基于政府-企業(yè)雙層模型的冷鏈物流企業(yè)低碳配送的優(yōu)化決策

張克勇, 石珂瑋

(中北大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院, 山西 太原 030051)

0 引 言

近年來(lái), 隨著生鮮食品消費(fèi)量的不斷攀升, 冷鏈配送產(chǎn)業(yè)得到了迅猛發(fā)展。由于冷鏈配送過(guò)程中需要保持低溫恒溫的環(huán)境, 這就帶來(lái)了環(huán)境污染問(wèn)題?！妒澜缒茉唇y(tǒng)計(jì)年鑒2020》中指出, 2019年能源消費(fèi)所造成的碳排放量與2018年相比增長(zhǎng)了0.5%, 年均增長(zhǎng)速度高于過(guò)去十年的平均增速, 石油日消費(fèi)量增加了近90萬(wàn)桶。冷鏈配送行業(yè)又屬于道路運(yùn)輸中高能耗、高碳排放量的行業(yè)之一, 因此, 如何減少冷鏈物流配送過(guò)程中的碳排放, 尋求經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展成為目前研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

2009年以來(lái), 中央及各地方政府逐步建立起以促進(jìn)新能源汽車發(fā)展為目標(biāo)的政策體系, 新能源冷鏈車已逐步應(yīng)用于日常冷鏈配送業(yè)務(wù)中。2021年7月, 全國(guó)統(tǒng)一的碳排放權(quán)交易市場(chǎng)正式啟動(dòng), 其覆蓋面由最初的大型發(fā)電行業(yè)逐步擴(kuò)展到石化、建材、鋼鐵等8個(gè)行業(yè), 相信隨著冷鏈物流市場(chǎng)的壯大, 其碳排放權(quán)交易也會(huì)被納入其中。

目前, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)低碳冷鏈的研究主要包括提高冷鏈運(yùn)行效率和降低成本兩方面。Ali等[1]通過(guò)模擬易腐產(chǎn)品供應(yīng)鏈中冷鏈物流風(fēng)險(xiǎn)(CCLR)、彈性和公司性能之間的相互作用, 提出關(guān)于CCLR和復(fù)原力的綜合方法以提高企業(yè)的運(yùn)行效率; 原雅坤等[2]利用三階段數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型, 在約束碳排放量的情況下對(duì)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流的效率進(jìn)行測(cè)度, 并提出了提高其效率的對(duì)策和建議; 姜櫻梅等[3]在分析碳優(yōu)化驅(qū)動(dòng)因素的基礎(chǔ)上, 深入研究了農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流碳排放的成因及其“效益悖反”現(xiàn)象, 通過(guò)引入第三方、第四方物流企業(yè), 構(gòu)建了基于碳優(yōu)化的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流體系; Lütjen等[4]引入智能集裝箱等新型的運(yùn)輸系統(tǒng), 以質(zhì)量驅(qū)動(dòng)客戶訂單解耦為原則, 開(kāi)發(fā)了新的配送調(diào)度方法; 王倩等[5]從低碳節(jié)能出發(fā)提出多溫共配模式, 使冷鏈?zhǔn)称返呐渌桶霃降靡匝娱L(zhǎng), 從而改變國(guó)內(nèi)冷鏈物流專業(yè)化和集成化程度不高、斷鏈嚴(yán)重的現(xiàn)狀; Liu等[6]為了解決城市區(qū)域配送中心終端物流配送能力不足的問(wèn)題, 以聯(lián)合配送為理念對(duì)終端問(wèn)題進(jìn)行了具體研究, 采用數(shù)學(xué)建模和時(shí)間窗口約束進(jìn)行分析, 通過(guò)對(duì)冷鏈物流資源進(jìn)行整合來(lái)節(jié)省空間和人力資源, 并提高終端物流配送能力; Chandra等[7]利用物聯(lián)網(wǎng)對(duì)冷鏈物流進(jìn)行了監(jiān)控管理; 王永琴等[8]構(gòu)建了由農(nóng)業(yè)合作社、批發(fā)商以及零售商構(gòu)成的三級(jí)農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流網(wǎng)絡(luò), 研究了不考慮碳排放和考慮碳排放兩種情況下的農(nóng)產(chǎn)品物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的均衡問(wèn)題; Liu等[9]構(gòu)建了聯(lián)合分銷-綠色車輛路線問(wèn)題模型, 基于來(lái)自4家冷鏈公司和28家客戶的真實(shí)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù), 應(yīng)用模擬退火算法來(lái)優(yōu)化模型, 證明了聯(lián)合分配是降低總成本和碳排放量的有效途徑。降低冷鏈企業(yè)成本, 包括降低庫(kù)存成本[10]、車輛載重[11-13]、燃油成本[14]、配送成本[15]、時(shí)間窗成本[16-18]等幾個(gè)方面, 通過(guò)計(jì)算和分析企業(yè)在低碳環(huán)境下和非低碳環(huán)境下的冷鏈配送成本, 可以找到有利于企業(yè)發(fā)展的方法。

