小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略

□貴州省遵義市桐梓縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 周學(xué)忠

“授人以魚(yú)不如授人以漁”，傳授學(xué)生學(xué)習(xí)方法比單純講授課本知識(shí)更有意義，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)思維能力和提高解決問(wèn)題能力才是教育的最終目標(biāo)，而非單純用分?jǐn)?shù)去判斷成績(jī)好壞、學(xué)習(xí)優(yōu)劣。小學(xué)生處于思維意識(shí)養(yǎng)成的關(guān)鍵階段，因此培養(yǎng)其思維能力是小學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、發(fā)散思維和科學(xué)探索精神、邏輯推理能力這些都為實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育和學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)奠定了重要基礎(chǔ)。本文作者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探索分析小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的具體方法，以供教學(xué)參考。

正如蘇霍姆林所說(shuō)，“知識(shí)是最容易被遺忘的，而能力卻永遠(yuǎn)伴隨”。近年來(lái)，新教改為我國(guó)的教學(xué)改革指明了方向，素質(zhì)教育全面發(fā)展的教育理念已經(jīng)得到廣泛共識(shí)，而素質(zhì)教育的核心就是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)正處于學(xué)習(xí)思維能力發(fā)展的關(guān)鍵階段，該階段的學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)可以有效提高學(xué)習(xí)效率，并且逐漸提升其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。因此需要加強(qiáng)對(duì)該階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重視，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵，教師應(yīng)該積極探索創(chuàng)新教學(xué)方法，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升其學(xué)科素養(yǎng)并養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。

一、小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)

小學(xué)高年級(jí)的普遍定義一般是小學(xué)四年級(jí)到六年級(jí)。該階段的學(xué)生思維具有以下特征：

（一）逐漸形成抽象思維

隨著年級(jí)的提高，基于學(xué)生的理解能力思維能力的發(fā)展變化，教材內(nèi)容也會(huì)隨之發(fā)生變化。比如在小學(xué)四年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)思考、尋找一些規(guī)律。通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維、探索、歸納及總結(jié)，從具體事例中找到一些變化規(guī)律，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程使學(xué)生的抽象思維得到了發(fā)展，而不像低年級(jí)階段學(xué)生的認(rèn)知和思維僅僅停留在具體的數(shù)字、圖形階段。

（二）辯證思維模式初顯

辯證思維模式在小學(xué)高年級(jí)教學(xué)內(nèi)容中剛開(kāi)始出現(xiàn)，學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)多角度、辯證地看待事物，而不再是單一方向定義事物的好壞。隨著學(xué)生年級(jí)的提高，教材內(nèi)容的調(diào)整，學(xué)生們的認(rèn)知開(kāi)始向縱深延展，開(kāi)始自主思考和主動(dòng)探究，并有意識(shí)地提問(wèn)。提問(wèn)意識(shí)的養(yǎng)成正是學(xué)生思維能力進(jìn)步的重要表現(xiàn)。然而要想更好地激發(fā)小學(xué)生的思維能力，需要教師的積極培養(yǎng)和有效引導(dǎo)，通過(guò)不斷創(chuàng)新教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)思考、歸納、發(fā)問(wèn)、總結(jié)不斷提升思維能力。同時(shí)需要設(shè)計(jì)科學(xué)合理的教學(xué)情境為學(xué)生的思索和探究創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境。

