高中數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設有效情境的策略探究

陳菊芬

數(shù)學教學中的情境創(chuàng)設，是指教師以具體的情境為載體，將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為學生熟悉的生活情境或具體生動、形象化的情境。隨著新課程的實施，越來越多的教師在教學實踐中開始關注情境創(chuàng)設，啟發(fā)學生從具體情境中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題、分析和解決數(shù)學問題。筆者基于自身的課堂教學實踐，總結了高中數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設有效情境的主要策略。

一、創(chuàng)設游戲情境，將枯燥概念趣味化

在數(shù)學課堂教學中，教師可以創(chuàng)設游戲情境開展教學活動。具體來看，教師要結合實際教學內(nèi)容設計情境，引導學生能動性運用數(shù)學思維解決問題[1]。

例如，在學習“二分法”時，教師可組織猜數(shù)游戲。情境設置如下：一座小島曾是海盜藏寶據(jù)點，他們將一筆寶藏藏匿在小島深處，并且在小島中留下多處提示。只有集齊全部線索，才能拼湊出完整的藏寶圖，從而找到寶藏。后來，海盜在海難中喪生，海盜船上唯一的幸存者是被海盜俘獲的小男孩阿拉丁?，F(xiàn)在，阿拉丁找到了藏寶小島，他需要確定線索的數(shù)量并且集齊線索，實際線索數(shù)量是17個。教師首先提示學生，線索數(shù)量低于50個，學生競猜線索數(shù)量，首先猜中的阿拉丁最有可能成功找到寶藏。當學生猜10個時，提示低于實際數(shù)量；學生猜30個時，提示高于線索數(shù)量……通過數(shù)次競猜，利用最少次數(shù)猜中線索數(shù)量的學生勝出。結束競猜游戲后，教師引入“二分法”的概念。學生通過游戲理解二分法含義，利用游戲化內(nèi)容理解抽象化概念。游戲情境的設定可以活躍課堂氛圍，激發(fā)學生學習興趣，幫助學生直觀理解二分法概念。

二、創(chuàng)設生活情境，將抽象概念具象化

數(shù)學與生活本質(zhì)上是彼此滲透、不可分割的。數(shù)學是對生活本質(zhì)邏輯、規(guī)律的總結，并應用于生活。數(shù)學理論內(nèi)涵豐富、概念抽象，新知識學習時理解難度較大，為快速、高效理解數(shù)學問題，教師應將問題生活化處理，將復雜的數(shù)學邏輯問題利用生活要素加以表述，使概念化、理論化的數(shù)學問題與生活問題緊密相連，便于學生理解。在高中數(shù)學教學中，教師應合理融入生活元素，通過創(chuàng)設生活情境的方法解釋抽象的數(shù)學概念。

教師引導學生透過現(xiàn)象認知事物本質(zhì)，在信息解讀中綜合分析和歸類信息，剝離事物物理屬性，定位關鍵研究對象。抽象思維是重要的思維活動。教師通過引導學生分析數(shù)學圖形、數(shù)量信息之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握圖形與數(shù)量的相對關系，總結數(shù)學概念，探討事物本質(zhì)。在此過程中，重點環(huán)節(jié)是從龐雜的背景信息中篩選結構特征信息，總結一般規(guī)律，使用術語、符號說明其內(nèi)在邏輯或者規(guī)律，獲取可應用于同類問題的規(guī)律性信息[2]。抽象思維是解決數(shù)學問題的基礎能力，教師在教學中應引導學生利用抽象思維從理性層面思考數(shù)學問題，明確數(shù)學本質(zhì)，進而形成解決數(shù)學問題的能力。情境教學中設定問題時應以抽象思維為基礎，為“骨架”—問題本質(zhì)和規(guī)律性信息，賦予“血肉”—客觀、生活化信息，從而將抽象的問題與具體的生活問題相結合，綜合理解和分析問題，提升學生的數(shù)學應用能力，同時有利于形成解題思路，快速、高效地解決同類問題。

在教學中，教師可根據(jù)現(xiàn)有教學條件，靈活使用常見情境或者物品，建構數(shù)學理念。例如，在學習“線面垂直的定義”時，對于學生而言，“面”是較易理解的空間概念，如桌面、操場、天花板、地面等； 而“線”是抽象的空間概念，許多學生難以將“線”的數(shù)學含義與現(xiàn)實生活聯(lián)系在一起，導致其難以理解線與面的空間相對關系。尤其是對于缺乏空間想象力的同學，概念理解難度較大。針對此種情況，教師可在授課時將教室門作為道具，將門開啟至不同角度，學生在此過程中觀察門軸所在軸線與地面之間的相對關系，從而將抽象的線面垂直概念轉(zhuǎn)化為具象化的生活現(xiàn)象。

抽象問題具體化處理中，主要是將抽象化概念重新回歸到生活現(xiàn)象中，在不影響題目核心信息的基礎上，賦予事物物理屬性，將數(shù)學研究對象置于現(xiàn)實生活情境中，幫助學生理解和形成正確解題思路。數(shù)學學習中，規(guī)律、結構特征等是常見數(shù)學信息，表現(xiàn)為數(shù)學術語或者數(shù)學符號。理性思維是數(shù)學解題的基礎，數(shù)學的最終目標是在生活中應用。在教學中，教師應科學設置生活情境，幫助學生利用生活現(xiàn)象理解數(shù)學概念，從而將抽象問題通過具體化方式表述出來。

