例談主題復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)

【摘?要】?主題復(fù)習(xí)課是復(fù)習(xí)課的重要類型，通過案例研究得到了主題復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)思路，即主題復(fù)習(xí)課要樹立“兩觀一線”整體教學(xué)理念，追求數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究和項(xiàng)目學(xué)習(xí)為主要活動(dòng)方式，引領(lǐng)學(xué)生堅(jiān)持用聯(lián)系、發(fā)展、矛盾的觀點(diǎn)看問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，形成正確的世界觀與方法論.

【關(guān)鍵詞】?主題復(fù)習(xí)課；點(diǎn)的軸對(duì)稱；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

如何設(shè)計(jì)一堂高質(zhì)量的主題復(fù)習(xí)課，這是每個(gè)教師都會(huì)遇到的問題，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》特別強(qiáng)調(diào)了主題教學(xué).主題復(fù)習(xí)課既可以是跨單元的主題教學(xué)，也可以是單元內(nèi)的主題教學(xué).

一般來說，主題復(fù)習(xí)課可分為前期準(zhǔn)備、教學(xué)實(shí)施、評(píng)價(jià)修改三個(gè)階段，具體分為以下幾個(gè)步驟：（1）確定主題內(nèi)容；（2）分析教學(xué)要素；（3）完成教學(xué)設(shè)計(jì)；（4）實(shí)施主題復(fù)習(xí)教學(xué)；（5）評(píng)價(jià)、反思與修改，如圖1所示.

具體如何操作？下面以“點(diǎn)的軸對(duì)稱”再認(rèn)識(shí)為例談一談主題復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)，以期拋磚引玉.

1?確定主題內(nèi)容

為了確定主題內(nèi)容，下面的幾種策略可供選擇.

1.1?以知識(shí)的整合為線索確定主題內(nèi)容

一是以知識(shí)間的邏輯關(guān)聯(lián)（“串聯(lián)”）為線索確定主題；二是以不同知識(shí)類型間的整合關(guān)聯(lián)（“并聯(lián)”）為線索確定主題.例如，以三角形、四邊形、圓、銳角三角函數(shù)的“串聯(lián)”為主題，確定“幾何綜合題”主題；以“二次函數(shù)圖象中的平行四邊形”“二次函數(shù)圖象中的特殊三角形”“二次函數(shù)圖象中的圖形面積問題”為主題，就屬于知識(shí)“并聯(lián)”主題.

1.2?以數(shù)學(xué)思想為主題確定主題內(nèi)容

如以函數(shù)思想或數(shù)學(xué)建模為主題確定主題內(nèi)容.

1.3?以技能整合為主題確定主題內(nèi)容

如以“過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”為主題內(nèi)容，以有理數(shù)的混合運(yùn)算為主題確定內(nèi)容.

1.4?以項(xiàng)目學(xué)習(xí)為主題確定內(nèi)容

如體育運(yùn)動(dòng)與心率、繪制校園平面圖、設(shè)計(jì)班徽、影響檳榔價(jià)格因素的調(diào)查等為主題確定主題內(nèi)容.

“點(diǎn)的軸對(duì)稱”再認(rèn)識(shí)就是以知識(shí)的整合為主題設(shè)計(jì)的復(fù)習(xí)課.

2?分析教學(xué)要素

分析教學(xué)要素可從以下幾方面進(jìn)行：數(shù)學(xué)內(nèi)容分析、課程標(biāo)準(zhǔn)分析、學(xué)情分析、教材分析、重難點(diǎn)分析、教學(xué)方式分析[1].

數(shù)學(xué)內(nèi)容分析可從三方面進(jìn)行：（1）本主題內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)以及體現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化；（2）本主題內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位、作用與前后知識(shí)間的聯(lián)系；（3）本主題內(nèi)容與前后學(xué)段數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，在中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)中的地位與作用.其中數(shù)學(xué)文化主要從本主題內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、科學(xué)精神、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用分析.

