Ti(C,N)基金屬陶瓷干摩擦條件下瞬態(tài)溫度場的有限元模擬

周黎明 冉龍姣 葛巍東 楊向莙 袁容 曾紅志

摘 要：利用有限元數(shù)值模擬方法對Ti（C，N）基金屬陶瓷在摩擦過程中的瞬態(tài)溫度場進(jìn)行了分析，探討了不同摩擦轉(zhuǎn)速、載荷和環(huán)境溫度等因素對Ti（C，N）基金屬陶瓷摩擦表面溫度變化的影響.結(jié)果顯示，Ti（C，N）基金屬陶瓷在摩擦過程中其表面最大溫升隨著轉(zhuǎn)速和載荷的增加而增大，且轉(zhuǎn)速對表面溫升的影響大于載荷的作用，而環(huán)境溫度對金屬陶瓷表面溫升的影響并不顯著；在滑動過程中，Ti（C，N）基金屬陶瓷表面最高溫度區(qū)域主要位于其與對磨小球的接觸區(qū)；利用摩擦試驗機(jī)對Ti（C，N）基金屬陶瓷表面摩擦溫度變化進(jìn)行了實驗測量，結(jié)果與有限元分析相一致.

關(guān)鍵詞：Ti（C，N）基金屬陶瓷；滑動摩擦；瞬態(tài)溫度場；有限元分析

中圖分類號：TB333.13

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

Ti（C，N）基金屬陶瓷是以Ti（C，N）為基體，以Ni等過渡金屬為粘結(jié)劑，并添加Mo2C、WC、VC和NbC等碳化物，采用粉末冶金方法制備的一種先進(jìn)硬質(zhì)材料［1］，已在數(shù)控切削刀具、滑動軸承和噴嘴等耐磨領(lǐng)域得到了應(yīng)用［2-4］.Zhao等［5］分別對干摩擦、水潤滑和油潤滑條件下Ti（C，N）基金屬陶瓷與1045鋼的對磨情況進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)油潤滑條件下其耐磨性最好，而干摩擦?xí)r其磨損狀況最劇烈.Jeon等［6］研究發(fā)現(xiàn)，原料粉末粒度越細(xì)，Ti（C，N）基金屬陶瓷耐磨損性能越好.雖然針對Ti（C，N）基金屬陶瓷的摩擦磨損研究已見諸多報道，但至今尚未形成系統(tǒng)研究，特別是摩擦溫升對Ti（C，N）基金屬陶瓷摩擦性能影響方面的研究還較為缺乏.眾所周知，由摩擦引起的表面溫升變化對材料的磨損行為有著非常重要的影響［7-10］.雖然有關(guān)摩擦溫升問題的理論研究已有報道［11-13］，但這些理論模型均存在一定的局限性且不能準(zhǔn)確地反映出Ti（C，N）基金屬陶瓷材料在摩擦過程中溫度的分布及變化狀態(tài).隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元數(shù)值模擬方法在求解與分析摩擦過程的溫升問題中得到了廣泛應(yīng)用.例如，Li等［14］利用有限元數(shù)值模擬方法研究了齒輪傳動過程中其表面瞬態(tài)溫度場的分布，其分析結(jié)果在改善齒輪表面磨損方面提供了一定依據(jù).Wang等［15］采用有限元數(shù)值模擬研究了螺旋錐齒輪嚙合摩擦發(fā)熱和瞬態(tài)熱特性，揭示了螺旋錐齒輪在傳動過程中的瞬態(tài)溫度場分布，為螺旋錐齒輪副接觸模式的改善提供了指導(dǎo).