現(xiàn)有文獻(xiàn)主要以冷鏈配送企業(yè)成本最小化為目標(biāo), 卻忽視了生態(tài)環(huán)境效益, 不符合當(dāng)今生態(tài)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)協(xié)同發(fā)展的目標(biāo)和要求?；诖? 本文將綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益, 并將低碳理念融入冷鏈企業(yè)配送決策中, 在建立政府-企業(yè)雙層決策模型時(shí), 將新能源冷鏈車補(bǔ)貼和碳減排補(bǔ)貼納入政府成本范疇, 在考慮貨物損貨賠償費(fèi)、服務(wù)時(shí)間窗和碳排放權(quán)交易的基礎(chǔ)上計(jì)算企業(yè)成本, 求解政府最小成本和企業(yè)最小成本, 并分析碳減排補(bǔ)貼和碳排放權(quán)交易兩種政策對(duì)政府成本和企業(yè)成本的影響。

1 問(wèn)題描述及基本假設(shè)

本文構(gòu)建以冷鏈物流行業(yè)成本、新能源冷鏈車補(bǔ)貼、碳減排補(bǔ)貼為主體的政府決策成本模型和以車輛購(gòu)置費(fèi)、車輛運(yùn)行費(fèi)、貨物損貨賠償費(fèi)、服務(wù)時(shí)間窗、碳排放權(quán)交易為主體的企業(yè)決策成本模型, 從而實(shí)現(xiàn)政府決策成本和企業(yè)決策成本均達(dá)到最小值的目標(biāo)。

模型基本假設(shè)如下:

1)市面上新能源冷鏈車型號(hào)相同, 且購(gòu)買價(jià)格相同。

2)機(jī)動(dòng)車排出的尾氣中包含的大氣污染物主要有一氧化碳(CO)、氮氧化物(NOx)、碳?xì)浠衔?CnHm)、二氧化硫(SO2)、鉛(Pb)和顆粒物(Particulate Matter, PM)等[19], 本文考慮的溫室氣體為二氧化碳(CO2)[20]。

3)每輛冷鏈車出發(fā)時(shí)為滿載, 送達(dá)貨物后立即返回。

4)考慮單一冷鏈物流企業(yè)和政府的動(dòng)態(tài)博弈。

5)在城市配送管理中, 新能源汽車可以不受限入城, 而燃油車只能限時(shí)入城。

文中將要用到的變量參數(shù)見(jiàn)表1, 常量參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 常量參數(shù)及其含義

本文研究的低碳冷鏈配送系統(tǒng)包含兩個(gè)相關(guān)參與者, 分別是政府相關(guān)單位主管部門(mén)和冷鏈企業(yè)。政府主管部門(mén)決策的目標(biāo)是使整個(gè)冷鏈物流配送系統(tǒng)的總成本最小化, 決策變量為政府對(duì)單位新能源冷鏈車的補(bǔ)貼和政府對(duì)單位冷鏈車的碳配額。低碳冷鏈配送企業(yè)決策的目標(biāo)是企業(yè)總成本最小化, 決策變量為新能源冷鏈車的購(gòu)置數(shù)量。政府決策影響企業(yè)選擇, 企業(yè)選擇的結(jié)果將會(huì)進(jìn)一步影響政府部門(mén)的決策。政府部門(mén)和企業(yè)的關(guān)系可以被表述為一個(gè)雙層模型, 如圖1 所示。