“點(diǎn)的軸對(duì)稱”再認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容分析如下：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱是圖形的全等變換，在小學(xué)直觀感知三種圖形運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，初中重點(diǎn)研究三種圖形運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，并借助圖形運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，設(shè)計(jì)圖案，研究其他幾何圖形的性質(zhì).例如，小學(xué)利用圖形的平移探究平行四邊形的面積公式；八年級(jí)利用圖形的軸對(duì)稱研究等腰三角形、矩形、菱形、正方形的軸對(duì)稱性質(zhì)；九年級(jí)利用圖形的軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱研究圓的性質(zhì).這三種變化有一個(gè)基本性質(zhì)，即圖形中任意兩點(diǎn)間的距離保持不變，夾角也保持不變.這樣的教學(xué)活動(dòng)不僅有助于學(xué)生理解幾何學(xué)的本質(zhì)，還能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自然界中的對(duì)稱之美，感悟圖形有規(guī)律變化產(chǎn)生的美，會(huì)用幾何知識(shí)表達(dá)物體簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

本主題內(nèi)容與本學(xué)段、前后學(xué)段知識(shí)間的聯(lián)系非常緊密.

在小學(xué)第三學(xué)段（5～6年級(jí)），學(xué)生已經(jīng)會(huì)用數(shù)對(duì)（限于自然數(shù)）表示平面上點(diǎn)的位置，理解數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

初中引入了數(shù)軸和平面直角坐標(biāo)系.數(shù)軸是研究數(shù)的工具，而平面直角坐標(biāo)系則是數(shù)軸的拓展，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁.學(xué)生通過用坐標(biāo)表示點(diǎn)的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與平移的過程，體會(huì)用代數(shù)方法表示圖形變化的意義，發(fā)展幾何直觀.在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷借助平面直角坐標(biāo)系解決圖形變換的過程中，感悟數(shù)形結(jié)合的意義，發(fā)展推理能力與運(yùn)算能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).

高中選修A類課程中介紹了等距變換，主要介紹了平面變換和空間變換的含義，理解平面的等距變換，特別是三種基本等距變換：直線反射、平移和旋轉(zhuǎn)；理解空間的等距變換，特別是三種常見等距變換：平面反射、平移和旋轉(zhuǎn)，它們是義務(wù)教育階段圖形變換的發(fā)展.

由此可見，初中學(xué)段的圖形變換在整個(gè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育中，具有承上啟下的作用.

課程標(biāo)準(zhǔn)分析主要從課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本主題內(nèi)容的要求，以及重組后不同內(nèi)容關(guān)聯(lián)上的要求分析.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)“圖形的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)”的要求如下：

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移一定距離后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形和原來圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化.

顯然，課程標(biāo)準(zhǔn)沒有滲透讓學(xué)生用聯(lián)系、發(fā)展、矛盾的觀點(diǎn)看待點(diǎn)的軸對(duì)稱，特別是在平面直角坐標(biāo)系中，用點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)點(diǎn)的軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)，并建立三者的關(guān)聯(lián)，這就為本主題的學(xué)習(xí)留下了探究空間.

學(xué)生學(xué)情分析主要從以下幾方面分析：（1）學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)的學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方式、已有的知識(shí)技能；（2）學(xué)生對(duì)所復(fù)習(xí)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)掌握情況、知識(shí)的展開方式、研究方法、研究?jī)?nèi)容；（3）學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的情感態(tài)度；（4）學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣與風(fēng)格.

針對(duì)“點(diǎn)的軸對(duì)稱”再認(rèn)識(shí)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“第十四章軸對(duì)稱”（人教版）的基礎(chǔ)上進(jìn)行的專題復(fù)習(xí).由于學(xué)生已經(jīng)有了用坐標(biāo)表示點(diǎn)的軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)，具備了全等三角形有關(guān)知識(shí)與圖形的性質(zhì)的研究經(jīng)驗(yàn)，心理上有較強(qiáng)的探究學(xué)習(xí)愿望，且有探究學(xué)習(xí)與合作研究 的良好習(xí)慣，這將為本主題的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備、心理準(zhǔn)備和學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，為本主題的學(xué)習(xí)提供了可能.

教材分析可從不同版本教材對(duì)本主題內(nèi)容在內(nèi)容安排、各自特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)情選擇何種處理方式分析.

