復合沖擊相位差對破巖效率影響數(shù)值模擬研究

席巖 王皓宇 齊悅 田玉棟 李軍 汪偉

摘要：現(xiàn)有復合沖擊破巖效率的研究均未考慮軸向沖擊和扭轉沖擊載荷相位差對于破巖效率的影響，為此，進行了復合沖擊載荷相位差對破巖效率影響的研究。建立了軸-扭復合沖擊鉆具PDC鉆頭單齒破巖數(shù)值模型，分析了軸向和扭轉沖擊應力波不同相位差對鉆齒侵徹深度、切削面下巖石損傷以及鉆后形成巖屑形態(tài)及數(shù)量的影響規(guī)律。研究結果表明：在軸向和扭轉沖擊載荷等振幅條件下，當相位差為50%時，侵徹深度最佳，切削面以下巖石損傷的程度更為明顯；當軸向振幅較大，相位差為75%時，對于巖體侵徹深度效果的提升最為明顯，破巖效果最佳；相位差為100%時，侵徹深度較深，且鉆齒波動較小，產生的巖屑顆粒較小。研究結論可為復合沖擊鉆具結構的優(yōu)化和運動參數(shù)的調整提供理論基礎。

關鍵詞：沖擊鉆井工具；復合沖擊；破巖效率；相位差；數(shù)值模型；侵徹深度

0 引 言

隨著油氣勘探與開發(fā)工程的廣泛開展，深部地層逐步成為提高油氣開采效益的重要增長點。但深部地層存在巖石硬度高、耐磨性強、可鉆性差等一系列問題，導致深井以及超深井鉆進過程中存在機械鉆速慢、鉆頭磨損快及憋跳嚴重等問題［1-3］。鑒于此，不僅沖擊破巖的方式被廣泛提出，并研發(fā)了相應的井下沖擊破巖工具，而且在現(xiàn)場應用中取得了較好的效果［4］。傳統(tǒng)的沖擊鉆井工具以單維度沖擊方式為主，沖錘在軸向或者周向上往復運動，產生軸向或者扭向上的沖擊載荷，從而達到輔助破巖的目的［5-8］。相關研究結果表明，軸向上的沖擊載荷有利于鉆齒侵徹深度的提升，扭向上的沖擊載荷則可以減弱或消除鉆頭在硬質地層破巖過程中出現(xiàn)的黏滑振動問題［9-10］。為了進一步結合兩者的優(yōu)點，國內外學者提出了利用軸-扭復合沖擊鉆具提升破巖效率的思路，并設計了相應的復合沖擊鉆具，可以同時產生軸向和扭向上的沖擊載荷［11-14］。對于這種復合沖擊鉆具的破巖效果，相關研究學者針對工具運動特性和破巖機制開展了一系列的研究。李思琪等［15］建立了復合載荷作用下壓頭的破巖模型，分析了巖石力學特性對于壓頭侵入深度的影響規(guī)律；李玉梅等［16］開展了軸向和扭轉沖擊頻率配合特性模擬研究，指出軸向沖擊頻率為扭轉沖擊頻率的1/2時破巖效率最高；劉偉吉等［17］指出軸向沖擊幅值和頻率對破巖效率的影響程度較大，雖然存在最優(yōu)值但是要根據(jù)具體的地層予以確定。目前雖然針對復合沖擊破巖效率開展了一定研究，但是關于具體參數(shù)對破巖效率影響的分析較少，尤其是現(xiàn)有研究均未考慮復合沖擊過程中軸向沖擊和扭轉沖擊載荷相位差對破巖效率的影響。

鑒于此，筆者基于復合沖擊鉆具軸向沖錘和扭轉沖錘的運動過程，結合硬質巖體巖石動力學特性參數(shù)，建立了軸-扭復合沖擊鉆具PDC鉆頭單齒破巖模型，分析軸向和扭轉沖擊應力波不同相位差對鉆齒侵徹深度、切削面下巖石損傷以及鉆后形成巖屑形態(tài)及數(shù)量的影響規(guī)律。研究結果可為復合沖擊鉆具結構的優(yōu)化和運動參數(shù)的調整提供理論基礎。

1 復合沖擊載荷相位差

對于復合沖擊鉆具而言，鉆柱中的流體在流經鉆具的過程中，驅動鉆具內的軸向沖錘沿著軸向往復運動，同時驅動扭轉沖錘沿著周向往復運動。其中軸向沖錘和扭向沖錘會分別在運動的過程中沖擊鉆具的底座（側座），產生軸向和扭向上的沖擊載荷，這些載荷再以應力波的形式通過鉆頭傳至地層，以達到輔助破巖的目的。沖錘在沖擊底座的過程中，產生的載荷以應力波的形式進行傳導，應力波的波形和振幅與沖錘的幾何結構密切相關。

