數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)例談

陳瑩

《扇形統(tǒng)計(jì)圖》是人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第七單元的內(nèi)容。六年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的統(tǒng)計(jì)、分析能力，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡單問題，所以認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用相對容易，所以，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在于發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，提升學(xué)生的思維能力?；诖耍P者把教學(xué)重點(diǎn)放在扇形統(tǒng)計(jì)圖的“產(chǎn)生”上，即引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)合適的統(tǒng)計(jì)圖，通過多種數(shù)據(jù)表達(dá)方式的對比，領(lǐng)悟扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

一、巧用教材素材，貫通新舊知識

導(dǎo)入新課前，筆者先讓學(xué)生回顧本冊教材第五單元《扇形》的相關(guān)內(nèi)容，重溫扇形和圓心角的概念，為學(xué)生自主設(shè)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖做鋪墊。

通過研讀教材，筆者發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖在教材中并不是首次出現(xiàn)，五年級下冊教材《異分母分?jǐn)?shù)加減法》的例1所呈現(xiàn)的“垃圾分類圖”就是一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，只是數(shù)據(jù)沒有用百分?jǐn)?shù)標(biāo)注。筆者巧妙地抓住這一“舊知”，在引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)后，出示了“垃圾分類”扇形統(tǒng)計(jì)圖（如下圖）。

筆者引導(dǎo)：我們對扇形統(tǒng)計(jì)圖并不陌生，五年級下冊的數(shù)學(xué)書里就出現(xiàn)過它的身影，這幅圖中整個(gè)圓表示什么？學(xué)生回答：整個(gè)圓表示所有的生活垃圾。筆者提問：這幅圖和我們剛才認(rèn)識的扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？學(xué)生回答：剛才的扇形統(tǒng)計(jì)圖是用百分?jǐn)?shù)標(biāo)注數(shù)據(jù)的，這幅圖是用分?jǐn)?shù)標(biāo)注數(shù)據(jù)的。筆者追問：你認(rèn)為是用百分?jǐn)?shù)表示數(shù)據(jù)好，還是用分?jǐn)?shù)表示數(shù)據(jù)好？為什么？學(xué)生思考后回答：用百分?jǐn)?shù)表示數(shù)據(jù)更好，因?yàn)橛?jì)算時(shí)就不用通分了。筆者讓學(xué)生把圖中的分?jǐn)?shù)都化成百分?jǐn)?shù)后提問：廢金屬和紙張?jiān)谏罾泄舱及俜种畮?？學(xué)生很快說出“25%+30%=55%”。

這樣教學(xué)，前后知識融會貫通，學(xué)生既鞏固了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，又感受到了用百分?jǐn)?shù)表示數(shù)據(jù)的優(yōu)越性。

二、創(chuàng)造性表達(dá)數(shù)據(jù)，體悟扇形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)長

教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了爭當(dāng)“小設(shè)計(jì)師”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自行設(shè)計(jì)一種能反映各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖。課堂上，筆者拋出問題：①你想用什么圖形表示總數(shù)？②在這個(gè)圖形中，怎樣表示各部分?jǐn)?shù)量所占的百分比？學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫出自己心中的“統(tǒng)計(jì)圖”后，筆者組織全班學(xué)生交流。學(xué)生的設(shè)計(jì)方案多樣，如用長方形、正方形、三角形、圓甚至是線段來表示總數(shù)，用圖形中的一部分來表示各部分的數(shù)量（如下圖）。

筆者引導(dǎo)學(xué)生思考哪個(gè)設(shè)計(jì)方案最佳。有的學(xué)生說：“我覺得用圓來表示總數(shù)畫起來很方便，而且很好分配各部分?jǐn)?shù)量所占圖形的面積?！庇械膶W(xué)生說：“我也覺得用圓表示總數(shù)、用扇形表示各部分?jǐn)?shù)量所占百分比最好，這樣很直觀。如果用三角形或正方形、長方形表示總數(shù)，不容易分配各部分?jǐn)?shù)量所占圖形的面積?！庇械膶W(xué)生說：“我覺得用正方形表示總數(shù)也可以，把一個(gè)大正方形平均分成100個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形表示1％?！绷硪幻麑W(xué)生反駁：“這樣分起來比較麻煩，數(shù)格子也很花費(fèi)時(shí)間，我覺得還是用圓來表示較好?！蓖ㄟ^展示、交流，學(xué)生得出用整個(gè)圓表示總數(shù)、用扇形表示各部分?jǐn)?shù)量所占百分比的方式更合理、更方便的結(jié)論。

以上教學(xué)，促進(jìn)了學(xué)生的反思和頓悟，讓學(xué)生在領(lǐng)悟扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用的同時(shí)，感悟到數(shù)據(jù)有不同的表達(dá)方式，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)探究的樂趣。

三、聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化數(shù)據(jù)意識

無論是在新知探究環(huán)節(jié)，還是在練習(xí)提升環(huán)節(jié)，教師都應(yīng)該注重聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際選取學(xué)習(xí)素材，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識，促進(jìn)學(xué)生對統(tǒng)計(jì)價(jià)值的理解。

例如：在完成書中的練習(xí)后，筆者為學(xué)生提供了一些生活中的扇形統(tǒng)計(jì)圖，包括麥當(dāng)勞銷售快餐情況、各團(tuán)購網(wǎng)站營業(yè)額統(tǒng)計(jì)等學(xué)生感興趣的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)用所學(xué)知識；在課的最后，筆者選取了學(xué)生熟悉的“中國漢字聽寫大會”相關(guān)素材，設(shè)計(jì)了一個(gè)“觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，猜一猜漢字書寫正確率”的游戲，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。具體地講，筆者先播放“中國漢字聽寫大會”視頻片段，并介紹：在籌備階段，節(jié)目組調(diào)查了兩類人群的漢字書寫正確率，一類是14歲左右的初中二年級學(xué)生，一類是大學(xué)畢業(yè)5年后的成年人，大家猜一猜漢字書寫正確率高的是哪一類人群呢？學(xué)生興趣高漲，有的猜是成年人，有的猜是初中二年級學(xué)生。一名學(xué)生認(rèn)為是后者，他推論道：大學(xué)畢業(yè)5年后的成年人一般都用電腦打字，寫字的機(jī)會很少，而初中二年級學(xué)生天天書寫，書寫正確率肯定比成年人高。另一名學(xué)生結(jié)合實(shí)例說明：“我看過這個(gè)電視節(jié)目，節(jié)目中初中二年級學(xué)生的書寫正確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于成年人?！蓖茢喑鼋Y(jié)論后，筆者給出兩幅沒有數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生看一看它們分別表示哪一類人群的書寫正確率，并估一估大學(xué)畢業(yè)5年后的成年人的書寫正確率大約是多少。學(xué)生反饋后，筆者及時(shí)肯定了學(xué)生的猜想，并呈現(xiàn)出具體數(shù)據(jù)。

巧用“中國漢字聽寫大會”的素材將常規(guī)的選擇題設(shè)計(jì)成“猜一猜”游戲，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，拓展了統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，提升了學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。

（作者單位：武漢市洪山區(qū)武珞路小學(xué)金地分校）

責(zé)任編輯? 劉佳