用有效問(wèn)題促進(jìn)探究學(xué)習(xí)

宋志強(qiáng)

小學(xué)數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展方面發(fā)揮著重要作用?，F(xiàn)實(shí)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在著形式化傾向，不少教師為改革而改革、為活動(dòng)而活動(dòng)、為交流而交流，課堂教學(xué)看上去熱鬧非凡，實(shí)質(zhì)上學(xué)生的思維并沒(méi)有深度參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值沒(méi)能得到有效發(fā)揮。

荷蘭著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾指出：“泄露一個(gè)可以由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的秘密，那是‘壞的教學(xué)法，甚至是罪惡?！币虼?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)基于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，從形成數(shù)學(xué)思想、增強(qiáng)數(shù)學(xué)體驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)適切的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生深度思考，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

小學(xué)生抽象邏輯思維能力較弱，教師可以根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，使之更有利于學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

比如，在講授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形兩邊之和大于第三邊》時(shí)，為幫助學(xué)生探求規(guī)律，課本上先提供了8厘米、5厘米、4厘米、2厘米四根四色小棒，接著呈現(xiàn)用小棒能否圍成三角形的數(shù)學(xué)活動(dòng)。隨后，提供活動(dòng)結(jié)果：其中兩組可以圍成三角形，而8厘米、4厘米和2厘米這一組小棒不能?chē)扇切?。最后歸納結(jié)論：三角形任意兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊。

實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)。鑒于此，教師可以先設(shè)計(jì)一個(gè)“狗吃骨頭有兩條可選擇路線(xiàn)”的案例，讓學(xué)生初步掌握“三角形兩邊之和大于第三邊”。接下來(lái)，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探索。為減少無(wú)關(guān)變量的干擾，教師可以先給學(xué)生5厘米、3厘米和8厘米三根相同顏色的小棒，然后組織學(xué)生3人一組合作學(xué)習(xí)，讓一名學(xué)生固定8厘米小棒不動(dòng)，其余兩名學(xué)生分別拿著5厘米和3厘米小棒，探究三根小棒能否圍成三角形。

當(dāng)假設(shè)被一步步驗(yàn)證時(shí)，問(wèn)題的答案就會(huì)水落石出。操作中，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)度較短的兩根小棒和固定的最長(zhǎng)的小棒幾乎形成一條等長(zhǎng)的平行線(xiàn)。這時(shí)，學(xué)生就會(huì)生成本節(jié)課的真正問(wèn)題：要想形成一個(gè)三角形，上面的這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度應(yīng)有什么樣的變化？在問(wèn)題引領(lǐng)的同時(shí)，教師可以輔以動(dòng)態(tài)圖像演示——把兩條較短的小棒中間的交點(diǎn)上移，就可以圍成三角形。在觀察交點(diǎn)上移的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生得出基本結(jié)論：三角形兩條邊的和大于第三邊。嵌入這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)之后，接下來(lái)，課本上8厘米、5厘米、4厘米和5厘米、4厘米和2厘米兩組是否可以圍成三角形的操作活動(dòng)就會(huì)水到渠成，學(xué)生會(huì)直觀地形成“兩邊之和等于第三邊不能?chē)扇切巍钡幕菊J(rèn)知，研究重點(diǎn)也會(huì)自然地指向三角形兩邊的長(zhǎng)度之和與第三邊的長(zhǎng)度關(guān)系的核心問(wèn)題。在鞏固環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生畫(huà)出自己喜歡的三角形，再動(dòng)手測(cè)量三邊長(zhǎng)度，驗(yàn)證三邊長(zhǎng)短的關(guān)系，從而加深對(duì)“三角形任意兩邊”之和大于第三邊中“任意”的認(rèn)識(shí)。在拓展環(huán)節(jié)，可以給定三角形兩邊長(zhǎng)度分別為8厘米和5厘米，讓學(xué)生合作探究第三條邊可以是多少厘米（取整厘米數(shù)）。在開(kāi)放性的問(wèn)題情境中，滲透“聯(lián)系的觀點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法。

情境分析中探索問(wèn)題

弗賴(lài)登塔爾指出：“對(duì)學(xué)生和數(shù)學(xué)家應(yīng)該同樣看待，讓他們擁有同樣的權(quán)利，那就是通過(guò)再創(chuàng)造來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且我們希望這是真正的再創(chuàng)造，而不是因襲和仿效?！睂W(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，其發(fā)現(xiàn)者的角色應(yīng)得到尊重和體現(xiàn)。教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫常瑸閷W(xué)生提供盡可能多的想象、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的機(jī)會(huì)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生的創(chuàng)造性得到解放。

