聚焦思維品質(zhì)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

徐羽藍(lán)

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)是落實(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)的重要途徑之一，是新課標(biāo)下對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)充分把握數(shù)學(xué)新課標(biāo)內(nèi)容和基本理念以及數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的內(nèi)涵，運(yùn)用行之有效的教學(xué)手段培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維品質(zhì)，助力其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有效發(fā)展?；诖?，本文先簡(jiǎn)要分析了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的內(nèi)涵，著重探討了聚焦思維品質(zhì)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略，以期為廣大從事數(shù)學(xué)教育的教師提供參考。

關(guān)鍵詞：思維品質(zhì)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2023）01-0195-03

在課程改革深入推進(jìn)的時(shí)代背景下，教師應(yīng)摒棄傳統(tǒng)教育觀念，將教學(xué)思路從提升學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)轉(zhuǎn)化為重視培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)、注重促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)平衡發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正與時(shí)俱進(jìn)。為達(dá)到如上目的，教師在平時(shí)應(yīng)當(dāng)積極響應(yīng)新課標(biāo)號(hào)召，加強(qiáng)學(xué)習(xí)各種位于時(shí)代前沿的教學(xué)理念、教學(xué)手段，為學(xué)生構(gòu)建優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得事半功倍，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生全面化發(fā)展，最大化發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價(jià)值。

1.數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，與思維有著千絲萬縷的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上是思維活動(dòng)的教學(xué)。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)秉持現(xiàn)代化的教學(xué)眼光，將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維視作完善數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)根本性任務(wù)，使用先進(jìn)的教學(xué)手段，將思維培養(yǎng)貫徹落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面?！八季S品質(zhì)”這一概念有著一定的內(nèi)隱性特征，很難被人們所察覺。廣義上來講，這一概念主要指的是個(gè)體產(chǎn)生的一系列思維活動(dòng)，狹義上來講，它一般指的是人腦反映客觀事物的間接、概括過程，也就是說人腦會(huì)處理個(gè)體聽到、看到、感覺到的事物，將思維外顯化，這種處理能力就是所謂的“思維品質(zhì)”。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)主要指的是個(gè)體在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中所展示出來的一系列較為穩(wěn)定的個(gè)性特征，有著一定的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、深刻性、敏捷性，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)重點(diǎn)圍繞這四大特征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)息息相關(guān)，關(guān)系著學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，反映著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的高低，是影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要因素，必須引起教師的重視。

2.聚焦思維品質(zhì)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（1）改變?cè)}條件，提升學(xué)生思維靈活化

靈活性是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要特征，擁有靈活的數(shù)學(xué)思維的學(xué)生，往往能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中圍繞具體的數(shù)學(xué)量展開一系列的聯(lián)想與思索，結(jié)合某一條件，觸發(fā)相關(guān)的條件，進(jìn)而高效地探尋到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。依據(jù)數(shù)學(xué)思維靈活性的表征樣態(tài)，實(shí)際教學(xué)中，教師可通過變換題目的條件培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一系列的數(shù)學(xué)條件展開聯(lián)想與組合，從而使學(xué)生的思維變得更為靈活。

“解決問題”教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是教師培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的一個(gè)重要陣地，教師可通過對(duì)問題中給予的數(shù)學(xué)條件實(shí)施變式處理，引導(dǎo)學(xué)生在辨別條件之間的變與不變的過程中，逐步感悟到“變中的不變”，從而對(duì)數(shù)學(xué)思維的靈活性產(chǎn)生更為深刻的認(rèn)知，獲得思維品質(zhì)的提升。這里以一道數(shù)學(xué)題的教學(xué)為例：“修一條公路，已修與未修長(zhǎng)度的比值為1：3，修300m后，二者的比值變成了1：2，求這條公路的長(zhǎng)度?！边@道題對(duì)學(xué)生而言有著一定的難度，因此在筆者的課堂實(shí)踐中，嘗試對(duì)題目給予一定的改編，最終為學(xué)生出示了如下的例題：“修一條公路，已修完了全長(zhǎng)的1/4，再修300m后，就可修得全長(zhǎng)的1/3，求這條公路的長(zhǎng)度。”筆者引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想的方式，想到這道題與之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)的知識(shí)有著一定的關(guān)聯(lián)，從而指導(dǎo)學(xué)生列出相應(yīng)的算式。

對(duì)改編后的題目，學(xué)生有著極為飽滿的實(shí)踐熱情，紛紛結(jié)合過去所學(xué)的知識(shí)，列出了正確的算式，這說明學(xué)生對(duì)改編后的題目有更高的接受度。之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生分析原題中的這句話“再修300m后，已修與未修長(zhǎng)度的比值會(huì)達(dá)到1：2”，提煉其中的等量關(guān)系。學(xué)生經(jīng)分析，不難看出這句話中實(shí)際上隱藏著一個(gè)重要的等量關(guān)系，抓住這一等量關(guān)系，就可列出一方程：（x+300）：（3x-300）=1：2，最終解得這條路長(zhǎng)3600m，而后筆者又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：公路總米數(shù)在這道題中屬于“穩(wěn)定量”，將題目給出的條件“已修與未修長(zhǎng)度比為1：3，再修300m后，已修與未修長(zhǎng)度比為1：2”轉(zhuǎn)化為如下條件：“已修長(zhǎng)度為未修長(zhǎng)度的[13]，再修300m，已修長(zhǎng)度為未修長(zhǎng)度的1/2”，指導(dǎo)學(xué)生將公路全長(zhǎng)視作“1”。

