基于DEA模型的移民后扶資金使用效率研究

遲 旭，姚凱文，劉炳文

（華北電力大學(xué)水利與水電工程學(xué)院，北京 102206）

0 引 言

水利工程的開發(fā)往往會產(chǎn)生大量的移民，隨著172項重大水利工程建設(shè)不斷推進，目前移民總數(shù)已增至2 500 萬人左右［1］。水庫移民在發(fā)展過程中面臨著政策不完善、資源緊缺等諸多問題，后期扶持是解決大中型水庫移民問題的重要方式。關(guān)于移民后期扶持的研究有很多，涉及到移民的安置、移民生產(chǎn)生活水平的評價和移民工作的績效考評等多個方面［2］。從已有的相關(guān)文獻來看，目前關(guān)于后期扶持的評價工作多是針對后扶政策的絕對影響進行研究，對于后期扶持資金使用效率的研究較為滯后［3］。國外的相關(guān)文獻中基本沒有關(guān)于水庫移民后期扶持資金效率評價的研究，以世界銀行為代表的部分國際金融機構(gòu)對水庫移民安置的監(jiān)測評估、評價開展了較多的探討與實踐［4］；WEBBER等研究分析了黃河小浪底工程建設(shè)及安置政策對當(dāng)?shù)匾泼竦母貤l件及收入水平、收入來源結(jié)構(gòu)的影響［5］，為我國水庫移民后期扶持政策實施效果監(jiān)測評估工作提供了參考和指導(dǎo)。國內(nèi)的相關(guān)研究大體可分為兩類：一是對后扶資金的使用管理流程進行研究，如黃健通過具體案例分析了移民資金兩種支付方式（項目扶持、直補資金扶持）的利弊［6］；王珍探討了優(yōu)化后扶資金管理運行的相關(guān)策略［7］。二是對后扶資金使用效率的評價指標(biāo)體系進行構(gòu)建，如余偉鳳以社會認可度為綜合指標(biāo)，利用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)方法建立了后扶資金分配效果綜合評價模型［8］；邵慧敏建立了一套專門適用于水庫移民后期扶持資金使用效益評價的指標(biāo)體系，并以萬安水庫為例，對該指標(biāo)體系進行了驗證［9］；董玉蘭利用平衡計分卡設(shè)計出關(guān)于后期扶持資金績效的評價體系，對江西省水庫移民后期扶持情況及資金使用績效進行了評價［10］。近年來，隨著后期扶持政策的不斷推進，移民的生活水平持續(xù)向好。如何順應(yīng)時代的發(fā)展，選擇合適的后扶資金使用方向以達到最佳的使用效果，進一步完善庫區(qū)和移民安置區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施條件，拓寬移民增收途徑，避免資金投入的冗余，是實現(xiàn)后期扶持政策既定目標(biāo)的關(guān)鍵。利用因子分析法的降維作用參與構(gòu)建后扶資金效率評價指標(biāo)體系，再利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對于該體系進行效率測算，分析投入資金與產(chǎn)出效果之間的關(guān)系，尋找后扶資金的實施效率洼地，有針對性地進行完善和改革，對優(yōu)化大中型水庫移民后扶資金的使用具有重要的現(xiàn)實意義。

1 研究方法

1.1 因子分析法

因子分析法可以通過線性變換將原始的眾多指標(biāo)聚合成數(shù)量較少、且互不相關(guān)的幾個綜合指標(biāo)，來表達原始變量中提供的主要信息［11］。本文中利用SPSS軟件對后扶資金投入產(chǎn)出過程中涉及到的相關(guān)指標(biāo)進行因子提取，將因子得分作為新的綜合指標(biāo)的數(shù)值，以便更好地運用于DEA模型的計算。

1.2 歸一化方法

為滿足DEA模型中對投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)不能為負值的要求，利用線性函數(shù)對因子得分結(jié)果進行等比例縮放，將因子得分范圍轉(zhuǎn)換到[0.1，1]。本文中使用的歸一化計算公式為：

