基于小波變換的雙指數(shù)信號(hào)高斯脈沖成形算法研究

楊小艷 洪 旭 周建斌 廖光輝 曹 彧 嚴(yán)大順

（成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院 成都 610059）

在實(shí)際核輻射測(cè)量中，探測(cè)器輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)前置放大電路和整形電路后，信號(hào)具有較快的上升沿和緩慢的下降沿，即具有雙指數(shù)形式［1-2］。數(shù)字脈沖成形算法是核輻射測(cè)量系統(tǒng)數(shù)字化的關(guān)鍵。目前，常用的數(shù)字脈沖成形算法包括梯形脈沖成形算法和高斯脈沖成形算法。梯形脈沖成形算法在高計(jì)數(shù)率和能量分辨率上有良好的綜合能力［3-4］。根據(jù)最佳濾波器理論，當(dāng)成形脈沖的峰頂部分比較平坦時(shí)，可以減少探測(cè)器電荷收集時(shí)間變化對(duì)能量分辨率產(chǎn)生的影響；當(dāng)成形脈沖的寬度盡量窄時(shí)，可以減少核脈沖信號(hào)堆積［5］。高斯波形類似無(wú)限寬尖頂脈沖，脈沖頂部比較平坦，具有信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）高、彈道虧損小的優(yōu)點(diǎn)，因此，常將探測(cè)器輸出信號(hào)成形為高斯波形［6-7］。

許多學(xué)者以模擬Sallen-Key濾波器為基礎(chǔ)，開(kāi)展數(shù)字高斯脈沖成形算法研究。周建斌等［8-9］采用數(shù)值微分方法建立Sallen-Key濾波器的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)核脈沖信號(hào)數(shù)字類高斯成形；在此基礎(chǔ)上，洪旭等［10-11］引入了截止頻率和品質(zhì)因子兩個(gè)參數(shù)，提出了雙參數(shù)類高斯脈沖成形算法，采用模擬核脈沖信號(hào)，證明在相同達(dá)峰時(shí)間條件下類高斯脈沖成形算法較梯形脈沖成形算法具有更好噪聲抑制能力，但成形脈沖寬度較梯形脈沖大。葛青等［12］利用z變換方法建立了數(shù)字Sallen-Key濾波器的沖激響應(yīng)，再通過(guò)卷積運(yùn)算將雙指數(shù)信號(hào)成形為類高斯信號(hào)，進(jìn)而提出基于雙線性變換法的高斯脈沖成形算法。此外，張懷強(qiáng)等［13-14］以Si-PIN探測(cè)器和碘化鈉探測(cè)器實(shí)測(cè)核脈沖信號(hào)研究了類高斯脈沖成形算法的最優(yōu)成形參數(shù)和頻率特性，證明在相同達(dá)峰時(shí)間條件下類高斯脈沖成形算法較梯形脈沖成形算法和三角脈沖成形算法具有更好的能量分辨率。

在模擬核電子學(xué)中，CR-（RC）n濾波器也能夠?qū)⒑嗣}沖信號(hào)成形為類高斯波形。Nakhostin采用z變換方法，建立了CR-（RC）n濾波器的遞推模型，證明在相同達(dá)峰時(shí)間條件下CR-（RC）n濾波器對(duì)并行噪聲的抑制能力較梯形脈沖成形算法強(qiáng)［15］。劉寅宇等［16-17］在CR電路和RC電路的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，提出了數(shù)字 CR-（RC）n濾波器，并以 PZC（Pole-zero Cancellation）濾波器代替CR濾波器，建立了數(shù)字CRPZC-RCn濾波器，解決了類高斯脈沖成形后輸出信號(hào)存在的下沖問(wèn)題。同時(shí)，洪旭等［18］提出在CR-（RC）n濾波器級(jí)聯(lián)（n+1）級(jí)PZC濾波器的方法，解決了類高斯脈沖成形后輸出信號(hào)存在的拖尾問(wèn)題。

