勢互補，以及解決OFDM 系統(tǒng)產(chǎn)生的新問題。