式中：f為原始的因子得分數(shù)據(jù)；fmax、fmin分別為同一因子在不同決策單元中得分的最大最小值；f'為歸一化后的因子得分數(shù)據(jù)。

1.3 DEA方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是將每一個被評價的組織或部門看作一個決策單元（DMU），以數(shù)學(xué)規(guī)劃模型比較DMU之間的相對效率的一種效率評價方法［3］。DEA方法最突出的優(yōu)點是無需任何權(quán)重假設(shè)，指標(biāo)的權(quán)重為通過DMU的實際數(shù)據(jù)求得的最優(yōu)權(quán)重，排除了很多主觀因素，具有很強的客觀性，在評價多投入—多產(chǎn)出系統(tǒng)的效率方面具有十分明顯的優(yōu)勢［12］。后期扶持相關(guān)資金類型較多，資金使用方向也不盡相同，實施效果更是涉及移民生產(chǎn)生活中的多個方面，適合用DEA方法進行評價，而且可以根據(jù)評價結(jié)果，分析和調(diào)整非有效DMU，使其實現(xiàn)最優(yōu)化，從而為提高DMU效率提供指導(dǎo)性建議。

2 指標(biāo)體系與數(shù)據(jù)來源

DEA模型對指標(biāo)體系的建立有一定的要求：①要能真實、全面地反映評價目的；②要注意輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)之間的聯(lián)系，同時應(yīng)盡量避免輸入或者輸出指標(biāo)內(nèi)部的多重線性關(guān)系；③要保證輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)的多樣性和可得性；④DMU數(shù)量上的選擇應(yīng)為輸入輸出指標(biāo)數(shù)總和的2～3倍為宜。由于和水庫移民后扶資金及實施效果相關(guān)的指標(biāo)數(shù)量眾多，本文中利用因子分析法對指標(biāo)進行降維，可以在保留大部分信息的同時減少指標(biāo)數(shù)量，且降維后形成的綜合指標(biāo)彼此線性無關(guān)，可以更好地實現(xiàn)DEA模型的計算。

本文研究數(shù)據(jù)來源于GX自治區(qū)共13個樣本縣的2021年度大中型水庫移民后期扶持政策實施情況監(jiān)測評估報告。根據(jù)監(jiān)評報告，后扶相關(guān)資金可按資金來源、資金類別、資金使用方向進行劃分，實施效果涵蓋移民生產(chǎn)生活條件、收入水平等方面。詳見圖1。

據(jù)了解，2021年各縣項目資金的使用方向主要為美麗家園建設(shè)類項目，實施效果主要體現(xiàn)在對移民生活條件、基礎(chǔ)設(shè)施條件的改善；補助資金則大多通過直接補助的方式，將該資金發(fā)放到移民賬戶，以期直接提高移民收入水平。后扶資金投入數(shù)量及資金在不同使用方向上的分配規(guī)模是影響實施效果的重要因素。為兼顧資金投入數(shù)量及使用方向，同時考慮各縣移民人數(shù)的差異，選定移民人均完成后扶項目資金數(shù)補助資金數(shù)、其中移民人均完成美麗家園建設(shè)項目資金數(shù)、移民人均補助資金數(shù)、其中移民人均直補資金數(shù)共4個投入指標(biāo)；根據(jù)后扶資金實施效果，選定移民人均可支配收入等10個產(chǎn)出指標(biāo)，構(gòu)建出投入產(chǎn)出指標(biāo)體系。詳見表1。

表1 GX自治區(qū)大中型水庫后期扶持資金使用效率指標(biāo)集Tab.1 Index set of efficiency in the use of later supporting funds for large and medium-sized

3 實證結(jié)果及分析

本文以13個樣本縣的2021年度大中型水庫移民后期扶持政策實施情況監(jiān)測評估報告中的相關(guān)數(shù)據(jù)進行計算、分析。選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)詳見表2、表3。

表2 各樣本縣大中型水庫后期扶持資金使用效率投入指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.2 Input index data on the use efficiency of later support funds for large and medium-sized reservoirs in each sample county