基于Sallen-Key濾波器和CR-（RC）n濾波器可實(shí)現(xiàn)核脈沖信號(hào)類高斯脈沖成形，當(dāng)CR-（RC）n濾波器中RC濾波器的級(jí)數(shù)和Sallen-Key濾波器的級(jí)數(shù)增加時(shí)，成形脈沖趨于高斯波形。陳世國(guó)等［19-20］采用小波變換方法，以高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)作為小波函數(shù)，通過(guò)尺度參數(shù)推導(dǎo)出小波基函數(shù)和尺度基函數(shù)，分別與輸入信號(hào)進(jìn)行卷積，再對(duì)卷積結(jié)果進(jìn)行線性組合，最終實(shí)現(xiàn)指數(shù)衰減信號(hào)高斯脈沖成形。同理，覃章健等［21］以墨西哥草帽小波信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)作為小波函數(shù)，將指數(shù)衰減信號(hào)成形為類似于雙極性的高斯信號(hào)。此外，Kantor等［22-23］提出一種基于傅里葉變換的高斯脈沖成形濾波器，利用成形脈沖寬度有效分辨高計(jì)數(shù)率下的嚴(yán)重脈沖堆積事件，并對(duì)成形脈沖的噪聲抑制能力、死時(shí)間以及振幅有無(wú)偏置進(jìn)行了分析。

本文將核輻射探測(cè)器輸出的核脈沖信號(hào)等效為雙指數(shù)信號(hào)，以小波變換為基礎(chǔ)，利用卷積運(yùn)算的微分特性，提出了雙指數(shù)信號(hào)高斯脈沖成形算法。

1 高斯脈沖成形原理

高斯函數(shù)具有時(shí)頻局部性和帶通性，其各階導(dǎo)數(shù)都是理想的小波函數(shù)［19］。高斯函數(shù)的表達(dá)式可寫為：

其中：A為高斯函數(shù)的幅值；tpeak為高斯函數(shù)最大幅值對(duì)應(yīng)時(shí)刻；σ與高斯函數(shù)的半高寬（Full Width at Half Maximum，F(xiàn)WHM）有關(guān)，即FWHM=2.35σ。

設(shè)ψ(t)=g＇(t)，φ(t)=g″(t)，即：

φ（t）的傅里葉變換為：

因?yàn)椋?/p>

所以，Ф（ω）滿足小波函數(shù)的可容許性條件，則φ（t）可以作為小波母函數(shù)。φ（t）的小波基函數(shù)為：

式中：s為小波變換的尺度因子。

同理，g（t）的小波基函數(shù)可寫為：

通過(guò)式（6）的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)可寫為：

由式（5）和式（7）可以得到式（8）：

設(shè)前置放大電路輸出的信號(hào)為理想的雙指數(shù)信號(hào)，如式（9）所示。

式中：B為雙指數(shù)信號(hào)的幅值；τ1為雙指數(shù)信號(hào)的下降時(shí)間；τ2為雙指數(shù)信號(hào)的上升時(shí)間。

通過(guò)式（9）可以求得f（t）的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，結(jié)果如式（10）所示。

由式（9）和式（10）可得到式（11）：f

（t）的小波變換為：

其中：δ（t）為單位沖激函數(shù)。

由式（12）可以得：

由式（13）可以看出，雙指數(shù)信號(hào)及其一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)與高斯函數(shù)卷積的線性組合即可得到高斯輸出。

根據(jù)式（9）模擬雙指數(shù)信號(hào)作為輸入，并疊加白噪聲，使得SNR=50 dB，60 dB，70 dB。其中，B=1，τ1=60Ts，τ2=10Ts，模 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 器（Analog-to-Digital Converter，ADC）采樣周期Ts=50 ns。根據(jù)式（6）模擬高斯信號(hào)，其中A=1，tpeak=200Ts，σ=20Ts，s=1；利用式（13）將雙指數(shù)信號(hào)進(jìn)行高斯脈沖成形處理，結(jié)果如圖1所示。

圖1 存在假信號(hào)的高斯脈沖成形Fig.1 Gaussian pulse shaping in the presence of false signal

由圖1可以看出，對(duì)帶噪聲的雙指數(shù)信號(hào)進(jìn)行高斯脈沖成形處理后，輸出高斯信號(hào)的幅度等于輸入信號(hào)真實(shí)幅度；當(dāng)SNR=70 dB時(shí)成形脈沖中無(wú)假信號(hào)，當(dāng)SNR=60 dB時(shí)成形脈沖中存在一個(gè)假信號(hào)，隨著信噪比減小，假信號(hào)越明顯。