二、培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性

（一）思維能力關(guān)系著認(rèn)知水平及個(gè)人發(fā)展

思維能力是一種用通過(guò)科學(xué)方法對(duì)具體現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析、歸納及拓展的一個(gè)逐漸深入的復(fù)雜過(guò)程。思維能力是我們認(rèn)知世界觀察世界的重要方式、是我們形成正確價(jià)值觀世界觀的重要前提。事物變遷發(fā)展的因素眾多，且過(guò)程復(fù)雜多變，我們需要具有透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，而如果沒(méi)有較好的思維能力和判斷能力，那么我們對(duì)事物的認(rèn)知將只能停留在現(xiàn)象表面，難以看清事物真相、洞悉事物本質(zhì)，不利于個(gè)人發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步。小學(xué)高年級(jí)作為數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要階段，必須重視和關(guān)注相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整和設(shè)計(jì)，這也是真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的重要途徑。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)利于開(kāi)發(fā)培養(yǎng)學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有抽象思維和邏輯思維相結(jié)合的特點(diǎn)。人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材內(nèi)容中抽象化的數(shù)學(xué)模型居多，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)巧妙舉例將抽象的問(wèn)題具體化、形象化，使學(xué)生真實(shí)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的具體應(yīng)用，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)探索能力，使其經(jīng)過(guò)主動(dòng)探究和思索提升數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科的這些特點(diǎn)，積極培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率、學(xué)科素養(yǎng)。

三、提升小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)思維能力的具體措施

學(xué)生思維能力的養(yǎng)成并非一朝一夕，根據(jù)學(xué)生個(gè)人情況不同而變化，這是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，不可一蹴而就。因此我們談及學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)時(shí)需要從教學(xué)方式、教學(xué)理念、課堂組織等教學(xué)過(guò)程去全面考慮?；趯W(xué)生思維能力培養(yǎng)的教學(xué)模式需要教師在創(chuàng)新設(shè)計(jì)課堂教學(xué)模式之初做好功課，需要對(duì)學(xué)生能力水平、年齡特點(diǎn)、心理特征充分了解并結(jié)合教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)合理的課程設(shè)計(jì)。保持全局觀，結(jié)合不同教學(xué)階段的教材內(nèi)容，科學(xué)性階段性地設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)。

（一）提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)潛能

興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的積極性主動(dòng)性，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵前提?；顫姾脛?dòng)是小學(xué)生的天性，教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)可以將趣味游戲引入課堂教學(xué)，吸引學(xué)生注意和主動(dòng)參與，實(shí)現(xiàn)寓教于樂(lè)的教學(xué)模式。由于游戲素材較多，教師要結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)和課堂教學(xué)內(nèi)容盡量從生活中就地取材，降低學(xué)生參與難度，因?yàn)樵撾A段的小學(xué)的抽象思維尚未完全形成，取材形象化、具體化更利于理解和掌握。比如在《有余數(shù)的除法》一課中，教師可以舉例中秋節(jié)馬上到了，班主任給學(xué)生準(zhǔn)備了紅棗、蛋黃、鮮肉三種不同口味的粽子，目前班級(jí)一共40 人分成4 個(gè)小組，每組10 人。目前紅棗粽子有25 個(gè)、蛋黃粽子30 個(gè)、肉粽35 個(gè)，那么問(wèn)題是怎么樣分配才能實(shí)現(xiàn)每人至少兩個(gè)口味的粽子呢？于是學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)口味的粽子都不能完全分給所有人，怎么分配才能除盡？怎么組合才能實(shí)現(xiàn)人均至少兩個(gè)口味呢？通過(guò)游戲?qū)W生可以更深刻地理解余數(shù)的概念及余數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，通過(guò)生活化的游戲激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，提高了課堂教學(xué)效率。

需要注意的是，小學(xué)生的抽象思維能力較弱，因此游戲選材應(yīng)注重生活化，幫助學(xué)生快速融入教學(xué)情境、開(kāi)啟思維模式，深入了解知識(shí)點(diǎn)在生活中的具體應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)教和學(xué)的有機(jī)結(jié)合，有助于培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)思考能力、解決問(wèn)題能力。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，多維度深入思考

受制于傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)生習(xí)慣了教師主導(dǎo)的教學(xué)方式，缺乏學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，對(duì)已知問(wèn)題習(xí)慣性接受，不存疑、不質(zhì)疑，不敢發(fā)問(wèn)、不會(huì)發(fā)問(wèn)，并且對(duì)教師教授的內(nèi)容完全認(rèn)同，不會(huì)從其他角度去深入思考和發(fā)問(wèn)。這種學(xué)習(xí)習(xí)慣容易導(dǎo)致學(xué)生思維僵化，不利于思維能力的發(fā)展。

