非對(duì)稱尾部相依視角下的金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)研究

王劍 杜紅軍

摘要：本文以我國45家上市金融機(jī)構(gòu)為樣本，分別使用12種非對(duì)稱和4種對(duì)稱Copula模型擬合“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”二元相依結(jié)構(gòu)，對(duì)比基于最優(yōu)非對(duì)稱和最優(yōu)對(duì)稱Copula-廣義CoVaR的估計(jì)精度，并從宏觀金融和微觀機(jī)構(gòu)層面分析影響金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的重要因素。結(jié)果表明：時(shí)變非對(duì)稱尾部相依是“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”相依關(guān)系的普遍特征；我國金融業(yè)各子部門的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)排序基本為“銀行>保險(xiǎn)>證券>多元金融”；金融機(jī)構(gòu)的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性較弱，下尾相依性是識(shí)別系統(tǒng)重要性金融機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵因素；在危機(jī)期間，金融機(jī)構(gòu)的杠桿率對(duì)個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)具有顯著的正向影響；穩(wěn)定和改善宏觀金融環(huán)境是化解系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的根本舉措。

關(guān)鍵詞：非對(duì)稱尾部相依；Copula；系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；廣義CoVaR

中圖分類號(hào)：F832? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? 文章編號(hào)：1007-0753（2023）03-0054-16

一、引言

黨的二十大報(bào)告明確指出“要強(qiáng)化金融穩(wěn)定保障體系，依法將各類金融活動(dòng)全部納入監(jiān)管，守住不發(fā)生系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的底線”。2021年中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議提出“要正確認(rèn)識(shí)把握和防范化解重大風(fēng)險(xiǎn)，完善金融風(fēng)險(xiǎn)處置機(jī)制”。這預(yù)示著中國特色宏觀審慎金融政策的進(jìn)一步落實(shí)和深化。

隨著我國金融改革的不斷推進(jìn)，金融機(jī)構(gòu)逐步由“分業(yè)經(jīng)營”向“混業(yè)經(jīng)營”過渡，金融創(chuàng)新和影子銀行規(guī)模的不斷擴(kuò)張既提高了金融服務(wù)的普惠性，同時(shí)也加強(qiáng)了金融機(jī)構(gòu)間的業(yè)務(wù)往來和關(guān)聯(lián)資產(chǎn)重疊。另外，移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展、信息媒介的不斷更迭使得金融市場(chǎng)內(nèi)的信息傳遞效率顯著提高，進(jìn)而加深了我國金融網(wǎng)絡(luò)的緊密度。

自2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)以來，關(guān)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的普遍認(rèn)識(shí)開始從“太大而不能倒”向“太關(guān)聯(lián)而不能倒”轉(zhuǎn)變（Chen等，2020），人們逐漸意識(shí)到忽視金融機(jī)構(gòu)間的關(guān)聯(lián)性而采取孤立的微觀審慎監(jiān)管政策是這場(chǎng)危機(jī)的誘因之一。李政等（2016）通過構(gòu)建我國40家上市金融機(jī)構(gòu)的格蘭杰因果網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)自2012年以來我國金融機(jī)構(gòu)間的總體關(guān)聯(lián)性呈上升趨勢(shì)。蔣海和張錦意（2018）使用LASSO分位數(shù)回歸技術(shù)構(gòu)建了我國上市銀行尾部風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)銀行間尾部風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)性對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)具有正向影響。胡利琴等（2018）則發(fā)現(xiàn)銀行資產(chǎn)的高同質(zhì)性、創(chuàng)新關(guān)聯(lián)和銀行網(wǎng)絡(luò)集中度會(huì)顯著提高銀行風(fēng)險(xiǎn)的外溢性。顯然，關(guān)聯(lián)性特征正逐漸成為金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)研究中不可忽視的因素。