圖1 低碳冷鏈物流配送系統(tǒng)的優(yōu)化決策模型

2 數(shù)學(xué)建模

2.1 下層決策模型

2.1.1 車輛購(gòu)置費(fèi)

車輛購(gòu)置費(fèi)主要包括購(gòu)入車輛費(fèi)用和車輛停放費(fèi)用兩部分。企業(yè)購(gòu)入新能源冷鏈車時(shí)所花費(fèi)用與新能源冷鏈車采購(gòu)成本、政府補(bǔ)貼成本相關(guān), 故車輛購(gòu)置費(fèi)為

F1=P-Ps。

(1)

2.1.2 車輛運(yùn)行費(fèi)

由于冷鏈運(yùn)輸?shù)纳唐穼?duì)溫度變化比較敏感[21], 故車輛運(yùn)行費(fèi)主要包括車輛運(yùn)輸耗費(fèi)和冷氣開(kāi)放時(shí)所耗費(fèi)的燃油費(fèi)用兩個(gè)部分。冷氣開(kāi)放時(shí)間包括車輛運(yùn)行時(shí)間和裝卸貨時(shí)間, 這樣可以最大限度保證冷鏈運(yùn)輸過(guò)程溫度的恒定。

F2=V*(Ff+Fi)*(Tr+Tl)*Pq,

(2)

F3=V*Rc*(Tr+Tl),

(3)

F4=V*(Ff*Pq+Rc+Fi*Pq)*(Tr+Tl),

(4)

式中:F2為車輛運(yùn)輸耗費(fèi);F3為車輛冷氣開(kāi)放時(shí)所耗費(fèi)的燃油費(fèi)用;F4為車輛運(yùn)行費(fèi)。

2.1.3 貨物損貨賠償費(fèi)

由于冷鏈物流配送的商品大多是生鮮類或藥品類易壞產(chǎn)品, 當(dāng)貨物發(fā)生損壞時(shí)需要運(yùn)輸方進(jìn)行賠償, 故引入生鮮產(chǎn)品的衰敗函數(shù)[22]。

F5=e-LtTr+e-LsTr,

(5)

式中:F5為貨物損貨賠償費(fèi)。

2.1.4 服務(wù)時(shí)間窗

服務(wù)時(shí)間窗用來(lái)表示冷鏈運(yùn)送未在客戶約定時(shí)間內(nèi)送達(dá)目的地所產(chǎn)生的延誤代價(jià), 服務(wù)時(shí)間窗代價(jià)為

F6=Tp*max[(Tw1-t),0]+Tp*

max[(t-Tw2),0],

(6)

式中:Tw1-t為因冷鏈運(yùn)輸提前送達(dá)而產(chǎn)生的時(shí)間差; max[(Tw1-t),0]用于判斷冷鏈車是否在客戶要求的時(shí)間窗之前到達(dá), 當(dāng)Tw1-t>0時(shí), 表明冷鏈車過(guò)早送達(dá), 當(dāng)Tw1-t<0時(shí), 表明冷鏈車沒(méi)有過(guò)早送達(dá), 不會(huì)因過(guò)早送達(dá)而產(chǎn)生時(shí)間窗成本;t-Tw2為因冷鏈運(yùn)輸推遲送達(dá)而產(chǎn)生的時(shí)間差; max[(t-Tw2),0]用于判斷冷鏈車是否在客戶要求的時(shí)間窗之后到達(dá), 當(dāng)t-Tw2>0時(shí),表明冷鏈車過(guò)晚送達(dá),此時(shí)會(huì)產(chǎn)生時(shí)間窗成本,當(dāng)t-Tw2<0時(shí), 表明冷鏈車沒(méi)有過(guò)晚送達(dá), 此時(shí)不會(huì)因過(guò)晚送達(dá)而產(chǎn)生時(shí)間窗成本。

