4~400 MeV宇宙線質子對近月空間軌道γ能譜中湮滅輻射的貢獻

趙劍錕 姜 爽 李泳琿 曾 奇 吳和喜 劉玉娟 劉義保

1（東華理工大學 江西省核地學數(shù)據(jù)科學與系統(tǒng)工程技術研究中心 南昌 330013）

2（東華理工大學 核科學與工程學院 南昌 330013）

軌道γ能譜探測是獲取空間天體表面核素分布的重要手段之一［1-3］，自20世紀60年代，國內外學者通過對軌道γ能譜數(shù)據(jù)解譯，相繼在“月表元素分布、巖石形成和核素遷移理論”等領域取得豐碩成果［4-6］。2008年后，隨著我國連續(xù)兩次軌道γ能譜數(shù)據(jù)的成功返回，國內軌道γ能譜解析研究進入新階段，相關學者在“高精度的核素分布反演、典型地質構造演化、多次探月數(shù)據(jù)解析結果比對”等領域開展了廣泛研究［7-10］。

正電子湮滅γ輻射（簡稱“湮滅輻射”）在軌道γ能譜低能段（＜0.6 MeV）上具有非常明顯的特征［2，11-13］，并承載大量的天體表面地質信息，其通量變化可直接反映月表介質的元素組成、密度以及成熟度等特征［14-15］。湮滅輻射主要來自宇宙射線中質子在月表的級聯(lián)簇射過程，包括“強子級聯(lián)直接產(chǎn)生的正電子湮滅”、“電磁級聯(lián)產(chǎn)生的正電子湮滅”和“中子輻射俘獲和非彈性散射產(chǎn)生的正電子湮滅”。進而形成對軌道γ能譜中0.511 MeV能量窗的貢獻［16］。由此可見，準確獲取近月空間質子注量率信息有利于實現(xiàn)湮滅輻射的定量分析。目前，近月空間質子注量率計算方法主要參考CReME86模型和Castagnoli模型，但是由于以上模型基準點為地球南極的McMurdo觀測站［17-18］，通過地表觀測數(shù)據(jù)對近月空間質子注量率進行反演，其結果精度受大氣層、地磁場變化、太陽活動周期影響較大。

“嫦娥一號”太陽高能粒子探測器（Chang'e-1 High energy Particle Detector，CE1-HPD）作為對月探測重要載荷，在軌飛行過程中同步獲取近月空間質子的能量和時空分布特征［19］。因此，CE1-HPD的近月軌道質子測量數(shù)據(jù)與軌道能譜湮滅輻射的激發(fā)源保持更好的同源性［20-21］，測量結果與上述經(jīng)驗模型相比具有更高的精度。

本文通過確定論結合蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）方法，對宇宙射線中4~400 MeV質子轟擊月表巖石誘發(fā)的微分γ能譜進行研究，獲取了質子誘發(fā)湮滅輻射的反應率，并以CE1-HPD數(shù)據(jù)作為輸入項，計算了4~400 MeV質子對近月空間軌道γ能譜中湮滅輻射的貢獻率，進一步闡述了軌道γ能譜中湮滅輻射的來源。

1 原理與方法

1.1 月表湮滅輻射形成機理

月表湮滅輻射原理如圖1所示，銀河宇宙射線（Galactic Cosmic Rays，GCR）主要由質子和氦核構成，能量范圍為0.1~10 GeV，粒子注量率與其能量呈負相關，受太陽活動周期影響較大［6］。高能帶電粒子可直接轟擊月球表面介質并在淺層發(fā)生核反應，進而形成以π介子為核心的強子級聯(lián)簇射和以γ射線為核心的電磁級聯(lián)簇射［15］，該過程中還伴隨中子物理過程，期間不同能量γ射線的電子對效應和π0介子衰變均可產(chǎn)生e+，湮滅后產(chǎn)生能量為0.511 MeV的湮滅γ輻射。

