整體視角下的“量感”教學(xué)

李艷

摘? 要：文章從“認(rèn)識(shí)時(shí)間”的教學(xué)中進(jìn)行了一次量感的教學(xué)嘗試，整體構(gòu)建，定位量感。以數(shù)學(xué)繪本為載體，將量感體驗(yàn)無(wú)縫穿插入繪本情境中，讓學(xué)生在情境體驗(yàn)的歷程中建立時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)量，感悟和建構(gòu)時(shí)間的觀念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；整體視角；量感教學(xué)；數(shù)學(xué)繪本

“量感”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）新增加的一個(gè)核心詞?！傲扛小眮?lái)自度量，數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于度量，度量的本質(zhì)在于數(shù)的表達(dá)。何為量感？“量感”是指視覺(jué)、觸覺(jué)等感官對(duì)物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺(jué)，也就是對(duì)物體的大小、多少、輕重、厚薄等的感性認(rèn)識(shí)。在小學(xué)階段，量感主要是指對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積、時(shí)間、質(zhì)量、貨幣等的感性認(rèn)識(shí)?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出，量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。量感是對(duì)量的“感悟”，其中，“感”是外界刺激作用于主體生長(zhǎng)的，是通過(guò)肢體而不是通過(guò)大腦思維的，含有原始的、檢驗(yàn)性的成分，更多的是一種體感。實(shí)踐表明，在整體視角下深入分析教材，合理架構(gòu)課堂內(nèi)容，抓住概念的本質(zhì)屬性，給予學(xué)生充分體悟的時(shí)間與空間，能夠有效促進(jìn)量感生成。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的量感呢？現(xiàn)結(jié)合人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”一課，談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。

一、整體把握教材，定位時(shí)間量的感悟

小學(xué)階段的時(shí)間單位貫穿于1 ～ 3年級(jí)，筆者對(duì)“時(shí)間量”的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了梳理與分析，具體如表1所示。

從表1中可以看出，學(xué)生在一年級(jí)認(rèn)識(shí)了鐘面的構(gòu)成、認(rèn)讀整時(shí)及接近整時(shí)的內(nèi)容，積累了一些時(shí)間感悟經(jīng)驗(yàn)。二年級(jí)上冊(cè)的“認(rèn)識(shí)時(shí)間”一課建立在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)“整時(shí)”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí)、分的有關(guān)知識(shí)，這部分內(nèi)容具有承上啟下的作用。通過(guò)反復(fù)研讀教材，筆者確立了“認(rèn)識(shí)時(shí)間”一課的教學(xué)重點(diǎn)是能準(zhǔn)確數(shù)“分”，即5分、5分地?cái)?shù)，讓學(xué)生知道時(shí)與分之間的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)是1分、1小時(shí)的時(shí)間觀念的建立。以往教師的教學(xué)更注重量的計(jì)量，而忽視量感。時(shí)間是一個(gè)非常抽象的概念，不像長(zhǎng)度、質(zhì)量單位容易用具體的物體表現(xiàn)出來(lái)，那么如何將時(shí)間觀念變成學(xué)生能“看得見(jiàn)的物體”呢？在“認(rèn)識(shí)時(shí)間”的教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生面對(duì)“聯(lián)系生活選填恰當(dāng)時(shí)間單位”的問(wèn)題時(shí)常常會(huì)錯(cuò)誤百出，如“我1分鐘能吃一碗飯，我10分鐘能繞操場(chǎng)跑一圈……”等情況。這反映了教師忽略了“量的感悟”教學(xué)，沒(méi)有給予學(xué)生充分的時(shí)間去“體悟”1分鐘、1秒有多長(zhǎng)，使得學(xué)生無(wú)法將單位與標(biāo)準(zhǔn)量建立聯(lián)系學(xué)生的“量感”體悟不足，想象力得不到培養(yǎng)，選填時(shí)間單位時(shí)就容易出錯(cuò)，所以讓學(xué)生認(rèn)知標(biāo)準(zhǔn)量的活動(dòng)是必不可少的?！罢J(rèn)識(shí)時(shí)間”一課中的標(biāo)準(zhǔn)量就是1分鐘，它是時(shí)間觀念形成的基礎(chǔ)。學(xué)生如果建立了對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的感覺(jué)，就容易想象出對(duì)比量中有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的累加。

