基于變權(quán)的模糊AHP工程類課程考核評價(jià)

甘夢仙，王磊，姚志強(qiáng)

（1.池州學(xué)院地理與規(guī)劃學(xué)院，安徽 池州 247000；2.安徽理工大學(xué)，安徽 淮南 232000）

概述

2021 年，習(xí)近平總書記在兩院院士大會上指出：“要強(qiáng)化國家戰(zhàn)略科技力量，提升國家創(chuàng)新體系整體效能?！苯逃看饲疤岢龅摹靶鹿た啤庇?jì)劃，也指明我國工程教育改革最大的核心問題是工程創(chuàng)新人才的培養(yǎng)；而培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的基礎(chǔ)是科學(xué)的考核評價(jià)方式。

高校工程類課程考核方式相比非工程類專業(yè)更加注重工程實(shí)踐，主要采用以期末筆試為主、外加一定比例的平時(shí)實(shí)踐成績的百分制考核方式進(jìn)行；除此之外，形成性考核也逐步被引入課程考核方式中來；新的考核方式，調(diào)整平時(shí)和期末考核權(quán)重、注重學(xué)習(xí)過程評價(jià)、多元化考核內(nèi)容，形成以“工程能力培養(yǎng)”為主線、強(qiáng)化“過程+結(jié)果”、“知識+能力”的課程考核體系。無論是終結(jié)性考核或是過程考核，均保留有期末考核且將卷面作為期末考核的重要組成部分。這種課程考核方法強(qiáng)調(diào)以知識記憶為主，雖然相對公正且容易操作，但過于強(qiáng)調(diào)知識記憶、指標(biāo)權(quán)重較為單一、未考慮學(xué)生興趣愛好等，不利于構(gòu)建“以學(xué)生為中心”“工程實(shí)踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)”的教育理念模式。本文摒棄以期末卷面考核為主的方式，以創(chuàng)新能力為核心，構(gòu)建“基礎(chǔ)素養(yǎng)－綜合實(shí)踐－創(chuàng)新能力”的遞進(jìn)考核目標(biāo)，較為全面考查學(xué)生綜合能力的科學(xué)考核指標(biāo)體系，并基于興趣偏好變化考核指標(biāo)權(quán)重，以建立尊重志趣、激發(fā)自信的個性化考核和評價(jià)方式，促進(jìn)學(xué)生面向未來的發(fā)展。

一、課程考核體系

一個科學(xué)、全面的課程考核體系設(shè)立應(yīng)考慮兩方面內(nèi)容：一是全面準(zhǔn)確反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，二是確?？己说目尚哦取＞C合相關(guān)學(xué)者的文獻(xiàn)研究，結(jié)合工程能力培養(yǎng)目標(biāo)（五維并進(jìn)的應(yīng)用型創(chuàng)新人才），課程考核體系內(nèi)容按遞進(jìn)階梯可歸納為如下幾方面：

（一）基礎(chǔ)素養(yǎng)考核

新時(shí)代基礎(chǔ)素養(yǎng)分為內(nèi)涵和外延兩個方面，體現(xiàn)道德教育和價(jià)值引領(lǐng)雙向作用：內(nèi)涵以政治思想為核心，包括道德品德、生理心理、鑒賞評判等；外延強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新目標(biāo)為導(dǎo)向，以積極的態(tài)度、樂觀的信念、克服困難的勇氣和行動，利用客觀資源自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到底蘊(yùn)深厚、基礎(chǔ)扎實(shí)、思維活躍等的目的。因此，課程考核過程中，基礎(chǔ)素養(yǎng)考核應(yīng)以內(nèi)涵考核促進(jìn)外延提高為宗旨，考核政治思想品德、體能心理、審美情趣、學(xué)習(xí)能力等。

（二）綜合實(shí)踐考核

綜合實(shí)踐考核應(yīng)包括理論知識和實(shí)踐能力考核兩部分。該項(xiàng)考核是課程考核體系中重要的考核內(nèi)容之一。作為實(shí)踐性很強(qiáng)的工程專業(yè)課程，與非工程專業(yè)課程相比，更多地從生產(chǎn)實(shí)際出發(fā)，對書本知識理解的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)掌握知識與綜合應(yīng)用并舉，著重培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、獨(dú)立工作能力、綜合分析問題和解決問題的能力、組織管理能力等方面，以傳授知識、開發(fā)智力、培養(yǎng)綜合素質(zhì)，提高綜合實(shí)踐能力并為提高創(chuàng)新能力提供有效的途徑。因此，該項(xiàng)考核指標(biāo)應(yīng)包括基本理論、基本知識、基本技能、獨(dú)立設(shè)計(jì)、溝通表達(dá)、交流執(zhí)行、組織與合作等等。

