不同剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機振動響應(yīng)特性研究

張長春，王 瀟，陳建鵬，白聰兒，賈季濤，余清清

(浙江運達風(fēng)電股份有限公司，浙江省風(fēng)力發(fā)電技術(shù)重點實驗室，杭州 310012)

0 引言

在全球能源危機和氣候變暖的大趨勢下，中國提出了碳達峰、碳中和戰(zhàn)略目標，清潔能源迎來了跨越式發(fā)展；自2021年起的未來5～10年內(nèi)，風(fēng)電、光伏發(fā)電的年新增裝機容量之和將達到1億kW以上[1]，成為新增能源消費的主體。在風(fēng)電行業(yè)，風(fēng)電機組是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的主要裝備，而風(fēng)力發(fā)電機是其核心部件之一，其運行狀況將直接影響風(fēng)電機組的使用壽命[2-3]。其中，風(fēng)力發(fā)電機振動問題會引起傳動鏈零部件失效和被破壞[4-5]，造成風(fēng)電機組故障停機甚至引發(fā)安全事故。目前，彈性支撐是風(fēng)力發(fā)電機唯一的減振部件，因此不同剛度的彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機的振動響應(yīng)特性研究具有重大工程意義[6-8]。

國內(nèi)外專家針對風(fēng)力發(fā)電機振動問題一直都有研究。劉建勛等[9]研究了減振器與雙饋式風(fēng)力發(fā)電機振動的匹配問題；陳紀軍等[10]對1.5 MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機進行模態(tài)分析，研究了機座對風(fēng)力發(fā)電機振動響應(yīng)的影響；Helsen等[11]考慮彈性支撐的影響，將其加入到傳動鏈部件的建模過程，并分析了傳動鏈部件的模態(tài)特性；程榮等[12]對風(fēng)力發(fā)電機彈性支撐進行了有限元分析；成臻等[13]基于機械振動學(xué)理論，建立發(fā)電機彈性支撐系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和動力學(xué)方程，對發(fā)電機彈性支撐的減振特性進行設(shè)計研究；溫斌等[14]在雙饋風(fēng)電機組設(shè)計初期，基于ADAMS進行了模態(tài)分析，仿真計算出風(fēng)力發(fā)電機運行時可能出現(xiàn)的共振轉(zhuǎn)速區(qū)域；晏紅文等[15]通過有限元的方法對風(fēng)力發(fā)電機振動問題進行了分析和控制研究；陸超等[16]基于ADAMS建立某一剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機的仿真模型，并通過機組試驗數(shù)據(jù)驗證了仿真模型的有效性。

本文針對4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐的風(fēng)力發(fā)電機，利用加速度傳感器對風(fēng)力發(fā)電機的驅(qū)動端和非驅(qū)動端的水平、垂直和軸向的振動響應(yīng)特性進行實驗研究，并利用頻譜云圖分析風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端和非驅(qū)動端在垂直方向的振動響應(yīng)下的表現(xiàn)。

1 風(fēng)力發(fā)電機振動原理

風(fēng)力發(fā)電機底部通過4個彈性支撐與機座聯(lián)接，風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端通過聯(lián)軸器與齒輪箱高速軸輸出端相連，進而獲得轉(zhuǎn)動力矩。風(fēng)力發(fā)電機和4個彈性支撐可簡化成如圖1所示的結(jié)構(gòu)模型。圖中：x軸表示軸向方向；y軸表示水平方向；z軸表示垂直方向；kx、ky、kz分別為彈性支撐3個方向的剛度；a、b、h分別為x、y、z這3個方向上的重心位置。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機和4個彈性支撐的簡化模型Fig. 1 Simplified model of wind turbine generator and four elastic support

由于風(fēng)力發(fā)電機屬于旋轉(zhuǎn)機械，其所受荷載引起的振動方向主要是沿x軸、y軸和z軸的直線振動，以及繞x軸的扭轉(zhuǎn)振動，這4個方向的固有頻率[7]計算公式如下：

