老師別走，我有問題

你的數(shù)學(xué)、我的數(shù)學(xué)好像不一樣，“學(xué)霸”眼里都是愛，我們當(dāng)然不服氣了！現(xiàn)在，干貨答疑時間到，把問題盡情砸向老師們！

韓姚雨：

男生學(xué)數(shù)學(xué)真的比女生有優(yōu)勢嗎？作為女生，經(jīng)常聽長輩說男生更有數(shù)學(xué)頭腦。有的家長甚至讓孩子把長發(fā)剪了，說頭發(fā)太長吸收大腦營養(yǎng)……

趙思家（英國牛津大學(xué)神經(jīng)科學(xué)博士后）：

從生物學(xué)角度來看，男生并不比女生更適合學(xué)數(shù)學(xué)。2018年美國科學(xué)家研究了1400名6—13歲兒童的數(shù)學(xué)能力，沒有發(fā)現(xiàn)任何男女區(qū)別。但有意思的是，有些女生似乎對數(shù)學(xué)更為焦慮，對自身的數(shù)學(xué)能力也更沒有自信。這并不是女生的大腦有什么問題，而是旁人——特別是有偏見的老師和長輩——所帶來的影響。

認(rèn)為頭發(fā)的生長會影響大腦是徹頭徹尾的無稽之談。頭發(fā)長在頭皮毛囊里，和大腦之間不僅隔著好幾層皮膚組織，更有頭骨和腦脊液的阻隔。退一萬步來講，大腦日常工作所需要的最主要的營養(yǎng)是糖分，頭發(fā)再長，也不會影響大腦的營養(yǎng)吸收。非要說頭發(fā)影響成績，唯一的可能是長頭發(fā)不太好打理，洗頭吹干要多花幾分鐘——但學(xué)數(shù)學(xué)還差那幾分鐘嗎？

小琉：

從小就聽說“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，這句話放到現(xiàn)在還管用嗎？

朱婉珍（浙江科技學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)科教授）：

這是20世紀(jì)80年代非常響亮的一句口號，源于科學(xué)家錢偉長說的“數(shù)理化這三門課學(xué)得透徹了，就可以獲得扎實的理論知識基礎(chǔ)”，結(jié)果被誤傳為“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”。錢偉長的原話放到現(xiàn)在還是管用的，而“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”則是片面的。

高瑜文：

聽說西方學(xué)生數(shù)學(xué)能力不如中國學(xué)生，為什么大多數(shù)數(shù)學(xué)定理都是西方人發(fā)明的呢？

Mathew Thomas（杭州外國語學(xué)校劍橋國際高中外方學(xué)術(shù)校長兼數(shù)學(xué)教師）：

任何國家都有“學(xué)霸”和“學(xué)渣”，至少就英國來說，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)還挺感興趣的。英國中學(xué)生考大學(xué)可以自選科目，數(shù)學(xué)科目的報名人數(shù)一直是最多的，以2022年夏季為例，報名數(shù)學(xué)的人數(shù)遠(yuǎn)超化學(xué)、物理。至于“西方人發(fā)明了大多數(shù)數(shù)學(xué)定理”，這種說法并不對。雖然分析數(shù)學(xué)在18、19世紀(jì)的發(fā)展讓現(xiàn)代數(shù)學(xué)成了一個完整的體系，但這些知識的來源就像人類本身一樣多元化。來自中國、古印度與世界各地的古老數(shù)學(xué)文明共同構(gòu)成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)屬于全人類。

包沅楷：

隨著年級的上升，數(shù)學(xué)題的題干越來越長，看著密密麻麻的。別說解題了，我連讀完一遍題干都費勁，這可怎么辦？

李玨（浙江工商大學(xué)統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院副教授）：

遇到難題，產(chǎn)生焦躁的情緒，這是人的自然反應(yīng)，相信我，哪怕大學(xué)老師都不可避免。接受自己的情緒，保持心情放松、大腦清晰的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這是學(xué)習(xí)者必備的技能。處理好了心態(tài)問題，再來看看具體的解決方法。有很多原因會造成數(shù)學(xué)題審題困難，常見的有語文閱讀能力欠缺、基礎(chǔ)知識不扎實、練習(xí)不到位等。

語文能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要，良好的語文能力可以幫助你理解題意，未來在你需要書寫和表達(dá)研究成果的時候，更是如虎添翼。如果是基礎(chǔ)不扎實或練習(xí)不夠，那么你的學(xué)習(xí)習(xí)慣需要改善。丘成桐說過，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要循序漸進(jìn)，打好基礎(chǔ)，不能“跳著學(xué)”。秉持踏實進(jìn)取的學(xué)習(xí)原則，你就會知道哪里需要改和怎么改。