式（13）的實(shí)質(zhì)是通過(guò)輸入信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)以及輸入信號(hào)本身的線性組合將輸入信號(hào)成形為沖激信號(hào)，然后利用沖激信號(hào)與高斯信號(hào)卷積實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)高斯脈沖成形。但是輸入信號(hào)中通常具有一定的噪聲，將其成形為沖激信號(hào)后，信號(hào)的信噪比降低，再與高斯信號(hào)進(jìn)行卷積時(shí)就會(huì)產(chǎn)生假信號(hào)。因此，為消除成形脈沖中的假信號(hào)，應(yīng)避免對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行求導(dǎo)處理。利用卷積運(yùn)算的微分特性，式（13）可寫為式（14）。

采用圖1中SNR=50 dB的雙指數(shù)信號(hào)作為輸入，利用式（14）進(jìn)行高斯脈沖成形處理，結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出，成形脈沖中無(wú)假信號(hào)。

圖2 消除假信號(hào)后的高斯脈沖成形Fig.2 Gaussian pulse shaping when false signal is eliminated

式（14）所示高斯脈沖成形算法的硬件實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示。首先，在FPGA（Field Programmable Gate Array）中存入離散的高斯信號(hào)序列g(shù)1［n］以及它對(duì)應(yīng)的一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)序列，即g2［n］，g3［n］；然后，將采集到的離散信號(hào)序列分別與g1［n］、g2［n］、g3［n］進(jìn)行卷積，再進(jìn)行幅度放大，放大參數(shù)分別為m1、m2、m3；最后進(jìn)入加法器，得到高斯信號(hào)。

圖3 高斯脈沖成形算法實(shí)現(xiàn)框圖Fig.3 Block diagram of implementation of Gaussian pulse shaping algorithm

由式（6）、（7）和（14）可得，雙指數(shù)信號(hào)高斯脈沖成形系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（t），如式（15）所示。

根據(jù)式（15）模擬雙指數(shù)信號(hào)高斯脈沖成形系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，結(jié)果如圖4所示。其中τ1=60Ts，τ2=10Ts，tpeak=200Ts，σ=10Ts，s=2，Ts=50 ns。

圖4 雙指數(shù)信號(hào)高斯脈沖成形系統(tǒng)的沖激響應(yīng)Fig.4 Impulse response of Gaussian pulse shaping system for double exponential signal

式（14）中，當(dāng)τ2=0時(shí)，可得到指數(shù)衰減信號(hào)fexp（t）的高斯脈沖成形的卷積形式，即：

式（16）中，當(dāng)τ1→∞時(shí)，可得到階躍信號(hào)fstep（t）高斯脈沖成形的卷積形式，即：

2 成形參數(shù)研究

2.1 時(shí)域特性

利用式（9）模擬雙指數(shù)信號(hào)作為輸入，其中，B=1，τ1=60Ts，τ2=10Ts，Ts=50 ns，信 號(hào) 起 始 時(shí) 間 為100Ts；根據(jù)式（6）模擬高斯信號(hào)，其中，A=1，σ=30Ts，s=1，tpeak=200Ts，300Ts，400Ts；利用式（14）對(duì)雙指數(shù)信號(hào)進(jìn)行高斯脈沖成形處理，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同tpeak的高斯脈沖成形Fig.5 Gaussian pulse shaping with different tpeak

由圖5可以看出，隨著tpeak增大，成形脈沖峰值延時(shí)；成形脈沖峰值對(duì)應(yīng)時(shí)間等于輸入信號(hào)起始時(shí)間與tpeak之和。成形脈沖峰值對(duì)應(yīng)時(shí)間與tpeak具有線性關(guān)系，其函數(shù)關(guān)系式如式（18）所示。

式中：Y為成形脈沖峰值對(duì)應(yīng)時(shí)間；X為輸入信號(hào)起始時(shí)間。

采用圖5中相同雙指數(shù)信號(hào)，根據(jù)式（6）模擬高斯信號(hào)，其中A=1，s=1，tpeak=300Ts，Ts=50 ns，σ=20Ts，30Ts，40Ts；利用式（14）對(duì)雙指數(shù)信號(hào)進(jìn)行高斯脈沖成形處理，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同σ的高斯脈沖成形Fig.6 Gaussian pulse shaping with different σ

