半正弦波沖擊試驗的測量不確定度評定

胡凱，翦文斌，張旺威，張仕彬

（威凱檢測技術(shù)有限公司，廣州 510663）

引言

半正弦波沖擊試驗往往是電工電子可靠性驗證階段中常見的力學(xué)試驗，用于考核產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在實際使用、運輸過程中受到來自路面或其他外力對自身的沖擊。其測量結(jié)果的可信程度也非常重要。本文結(jié)合GB/T 27418 和JJG 1174 的兩個標(biāo)準(zhǔn)，就加速度幅值、脈寬持續(xù)時間、速度變化量這三個重要參數(shù)，針對半正弦波沖擊試驗進行測量不確定度評定，以確定沖擊試驗測量結(jié)果的可信程度。這種附有測量不確定度的沖擊試驗結(jié)果才是完整的、也是試驗結(jié)果合理度、滿意度的重點。

1 半正弦波沖擊試驗的參數(shù)測量方法及建模

測量方法如圖1 所示，用PULSE 分析系統(tǒng)、數(shù)字多用表、單相壓電加速計和三相壓電加速度計作標(biāo)準(zhǔn)，在臺面中心點布置傳感器對所需要的參數(shù)采用直接法進行測量。并對加速度、脈寬持續(xù)時間、速度變化量參數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型。加速度的數(shù)學(xué)模型公式為：

圖1 沖擊試驗參數(shù)測量原理圖

式中：

A—PULSE 分析系統(tǒng)的實際值；

A1—沖擊臺的示值；

A2—沖擊臺的修正值；

A、A1、A2的單位均為g。

建立脈寬持續(xù)時間的數(shù)學(xué)模型公式為：

式中：

T—PULSE 分析系統(tǒng)的實際值；

T1—沖擊臺的示值；

T2—沖擊臺的修正值；

T、T1、T2的單位均為ms。

2 半正弦波沖擊試驗的不確定度來源和分類

對不確定度的分析應(yīng)列舉不確定度的來源，確定對試驗結(jié)果影響的因素。因此，半正弦波沖擊試驗不確定度的來源可能是對被測量參數(shù)定義的不完善、對測量結(jié)果受外界因素影響的識別不充分、設(shè)備的分辨率或取樣代表性不夠等。最后，需要對不確定度的來源進行準(zhǔn)確地分類。

另外，半正弦波沖擊試驗的不確定度也包括A 類和B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度一般是對觀測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析而進行評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，其一般以貝塞爾公式進行計算；B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是通過非統(tǒng)計分析方法得出的不確定度分量，一般包括試驗設(shè)備的誤差、校準(zhǔn)證書提供的數(shù)據(jù)、設(shè)備說明書、設(shè)備特性等，但B 類不確定度需要轉(zhuǎn)化為B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

沖擊試驗的試驗參數(shù)可以先參考計量校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)JJG 1174-2021 對沖擊設(shè)備的某個參數(shù)進行數(shù)據(jù)采集?？紤]到?jīng)_擊臺也類似于振動臺，其臺面的材質(zhì)、臺面尺寸和剛度都會對均勻度產(chǎn)生影響。而且，不同的沖擊試驗設(shè)備使用的波形發(fā)生器盡有不同，例如羊毛氈或橡膠，隨著沖擊次數(shù)的增加其加速度和脈寬持續(xù)時間也會改變。因此，本文沖擊臺的參數(shù)建模、設(shè)備的自身特性、數(shù)據(jù)采集方法、測量儀器的參數(shù)等，列舉所有影響評定結(jié)果的不確定度來源并對其進行分類和量化。

2.1 半正弦波沖擊試驗的A 類不確定度分量

人員測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即沖擊臺的加速度平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1、脈寬持續(xù)時間平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2；沖擊臺面響應(yīng)特性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即沖擊臺不同測量位置、不同測量時間的加速度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3、沖擊臺在不同測量位置、不同測量時間的脈寬持續(xù)時間差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4都屬于A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。計算公式如下：

（1）沖擊加速度平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1，公式為：

式中：

Amn—第m個測量點的第n 次讀數(shù)；

x —臺面的測量點個數(shù)；

y—每個測量點的讀數(shù)次數(shù)。

2）脈寬持續(xù)時間平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2（即計算所有測量點的標(biāo)準(zhǔn)差），公式為：

式中：

Tmn—第m 個測量點的第n 次讀數(shù)；

x —臺面的測量點個數(shù)；

y—每個測量點的讀數(shù)次數(shù)。

3）沖擊臺在不同測量位置、不同測量時間的加速度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3（即抽取具有代表性的測量點計算其標(biāo)準(zhǔn)差），公式為：

式中：

Acd—第c 個測量點的第d 次讀數(shù)；

a—沖擊臺上的代表性測量點個數(shù)；

b—沖擊臺上的代表性測量點的讀數(shù)次數(shù)。

4）沖擊臺在不同測量位置、不同測量時間的脈寬持續(xù)時間差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u4（即抽取具有代表性的測量點計算其標(biāo)準(zhǔn)差），公式為：