通過列式解出答案，完成這一教學(xué)過程后，學(xué)生普遍對(duì)解答這道題的思維過程產(chǎn)生了更為深刻的心得體會(huì)，同時(shí)在比較異與同的過程中，也對(duì)數(shù)學(xué)語言的豐富與變式題的價(jià)值產(chǎn)生了更為深刻的感悟：“變”中包含著“不變”，變的是形式，不變的是本質(zhì)，這體現(xiàn)著學(xué)生思索數(shù)學(xué)問題、提煉數(shù)學(xué)知識(shí)與解題技巧的思維過程，是學(xué)生思維品質(zhì)的外顯?？梢?，這種以改變條件培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性的教學(xué)方式，有著一定的科學(xué)性與實(shí)踐性。

（2）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，強(qiáng)化學(xué)生思維深刻化

所謂“思維的深刻性”主要指的是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，學(xué)生能否透過外在條件，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，甚至預(yù)見事物發(fā)展的主要進(jìn)程。依據(jù)思維深刻性的這一表征樣態(tài)，在實(shí)際教學(xué)中，教師可結(jié)合具體的教學(xué)要求以及學(xué)生的心理、年齡特征，為學(xué)生設(shè)計(jì)一系列別開生面、別出心裁的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生身臨其境地投入具體的情境中，在感悟情境的過程中逐漸領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，形成更為深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)，獲得思維品質(zhì)的成長(zhǎng)。以下，筆者簡(jiǎn)要介紹了幾種可被教師應(yīng)用的情境創(chuàng)設(shè)策略。

第一，設(shè)計(jì)形象性數(shù)學(xué)情境。

數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)生的思維能力更多側(cè)重于形象思維，抽象思維發(fā)育尚不健全，因而很多學(xué)生都表示對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科存在學(xué)習(xí)困難。教師可通過創(chuàng)設(shè)形象性數(shù)學(xué)情境，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的瓶頸，使學(xué)生的思維品質(zhì)得以順利發(fā)育。

例如，“計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16”，在教學(xué)以上題目時(shí)，很多學(xué)生都會(huì)反饋無法通透地領(lǐng)悟問題中包含的一系列復(fù)雜、抽象的數(shù)量關(guān)系。常規(guī)解題思路下，學(xué)生通常會(huì)對(duì)各個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)施通分，找到分母公倍數(shù)，最后分子相加得出結(jié)果。為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、鍛煉學(xué)生的解題技巧，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的形象化情境，引導(dǎo)學(xué)生繪制幾何直觀圖形，從而快速得出答案，如教師可引導(dǎo)學(xué)生繪制正方形，在其中畫出“1/2”，再畫出“1/4”，以此類推，最終畫出“1/16”，直觀地得到題目的答案。經(jīng)歷這一學(xué)習(xí)過程，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)并非艱深晦澀的，而是妙趣橫生和充滿趣味的，這十分有利于促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的成長(zhǎng)。

第二，設(shè)計(jì)生活性數(shù)學(xué)情境。

小學(xué)生有著活潑好動(dòng)的性格，熟悉的事物能有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣，并助于其進(jìn)行理解，教師也可通過創(chuàng)設(shè)生活化情境，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的親近感，使學(xué)生更易把握到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，從而提升學(xué)生思維品質(zhì)的深刻性。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)”有關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可使用生活情境為學(xué)生設(shè)計(jì)如下的題目：“小王與小李閱讀同一本故事書，小李讀完了這本書的3/5，小王看完了這本書的4/9，求誰看的頁(yè)數(shù)更多？”教師再指導(dǎo)學(xué)生使用畫圖比較法、中間比較法與通分比較法三種方式解答此題，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)思維，可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更為深刻。如在畫圖比較法中，教師可引導(dǎo)學(xué)生圍繞情境中給出的條件，繪制條形圖案，將[35]與[49]標(biāo)注在圖案上，經(jīng)比較，得出小李看的頁(yè)數(shù)更多。實(shí)踐證明，這種教學(xué)手段不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的深刻性，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升打下良好的基礎(chǔ)。

（3）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維

培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力，就是培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神與判斷能力。實(shí)際教學(xué)中，教師有必要依照批判性思維的表征樣態(tài)，采用一系列行之有效的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。常言道“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，在數(shù)學(xué)課堂中，為學(xué)生設(shè)置一系列科學(xué)合理、生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)問題，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性而言無疑有著極為重要的意義。

