基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的對(duì)空雷達(dá)抗干擾波形設(shè)計(jì)

鄭澤新, 李偉, 鄒鯤, 李艷福

(空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)中,電子戰(zhàn)手段的發(fā)展嚴(yán)重影響著雷達(dá)性能,如被探測(cè)目標(biāo)發(fā)展出箔條干擾和拖曳式干擾等無(wú)源干擾、壓制干擾和欺騙干擾等有源干擾技術(shù)進(jìn)行自我保護(hù)。這些手段可通過(guò)淹沒(méi)或模糊目標(biāo)回波、制造假目標(biāo)等方式降低雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)和識(shí)別概率。尤其當(dāng)敵方對(duì)雷達(dá)實(shí)施自衛(wèi)干擾時(shí),干擾信號(hào)從天線方向圖主瓣進(jìn)入接收機(jī),導(dǎo)致通過(guò)波束置零抑制旁瓣干擾的空域抗干擾方法難以發(fā)揮效能,給對(duì)空雷達(dá)完成目標(biāo)搜索、定位、跟蹤、識(shí)別和成像等任務(wù)帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。

在雷達(dá)抗主瓣干擾方面,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已有研究,其中,波形捷變因抗干擾性能好而備受重視。目前從波形捷變角度抗干擾的方式主要有頻率捷變和相位編碼信號(hào)捷變。方文等[1]提出了,基于捷變頻聯(lián)合波形熵的密集假目標(biāo)干擾抑制算法,全英匯等[2]對(duì)頻率捷變雷達(dá)波形對(duì)抗技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。晏藝翡等[3]提出了一種基于干擾環(huán)境感知和低截獲波形調(diào)度的抗主瓣干擾雷達(dá)設(shè)計(jì)方法。但是,脈間頻率捷變雷達(dá)在相干處理時(shí)間內(nèi)對(duì)跳頻信號(hào)的處理會(huì)產(chǎn)生旁瓣,導(dǎo)致多普勒譜出現(xiàn)尖峰,而這些尖峰會(huì)被誤認(rèn)為是目標(biāo),導(dǎo)致虛警概率提高[4]。當(dāng)相位編碼信號(hào)用于波形捷變時(shí),可帶來(lái)很高的自相關(guān)函數(shù)主旁瓣比,也可形成很窄的自相關(guān)主瓣,擁有較高的互正交性能,進(jìn)而帶來(lái)較好的抗干擾性能。夏棟等[5]提出了利用相位編碼變波形聯(lián)合恒虛警技術(shù)抗同頻干擾的方法,從同頻干擾中提取出有用的目標(biāo)回波信號(hào),并且對(duì)強(qiáng)同頻干擾具有較好的適應(yīng)性。Hu等[6]提出了一種相位編碼信號(hào)系統(tǒng),有效抑制了主瓣干擾,提高了目標(biāo)檢測(cè)概率。Wang等[7]利用相位和頻率編碼波形技術(shù),提出了一種抗重傳干擾技術(shù)。但是,產(chǎn)生數(shù)目足夠且相互正交的編碼信號(hào)有很大困難,隨著編碼信號(hào)數(shù)目的增加,信號(hào)集內(nèi)信號(hào)間互正交性能逐漸下降,導(dǎo)致轉(zhuǎn)發(fā)式干擾和重構(gòu)式干擾等干擾手段[8]基于前一個(gè)或前幾個(gè)脈沖產(chǎn)生干擾信號(hào)時(shí)仍然能夠獲得一定的干擾性能。