二、串聯(lián)繪本故事，增強(qiáng)時(shí)間量的積累

二年級(jí)學(xué)生以形象思維為主。繪本故事是兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的學(xué)習(xí)載體，數(shù)學(xué)繪本以問(wèn)題為導(dǎo)向，能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題。在“認(rèn)識(shí)時(shí)間”這節(jié)課，筆者以數(shù)學(xué)繪本故事《金老爺買(mǎi)鐘》為教學(xué)載體，通過(guò)金老爺買(mǎi)鐘這個(gè)故事，將量感的體驗(yàn)無(wú)縫穿插入課堂，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)聯(lián)系并思考生活實(shí)際，在感悟數(shù)學(xué)的活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，從而建構(gòu)時(shí)間觀念。

課堂伊始，筆者巧用繪本故事，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的思辨中感悟時(shí)間觀念。筆者用課件展示金老爺?shù)拇蠓孔?，第一層是門(mén)廳，第二層是廚房，第三層是臥室，第四層是閣樓。學(xué)生仔細(xì)觀察后，發(fā)現(xiàn)每層樓都有只鐘，這樣引出鐘面的主題，喚醒學(xué)生對(duì)鐘面結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。接著，筆者追問(wèn)學(xué)生：“你們猜猜金老爺為什么要買(mǎi)四個(gè)鐘呢？”學(xué)生各說(shuō)紛紜，充滿(mǎn)好奇心，想一探究竟。

課堂上，筆者圍繞金老爺想知道哪個(gè)鐘面走得準(zhǔn)的情境安排了一系列的體驗(yàn)活動(dòng)。量感是經(jīng)驗(yàn)。將學(xué)生零散的、直接的、無(wú)意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)在諸如“體驗(yàn)1分鐘有多長(zhǎng)”的活動(dòng)里與生活實(shí)際相聯(lián)系，用標(biāo)準(zhǔn)量去規(guī)范學(xué)生對(duì)10分鐘、30分鐘、1小時(shí)有多長(zhǎng)的想象，使其形成直觀感受，建構(gòu)起有意識(shí)的、可視化的時(shí)間觀念。

教學(xué)片斷1：認(rèn)識(shí)1分鐘。

師：一天，金老爺在他的閣樓里找到了一只鐘。瞧，鐘就立在那里！怎樣才能知道這只鐘準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？金老爺犯愁了。你們幫他想個(gè)辦法。

生：把其他鐘拿到閣樓上對(duì)比一下。

師：我們來(lái)看看金老爺是怎么做的。金老爺買(mǎi)了一只鐘放到了臥室，鐘面上的時(shí)間是3時(shí)整（分針指向12，時(shí)針指向3），他是先看分針再看時(shí)針的。金老爺說(shuō)去看看閣樓里那只鐘的時(shí)間準(zhǔn)不準(zhǔn)。他趕緊跑上閣樓，這時(shí)閣樓的鐘指向的時(shí)間是？

生：分針過(guò)了12，時(shí)針指向3，是3時(shí)多一點(diǎn)兒。

師：金老爺說(shuō)不知道哪只鐘是準(zhǔn)確的，更糊涂了。你們知道這是為什么嗎？能和金老爺解釋一下嗎？

生：爬樓也是需要時(shí)間的。

師：大概是多長(zhǎng)時(shí)間呢？

生：1分鐘，我發(fā)現(xiàn)分針每次都走了1個(gè)小格。

筆者板書(shū)：分針走1個(gè)小格是1分鐘。

結(jié)合金老爺想知道哪只鐘走得準(zhǔn)的繪本情境，筆者激發(fā)了學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分針走1個(gè)小格是1分鐘。學(xué)生順著繪本故事情節(jié)理解了分鐘與鐘面的小格有關(guān)。這既為學(xué)生“體驗(yàn)1分鐘”做了鋪墊，又為后續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)針與鐘面的大格有關(guān)的知識(shí)提供了經(jīng)驗(yàn)和方法基礎(chǔ)，深化了學(xué)生對(duì)時(shí)間觀念的理解。

