曲率半徑對小凈距超大斷面隧道地震響應(yīng)的影響

谷音,何建,闕云,柳林齊,藍(lán)亦輝

(1 .福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福建 福州 350108;2.上海城建市政工程(集團)有限公司,上海 200065)

0 引言

我國屬于地震多發(fā)地帶,地震不僅嚴(yán)重威脅隧道結(jié)構(gòu)安全,而且可能會切斷交通路線、延誤救災(zāi)工作[1-6].近年來,國內(nèi)外學(xué)者對隧道地震響應(yīng)的研究均已取得豐碩成果.于媛媛等[7]通過試驗和動力有限元法,研究隧道襯砌的地震響應(yīng).孫鐵成等[8]研究發(fā)現(xiàn)隧道洞口段仰拱和墻角處為不利位置,應(yīng)予以重視.劉博清等[9]建立隧道洞口段三維有限元模型,分析隧道洞口段在不同軟巖彈性模量(E)、泊松比(ν)和坡度下的動力響應(yīng)規(guī)律.汪樹華等[10]通過研究襯砌剛度和厚度對動力響應(yīng)結(jié)果的影響,提出墻角、拱腰處剛度適當(dāng)減小、其余地方剛度適當(dāng)增大的剛度分配原則和薄拱厚墻的襯砌尺寸設(shè)計創(chuàng)新思路.趙占雷[11]采用動力有限元法分析總結(jié)各因素對隧道地震動力響應(yīng)的影響規(guī)律.蔣樹屏等[12]利用有限元分析與大型振動臺試驗相結(jié)合的方法,研究埋深對隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特性的影響,建議在高烈度地震區(qū)修建山嶺隧道時,隧道埋置深度應(yīng)盡量不小于50 m;皇民等[13]以雅滬高速某山嶺隧道為原型,運用大型振動臺模型試驗,研究淺埋錯距雙洞山嶺隧道洞口段震害特征與工程減震措施,結(jié)果表明隧道仰坡拱肩45°位置是隧道洞口段的薄弱環(huán)節(jié),應(yīng)予以重視.馬帥等[14]利用有限元方法,將曲線隧道和直線隧道在地震作用下的位移(d)與應(yīng)力進行對比分析,發(fā)現(xiàn)曲線隧道各部位的位移和應(yīng)力均大于直線隧道.周彥良等[15]在普通直線隧道抗震研究的基礎(chǔ)上,分析研究曲線隧道的震害特性和震害作用機理,確定影響曲線隧道地震反應(yīng)特性的因素,提出降低曲線隧道震害的對策,認(rèn)為隧道曲線段與直線段的結(jié)合部位為曲線隧道的一個抗震分析重點部位.穆嘉豪等[16]建立小半徑平面曲線隧道三維分析模型,探討其在單向水平激振下的地震響應(yīng)規(guī)律.

上述研究分別采用數(shù)值分析、模型試驗等多種手段,分析地震波作用下隧道地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)并提出減震措施,反映當(dāng)今隧道抗震、減震分析的前沿水平和研究熱點.但以上研究大多針對直線隧道,對曲線隧道的研究為數(shù)不多,且有關(guān)曲線隧道的研究均集中在圓形等截面形式簡單的隧道上.隨著城市基建發(fā)展的需要,小凈距超大斷面隧道逐漸增多.但是,不同曲率半徑(r)下小凈距超大斷面曲線隧道的地震動力響應(yīng)尚不明晰.

鑒于此,有必要進一步分析隧道曲率半徑對小凈距超大斷面隧道地震動力的影響.本研究以長樂龍門隧道為研究對象,采用數(shù)值分析方法,研究曲率半徑對小凈距超大斷面隧道地震動力響應(yīng)的影響.

1 計算模型和計算工況

1.1 工程背景

長樂龍門隧道為分離式隧道,由南向北呈S形走向.隧道全線為小凈距山嶺隧道,其最小凈距為12.59 m,最大凈距為20.76 m.左線隧道長度為658 m,右線隧道長度為671 m.單洞最大跨度為20.41 m,最大開挖面積為247.41 m2.根據(jù)國際隧道協(xié)會定義,隧道橫斷面大于100 m2的隧道即為特大斷面隧道,故長樂龍門隧道屬于特大斷面隧道.同時,隧道兩洞室間距小于一倍洞室間距,屬于小凈距隧道.隧道模型以長樂龍門隧道為對象,如圖1所示,隧道橫斷面形狀為馬蹄形四心圓,取水平洞徑為19.21 m.

