氣冷快堆燃料組件設(shè)計及中子學特性分析

周夢飛 劉國明 霍小東

（中國核電工程有限公司 北京 100840）

第四代核能系統(tǒng)論壇（Generation IV International Forum，GIF）提出了包括超高溫氣冷堆（Very High Temperature Reactor，VHTR）、鈉冷快堆（Sodium-cooled Fast Reactor，SFR）、氣冷快堆（Gascooled Fast Reactor，GFR）等在內(nèi)的6種堆型技術(shù)。其中氣冷快堆作為一種使用氣體冷卻劑的快堆，既具備快堆的增殖、嬗變等可持續(xù)性優(yōu)勢，又能實現(xiàn)高溫氣冷堆的高循環(huán)效率等特點。但氣冷快堆堆芯內(nèi)高功率密度、高溫的特點與氣體冷卻劑載熱能力低之間的矛盾，又使氣冷快堆面臨安全性的嚴峻挑戰(zhàn)。中子通量高、能譜更硬等特點使氣冷快堆具有比常規(guī)壓水堆和鈉冷快堆更加惡劣的輻照環(huán)境，也對燃料提出了更為嚴苛的要求。因此，開展不同類型燃料材料和燃料元件結(jié)構(gòu)的設(shè)計和驗證成為氣冷快堆堆芯設(shè)計的重要環(huán)節(jié)［1-2］。根據(jù)目前國際上氣冷快堆燃料的研發(fā)進展，燃料化合物的選擇有可裂變材料的氧化物、碳化物、氮化物等，包殼材料則主要考慮碳化硅及其纖維復合材料SiC/SiCf［3］，燃料元件形式有傳統(tǒng)的均勻燃料和彌散體燃料等，燃料組件結(jié)構(gòu)有棒束狀、板狀、塊狀等形式［4-8］。其中，包覆顆粒彌散體燃料作為耐事故燃料（Accident Tolerant Fuel，ATF）的重要研究方向之一［9-11］，對于提升氣冷快堆堆芯安全性具有積極意義。

然而，由于包覆顆粒燃料中多層包覆層以及基體材料占據(jù)了燃料的主要體積，使用包覆顆粒燃料進行氣冷快堆堆芯核設(shè)計面臨著燃料裝載量低、剩余反應性小的問題。為了應對這一問題，可采取降低冷卻劑體積份額以增加燃料裝載量的設(shè)計思路。美國麻省理工學院（Massachusetts Institute of Technology，MIT）的實驗結(jié)果表明，采用一種反轉(zhuǎn)的塊狀燃料結(jié)構(gòu)能夠在較低的冷卻劑份額下（約為25%）達到足夠的冷卻能力［12］。因此，本文提出一種基于包覆顆粒燃料的塊狀燃料組件模型。由于GFR能譜更硬、中子泄漏率更高，初始反應性更小，因而本文在進行組件設(shè)計優(yōu)化時以增大初始反應性、延長組件壽期為主要優(yōu)化目標，在此基礎(chǔ)上進一步考慮了組件內(nèi)的功率分布和溫度限值等。在本文的分析中選取了包含钚同位素份額、柵距比等在內(nèi)的6項關(guān)鍵物理參數(shù)，使用三維蒙特卡羅程序RMC［13］研究這些參數(shù)對組件中子學特性的影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上進一步確定優(yōu)化的組件設(shè)計方案。

1 燃料組件設(shè)計方案

借鑒于高溫氣冷堆的設(shè)計經(jīng)驗，本文提出了一種六棱柱塊狀結(jié)構(gòu)的燃料組件（Fuel Assembly，F(xiàn)A）模型。燃料選用包覆顆粒彌散體燃料，以提升堆芯的固有安全性。彌散體燃料被制成均勻六角形塊，其上按照正三角形方式排列冷卻劑通道。整個燃料組件呈蜂窩煤狀，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1（a）所示。

圖1 塊狀燃料組件結(jié)構(gòu)示意圖 (a) 徑向，(b) 軸向Fig.1 Structural diagram of the block-type FA(a) Radial, (b) Axial

