水下井口系統(tǒng)拉伸與彎曲測試工裝設(shè)計(jì)與分析

趙蘇文 趙維青 李健 鄧玉明 任志泉 唐龍 張晏銘

摘要：水下井口系統(tǒng)在深水油氣開采作業(yè)期間承受復(fù)雜載荷的作用，極易發(fā)生強(qiáng)度破壞和結(jié)構(gòu)失效。目前主要通過數(shù)值模擬的手段對(duì)水下井口系統(tǒng)進(jìn)行分析，無法準(zhǔn)確評(píng)估水下井口在工程應(yīng)用時(shí)的安全性，研制水下井口系統(tǒng)的專用測試設(shè)備并分析其試驗(yàn)過程中的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性具有重要意義。根據(jù)水下井口系統(tǒng)實(shí)際裝配結(jié)構(gòu)，自主設(shè)計(jì)了水下井口承受懸掛、拉伸、彎曲載荷下的專用測試工裝。為論證測試工裝結(jié)構(gòu)在測試試驗(yàn)過程中是否會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞，基于ANSYS Worbench建立了3種測試工裝的有限元模型，分析得到不同工況下測試工裝應(yīng)力響應(yīng)云圖。計(jì)算結(jié)果表明：懸掛載荷測試時(shí)，測試工裝最大應(yīng)力為597.50 MPa；彎曲載荷測試時(shí)，測試工裝最大應(yīng)力為349.34 MPa；拉伸載荷測試時(shí)，測試工裝最大應(yīng)力為179.14 MPa。各部件應(yīng)力均未超出材料屈服強(qiáng)度，能夠保證測試試驗(yàn)的穩(wěn)定運(yùn)行。研究結(jié)果可為水下井口系統(tǒng)測試工裝的研究設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：水下井口；載荷測試工裝；有限元分析；強(qiáng)度分析；ANSYS Workbench

0 引 言

水下井口是水下生產(chǎn)系統(tǒng)必不可少的組成部分，其底端連接海洋油氣井筒，上端連接水下防噴器與隔水管系統(tǒng)，貫穿油氣田勘探、開發(fā)、生產(chǎn)各個(gè)階段，在海洋油氣開發(fā)過程中發(fā)揮著重要作用。作為深水油氣田開發(fā)的重要裝備，水下井口系統(tǒng)由高壓井口、低壓井口、導(dǎo)管和套管等組成［1］。隨著深水油氣田開發(fā)技術(shù)日益成熟，海洋鉆井逐漸向深水邁進(jìn)。隔水管系統(tǒng)與以及水下井口是深水鉆井的初始通道，它們的穩(wěn)定直接關(guān)系到整個(gè)海洋鉆井過程的推進(jìn)［2］。隔水管在服役過程中受到套管系統(tǒng)的重力載荷，波浪、海流引起的動(dòng)載荷，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)以及作業(yè)性動(dòng)載荷的作用，在多種復(fù)雜載荷作用下，有可能引發(fā)井口系統(tǒng)結(jié)構(gòu)破壞和強(qiáng)度屈服失效，從而影響正常生產(chǎn)［3］。例如英國北海海域，鉆井隔水管渦激振動(dòng)導(dǎo)致井口在服役時(shí)發(fā)生結(jié)構(gòu)失效，造成了油井棄置［4-5］。因此，保障水下井口作業(yè)過程中的強(qiáng)度穩(wěn)定性對(duì)保障海洋油氣開采安全具有非常重要的意義。