2.1.5 碳排放權(quán)交易

碳排放權(quán)由政府下?lián)艿膶?duì)單位冷鏈車的碳配額(Cq)、企業(yè)將未使用的碳配額進(jìn)行出售所得金額、企業(yè)從其他企業(yè)購(gòu)入碳配額所花費(fèi)的金額三部分組成, 故碳排放權(quán)交易代價(jià)為

F7=-V*Pq*max[Cq-Ce*(Tr+Tl),0]+

V*Pq*max[Ce*(Tr+Tl)-Cq,0],

(7)

式中:Ce*(Tr+Tl)為企業(yè)實(shí)際使用的碳排放權(quán)額; max[Cq-Ce*(Tr+Tl),0]為企業(yè)未使用的碳配額;V*Pq*max[Cq-Ce*(Tr+Tl),0]為企業(yè)將未使用的碳配額進(jìn)行出售所得的金額; max[Ce*(Tr+Tl)-Cq,0]為企業(yè)使用量超出政府下?lián)芰康牟钪?V*Pq*max[Ce*(Tr+Tl)-Cq,0]為企業(yè)購(gòu)入碳排量所需的金額。

2.1.6 下層決策成本模型

下層決策成本即為車輛購(gòu)置費(fèi)、車輛運(yùn)行費(fèi)、貨物損貨賠償費(fèi)、服務(wù)時(shí)間窗和碳排放權(quán)交易之和, 用Z1表示。企業(yè)決策的目標(biāo)是使得企業(yè)成本最小, 故有

Z1=P-Ps+V*(Ff*Pq+Rc+Fi*Pq)*

(Tr+Tl)+e-Lt*Tr+e-Ls*Tr+Tp*

max[(Tw1-t),0]+Tp*max[(t-Tw2)]+2*

V*Pq*max[Ce*(Tr+Tl)-Cq,0]。

(8)

2.2 上層決策模型

2.2.1 補(bǔ)貼額

補(bǔ)貼額是政府給予購(gòu)買新能源冷鏈車企業(yè)的補(bǔ)貼, 補(bǔ)貼額費(fèi)用公式為

F8=V*Ps。

(9)

2.2.2 碳配額

碳配額是政府給予冷鏈運(yùn)輸企業(yè)的碳配額費(fèi)用, 碳配額費(fèi)用公式為

F9=V*Cq。

(10)

2.2.3 上層決策成本模型

上層決策成本即為冷鏈行業(yè)配送總成本與政府補(bǔ)貼額、碳配額之和, 用Z2表示。政府決策的目標(biāo)是使整個(gè)冷鏈物流配送系統(tǒng)總成本最小化, 故有

Z2=C1*Ps+C2*Pq+C3,

(11)

式中:C1,C2,C3為常量。

C1=V-1。

(12)

C3=P+V*(Ff*Pq+Rc+Fi*Pq)*

(Tr+Tl)+e-Lt*Tr+e-Ls*Tr+Tp*

max[(Tw1-t),0]+Tp*max[(t-Tw2)]。

(14)

式(1)至式(14)的約束條件見(jiàn)式(15)～式(17)

0≤Ps≤P,

(15)

0≤V,Ps,Pq,Tp,Ce,Rc,Lt,Ls,

(16)

0≤Tr,t≤24。

(17)

3 算法求解

遺傳算法適用于處理傳統(tǒng)搜索方法難以解決的復(fù)雜的非線性問(wèn)題[23], 廣泛應(yīng)用于最優(yōu)種群的選擇。本文運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行決策模型優(yōu)化研究。

1)編碼機(jī)制。將N個(gè)冷鏈配送公司全排列為N={N1,N2,…,Nn}, 每家公司購(gòu)買的車輛數(shù)量分別對(duì)應(yīng)為S={S1,S2,…,Sn}。所有配送車輛從對(duì)應(yīng)公司滿載出發(fā), 貨物送達(dá)后立即返回。