表3 各樣本縣大中型水庫后期扶持資金使用效率產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.3 Output index data of the use efficiency of the later support funds for large and medium-sized reservoirs in each sample county

3.1 因子分析結(jié)果

本文利用SPSS對投入與產(chǎn)出指標(biāo)分別進行因子分析，提取因子并利用最大方差法進行因子旋轉(zhuǎn)。投入指標(biāo)前兩項因子的初始特征值均>1，且累計方差貢獻率>75%，因此提取該兩項為投入指標(biāo)因子F1、F2；產(chǎn)出指標(biāo)前四項因子的初始特征值均>1，且累計方差貢獻率>75%，因此提取該四項為產(chǎn)出指標(biāo)因子T1、T2、T3、T4。詳見表4。

表4 投入與產(chǎn)出指標(biāo)的因子提取Tab.4 Factor extraction of input and output indicators

投入指標(biāo)因子旋轉(zhuǎn)成份矩陣的計算結(jié)果見表5。為方便觀察，不顯示絕對值在0.30以下的小系數(shù)。從成份矩陣來看，因子F1主要與移民人均完成后期扶持項目資金數(shù)、其中人均完成美麗家園項目資金數(shù)有關(guān)，包含了項目資金數(shù)量及項目資金分配規(guī)模的信息，可解釋為項目資金指標(biāo)；因子F2主要與移民人均補助資金數(shù)、其中移民人均直補資金數(shù)有關(guān)，包含了移民補助資金數(shù)量及補助資金分配規(guī)模的信息，可解釋為補助資金指標(biāo)。

表5 投入指標(biāo)旋轉(zhuǎn)成份矩陣計算結(jié)果表Tab.5 Input index rotation component matrix

產(chǎn)出指標(biāo)因子旋轉(zhuǎn)成份矩陣的計算結(jié)果見表6。為方便觀察，不顯示絕對值在0.30以下的小系數(shù)。從成份矩陣來看，因子T1主要與人均可支配收入、有效灌溉率、項目受益移民人次占移民總?cè)藬?shù)比重有關(guān)，可解釋為綜合指標(biāo)；因子T2主要與有垃圾收集設(shè)施的組比重、移動電話百戶擁有量、汽車百戶擁有量有關(guān)，可解釋為生活條件指標(biāo)；因子T3主要與村組道路硬化率、耕地面積有關(guān)，可解釋為生產(chǎn)條件指標(biāo)；因子T4主要與自來水普及率、人均住房面積有關(guān)，可解釋為居住條件指標(biāo)。

表6 產(chǎn)出指標(biāo)旋轉(zhuǎn)成份矩陣計算結(jié)果表Tab.6 Output index rotation component matrix

3.2 指標(biāo)歸一化結(jié)果

利用SPSS生成各因子的成分得分系數(shù)矩陣，并得出每個DMU的投入產(chǎn)出指標(biāo)因子得分。將各項因子得分進行歸一化處理，使新的因子得分數(shù)據(jù)區(qū)間為[0.1，1]，以便直接用于DEA模型的計算。最終得出歸一化后的投入產(chǎn)出指標(biāo)如表7所示。

表7 歸一化后的投入產(chǎn)出指標(biāo)Tab.7 Normalized input-output index

3.3 DEA分析結(jié)果

采用DEAP 2.1軟件對歸一化后的投入產(chǎn)出指標(biāo)進行計算，具體計算結(jié)果如表8、圖2所示。在移民后扶資金使用效率研究中，13個樣本縣作為13個DMU，綜合效率值反映各DMU后扶資金使用效率的整體水平，純技術(shù)效率值反映各DMU后扶資金管理和使用的水平，規(guī)模效率值反映各DMU后扶資金分配規(guī)模情況，松弛變量計算結(jié)果體現(xiàn)各DMU需要改進的指標(biāo)情況。

表8 各樣本縣后期扶持資金使用效率計算結(jié)果Tab.8 Calculation results of later support fund use efficiency of each sample County