目前國內(nèi)外通過數(shù)值模擬和理論分析的方法對(duì)水下井口的結(jié)構(gòu)、承載能力及作業(yè)穩(wěn)定性等方面開展了大量研究。暢元江等［6-7］提出基于局部等效方法的深水水下井口半解耦分析模型，研究隔水管－井口整體分析模型中的井口局部等效方法，并且依據(jù)隨機(jī)變量的威布爾分布理論，結(jié)合南海的實(shí)際海況，定量計(jì)算水下井口系統(tǒng)的疲勞損傷。蘇堪華［8］針對(duì)深水鉆井的特點(diǎn)，綜合分析了水下井口的力學(xué)穩(wěn)定性。劉續(xù)等［9］通過仿真軟件建立了隔水管力學(xué)計(jì)算模型，并分析計(jì)算了水下井口頭的疲勞壽命。吳怡等［10］根據(jù)鉆井過程中的實(shí)際工況，建立了水下井口力學(xué)模型和ANSYS有限元分析模型，并對(duì)水下井口橫向載荷進(jìn)行了有限元分析。李旭冉等［11］對(duì)套管懸掛器和密封下放工具進(jìn)行力學(xué)分析，由此確定設(shè)計(jì)規(guī)范和材料選擇原則。陳國明等［12］通過系統(tǒng)總結(jié)水下井口系統(tǒng)疲勞損傷影響因素，定性、定量分析各種因素對(duì)水下井口疲勞損傷的影響，初步探究了水下井口疲勞損傷誘因的影響機(jī)理。肖文生等［13］設(shè)計(jì)了水下井口系統(tǒng)密封總成關(guān)鍵部件，并通過ANSYS軟件分析了水下井口關(guān)鍵部件的強(qiáng)度和接觸力。李志剛等［14］根據(jù)水下井口控油裝置結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，構(gòu)建了水下井口控油裝置的力學(xué)模型。數(shù)值模擬和理論分析過程中都需要對(duì)井口結(jié)構(gòu)及作業(yè)載荷進(jìn)行適當(dāng)簡化，同時(shí)也無法考慮加工及安裝作業(yè)過程對(duì)分析結(jié)果的影響。而通過測試手段開展水下井口試驗(yàn)研究可以有效解決以上問題，能夠更為準(zhǔn)確地評(píng)估水下井口在作業(yè)時(shí)的力學(xué)響應(yīng)。

針對(duì)以上問題，筆者根據(jù)低壓井口、高壓井口、套管掛及連接器等水下井口系統(tǒng)部件實(shí)際結(jié)構(gòu)，通過設(shè)計(jì)專用測試工裝模擬現(xiàn)場作業(yè)時(shí)承受的懸掛、拉伸及彎曲載荷，為保證工裝的測試試驗(yàn)?zāi)芰Γ_展測試試驗(yàn)工裝的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度論證分析，提出水下井口及配套工具測試專用工裝設(shè)計(jì)方法和工裝強(qiáng)度分析方法。通過ANSYS軟件建立測試工裝有限元分析模型，分析了多種工況下測試工裝的應(yīng)力響應(yīng)情況，最終形成水下井口及配套工具測試專用工裝和裝置的設(shè)計(jì)方法。

1 測試工裝設(shè)計(jì)

1.1 懸掛載荷測試工裝

在海洋鉆井過程中，套管掛懸掛在高壓井口上，用于懸掛下部的多層套管結(jié)構(gòu)，如圖1所示。在水下作業(yè)期間，套管結(jié)構(gòu)作用于套管掛上的懸掛載荷很大。因此，為測試套管掛和高壓井口承受懸掛載荷時(shí)是否會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞，設(shè)計(jì)了懸掛載荷專用測試工裝，如圖2所示。由圖2可見，高壓井口上部外螺紋裝配連接器，連接器上方安裝蓋板以封閉測試工裝上部，堵頭放置在套管掛上部，從而使高壓井口、堵頭、連接器及頂部蓋板形成封閉內(nèi)腔。此時(shí)增加封閉空腔內(nèi)壓力來模擬實(shí)際作業(yè)期間套管掛承受的懸掛載荷。

1.2 彎曲載荷測試工裝

在海底服役期間，水下井口與BOP組和隔水管系統(tǒng)連接，受風(fēng)浪和海流等影響，平臺(tái)漂移運(yùn)動(dòng)通過隔水管系統(tǒng)會(huì)傳遞到水下井口，此時(shí)井口會(huì)產(chǎn)生極大的彎曲應(yīng)力。為測試此時(shí)井口系統(tǒng)的穩(wěn)定性，基于高壓井口與連接器實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了彎曲載荷測試工裝，如圖3所示。測試工裝中連接器通過上板與上梁焊接固定，高壓井口安裝在上下梁最左側(cè)，上部連接連接器，下部通過外鎖環(huán)限位、連接，固定環(huán)通過螺栓固定在底板上同時(shí)限位外鎖環(huán)，下板與下梁焊接，從而整個(gè)測試工裝形成一個(gè)整體，如圖4所示。通過液壓缸在高壓井口右側(cè)施加豎向力的方式實(shí)現(xiàn)實(shí)際作業(yè)過程中高壓井口承受的彎曲載荷。