在上述過程中，軸向與扭向的應力波難以同時作用在巖石上，導致其應力波出現(xiàn)相位差（見圖1），主要有以下3方面的原因：

（1）產生應力波的位置距離鉆頭底部的長度不一致；當2種應力波產生的波形、波長一致時，在傳播過程中產生應力波的位置卻與鉆頭底部的距離不一致，這就導致應力波尤其是峰值載荷無法同時作用在巖石上。

（2）軸向沖錘和扭轉沖錘運動機制不一樣。軸向沖錘的運動沖程與扭轉沖錘不一致，或者流體驅動2種類型沖錘的運動時間不一致，就會導致產生應力波的時間不一致，最終導致應力波無法同時作用在鉆頭底部的巖石上。

（3）應力波波形以及持續(xù)時間存在差異性，沖錘的幾何形狀和運動速度決定了應力波的波形和持續(xù)時間，即便沖錘與底座（側座）的碰撞時間一致，波形及持續(xù)時間的差異性也會導致2種方向的應力波存在顯著的相位差。

基于上述原因，復合沖擊鉆具在應用過程中，軸向和扭向應力波存在相位差。這種相位差可能對破巖效果（如鉆齒的侵徹深度、巖石損傷和形成巖屑的尺寸）產生影響，進而會影響到鉆頭的破巖效率、井眼清潔度等多個方面。與此同時，通過對鉆具內部結構、運動參數(shù)以及鉆具長度的調整，使得軸向和扭向的應力波相位差保持在破巖效率最優(yōu)值，從而達到最大限度提升機械鉆速、發(fā)揮沖擊破巖工具效用的目的。因此開展復合沖擊載荷相位差對破巖效果影響的研究具有極為重要的意義。

2 數(shù)值模型

2.1 模型建立

為分析復合沖擊鉆井過程中軸向和扭轉沖擊載荷相位差對于鉆齒破巖效果的影響，避免鉆頭尺寸效應以及鉆齒排列等因素的干擾，選擇PDC鉆頭的單個牙齒作為研究對象，如圖2所示。

為降低模型計算量，在模型建立過程中，選擇鉆齒中間剖面及其所對應的地層進行建模。其中PDC齒直徑為16 mm，寬度為4 mm，傾斜角度為20°，均與鉆井工程中實際使用鉆頭幾何尺寸規(guī)格一致。地層厚度為16 mm，長度為300 mm，鉆齒和地層的厚度均設置為0.1 mm。

數(shù)值模型建立過程中，PDC鉆齒采用均勻網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量為800；地層模型采用變密度網(wǎng)格方式劃分，網(wǎng)格數(shù)量為12 000。

2.2 材料模型

在復合沖擊鉆井過程中，沖錘的速度往往會達到或者超過6 m/s，該沖擊速度下破巖的過程需要考慮巖石的應變率效應，傳統(tǒng)的巖石靜力學參數(shù)無法滿足該要求，因此在選擇巖石的材料參數(shù)時需要考慮巖石的動力學參數(shù)。XI Y.等［18］利用RHT材料本構模型分析了沖擊破巖過程中巖石破碎情況，證明了該材料模型的適用性，得到的參數(shù)如表1所示。

2.3 載荷施加

在復合沖擊鉆井過程中，鉆頭受到鉆柱的作用始終在旋轉，設定鉆桿轉速為60 r/min，鉆頭直徑為215.9 mm，計算可以得到鉆齒的轉速為0.68 m/s。與此同時，鉆頭還會受到軸向和扭向的應力載荷，具體如下：鉆柱軸向傳遞的靜載作用在鉆頭上，復合沖擊鉆具軸向沖擊載荷會以應力波的形式傳遞至鉆頭；此外，扭轉沖錘產生的沖擊載荷也會作用在鉆頭上。

靜載與動載設置過程中，鉆柱沿軸向傳導至鉆齒上的靜壓載荷設置為0.6 MPa。鑒于沖擊能量以應力波的形式進行傳遞，因此設置應力波為矩形波，波的頻率為20 Hz，沖擊持續(xù)時間為0.4 s，峰值為0.5 MPa，如圖3所示。

與此同時，軸向靜載和動載在模擬過程中通過直接疊加的方式計算。

3 結果與討論

在數(shù)值模擬開展過程中，應力波為矩形波且沖擊時間與間歇時間相等［19-23］。考慮軸向和扭轉沖錘的規(guī)格帶來的影響，分別分析在軸向和扭轉沖擊載荷為等振幅、軸向振幅高（扭轉振幅低）、扭轉振幅高（軸向振幅低）3種情況下對不同結構的復合沖擊鉆具帶來的影響。設定相位差分別為0（無相位差）、25%、50%、75%及100%時，通過計算分析相位差對鉆齒侵徹深度、切削面下巖石損傷以及鉆后產生巖屑形態(tài)的影響規(guī)律。