（三）創(chuàng)新能力考核

《深化新時(shí)代教育評價(jià)改革總體方案》提出，全面落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)精神與能力，強(qiáng)化學(xué)生實(shí)踐動手能力，即“激發(fā)創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力”——簡言之，遵循創(chuàng)新倫理的基礎(chǔ)上敢于質(zhì)疑、敢于挑戰(zhàn)。創(chuàng)新人格、意識和環(huán)境是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；創(chuàng)新能力依附于創(chuàng)新實(shí)踐、創(chuàng)新成果等具體的實(shí)踐活動中展現(xiàn)［1］，也是創(chuàng)新主觀條件的外在形成和表現(xiàn)。創(chuàng)新能力的考核從創(chuàng)新人格意識、信息獲取與處理的能力、創(chuàng)新實(shí)踐和創(chuàng)新成果等方面加以綜合評定。

（四）考核評價(jià)

課程考核評價(jià)分為三個目標(biāo)，每個目標(biāo)對應(yīng)若干個指標(biāo)；指標(biāo)打分采用百分制，教師評價(jià)、組內(nèi)互評、學(xué)生互評、自評等主觀評價(jià)方式和測評、認(rèn)定的客觀評價(jià)方式；考核點(diǎn)為“或”的取評價(jià)最高分，其他考核點(diǎn)按多人參與評價(jià)的平均分計(jì)算。設(shè)某指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重為，則目標(biāo)對應(yīng)的評價(jià)結(jié)果為：

此外，為建立完善的學(xué)業(yè)評價(jià)體系，吸引更多的高素質(zhì)學(xué)生投身工程事業(yè)，對修讀工程的學(xué)生開展實(shí)時(shí)的、動態(tài)的評價(jià)與指導(dǎo)；課程考核與學(xué)業(yè)評價(jià)相結(jié)合，鼓勵各種學(xué)習(xí)方法的使用，信息處理表達(dá)、創(chuàng)新實(shí)踐、創(chuàng)新成果等才干等予以認(rèn)定。

指標(biāo)體系如下圖1所示。

圖1 課程考核指標(biāo)體系Fig.1 Chart of curriculum assessment system

圖2 狀態(tài)變化圖譜Fig.2 State change diagram

圖3 素養(yǎng)目標(biāo)指標(biāo)終值Fig.3 Final value of quality objective index

圖4 實(shí)踐目標(biāo)指標(biāo)終值Fig.4 Final value of capability target index

圖5 創(chuàng)新目標(biāo)指標(biāo)終值Fig.5 Final value of innovation objectives and indicators

二、指標(biāo)權(quán)重確定

指標(biāo)權(quán)重確定方法有很多，如層次分析法、模糊矩陣法、熵值法、主成分分析法、德爾菲法、秩和比法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、蒙特卡羅法等等。方法大致可分為兩大類型，一類基于主觀情感偏好的主觀分析法，一類為基于實(shí)際數(shù)據(jù)的客觀賦權(quán)法。層次分析法（AHP）、模糊層次分析法均是根據(jù)個人知識和經(jīng)驗(yàn)確定權(quán)重的主觀賦權(quán)方法，體現(xiàn)主觀意愿［2］。考慮到尊重志趣和自由意志，本文采用層次－模糊分析法作為指標(biāo)初始權(quán)重的確定方法。

（一）初步確定權(quán)重

方法一：層次分析法確定權(quán)重的方法步驟如下：

首先參照Saaty 的九分法標(biāo)度法，對各分塊指標(biāo)重要程度進(jìn)行打分，形成初始矩陣A；

表1 指標(biāo)標(biāo)度定義Table 1 Definition of index scale

最后，進(jìn)行指標(biāo)隨機(jī)一致性檢驗(yàn)：

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值Table 2 Average random consistency index value