分析可知：

（1）從綜合效率的角度分析，13個樣本縣綜合效率均值為0.773。其中有6個縣高于平均水平，達到DEA有效的有4個縣，分別為R縣、BB縣、XY縣、BL市。CZ區(qū)綜合效率最小，僅為0.472。各縣之間的綜合效率相差較大，部分樣本縣的后扶資金使用效率仍有待提高。

（2）從純技術(shù)效率的角度分析，13個樣本縣純技術(shù)效率均值為0.967，說明各樣本縣相關(guān)部門關(guān)于后扶資金的管理能力較為成熟、治理體系較為完善。其中有7個縣達到了純技術(shù)效率有效，其余樣本縣純技術(shù)效率值較高。純技術(shù)效率最小的縣為LC縣，為0.862，說明其在資金使用管理上仍有一定改進空間。

（3）從規(guī)模效率的角度分析，13個樣本縣規(guī)模效率均值為0.795。其中有4個縣規(guī)模效率達到1，說明這些縣后扶資金分配規(guī)模已經(jīng)實現(xiàn)了最優(yōu)配置；FM區(qū)、LC縣、MS縣、CW縣規(guī)模效率值較低，需要進行重點優(yōu)化。

（4）從規(guī)模收益的角度分析，未達到規(guī)模效率有效的9個縣均為規(guī)模收益遞減，即若后扶資金分配規(guī)模不變，投入數(shù)量增加，會導(dǎo)致資金使用效果提升的程度較小、資金使用效率降低。需要通過改善資金投入的分配規(guī)模提高資金使用效率。

（5）從松弛變量的角度分析，產(chǎn)出指標(biāo)松弛變量較小，從整體上看，T3生產(chǎn)條件指標(biāo)和T4居住條件指標(biāo)的產(chǎn)出不足情況較明顯。根據(jù)各縣具體的計算結(jié)果，可以有效判斷各縣移民最迫切的需求，以此合理選擇后扶項目，針對性地彌補短板。投入指標(biāo)松弛變量較大，表明目前投入冗余情況較為普遍。分析其原因，一是項目資金方面，經(jīng)過歷年后扶政策的實施，移民安置區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)基本完善，移民生產(chǎn)生活水平得到明顯提高，但2021年后扶項目資金仍大多分配給提升基礎(chǔ)設(shè)施水平的美麗家園建設(shè)類項目，產(chǎn)生的實施效果有限，而產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級方面的項目較少，移民以務(wù)農(nóng)為主的生產(chǎn)模式難以得到本質(zhì)改變，因此出現(xiàn)F1項目資金指標(biāo)投入冗余且規(guī)模效率值較低的情況。二是移民補助資金方面，目前移民補助資金大多是直接補助給移民，選擇項目扶持的村組不多，用于進行項目扶持的資金數(shù)額較小。但隨著脫貧攻堅任務(wù)順利完成，移民脫貧成果鞏固情況良好，低收入移民家庭逐年減少，直接補貼對移民收入水平的提升效果日漸式微，F(xiàn)2補助資金指標(biāo)效益不明顯，冗余情況較普遍。因此，改善后扶資金投入分配規(guī)模，將項目資金使用方向逐步向扶持發(fā)展生產(chǎn)的方向傾斜，同時尋求移民補助資金更為有效的使用方向，是減小資金投入冗余，提高資金使用效率的必然選擇。

通過分析CW縣的實際情況驗證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。DEA計算結(jié)果顯示，CW縣純技術(shù)效率值為0.886，規(guī)模效率值為0.647。根據(jù)實地調(diào)查結(jié)果，由于CW縣存在后扶項目實施進度較慢、財政審批耗時較長、質(zhì)保金撥付不及時等情況，導(dǎo)致資金結(jié)存量較大，資金管理水平仍有待提升，因此純技術(shù)效率值在樣本縣中處于較低水平；CW縣2021年完成的后扶項目主要為道路硬化、路燈安裝、文化廣場修建等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面，但在移民的實際生活中，對居住條件改善的需求最為迫切，在后扶資金分配和后扶項目選擇上需要進一步優(yōu)化，因此規(guī)模效率值較低。后扶資金使用效率計算結(jié)果與實際情況相符。