目前，有關(guān)Ti（C，N）基金屬陶瓷在摩擦過程中的瞬態(tài)溫升問題研究較少，本研究利用有限元軟件ABAQUS對Ti（C，N）基金屬陶瓷在滑動過程中的瞬態(tài)溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬，著重考查速度、載荷和環(huán)境溫度等因素對該金屬陶瓷瞬態(tài)摩擦溫升的影響，并結(jié)合實際的摩擦試驗驗證，為后續(xù)Ti（C，N）基金屬陶瓷材料的設(shè)計及摩擦磨損機(jī)制分析提供一定的理論依據(jù).

1 模型與材料參數(shù)

1.1 有限元模型

圖1為球—盤摩擦試驗示意圖.試驗過程中，氧化鋁（Al2O3）小球作為對磨小球通過專用夾具保持周向固定，球上施加法向載荷.由于摩擦過程中對磨小球與試樣盤屬于高副接觸，且基于節(jié)省模擬計算時間考慮，本研究對Ti（C，N）基金屬陶瓷的摩擦有限元模型進(jìn)行了簡化，如圖2所示，對磨小球采用半球模型.簡化后，有限元分析模型中試樣盤外徑為40 mm，內(nèi)徑為6 mm，厚度為5 mm，對磨球半徑為3 mm.為了保證計算收斂精度，本研究對試樣盤采用了漸進(jìn)式網(wǎng)格劃分，即從試樣盤邊緣至旋轉(zhuǎn)軸心網(wǎng)格越來越細(xì).網(wǎng)格劃分后，金屬陶瓷試樣盤單元數(shù)為1 080個，節(jié)點數(shù)為1 600個，對磨半球單元數(shù)為216個，節(jié)點數(shù)317個.模擬過程中，試樣盤和對磨小球的單元類型均采用六面體的C3DD8T單元.此外，在有限元計算過程中假定條件如下：1）材料各向同性，且其物性參數(shù)不受溫度變化影響；2）球—盤接觸面摩擦系數(shù)設(shè)定為0.3且保持不變；3）不考慮材料表面的熱輻射效應(yīng).

1.2 材料物性參數(shù)

為便于整個模擬過程的計算與分析，本研究假設(shè)試樣材料組分均勻且完全致密.Ti（C，N）基金屬陶瓷和Al2O3對磨小球的物理性能參數(shù)［16-17］見表1.

2 結(jié)果與分析

2.1 轉(zhuǎn)速對摩擦溫升的影響

假定初始環(huán)境溫度為25℃，施加載荷為20 N，不同轉(zhuǎn)速條件下金屬陶瓷在摩擦過程中的瞬態(tài)溫升變化情況如圖3所示.在轉(zhuǎn)速設(shè)定為25 rad/s時，金屬陶瓷接觸表面摩擦溫度隨著時間逐漸上升，當(dāng)t=60 s時，其表面摩擦溫度大約為29.2℃，即摩擦溫升大約為4.2℃.由圖可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，金屬陶瓷表面溫升逐漸增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速從25 rad/s提高至100 rad/s，t=60 s時的摩擦溫升將由4.2℃躍升至48.6℃，這表明轉(zhuǎn)速對摩擦過程溫度的變化具有顯著的正相關(guān)影響.此外，從圖中還可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速由75 rad/s提高至100 rad/s時，雖然60 s內(nèi)的溫升也由32.4 ℃上升到了48.6 ℃，但上升幅度明顯減緩，這說明當(dāng)轉(zhuǎn)速提高到一定速度后，金屬陶瓷的表面的溫升變化趨勢將會有所收斂，其原因可能是在較高的轉(zhuǎn)速條件下，材料摩擦表面的對流換熱也會增強(qiáng)，從而削弱了表面溫升持續(xù)大幅升高的態(tài)勢.