防范化解系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的前提是準(zhǔn)確度量和預(yù)測(cè)金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)水平。傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法如“在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）”和“期望損失（ES）”側(cè)重于個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度，而忽視了風(fēng)險(xiǎn)的外溢性。Tobias和Brunnermeier（2016）率先考慮到銀行個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)的負(fù)外部性，創(chuàng)造性地提出了“條件在險(xiǎn)價(jià)值（CoVaR）”模型，通過分位數(shù)回歸捕捉金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)間的尾部依賴，并輔以宏觀狀態(tài)變量進(jìn)行動(dòng)態(tài)估計(jì)。肖璞等（2012）首次將基于分位數(shù)回歸的CoVaR模型應(yīng)用于我國銀行業(yè)，用來識(shí)別我國系統(tǒng)重要性銀行。高國華和潘英麗（2011）則基于DCC-GARCH模型對(duì)CoVaR進(jìn)行估計(jì)，并分析了影響我國銀行系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)構(gòu)層面因素。越來越多的證據(jù)表明金融變量間的尾部相依性具有時(shí)變、非線性和非對(duì)稱特征，然而CoVaR模型忽視了金融機(jī)構(gòu)更極端的風(fēng)險(xiǎn)情形，因此基于傳統(tǒng)分位數(shù)回歸或GARCH模型的CoVaR測(cè)度方法可能嚴(yán)重低估金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)水平。近年來，Copula模型因其對(duì)多元分布建模的靈活性被廣泛應(yīng)用于聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)研究，Chen和Khashanah（2016）結(jié)合Copula模型與Mainik和Schaanning（2014）提出的廣義CoVaR模型測(cè)度了美國10部門間的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)。Reboredo和Ugolini（2016）應(yīng)用GARCH-Copula-廣義CoVaR模型研究了原油價(jià)格和全球主要股指在不同分位點(diǎn)上的相依關(guān)系和風(fēng)險(xiǎn)溢出強(qiáng)度。江一帆（2021）基于GARCH-Copula-CoVaR模型測(cè)度了中國與“一帶一路”沿線國家股市間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。潘德春和曾建新（2022）則基于時(shí)變SJC Copula-CoVaR模型測(cè)度了我國股票市場(chǎng)與基金市場(chǎng)間的尾部風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。為了更好地估計(jì)尾部風(fēng)險(xiǎn)，Zhu等（2021）結(jié)合Copula模型與EVT極值理論測(cè)度了在金融危機(jī)和新冠肺炎疫情期間美國能源部門和農(nóng)業(yè)部門間的尾部風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。考慮到金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)相依結(jié)構(gòu)和尾部相依性的時(shí)變特征，趙林海和陳名智（2021）使用滾窗法動(dòng)態(tài)擬合多種Copula模型，測(cè)度了我國33家金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)。此外，為檢驗(yàn)廣義CoVaR的估計(jì)精度，王錦陽等（2018）采用嚴(yán)格的后驗(yàn)分析驗(yàn)證了基于Copula模型估計(jì)廣義CoVaR的準(zhǔn)確性。

首先，本文分別使用12種非對(duì)稱和4種對(duì)稱的靜態(tài)或時(shí)變參數(shù)Copula模型擬合我國45家金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)的相依結(jié)構(gòu)，并依據(jù)多種準(zhǔn)則進(jìn)行模型優(yōu)選，這一方面避免了大部分已有研究直接設(shè)定Copula模型帶來的主觀性偏差，另一方面也避免了滾窗動(dòng)態(tài)估計(jì)造成的信息損失；然后，結(jié)合EVT極值理論估計(jì)各機(jī)構(gòu)在最優(yōu)Copula模型下的廣義CoVaR并對(duì)相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行后驗(yàn)回測(cè)；最后，根據(jù)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的大小給出金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)重要性排序，并從宏觀金融和微觀機(jī)構(gòu)層面分析影響金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的重要因素。

本文的主要貢獻(xiàn)包括以下三個(gè)方面：第一，使用多種Copula模型依據(jù)多種準(zhǔn)則擬合“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”相依結(jié)構(gòu)的最優(yōu)模型，使得估計(jì)出的廣義CoVaR更為公允有效；第二，使用Kupiec回測(cè)對(duì)比基于最優(yōu)非對(duì)稱和對(duì)稱Copula模型下的廣義CoVaR估計(jì)精度，通過統(tǒng)計(jì)手段驗(yàn)證了金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)間非對(duì)稱的尾部相依結(jié)構(gòu)特征；三是從宏觀金融和微觀機(jī)構(gòu)層面分析了影響金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)以及下尾相依性的重要因素。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）廣義CoVaR

若給定金融系統(tǒng)s收益率序列Rs和金融機(jī)構(gòu)i收益率序列Ri，VaR被定義為一定置信水平q下金融系統(tǒng)（機(jī)構(gòu)）可能面臨的最大損失，即

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)說明和描述性統(tǒng)計(jì)

本文選取2012年10月22日至2022年9月8日我國金融業(yè)4個(gè)子行業(yè)45家上市金融機(jī)構(gòu)的股票收盤價(jià)數(shù)據(jù)作為樣本。根據(jù)申萬行業(yè)分類，包含16家銀行機(jī)構(gòu)、20家證券機(jī)構(gòu)、4家保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)和5家多元金融機(jī)構(gòu)。為保證時(shí)間間隔的連續(xù)性，以樣本期內(nèi)交易日為基準(zhǔn)日期，對(duì)因停牌而缺失的數(shù)據(jù)使用前一交易日數(shù)據(jù)插補(bǔ)，并計(jì)算各樣本金融機(jī)構(gòu)的日對(duì)數(shù)收益率。為減小誤差，收益率均用百分?jǐn)?shù)表示，即