我們以經(jīng)典的路程問(wèn)題為例來(lái)看學(xué)生的思維能力局限性，有M、N 兩輛汽車(chē)，從A、B 兩地同時(shí)相向出發(fā)，兩車(chē)經(jīng)過(guò)3 個(gè)小時(shí)后在中間某處相遇。M 汽車(chē)的速度是60 千米/小時(shí)，N 汽車(chē)的速度是50 千米/小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)A、B 兩地相距多遠(yuǎn)？

解法一（較多學(xué)生選用）：先分別計(jì)算出每輛汽車(chē)所走的路程而后求和。M 車(chē)走的路程：3×60 ＝180千米；N 車(chē)走的路程為：3×50 ＝150 千米；匯總求和得出結(jié)果為：180 ＋150 ＝330（千米）。

解法二：先計(jì)算出兩輛車(chē)每小時(shí)走的全部路程，而后計(jì)算出兩者3 小時(shí)總共走的路程。

兩輛車(chē)每小時(shí)走的路程為：60 ＋50 ＝110（千米）；3 小時(shí)兩輛車(chē)共走的路程為110×3 ＝330（千米）。

除了以上兩種常見(jiàn)方法外可還有其他方法呢？

解法三：利用方程式解決（較少學(xué)生選用），設(shè)A、B 兩地之間的距離為X，由于是同時(shí)相向出發(fā)，所以除以相遇所需時(shí)間便可以得出AB兩車(chē)的速度之和。于是列出方程式如下：

解法四：同樣采用列方程的方式，但從另一個(gè)角度構(gòu)建方程關(guān)系，這個(gè)角度幾乎很少學(xué)生會(huì)想到。先算出M 車(chē)所走的全部路程，剩下路程也就是N 車(chē)所走的路程，再次設(shè)A、B 兩地的距離為X。循此思路列出方程式：

數(shù)學(xué)學(xué)科需要較強(qiáng)的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、但并不代表一定是題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生通過(guò)海量練習(xí)熟悉掌握某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式容易讓學(xué)生產(chǎn)生疲憊、厭學(xué)情緒，更不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)該積極嘗試培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維及發(fā)散思維能力，能夠做到舉一反三、融會(huì)貫通，真正的熟練掌握和運(yùn)用課堂教學(xué)知識(shí)，從完全理解和掌握，到通過(guò)發(fā)散思維、邏輯推演做到高效輸出。這樣不僅可以從根本上提升學(xué)習(xí)效率，也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及邏輯運(yùn)算能力，拓寬學(xué)生思維的深度和廣度，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

（三）通過(guò)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

一般在解答數(shù)學(xué)題目前，需要認(rèn)真仔細(xì)讀懂題目?jī)?nèi)容及要求，理清邏輯關(guān)系而后才能正確作答?？梢?jiàn)閱讀題目的過(guò)程也是思維檢索和思路整理的過(guò)程，即語(yǔ)言是思維的外殼。而小學(xué)數(shù)學(xué)題目中多數(shù)考查學(xué)生的邏輯思維的條理性及完整性，因此教師必須重視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的細(xì)節(jié)作用。例如在學(xué)生學(xué)習(xí)百位數(shù)的乘法運(yùn)算學(xué)習(xí)時(shí)，針對(duì)“158×6=？”首先需要引導(dǎo)學(xué)生從個(gè)位、十位、百位依次乘6 算出答案，依次順序?yàn)椋?×6+50×6+100×6=948，這個(gè)邏輯計(jì)算推導(dǎo)過(guò)程就充分借助了語(yǔ)言閱讀和分解能力將計(jì)算邏輯進(jìn)行有效分解。最終快速得出運(yùn)算結(jié)果。