1.3 拉伸載荷測試工裝

在安裝高壓井口以及棄井切割期間，通常需要提起高壓井口，并保持上提力。特殊緊急工況下，會(huì)對(duì)高壓井口產(chǎn)生極大的過提力，使高壓井口與低壓井口強(qiáng)制分離。根據(jù)高、低壓井口實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)測試工裝，如圖5所示。整體結(jié)構(gòu)與彎曲載荷測試工裝結(jié)構(gòu)相似，區(qū)別之處在于高壓井口的安裝位置在上下梁中間，液壓缸的安裝位置在高壓井口兩側(cè)。通過在高壓井口兩側(cè)施加豎向力的方式實(shí)現(xiàn)實(shí)際作業(yè)過程中高、低壓井口承受的拉伸載荷。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)與建模

2.1 測試工裝設(shè)計(jì)參數(shù)

2.1.1 懸掛載荷測試工裝

懸掛載荷測試工裝CAD二維裝配圖如圖6所示。其中高壓井口上部裝配連接器，連接器上方安裝蓋板以封閉測試工裝上部，套管掛上方安裝堵頭以封閉井口底部。測試工裝整體高度L=1 982.79 mm，蓋板長度L1=1 365.78 mm，連接器高度L2=971.80 mm，高壓井口長度L3=1 982.79 mm，高壓井口內(nèi)半徑R1=236.53 mm、外半徑R2=342.9 mm，堵頭半徑R3=223.04 mm。

2.1.2 彎曲載荷測試工裝

彎曲載荷測試工裝CAD二維裝配圖如圖7所示。其中高壓井口上部與連接器相連，連接器上方通過上板與上梁連接，鎖環(huán)和固定環(huán)將高、低壓井口限位、固定。上下梁長L=10 000 mm，工裝整體高度H=4 560.12 mm，連接器高度H1=971.80 mm，高壓井口高度H2=1 982.79 mm，鎖環(huán)高度H3=400 mm，底板高度H4=300 mm，鎖環(huán)內(nèi)徑R1=400 mm，鎖環(huán)外徑R2=600 mm，固定環(huán)外徑R3=750 mm，高壓井口內(nèi)徑R4=236.53 mm、外徑R5=342.9 mm。

2.1.3 拉伸載荷測試工裝

拉伸載荷測試工裝CAD二維裝配圖如圖8所示。其中上下梁長L=10 000 mm，低壓井口高H=1 030.41 mm，鎖環(huán)內(nèi)徑R1=490 mm，鎖環(huán)外徑R2=600 mm，鎖環(huán)高度H1=250 mm，固定環(huán)外徑R3=750 mm，低壓井口內(nèi)徑R4=393.7 mm。

2.2 有限元模型及網(wǎng)格劃分

為保證井口系統(tǒng)壓力測試試驗(yàn)過程中工裝結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞，需對(duì)以上3種測試工裝進(jìn)行強(qiáng)度分析，開展各測試工裝在相應(yīng)測試載荷下的力學(xué)響應(yīng)研究。ANSYS Workbench有限元分析軟件包含多種工程應(yīng)用模塊，可以設(shè)計(jì)仿真流程，對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的分析模擬效果顯著。ANSYS Workbench操作界面相對(duì)于ANSYS更加友好，分析前的設(shè)置簡便，且易于操作，在分析工程問題時(shí)的應(yīng)用十分廣泛［15］。因此本文基于ANSYS Workbench建立各測試工裝的有限元模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