現(xiàn)有波形捷變技術(shù)可對(duì)抗傳統(tǒng)干擾,但無(wú)法應(yīng)對(duì)具有預(yù)測(cè)能力的干擾機(jī)。若能從博弈角度預(yù)測(cè)干擾信號(hào),設(shè)計(jì)雷達(dá)波形,則可進(jìn)一步提升雷達(dá)的可靠性。基于博弈思想研究雷達(dá)和干擾間動(dòng)態(tài)對(duì)抗已有一些成果。He等[9]針對(duì)多基地雷達(dá)網(wǎng)和智能干擾機(jī)博弈問(wèn)題,提出了一種功率分配和波束形成的博弈算法。Ye等[10]提出了一種基于最小損失準(zhǔn)則的抗干擾策略選擇識(shí)別方法,基于博弈論將利潤(rùn)矩陣轉(zhuǎn)化為最小損失決策矩陣,獲得了最佳策略。Chen等[11]通過(guò)建立合作博弈模型,研究分布式多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)功率分配,驗(yàn)證了均勻功率分配通常不是最優(yōu)。Shi等[12]研究了在多基地雷達(dá)系統(tǒng)中采用Stackelberg博弈方法的協(xié)作低截獲概率性能優(yōu)化問(wèn)題。Wang等[13]通過(guò)合作博弈論的框架,在最小化雷達(dá)時(shí)間資源成本的同時(shí)形成了穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。基于納什均衡[14]、Stackelberg模型[15]和Bayesian博弈模型[16]設(shè)計(jì)雷達(dá)波形,有效提高了雷達(dá)檢測(cè)性能。但實(shí)際對(duì)抗場(chǎng)景中,參與博弈的因素眾多,傳統(tǒng)博弈模型需要人工進(jìn)行博弈模型選擇、參數(shù)更新和策略選擇等工作,對(duì)操作人員的運(yùn)算能力和知識(shí)水平提出了過(guò)高要求,無(wú)法擺脫模型的條件約束,難以得到真正的最優(yōu)博弈策略。

強(qiáng)化學(xué)習(xí)具有強(qiáng)信息感知和交互能力,為博弈問(wèn)題研究提供了一種全新的解決思路。現(xiàn)已有強(qiáng)化學(xué)習(xí)應(yīng)用于雷達(dá)抗干擾的成果。Xing等[17]研究了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的智能雷達(dá)對(duì)抗方法,提高了雷達(dá)對(duì)抗系統(tǒng)的適應(yīng)性;并針對(duì)工作模式數(shù)量未知的情況,研究了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的智能雷達(dá)對(duì)抗方法[18]。Selvi等[19]針對(duì)雷達(dá)通信共存問(wèn)題,將雷達(dá)環(huán)境建模為馬爾可夫決策過(guò)程,預(yù)測(cè)并使用最小化干擾頻段。Li等[20]基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)思想對(duì)認(rèn)知雷達(dá)抗干擾跳頻策略展開研究,利用深度Q網(wǎng)絡(luò)等方法躲避干擾,并將深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)思想用于雷達(dá)對(duì)抗主瓣干擾,獲得了較高的檢測(cè)概率[21]。Wang等[22]提出了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的同址MIMO雷達(dá)認(rèn)知波束形成算法。Cao等[23]關(guān)聯(lián)波形參數(shù)選擇與目標(biāo)狀態(tài)估計(jì),建立了強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型,實(shí)現(xiàn)了性能更優(yōu)的波形選擇算法。Wang等[24]提出了一種基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的認(rèn)知雷達(dá)波形優(yōu)化方法,提高了目標(biāo)跟蹤精度。Ak等[25]基于部分可觀測(cè)馬爾可夫決策過(guò)程模型,使用深度Q網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)生成兩種跳頻策略,提高了認(rèn)知雷達(dá)抗干擾性能。Shi等[26]針對(duì)多機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤中的雷達(dá)功率分配問(wèn)題,提出了一種基于控制框架的深度確定性策略梯度認(rèn)知設(shè)計(jì)。Ailiya等[27]提出了一種基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的聯(lián)合自適應(yīng)跳頻和脈寬分配方案,利用Q-學(xué)習(xí)在環(huán)境信息不完備條件下生成了最優(yōu)策略。

因此,本文將認(rèn)知雷達(dá)和博弈思想結(jié)合,基于馬爾可夫決策過(guò)程實(shí)現(xiàn)博弈場(chǎng)景建模,在干擾條件下,得到雷達(dá)信號(hào)的頻域能量分配策略,合成時(shí)域最優(yōu)雷達(dá)波形,并與傳統(tǒng)信號(hào)進(jìn)行性能對(duì)比。