由圖6可以看出，隨著σ增大，成形脈沖寬度增大，即達(dá)峰時(shí)間增大，而成形脈沖幅度不變。成形脈沖為高斯脈沖，其表達(dá)式與正態(tài)分布表達(dá)式相同。在誤差理論中，對(duì)于正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則認(rèn)為測(cè)量值與平均值之差超過(guò)±3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)則應(yīng)剔除。同理，對(duì)于高斯脈沖成形算法，可認(rèn)為成形脈沖寬度為6σ，達(dá)峰時(shí)間為3σ。因此，圖6中成形脈沖的達(dá)峰時(shí)間分別為3 μs、4.5 μs、6 μs。

采用相同雙指數(shù)信號(hào)作為輸入，高斯信號(hào)中取A=1，tpeak=300Ts，σ=20Ts，Ts=50 ns，s=1，2，3；利用式（14）進(jìn)行高斯脈沖成形，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同s的高斯脈沖成形Fig.7 Gaussian pulse shaping with different s

由圖7可以看出，隨著s增大，成形脈沖寬度增大，即達(dá)峰時(shí)間增大，同時(shí)成形脈沖幅度減小。s作為小波變換的尺度因子，當(dāng)s=1時(shí)剛好得到幅度與輸入信號(hào)相同的輸出，所以實(shí)際成形時(shí)s取1，此時(shí)成形脈沖的達(dá)峰時(shí)間由成形參數(shù)σ決定。

2.2 頻率特性

根據(jù)式（9）模擬帶噪聲的雙指數(shù)信號(hào)，其中，B=1，τ1=60Ts，τ2=10Ts，SNR=50 dB，信號(hào)起始時(shí)間為100Ts，Ts=50 ns；高斯信 號(hào) 中A=1，tpeak=200Ts，s=1，σ=20Ts，30Ts，40Ts；利用式（14）進(jìn)行高斯脈沖成形得到高斯信號(hào)，然后，再對(duì)所得高斯信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換。結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同σ對(duì)頻率特性的影響Fig.8 Impact on frequency characteristics corresponding to different σ

由圖8可以看出，提出的雙指數(shù)信號(hào)高斯脈沖成形算法的頻率特性具有低通濾波器的特性；隨著σ增大，頻譜范圍越窄，濾波性能變好。

調(diào)整高斯脈沖成形算法中的成形參數(shù)，其中，A=1，tpeak=200Ts，σ=20Ts，s=1，2，3，采用與圖8相同的雙指數(shù)信號(hào)作為輸入，得到的輸出信號(hào)再進(jìn)行傅里葉變換，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同s對(duì)頻率特性的影響Fig.9 Impact on frequency characteristics corresponding to different s

由圖9可以看出，隨著s增大，頻譜范圍變窄，濾波性能變好。由此可見(jiàn)，σ和s都影響濾波器特性，原因是兩者都與成形脈沖寬度有關(guān)。由于s還與成形脈沖幅度有關(guān)，為使成形脈沖幅度與輸入信號(hào)相同，s應(yīng)取1，此時(shí)頻率特性僅與σ有關(guān)。

以帶噪聲的雙指數(shù)信號(hào)作為輸入，分別進(jìn)行高斯脈沖成形和梯形脈沖成形處理，取相同達(dá)峰時(shí)間，對(duì)比研究?jī)煞N成形算法的濾波性能。雙指數(shù)信號(hào)梯形脈沖成形算法的時(shí)域表達(dá)式如式（19）所示［24］。

其中：n=t/Ts（n取整數(shù)）；νi［n］為輸入序列，表示離散的雙指數(shù)信號(hào)；νo［n］為輸出序列，表示成形后的梯形脈沖；na為梯形脈沖的達(dá)峰時(shí)間；nb為梯形脈沖的達(dá)峰時(shí)間與平頂寬度之和；nc為梯形脈沖的寬度；

設(shè)帶噪聲的雙指數(shù)信號(hào)起始時(shí)間為100Ts，SNR=35 dB；高斯脈沖成形算法的成形參數(shù)取A=1，B=1，τ1=60Ts，τ2=10Ts，tpeak=100Ts，σ=20Ts，s=1；梯形脈沖成形算法的成形參數(shù)取na=60Ts，nb=80Ts。其中，Ts=50 ns。兩種成形算法所得成形脈沖的達(dá)峰時(shí)間均為3 μs。不同成形算法所得成形脈沖在時(shí)域、頻域的結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同成形算法所得成形脈沖在時(shí)域、頻域的結(jié)果Fig.10 Results of shaped pulses in time domain and frequency domain