式中：

Tcd——第c 個測量點的第d 次讀數(shù)；

a—沖擊臺上的代表性測量點個數(shù)；

b—沖擊臺上的代表性測量點的讀數(shù)次數(shù)。

2.2 半正弦波沖擊試驗的B 類不確定度分量

壓電加速計的準(zhǔn)確度等級引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5、標(biāo)準(zhǔn)電荷放大器的允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u6、PULSE 分析系統(tǒng)的允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u7、沖擊臺橫向運動比引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u8都屬于B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。計算公式如下：

1）壓電加速計的準(zhǔn)確度等級引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u5，可以根據(jù)壓電加速計的準(zhǔn)確度等級進行計算，公式為：

式中：

Z—壓電加速度計的準(zhǔn)確度；

k —置信系數(shù)[1]。

2）標(biāo)準(zhǔn)電荷放大器的允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u6，可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電荷放大器的允許誤差進行計算，公式為：

式中：

W—標(biāo)準(zhǔn)電荷放大器的允許誤差；

k —置信系數(shù)。

3）PULSE 分析系統(tǒng)的允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u7，可以根據(jù)PULSE 分析系統(tǒng)的允許誤差進行計算，公式為：

式中：

Y—PULSE 分析系統(tǒng)的允許誤差；

k —置信系數(shù)。

4）沖擊臺的橫向運動比引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u8，可以沖擊臺的橫向運動比進行計算，公式為：

式中：

H —沖擊臺橫向運動比；

k —包含因子。

3 半正弦波沖擊試驗的參數(shù)不確定度計算

3.1 半正弦波沖擊試驗的A 類不確定度計算

半正弦波沖擊試驗的A 類不確定度，包含人員測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1和u2、沖擊臺面響應(yīng)特性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3和u4。利用PULSE 分析系統(tǒng)、數(shù)字多用表、單相壓電加速計和三相壓電加速度計，對沖擊臺進行數(shù)據(jù)采樣。設(shè)定沖擊目標(biāo)條件為15 g/11ms，在沖擊臺面布置5 個測量點（如圖2 所示）。啟動設(shè)備在5 min 內(nèi)進行5 次半正弦波沖擊試驗，每1 min 記錄所有的加速度傳感器的試驗數(shù)值一次。

圖2 沖擊臺面的布點示意圖

通過PULSE 分析系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采樣，記錄的數(shù)據(jù)如表一所示。根據(jù)公式（3）計算表1 的數(shù)據(jù)得出5 個測量點的25 次加速度數(shù)據(jù)的平均值為：15.05 g，脈寬持續(xù)時間數(shù)據(jù)的平均值為：10.44 ms。根據(jù)公式（5）、公式（6）并選取位置1、位置3、位置5 的5 次測量數(shù)據(jù)，計算表2 的數(shù)據(jù)得出沖擊臺面不同測量點的15 次數(shù)據(jù)的平均值為：15.09 g，脈寬持續(xù)時間數(shù)據(jù)的平均值為：10.67 ms。因此，根據(jù)公式（3）、公式（4）和表1 的數(shù)據(jù)計算出人員測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1=0.42 g，u2=0.92 ms。根據(jù)公式（5）、公式（6）和表1 的數(shù)據(jù)計算出沖擊臺面響應(yīng)特性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3=0.42 g，u4=0.59 ms。

表1 臺面各測量點數(shù)據(jù)

表2 設(shè)備特性的B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

3.2 半正弦波沖擊試驗的B 類不確定度計算

半正弦波沖擊試驗的B 類不確定度，包含壓電加速計的準(zhǔn)確度等級引入的不確定度分量u5、標(biāo)準(zhǔn)電荷放大器的允許誤差引入的不確定度分量u6、PULSE 分析系統(tǒng)的允許誤差引入的不確定度分量u7、沖擊臺橫向運動比引入的不確定度分量u8，根據(jù)公式（7）～公式（10）可將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，如表2 所示。

3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴展不確定度的評定

4 結(jié)語與建議

本文結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)GB/T 27418、JJG 1174 和沖擊試驗設(shè)備，通過列舉實例分析沖擊試驗中的不確定度來源，并對沖擊臺的半正弦波沖擊實際測量參數(shù)進行量化計算，更加直觀地觀察到?jīng)_擊試驗參數(shù)（加速度、脈寬持續(xù)時間、速度變化量）的誤差范圍和置信水平。不可否認(rèn)，試驗結(jié)果的測量不確定度評定是一個非常復(fù)雜的過程。任何試驗的結(jié)果都跟試驗人員能力和設(shè)備性能息息相關(guān)。因此，作為試驗人員要對試驗數(shù)據(jù)、試驗結(jié)果時刻保持敏銳感，在試驗過程中需要更全面、更細致地考慮、留意影響試驗結(jié)果的因素，再去分析和確定相應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)的測量不確定度。