表1給出了塊狀燃料組件的基本設(shè)計參數(shù)，部分參數(shù)參考了日本的CPF堆芯［14］，功率密度約為50 MW·m-3。表中冷卻劑體積份額是指單組件內(nèi)氦氣冷卻劑占整個燃料組件的體積份額，柵距比是指冷卻劑通道直徑與相鄰通道中心距的比值。單組件熱功率設(shè)計為2 MW，組件溫度設(shè)定為1 000 K，可用于后續(xù)進行百兆瓦量級模塊化氣冷快堆的堆芯方案設(shè)計。組件設(shè)計為六棱柱塊狀，軸向自下而上分別為：下屏蔽層、下反射層、燃料區(qū)、上反射層、上屏蔽層，軸向示意圖如圖1（b）所示。為適應氣冷快堆堆芯的高溫環(huán)境而采用全陶瓷材料的組件設(shè)計，燃料采用95%理論密度的碳化鈾钚陶瓷燃料（（U，Pu）C），包殼和組件盒材料為碳化硅（SiC），軸向反射層和屏蔽層材料分別為硅化鋯（Zr3Si2）和碳化硼（B4C）。冷卻劑為惰性氣體氦氣（He）。在RMC程序中建立單組件模型，組件在徑向采用全反射邊界條件，軸向上采用真空邊界條件。核截面使用NJOY程序制作基于ENDF/B7.1評價數(shù)據(jù)文件的ACE格式截面庫。通過燃耗計算分析來研究各項參數(shù)對組件中子學特性的影響。

表1 塊狀組件基本參數(shù)Table 1 Parameters of the block-type assembly

2 組件中子學參數(shù)敏感性分析

2.1 钚同位素份額

組件中所使用的核燃料為鈾钚混合碳化物，其中鈾為天然鈾，钚的同位素組成采用冷卻10 a后的壓水堆乏燃料，同位素質(zhì)量分數(shù)為：238Pu（2.34wt%）、239Pu（58.15wt%）、240Pu（23.06wt%）、241Pu（9.54wt%）、242Pu（5.62wt%）、241Am（1.30wt%）［15］。令燃料中钚同位素份額在25~30 wt%變化，計算燃料組件的有效增殖因子keff隨燃耗時間的變化曲線，并計算組件壽期的變化情況，燃耗曲線和壽期計算結(jié)果分別示于圖2和表2。

表2 不同钚同位素含量條件下的組件壽期Table 2 Lifetime of FA with different plutonium fractions

圖2 組件燃耗隨钚份額的變化情況Fig.2 Change of FA burnup with different plutonium fractions

根據(jù)圖2的燃耗計算結(jié)果來看，在不同的钚份額條件下組件燃耗曲線的變化趨勢基本相同。計算結(jié)果表明，钚份額對組件的初始keff和壽期都具有明顯影響，钚含量在28%以下時，钚含量每下降1%，初始keff下 降 約 2.5×10-2，壽 期 約 減 少 500 EFPD（Effective Full Power Day，有效滿功率天數(shù)）。而當钚含量從28%提高至30%時，壽期僅增加了600 EFPD，這主要是因為钚份額的增加導致組件的增殖性能有所下降，表2中還統(tǒng)計了壽期初（Beginning of Cycle，BOC）和壽期末（End of Cycle，EOC）不同钚份額組件的轉(zhuǎn)換比CR，CR定義為易裂變核素的產(chǎn)生與消耗之比，計算公式如式（1）所示：

式中：下標a和t分別表示吸收截面和總反應截面，數(shù)字35、38、39、40、41分別代表核素235U、238U、239Pu、240Pu、241Pu。從計算結(jié)果可以看出，組件轉(zhuǎn)換比隨钚份額的增加而減小。當钚份額超過27%以后，組件的轉(zhuǎn)換比降低至0.7以下，這主要是因為本文所用燃料中對CR值影響最大的為238U的吸收截面，钚份額增大導致238U的核素密度減小，CR值下降。綜合考慮組件壽期和轉(zhuǎn)換比而選擇27%的燃料钚份額。

2.2 冷卻劑通道直徑

在研究冷卻劑通道直徑D對組件中子學特性的影響時，為了控制單一變量，而令柵距比P/D值保持不變，使組件對邊距、包殼及組件盒厚度隨直徑成比例變化。由于這會直接導致組件內(nèi)燃料裝載量的變化，因而在分析時需將這一點考慮在內(nèi)。由于柵距P將隨D等比例變化，因而D值過大會導致P相應增大，從而使傳熱惡化，而D值過小則會導致燃料裝載量不足，因而本文將D的取值定為12~21 mm。不同直徑D下對應的組件參數(shù)列于表3，組件燃耗曲線如圖3所示。壽期的計算結(jié)果列于表3。

表3 不同冷卻劑通道直徑下的組件壽期Table 3 FA lifetime with different diameter values of the coolant channels

圖3 組件燃耗隨冷卻劑通道直徑的變化情況(a) 組件有效增殖因子隨燃耗天數(shù)的變化，(b) 組件有效增殖因子隨燃耗深度的變化Fig.3 Change of FA burnup with different diameter values of the coolant channels(a) keff value changes with burnup days, (b) keff value changes with burnup depth