（四）教學(xué)實(shí)踐生活化、抽象問(wèn)題具體化

相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)實(shí)際生活中應(yīng)用頻繁、廣泛，在生活中經(jīng)常遇到各種實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，教師在組織實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中選材一定要貼近生活。同時(shí)，在教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中要注意以下幾點(diǎn)：豐富多樣的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中需要引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組合作和溝通交流，通過(guò)意見(jiàn)互換和學(xué)習(xí)分享可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、提高學(xué)習(xí)效率。通過(guò)創(chuàng)建學(xué)習(xí)小組，根據(jù)不同學(xué)生的情況進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、互相促進(jìn)，同時(shí)也可以通過(guò)小組學(xué)習(xí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身不足并及時(shí)完善，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

其次，通過(guò)設(shè)計(jì)生活化的教學(xué)情境鼓勵(lì)學(xué)生將抽象思維具體化，比如小明拿著100 元去超市購(gòu)物，收銀結(jié)賬時(shí)共計(jì)消費(fèi)56.3 元，回到家以后爸爸讓小明用剩余錢(qián)去樓下小超市買(mǎi)了盒售價(jià)25 元的香煙，但是回到家里后爸爸發(fā)現(xiàn)小超市找回了20 元假幣，于是去找小超市老板理論，換回了20 元同時(shí)補(bǔ)了5 元零食，零食成本3 元，請(qǐng)問(wèn)小明一共賺了幾元錢(qián)？和老板的損失是否等同？

生活中有許多這樣的應(yīng)用案例，涉及生活的眾多領(lǐng)域。教師以生活細(xì)節(jié)進(jìn)行舉例教學(xué)，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，改變傳統(tǒng)教學(xué)模式中的被動(dòng)低效學(xué)習(xí)模式，活躍課堂教學(xué)氛圍。通過(guò)教學(xué)內(nèi)容具體化、生活化增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)，通過(guò)實(shí)際解決問(wèn)題又可以建立學(xué)習(xí)自信，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自主思考和主動(dòng)探索的學(xué)科精神。

教師應(yīng)該積極為學(xué)生創(chuàng)造思維訓(xùn)練的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，同時(shí)應(yīng)該兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異，進(jìn)行不同難度的教學(xué)設(shè)計(jì)，使得每個(gè)學(xué)生都可以逐漸培養(yǎng)邏輯思維的條理性、完整性，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)思維及學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。

（五）關(guān)注和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維能力是學(xué)生邏輯思維能力的重要體現(xiàn)，需要經(jīng)過(guò)大腦的主動(dòng)思考、積極探索、總結(jié)歸納這些復(fù)雜過(guò)程才能得以提升。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。比如在每次學(xué)習(xí)完某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者知識(shí)單元時(shí)，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)從不同角度和方向思考，嘗試尋找不同解題思路、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。教師通過(guò)設(shè)計(jì)難度適中、具有一定邏輯延展性的數(shù)學(xué)題目，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主思考進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)拓展和延伸、并不拘泥于已知答案，通過(guò)反復(fù)計(jì)算最終實(shí)現(xiàn)一題多解、舉一反三。學(xué)生通過(guò)類(lèi)似題目練習(xí)思維能力及學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到有效提升。

此外，通過(guò)這種積極的嘗試，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，使學(xué)生更加深刻地理解和把握知識(shí)點(diǎn)，并逐漸形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和辯證思維的認(rèn)知模式。鼓勵(lì)學(xué)生敢于大膽發(fā)問(wèn)、小心求證，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的思維能力是有機(jī)整體，密不可分，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有一定的邏輯思維能力、想象能力、計(jì)算能力。正是由于數(shù)學(xué)學(xué)科的這些自身特征，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中更應(yīng)注重相關(guān)能力的培養(yǎng)，這是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)正是學(xué)生思維能力建立和形成的關(guān)鍵時(shí)期，基于此，教師應(yīng)該給予高度重視，通過(guò)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念、創(chuàng)新教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并逐漸建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。