吳文杰（浙江省蕭山中學(xué)數(shù)學(xué)競賽教師）：

數(shù)學(xué)題的題干長短是件有意思的事，有時候，數(shù)學(xué)題干越短，題目越難。著名的哥德巴赫猜想描述起來就只有短短一句話：“任意大于2的偶數(shù)都可寫成兩個質(zhì)數(shù)之和?！钡@顆數(shù)學(xué)皇冠上的明珠經(jīng)歷了幾百年的風(fēng)雨，仍未被人摘得。所以面對長長的題干，大可不必驚慌，題干越長，說明題目給的信息越充分！我們需要把題意讀清楚，篩選有用信息，做好標(biāo)記，并且能用數(shù)學(xué)圖形、語言等去描述。記住啦，解數(shù)學(xué)題首先要有信心，多讀幾遍題干，嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識去處理，定能提升自己的解題能力。

溫顧南?。?/p>

聽說高中階段有數(shù)學(xué)競賽、信息學(xué)競賽，這些比賽有什么意義和必要？

吳文杰（浙江省蕭山中學(xué)數(shù)學(xué)競賽教師）：

從國家和社會角度來看，建設(shè)科技強國需要一批“高精尖”人才，高中學(xué)科競賽可以看作一種人才選拔，關(guān)乎國家科技人才的儲備和培養(yǎng)。對個人而言，在數(shù)學(xué)競賽中獲獎是名校敲門磚，最高級別的國家集訓(xùn)隊成員可以保送清華、北大，省一等獎同學(xué)可免筆試入圍復(fù)旦、交大“三位一體”面試。不過，參加數(shù)學(xué)競賽需要耗費大量時間和精力，不適合搞“全民數(shù)學(xué)競賽”，只適合小部分熱愛數(shù)學(xué)且學(xué)有余力的同學(xué)。參與數(shù)學(xué)競賽可以提升你的認(rèn)知水平，拓展你思維的深度與廣度，培養(yǎng)你專注學(xué)習(xí)的能力與永不言棄的精神。

若筠：

我特別擅長刷題和考試，數(shù)學(xué)成績在班里名列前茅。我這種“做題家”去讀數(shù)學(xué)專業(yè)有前途嗎？

郭海?。ū本┐髮W(xué)統(tǒng)計學(xué)博士）：

中學(xué)數(shù)學(xué)大多是技巧訓(xùn)練，做題確實能提高分?jǐn)?shù)。大學(xué)數(shù)學(xué)會從更抽象的角度去研究，需要弄明白數(shù)字和定理的本質(zhì)。所以，中學(xué)數(shù)學(xué)成績好，不一定能適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)。但作為過來人，我建議你繼續(xù)踏實學(xué)習(xí)，爭取去一個好的平臺！在那里你會遇到更優(yōu)秀的老師和同學(xué)，體驗更有趣的數(shù)學(xué)氛圍，自然而然就會愛上數(shù)學(xué)啦。如果學(xué)有余力，可以提前接觸更多知識，比如參加高中數(shù)學(xué)競賽，我們大學(xué)數(shù)學(xué)班里大部分人都有競賽經(jīng)歷。

塵塵：

我認(rèn)為自己就是擅長文科的，將來也一定會讀文科專業(yè)，數(shù)學(xué)對我其實沒什么幫助和用處。這種觀點有問題嗎？

蘇德礦（浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授）：

不管學(xué)什么，學(xué)數(shù)學(xué)對人都是有幫助的。學(xué)了數(shù)學(xué)，我們能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行定量分析。舉個例子，天氣預(yù)報說明天可能下雨，人們該不該帶傘呢？不清楚。但如果說降雨概率達(dá)到90%，大家就知道要帶傘。這樣的描述條理更清晰。況且數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)不好，物理、化學(xué)都會受到影響，就算未來選擇文科，學(xué)金融、管理，也經(jīng)常要用到數(shù)學(xué)知識。所以，同學(xué)們要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)了大學(xué)，再進(jìn)一步選專業(yè)和方向。

李玨（浙江工商大學(xué)統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院副教授）：

這種觀點并不正確。大部分文科專業(yè)大一要學(xué)數(shù)學(xué)，這就說明了數(shù)學(xué)對文科專業(yè)的重要性。數(shù)學(xué)并不是能做算術(shù)題就夠了，數(shù)學(xué)是一套簡潔、清晰的邏輯系統(tǒng)，培養(yǎng)的不僅是計算能力，更是邏輯推演能力。要學(xué)好文科，需要邏輯思維的支持，古代很多大哲學(xué)家如阿基米德、畢達(dá)哥拉斯，他們也同樣是大數(shù)學(xué)家。