由于本文測試工裝的結(jié)構(gòu)是典型的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，所以整體上選擇四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在懸掛載荷測試工裝有限元模型中，連接器在有限元分析時(shí)對(duì)結(jié)果無影響，所以對(duì)測試工裝有限元模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，只保留高壓井口、堵頭及套管掛?？紤]其結(jié)構(gòu)與載荷均對(duì)稱，為了提高計(jì)算效率，依據(jù)模型簡化理論，采用1/2對(duì)稱模型進(jìn)行分析。整體設(shè)置網(wǎng)格尺寸30 mm，采用自由網(wǎng)格劃分方式生成有限元網(wǎng)格，共劃分89 952個(gè)網(wǎng)格，其中高壓井口51 697個(gè)網(wǎng)格，套管掛25 528個(gè)網(wǎng)格，堵頭12 727個(gè)網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分如圖9所示。

彎曲載荷測試工裝有限元模型整體設(shè)置單元尺寸為50 mm，采用自由網(wǎng)格劃分方式生成有限元網(wǎng)格，共劃分1 301 936個(gè)網(wǎng)格，其中橫梁16 400個(gè)網(wǎng)格，螺栓組102 292個(gè)網(wǎng)格，高壓井口31 661個(gè)網(wǎng)格，低壓井口1 654個(gè)網(wǎng)格，固定環(huán)1 312個(gè)網(wǎng)格，鎖環(huán)955 517個(gè)網(wǎng)格，連接器79 851個(gè)網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分如圖10所示。

拉伸載荷測試工裝有限元模型整體設(shè)置單元尺寸為50 mm，采用自由網(wǎng)格劃分方式生成有限元網(wǎng)格。彎曲載荷測試工裝網(wǎng)格劃分與拉伸載荷測試工裝相似，共劃分365 985個(gè)網(wǎng)格，其中橫梁56 400個(gè)網(wǎng)格，螺栓組8 189個(gè)網(wǎng)格，高壓井口31 715個(gè)網(wǎng)格，堵頭1 377個(gè)網(wǎng)格，固定環(huán)1 192個(gè)網(wǎng)格，鎖環(huán)84 027個(gè)網(wǎng)格，連接器36 314個(gè)網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分如圖11所示。

2.3 載荷及邊界條件施加

懸掛載荷測試工裝主要通過在堵頭上方的封閉空腔內(nèi)加壓來模擬實(shí)際作業(yè)期間套管掛承受的懸掛載荷，在有限元分析過程中可以等效為直接施加在堵頭上的壓力，壓力為22.15 MN。彎曲載荷測試工裝與拉伸載荷測試工裝結(jié)構(gòu)相似，由于液壓缸位置不同，所以對(duì)高壓井口施加的載荷類型也不同。在彎曲載荷測試工裝測試時(shí)，通過液壓缸在上梁右側(cè)施加豎向力，實(shí)現(xiàn)高壓井口承受彎曲載荷。液壓缸安裝位置在距離模型中心線4 m處，液壓缸提供的壓力大小為562.5 kN。在拉伸載荷測試工裝測試時(shí)，通過兩液壓缸對(duì)上梁兩側(cè)施加豎向力，液壓缸安裝在實(shí)現(xiàn)高低壓井口承受拉伸載荷。兩液壓缸安裝位置分別在距離模型中心線2.5 m處，液壓缸提供的壓力大小為4.44 MN。對(duì)3種測試工裝施加的載荷、邊界條件及接觸關(guān)系見表1。

3 應(yīng)力分析

當(dāng)測試工裝進(jìn)行22.15 MN的懸掛載荷測試時(shí)，整體工裝結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)云圖如圖12所示。由圖12可知，在高壓井口與套管掛懸掛載荷測試階段，測試工裝結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為597.5 MPa，出現(xiàn)在套管掛與堵頭的接觸面上，因?yàn)榇颂幋嬖诿黠@的應(yīng)力集中現(xiàn)象。由于進(jìn)行數(shù)值模擬的目的是評(píng)估測試試驗(yàn)過程中工裝結(jié)構(gòu)是否會(huì)發(fā)生強(qiáng)度失效，而套管掛與高壓井口為測試對(duì)象，故本文重點(diǎn)關(guān)注堵頭的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，如圖13所示。堵頭最大應(yīng)力為426.66 MPa，未超出堵頭所用材料4130鋼的極限屈服強(qiáng)度785 MPa。因此該測試工裝具備22.15 MN的懸掛載荷測試能力。

