晶體結構經(jīng)典習題突破方法

作者簡介：吳翔，江西省首批信息化應用教學骨干教師，先后在省“贛教杯”、市優(yōu)質課教學比賽中獲省、市一等獎。在省中學化學教師說課比賽、省“名師杯”微課比賽等各項賽事中多次榮獲省一等獎。近5年，主持省教研室課題1項，參與省電教館課題1項，且均已結題，另有數(shù)十篇教育教學論文發(fā)表或獲獎。

晶體結構內(nèi)容抽象，且難以通過畫圖的形式直觀呈現(xiàn)晶體的空間立體結構，因此，在學習晶體結構時，普遍感覺難度較大。晶胞概念是晶體學基本概念，其最主要的特點就是具有平移對稱性。因多種原因，很多同學在學習過程中只注重均攤法的學習和應用，卻很少關注晶體的平移對稱性，這不利于考生對晶體模型的構建和空間能力的發(fā)展。本文以一些高考真題和原創(chuàng)試題為載體，希望通過對這些題目的詳細解析將晶體結構中考生應該掌握而教材卻沒有介紹的一些內(nèi)容剖析清楚。

一、晶胞的識別

例1 （原創(chuàng)題）下列圖像能表示1個晶胞的是（ ）。

方法點撥：三維晶胞一定是平行六面體，故排除A 和D;晶胞的無隙并置要求晶胞的頂點、平行棱和平行面必須完全相同。特別強調(diào)晶胞中“相同”的物理含義：同時滿足化學組成相同、幾何排列相同、空間取向相同。因此，選項C是正確的。

二、晶胞的計數(shù)

例2 （原創(chuàng)題）某二維晶體的部分結構如圖1所示，寫出該晶體的化學式：_____。

方法點撥：晶體是由晶胞無隙并置而成，每個晶胞都與相鄰晶胞共用一些內(nèi)容，因此要用均攤法計算晶胞所包含的內(nèi)容。對于二維晶胞，其化學組成計算式：頂點×1/4+邊×1/2+內(nèi)×1。對于三維晶胞其化學組成計算式：頂點×1/8+棱×1/4+面×1/2+內(nèi)×1。該晶體的晶胞可用圖2表示。

A：4×1/4+1=2或4×1/2=2。B：2×1/2=1或1×1=1。

兩種圖形計算結果一致，所以其化學式為A2B或BA2。

例3 （原創(chuàng)題）某物質的分子結構如圖3所示，則該物質的分子式為（ ）。

A.PtCl B.Pt3Cl4

C.PtCl2 D.Pt6Cl12

方法點撥：因該分子的結構很像1個晶胞，故同學們在解題時，極易按照Pt：6×1/2=3，Cl：12×1/4=3，計算而選A 項，但這是錯誤的。因為同學們審題時，未注意該圖是分子結構而不是晶胞，所以本題只能選D項。

通過此題，我們可以感悟到物質世界是豐富多彩的，高中階段接觸的分子結構和晶體結構都是相對簡單的，希望同學們保持好奇心，繼續(xù)探索有趣的物質世界。

例4 （2023全國乙卷36節(jié)選）一種硼鎂化合物具有超導性能，晶體結構屬于六方晶系，其晶體結構、晶胞沿c軸的投影圖如下（圖4）所示，晶胞中含有個_____Mg。該物質化學式為_____。

方法點撥：左圖六棱柱不是1個晶胞，晶胞是實線標注的平行六面體。至于晶胞內(nèi)部的B 的個數(shù)可通過投影圖觀察得出。Mg：8×1/8=1，B：2×1=2。故晶胞中含有1 個Mg，2個B，化學式為MgB2。

三、晶胞參數(shù)

晶胞的大小和形狀可以用晶胞參數(shù)表示：晶軸三個方向確定后，a，b，c，α，β，γ 描述晶胞邊長和晶面夾角，并據(jù)此確定晶胞所屬晶系，如圖5。當a=b=c， α=β=γ=90°時，屬于立方晶系;當a=b≠c， α=β=γ=90°時，屬于四方晶系;當a=b≠c， α=β=90°，γ=120°時，屬于六方晶系;當a ≠b≠c， α=β=γ=90°時，屬于正交晶系。

晶胞中原子的位置可以由原子的分數(shù)坐標確定。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分數(shù)坐標。（不一定是直角坐標系）如圖6所示P點定位分數(shù)坐標為（x，y，z），其中x，y，z 皆為0到1的數(shù)，所以叫分數(shù)坐標。