沿x軸直線振動的固有頻率ωx的計算式為：

式中：Ixx為繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量；ωy為沿y軸直線振動的固有頻率；m為風(fēng)力發(fā)電機的質(zhì)量；ωθx為與x軸相關(guān)的固有角頻率。

其中：

式中：bi為第i階模態(tài)對應(yīng)的y方向上的重心位置，i=1,2,3…。

沿y軸直線振動的固有頻率的計算式為：

式中：Iyy為繞y軸的轉(zhuǎn)動慣量；ωθy為與y軸相關(guān)的固有角頻率。

其中：

式中：ai為第i階模態(tài)對應(yīng)的x方向上的重心位置。

沿z軸直線振動的固有頻率ωz的計算式為：

繞x軸扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率ωxx的計算式為：

在風(fēng)電機組實際運行過程中，通過式(1)～式(7)計算得到4個方向的固有頻率，其對應(yīng)的振動能量主要作用于風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端和非驅(qū)動端軸承上，這也使風(fēng)力發(fā)電機軸承成為風(fēng)電機組故障率最高的部件之一。因此，下文將針對發(fā)電機驅(qū)動端和非驅(qū)動端軸承處的水平、垂直和軸向的振動響應(yīng)特性進行實驗研究。

2 仿真計算

基于風(fēng)力發(fā)電機振動原理，利用動力學(xué)仿真軟件Recurdyn對發(fā)電機轉(zhuǎn)子、發(fā)電機外殼體、彈性支撐和軸承進行建模，其動力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 風(fēng)力發(fā)電機的動力學(xué)模型Fig. 2 Dynamic model of wind turbine generator

針對4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐，需為發(fā)電機轉(zhuǎn)子和外殼體的質(zhì)量、慣量參數(shù)選擇合適的參數(shù)數(shù)值，即：發(fā)電機外殼體質(zhì)量取4685 kg，發(fā)電機轉(zhuǎn)子質(zhì)量取2296 kg，發(fā)電機外殼體繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量Ixx1取1282 kg·m2，發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞x軸的轉(zhuǎn)動慣量Ixx2取96.87 kg·m2。

通過仿真計算得到風(fēng)力發(fā)電機在4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐作用下的前5階振動模態(tài)對應(yīng)的固有頻率，具體如表1所示。

表1 不同剛度的彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機前5階振動模態(tài)對應(yīng)的固有頻率Table 1 Natural frequencies corresponding to first five vibration modes of wind turbine generator under elastic support with different stiffness (單位：Hz)

3 風(fēng)電機組裝配廠內(nèi)的實驗情況

針對4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐，在風(fēng)電機組裝配廠內(nèi)對風(fēng)力發(fā)電機振動響應(yīng)特性進行實驗研究，以便得到不同剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機的振動表現(xiàn)情況。

3.1 測試設(shè)備

本次測試設(shè)備和用于測試的風(fēng)力發(fā)電機的參數(shù)如表2所示。

表2 測試設(shè)備和風(fēng)力發(fā)電機參數(shù)Table 2 Parameters of test equipment and wind turbine generator

3.2 測點分布

測試過程中共使用6個CTC-AC192加速度傳感器(編號分別為CH1～CH6)，分別布置在風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端和非驅(qū)動端軸承，其中每個軸承上各布置3個加速度傳感器，分別采集水平、垂直和軸向3個方向的數(shù)據(jù)。加速度傳感器測點位置分布的模型圖和實物圖分別如圖3、圖4所示。圖中：CH1布置在風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端軸承水平方向；CH2布置在風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端軸承軸向方向；CH3布置在發(fā)電機驅(qū)動端軸承垂直方向；CH4布置在發(fā)電機非驅(qū)動端軸承水平方向；CH5布置在風(fēng)力發(fā)電機非驅(qū)動端軸承軸向方向；CH6布置在風(fēng)力發(fā)電機非驅(qū)動端軸承垂直方向。