圖1 月表湮滅輻射形成機理Fig.1 Formation mechanism of lunar annihilation radiation

1.2 湮滅輻射定量模型

湮滅輻射在軌道γ能譜儀中的沉積規(guī)律由式（1）：

式中：N0.511為軌道γ能譜儀中湮滅輻射特征峰計數(shù)率為能量為Ei質子的計數(shù)率為能量為Ei的質子與月表第j種元素發(fā)生強子級聯(lián)簇射產(chǎn)生正電子（圖1中，過程①）的概率為能量為Ei的質子與月表第j種元素發(fā)生電磁級聯(lián)簇射產(chǎn)生正電子（圖1中，過程②）的概率為能量為Ei的質子與月表第j種元素發(fā)生中子輻射俘獲和非彈性散射產(chǎn)生正電子（圖1中，過程③）的概率，σA為上述3個過程產(chǎn)生正電子湮滅發(fā)射0.511 MeV γ射線的概率；ηΩ為軌道能譜儀的對月探測立體角效率；ηre-0.511為CsI（Tl）探測器對0.511 MeV的全能峰的探測效率。

湮滅輻射的產(chǎn)生、輸運和沉積過程具有明顯的隨機性特征，受月表介質的化學成分、密度等參數(shù)影響。此外，產(chǎn)生正電子的級聯(lián)簇射過程十分復雜，很難實現(xiàn)精確解析。因此，本文通過蒙特卡羅方法控制級聯(lián)簇射中各反應通道貢獻來實現(xiàn)湮滅輻射的定量分析，采用確定論方法獲得軌道γ能譜儀對月探測立體角效率。

2 參數(shù)獲取

2.1 各反應通道中正電子產(chǎn)生及湮滅概率

表1 月球表面巖石成分含量(wt,%)[14]Table 1 Components of some representative Lunabase (wt,%)[14]

表2 CE1-HPD技術指標[20]Table 2 CE1-HPD technical indicators[20]

2.2 探測立體角效率

“嫦娥一號”軌道高度約為200 km（2H），月球半徑為1 738 km（17H），“嫦娥一號”所攜帶的CsI（Tl）主探測器晶體規(guī)格為?11.8 cm×7.8 cm，相對位置如圖2所示。由圖2參數(shù)可知，“嫦娥一號”對月探測立體角效率可按照“面源對點探測器貢獻”問題求解［23-24］。其中，L=2H為點探測器到面源中心的距離，θ=63.45°為探測器對面源所張錐角的一半，探測立體角效率計算由式（2）：

圖2 等效計算模型Fig.2 Equivalent calculation model

式中：φ為γ射線入射點在面源極坐標中的圓心角。經(jīng)計算，立體角效率ηΩ=0.273。

2.3 探測器對0.511 MeV全能峰的探測效率

使用GEANT4對0.511 MeV的特征γ射線在探測器中的能量響應進行模擬，根據(jù)文獻［10］構建空間模型，模擬γ射線在CE1-GRS主探測器上信號的能譜與強度，其作用是對模擬的譜線進行修正與標定，得到其在探測器上的響應譜。經(jīng)模擬計算，ηre-0.511=0.88。

系統(tǒng)的核心電路為超聲波霧化器電路。它以水為介質, 通過壓電陶瓷片將電能轉換為機械能,使水變?yōu)殪F狀微粒, 起到霧的效果。采Multisim 對電路進行仿真，如圖6所示。霧化器工作電路由電容三點式震蕩電路、 壓電陶瓷片和水位監(jiān)控等電路構成。

2.4 CE1-HPD數(shù)據(jù)處理

本文所使用HPD_2C級數(shù)據(jù)是經(jīng)排序、去重、兩站優(yōu)化拼接、系統(tǒng)校正、計數(shù)率轉換、幾何因子校正和入射角校正后的數(shù)據(jù)，在此基礎上，對數(shù)據(jù)進行二次加工：