1 信號(hào)模型與強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型

1.1 信號(hào)模型

復(fù)雜電磁環(huán)境中,建立雷達(dá)和目標(biāo)的博弈模型需要考慮雷達(dá)發(fā)射信號(hào)、目標(biāo)回波、干擾、環(huán)境噪聲和各類雜波等因素,如圖1所示。圖2為信號(hào)模型。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為s(t)、接收信號(hào)為y(t),信號(hào)帶寬和功率為W與Ps;目標(biāo)脈沖響應(yīng)h(t)為時(shí)間Th有限的隨機(jī)模型,r(t)為接收濾波器脈沖響應(yīng),H(f)與R(f)分別為h(t)與r(t)的傅里葉變換;不考慮雜波時(shí),噪聲n(t)為零均值高斯信道過(guò)程,其功率譜密度為Snn(f),W內(nèi)不為零;每個(gè)脈沖發(fā)射前截獲的主瓣壓制干擾信號(hào)為j(t),總功率為PJ,功率譜密度為J(f)。

圖1 雷達(dá)探測(cè)場(chǎng)景Fig.1 Radar detection scene

圖2 信號(hào)模型Fig.2 Signal model

由圖2可知,雷達(dá)接收端濾波器輸出端信號(hào)[14]y(t)達(dá)式為

y(t)=r(t)*(s(t)*h(t)+n(t)+j(t))

(1)

式中:*為卷積運(yùn)算符。雷達(dá)信號(hào)分量ys(t)、干擾和噪聲分量yj(t)分別為

ys(t)=r(t)*(s(t)*h(t))

(2)

yj(t)=r(t)*(n(t)+j(t))

(3)

在t0時(shí)刻信號(hào)和干擾噪聲比(SINR)的頻域表達(dá)式為

(4)

式中:S(f)為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)s(f)的功率譜密度;E(·)為數(shù)學(xué)期望。

由文獻(xiàn)[28]可知,假設(shè)目標(biāo)脈沖響應(yīng)為時(shí)間有限隨機(jī)模型時(shí),可用能量譜方差替代功率譜密度,即

(5)

式中:μh(f)為H(f)的均值。

設(shè)μh(f)=0,將式(5)代入式(4)中,利用施瓦茨不等式求解,可得

(6)

(7)

式中:Δf為頻率采樣間隔;K為頻率采樣數(shù);W=KΔf;fk為頻率采樣點(diǎn)。

本文雷達(dá)檢測(cè)問(wèn)題與文獻(xiàn)[15]相同,可定義為假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題,通過(guò)經(jīng)典Neyman-Pearson定理[29]求解,得雷達(dá)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)概率PD為

(8)

1.2 馬爾可夫決策過(guò)程模型

馬爾可夫決策過(guò)程具備馬爾可夫性,即未來(lái)狀態(tài)與過(guò)去狀態(tài)無(wú)關(guān),僅依賴當(dāng)前狀態(tài)和動(dòng)作,公式表示為

P(st+1|st,at,st-1,at-1,…)=P(st+1|st,at)

(9)

式中:P(st+1|st,at)表示在狀態(tài)st下采取動(dòng)作at轉(zhuǎn)移到狀態(tài)st+1的概率。

因此,可將雷達(dá)和干擾間的動(dòng)態(tài)對(duì)抗過(guò)程描述為馬爾可夫決策過(guò)程模型。馬爾可夫決策過(guò)程可定義為包含狀態(tài)、行為、轉(zhuǎn)移概率、獎(jiǎng)勵(lì)和折扣因子的五元組{S,A,P,R,γ}。狀態(tài)集S定義為{干擾信號(hào)j(t)、噪聲n(t)和目標(biāo)沖激響應(yīng)}組成的集合,其中狀態(tài)s∈S是環(huán)境信息的唯一表征。將所有可能應(yīng)對(duì)干擾信號(hào)的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)s(t)組成動(dòng)作集A。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率函數(shù)P(s,a,s′)是雷達(dá)針對(duì)不同干擾的狀態(tài)s轉(zhuǎn)換到干擾狀態(tài)s′所采取的雷達(dá)信號(hào)a的概率,在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)且狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率未知時(shí),設(shè)初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率均相等。獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)R(s,a,s′)是博弈方在狀態(tài)s下執(zhí)行動(dòng)作a變換為狀態(tài)s′的累計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)平均值,根據(jù)博弈方所執(zhí)行動(dòng)作的好壞做出反饋。為了更好地確保狀態(tài)序列是有限的,模型中設(shè)置折扣因子決定決策依賴于短期收益還是長(zhǎng)期收益。折扣因子γ∈[0,1],當(dāng)γ趨于0時(shí),博弈方傾向于獲得即時(shí)獎(jiǎng)勵(lì);當(dāng)γ趨于1時(shí),博弈方更傾向于獲得長(zhǎng)期收益。

