趣味數(shù)獨：區(qū)塊排除法

應(yīng)用前幾期介紹的基礎(chǔ)算法已經(jīng)不能得出首解的時候，怎么辦？

我們試著解一下圖1中的這道題。

先看第一宮，因為R8C3=1，所以R（1，2，3）C3≠1，那么空格R1C1和空格R1C2的值必然有一個為1，即R1C（1，2）=1。

在標準數(shù)獨中，若干個空格組合的性質(zhì)能對其他空格的取值產(chǎn)生影響，我們就稱這些空格構(gòu)成了區(qū)塊。

例如，因為R1C（1，2）=1，空格R1C1和空格R1C2就構(gòu)成了一個區(qū)塊，這個區(qū)塊的存在，使第一行中其他格的數(shù)字不可能是1。

這種根據(jù)區(qū)塊的性質(zhì)進行數(shù)字排除的方法就是區(qū)塊排除法。區(qū)塊排除法是排除法的進階應(yīng)用。

下面對圖1中的例題逐步求解。

第1步：應(yīng)用區(qū)塊排除法，R1C（1，2）=1，第二宮的R2C6=1，如圖2。

取得首解后，馬上就會有柳暗花明又一村的感覺，可以繼續(xù)逐步求解，如圖3。

第2步：應(yīng)用列排除法，第六列的R7C6=2。

第3步：應(yīng)用宮排除法，第八宮的R7C5=8。

第4步：應(yīng)用宮排除法，第八宮的R9C5=1。

第5步：應(yīng)用宮排除法，第九宮的R7C7=1。

第6步：應(yīng)用區(qū)塊排除法，R1C（1，2）=1，第三宮的R3C9=1，如圖4。

第7步：應(yīng)用列排除法，第九列的R6C9=9。

第8步：應(yīng)用宮排除法，第三宮的R3C7=9。

第9步：應(yīng)用余數(shù)唯一法，點算，R4C7=5。

第10步：_{cZPc8SLw66NrBufkC1bBdQ==}應(yīng)用區(qū)塊排除法，R8C（4，5）=9，第七宮的R7C3=9。

第11步：應(yīng)用行排除法，第四行的R4C2=9。

第12步：應(yīng)用行排除法，第四行的R4C1=1。

第13步：應(yīng)用宮排除法，第一宮的R1C2=1。

第14步：應(yīng)用宮排除法，第五宮的 R5C4=9。

第15步：應(yīng)用宮排除法，第八宮的R8C5=9。

第16步：應(yīng)用宮排除法，第六宮的R6C8=8。

第17步：應(yīng)用區(qū)塊排除法，R（1，2，3）C3=8，第四宮的R5C2=8。

余下空格的數(shù)字應(yīng)用基礎(chǔ)算法均可以得出解，不再贅述。

上面例題中的區(qū)塊是由排除法形成的，這種方法形成的區(qū)塊更容易被發(fā)現(xiàn)。此外，通過余數(shù)法也可以形成區(qū)塊。區(qū)塊中的格有兩個或三個，并且都是同行或同列，這樣形態(tài)的區(qū)塊更容易應(yīng)用。

下面試著挑戰(zhàn)一下后面的習(xí)題吧！