1） 數(shù)據(jù)篩選與剔除

“嫦娥一號”繞月飛行期間正處于太陽活動低年，空間環(huán)境相對穩(wěn)定，但月球附近的高能粒子的注量率變化可能受到月球磁異常區(qū)域和月表反射的影響，須剔除無效及異常的能譜數(shù)據(jù)。

2） 數(shù)據(jù)網(wǎng)格化

在對全月數(shù)據(jù)進行經(jīng)緯度轉換后，整個月面按照1°×1°（30 km×30 km）的空間分辨率進行數(shù)據(jù)網(wǎng)格化，采用墨卡托投影法繪制6個能量道的全月質子注量率分布圖（圖3，圖中負值代表西經(jīng)或南緯，正值代表東經(jīng)或北緯）。由圖3可見，質子能量與注量率呈負相關，能量為4~400 MeV的質子注量率差異可達一個數(shù)量級。此外，同一能量區(qū)間的質子，其空間分布呈現(xiàn)一致性，全月范圍內的注量率差異在±0.3粒子數(shù)/（cm2·s·sr）。

3 結果分析與討論

構建了表1中玄武巖（高鋁玄武巖、高鈦玄武巖、低鈦玄武巖）、克里普巖、斜長巖的仿真模型（密度設置為1.6 g·cm-3），通過控制輸入質子能量（4~400 MeV），分別獲取上述5種巖石產(chǎn)生的誘發(fā)γ射線原始譜，如圖4所示。同時，計算了不同能量的質子在不同巖石中產(chǎn)生湮滅輻射的概率，結果如圖5所示。

圖4 月表巖石誘發(fā)γ射線模擬結果（以P6道質子轟擊低鈦玄武巖為例）Fig.4 Simulation results of lunar rock-induced γ rays (set proton in P6 impacting on low titanium basalt as an example)

圖5 不同能量的質子在不同巖性中產(chǎn)生湮滅輻射的概率Fig.5 Probability of annihilation radiation produced by protons with different energies in different lithology

由圖5可知，級聯(lián)簇射產(chǎn)生湮滅輻射的概率與入射質子能量呈正相關，這一現(xiàn)象與既有研究成果［25］相一致；就不同巖石產(chǎn)生湮滅輻射的概率而言，其受巖性差異影響并不顯著。為進一步分析誘發(fā)γ譜特征峰計算模型的準確度，分別計算了24Mg（n，nγ； 1.129 7 MeV、 1.368 6 MeV、 1.808 7 MeV、3.867 1 MeV），27Al（n，nγ；1.72 MeV、2.21 MeV、2.734 MeV、3 MeV），28Si（n，nγ；2.23 MeV、3.2 MeV、4.497 2 MeV）3種核素的11種誘發(fā)γ射線的概率譜（proton-1），并與國際原子能機構（International Atomic Energy Agency，IAEA）提供的參考實驗核數(shù)據(jù)［26-29］進行比較。為進一步降低數(shù)據(jù)庫中不同時期參考實驗結果的差異，分別對本文計算結果和參考實驗結果進行歸一化處理，結果如表3所示。在此基礎上，通過式（3）計算相對誤差，以此評價本文計算模型的準確度。

表3 Al、Si、Mg特征γ射線計算結果Table 3 Calculation results of Al, Si, Mg characteristic γ ray

在扣除其他相關特征γ射線的干擾后，三種核素不同能量特征γ射線計算結果的相對誤差總體控制在-3.35%~4.95%。其中，1~3 MeV能量區(qū)間的相對誤差較高，而3 MeV以上能量區(qū)間的相對誤差較低。這主要是由于1~3 MeV能量區(qū)間包含不同核素的特征射線種類較多且能量相近［15，22］，在通過分支比扣除法剔除其他核素特征峰影響的過程中，引入傳遞誤差的可能性較高，進而導致該能區(qū)的計算結果相對誤差較大。