2 基于馬爾可夫決策過(guò)程的波形設(shè)計(jì)方法

雷達(dá)在博弈過(guò)程中的波形變化過(guò)程具有馬爾可夫性,利用強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法對(duì)系統(tǒng)環(huán)境進(jìn)行馬爾可夫決策過(guò)程建模,可實(shí)現(xiàn)雷達(dá)和目標(biāo)間的自適應(yīng)波形博弈。馬爾可夫決策模型設(shè)計(jì)雷達(dá)波形示意如圖3所示,其中波形狀態(tài)為S,當(dāng)前狀態(tài)的獎(jiǎng)勵(lì)為R,i∈{1,2,3,…},箭頭上數(shù)字為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

圖3 馬爾可夫決策過(guò)程示意圖Fig.3 Schematic diagram of Markovdecision process

2.1 博弈環(huán)境建模

公式描述如下:

狀態(tài)空間S定義為

S={s1,s2,…,sNM}

(10)

式中:下標(biāo)NM表示狀態(tài)集S的元素個(gè)數(shù)。令αi∈{0,1,…,N}表示第i個(gè)子頻帶上的功率分配情況,i∈{1,2,…,M},則單個(gè)狀態(tài)表示為

si=(α1,α2,…,αM)

(11)

動(dòng)作空間A定義為

A={a1,a2,…,aN′M′}

(12)

式中:下標(biāo)N′M′表示動(dòng)作集A的元素個(gè)數(shù)。令βi∈{0,1,…,N′}表示第i個(gè)子頻帶上的功率分配情況,i∈{1,2,…,M′},則單個(gè)動(dòng)作表示為

ai=(β1,β2,…,βM′)

(13)

2.2 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置

強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型參數(shù)設(shè)置

獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)構(gòu)是影響智能體選擇策略的重要因素,獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)構(gòu)的設(shè)置不同,智能體的決策傾向性就不同。雷達(dá)接收機(jī)的SINR與雷達(dá)探測(cè)性能密切相關(guān),因此本文將SINR設(shè)置為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù),如表2所示。

表2 獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)結(jié)構(gòu)

2.3 最優(yōu)策略生成

本文算法目標(biāo)是利用馬爾可夫決策過(guò)程對(duì)博弈環(huán)境建模,采用策略迭代法尋找雷達(dá)抗干擾的最優(yōu)策略。策略π可理解為在某一狀態(tài)s下選擇某一動(dòng)作a的概率,即

π(a|s)=P[At=a|St=s]

(14)

如果策略π確定,即可確定雷達(dá)在每種干擾狀態(tài)下選擇每個(gè)動(dòng)作的概率。為評(píng)價(jià)策略π的回報(bào)值,定義累計(jì)回報(bào)G,表征從某一狀態(tài)出發(fā)可能產(chǎn)生的若干條馬爾可夫鏈的累計(jì)回報(bào),表示為

(15)

對(duì)每一策略π中的狀態(tài)s而言,可產(chǎn)生無(wú)數(shù)條馬爾可夫鏈,為了評(píng)價(jià)某一個(gè)狀態(tài)的回報(bào)價(jià)值,定義狀態(tài)值函數(shù)v(s)為狀態(tài)s的累計(jì)回報(bào)的期望,即

(16)

同理,定義狀態(tài)-行為值函數(shù)q(s,a):

(17)

迭代策略分策略評(píng)估和策略改進(jìn)兩個(gè)步驟。先策略評(píng)估,在給定策略π下不斷迭代求解,直至值函數(shù)收斂,公式如下:

(18)

再通過(guò)在當(dāng)前策略基礎(chǔ)上貪婪選擇能增加下一狀態(tài)值的動(dòng)作,以此更新策略π,改進(jìn)后的策略π′為

(19)

更新的狀態(tài)值為

(20)

由此即可得出最優(yōu)策略[30]。

3 仿真結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)仿真中,參數(shù)設(shè)置依據(jù)國(guó)外某型雷達(dá),如表3所示。

表3 仿真參數(shù)

3.1 雷達(dá)和干擾博弈過(guò)程

雷達(dá)和干擾作為博弈方,與環(huán)境信息交互,產(chǎn)生最優(yōu)頻域波形策略,博弈過(guò)程如圖4、圖5所示。

圖4 雷達(dá)和干擾博弈過(guò)程一Fig.4 Game process one of radar and jamming

圖5 雷達(dá)和干擾博弈過(guò)程二Fig.5 Game process two of radar and jamming

圖4、圖5均為雷達(dá)和干擾機(jī)在博弈過(guò)程中的策略對(duì)比。圖4(a)中,雷達(dá)初始發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻(LFM)信號(hào),此時(shí)干擾機(jī)作為博弈主導(dǎo)方,根據(jù)接收的雷達(dá)LFM信號(hào),在目標(biāo)沖激響應(yīng)較高的3、4、5、7子頻段上實(shí)施干擾,尤其在目標(biāo)沖激響應(yīng)最高的第5子頻段分配了50%的信號(hào)功率,達(dá)到了最大化干擾效果。如圖4(b)藍(lán)色柱狀圖所示,雷達(dá)為實(shí)現(xiàn)躲避干擾的同時(shí)獲取更多目標(biāo)信息,選擇在目標(biāo)沖激響應(yīng)最強(qiáng)的第5子頻段發(fā)射全部功率,實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)的有效探測(cè)。圖5(a)中雷達(dá)發(fā)射隨機(jī)信號(hào),干擾機(jī)在雷達(dá)信號(hào)較強(qiáng)且目標(biāo)沖激響應(yīng)較高的3、4、5、7子頻段上實(shí)施干擾,為了有效壓制雷達(dá)信號(hào),將更多的干擾功率分配給雷達(dá)信號(hào)最強(qiáng)的第4子頻段。如圖5(b)藍(lán)色柱狀圖所示,雷達(dá)則在干擾信號(hào)較弱且目標(biāo)沖激響應(yīng)相對(duì)較高的1、5、7子頻段分配了90%的信號(hào)功率,實(shí)現(xiàn)抗干擾的同時(shí)最大程度地提升信號(hào)的SINR。

由圖、圖5可見(jiàn),雷達(dá)和干擾雙方均可利用此模型實(shí)現(xiàn)最優(yōu)決策。

3.2 時(shí)域波形合成

為將本文方法更好地應(yīng)用于實(shí)際雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng),提高目標(biāo)檢測(cè)性能,需產(chǎn)生雷達(dá)頻域最優(yōu)波形策略的時(shí)域發(fā)射信號(hào)。目前獲取生成信號(hào)時(shí)域特性的方法很多,最簡(jiǎn)單的方法是直接快速傅里葉逆變換(IFFT)方法,對(duì)最優(yōu)幅度譜進(jìn)行IFFT變換,然后對(duì)變換后的信號(hào)進(jìn)行幅度歸一化處理,但該方法合成的時(shí)域信號(hào)與最優(yōu)策略存在較大差別[31]。固定相位技術(shù)是合成非線性調(diào)頻信號(hào)的常規(guī)方法,使用牛頓法計(jì)算數(shù)值解,推導(dǎo)復(fù)雜。Jackson等[32]使用迭代變換方法(ITM)生成恒定包絡(luò)時(shí)域信號(hào),頻譜擬合效果最好。因此本節(jié)采用ITM擬合頻域最優(yōu)策略的時(shí)域信號(hào)。根據(jù)圖4頻域最優(yōu)雷達(dá)和干擾策略合成時(shí)域信號(hào),并驗(yàn)證其頻域特性,結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 雷達(dá)策略Fig.6 Radar strategy