表1列示了各子行業(yè)代表性金融機(jī)構(gòu)②收益率序列的描述性統(tǒng)計(jì)③，可以發(fā)現(xiàn)：工商銀行的標(biāo)準(zhǔn)差最小而國網(wǎng)英大的標(biāo)準(zhǔn)差最大，表明銀行機(jī)構(gòu)股價(jià)波動(dòng)較小而多元金融機(jī)構(gòu)股價(jià)波動(dòng)較大；各序列偏度異于0、峰度大于3且JB檢驗(yàn)均在1%的水平下顯著，表明各序列分布呈有偏且“尖峰厚尾”的非正態(tài)特征，其中國網(wǎng)英大的負(fù)偏度和峰度最大，表明多元金融機(jī)構(gòu)的股價(jià)具有較高風(fēng)險(xiǎn)；ADF檢驗(yàn)均在1%水平下顯著，表明各序列均平穩(wěn)，Q（20）和ARCH檢驗(yàn)均顯著，表明各序列均存在自相關(guān)性和條件異方差性。因此適合使用ARMA（1，1）-GJR-EVT模型擬合金融機(jī)構(gòu)負(fù)對(duì)數(shù)收益率序列的邊緣分布并估計(jì)對(duì)應(yīng)的VaR值。

（二）邊緣分布與VaR值的估計(jì)結(jié)果及回測(cè)

表2列示了部分金融機(jī)構(gòu)使用ARMA（1，1）

-GJR-EVT模型擬合負(fù)對(duì)數(shù)收益率序列邊緣分布的估計(jì)結(jié)果。在Panel B中，各序列Leverage（杠桿項(xiàng)）的系數(shù)均顯著為正，表明各類金融機(jī)構(gòu)股價(jià)波動(dòng)的杠桿效應(yīng)顯著；在Panel C中，工商銀行廣義Pareto分布的形狀參數(shù)最大而中信證券最小，表明銀行機(jī)構(gòu)股價(jià)序列具有更顯著的“厚尾”特征。

估計(jì)所有樣本金融機(jī)構(gòu)95%置信水平（下同）下的VaR值并進(jìn)行回溯測(cè)試，表3列示了所有金融機(jī)構(gòu)VaR值估計(jì)序列的回測(cè)P值，結(jié)果均大于0.05即接受原假設(shè)，表明各金融機(jī)構(gòu)VaR的估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確，進(jìn)一步說明邊緣分布的擬合結(jié)果較優(yōu)。

（三）基于非對(duì)稱Copula函數(shù)的相依結(jié)構(gòu)估計(jì)與優(yōu)選

構(gòu)造“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”二元收益率序列（Rs|-i，t， Ri，t）。為避免金融機(jī)構(gòu)i與金融系統(tǒng)s的收益率序列存在偽相關(guān)，參考Karimalis和Nomikos（2018）的方法，使用剔除金融機(jī)構(gòu)i后其余樣本金融機(jī)構(gòu)前一交易日的市值占比為權(quán)重，計(jì)算加權(quán)平均系統(tǒng)收益率：

為更好地捕捉金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)收益率間非對(duì)稱的相依結(jié)構(gòu)，本文選取Gumbel、Rotated Gumbel（下文簡(jiǎn)寫為RG）、Clayton、Rotated Clayton（下文簡(jiǎn)寫為RC）、BB7和SJC這6種具有非對(duì)稱相依結(jié)構(gòu)的Copula函數(shù)所對(duì)應(yīng)的靜態(tài)和時(shí)變（TVP）參數(shù)模型對(duì)不同金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)間的相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行估計(jì)，并依據(jù)多種準(zhǔn)則通過“投票”④進(jìn)行模型優(yōu)選。表4列示了各金融機(jī)構(gòu)最優(yōu)非對(duì)稱Copula模型的優(yōu)選結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：所有金融機(jī)構(gòu)均選擇時(shí)變（TVP）Copula模型，表明金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)普遍存在時(shí)變的尾部相依性；不同金融機(jī)構(gòu)的最優(yōu)Copula模型不盡相同，表明不同金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)的相依結(jié)構(gòu)存在異質(zhì)性；所有金融機(jī)構(gòu)的Copula模型均選擇具有雙尾相依性的TVPBB7或TVPSJC模型，表明金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)間普遍既存在極端上行聯(lián)動(dòng)也存在極端下行聯(lián)動(dòng)。

（四）基于最優(yōu)非對(duì)稱Copula模型的CoVaR估計(jì)及回測(cè)

基于表4中的優(yōu)選模型，本文估計(jì)各金融機(jī)構(gòu)的CoVaR并進(jìn)行回溯測(cè)試。表5列示了所有金融機(jī)構(gòu)在最優(yōu)非對(duì)稱Copula模型下的CoVaR估計(jì)序列的回測(cè)P值，結(jié)果均大于0.05即接受原假設(shè)，表明對(duì)所有樣本金融機(jī)構(gòu)基于最優(yōu)非對(duì)稱Copula模型的估計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確。

（五）基于最優(yōu)對(duì)稱Copula模型的CoVaR估計(jì)及回測(cè)