方法二：模糊層次分析法確定權(quán)重的方法步驟類同層次分析法；采用方法一中的1～9 標(biāo)度法構(gòu)建對指標(biāo)的偏好矩陣為，對滿足：當(dāng)i=j 時(shí)，；當(dāng)i≠j 時(shí)，，以此形成0.1～0.9標(biāo)度法；

當(dāng)指標(biāo)IC 值=0 時(shí)，則C 為一致性判斷矩陣；否則，其值越大，表明判斷矩陣的一致性程度越差；選取最大的值進(jìn)行調(diào)整，直至取得滿意的一致性為止；一般?。凰信袛嗑仃囋鼐ㄟ^一致性檢驗(yàn)后，計(jì)算模糊分析法權(quán)重向量：

兩種方法一致性檢驗(yàn)：在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，用Spearman 秩相關(guān)系數(shù)來檢驗(yàn)兩個隨機(jī)變量的相關(guān)性［3］，設(shè)的秩分別為和，則Spearman秩相關(guān)系數(shù)定義為：

如果rs≥0，則表示兩者正相關(guān)，賦權(quán)方法具有一致性，值越大表明一致性程度越高；RS 矩陣特征向量歸一化向量β，計(jì)算綜合賦權(quán)權(quán)重：

（二）興趣偏好下變權(quán)重計(jì)算

興趣愛好對學(xué)習(xí)指標(biāo)有潛在的激勵作用，且隨著時(shí)間的推移，愛好會發(fā)生變化；假設(shè)各指標(biāo)的愛好變化定義為變權(quán)向量，通過狀態(tài)變權(quán)重向量與綜合賦權(quán)向量的Hadamard乘積并歸一化得到［4］：

指數(shù)型狀態(tài)變量具有體現(xiàn)要求明顯、參數(shù)設(shè)置靈活、模型擴(kuò)展容易等特點(diǎn)，綜合考慮指標(biāo)偏好變化的正向激勵和負(fù)向“懲罰”狀態(tài)，選擇合適的均衡函數(shù)，即對狀態(tài)X 函數(shù)單調(diào)且連續(xù)，獲得狀態(tài)權(quán)變向量［5］，指標(biāo)的狀態(tài)權(quán)變函數(shù)表示為：

β 為變權(quán)重因子，β＞0 為偏好增加型變權(quán)重，β＜0 為偏好減少型變權(quán)重；為指標(biāo)狀態(tài)上限值，為指標(biāo)狀態(tài)下限值，為第i 個指標(biāo)的狀態(tài)臨界點(diǎn)。

三、考核實(shí)例分析

（一）偏好下指標(biāo)權(quán)重

1.初始權(quán)重分析

按照原理1-9 標(biāo)度及0.1-0.9 標(biāo)度分別進(jìn)行專家打分，進(jìn)而按照層次分析法、模糊層次分析法計(jì)算權(quán)重；當(dāng)一致性指標(biāo)、相關(guān)性系數(shù)均符合要求，采用（8）式計(jì)算綜合賦權(quán)權(quán)重。

采用層次分析法分別構(gòu)造準(zhǔn)則層、指標(biāo)層的判斷矩陣，其構(gòu)造矩陣的一致性檢驗(yàn)指標(biāo)值分別為0.000、0.010、0.002、0.004，滿足一致性要求，進(jìn)而求得各層指標(biāo)權(quán)重為：目標(biāo)準(zhǔn)則層［0.1429，0.5714，0.2857］T，指標(biāo)層［0.0943，0.0508，0.1813，0.0943，0.0508，0.5286；0.0274，0.0991，0.1921，0.0991，0.1921，0.0495，0.1921，0.0991，0.0495； 0.0741，0.5132，0.2751，0.1376］T。采用模糊分析法構(gòu)造各判斷矩陣，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)的各層檢驗(yàn)值均為0，符合構(gòu)造矩陣一致性要求，解得各層指標(biāo)權(quán)重分別為：［0.2333，0.4333，0.3333］T，［0.1533，0.1133，0.1933，0.1533，0.1133，0.2733；0.0639，0.1139，0.1389，0.1139，0.1389，0.0889，0.1389，0.1139，0.0889；0.1500，0.3500，0.2833，0.2167］T。