1.2 計算模型

圖2 模型示意圖Fig.2 Model diagram

為揭示不同曲率半徑對小凈距超大斷面隧道地震響應(yīng)特征的影響,利用ABAQUS軟件建立5種三維實體模型.5種隧道模型的曲率半徑分別為400、600、800、1 000和∞ m.曲率半徑為400 m的隧道模型,其長、寬、高分別為500、420、120 m;曲率半徑為600、800、1 000 m的隧道模型,其長、寬、高分別為500、350、120 m;曲率半徑為∞ m的隧道模型是直線隧道模型,其長、寬、高分別為500、300、120 m.上述隧道模型均為雙洞隧道,兩洞室間距均為19 m,隧道埋深均為50 m,模型示意圖如圖 2所示.

隧道的初期支護和二次襯砌采用彈性本構(gòu)關(guān)系,圍巖采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)關(guān)系,地表為Ⅴ級圍巖,隧道所在地層為Ⅳ級圍巖,錨桿加固區(qū)采用圍巖加固區(qū)模擬,模型具體參數(shù)如表 1所示.c為粘聚力、φ為摩擦角.為提高計算效率,對隧道和周邊網(wǎng)格進行加密,其他部分則未進行加密.計算模型均采用C3D8R三維實體8節(jié)點減縮積分單元.根據(jù)谷音等[17]和何建濤等[18-20]的相關(guān)研究,模型采用粘彈性人工邊界作為邊界條件,通過ABAQUS自帶彈簧阻尼器來吸收耗散地震能量,以達(dá)到無限遠(yuǎn)場的模擬效果.

表1 圍巖和襯砌的力學(xué)參數(shù)

1.3 計算工況

圖3 人工波地震波時程曲線Fig.3 Artificial seismic time-history curve

本研究所用地震波是根據(jù)長樂地區(qū)場地條件合成的,峰值加速度(a)約為0.1g,出現(xiàn)時刻為第2.06秒,如圖 3所示.受計算條件的限制,本次計算采用包含峰值在內(nèi)的15 s地震波.根據(jù)皇民等[21]的研究,在橫向激勵下,隧道結(jié)構(gòu)地震動力響應(yīng)更加強烈,同時由于曲線隧道線形在縱向上有變化,故沿橫向和縱向同時輸入地震波,如圖2所示.參考何建濤等[18-20]的相關(guān)研究進行地震輸入,將地震波加速度時程轉(zhuǎn)化為速度時程曲線和位移時程曲線,同時考慮模型初始地應(yīng)力,計算施加在模型邊界節(jié)點上的等效節(jié)點力.

2 試驗結(jié)果與分析

為避免模型邊界效應(yīng)的影響,在數(shù)據(jù)分析時,忽略頭尾50 m范圍內(nèi)的計算結(jié)果,只取中間部分.左右線隧道各取拱頂、左拱肩、左拱腰、左拱腳、仰拱、右拱肩、右拱腰、右拱腳為隧道截面監(jiān)測點,如圖1所示,曲線隧道根據(jù)彎曲方向分為凹側(cè)(左側(cè))與凸側(cè)(即右側(cè)).

2.1 橫向地震作用

1)內(nèi)力響應(yīng)分析.圖4～6分別為隧道各監(jiān)測點的峰值內(nèi)力.在橫向地震作用下,左右線隧道各監(jiān)測點的內(nèi)力峰值分布規(guī)律相同.隨著曲率半徑的減小,峰值彎矩(M)和剪力(F剪)在拱頂處逐漸增大、在拱腰和拱腳處逐漸減小,峰值軸力(F軸)在左拱肩和拱腳處逐漸增大、在右拱肩和拱腰處逐漸減小.從隧道各監(jiān)測點內(nèi)力峰值可以看出,隧道拱腳處的峰值內(nèi)力均大于其他監(jiān)測點.曲率半徑為400 m的曲線隧道與直線隧道相比,其左洞拱頂和仰拱處峰值彎矩增大95%,左拱腳處的峰值彎矩減小87%;其右洞拱頂和仰拱處峰值彎矩增大95%,右拱腳處的峰值彎矩減小79%.

圖4 橫向地震作用下的峰值彎矩Fig.4 Peak moment under lateral earthquake action

圖5 橫向地震作用下的峰值剪力Fig.5 Peak shear force under lateral earthquake action

圖6 橫向地震作用下的峰值軸力Fig.6 Peak axial force under lateral earthquake action

圖7為隧道右拱腳相較于左拱腳的內(nèi)力增長率.在橫向地震作用下,隧道曲率導(dǎo)致隧道右側(cè)監(jiān)測點的內(nèi)力大于左側(cè)監(jiān)測點,且隧道曲率半徑越小,兩側(cè)內(nèi)力差距越大.軸力受隧道曲率的影響最大,當(dāng)曲率半徑為400 m時,隧道左洞右拱腳處的峰值軸力比左拱腳處增大3.36倍,隧道右洞右拱腳處的峰值軸力比左拱腳處增大3.44倍.