教學(xué)片斷2：體驗(yàn)1分鐘。

師：你能在1分鐘內(nèi)做什么？

學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)思考。有的學(xué)生說(shuō)1分鐘能唱首歌，有的學(xué)生說(shuō)1分鐘能背記5個(gè)英文單詞，還有的學(xué)生說(shuō)1分鐘能做100個(gè)仰臥起坐……，看學(xué)生對(duì)“1分鐘能做100個(gè)仰臥起坐”有不同看法，教師先不予以評(píng)價(jià)。

師：下面我們來(lái)玩“1分鐘”游戲。首先請(qǐng)3名學(xué)生走上講臺(tái)，分成兩組開(kāi)展活動(dòng)。第一組是1名學(xué)生，一邊走路一邊數(shù)步數(shù)；第二組是2名學(xué)生，一名學(xué)生拍皮球，另一名學(xué)生負(fù)責(zé)數(shù)拍皮球的個(gè)數(shù)。剩下的學(xué)生分成三組活動(dòng)：第一小組的學(xué)生畫(huà)畫(huà)；第二小組學(xué)生的寫(xiě)字；第三小組的學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)，然后交流匯報(bào)。（活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)有名寫(xiě)字的學(xué)生開(kāi)小差，在看同學(xué)拍皮球。）

師：1分鐘時(shí)間到，說(shuō)說(shuō)你們對(duì)1分鐘的感受？

學(xué)生充分交流對(duì)1分鐘的感受。畫(huà)畫(huà)和寫(xiě)字的學(xué)生認(rèn)為1分鐘過(guò)得很快，走路、拍皮球和聽(tīng)音樂(lè)的學(xué)生認(rèn)為1分鐘有點(diǎn)長(zhǎng)。

師（采訪開(kāi)小差的學(xué)生）：在這1分鐘里，你寫(xiě)了多少個(gè)字？

學(xué)生低下頭，沒(méi)有回答。

師：在這1分鐘里，他只顧看同學(xué)拍皮球，忘了自己的任務(wù)。對(duì)他來(lái)說(shuō)，這1分鐘意味著什么？

生：浪費(fèi)了1分鐘的時(shí)間。

師：同學(xué)們，1分鐘的時(shí)間很短，稍縱即逝。但有的人珍惜它，就能做很多的事情，來(lái)看看1分鐘能做些什么事情？（筆者出示視頻資料。）

師：剛剛我們觀看的這個(gè)視頻也是1分鐘，看完視頻，大家想說(shuō)什么？

學(xué)生紛紛表達(dá)對(duì)1分鐘的感受。

筆者小結(jié)：同學(xué)們，只要我們充分利用每一分鐘的時(shí)間，提高做事效率，講究做事方法，就能做出很多有意義的事情。

師：剛才有學(xué)生說(shuō)1分鐘能做100個(gè)仰臥起坐，你們現(xiàn)在認(rèn)為能實(shí)現(xiàn)嗎？

生：不能，時(shí)間太短了！

師：下面，請(qǐng)同學(xué)們看看金老爺?shù)倪@只鐘：分針走1個(gè)小格是1分鐘，2個(gè)小格是2分鐘，那3個(gè)小格？4個(gè)小格？5個(gè)小格呢？