為說明非對(duì)稱Copula模型相較于對(duì)稱Copula模型更能真實(shí)準(zhǔn)確地反映金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)的相依結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步基于4種具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)且無尾部相依特征Copula函數(shù)的靜態(tài)或時(shí)變參數(shù)模型估計(jì)樣本金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)的相依結(jié)構(gòu)，包含正態(tài)Copula（Normal）、時(shí)變正態(tài)Copula（TVPN）、Plackett和Frank。表6列示了各金融機(jī)構(gòu)的最優(yōu)對(duì)稱Copula模型的優(yōu)選結(jié)果，大部分金融機(jī)構(gòu)選擇TVPN為最優(yōu)，表明大部分金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)間具有時(shí)變的相依性。表7列示了各金融機(jī)構(gòu)基于最優(yōu)對(duì)稱Copula模型CoVaR估計(jì)序列的回測(cè)P值，其中以華金資本為首的11金融機(jī)構(gòu)CoVaR估計(jì)序列的回測(cè)P值至少在10%的水平下拒絕原假設(shè)，表明部分金融機(jī)構(gòu)在對(duì)稱相依結(jié)構(gòu)的假設(shè)下CoVaR估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性較差。

綜上，具有非對(duì)稱尾部相依特征Copula函數(shù)的時(shí)變參數(shù)模型對(duì)于擬合我國金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)間相依結(jié)構(gòu)的效果更優(yōu)，一方面說明我國金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)間普遍存在時(shí)變非對(duì)稱的尾部相依結(jié)構(gòu)，另一方面說明基于時(shí)變非對(duì)稱Copula模型計(jì)量我國金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)更為準(zhǔn)確有效。

（六）系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算

本文使用AMRA（1，1）-GJR-EVT模型計(jì)算剔除金融機(jī)構(gòu)i后金融系統(tǒng)s的VaR值，并結(jié)合各金融機(jī)構(gòu)基于最優(yōu)非對(duì)稱Copula模型估計(jì)的CoVaR計(jì)算各金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（ΔCoVaR）、上尾部相依性（DepU）和下尾相依性（DepL）。

1. 截面維度分析

取各樣本金融機(jī)構(gòu)的ΔCoVaR、VaR、DepU、DepL和市值占比在樣本期內(nèi)的平均值并進(jìn)行截面排序，各項(xiàng)指標(biāo)的排序結(jié)果如表8所示。以ΔCoVaR的排序?yàn)榛鶞?zhǔn)，總體來看系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)在各類金融機(jī)構(gòu)中的大小排序基本為：銀行>保險(xiǎn)>證券>多元金融。前10位中銀行類機(jī)構(gòu)占9位，其中五大國有銀行中有4家位居前5，表明銀行類機(jī)構(gòu)在我國最具有系統(tǒng)重要性，國有銀行是我國系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的主要貢獻(xiàn)者。VaR與ΔCoVaR排序偏離較大，表明金融機(jī)構(gòu)的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性較弱，而DepU、DepL與ΔCoVaR的排序較為類似，同時(shí)市值占比和ΔCoVaR的排序相似度較高，表明“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”的尾部相依性以及金融機(jī)構(gòu)的規(guī)模與其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)具有較高的正相關(guān)關(guān)系。為驗(yàn)證上述觀點(diǎn)，基于截面數(shù)據(jù)，將ΔCoVaR對(duì)VaR、DepU、DepL和市值占比進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果如表9所示。由表可知，VaR的系數(shù)不顯著而DepL的系數(shù)顯著為正，表明在截面維度，金融機(jī)構(gòu)的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)沒有顯著的相關(guān)性，而“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性與金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)存在顯著正相關(guān)，進(jìn)一步說明“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性對(duì)系統(tǒng)重要性金融機(jī)構(gòu)具有顯著的識(shí)別作用。

2.時(shí)序維度分析

將風(fēng)險(xiǎn)變量（ΔCoVaR、VaR和DepL）分別在截面維度上取平均得到各變量的平均時(shí)序，如圖1所示。可以發(fā)現(xiàn)，ΔCoVaR和VaR的趨勢(shì)高度重合，表明金融機(jī)構(gòu)的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)具有時(shí)序關(guān)聯(lián)性；各風(fēng)險(xiǎn)變量在幾次經(jīng)濟(jì)危機(jī)期間（2013年銀行“錢荒”、2015年“股災(zāi)”、2020年新冠肺炎疫情）的總體平均水平均高于其他時(shí)期，表明宏觀經(jīng)濟(jì)危機(jī)對(duì)金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)以及下尾相依性產(chǎn)生顯著沖擊。為進(jìn)一步考察我國金融業(yè)各子部門風(fēng)險(xiǎn)變量在時(shí)序維度上的差異，本文計(jì)算出各風(fēng)險(xiǎn)變量在各子部門中的截面均值。如圖2所示，各子部門的ΔCoVaR在時(shí)序上排序?yàn)椋恒y行>保險(xiǎn)>證券>多元金融，而各子部門的VaR排序則與ΔCoVaR相反，即“多元金融>證券>保險(xiǎn)>銀行”。各子部門的DepL排序與ΔCoVaR相同，其中銀行類和保險(xiǎn)類機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)間的下尾相依性遠(yuǎn)高于證券類和多元金融類機(jī)構(gòu)。