2)種群初始化。在綜合考慮樣本數(shù)量、搜索結(jié)果和計(jì)算量的基礎(chǔ)上, 確定隨機(jī)生成規(guī)模為1 000 的初始種群。

3)適應(yīng)度函數(shù)。本文最優(yōu)目標(biāo)是上層決策成本和下層決策成本都達(dá)到最小值, 故第x個(gè)染色體的適應(yīng)度函數(shù)可表示為

fx=2P-2Ps+2V*(Ff*Pq+Rc+Fi*

Pq)*(Tr+Tl)+2e-Lt*Tr+2e-Ls*Tr+2Tp*

max[(Tw1-t),0]+2Tp*max[(t-Tw2)]-

2V*Pq*max[Cq-Ce*(Tr+Tl),0]+

2V*Pq*max[Ce*(Tr+Tl)-Cq,0]+V*

Ps+V*Cq,

(18)

4)算子選擇。采用保留最佳選擇的方法, 將種群中的結(jié)果兩兩比較, 成本函數(shù)值低的進(jìn)入子代種群。同理, 不斷重復(fù)這一操作, 直到種群中個(gè)體數(shù)量達(dá)到原先的規(guī)模。

5)交叉算法。采用循環(huán)交叉法, 根據(jù)交叉概率PC找出兩組中的一個(gè)循環(huán)進(jìn)行交叉, 并計(jì)算新成本的和。若求出的和大于前者的和, 則替換; 反之, 若求出的和小于前者的和, 則不進(jìn)行替換。

6)變異運(yùn)算。根據(jù)變異概率Pm進(jìn)行變異操作, 計(jì)算得出的成本和數(shù)值越小,Pm數(shù)值越小, 當(dāng)Pm=0時(shí)則證明求出的成本為最小成本。

4 數(shù)值仿真分析

假設(shè)在我國(guó)A市有5家冷鏈物流配送公司, 5家公司成立時(shí)間不同、規(guī)模不同, 但都積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召購(gòu)入新能源冷鏈車進(jìn)行配送, 相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 A市冷鏈物流配送公司相關(guān)數(shù)據(jù)

算法種群規(guī)模為1 000, 采用Python實(shí)現(xiàn), 下面分3種情況進(jìn)行分析。

情況 1: 分析新能源冷鏈車補(bǔ)貼Ps、單位冷鏈車的碳配額Cq對(duì)Z1和Z2的影響, 結(jié)果如圖2 和圖3 所示。

圖2 Ps與Cq關(guān)于Z1的優(yōu)化迭代情況

圖3 Ps與Cq關(guān)于Z2的優(yōu)化迭代情況

從圖2 和圖3 可以看出,Z1和Z2均為遞減函數(shù), 當(dāng)Ps與Cq取值增大時(shí),Z1取值不斷減小, 對(duì)于Z2而言, 受行業(yè)總成本的影響,Z2取值也呈下降趨勢(shì), 即可得出在其余條件不變的情況下, 政府補(bǔ)貼金額越大, 對(duì)單位車輛的碳配額指數(shù)越高, 冷鏈企業(yè)成本越低, 政府相關(guān)部門(mén)成本越小。

情況 2: 分析當(dāng)A市對(duì)每輛新能源冷鏈車補(bǔ)貼額都為5.5萬(wàn)元時(shí), 即當(dāng)Ps不變時(shí),Cq對(duì)Z1和Z2的影響, 結(jié)果如圖4 和圖5 所示。

圖4 Cq對(duì)Z1的影響

圖5 Cq對(duì)Z2的影響

從圖4 和圖5 可以看出, 當(dāng)Ps不變時(shí), 隨著Cq的不斷增加,Z1和Z2均呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì), 這表明當(dāng)政府對(duì)單位新能源冷鏈車的補(bǔ)貼額不變時(shí), 政府對(duì)單位冷鏈車的碳配額越大, 冷鏈企業(yè)成本越低, 政府相關(guān)部門(mén)成本越小。