當(dāng)測試工裝進(jìn)行4.5×106 N·m的彎曲載荷測試時(shí)，整體工裝結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)云圖如圖14所示。由圖14可知，在高壓井口彎曲載荷測試階段，測試工裝結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為349.34 MPa，出現(xiàn)在高壓井口與鎖環(huán)接觸的位置上，因?yàn)榇颂幋嬖诿黠@的應(yīng)力集中現(xiàn)象。本文高壓井口為測試對(duì)象，故重點(diǎn)關(guān)注橫梁、鎖環(huán)、固定環(huán)和連接器的應(yīng)力分析結(jié)果，如圖15～圖18所示。由圖15～圖18可知，橫梁最大應(yīng)力為90.76 MPa，鎖環(huán)最大應(yīng)力為214.98 MPa，固定環(huán)最大應(yīng)力為21.27 MPa，

連接器最大應(yīng)力為106.28 MPa，均未超出測試工裝所用材料45號(hào)鋼的極限屈服強(qiáng)度355 MPa。因此該測試工裝具備562.5 kN的彎曲載荷測試能力。

當(dāng)測試工裝進(jìn)行4.44 MN的拉伸載荷測試時(shí)，整體工裝結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)云圖如圖19所示。由圖19可知，在低壓井口與高壓井口拉伸載荷測試階段，測試工裝結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為179.14 MPa，出現(xiàn)在橫梁與上板接觸的位置上，因?yàn)榇颂幋嬖诿黠@的應(yīng)力集中現(xiàn)象。本文中低壓井口與高壓井口為測試對(duì)象，故重點(diǎn)關(guān)注橫梁、連接器、固定環(huán)和鎖環(huán)的應(yīng)力分析結(jié)果，如圖20～圖23所示。由圖20～圖23可知，橫梁最大應(yīng)力為179.14 MPa，連接器最大應(yīng)力為29.93 MPa，固定環(huán)最大應(yīng)力為14.34 MPa，鎖環(huán)最大應(yīng)力為7.04 MPa，均未超出高壓井口與低壓井口所用材料45號(hào)鋼的極限屈服強(qiáng)度355 MPa，因此該測試工裝具備4.44 MN的拉伸載荷測試能力。

4 結(jié) 論

（1）考慮水下井口服役過程中真實(shí)作業(yè)環(huán)境，針對(duì)水下井口系統(tǒng)作業(yè)過程中承受的懸掛載荷、彎曲載荷和拉伸載荷分別設(shè)計(jì)了專用測試工裝。

（2）基于ANSYS Workbench軟件建立了相應(yīng)的三維仿真模型，定義測試工裝各部件間的接觸關(guān)系，開展測試工裝強(qiáng)度的有限元分析。

（3）測試工裝在進(jìn)行水下井口系統(tǒng)懸掛載荷、彎曲載荷和拉伸載荷測試時(shí)，其最大應(yīng)力分別為597.5、349.34和179.14 MPa，均未超出測試工裝材料的屈服強(qiáng)度，因此能夠保證測試作業(yè)的穩(wěn)定運(yùn)行。

參考文獻(xiàn)：

［1］ CHANG Y J，WU X F，ZHANG C S，et al.Dynamic Bayesian networks based approach for risk analysis of subsea wellhead fatigue failure during service life［J］.Reliability Engineering & System Safety，2019，188：454-462.

［2］ 關(guān)德，閆偉．深水鉆井水下井口穩(wěn)定性分析［J］．石油機(jī)械，2012，40（8）：85-89．

GUAN D，YAN W.Stability analysis of underwater wellhead in deepwater drilling［J］.China Petroleum Machinery，2012，40（8）：85-89.

［3］ 王健．考慮溫度影響的深水水下井口疲勞損傷計(jì)算方法研究［D］．青島：中國石油大學(xué)（華東），2019．

WANG J.Study on calculation method of subsea wellhead fatigue damage considering thermal effect［D］.Qingdao：China University of Petroleum （East China），2019.