綜合截面和時(shí)序維度的分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：盡管銀行和保險(xiǎn)類機(jī)構(gòu)具有較低的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)，但由于其與金融系統(tǒng)間的下尾相依性較高，銀行類和保險(xiǎn)類機(jī)構(gòu)具有較高的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。反之，多元金融類機(jī)構(gòu)的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)較高，但由于其與金融系統(tǒng)間的下尾相依性較弱，其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較低。由此可知，金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)間的下尾相依性是影響金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的重要因素，而個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)的影響則較弱。

四、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響因素分析

為進(jìn)一步探究金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響因素，本文分別從宏觀金融層面和微觀機(jī)構(gòu)層面分析影響金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)和下尾相依性的重要因素。

（一）宏觀金融因素的影響分析

本文以金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)變量（系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)ΔCoVaR、個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)VaR和“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性DepL）為被解釋變量對(duì)一系列宏觀金融變量進(jìn)行前瞻性面板回歸分析，滯后期分別設(shè)為5天、10天和15天。回歸模型如下：

其中，k為滯后期，u為個(gè)體固定效應(yīng)，Cri為虛擬變量，在危機(jī)期取值為1，否則為0。結(jié)合我國近年來發(fā)生的重大金融風(fēng)險(xiǎn)事件和圖1中系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)指標(biāo)的時(shí)序特征，將危機(jī)期設(shè)定為2013、2015、2020年。選取如下宏觀金融變量：Rm為滬深300指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率，用于反映A股的整體收益水平；Vm為滬深300指數(shù)年化波動(dòng)率，用于反映A股的整體波動(dòng)水平；ctb為3個(gè)月期國債利率的一階差分，用于反映將資金投資于股市的機(jī)會(huì)成本；cts為10年期國債利率減3個(gè)月期國債利率差的一階差分即期限利差的變化，衡量收益率曲線斜率的變化，用于反映市場(chǎng)參與主體對(duì)市場(chǎng)未來的預(yù)期和信心；ls為3個(gè)月期SHIBOR減3個(gè)月期國債利率即TED利差，用于反映市場(chǎng)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的大??；ccs為10年期AAA級(jí)企業(yè)債利率減10年期國債利率差的一階差分即信用利差的變化，用于反映市場(chǎng)信用風(fēng)險(xiǎn)的大小；err為滬深300房地產(chǎn)業(yè)收益率減滬深300金融業(yè)收益率即房地產(chǎn)行業(yè)超額收益率，用于反映房地產(chǎn)市場(chǎng)的火熱程度。所有方程均使用機(jī)構(gòu)層面的聚類標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)。模型中還納入了各宏觀金融變量與危機(jī)期虛擬變量的交乘項(xiàng)（Rmt-kCri、Vmt-kCri、ctbt-kCri、ctst-kCri、lst-kCri、ccst-kCri、errt-kCri）。

表10列示了宏觀金融因素對(duì)金融機(jī)構(gòu)不同風(fēng)險(xiǎn)變量在不同滯后期的回歸結(jié)果，整體來看，各宏觀金融變量對(duì)金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)變量的影響系數(shù)基本顯著，表明宏觀金融因素對(duì)金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)和“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性均具有顯著影響。

具體而言，由表10第（1）列宏觀金融因素對(duì)ΔCoVaR的回歸結(jié)果可知：當(dāng)滯后期k=5時(shí)，除errt-k的系數(shù)在1%的水平下顯著為負(fù)外，其余宏觀金融變量的系數(shù)均在1%的水平下顯著為正，表明在非危機(jī)期，A股整體收益上行、整體波動(dòng)加劇、資金機(jī)會(huì)成本上升、市場(chǎng)預(yù)期和信心增強(qiáng)、市場(chǎng)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)上升都會(huì)提高金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，而房地產(chǎn)行業(yè)市場(chǎng)的繁榮能顯著降低金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。Rmt-kCri、ctbt-kCri、ctst-kCri的系數(shù)均在1%的水平下顯著為負(fù)且其絕對(duì)值均大于Rmt-k、ctbt-k、ctst-k的系數(shù)，表明在危機(jī)時(shí)期，A股整體收益上行、資金機(jī)會(huì)成本上升以及市場(chǎng)預(yù)期和信心增強(qiáng)能降低金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，這是由于在危機(jī)時(shí)期，A股整體收益上升以及市場(chǎng)預(yù)期和信心增強(qiáng)降低了因市場(chǎng)恐慌而導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)集中爆發(fā)的可能性，而資金機(jī)會(huì)成本上升則能有效抑制市場(chǎng)投機(jī)行為，進(jìn)而降低市場(chǎng)的潛在風(fēng)險(xiǎn)。Vmt-kCri、lst-kCri、errt-kCri的系數(shù)顯著為正，表明危機(jī)期放大了市場(chǎng)波動(dòng)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的正向影響，同時(shí)危機(jī)期房地產(chǎn)市場(chǎng)的過度繁榮所導(dǎo)致的房地產(chǎn)泡沫也更容易加劇金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。由表10第列（2）、（3）列可知：部分變量系數(shù)的符號(hào)在不同滯后期發(fā)生改變，表明部分宏觀金融因素對(duì)金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的長期影響具有時(shí)變特征。