三、利用幾何思維，靈活處理數(shù)學問題

在數(shù)學教學中，教師應突破思維限制，應用多維度方法啟發(fā)、引導學生，幫助學生轉(zhuǎn)換角度思考問題和解決問題，構建科學的解題思路。高中數(shù)學知識理解難度較高，要求學生具有較強邏輯思維和抽象思維。在解析代數(shù)問題時，教師應充分利用幾何知識分析問題。對代數(shù)問題進行幾何化處理是常用方法，有利于從宏觀層面分析問題，輔助全面審題[3]。

例如，在解答不等式問題時，可利用向量知識解析不等式，從而認知不等式本質(zhì)。

在不等式中，設置條件如下：

由該條件可知：

進一步計算可得：

同時，等號成立條件為當且僅當二者共線，則已知條件為：

≤

由上述已知條件可推出如下結論：

≤

進而得出如下結果：

≤

在不等式中，等號存在的條件是：

通過上述推論，可從幾何本質(zhì)角度了解和掌握不等式。

部分數(shù)學問題使用代數(shù)知識理解難度較高，合理應用幾何知識可降低理解難度。在教學中采用幾何化方法重新闡述和理解問題，引導學生轉(zhuǎn)換視角解析問題。例如，在柯西不等式學習中，可利用向量方法進行不等式證明，對問題的幾何本質(zhì)進行概括和描述，有利于學生理解、掌握。

情境教學可使學生充分認識到數(shù)學的價值，真切體驗數(shù)學在生活中的應用作用，從而激發(fā)學生終身學習愿望，重點是將從生活中總結的數(shù)學規(guī)律應用于生活中，解決實際問題，引導學生將數(shù)學問題與生活經(jīng)驗結合，深入理解和消化問題，形成解題經(jīng)驗。在實際教學中，教師將日常問題總結為數(shù)學數(shù)據(jù)，整合數(shù)據(jù)歸納為數(shù)學問題，指導學生自主設計方案，說明方案可行性，指導學生通過列表、圖形等模式闡述生活中的數(shù)學問題，分析數(shù)學理論。

四、利用信息技術，構建直觀數(shù)學情境

利用信息技術進行教學也是情境創(chuàng)設的常見方法。利用信息化手段創(chuàng)設情境，即使用技術方法和設備構建生動情境。教師可以采用多媒體設備、虛擬仿真技術等，構建虛擬的數(shù)學場景，尤其在空間幾何內(nèi)容學習中，采用此種方法構建情境，幫助學生集中注意力，提高反應能力。利用信息技術進行情境創(chuàng)設的優(yōu)點是靈活性較強，操作難度較低。在教學中，教師可根據(jù)實際教學進度，靈活使用圖像信息，開展高效教學。

例如，橢圓定義學習中，教師可使用多媒體軟件展示橢圓形成過程。橢圓是抽象概念，但是通過技術手段輔助，學生可直觀地了解橢圓形成過程，從而對圖象進行生動化理解。

五、基于已學知識，逐步內(nèi)化新概念

在學習活動中，認知順序是從易至難、由淺入深，學生在學習數(shù)學知識時，需要基于已知內(nèi)容理解、學習和掌握未知內(nèi)容。同時，學生較易理解具體的內(nèi)容，較難理解抽象內(nèi)容。在教學中，教師需要基于學生已經(jīng)掌握的知識，逐步系統(tǒng)化學習和理解新知識。

例如，在線性規(guī)劃概念學習中，學生較難理解線性規(guī)格概念，因此，在正式學習新內(nèi)容前，應對一元二次函數(shù)進行復習，帶領學生回顧最大（小）值計算方法，以此為基礎引出線性規(guī)劃概念。在知識回顧中，指導學生對比分析兩部分知識點異同。通過概括總結可知，簡單線性規(guī)劃即在可行域內(nèi)求線性目標函數(shù)，直觀表現(xiàn)為不等式組表示平面區(qū)域中最小值或者最大值。通過上述比較，可利用已知知識理解新知識，循序漸進完善知識框架，幫助學生迅速理解復雜的新知識。

參考文獻

[1] 薛國清.創(chuàng)設問題情境，提升課堂效率—基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學教學的幾點思考[J].數(shù)學學習與研究，2022（36）：119-121.

[2] 楊瓊紅，鄭妙可.淺析指向核心素養(yǎng)發(fā)展的數(shù)學課堂教學問題情境創(chuàng)設—以“含30°的直角三角形性質(zhì)”的探究為例[J].福建中學數(shù)學，2022（7）：32-34.

[3] 郭影影.基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的教學情境創(chuàng)設—以“基本不等式”情境引入為例[J].中學數(shù)學研究，2022（4）：3-6.

（作者單位：山東省煙臺第三中學）

責任編輯：李莎