圖3 加速度傳感器測點位置分布的模型圖Fig. 3 Model diagram of distribution of measurement points for acceleration sensors

圖4 加速度傳感器測點位置分布的實物圖Fig. 4 Photos of distribution of measurement points of acceleration sensor

3.3 測試工況

在現(xiàn)場風(fēng)電機組實際運行過程中，風(fēng)電機組并網(wǎng)后的各項性能表現(xiàn)尤為重要，所以本文選擇了風(fēng)電機組并網(wǎng)后的18個轉(zhuǎn)速及其對應(yīng)的輸出功率來研究風(fēng)力發(fā)電機的振動響應(yīng)情況。測試工況具體如表3所示。

表3 測試工況Table 3 Test conditions

4 實驗結(jié)果數(shù)據(jù)分析

4.1 速度有效值分析

針對不同剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機的振動響應(yīng)特性，使用加速度傳感器對風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端和非驅(qū)動端軸承在水平、垂直和軸向3個方向的加速度進行測試。通過分析計算得到，風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端和非驅(qū)動端軸承水平、垂直和軸向3個方向速度的有效值結(jié)果，分別如圖5、圖6所示。

圖5 風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端軸承3個方向速度的有效值Fig. 5 Effective values of speed in three directions at the bearing of wind turbine generator drive end

圖6 風(fēng)力發(fā)電機非驅(qū)動端軸承3個方向速度的有效值Fig. 6 Effective values of speeds in three directions at the bearing of wind turbine generator non drive end

通過觀察圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)：在4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐作用下，風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端和非驅(qū)動端的速度有效值均存在峰值，該峰值有對應(yīng)的固定轉(zhuǎn)速，風(fēng)力發(fā)電機在該轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)共振，較好地反映了風(fēng)力發(fā)電機在實際運行過程中的振動響應(yīng)特性。

由于測試工況從風(fēng)電機組并網(wǎng)后開始，所以本文的實驗結(jié)果與仿真計算的第3階模態(tài)的固有頻率相對應(yīng)。對實測得到的速度有效值峰值對應(yīng)的發(fā)電機轉(zhuǎn)速進行統(tǒng)計，計算該轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)頻，即為實驗得到的固有頻率，并與仿真得到的固有頻率結(jié)果進行對比，具體如表4所示。

表4 實驗得到的固有頻率與仿真得到的固有頻率對比Table 4 Comparison of natural frequencies obtained from experiment and simulation

由表4可知，在4、7、15 kN/mm這3種剛度彈性支撐下，風(fēng)力發(fā)電機分別在轉(zhuǎn)速為1126、1232、1444 r/min附近出現(xiàn)速度有效值峰值(即共振峰值)，通過其計算得到的固有頻率與仿真得到的固有頻率的誤差均在3%以內(nèi)。由此可知，不同剛度彈性支撐作用下風(fēng)力發(fā)電機的振動響應(yīng)特性的實驗結(jié)果與仿真計算結(jié)果基本一致，驗證了實驗研究的有效性。

4.2 頻譜分析

為了全面分析不同剛度彈性支撐作用下風(fēng)力發(fā)電機的振動響應(yīng)情況，對采集到的風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端和非驅(qū)動端的加速度信號進行頻譜分析。由于本文研究的是風(fēng)力發(fā)電機的動力學(xué)問題，其主要振動頻率集中在1000 Hz以下，因此，首先通過對比觀察選取了0～200 Hz的振動頻率；然后，將同一剛度彈性支撐下不同轉(zhuǎn)速的風(fēng)力發(fā)電機振動頻譜放在一起組成三維趨勢圖，并繪制二維頻譜云圖；最后，通過分析不同剛度彈性支撐下頻譜云圖的加速度峰值大小(即云圖中顏色深淺)及其所占面積大小，來判斷不同剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機振動響應(yīng)的整體表現(xiàn)情況。

此處僅選取風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端和非驅(qū)動端的垂直方向作頻譜分析，其他方向的頻譜表現(xiàn)結(jié)果相似。