由表10第（4）列宏觀金融因素對(duì)VaR的回歸結(jié)果可知：當(dāng)滯后期k = 5時(shí)，其回歸結(jié)果與以ΔCoVaR為被解釋變量的結(jié)果基本一致，區(qū)別在于相較于后者，ccst-kCri的系數(shù)顯著為負(fù)，表明政府部門和金融機(jī)構(gòu)在危機(jī)期所采取的風(fēng)險(xiǎn)緩釋措施一定程度緩解了市場(chǎng)信用風(fēng)險(xiǎn)對(duì)金融機(jī)構(gòu)個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)的正向影響。由表10列第（5）、（6）列可知：所有在5%水平下顯著的宏觀金融變量系數(shù)在不同滯后期的符號(hào)基本一致，表明宏觀金融因素對(duì)金融機(jī)構(gòu)個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)的長期影響較為穩(wěn)定。

由表10列（7）宏觀金融因素對(duì)DepL的回歸結(jié)果可知：當(dāng)滯后期k=5時(shí)，ctbt-k、ctst-k、lst-k、ccst-k的系數(shù)均在1%水平顯著為負(fù)，而errt-k的系數(shù)在1%水平顯著為正，表明在非危機(jī)期資金機(jī)會(huì)成本上升、市場(chǎng)預(yù)期和信心增強(qiáng)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)上升均能降低“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”間的損失聯(lián)動(dòng)性，而房地產(chǎn)市場(chǎng)的繁榮強(qiáng)化了“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”間的損失聯(lián)動(dòng)性。Rmt-kCri、errt-kCri的系數(shù)在1%水平顯著為負(fù)，而ctbt-kCri、ctst-kCri、ccst-kCri的系數(shù)在1%水平顯著為正，表明在危機(jī)期股市整體收益上行、房地產(chǎn)市場(chǎng)繁榮能降低“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”間的損失聯(lián)動(dòng)性，但危機(jī)期也強(qiáng)化了資金機(jī)會(huì)成本、市場(chǎng)預(yù)期和信心以及信用風(fēng)險(xiǎn)對(duì)金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的正向影響，這是由于在危機(jī)期股市整體收益上行和房地產(chǎn)市場(chǎng)繁榮能夠降低整個(gè)金融市場(chǎng)下行的可能性，但同時(shí)資金機(jī)會(huì)成本的上升也加大了市場(chǎng)投資者的實(shí)際經(jīng)濟(jì)損失，而市場(chǎng)預(yù)期和信心的增強(qiáng)提高了投資者的主動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)意愿，信用風(fēng)險(xiǎn)上升則增大了企業(yè)的違約概率，進(jìn)而提高了“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”間的損失聯(lián)動(dòng)性。由表10第（8）、（9）列可知：所有在5%水平下顯著的宏觀金融變量系數(shù)在不同滯后期的符號(hào)基本一致，表明宏觀金融因素對(duì)“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性的長期影響較為穩(wěn)定。

綜上，基于宏觀金融因素對(duì)金融機(jī)構(gòu)不同風(fēng)險(xiǎn)變量在不同滯后期的回歸結(jié)果，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：第一，宏觀金融因素對(duì)金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)的影響機(jī)制較為類似，危機(jī)期強(qiáng)化了市場(chǎng)波動(dòng)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和房地產(chǎn)泡沫對(duì)金融機(jī)構(gòu)個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的正向影響。第二，宏觀金融因素對(duì)“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性的作用效應(yīng)傾向于在危機(jī)期表現(xiàn)為正向影響，此時(shí)資金成本上升、市場(chǎng)預(yù)期增強(qiáng)、信用風(fēng)險(xiǎn)加劇將提高“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”間的損失聯(lián)動(dòng)性。第三，宏觀金融因素對(duì)金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的長期影響具有時(shí)變特征，對(duì)個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)和“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性的長期影響則較為穩(wěn)定。

（二）微觀機(jī)構(gòu)因素的影響分析

本文以金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)變量為被解釋變量，對(duì)滯后一期的微觀機(jī)構(gòu)變量進(jìn)行面板回歸分析，選取年度微觀機(jī)構(gòu)變量，年度風(fēng)險(xiǎn)變量通過年內(nèi)聚合轉(zhuǎn)頻得到?；貧w模型如下：