3.1 等振幅條件下破巖效率分析

3.1.1 對侵徹深度影響設定復合沖擊鉆具在不同方向的沖錘運動過程中，產生的應力波振幅相等。分析等振幅不同應力波相位差條件下鉆齒侵徹深度變化規(guī)律，如圖4所示。從圖4可以看出，軸向和扭向沖擊應力波的相位差對侵徹深度存在顯著影響，主要體現(xiàn)在以下2個方面：

（1）鉆齒的波動會影響鉆井效率及鉆頭的壽命，在不同相位差條件下鉆齒波動的幅度存在顯著的差異性，當相位差為0、25%、50%及75%時，鉆齒侵徹深度的波動最為顯著，這容易導致鉆井過程中跳鉆問題的發(fā)生；當相位差為100%時，鉆齒侵徹深度的波動幅度較小。

（2）當沖擊載荷的相位差分別為0、25%、50%、75%和100%時，鉆齒的平均侵徹深度為3.48、3.53、3.65、3.54和3.60 mm。由此可以看出，當相位差為50%時，復合沖擊鉆具破巖過程中的侵徹深度最深。

3.1.2 對切削面下巖石損傷影響

復合沖擊鉆具破巖過程中，產生的沖擊載荷一方面會直接破碎巖石，另一方面會對切削面以下的巖石造成損傷。當鉆頭旋轉360°返回至同樣的位置時，已經損傷的巖石強度會降低，有利于鉆齒的切削，進而可達到延長鉆頭壽命的目的。

圖5為等振幅條件下不同相位差沖擊載荷作用下切削面下巖石損傷情況。損傷值為1時，表征巖體完全破壞，即將從本體上開始剝落。由圖5可以看出，即使軸向載荷和扭向載荷不變，但是相位差依然會對切削面以下的巖石損傷產生影響。當相位差為50%時，切削面以下巖石損傷幅度較為顯著。

3.1.3 對巖屑尺寸影響

鉆井過程中鉆頭切削巖體產生巖屑顆粒的大小會影響井筒的清潔度，巖屑顆粒過大會導致鉆井流體難以攜帶，導致巖屑沉積在井筒底部，同時會造成井底的巖石重復破碎，影響鉆井時效，進而降低鉆井效率。

圖6為等振幅條件下不同相位差沖擊載荷作用下破巖巖屑顆粒的大小及形態(tài)（t=0.15 s）。由圖6可以看出：當相位差為25%時，產生巖屑的顆粒最大；當相位差為75%和100%時，也產生了較為明顯的巖屑顆粒，對于井筒清潔會帶來一定的影響；當無相位差和相位差為50%時，產生的巖屑顆粒較小，有利于井筒的清潔。

綜上所述，在復合沖擊鉆井過程中，當軸向和扭向上的振幅相等，且兩者的頻率差為50%時，鉆齒侵徹深度最深且可以產生較為明顯的切削面下巖石損傷，有利于井筒的清潔，進而達到最佳的破巖效果。

3.2 軸向振幅較高時破巖效率分析

3.2.1 對侵徹深度影響

軸向沖錘和扭轉沖錘的幾何尺寸存在一定的差別，這會導致其產生的應力波的波形、波長以及振幅相異。在前述已經設定軸向應力波和扭向應力波均為矩形波，且波長一致，因此主要考慮振幅存在差異時應力波相位差給破巖效果帶來的影響。模擬時設定軸向應力波為0.8 MPa，扭向應力波為0.4 MPa。

圖7為當軸向應力波振幅較高、扭向應力波振幅較低時，在不同應力波相位差條件下鉆齒侵徹深度變化規(guī)律。

從圖7可以看出，應力波的相位差對于侵徹深度的變化也產生了如下顯著的影響：

①當軸向應力波的振幅得到提升，鉆齒侵徹巖石深度的起伏與應力波的變化規(guī)律近乎一致，與此同時，相比于等振幅條件下，鉆齒在軸向沖擊作用下的侵徹深度也得到了明顯提升，這也進一步證實了前人的研究結果，軸向上的沖擊載荷有利于鉆齒侵徹深度的提升；②當相位差為0、25%、75%及100%時鉆齒侵徹深度的波動最為顯著，當相位差為50%時鉆齒侵徹深度的波動幅度較??；③當沖擊載荷的相位差分別為0、25%、50%、75%和100%時，鉆齒的平均侵徹深度為4.47、4.14、4.11、4.89和4.04 mm，可見當相位差為75%時復合沖擊鉆具破巖過程中的侵徹深度最深。