本課以蘇科版、華東師大版和人教版教材為例比較分析.蘇科版教材沒有研究平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的軸對(duì)稱的坐標(biāo)特征，華東師大版教材在九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“23.6圖形與坐標(biāo)”中，通過實(shí)例探究了點(diǎn)的平移、軸對(duì)稱、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，但缺少證明.人教版教材在“13.2畫軸對(duì)稱圖形”中，研究了平面直角坐標(biāo)系中，分別以x軸和y軸為對(duì)稱軸，一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，即點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，－y），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（－x，y）.通過調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)點(diǎn)的軸對(duì)稱的理解是孤立地、靜止地、片面地.孤立性表現(xiàn)在就軸對(duì)稱論軸對(duì)稱，仿佛軸對(duì)稱與平移、旋轉(zhuǎn)沒有聯(lián)系；靜止性表現(xiàn)在仿佛只有坐標(biāo)軸可以作對(duì)稱軸；片面性表現(xiàn)在僅僅由特例歸納出的規(guī)律，在缺少證明的情況下被學(xué)生奉為真理.顯然，學(xué)生的這種認(rèn)知不利于其樹立正確的世界觀，形成科學(xué)的方法論，為幫助學(xué)生形成聯(lián)系、發(fā)展、矛盾的觀點(diǎn)，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了“軸對(duì)稱”主題復(fù)習(xí)——“點(diǎn)的軸對(duì)稱”再認(rèn)識(shí).

重難點(diǎn)分析應(yīng)從復(fù)習(xí)內(nèi)容的哪方面是教學(xué)重點(diǎn)，為何是教學(xué)重點(diǎn)，是什么原因造成了教學(xué)難點(diǎn)，以及如何突破教學(xué)難點(diǎn)分析.

基于上述教材分析，確定本課教學(xué)重點(diǎn)為探究平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的軸對(duì)稱的坐標(biāo).基于學(xué)情分析，教學(xué)難點(diǎn)確定為用聯(lián)系、發(fā)展、矛盾的觀點(diǎn)看待點(diǎn)的軸對(duì)稱.

教學(xué)方式分析應(yīng)從教學(xué)方法、學(xué)法、輔助教學(xué)設(shè)備分析，使得教法得當(dāng)，學(xué)法高效，教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)深度融合.

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)在聯(lián)系，特制訂以下教學(xué)目標(biāo).

3?設(shè)計(jì)主題教學(xué)目標(biāo)

（1）經(jīng)歷點(diǎn)的軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí)過程，會(huì)探究平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的軸對(duì)稱的坐標(biāo)，感悟“圖形的性質(zhì)”的研究方法——實(shí)驗(yàn)探究、直觀發(fā)現(xiàn)、推理論證，學(xué)會(huì)用聯(lián)系、發(fā)展、矛盾的觀點(diǎn)看待點(diǎn)的軸對(duì)稱，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象能力、幾何直觀、空間觀念與推理能力；

（2）在重新認(rèn)識(shí)點(diǎn)的軸對(duì)稱過程中，感悟數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美，逐步養(yǎng)成用聯(lián)系、發(fā)展、矛盾的觀點(diǎn)看問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)的習(xí)慣.

教學(xué)說明?第（1）題的設(shè)計(jì)完善了學(xué)生對(duì)點(diǎn)的軸對(duì)稱的片面認(rèn)知，有利于學(xué)生掌握?qǐng)D形性質(zhì)的研究方法——實(shí)驗(yàn)探究、直觀發(fā)現(xiàn)、推理論證.第（2）（3）（4）題的設(shè)計(jì)，依然是“換條對(duì)稱軸”看點(diǎn)的軸對(duì)稱，有利于學(xué)生以發(fā)展的、矛盾的觀點(diǎn)看待點(diǎn)的軸對(duì)稱，建立點(diǎn)的軸對(duì)稱與對(duì)稱軸變化之間的關(guān)聯(lián)，為學(xué)生將來證明反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形埋下伏筆.其中，（1）（2）（3）為基礎(chǔ)題，是必做題，（4）是拓展題，為選做題，為學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)提供空間.

5?教學(xué)反思

5.1?主題復(fù)習(xí)課應(yīng)體現(xiàn)“兩觀一線”理念引領(lǐng)

所謂“兩觀一線”，是指樹立數(shù)學(xué)教育整體觀、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展系統(tǒng)觀，以“核心價(jià)值、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識(shí)”四層考核內(nèi)容為主線組織教學(xué)內(nèi)容.