圖3中冷卻劑通道直徑D的不同取值對應的組件燃耗曲線的起點相差不大，說明D的變化對組件的初始keff影響不大。由此可進一步說明，在徑向全反射邊界條件下，影響組件的初始反應性的因素主要是組件內(nèi)各材料成分所占的比例份額，而不是組件的絕對尺寸和燃料裝載量。表3中組件壽期隨D的增大而明顯延長，這主要是由于燃料裝載量增加、比燃耗降低的結(jié)果。

從圖3（b）中的燃耗曲線還可以看出，越小的直徑對應組件的燃耗曲線下降越緩慢，說明減小冷卻劑通道的直徑有利于塊狀燃料組件實現(xiàn)更好的增殖性能。因而本文將冷卻劑通道直徑D取為12 mm。

2.3 冷卻劑通道數(shù)量

不同冷卻劑通道數(shù)量N是通過改變六角形組件塊內(nèi)冷卻劑通道按照正三角形排列的圈數(shù)R得到（圈數(shù)統(tǒng)計時含中心通道）。研究時令冷卻劑通道的直徑D隨其數(shù)量N而變化，以保持組件內(nèi)的燃料裝載量不變，從而驗證組件內(nèi)不同的燃料分布形式對組件中子學特性的影響。燃耗曲線計算結(jié)果如圖4所示，表4給出了不同的燃料分布形式下組件壽期的計算結(jié)果。由于不同的燃料分布形式主要影響組件內(nèi)的徑向功率分布情況，因而在表4中給出了不同冷卻劑通道數(shù)量N對應的徑向功率峰因子的計算結(jié)果。

表4 不同冷卻劑通道數(shù)量下的組件壽期Table 4 FA lifetime with different numbers of the coolant channels

圖4 組件燃耗隨冷卻劑通道數(shù)量的變化情況Fig.4 Change of FA burnup with different numbers of the coolant channels

圖4中組件的幾條燃耗曲線差別很小，幾乎重合；表4中的組件壽期計算結(jié)果也都在8 000 EFPD上下，說明組件內(nèi)不同的燃料分布形式對組件的初始keff及組件壽期幾乎無影響，這也進一步印證了§2.2的結(jié)論。而對徑向功率峰因子的計算結(jié)果也表明，N值越大，相同冷卻劑份額條件下冷卻劑在組件內(nèi)的分布越均勻，有利于展平組件內(nèi)的徑向功率分布，降低徑向功率峰因子。N的優(yōu)化取值需要進一步結(jié)合熱工分析結(jié)果后給出。

2.4 柵距比

組件內(nèi)柵距比（Pitch-to-Diameter ratio，P/D）的大小直接決定了組件內(nèi)冷卻劑所占的體積比例（Coolant Fraction，CF）。塊狀組件的柵距比與冷卻劑體積份額之間的對應關(guān)系列于表5。不同柵距比對應組件的燃耗曲線如圖5所示，表5最后一行中給出了對應的組件壽期的計算結(jié)果。

表5 不同柵距比條件下的組件壽期Table 5 FA life with different pitch-to-diameter ratios

圖5 組件燃耗隨柵距比的變化情況Fig.5 Change of FA burnup with different pitch-to-diameter ratios

圖5中組件在不同柵距比下的燃耗曲線變化趨勢大致相同，但柵距比的變化導致了組件初始keff的明顯變化，從而對組件壽期產(chǎn)生了明顯影響。由§2.2的結(jié)論可知，柵距比是通過改變組件內(nèi)的燃料體積份額而對組件初始反應性和組件壽期產(chǎn)生影響的。根據(jù)圖5和表5中的計算結(jié)果，CF每增大5%，組件初始keff減?。?.3~3.8）×10-2，組件壽期縮短約800 EFPD。由于柵距比的具體取值對組件內(nèi)的傳熱性能有直接影響，因而P/D值將在結(jié)合熱工分析結(jié)果后給出。

2.5 包殼及組件盒厚度

包殼和組件盒材料均為耐高溫的碳化硅陶瓷材料，是組件內(nèi)慢化成分碳原子C的主要來源之一，對組件中子學特性的影響不可忽視。在進行包殼及組件盒厚度的敏感性分析時，令組件內(nèi)其余物理參數(shù)均保持在基準值，而僅改變包殼/組件盒的厚度值。包殼厚度的變化僅引起組件內(nèi)碳化硅材料的比例變化，組件盒厚度變化時除了改變碳化硅的體積比，還會引起燃料體積份額的微小波動。不同包殼/組件盒厚度對應兩種組件的燃耗曲線如圖6所示，壽期計算結(jié)果列于表6、7。