［4］ CHANG Y J，WU X F，CHEN G M，et al.Comprehensive risk assessment of deepwater drilling riser using fuzzy petri net model［J］.Process Safety and Environmental Protection，2018，117：483-497.

［5］ 李濱，武勝男，周揚(yáng)凡，等．不同工況下的水下井口油管懸掛器有限元分析［J］．石油機(jī)械，2021，49（10）：57-64，70．

LI B，WU S N，ZHOU Y F，et al.Finite element analysis of tubing hanger at subsea wellhead under different working conditions［J］.China Petroleum Machinery，2021，49（10）：57-64，70.

［6］ 暢元江，王健，姬景奇，等．基于局部等效方法的深水水下井口半解耦分析模型［J］．中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，43（3）：129-137．

CHANG Y J，WANG J，JI J Q，et al.A semi decoupled analysis model of subsea wellhead based on local equivalent method［J］.Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science），2019，43（3）：129-137.

［7］ 暢元江，楊煥麗，劉秀全，等．深水鉆井隔水管-井口系統(tǒng)渦激疲勞詳細(xì)分析［J］．石油學(xué)報(bào)，2014，35（1）：146-151．

CHANG Y J，YANG H L，LIU X Q，et al.Detailed analysis of vortex induced fatigue for deep-water drilling riser-wellhead system［J］.Acta Petrolei Sinica，2014，35（1）：146-151.

［8］ 蘇堪華．深水鉆井井口力學(xué)分析及導(dǎo)管承載能力研究［D］．東營：中國石油大學(xué)（華東），2009．

SU K H.Analysis on mechanical stability of subsea wellhead and bearing capacity of conductor for deepwater drilling［D］.Dongying：China University of Petroleum （East China），2009.

［9］ 劉續(xù)，吳永良，張文學(xué)，等．水下井口頭疲勞壽命分析［J］．海洋石油，2016，36（4）：101-107．

LIU X，WU Y L，ZHANG W X，et al.Fatigue life analysis of the subsea wellhead［J］.Offshore Oil，2016，36（4）：101-107.

［10］ 吳怡，楊進(jìn)，李春，等．基于ANSYS的水下井口力學(xué)性能分析［J］．石油機(jī)械，2011，39（12）：35-37．

WU Y，YANG J，LI C，et al.The ANSYS-based analysis of the mechanical performance of underwater wellhead［J］.China Petroleum Machinery，2011，39（12）：35-37.

［11］ 李旭冉，肖文生，楊祥祥．海洋深水鉆井井口頭系統(tǒng)下放工具研究［J］．石油機(jī)械，2013，41（5）：45-49．

LI X R，XIAO W S，YANG X X.Research on the running tool for offshore deepwater drilling wellhead system［J］.China Petroleum Machinery，2013，41（5）：45-49.

［12］ 陳國明，李家儀，暢元江，等．深水油氣水下井口系統(tǒng)疲勞損傷影響因素［J］．石油學(xué)報(bào)，2019，40（增刊2）：141-151．

CHEN G M，LI J Y，CHANG Y J，et al.Influencing factors for fatigue damage of underwater wellhead system of deepwater oil and gas［J］.Acta Petrolei Sinica，2019，40（S2）：141-151.

［13］ 肖文生，秦浩智，侯超，等．井口頭系統(tǒng)密封總成關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)與分析［J］．石油機(jī)械，2013，41（11）：79-83．

XIAO W S，QIN H Z，HOU C，et al.Design and analysis of the key parts of wellhead system sealing assembly［J］.China Petroleum Machinery，2013，41（11）：79-83.

［14］ 李志剛，李春生，尚憲朝，等．水下井口控油裝置穩(wěn)定性分析［J］．石油機(jī)械，2016，44（5）：45-49．

LI Z G，LI C S，SHANG X C，et al.Stability analysis of subsea wellhead oil control device［J］.China Petroleum Machinery，2016，44（5）：45-49.

［15］ 樊維．有限元分析在機(jī)械設(shè)計(jì)制造中的應(yīng)用［J］．工程與試驗(yàn)，2021，61（2）：86-89．

FAN W.Application of finite element analysis to mechanical design and manufacturing［J］.Engineering & Test，2021，61（2）：86-89.