其中，Cri為危機(jī)期虛擬變量，u為個(gè)體固定效應(yīng)。本文選取如下微觀機(jī)構(gòu)變量：Voli，t-1表示金融機(jī)構(gòu)股票的年化波動(dòng)率，用于反映金融機(jī)構(gòu)股票的波動(dòng)情況；Betai，t-1表示金融機(jī)構(gòu)的股票beta值，用于反映金融機(jī)構(gòu)股價(jià)面臨的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；Sizei，t-1為金融機(jī)構(gòu)總資產(chǎn)的對(duì)數(shù)值，用于反映金融機(jī)構(gòu)的規(guī)模；Levi，t-1為金融機(jī)構(gòu)的權(quán)益乘數(shù)，用于反映金融機(jī)構(gòu)的杠桿水平；RoAi，t-1表示金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)收益率，用于反映金融機(jī)構(gòu)的盈利能力；BMi，t-1表示金融機(jī)構(gòu)股票的賬面市值比，用于反映金融機(jī)構(gòu)股票的投資價(jià)值。所有方程均使用機(jī)構(gòu)層面的聚類標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)，模型中還納入了各微觀機(jī)構(gòu)變量與危機(jī)期虛擬變量的交乘項(xiàng)（Voli，t-1Cri、Betai，t-1Cri、Sizei，t-1Cri、Levi，t-1Cri、RoAi，t-1Cri、BMi，t-1Cri）。為避免異常值干擾，對(duì)所有微觀機(jī)構(gòu)變量在其樣本分布的1%和99%位置進(jìn)行縮尾處理。

表11列示了微觀機(jī)構(gòu)變量對(duì)金融機(jī)構(gòu)不同風(fēng)險(xiǎn)變量的回歸結(jié)果，整體來看，大部分微觀機(jī)構(gòu)變量的統(tǒng)計(jì)顯著性較弱。相較于宏觀金融因素，微觀機(jī)構(gòu)因素對(duì)金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)和“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性的影響較弱。

具體而言，從微觀機(jī)構(gòu)變量對(duì)ΔCoVaR的回歸結(jié)果來看，Betai，t-1的系數(shù)在1%水平下顯著為正，表明金融機(jī)構(gòu)股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)具有顯著的正向影響。Levi，t-1Cri的系數(shù)在1%水平下顯著為正，表明在危機(jī)期，金融機(jī)構(gòu)的高杠桿將加劇金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。BMi，t-1Cri的系數(shù)顯著為負(fù)，表明在危機(jī)期，金融機(jī)構(gòu)股票的投資價(jià)值越高，其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)水平越低，這是由于越具有投資潛力的金融機(jī)構(gòu)其基本面狀況越好，經(jīng)營也越穩(wěn)健。

從微觀機(jī)構(gòu)變量對(duì)VaR的回歸結(jié)果來看，Levi，t-1的系數(shù)在1%水平下顯著為正，表明金融機(jī)構(gòu)的杠桿率對(duì)個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)具有正向影響，同時(shí)Levi，t-1Cri的系數(shù)在1%水平下顯著為正，表明危機(jī)期進(jìn)一步放大了高杠桿對(duì)金融機(jī)構(gòu)個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)的促進(jìn)作用。BMi，t-1Cri

的系數(shù)在1%水平下顯著為負(fù)，表明在危機(jī)期，金融機(jī)構(gòu)越具有投資價(jià)值，其個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)越低。

從微觀機(jī)構(gòu)變量對(duì)DepL的回歸結(jié)果來看，Voli，t-1的系數(shù)在1%水平下顯著為正，表明金融機(jī)構(gòu)股票的波動(dòng)率對(duì)“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性具有正向影響，Levi，t-1Cri的系數(shù)在1%水平下顯著為負(fù)，表明在危機(jī)期，金融機(jī)構(gòu)提高杠桿能降低“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”的下尾相依性。

綜上，基于微觀機(jī)構(gòu)因素對(duì)金融機(jī)構(gòu)不同風(fēng)險(xiǎn)變量的回歸結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：相較于宏觀金融因素，微觀機(jī)構(gòu)因素對(duì)金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)和“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性的影響較弱；在非危機(jī)期，金融機(jī)構(gòu)股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)具有正向影響，金融機(jī)構(gòu)的高杠桿提高其個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)，金融機(jī)構(gòu)股票波動(dòng)加劇提高了“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性；危機(jī)期加劇了杠桿率對(duì)金融機(jī)構(gòu)個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的正向影響，但此時(shí)金融機(jī)構(gòu)杠桿率的提高能降低“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性。

五、結(jié)論與建議

本文旨在從相依結(jié)構(gòu)的擬合優(yōu)度和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)精度兩個(gè)方面驗(yàn)證我國金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)間的非對(duì)稱尾部相依關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上分析了影響我國金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的重要因素。具體而言，本文以我國45家上市金融機(jī)構(gòu)為樣本，分別使用12 種非對(duì)稱和4種對(duì)稱Copula模型擬合“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”二元相依結(jié)構(gòu)，對(duì)比基于最優(yōu)非對(duì)稱和最優(yōu)對(duì)稱Copula模型廣義CoVaR估計(jì)值的后驗(yàn)精度，給出我國金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)重要性排序，并從宏觀金融層面和微觀機(jī)構(gòu)層面分析了影響金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)和“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性的重要因素。根據(jù)上述分析，本文得出以下結(jié)論：