2.2 載荷對摩擦溫升的影響

假定初始環(huán)境溫度為25℃，轉(zhuǎn)速為50 rad/s，圖4顯示的是不同載荷條件下金屬陶瓷在摩擦過程中瞬態(tài)溫升的變化情況.由圖可知，隨著施加載荷的增大，金屬陶瓷接觸表面溫升也逐漸增大.當(dāng)載荷分別為10、20、30和40 N時，金屬陶瓷表面的最大溫升分別為4.9、13.6、18.7和22.2 ℃.分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然載荷增大可以使金屬陶瓷表面摩擦溫度上升，但隨著載荷的持續(xù)增加，其表面溫升變化也將趨于減緩.根據(jù)赫茲接觸理論［18］可知，2個物體在受壓情況下實際接觸表面積將隨著載荷的增加而增大.雖然增加的接觸區(qū)域也會因摩擦產(chǎn)生熱量而提高材料表面的溫升，但同時也會增大對流換熱的作用，故而金屬陶瓷表面最高溫度增加的幅度也會有所緩和.

此外，結(jié)合圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，雖然轉(zhuǎn)速和載荷的增大都可以使金屬陶瓷表面摩擦溫升增大，但在相同的PV（載荷與轉(zhuǎn)速的乘積）條件下，相較于載荷，轉(zhuǎn)速對金屬陶瓷表面溫升的影響將更加顯著.例如，對比條件1（轉(zhuǎn)速50 rad/s、載荷40 N）和條件2（轉(zhuǎn)速100 rad/s、載荷20 N），2種條件的PV值一樣，但表面最大溫升分別是22.2和48.6 ℃.2.3 初始環(huán)境溫度對摩擦溫升的影響

假定轉(zhuǎn)速為50 rad/s，施加載荷為20 N，不同初始環(huán)境溫度條件下金屬陶瓷在摩擦過程中的瞬態(tài)溫升變化情況如圖5所示.可以看到，在PV值特定的條件下，不同初始環(huán)境下金屬陶瓷摩擦表面的最高溫度均隨時間延長而升高，且近似線性變化.當(dāng)初始環(huán)境溫度分別為25、100、200和400 ℃時，60 s內(nèi)金屬陶瓷表面最大摩擦溫升分別為13.5、16.3、16.8和17.8 ℃，即隨著初始環(huán)境溫度的升高，金屬陶瓷在摩擦過程中的表面最大溫升出現(xiàn)了略微的增大.這可能是在較高的環(huán)境溫度條件下，金屬陶瓷摩擦表面的對流換熱作用受到了部分抑制，從而增強(qiáng)了其表面的摩擦溫升狀況.為進(jìn)一步分析初始環(huán)境溫度的影響，本研究在此引入了溫升變化率的概念，公式為，

k=ΔT/Δt（1）

式中，k為摩擦溫升變化率，℃/s；ΔT為單位時間內(nèi)的最大溫升，℃；Δt 為單位時間，s.

結(jié)合圖5可知，不同初始環(huán)境溫度條件下的金屬陶瓷表面最大摩擦溫升變化率分別為0.225、0.272、0.280和0.297 ℃/s.可以看到，其溫升變化率相差不大，也就是說，初始環(huán)境溫度的變化對金屬陶瓷瞬態(tài)摩擦溫升的影響并不顯著.

2.4 摩擦瞬態(tài)溫度場的分布

圖6為初始環(huán)境溫度25 ℃、轉(zhuǎn)速50 rad/s和載荷20 N時的Ti（C，N）基金屬陶瓷摩擦過程中瞬態(tài)溫度場的分布云圖.可以看出，摩擦過程中的瞬態(tài)最高溫度位于Ti（C，N）基金屬陶瓷試樣盤和Al2O3對磨小球接觸區(qū)域，且沿著試樣盤旋轉(zhuǎn)方向（順時針方向），金屬陶瓷表面的摩擦溫度逐漸減小.此外，由于自身的熱傳導(dǎo)作用，金屬陶瓷試樣盤表面溫度也由摩擦區(qū)域沿半徑方向以對稱方式向四周遞減.