由圖10可以看出，在時(shí)域結(jié)果中高斯脈沖的基線在0附近，而梯形脈沖含有部分噪聲；在頻域中，高斯脈沖的高頻部分較梯形脈沖更光滑，抖動(dòng)更小。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了研究高斯脈沖成形算法對(duì)實(shí)測(cè)核脈沖信號(hào)的處理效果，搭建了X射線熒光測(cè)量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。選用科頤維的KYW2000A型號(hào)X光管，W靶，額定管壓、管流分別為50 kV和1 mA［25］。實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)置X光管的管壓為15.7 kV，管流分別為7.8 μA、39.2 μA、98.0 μA和156.9 μA，模擬不同計(jì)數(shù)率環(huán)境；X光管出射X射線經(jīng)組合濾片（0.5 mm Ag+0.5 mm Ag+0.2 mm Cu）后照射標(biāo)準(zhǔn)Mn樣品；采用AMPTEK公司的FAST-SDD探測(cè)器探測(cè)樣品產(chǎn)生的5.89 keV和6.49 keV特征X射線［26］；探測(cè)器輸出的核脈沖信號(hào)采用文獻(xiàn)［18］中的采集板收集，其中ADC采樣率為10 MSPS，即Ts=100 ns。

3.1 堆積脈沖分離

堆積脈沖分離直接影響信號(hào)幅度的有效提取和能譜形狀。在核脈沖信號(hào)的獲取中，需要對(duì)堆積脈沖進(jìn)行識(shí)別。選取實(shí)測(cè)核脈沖信號(hào)的一部分進(jìn)行高斯脈沖成形和梯形脈沖成形的對(duì)比，實(shí)測(cè)核脈沖信號(hào)中有3組不同時(shí)間間隔的堆積脈沖，如圖11所示。其中，第1組堆積脈沖時(shí)間間隔小，第2組堆積脈沖時(shí)間間隔大，第3組堆積脈沖時(shí)間間隔較大。

圖11 不同成形算法在相同達(dá)峰時(shí)間條件下的堆積脈沖分離Fig.11 Pile-up pulse separation performance of different pulse shaping algorithms

高斯脈沖成形算法的成形參數(shù)取τ1=26Ts，τ2=1Ts，tpeak=19Ts，σ=16/（3Ts），s=1；梯形脈沖成形算法的成形參數(shù)取na=16Ts、nb=16Ts。此時(shí)，成形脈沖的達(dá)峰時(shí)間為1.6 μs，成形結(jié)果如圖11所示。

由圖11可以看出，第1組堆積脈沖經(jīng)高斯脈沖成形后，成形脈沖寬度更窄，且可判斷原始信號(hào)為堆積脈沖；但是相同達(dá)峰時(shí)間條件下，所得梯形脈沖寬度較寬，形成了一個(gè)脈沖，若不剔除則會(huì)造成能譜中特征峰展寬。第2組堆積脈沖經(jīng)兩種成形算法處理后，均能得到原始信號(hào)的真實(shí)幅度。在第3組堆積脈沖處理中，兩種成形算法所得成形脈沖仍為堆積脈沖，但所得高斯脈沖寬度更窄，更容易被識(shí)別。

3.2 能譜分析

為對(duì)比研究高斯脈沖成形算法和梯形脈沖成形算法在能量分辨率、堆積脈沖分離方面的性能，對(duì)實(shí)測(cè)核脈沖信號(hào)分別進(jìn)行高斯脈沖成形和梯形脈沖成形（此時(shí)梯形脈沖的平頂為0）處理，對(duì)比相同達(dá)峰時(shí)間條件下兩種成形算法所得能譜的能量分辨率和5.89 keV特征峰峰面積。