生₅：3個(gè)小格是3分鐘，4個(gè)小格是4分鐘，5個(gè)小格是5分鐘。

師：分針從12到1，走了5個(gè)小格，也是1個(gè)大格，就是5分鐘。

筆者板書(shū)：分針走一大格是5分鐘。

師：分針從12到2是多長(zhǎng)時(shí)間？

生：10分鐘。

師：你能在10分鐘內(nèi)做什么？

學(xué)生聯(lián)系課間10分鐘紛紛回答。

師：想想10分鐘里金老爺能做什么？

生：金老爺在10分鐘內(nèi)可以看報(bào)紙，也可以出門(mén)散步。

時(shí)間是可以度量的，如何給學(xué)生建構(gòu)“萬(wàn)物可量”的思維模式呢？充分體驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)量“1分鐘”有多長(zhǎng)，是學(xué)生建構(gòu)時(shí)間觀念的首要因素。蒙臺(tái)梭利說(shuō)過(guò)，我聽(tīng)過(guò)了，我就忘了；我看見(jiàn)了，我就記得了；我做過(guò)了，我就理解了。時(shí)間單位是抽象的，要幫助學(xué)生建立“1分鐘”的標(biāo)準(zhǔn)量，就要讓學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官參與體驗(yàn)活動(dòng)，加深對(duì)“1分鐘”的體悟，在不斷地矯正對(duì)“1分鐘”時(shí)間長(zhǎng)短的認(rèn)知過(guò)程中形成時(shí)間觀念。因此，筆者設(shè)計(jì)了形式各樣的體驗(yàn)活動(dòng)。首先，讓學(xué)生猜猜1分鐘你能做什么，這時(shí)學(xué)生的猜測(cè)是沒(méi)有參照物的，是憑過(guò)往在生活中的感覺(jué)來(lái)猜測(cè)的，此時(shí)學(xué)生很難形成對(duì)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)量的體悟。其次，讓學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行體驗(yàn)“1分鐘”的時(shí)間長(zhǎng)短，有靜態(tài)的體驗(yàn)、有動(dòng)態(tài)的體驗(yàn)，不同的體驗(yàn)讓學(xué)生感悟到了1分鐘的豐富內(nèi)涵。最后，在此基礎(chǔ)上延伸到幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的累加，學(xué)生有了前面豐富的對(duì)“1分鐘”標(biāo)準(zhǔn)量的體悟，在想象10分鐘金老爺能做什么時(shí)，就會(huì)主動(dòng)結(jié)合“1分鐘”標(biāo)準(zhǔn)量的參照物來(lái)進(jìn)行合理的猜測(cè)、計(jì)量，原本在生活中無(wú)意識(shí)的感覺(jué)，現(xiàn)在變得越來(lái)越清晰、具體，計(jì)量的本質(zhì)也就得到了充分的體現(xiàn)，時(shí)間觀念也就越來(lái)越深化。

教學(xué)片斷3：感知“1時(shí) = 60分”。

師：時(shí)鐘滴答滴答一直在走（課件出示鐘面走的畫(huà)面），你知道金老爺家現(xiàn)在是幾時(shí)嗎？

生：金老爺家現(xiàn)在是4時(shí)。

師：你能用電子計(jì)時(shí)法表示出來(lái)嗎？

生：4：00。

師：（課件出示鐘面繼續(xù)走的畫(huà)面）時(shí)間滴答滴答，又過(guò)去了30分鐘，現(xiàn)在是什么時(shí)刻？

生：4時(shí)30分。

師：你是如何看出來(lái)的？

生：分針走1個(gè)大格是5分，分針共走了6個(gè)大格，共走了30分鐘。

師：30分鐘也可以說(shuō)成是半小時(shí)，所以4時(shí)30分也可以說(shuō)是……

生：4時(shí)半。

師：你們猜猜過(guò)去的30分鐘金老爺都做什么了？

生：金老爺30分鐘可以睡午覺(jué)，還可以做飯……

師：原來(lái)金老爺發(fā)現(xiàn)兩面鐘時(shí)間不一樣，就去了趟鐘表店又買(mǎi)了兩面鐘。金老爺十分開(kāi)心，拿到鐘立刻返回，又花了30分鐘，然后一個(gè)放在了廚房，一個(gè)放在了門(mén)廳。現(xiàn)在是什么時(shí)刻？