經(jīng)檢驗(yàn)，兩種賦權(quán)方法Spearman秩相關(guān)系數(shù)完全符合要求；層次分析法、模糊分析法計(jì)算指標(biāo)綜合權(quán)重如下表3：

表3 模糊－層次分析法綜合賦權(quán)值Table 3 Comprehensive weighting value of Fuzzy Analytic Hierarchy Process

2.偏好下指標(biāo)權(quán)重分析

假設(shè)某指標(biāo)上限狀態(tài)值為100，下限值為60，則狀態(tài)權(quán)變向量函數(shù)當(dāng)β＞0 時(shí)，函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)大于零，二階導(dǎo)數(shù)大于零，興趣狀態(tài)變好，且隨著狀態(tài)值的增加，狀態(tài)加速度變好；當(dāng)β＜0 時(shí)，函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)小于零，二階導(dǎo)數(shù)大于零，興趣狀態(tài)變差，且隨著狀態(tài)值的增加，狀態(tài)加速度越大；狀態(tài)變化圖譜如下：

各個目標(biāo)各指標(biāo)變化趨勢可大致分為三類：緩慢增長（下降）、厚積薄發(fā)（減少）和近似線型，綜合狀態(tài)圖譜，取臨界值為60，緩慢增長型指標(biāo)β=±0.5、厚積薄發(fā)型指標(biāo)β=±0.9、近似線型變化指標(biāo)β=±0.3，則指標(biāo)對應(yīng)狀態(tài)權(quán)變向量函數(shù)為：

由式（9）歸一化計(jì)算得各指標(biāo)變權(quán)重。

（二）指標(biāo)偏好下課程考核評定

以某測繪工程專業(yè)班級某學(xué)期為例進(jìn)行分目標(biāo)指標(biāo)測評，按照自評、他評、測評等相結(jié)合的方式確定某個指標(biāo)點(diǎn)的百分制得分；按式（9）計(jì)算得每個考核對象各目標(biāo)指標(biāo)變權(quán)重，進(jìn)而計(jì)算綜合權(quán)重；統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和目標(biāo)評價(jià)結(jié)果如下圖：

分別根據(jù)加權(quán)平均法、模糊AHP 加權(quán)法、偏好變權(quán)權(quán)重和各項(xiàng)分?jǐn)?shù)計(jì)算得到11 位學(xué)生三個目標(biāo)的分值，發(fā)現(xiàn)偏好變權(quán)評價(jià)分值與加權(quán)平均法、模糊AHP加權(quán)法等的計(jì)算結(jié)果一致，且偏好狀態(tài)變權(quán)評價(jià)結(jié)果更加體現(xiàn)優(yōu)勢指標(biāo)、規(guī)避了掩蓋指標(biāo)短板問題。其中基礎(chǔ)素養(yǎng)：3號明顯弱于班級其他學(xué)生，7號在該方面能力整體較強(qiáng)；實(shí)踐能力：除2號、3號外，其他班級總體能力方面較好；創(chuàng)新能力：僅10號偏弱，其他學(xué)生該方面能力相差不大。該綜合評價(jià)中，任課教師也可以對學(xué)生分階段進(jìn)行分值計(jì)算，也可查看某一個目標(biāo)的分值并及時(shí)反饋給學(xué)生，對于偏弱方面，可以針對性輔導(dǎo)和提高，以促進(jìn)學(xué)習(xí)效果。

總結(jié)

本文基于新工科發(fā)展，提出了一種可較全面考查學(xué)生專業(yè)課程的基礎(chǔ)素養(yǎng)、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力等科學(xué)考核體系與方法，建立了尊重志趣、激發(fā)自信的考核和評價(jià)方式。該評價(jià)方法中，將課程目標(biāo)模塊化，并賦予每個模塊相應(yīng)內(nèi)容，通過多種評價(jià)方式評定指標(biāo)的分值；采用層次——模糊分析法賦值初始權(quán)重，建立初始指標(biāo)考核體系；鑒于學(xué)生偏好、興趣模型賦予各指標(biāo)權(quán)重改正，最終計(jì)算得到目標(biāo)模塊的分值和總評分值，以分類考查學(xué)生的各個方面的綜合能力，激勵導(dǎo)向?qū)W生學(xué)習(xí)成效。