數(shù)學(xué)教育整體觀確保了數(shù)學(xué)課程的整體性與學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的整體性；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展系統(tǒng)觀保證了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的階段性、系統(tǒng)性發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了在數(shù)學(xué)課程整體觀下，突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)；而“核心價(jià)值、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識(shí)”四層考核內(nèi)容為主線，明確了教學(xué)內(nèi)容的組織策略.它們分別從宏觀統(tǒng)攝和微觀操作給出了主題復(fù)習(xí)課的基本遵循.顯然，這種教學(xué)理念突破了大單元教學(xué)狹隘的課程教學(xué)理念，從數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生發(fā)展、考查內(nèi)容三個(gè)維度實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，體現(xiàn)了教、學(xué)、評(píng)的一致性.

本課中，筆者著力培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系、發(fā)展、矛盾的觀點(diǎn)看待“點(diǎn)的軸對(duì)稱”，有利于學(xué)生形成正確的世界觀與方法論.

5.2?主題復(fù)習(xí)課應(yīng)追求教學(xué)目標(biāo)素養(yǎng)導(dǎo)向

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程目標(biāo)”中指出，課程目標(biāo)的確定要立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值.義務(wù)教育階段要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)主要是“三會(huì)”，即“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”.

初中階段數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)；數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為運(yùn)算能力和推理能力；數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為數(shù)據(jù)觀念、模型觀念和應(yīng)用意識(shí).

本課要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為抽象能力、幾何直觀、空間觀念與推理能力.

5.3?主題復(fù)習(xí)課應(yīng)以數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究和項(xiàng)目學(xué)習(xí)為主要活動(dòng)方式

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象（數(shù)學(xué)化），用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的過程.主要包括在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析問題、構(gòu)建模型、計(jì)算求解、檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題.數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是基于數(shù)學(xué)思維運(yùn)用模型解決實(shí)際問題的一類綜合實(shí)踐活動(dòng).

數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是圍繞某個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題，開展自主探究、合作研究并最終解決問題的過程.具體表現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜想合理的數(shù)學(xué)結(jié)論，提出解決問題的思路和方案，通過自主探究、合作研究論證數(shù)學(xué)結(jié)論.數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的一類綜合實(shí)踐活動(dòng).本課就是緊緊圍繞變個(gè)視角看“點(diǎn)的軸對(duì)稱”、換條對(duì)稱軸看“點(diǎn)的軸對(duì)稱”的數(shù)學(xué)探究活動(dòng).

項(xiàng)目學(xué)習(xí)主要解決跨學(xué)科的現(xiàn)實(shí)問題，它需要整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)與思想方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達(dá)、解決與闡釋社會(huì)生活以及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實(shí)問題，感受數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、金融、地理、藝術(shù)等學(xué)科領(lǐng)域的融合，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，提高發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.

5.4?主題復(fù)習(xí)課應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生堅(jiān)持用聯(lián)系、發(fā)展、矛盾的觀點(diǎn)看問題

聯(lián)系、發(fā)展、矛盾的觀點(diǎn)是馬克思主義的基本觀點(diǎn)，是正確的世界觀和方法論.聯(lián)系的觀點(diǎn)有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；發(fā)展的觀點(diǎn)有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；矛盾的觀點(diǎn)有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性；整體的觀念有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的綜合性.

通過本課的教學(xué)，改變了學(xué)生孤立地、靜止地、片面地看待點(diǎn)的軸對(duì)稱.哦！原來我們還可以換一個(gè)視角看待點(diǎn)的軸對(duì)稱，換一條對(duì)稱軸看待點(diǎn)的軸對(duì)稱，真的是“橫看成嶺側(cè)成峰”?。「形蚴挛锸瞧毡槁?lián)系的，發(fā)展變化的；運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的；“動(dòng)”能化“靜”，“變”中有“恒”，感悟事物的對(duì)立統(tǒng)一.

總之，主題復(fù)習(xí)課是復(fù)習(xí)課的一種重要類型，只有深入研究，仔細(xì)揣摩，不斷實(shí)踐，才能設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的主題復(fù)習(xí)課.

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.1：173.

作者簡(jiǎn)介?牛星惠（1964—），男，江蘇豐縣人，大學(xué)本科，江蘇省特級(jí)教師，中學(xué)正高級(jí)教師，海南省拔尖人才，海南省教育科學(xué)規(guī)劃課題專家，海南省卓越教師工作室優(yōu)秀主持人，海南師范大學(xué)教師教育學(xué)院教育碩士研究生校外行業(yè)導(dǎo)師;主要從事初中數(shù)學(xué)教育教學(xué);發(fā)表論文30余篇.