生：5時(shí)。

師：同學(xué)們拿出鐘表，我們一起回憶下金老爺?shù)倪@1小時(shí)都做了什么吧！

生：金老爺是4時(shí)從家出發(fā)的。

師：誰(shuí)能在鐘面上演示一下金老爺從下午4時(shí)開(kāi)始出去買(mǎi)鐘，回到家的門(mén)廳里，鐘面指針的走動(dòng)路線(xiàn)？

生：金老爺下午4時(shí)從家出門(mén)，花了30分鐘去買(mǎi)鐘，又花了30分鐘回到家。鐘面上的分針剛好走了一圈。

師：時(shí)針動(dòng)了嗎？

生：沒(méi)注意。

師：再撥撥看，觀察一下時(shí)針和分針的走動(dòng)路線(xiàn)。（學(xué)生再次撥動(dòng)鐘面回憶。）

生：我知道它們走動(dòng)的路線(xiàn)，時(shí)針和分針是同時(shí)走、同時(shí)停的，分針走了1圈，時(shí)針走了1個(gè)大格。

生：我還發(fā)現(xiàn)分針走1圈，就是走了60個(gè)小格，也就是60分鐘；時(shí)針從4走到5，走1個(gè)大格，就是

1小時(shí)。因此1小時(shí)也就是60分鐘。

師：現(xiàn)在和同桌一起，邊撥鐘面邊說(shuō)說(shuō)金老爺在這個(gè)1小時(shí)里都做了什么。

學(xué)生對(duì)“1分鐘”“10分鐘”的體悟逐漸深刻，現(xiàn)在再讓他們想象金老爺在過(guò)去的30分鐘會(huì)做什么，回憶金老爺忙碌的1小時(shí)又做了什么，學(xué)生會(huì)主聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)比較進(jìn)行想象、猜測(cè)，所推理的結(jié)果也會(huì)趨向合理，感知“1時(shí) = 60分”，從而真正建立起對(duì)時(shí)間的認(rèn)知，在潛移默化中形成量感。

課終，揭曉故事結(jié)尾，適時(shí)進(jìn)行珍惜時(shí)間的教育，并延伸時(shí)間量感的意識(shí)。

師：金老爺?shù)膯?wèn)題解決了嗎？通過(guò)這個(gè)繪本故事你學(xué)到了什么呢？

筆者總結(jié)：遇到問(wèn)題時(shí)，要多動(dòng)腦、多思考。時(shí)間永遠(yuǎn)不會(huì)停止，我們要抓住每分每秒。這節(jié)課的

40分鐘已經(jīng)過(guò)去了，現(xiàn)在請(qǐng)享受課間10分鐘吧！

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，以數(shù)學(xué)繪本為載體，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)融入繪本故事，聯(lián)結(jié)生活經(jīng)驗(yàn)。在游戲、實(shí)踐操作中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷量感構(gòu)建的全過(guò)程，有利于使抽象、無(wú)形的時(shí)間觀念變成可視、可物化的時(shí)間觀念，能夠豐富學(xué)生對(duì)時(shí)間單位的感悟，助推時(shí)間觀念的建構(gòu)。整體視角下的“量感”教學(xué)，是富有生活體驗(yàn)和生命體悟的教學(xué)，它活化了學(xué)生對(duì)時(shí)間量的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能合理選擇參照物并進(jìn)行調(diào)整、預(yù)估，讓學(xué)生更積極、更主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

基金項(xiàng)目：2021年江西省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究一般課題——整體視角下小學(xué)數(shù)學(xué)“量感”的教學(xué)研究（YTSX2021-359）。

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