松弛變量計算結(jié)果顯示，產(chǎn)出指標(biāo)方面，CW縣在T1生產(chǎn)條件、T2生活條件及T3居住條件上存在較重的產(chǎn)出不足的情況，其中居住條件改進空間最大。根據(jù)實地調(diào)查結(jié)果，2021年CW縣樣本村的有效灌溉率為49.0%，有垃圾收集設(shè)施的組比重為46.7%，生產(chǎn)生活條件有待加強；自來水普及率為35%，有部分村組未接入自來水，主要飲用水水源為未經(jīng)保護的井水和泉水，秋冬季易出現(xiàn)干枯缺水的現(xiàn)象，需要自行前往庫區(qū)打水，居住條件較差，因此居住指標(biāo)產(chǎn)出不足現(xiàn)象較嚴重。投入指標(biāo)方面，2021年CW縣完成的項目資金中，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級類項目資金數(shù)僅占2.8%，其余均為美麗家園建設(shè)類項目，而人居環(huán)境提升方面僅占0.9%，資金分配規(guī)模與實際需求出現(xiàn)一定偏離，造成冗余，F(xiàn)1項目資金指標(biāo)松弛變量較大。同時，CW縣存在新增核定的移民群體，2021年為其領(lǐng)取直接補助的第一年，移民補助資金金額增加，但對這部分移民收入水平的積極影響不甚明顯，因此F2移民補助指標(biāo)的松弛變量較大。松弛變量計算結(jié)果與實際情況相符。

4 結(jié)論及建議

利用因子分析法和DEA模型對GX自治區(qū)13個樣本縣的大中型水庫移民后期扶持資金使用效率進行了研究，結(jié)果表明：①各樣本縣后扶資金使用的純技術(shù)效率較好，但在資金管理、使用的過程中，仍存在一定不足。②規(guī)模效率是影響綜合效率的主要因素。規(guī)模效率值偏低、規(guī)模收益遞減趨勢普遍、投入指標(biāo)F1、F2松弛變量較大等計算結(jié)果，均說明資金投入冗余問題較重，目前的資金分配規(guī)模不甚合理。③產(chǎn)出指標(biāo)松弛變量計算結(jié)果貼合實際，可利用該結(jié)果作為后扶項目選擇的參考依據(jù)。

基于此，提出以下政策建議：①進一步優(yōu)化資金管理和使用的過程。對于純技術(shù)效率<1的縣，可以具體探究影響后扶資金使用過程中存在的堵點，如項目周期過長、財政審批工作滯后、預(yù)算與實際使用資金存在差異等問題，針對性地進行改善，同時加強對后扶資金使用過程的監(jiān)管力度。②后扶資金分配規(guī)模應(yīng)及時做出調(diào)整。目前，GX自治區(qū)移民群體存在產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平較低、缺乏規(guī)模經(jīng)濟和主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)、生產(chǎn)開發(fā)項目進展緩慢、實施率不高等問題，移民地區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型還沒有實現(xiàn)真正意義上的有效破局。建議結(jié)合移民需求，科學(xué)配置資金使用方向，落實“十四五”規(guī)劃中關(guān)于產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級類項目的規(guī)劃目標(biāo)，將后期扶持資金逐漸向扶持發(fā)展生產(chǎn)、建設(shè)移民創(chuàng)業(yè)就業(yè)能力等方面傾斜，以期達到最優(yōu)的資金使用效率。③依據(jù)需求合理選擇后扶項目實施內(nèi)容。針對產(chǎn)出有明顯不足的樣本縣，在制定項目年度計劃時可優(yōu)先選擇解決移民生產(chǎn)生活中痛點的項目，實現(xiàn)最優(yōu)的后扶資金投入產(chǎn)出配比。