情況 3: 分析當(dāng)A市對(duì)每輛新能源冷鏈車碳配額都為2 800時(shí), 即當(dāng)Cq不變時(shí),Ps對(duì)Z1和Z2的影響, 結(jié)果如圖6 和圖7 所示。

圖6 Ps對(duì)Z1的影響

圖7 Ps對(duì)Z2的影響

從圖6 和圖7 可以看出, 當(dāng)Cq不變時(shí), 隨著Ps的不斷增加,Z1呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì),Z2呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì), 這表明當(dāng)政府對(duì)單位冷鏈車的碳配額不變時(shí), 政府對(duì)單位新能源冷鏈車的補(bǔ)貼額越大, 冷鏈企業(yè)成本越低, 政府相關(guān)部門(mén)成本越高。

5 結(jié) 論

本文建立了政府-企業(yè)成本優(yōu)化雙層模型, 并分別構(gòu)建了政府成本模型和企業(yè)成本模型, 通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了新能源冷鏈車補(bǔ)貼和碳排放權(quán)交易決策在降低政府成本及冷鏈配送企業(yè)成本中的作用, 主要結(jié)論如下:

1)新能源冷鏈車補(bǔ)貼對(duì)政府成本起正向作用, 對(duì)冷鏈配送企業(yè)成本起反向作用, 即當(dāng)新能源冷鏈車補(bǔ)貼額上升, 政府成本增加, 冷鏈配送企業(yè)成本降低。同時(shí), 為了促進(jìn)企業(yè)的低碳發(fā)展, 踐行低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展的規(guī)劃, 政府應(yīng)給予適當(dāng)補(bǔ)貼以促使冷鏈配送企業(yè)選擇新能源冷鏈車進(jìn)行配送。

2)碳排放權(quán)交易決策對(duì)政府成本及企業(yè)成本起到反向作用, 即政府對(duì)單位冷鏈車的碳配額越大, 冷鏈企業(yè)成本越低, 政府相關(guān)部門(mén)成本越小。這說(shuō)明為了降低政府成本及企業(yè)成本, 政府應(yīng)支持碳排放權(quán)交易政策,但是, 同時(shí)還要兼顧環(huán)境發(fā)展, 不能無(wú)限制地增加碳排放額而導(dǎo)致環(huán)境惡化。

3)新能源冷鏈車的價(jià)格與傳統(tǒng)燃油冷鏈配送車相比仍處于高價(jià), 這會(huì)在一定程度上影響冷鏈企業(yè)購(gòu)買新能源冷鏈車的意愿。鑒于此, 各地相關(guān)政府部門(mén)可以考慮實(shí)行新能源冷鏈車補(bǔ)貼與碳排放權(quán)交易并行的政策, 例如: 設(shè)置與碳減排相關(guān)的新能源冷藏車補(bǔ)貼率指標(biāo), 從而增強(qiáng)冷鏈配送企業(yè)購(gòu)買新能源冷鏈車的意愿; 對(duì)采用新能源冷鏈車配送的企業(yè)給予一定的稅收補(bǔ)貼或?qū)嵭胸?cái)政優(yōu)惠政策等, 以促進(jìn)社會(huì)節(jié)能減排, 從而達(dá)到發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)。

本文研究還存在許多不足, 后續(xù)研究可以從以下幾方面入手: 1)針對(duì)市場(chǎng)上不同類型、不同減排量的新能源冷鏈車進(jìn)行考慮和計(jì)算; 2)不僅要考慮企業(yè)成本, 還要考慮企業(yè)形象或消費(fèi)者綠色消費(fèi)偏好等因素; 3)增加市場(chǎng)上多個(gè)物流配送競(jìng)爭(zhēng)者情況的考慮, 或多個(gè)環(huán)節(jié)中物流企業(yè)之間配送協(xié)作關(guān)系的考慮, 等等。