4.2.1 風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端垂直方向的頻譜分析

4、7、15 kN/mm這3種剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖分別如圖7～圖9所示。

圖7 4 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖Fig. 7 3D trend map and spectral cloud map of vertical direction of wind turbine generator drive end under 4 kN/mm stiffness elastic support

圖8 7 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖Fig. 8 3D trend map and spectral cloud map of vertical direction of wind turbine generator drive end under 7 kN/mm stiffness elastic support

圖9 15 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖Fig. 9 3D trend map and spectral cloud map of vertical direction of wind turbine generator drive end under 15 kN/mm stiffness elastic support

從圖7～圖9可知：風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端頻譜云圖中，4 kN/mm剛度彈性支撐下加速度峰值最小且所占面積最小，7 kN/mm剛度彈性支撐下加速度峰值較小，而15 kN/mm剛度彈性支撐下加速度峰值最大。由于4 kN/mm彈性支撐的剛度偏小，在風(fēng)電機組整體設(shè)計時，對聯(lián)軸器破壞較大，所以不能選用。綜上，7 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機振動響應(yīng)的整體表現(xiàn)更好。

4.2.2 風(fēng)力發(fā)電機非驅(qū)動端垂直方向的頻譜分析

4、7、15 kN/mm這3種剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機非驅(qū)動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖分別如圖10～圖12所示。

圖10 4 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機非驅(qū)動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖Fig. 10 3D trend and spectral cloud diagram of vertical direction of non driving end of wind turbine generator under elastic support with stiffness of 4 kN/mm

圖11 7 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機非驅(qū)動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖Fig. 11 3D trend and spectral cloud diagram of vertical direction of non driving end of wind turbine generator under elastic support with stiffness of 7 kN/mm

圖12 15 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機非驅(qū)動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖Fig. 12 3D trend and spectral cloud diagram of vertical direction of non driving end of wind turbine generator under elastic support with stiffness of 15 kN/mm

從圖10～圖12可以看出：在風(fēng)力發(fā)電機非驅(qū)動端頻譜云圖中，4 kN/mm剛度彈性支撐下的加速度峰值最小且占有面積最小，7 kN/mm剛度彈性支撐下的其次，而15 kN/mm剛度彈性支

撐下的加速度峰值最大。由于4 kN/mm剛度彈性支撐在風(fēng)電機組整體設(shè)計中的缺陷問題，所以7 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機振動響應(yīng)的整體表現(xiàn)更好。

5 結(jié)論

本文針對4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐，利用加速度傳感器對某型號風(fēng)力發(fā)電機的驅(qū)動端和非驅(qū)動端水平、垂直和軸向的振動響應(yīng)特性進行了實驗研究，并利用頻譜云圖分析風(fēng)力發(fā)電機驅(qū)動端和非驅(qū)動端在垂直方向的振動響應(yīng)下的表現(xiàn)，得到以下結(jié)論：

1)針對不同剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機的振動響應(yīng)情況進行了理論建模和仿真計算，得到了4、7、15 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機前5階振動模態(tài)對應(yīng)的固有頻率。

2) 通過對測試數(shù)據(jù)進行有效值和頻譜分析可知，4、7、15 kN/mm這3種剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機分別在轉(zhuǎn)速為1126、1232、1444 r/min附近出現(xiàn)速度有效值的共振峰值，由其得到的固有頻率與仿真計算結(jié)果誤差小于3%。

3)通過判斷不同剛度彈性支撐下頻譜云圖的加速度峰值及其所占面積的大小發(fā)現(xiàn)，7 kN/mm剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機振動響應(yīng)的整體表現(xiàn)更好。

本文的研究結(jié)果說明了不同剛度彈性支撐下風(fēng)力發(fā)電機振動響應(yīng)實驗研究的有效性，頻譜云圖的峰值分析方法可為風(fēng)力發(fā)電機彈性支撐選型提供分析依據(jù)，具有實際工程意義。