表6 不同冷卻劑通道包殼厚度和組件盒厚度下的組件壽期Table 6 FA life with different cladding thickness of the coolant channels and different wrapper thickness

圖6 組件燃耗隨冷卻劑通道包殼厚度(a)和組件盒厚度(b)的變化情況Fig.6 Change of FA burnup with different cladding thickness of the coolant channels (a) and different wrapper thickness (b)

圖6的燃耗計算結(jié)果顯示，包殼和組件盒厚度變化時，通過改變組件內(nèi)碳化硅材料的體積占比而對組件的初始反應性產(chǎn)生了一定影響。包殼厚度每增大0.1 mm，組件的初始keff下降2.4×10-3左右，壽期減少約60 EFPD；組件盒厚度每增加1 mm，組件的初始keff降低1.1×10-2左右，壽期約減少260 EFPD。從中子學性能和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性兩方面因素考慮，本文將包殼厚度定為0.6 mm，組件盒厚度為2 mm。

上述針對組件中子學參數(shù)的敏感性分析結(jié)果表明，塊狀燃料組件中適當增大鈾钚燃料中的钚份額、增大柵距比等手段能夠得到更大的組件初始反應性，而采用較小的钚份額、減小冷卻劑通道直徑有利于提高組件的增殖性能。此外，冷卻劑通道的直徑和數(shù)量分布不僅直接影響組件內(nèi)的功率分布，也會影響組件的傳熱能力，選擇較小的冷卻劑通道直徑以及冷卻劑體積份額會導致組件的傳熱性能下降，從而降低組件的安全性。因此需要進一步對優(yōu)化后的組件模型進行熱工參數(shù)的計算分析，以驗證組件方案的能否滿足安全性要求。

3 組件熱工特性分析

為了驗證在較低的冷卻劑份額條件下塊狀組件的冷卻能力，對組件的軸向溫度分布進行了計算分析。首先計算組件的溫度系數(shù)，以研究組件的物理特性與熱工特性之間的耦合程度。在設(shè)計溫度1 000 K條件下，采用有限差分方法計算組件內(nèi)燃料的多普勒溫度系數(shù)，以及包括多普勒系數(shù)在內(nèi)的全組件的溫度系數(shù)，計算結(jié)果分別為-0.821 0×10-5K-1和-1.007 5×10-5K-1，比一般壓水堆的多普勒系數(shù)小得多，這主要是由于快堆組件的平均中子能量更高、共振區(qū)中子數(shù)更少所致。這表明組件的熱工性質(zhì)對物理特性的反饋效應很小，在對熱工特性的計算精度要求不高的情況下，物理和熱工參數(shù)可以解耦計算，無須多次迭代，減小了計算量。

氣冷快堆采用氣體冷卻劑，無須考慮冷卻劑沸騰的問題，熱工計算時主要考慮燃料溫度能否滿足限值要求。本文參考TRISO型包覆顆粒燃料的溫度限值（約為1 473 K）來分析組件的溫度分布，包覆顆粒彌散燃料的熱導率按照麥克斯韋-加內(nèi)特（Maxwell-Garnett）模型［16］進行等效處理，計算時將六角形柵元按面積等效為圓柱，采用單通道模型計算塊狀組件內(nèi)單柵元的傳熱情況。根據(jù)傅里葉導熱定律，影響傳熱特性的主要因素是組件柵距比，因而計算了不同柵距比條件下燃料的最高溫度，計算結(jié)果列于表7；同時由于冷卻劑通道的數(shù)量N會對徑向功率峰因子產(chǎn)生影響，進而影響組件內(nèi)的溫度分布，因而對不同柵距比給出以1 473 K為限值的徑向功率峰因子，作為冷卻劑通道數(shù)量N的篩選標準，根據(jù)表4中N值所對應的組件徑向功率峰因子應不超過表7中所給限值。綜合考慮功率分布、溫度限值和組件壽期，本文將柵距比的值取為1.74，對應30%的冷卻劑體積份額，冷卻劑通道數(shù)量為127個（7R）。

表7 不同柵距比條件下的柵元最高溫度Table 7 Cell peak temperature with different pitch-to-diameter ratios