選取管流為7.8 μA時(shí)的實(shí)測(cè)核脈沖信號(hào)。高斯脈沖成形算法的成形 參 數(shù) 取τ1=26Ts，τ2=1Ts，tpeak=200Ts，σ=64/（3Ts），s=1；梯形脈沖成形算法的成形參數(shù)取na=64Ts，nb=64Ts。兩種成形算法對(duì)應(yīng)能譜如圖12所示。其中，高斯脈沖成形算法所得能譜的能量分辨率FWHM=128 eV@5.89 keV，5.89 keV特征峰峰面積為40 451；梯形脈沖成形算法所得能譜的能量分辨率FWHM=127 eV@5.89 keV，5.89 keV特征峰峰面積為39 523。

圖12 不同脈沖成形算法在相同達(dá)峰時(shí)間條件下對(duì)應(yīng)能譜圖Fig.12 Energy spectra obtained by different pulse shaping algorithms

不同脈沖成形算法在不同管流條件下所得能譜的能量分辨率與達(dá)峰時(shí)間的關(guān)系如圖13所示。

圖13 不同管流條件下能量分辨率與達(dá)峰時(shí)間的關(guān)系Fig.13 Relationship between energy resolution and peaking time under different tube current conditions

由圖13可以看出，隨著達(dá)峰時(shí)間增大，兩種成形算法的能量分辨率先提高后再損失；當(dāng)高斯脈沖成形算法和梯形脈沖成形算法所取達(dá)峰時(shí)間在3.2~6.4 μs時(shí)，所得能譜的能量分辨率均最佳，且兩種成形方法對(duì)應(yīng)能量分辨率之差小于5 eV。

統(tǒng)計(jì)相同達(dá)峰時(shí)間，不同管流條件下，兩種成形算法所得能譜中的5.89 keV特征峰峰面積與達(dá)峰時(shí)間的關(guān)系，結(jié)果如圖14所示。

由圖14可以看出，隨著達(dá)峰時(shí)間增大，兩種成形算法所得能譜中5.89 keV特征峰峰面積均下降。這是由于隨著達(dá)峰時(shí)間的增加，成形脈沖寬度增大，堆積脈沖增多。但是采用高斯脈沖成形算法所得能譜中的5.89 keV特征峰峰面積始終高于梯形脈沖成形算法。因此，在相同達(dá)峰時(shí)間條件下，高斯脈沖成形算法較梯形脈沖成形算法具有更好的堆積脈沖分離能力。

4 結(jié)語(yǔ)

以小波變換為基礎(chǔ)，利用卷積運(yùn)算的微分特性，提出了雙指數(shù)信號(hào)高斯脈沖成形算法，解決了成形脈沖中存在假信號(hào)的問(wèn)題。論文采用模擬核脈沖信號(hào)研究了高斯脈沖成形算法中成形參數(shù)對(duì)成形脈沖的時(shí)域、頻域特性的影響規(guī)律；同時(shí)，搭建了X射線熒光測(cè)量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用實(shí)測(cè)核脈沖信號(hào)對(duì)比研究高斯脈沖成形算法和梯形脈沖成形算法在能量分辨率、堆積脈沖分離方面的性能。結(jié)果表明：1）高斯脈沖成形算法所得成形脈沖峰值對(duì)應(yīng)時(shí)間等于輸入信號(hào)起始時(shí)間與tpeak之和；2）σ和s都與成形脈沖寬度有關(guān)，它們的值越大，成形脈沖寬度越寬，濾波效果越好；成形脈沖的幅度隨s增加而減小；當(dāng)s取1，成形脈沖幅度與輸入信號(hào)幅度相同，此時(shí)濾波器的頻率特性僅與σ有關(guān)；3）達(dá)峰時(shí)間為3.2~6.4 μs時(shí)，高斯脈沖成形算法與梯形脈沖成形算法所得能譜的能量分辨率最佳，且兩者之差小于5 eV；4）在相同達(dá)峰時(shí)間條件下，高斯脈沖成形算法在堆積脈沖分離方面均優(yōu)于梯形脈沖成形算法。

作者貢獻(xiàn)說(shuō)明楊小艷負(fù)責(zé)研究的提出和設(shè)計(jì)、算法的可行性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、文章的起草和最終版本的修訂；洪旭負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和整理、項(xiàng)目的監(jiān)督和管理；周建斌負(fù)責(zé)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建；廖光輝負(fù)責(zé)測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試；曹彧負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集；嚴(yán)大順負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理、項(xiàng)目的監(jiān)督。