根據(jù)§2.1構建的計算模型，采用能量抽樣方法分別計算4~400 eV能量質子轟擊典型月表巖石誘發(fā)的特征γ射線微分譜，如式（4）：

圖6 5次登月著陸點的計算結果與CE1-GRS實測結果比較(a) Apollo 12，(b) Apollo 16，(c) Apollo 17，(d) Luna 16，(e) Luna 24Fig.6 Comparison of calculation results with the measured results of CE1-GRS at five lunar landing sites(a) Apollo 12, (b) Apollo 16, (c) Apollo 17, (d) Luna 16, (e) Luna 24

選取歷史上5次登月著陸點處對應的CE1-HPD質子注量率信息和月巖種類信息（表4），計算4~400 MeV質子誘發(fā)湮滅輻射在軌道γ能譜儀中的能量沉積結果，并與CE1-GRS實測譜線［30］進行比較，截取0~3 MeV能量范圍的γ能譜，參考SNIP（Scale Normalization for Image Pyramids）方法對本底進行扣除，采用分支比扣除法對0.511 MeV能量窗中干擾峰（鈾系、釷系）進行剝離，結果如圖6所示。

表4 歷次登月探測點的質子注量率φi （cm-2·s-1·sr-1）Table 4 Proton fluence rate of previous lunar landing detection points (cm-2·s-1·sr-1)

計算4~400 MeV質子對軌道γ軌道能中譜湮滅輻射的貢獻率（η0.511）：

根據(jù)本文所構建的計算模型可知，4~400 MeV質子誘發(fā)湮滅輻射的計數(shù)率約為1×10-4s-1，與CE1-GRS實測譜中湮滅輻射計數(shù)率相差近4個數(shù)量級。CE1-HPD所觀測的質子能量范圍為4~400 MeV，與近月空間其他高能（~10 GeV）質子相比，雖然其注量率較高，但能量較低，這使得：1）無法產(chǎn)生足夠多的高能電子（＞83 MeV）和高能γ射線（＞84 MeV）形成有效的電磁級聯(lián)簇射；2）參與強子級聯(lián)簇射（閾值為280 MeV［25］）的質子數(shù)較少。以上兩點導致產(chǎn)生的正電子數(shù)量較少，進而影響月表發(fā)射的湮滅輻射注量率，最終無法對軌道γ能譜中湮滅輻射形成較高的貢獻。

4 結語

構建了質子轟擊月表典型巖石產(chǎn)生湮滅輻射并在軌道γ能譜儀中沉積的數(shù)理模型，以CE1-HPD數(shù)據(jù)為輸入項，研究4~400 MeV質子對軌道γ譜中湮滅輻射的貢獻率。結果表明：月表典型巖石種類（成分）差異對湮滅輻射注量率變化的影響不明顯，且4~400 MeV的質子對湮滅輻射的貢獻較低。隨著我國深空探測工程的不斷發(fā)展，高精度、寬能閾的軌道質子探測技術日益完善，增加400 MeV以上質子探測載荷具有利于進一步探究軌道湮滅輻射的成因和擾動機理。400 MeV以上質子探測數(shù)據(jù)的獲取，可為湮滅輻射定量分析提供研究基礎，為我國即將進行的小行星軌道γ能譜探測，為能譜解析和數(shù)據(jù)新應用研究提供參考。

致謝感謝“嫦娥一號”有效載荷團隊的任務操作和中國國家航天局提供的嫦娥一號數(shù)據(jù)。本數(shù)據(jù)集由中國月球與深空探測工程地面應用系統(tǒng)處理制作，由中國國家航天局提供（http：//moon.bao.ac.cn）。

作者貢獻聲明趙劍錕負責研究的提出及設計、數(shù)據(jù)的收集和整理、文章的起草和最終版本的修訂；姜爽負責數(shù)據(jù)的收集和整理、文章的起草；李泳琿負責數(shù)據(jù)的收集和整理；曾奇、吳和喜、劉玉娟負責研究的設計；劉義保負責最終版本的修訂、項目的監(jiān)督和管理。