根據(jù)表7的計算結(jié)果來看，單柵元模型的燃料最高溫度在所選的不同柵距比條件下均滿足限值。但考慮組件內(nèi)的功率分布后，柵距比為1.90、即冷卻劑體積份額CF為25%時，燃料最高溫度十分接近限值，對功率展平的要求十分苛刻，圖7給出了對應條件下組件的軸向溫度分布情況，圖中豎線表示燃料溫度限值。從計算結(jié)果可以看出，由于氣體冷卻劑的導熱性能低，因而冷卻劑與包殼內(nèi)壁面之間存在較大溫升，最大對流溫差超過330 K。包殼材料碳化硅具有較好的導熱能力，因而包殼內(nèi)外的溫差較小，約為25 K；燃料塊最大導熱溫差約為140 K。燃料的最大溫度出現(xiàn)在上層，這是由于組件內(nèi)采用同種燃料、軸向功率近似余弦分布，與冷卻劑自下而上流動共同作用的結(jié)果。在后續(xù)研究中通過軸向燃料分區(qū)布置的方式可進一步展平軸向功率分布，從而獲得更大的熱工安全裕量。

圖7 組件軸向溫度分布Fig.7 Axial temperature distribution of FA

4 結(jié)語

本文針對氣冷快堆堆芯設(shè)計中面臨的安全性挑戰(zhàn)，以及快堆堆芯中的高泄漏率問題，提出了一種適用于氣冷快堆堆芯的燃料組件設(shè)計方案。該方案采用改進的包覆顆粒燃料，具有良好的耐高溫性能和裂變產(chǎn)物包容能力，同時采用“反轉(zhuǎn)式”的塊狀組件結(jié)構(gòu)，具有很好的傳熱性能。并以提高組件的初始反應性、延長組件壽期為主要優(yōu)化目標，用蒙特卡羅程序RMC對組件的多項中子學參數(shù)進行了敏感性分析。研究結(jié)論主要有以下幾點：

1） 組件在零燃耗時的有效增殖因子主要受燃料及冷卻劑的體積份額影響，受燃料裝載量的影響不大。當組件內(nèi)燃料及冷卻劑的體積占比保持不變時，組件的初始反應性幾乎不隨燃料裝載量的變化而變化。燃料及冷卻劑體積份額主要由柵距比決定，在滿足安全性要求的前提下，可選擇較小的冷卻劑體積份額，即較大的柵距比，以獲得更大的初始反應性。

2） 鈾钚燃料中的钚份額對組件的中子學特性具有明顯影響。钚份額直接影響了組件內(nèi)的易裂變核素比例，燃料中的钚份額越高，組件初始keff越大，組件壽期越長；但钚份額的增加也會引起組件轉(zhuǎn)換比的下降，因而燃料中钚份額的選擇應充分考慮設(shè)計需求。對大堆來說可選擇較低的钚份額以獲得更好的增殖性能，而對于小堆可選擇較高的钚份額以得到更高的初始反應性。

3） 塊狀組件中的冷卻劑通道直徑及數(shù)量對組件的初始keff幾乎無影響。其中通道直徑的變化直接改變了組件內(nèi)的燃料裝載量，在組件熱功率恒定的條件下通過改變?nèi)剂系谋热己膹亩鴮M件壽期產(chǎn)生影響，冷卻劑通道的直徑越大，組件壽期越長。而通道數(shù)量的改變主要改變了組件內(nèi)的燃料分布方式，這會引起組件內(nèi)徑向功率分布情況及徑向功率峰因子的變化，通道數(shù)量越多，徑向功率分布越均勻；而組件內(nèi)燃料及冷卻劑的體積占比不發(fā)生變化，因而對組件的初始反應性幾乎不產(chǎn)生影響。在滿足工藝要求的條件下，可選擇更多（相應直徑越?。┑睦鋮s劑通道數(shù)量來得到更加平坦的徑向功率分布。

4） 包殼及組件盒厚度的變化會引起組件內(nèi)相應結(jié)構(gòu)材料碳化硅的體積占比發(fā)生一定范圍的波動，并對組件的初始keff和組件壽期產(chǎn)生一定影響，但總體來說影響不大。

氣冷快堆的組件設(shè)計需充分考慮中子學特性、熱工安全特性、工藝制造等因素的影響。本文分析了組件內(nèi)主要參數(shù)對中子學特性及熱工特性的影響規(guī)律，上述研究規(guī)律可為氣冷快堆組件設(shè)計提供指導，同時也便于進一步進行堆芯的設(shè)計與優(yōu)化。

作者貢獻聲明周夢飛負責方案設(shè)計，實驗設(shè)計及實施研究，實驗數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計分析和解釋處理，文章起草和修改完善等；劉國明、霍小東負責對文章做批評性審閱和校核，并提供技術(shù)指導。