3.2.2 對切削面下巖石損傷影響

圖8為軸向振幅較高時不同相位差沖擊載荷作用下切削面下巖石損傷情況。

由圖8可以看出：軸向振幅的提升，使鉆齒切削巖石的起伏程度更為明顯，呈現(xiàn)出較為明顯的“鋸齒狀”，且與軸向應力波的輸入保持一致；與此同時，相比于等振幅條件下，軸向振幅的加強使得切削面以下巖石損傷的程度更為明顯；軸向振幅與扭向振幅在不同相位差條件下的耦合作用，導致切削面以下的巖石損傷程度也出現(xiàn)了差異性，軸向振軸與扭向振幅相位差為75%時，切削面以下的損傷最為明顯。

3.2.3 對巖屑尺寸影響

圖9為軸向振幅較高條件下不同相位差沖擊載荷作用下破巖巖屑顆粒的大小及形態(tài)（t=0.15 s）。由圖9可以看出：當相位差為0、25%時，產生巖屑的顆粒最大，且響應的巖屑未發(fā)生損傷，這會對井筒清潔帶來較為顯著的影響；當相位差為75%和100%時，也產生了較為明顯的巖屑顆粒，但是產生的巖屑顆粒均為損傷巖屑，這些巖屑在井筒中相互碰撞，且與鉆柱碰撞的過程中這些巖屑會變得更細，因而便于被鉆井液流體攜帶；當相位差為50%時，產生的巖屑顆粒較少，對于井筒清潔最為有利。

綜合考慮在軸向振幅較高、扭轉在振幅較低條件下，不同軸向和扭向相位差沖擊載荷作用對破巖效果的影響，當相位差為75%時，對巖體侵徹深度效果的提升最為明顯，且產生的巖屑主要為損傷巖屑，因此破巖效果最佳。

3.3 軸向振幅低時破巖效率分析

3.3.1 對侵徹深度影響

設定軸向應力波為0.4 MPa，扭向應力波為0.8 MPa。該條件下扭向沖擊載荷更大。不同應力波相位差條件下鉆齒侵徹深度變化規(guī)律如圖10所示。

從圖10可以看出，當軸向應力波振幅較低、扭向應力波振幅較高時，相比于等振幅條件下，軸向和扭向沖擊應力波的相位差對于侵徹深度存在如下顯著影響：

①當相位差為25%、50%和75%時鉆齒侵徹深度的波動最為顯著，當無相位差以及相位差為100%時鉆齒侵徹深度的波動幅度較??；②當沖擊載荷的相位差分別為0、25%、50%、75%和100%時，鉆齒的平均侵徹深度為3.41、3.45、3.67、3.82和3.72 mm。由此可以看出：當相位差為75%時，復合沖擊鉆具破巖過程中的侵徹深度最深，但是該條件下鉆齒波動較為顯著；當相位差為100%時，侵徹深度較深，且鉆齒波動較小，有利于鉆頭壽命的延長。

3.3.2 對切削面以下巖石損傷及巖屑形態(tài)影響

圖11為軸向振幅較低時不同相位差沖擊載荷作用下切削面下巖石損傷情況。

由圖11可以看出，隨著扭轉振幅提升，對于巖石的侵徹深度并未帶來較為直接的影響，但是對于巖屑顆粒的形成影響較為明顯。相比于等振幅條件下，扭轉振幅的加強使得鉆齒切削下的巖石更為破碎，方便鉆井液攜帶，大部分巖屑在從巖體上被切削下來時均已經發(fā)生了損傷，這有利于井筒的清潔。當相位差為75%時，復合沖擊鉆具破巖過程中的侵徹深度最深，但是該條件下產生的巖屑顆粒較大，不利于井筒的清潔。

綜合考慮在軸向應力波振幅較低、扭向應力波較高條件下，當相位差為75%時，復合沖擊鉆具破巖過程中的侵徹深度最深，但會產生較大的巖屑顆粒；當相位差為100%時，侵徹深度較深，且鉆齒波動較小，產生的巖屑顆粒較小。軸向振幅較低條件下產生巖屑的形態(tài)如圖12所示。

4 結 論

（1）復合沖擊破巖過程中，軸向和扭向沖擊載荷頻率的相位差對鉆齒的侵徹深度、切削面以下的巖石損傷以及產生巖屑顆粒的大小具有明顯的影響，因此在復合沖擊破巖機制分析以及工具結構設計過程中須要予以考慮。

（2）在軸向和扭轉沖擊載荷等振幅條件下，當相位差為50%時，復合沖擊鉆具破巖過程中的侵徹深度最佳，切削面以下巖石損傷的程度更為明顯，且產生的巖屑顆粒較小。

（3）在軸向和扭轉沖擊載荷振幅不同條件下，當軸向振幅較大，相位差為75%時，對于巖體侵徹深度效果的提升作用最為明顯，且產生的巖屑主要為損傷巖屑，因此破巖效果最佳；當相位差為100%時，侵徹深度較深，且鉆齒波動較小，產生的巖屑顆粒較小。

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