2.5 瞬態(tài)溫升的實驗測量

為了驗證有限元模擬的準(zhǔn)確性，本研究利用奧地利Anton Paar公司制造的THT-800型摩擦磨損試驗機(jī)對該金屬陶瓷自潤滑軸套進(jìn)行了球—盤摩擦磨損實驗.實驗采用的金屬陶瓷試樣盤尺寸為Φ 40 mm × 5 mm，對磨球為Φ 6 mm的Al2O3小球.測試條件為，載荷20 N、轉(zhuǎn)速50 rad/s、初始溫度25 ℃和摩擦半徑5 mm.摩擦過程中的試樣表面的溫度變化由試驗機(jī)自帶的溫度傳感器測得.

圖7展示了金屬陶瓷試樣盤表面溫度隨時間的變化情況.可以看出，金屬陶瓷試樣表面溫度會隨著摩擦?xí)r間增加而逐漸上升.此外，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，利用有限元模擬方法得到的對磨環(huán)表面溫度結(jié)果略高于實驗所測量的數(shù)值，這種差異的主要來源一方面是不可避免的測量誤差，即在摩擦過程最高溫度主要位于試樣與對磨小球的接觸區(qū)域，而試驗機(jī)是無法對兩者的直接接觸區(qū)域進(jìn)行測量；另一方面，為了便于有限元計算處理，模擬中對一些約束狀態(tài)等條件進(jìn)行了簡化.雖然有限元結(jié)果與實測數(shù)值有所差異，但2種方法得到的摩擦溫度變化規(guī)律基本一致，且2者溫升數(shù)值基本近似，這表明有限元結(jié)果具有一定的可靠性.此外，相較于理論計算和實驗測量等方法在預(yù)測或評估摩擦溫度變化方面，有限元數(shù)值模擬對摩擦過程中的瞬態(tài)溫度場分布情況可以進(jìn)行更加直觀地展現(xiàn)，這也是其獨特的優(yōu)勢所在.

3 結(jié) 論

本研究利用有限元數(shù)值模擬方法研究了轉(zhuǎn)速、載荷和初始環(huán)境溫度等摩擦過程因素對Ti（C，N）基金屬陶瓷摩擦瞬態(tài)溫度場的影響，主要結(jié)論如下：

1）Ti（C，N）基金屬陶瓷在摩擦過程中其表面最大溫升隨著轉(zhuǎn)速和載荷的增加而增大，且相同的PV條件下，轉(zhuǎn)速對表面溫升的影響要大于載荷的作用.而在PV條件不變的情況下，初始環(huán)境溫度對表面最大溫升的影響作用并不明顯.

2）Ti（C，N）基金屬陶瓷在摩擦過程中的最高溫度區(qū)域主要位于試樣盤與對磨小球的接觸區(qū)，且試樣盤表面溫度沿著旋轉(zhuǎn)方向和半徑方向逐漸降低.

3）摩擦試驗測量結(jié)果顯示，Ti（C，N）基金屬陶瓷試樣盤摩擦表面溫度變化趨勢與有限元模擬結(jié)果相一致，從而驗證了有限元模擬分析的可靠性.

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（實習(xí)編輯：姚運秀）

Abstract：

The transient temperature field of Ti（C，N）-based cermet during sliding friction is analyzed by finite element simulation method （FEM）.The effects of sliding speed，load and ambient temperature on the friction temperature rise of Ti（C，N）-based cermet are investigated.The results show that the maximum temperature rise on the surface of Ti（C，N）-based cermet increases with the increase of the rotating speed and load during the friction process，and the contribution of rotating speed to surface temperature rise is greater than that of load.The ambient temperature has non-significant influence on the surface temperature rise of Ti（C，N）-based cermet.In the sliding process，the maximum temperature is mainly located at the contact area between Ti（C，N）-based cermet and the grinding ball.The temperature rise on the surface of Ti（C，N）-based cermet is measured by a ball-on-disk wear tester，and the results are consistent with the finite element analysis.

Key words：

Ti（C，N）-based cermet;sliding friction;transient temperature field;finite element analysis