圖6(a)、圖7(a)描述了合成時(shí)域信號(hào)的實(shí)部圖、虛部圖、幅度譜和相位譜;圖6(b)、圖7(b)為驗(yàn)證時(shí)域波形的頻域特性結(jié)果,紅色虛線為本文方法設(shè)計(jì)的最優(yōu)頻域策略,黑色實(shí)線則表示通過(guò)ITM合成時(shí)域信號(hào)的頻譜圖。由此可見(jiàn),合成的時(shí)域信號(hào)較好地實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)策略的頻域特征,且具有恒包絡(luò)、抗干擾等低截獲性能。

3.3 性能分析

SINR是衡量雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)性能的重要參數(shù)。本節(jié)將對(duì)比最優(yōu)策略波形與LFM信號(hào)、捷變頻信號(hào),分析最優(yōu)波形策略的目標(biāo)探測(cè)性能。

LFM信號(hào)具有大的時(shí)間帶寬積,且隨著時(shí)間帶寬積的增大,信號(hào)的幅頻特性頂部起伏逐漸減小,接近矩形;捷變頻技術(shù)是指雷達(dá)發(fā)射相鄰脈沖或脈沖組的中心頻率在一定范圍內(nèi)快速變化,有部分頻帶被干擾時(shí),仍能在其他未被干擾的頻帶上進(jìn)行正常探測(cè)。這兩種雷達(dá)發(fā)射信號(hào)均具有一定的抗干擾能力。將雷達(dá)信號(hào)總功率從1 W逐漸增加至30 W,通過(guò)式(7)計(jì)算3種波形策略的SINR和雷達(dá)檢測(cè)概率,結(jié)果如圖8所示。

圖8 最優(yōu)波形策略和傳統(tǒng)雷達(dá)信號(hào)比較Fig.8 Comparison of optimal waveform strategy and traditional radar signal

雷達(dá)信號(hào)SINR隨著信號(hào)總功率增加而增大。由圖8(a)縱向?qū)Ρ瓤芍?相同信號(hào)功率條件下,LFM信號(hào)SINR最小,捷變頻信號(hào)SINR高于LFM信號(hào),本文方法生成的最優(yōu)波形策略SINR最高,且與LFM信號(hào)、捷變頻信號(hào)相比,分別提高了6.39 dB和1.12 dB。圖8(b)為信號(hào)目標(biāo)檢測(cè)概率隨信號(hào)總功率增加的變化圖。由此可見(jiàn),捷變頻信號(hào)和本文最優(yōu)信號(hào)在功率分別增加至15 W和11 W時(shí),目標(biāo)檢測(cè)概率可達(dá)99%以上,而LFM信號(hào)在功率增加至30 W時(shí),僅實(shí)現(xiàn)70%左右的目標(biāo)檢測(cè)概率。因此,可通過(guò)低發(fā)射功率實(shí)現(xiàn)抗干擾的同時(shí)提升雷達(dá)信號(hào)的抗截獲性能。

4 結(jié)論

在對(duì)抗日趨激烈的電磁環(huán)境中,為提升雷達(dá)的探測(cè)、跟蹤和識(shí)別性能,本文提出了一種博弈條件下基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的對(duì)空雷達(dá)抗干擾波形設(shè)計(jì)方法?；隈R爾可夫決策過(guò)程對(duì)雷達(dá)與目標(biāo)干擾間的博弈過(guò)程建模,通過(guò)策略迭代求解最優(yōu)頻域能量分配策略,并生成恒包絡(luò)時(shí)域信號(hào),實(shí)現(xiàn)博弈條件下的認(rèn)知雷達(dá)波形設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明,本文方法產(chǎn)生的最優(yōu)雷達(dá)信號(hào)與LFM信號(hào)、捷變頻信號(hào)相比,雷達(dá)接收機(jī)SINR分別提高了6.39 dB和1.12 dB,顯著提高了目標(biāo)檢測(cè)性能,并可通過(guò)發(fā)射更低功率實(shí)現(xiàn)抗干擾的同時(shí)提升雷達(dá)信號(hào)的抗截獲性能。