第一，時(shí)變非對(duì)稱尾部相依是我國金融機(jī)構(gòu)“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”相依關(guān)系的普遍特征。

第二，我國金融機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)排序基本為“銀行>保險(xiǎn)>證券>多元金融”。此外，“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性是識(shí)別系統(tǒng)重要性金融機(jī)構(gòu)的重要因素，而金融機(jī)構(gòu)的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性較弱。

第三，根據(jù)金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響因素分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：相較于微觀機(jī)構(gòu)因素，宏觀金融因素對(duì)銀行系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響更為顯著；在非危機(jī)期，杠桿率監(jiān)管僅能降低銀行的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)，而在危機(jī)期，杠桿率監(jiān)管能有效降低銀行的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)以上結(jié)論，為維護(hù)我國金融穩(wěn)定和防范系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)，提出如下政策建議：

第一，考慮到我國金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)普遍存在時(shí)變非對(duì)稱尾部相依關(guān)系，金融監(jiān)管部門應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)金融機(jī)構(gòu)間的尾部風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)動(dòng)，提高系統(tǒng)重要性金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)警戒線，防止系統(tǒng)重要性金融機(jī)構(gòu)因尾部事件引發(fā)系統(tǒng)性金融危機(jī)。

第二，考慮到金融業(yè)不同子行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)特征區(qū)別明顯，金融監(jiān)管部門在逐步提高監(jiān)管效率的同時(shí)仍應(yīng)堅(jiān)持分業(yè)監(jiān)管模式。就銀行類機(jī)構(gòu)而言，其個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)較低，卻是我國系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的主要貢獻(xiàn)者，這是由于長期以來銀行是我國金融體系的核心組成部分，龐大的資產(chǎn)規(guī)模和穩(wěn)健的經(jīng)營戰(zhàn)略使得銀行通過各種復(fù)雜且多元化的表內(nèi)外業(yè)務(wù)分散了個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)，但與此同時(shí)也加深了其在金融網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)聯(lián)重要性。近年來金融脫媒和銀行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的加劇對(duì)銀行業(yè)的穩(wěn)定造成了沖擊，因此金融監(jiān)管部門在積極推動(dòng)銀行業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)型的同時(shí)也應(yīng)該嚴(yán)控其通過金融創(chuàng)新、影子銀行和通道業(yè)務(wù)進(jìn)行監(jiān)管套利，防范這些行為造成系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)隱患。

第三，考慮到“系統(tǒng)—機(jī)構(gòu)”下尾相依性與金融機(jī)構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的正向關(guān)系，金融監(jiān)管部門應(yīng)抑制金融機(jī)構(gòu)間的損失聯(lián)動(dòng)，一方面嚴(yán)格執(zhí)行逆周期監(jiān)管政策，防止金融機(jī)構(gòu)在經(jīng)濟(jì)上升期的風(fēng)險(xiǎn)積聚，另一方面嚴(yán)格控制金融機(jī)構(gòu)的同業(yè)依賴，在經(jīng)濟(jì)下行期減小破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)在金融機(jī)構(gòu)間的傳染效率。

第四，從長遠(yuǎn)角度來看，防范和化解系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的根本舉措是穩(wěn)定和改善宏觀金融環(huán)境。相關(guān)部門應(yīng)著力于創(chuàng)造良好的金融市場(chǎng)秩序，構(gòu)建完善的金融法律體系，維持穩(wěn)定的宏觀經(jīng)濟(jì)政策，減少由不確定性沖擊導(dǎo)致的系統(tǒng)性金融危機(jī)。

注釋：

① 為便于表述，后文所提及的CoVaR均為廣義CoVaR。

② 以樣本金融機(jī)構(gòu)的平均市值大小排序?yàn)榛鶞?zhǔn)，選取各子行業(yè)規(guī)模最大的金融機(jī)構(gòu)為例。

③ 由于篇幅所限，未列示所有機(jī)構(gòu)收益率序列的描述性統(tǒng)計(jì)，如有需要向作者聯(lián)系。

④“投票”：對(duì)不同金融機(jī)構(gòu)與金融系統(tǒng)的相依結(jié)構(gòu)建模，以NLL（負(fù)對(duì)數(shù)似然值）、AIC、BIC、HQ、平方歐氏距離和KS統(tǒng)計(jì)量最小為準(zhǔn)則選擇Copula模型，被各準(zhǔn)則選擇的模型獲一票，最后綜合得票最多的為最優(yōu)Copula模型。

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（責(zé)任編輯：張艷妮/校對(duì)：唐詩柔）