另外，文科中很多專業(yè)對數(shù)學(xué)有著遠(yuǎn)超中學(xué)數(shù)學(xué)的要求。比如社會科學(xué)的基本研究方法之一就是定量分析，不懂得復(fù)雜統(tǒng)計方法的學(xué)生是做不好社會科學(xué)研究的。另外，許多文科專業(yè)的學(xué)生也需要學(xué)習(xí)人工智能、大數(shù)據(jù)等科技手段來適應(yīng)未來的工作需要，這些都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。

陸菁菁：

我成績不好，很可能會去職校學(xué)習(xí)，我還有必要學(xué)數(shù)學(xué)嗎？

朱婉珍（浙江科技學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)科教授）：

成績不好是暫時的，不要過早給自己下定論，只要你愿意努力，在職校也可以學(xué)到本領(lǐng)，成為行業(yè)的佼佼者。同時，你還有很多機會提升學(xué)歷。這里說一個真實的故事。我有一個高職院校升本科的學(xué)生，上課非常認(rèn)真，課后愛問數(shù)學(xué)問題，我認(rèn)定這個學(xué)生一定是心中有夢的。我找他聊天，原來他曾在餐飲店打工，這段經(jīng)歷讓他意識到應(yīng)該靠努力改變命運。自此他發(fā)憤圖強，從職高考到高等職業(yè)技術(shù)院校，三年后又考上了本科院校，他還在繼續(xù)努力，準(zhǔn)備考研究生！

思妤：

聽說數(shù)學(xué)學(xué)得好的人轉(zhuǎn)行學(xué)別的學(xué)科都很容易，是真的嗎？

葛顥（北京國際數(shù)學(xué)研究中心長聘副教授）：

我覺得此話只對了一半。有的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好，但并不見得學(xué)什么都很快。接觸別的學(xué)科時，也許他能很快掌握涉及數(shù)學(xué)的部分，但要了解不同學(xué)科的精神、思想和方法，也需要學(xué)很多其他學(xué)科的基礎(chǔ)課程——這是一個很漫長的過程，比我們想象的要困難得多。哪怕是數(shù)學(xué)系的學(xué)生，想換專業(yè)至少應(yīng)該在本科畢業(yè)時實施，等到研究生畢業(yè)后再換專業(yè)就顯得晚了一些，大好的光陰應(yīng)該花在刀刃上。當(dāng)然，換專業(yè)也要建立在真正的興趣基礎(chǔ)之上。

朱軒銘：

我感覺數(shù)學(xué)非常不實用，難道我們?nèi)ゲ耸袌鲑I菜還要解個方程嗎？數(shù)學(xué)是不是過于脫離實際生活了？

朱婉珍（浙江科技學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)科教授）：

這是對數(shù)學(xué)學(xué)科的一種誤解。數(shù)學(xué)不等于數(shù)數(shù)與計算；學(xué)數(shù)學(xué)也不僅僅是為了服務(wù)買菜等日常生活。

作為基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)應(yīng)用于其他學(xué)科、應(yīng)用于生活的例子不勝枚舉。以醫(yī)院里的檢查儀器CT為例，CT檢查儀的本質(zhì)是數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)立 CT技術(shù)數(shù)學(xué)理論的阿蘭·麥克萊德·科馬克、高弗雷·豪斯費爾德共同獲得了1979年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎。還有一個美好的例子是，在黎曼幾何無人賞識而狹義相對論遭遇瓶頸的時候，兩門看起來毫無聯(lián)系的學(xué)科相遇了。愛因斯坦相對論的誕生，直接和間接地催生了量子力學(xué)。相對論與量子力學(xué)最終成了現(xiàn)代物理的兩大支柱。而現(xiàn)代物理在生活中被普遍應(yīng)用，如計算機、激光打印機、液晶顯示屏、醫(yī)院中的核磁共振等。

對個人來說，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該包括自覺的數(shù)量觀念，嚴(yán)密的邏輯思維能力，高度的抽象思維能力，一絲不茍、精益求精的習(xí)慣和風(fēng)格，運用數(shù)學(xué)模型（或數(shù)學(xué)思維）處理復(fù)雜問題的意識、信念和能力，等等。學(xué)數(shù)學(xué)是為了讓我們成為更好的自己。不管你將來從事哪行哪業(yè)，學(xué)好數(shù)學(xué)都會讓人變得更聰明、更有智慧、更有競爭力。