比如，在講授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《確定位置》一課時(shí)，在鞏固拓展環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)踐活動(dòng)：為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一份“禮物”，并在課前發(fā)給學(xué)生，課上請(qǐng)學(xué)生打開(kāi)“禮物”。學(xué)生撕開(kāi)禮物盒后，教師接著告知學(xué)生：這是你的新座位，現(xiàn)在請(qǐng)你坐過(guò)去。在學(xué)生紛紛落座之后，還剩下兩位學(xué)生沒(méi)有找到位置，教師提問(wèn)：他們兩個(gè)為什么不去新的位置呢？?jī)晌粚W(xué)生展示他們的數(shù)對(duì)：（3，a）和（x，y）。學(xué)生們?cè)谟懻摵徒涣髦?，達(dá)成共識(shí)：先讓位置是數(shù)對(duì)（3，a）的同學(xué)去教室第三排坐下，再讓位置是數(shù)對(duì)（x，y）的同學(xué)找到其座位。

又如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)方向》的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)東南西北，并能夠熟練辨認(rèn)方向。在導(dǎo)入時(shí)，教師應(yīng)考慮學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)和最近發(fā)展區(qū)，帶領(lǐng)學(xué)生先復(fù)習(xí)一年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)的上、下、前、后、左、右相關(guān)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。比如，提出問(wèn)題：小明同學(xué)在小亮同學(xué)的什么位置？小剛同學(xué)在小亮同學(xué)的什么位置？……在此基礎(chǔ)上，再拋出：北京在蚌埠的什么位置？南京在蚌埠的什么位置？……學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)用前后、左右回答不了后面一類(lèi)問(wèn)題。聯(lián)系生活實(shí)際，他們自然會(huì)用東西南北這些表示方向的詞語(yǔ)進(jìn)行回答。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，既能幫助學(xué)生有效復(fù)習(xí)舊知，又能讓學(xué)生感受到舊知識(shí)的局限性，體會(huì)到新學(xué)習(xí)的知識(shí)源于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際需要，而且還能呼應(yīng)將要學(xué)習(xí)的《確定位置》，有助于用清晰的邏輯主線(xiàn)把知識(shí)點(diǎn)串成線(xiàn)、連成面、形成網(wǎng)，從而落實(shí)數(shù)學(xué)的大單元整體教學(xué)思想，在教學(xué)實(shí)踐中激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

對(duì)于新知識(shí)的教學(xué)，教師通過(guò)設(shè)計(jì)有利于學(xué)生觀察、思考、推理和想象的教學(xué)情境，鼓勵(lì)學(xué)生在自主探究和合作交流中理解與掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)由“理性思維”逐步走向“理性精神”的教學(xué)目標(biāo)。

逆向思考中升華問(wèn)題

2022版小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)特別重視學(xué)科教學(xué)培根鑄魂、啟智增慧的作用。因此，教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，巧妙挖掘和開(kāi)發(fā)校本教學(xué)資源，充分發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值。

比如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《折扣問(wèn)題》一課以?xún)蓚€(gè)例題為載體，分別是已知原價(jià)求折后價(jià)和已知折后價(jià)求原價(jià)。為發(fā)揮學(xué)科育人價(jià)值、培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，教師可以以父親節(jié)或者母親節(jié)為依托，設(shè)置商家打折促銷(xiāo)的情境來(lái)導(dǎo)入新課。在新課結(jié)束的鞏固拓展環(huán)節(jié)，教師可以追問(wèn)：“今天我們學(xué)習(xí)了折扣方面的知識(shí)，但是我們的學(xué)習(xí)和生活中哪些方面不能打折？”這樣一個(gè)深度追問(wèn)可以引發(fā)學(xué)生深入思考，及時(shí)打破學(xué)生剛剛建立起來(lái)的思維定式，拓展學(xué)生的思維疆域。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：對(duì)父母的感恩之情不能打折，學(xué)習(xí)的熱情不能打折，老師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)不能打折……緊接著，教師播放微視頻，視頻以鋼琴曲《童年》為背景音樂(lè)，呈現(xiàn)孩子為爸爸媽媽捶背、洗腳以及同學(xué)們?cè)陉?yáng)光下心無(wú)旁騖地晨讀等美好的畫(huà)面。這樣的設(shè)計(jì)，不但可以和課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)遙相呼應(yīng)，而且可以在幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)心靈的觸動(dòng)。微課中呈現(xiàn)的生活場(chǎng)景，表面上是與打折無(wú)關(guān)的“弦外之音”，實(shí)則蘊(yùn)含學(xué)生社會(huì)責(zé)任感教育的“畫(huà)外之意”。

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！币虼?，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐應(yīng)堅(jiān)持核心素養(yǎng)導(dǎo)向，通過(guò)“重視操作，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；聚焦發(fā)現(xiàn)，激發(fā)探究興趣；開(kāi)發(fā)資源，落實(shí)立德樹(shù)人”等路徑，有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)視角、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言賦能增效。

責(zé)任編輯：劉潔