圖7 橫向地震作用下右拱腳的內(nèi)力增長率Fig.7 Force growth rate of the right arch foot under lateral earthquake action

2)位移響應(yīng)分析.圖8為隧道監(jiān)測點的峰值位移.在橫向地震作用下,當(dāng)隧道曲率半徑為1 000 m時,隧道的峰值位移達(dá)到最大,當(dāng)曲率半徑為600 m時次之,當(dāng)曲率半徑為400 m時,隧道的峰值位移最小.峰值位移在各監(jiān)測點拱頂處最大、仰拱處最小,峰值位移隨著埋深增大呈減小的趨勢.當(dāng)曲率半徑為1 000 m時,左線隧道拱頂處的峰值位移為0.302 m,相較于直線隧道(峰值位移為0.296 m)增大0.53%;右線隧道拱頂處峰值位移為0.302 m,相較于直線隧道(峰值位移為0.297 m)增大0.47%.由此可見,隧道的峰值位移響應(yīng)受曲率的影響較小,變化幅度不超過1%.

圖8 橫向地震作用下的峰值位移Fig.8 Peak displacement under lateral earthquake action

2.2 縱向地震作用

1) 內(nèi)力響應(yīng)分析.圖9～11為隧道監(jiān)測點的內(nèi)力峰值.在縱向地震作用下,左右線隧道各監(jiān)測點的內(nèi)力峰值分布規(guī)律相同.隨著曲率半徑的減小,峰值彎矩和剪力在隧道拱頂處逐漸增大,在拱腰和拱腳處逐漸減小;峰值軸力在隧道左拱肩和拱腳處逐漸增大,在右拱肩和拱腰處逐漸減小.從隧道各監(jiān)測點內(nèi)力峰值可以看出,隧道拱腳處的峰值內(nèi)力均大于其他監(jiān)測點.相較于直線隧道,當(dāng)曲率半徑為400 m時,曲線隧道左洞拱頂和仰拱處峰值彎矩增大86%,左拱腳處的峰值彎矩減小50%;右洞拱頂和仰拱處峰值彎矩增大72%,左拱腳處的峰值彎矩減小50%.

圖10 縱向地震作用下的峰值剪力Fig.10 Peak shear force under longitudinal earthquake action

圖11 縱向地震作用下的峰值軸力Fig.11 Peak axial force under longitudinal earthquake action

圖12為隧道右拱腳相較于左拱腳的內(nèi)力增長率.在縱向地震作用下,隧道曲率導(dǎo)致隧道右側(cè)監(jiān)測點的內(nèi)力大于左側(cè)監(jiān)測點,且隨著隧道曲率半徑的減小,兩側(cè)內(nèi)力的差距增大.軸力受隧道曲率的影響最大,當(dāng)曲率半徑為400 m時,隧道左洞右拱腳處的峰值軸力比左拱腳處增大1.51倍,隧道右洞右拱腳處的峰值軸力比左拱腳處增大2.18倍.

圖12 縱向地震作用下右拱腳的內(nèi)力增長率Fig.12 Force growth rate of the right arch foot under longitudinal earthquake action

2) 位移響應(yīng)分析.圖13為隧道監(jiān)測點的峰值位移.在軸向地震的作用下,隧道的峰值位移響應(yīng)也隨隧道曲率半徑的減小而增大.曲率半徑為400 m的曲線隧道位移最大,而直線隧道位移最小.曲率半徑為600、800和1 000 m的曲線隧道峰值位移差值較小,而曲率半徑為400 m的曲線隧道峰值位移有顯著的增大.

圖13 縱向地震作用下的峰值位移Fig.13 Peak displacement under longitudinal earthquake action

3 結(jié)語

建立小凈距超大斷面隧道模型,運用黏彈性邊界方法和等效節(jié)點力輸入方法模擬地震波輸入,探究曲率半徑對小凈距超大斷面隧道的影響規(guī)律.

1) 在地震作用下,小凈距超大斷面曲線隧道的拱腳處為薄弱位置,其內(nèi)力均大于其他監(jiān)測點,且隨著隧道曲率半徑的變化,隧道拱腳處各項內(nèi)力的動力響應(yīng)變幅最大.

2) 隨著曲率半徑的減小,小凈距超大斷面曲線隧道結(jié)構(gòu)各監(jiān)測點峰值位移增大,但增幅較小,僅為1%左右.

3) 曲率半徑對小凈距超大斷面曲線隧道各監(jiān)測點處內(nèi)力的影響不同,隨著曲率半徑的減小,隧道拱頂和仰拱處的彎矩、剪力隨之增大,而隧道拱腰和拱腳處的彎矩、剪力、軸力隨之減小.

4) 在地震作用下,受曲率半徑的影響,隧道左側(cè)和右側(cè)監(jiān)測點的內(nèi)力和位移差異較大,右側(cè)監(jiān)測點的內(nèi)力大于左側(cè)監(jiān)測點,且曲率半徑越小,兩側(cè)的內(nèi)力差距越大.因此,在隧道設(shè)計時應(yīng)重視隧道曲率半徑的影響.