例如，“小王在看一部長(zhǎng)篇小說，共400頁(yè)，第一次看了1/4，第二次看了1/5……”在教學(xué)以上題目時(shí)，教師就可通過一定的教學(xué)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。具體而言，教師可將題目的設(shè)問遮住，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的理解，為這道題附上結(jié)尾，自主設(shè)問，形成數(shù)學(xué)問題。在筆者的課堂實(shí)踐中，不同學(xué)生對(duì)這道題的理解各有不同，有的學(xué)生會(huì)提問第一次看了多少頁(yè)，有的學(xué)生則會(huì)提問第二次看了多少頁(yè)，也有的學(xué)生會(huì)提問兩次總共看了多少頁(yè)……這些問題反映著學(xué)生對(duì)原題的不同理解，也是學(xué)生質(zhì)疑精神的體現(xiàn)。在課堂中，筆者收集了學(xué)生提出的問題，并將所有問題一一展示在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生思索：為什么這些題目都是使用乘法來計(jì)算的？再引導(dǎo)學(xué)生分析這些解題方法的相同之處與不同之處，指導(dǎo)學(xué)生探尋解答此類題目背后的規(guī)律，直至學(xué)生形成一定的批判性思維。

此外，教師也可通過改變提問的方法，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維品質(zhì)。比如，直接為題目附上兩種不同的解題方法，再指導(dǎo)學(xué)生判斷哪一種解題方法正確，哪一種錯(cuò)誤，在學(xué)生判斷出哪種解題方法錯(cuò)誤后，教師又可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的解題方法給予改編，使其轉(zhuǎn)為正確解法……這些教學(xué)方法都有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力，使學(xué)生逐步形成質(zhì)疑、反思的品質(zhì)。

（4）改變解題方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)創(chuàng)性思維

所謂獨(dú)創(chuàng)性思維品質(zhì)，主要指的是學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，敢于打破常規(guī)、另辟蹊徑，尋求反常規(guī)、創(chuàng)新的方式解決問題的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維品質(zhì)，有利于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力，使學(xué)生從小懂得創(chuàng)新的重要性，成長(zhǎng)為符合社會(huì)需要的青少年。實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合思維獨(dú)創(chuàng)性的表征樣態(tài)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。

例如，“學(xué)校有一長(zhǎng)方形花圃，寬20m，現(xiàn)在因?yàn)樾枰獢U(kuò)建公路，花圃的寬度必須減少5m，如此便令花圃的面積減少了150m2，求花圃在擴(kuò)建公路后的面積?！贬槍?duì)以上這道題，教師就可引導(dǎo)學(xué)生使用獨(dú)創(chuàng)性思維品質(zhì)，找到解題的突破口，從而一擊解決問題。具體而言，教師可先引導(dǎo)學(xué)生繪制幾何圖形，再指導(dǎo)學(xué)生使用常規(guī)方法進(jìn)行解答，即列出方程，算出答案，待學(xué)生解答完畢后，教師可這樣點(diǎn)撥學(xué)生：這道題還可以如何思考？指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)觀察示意圖，從中抽象出相應(yīng)的解題思路，學(xué)生經(jīng)思索，很快恍然大悟：寬20m就是4倍的5m，因此可將題目轉(zhuǎn)化為將長(zhǎng)方形平均分4份，求其中三份，如此便形成了更為簡(jiǎn)潔的解法，此種情況下，學(xué)生實(shí)際上是在腦海中完成了一個(gè)“從特殊到一般”的思維過程，學(xué)生看待問題的視角是多維的，亦是創(chuàng)新的。

在學(xué)生產(chǎn)生了一定的解題心得后，教師可以再為學(xué)生出示這樣一道變式題：小明家有一長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)、寬分別為50m、40m，目前村里要修路，正好要路過菜地，因此要將菜地長(zhǎng)、寬各縮短5m，求修路后，菜地的面積減少了多少平方米？常規(guī)情況下，學(xué)生常會(huì)使用“大面積減去小面積”的方式解答此題，在完成上文所述的學(xué)習(xí)活動(dòng)后，學(xué)生會(huì)想到使用畫示意圖的方式，簡(jiǎn)單、直接地解答此題。在課堂實(shí)踐中，筆者引導(dǎo)學(xué)生將不規(guī)則的圖形分為了兩個(gè)或三個(gè)長(zhǎng)方形，隨之想出很多種不同的解法，這體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思維的理解，也體現(xiàn)了學(xué)生的批判性思維過程。一堂課下來，學(xué)生的思維品質(zhì)有了明顯的進(jìn)步，在后續(xù)的解題活動(dòng)中，普遍能夠打破常規(guī)思維的桎梏，對(duì)題目展開多視角的思考，這也說明這種教學(xué)方法有著一定的科學(xué)性與可行性。

3.結(jié)語

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)是落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的重要舉措，更是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)關(guān)鍵性任務(wù)。為提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，在此后的教學(xué)工作中，教師應(yīng)多學(xué)習(xí)課程改革倡導(dǎo)的各種先進(jìn)教學(xué)理念、教學(xué)方法，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題、改變解題思路等一系列教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生靈活、深刻、批判、創(chuàng)造等思維品質(zhì)，推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)及綜合素質(zhì)的平衡發(fā)展，使學(xué)生盡快成長(zhǎng)為符合時(shí)代要求的新時(shí)代青少年，回應(yīng)新課改號(hào)召，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的推陳出新、穩(wěn)步創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)

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