SHAW模型模擬積雪覆蓋下土壤熱過程的不確定性分析①

王子龍，孫秋雨，李 航，姜秋香*

SHAW模型模擬積雪覆蓋下土壤熱過程的不確定性分析①

王子龍1，孫秋雨1，李 航2，姜秋香1*

(1東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，哈爾濱 150030；2武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢 430072)

為探究SHAW(Simultaneous heat and water)模型中輸入?yún)?shù)不確定性在模擬積雪覆蓋條件下土壤熱過程中對輸出結(jié)果造成的影響以及關(guān)鍵影響因素，以松嫩平原黑土區(qū)東北農(nóng)業(yè)大學(xué)試驗場為研究區(qū)域，運用SHAW模型模擬積雪覆蓋條件下6個不同深度土層熱過程動態(tài)變化情況，并結(jié)合拉丁超立方取樣(Latin hypercube sampling，LHS)方法，采用標(biāo)準(zhǔn)秩逐步回歸探究參數(shù)不確定性對土壤凍結(jié)深度和溫度輸出不確定性的影響。結(jié)果表明：SHAW模型能夠反映土壤凍融規(guī)律，6個深度土層溫度的模擬值與實測值平均絕對誤差小于2 ℃，選取的參數(shù)對土壤溫度的輸出敏感性較弱，而初始積雪厚度對土壤凍結(jié)深度的輸出起主導(dǎo)作用?？傮w而言，SHAW模型基于LHS抽樣和標(biāo)準(zhǔn)秩逐步回歸方法可用于模擬積雪覆蓋條件下土壤熱過程模擬研究。

SHAW模型；LHS抽樣；積雪覆蓋；土壤熱過程；不確定性分析

凍土是廣泛存在于我國北方寒冷地區(qū)的一種特殊水土體系，其明顯區(qū)別于非凍土的水熱狀況和遷移特征[1]。一方面，凍融過程中的水勢是以溫度勢和基質(zhì)勢為主導(dǎo)，冰的存在導(dǎo)致土壤導(dǎo)水率的降低從而影響入滲過程；另一方面，由于凍土中水的運移引起了土壤熱特性參數(shù)在時空上的變化，從而影響土壤中熱流和溫度分布。土壤水的相變和對流傳熱，使土壤水、熱遷移具有強烈的耦合性，二者在土壤凍融過程中的分布和遷移密不可分，共同構(gòu)成了受多種因素綜合影響的復(fù)雜系統(tǒng)[2]。寒區(qū)凍土的水熱狀況影響作物的生長發(fā)育，對于越冬作物(如冬小麥)，越冬期不同土壤水熱狀況將直接影響作物的出苗率，并間接影響作物幼苗發(fā)育和物質(zhì)積累，對作物生長起到了承上啟下的作用[3]；而對于非越冬作物(如水稻、大豆、玉米等)來說，越冬末期的土壤水熱狀況影響作物種植的初始土壤環(huán)境條件，從而影響作物的種植時間、種子萌發(fā)和根系生長等重要生長過程，對作物生長起到了引導(dǎo)作用。因此，開展寒區(qū)凍融期土壤熱遷移數(shù)值模擬研究，掌握凍融過程中的土壤熱狀況和變化規(guī)律，分析模型輸入?yún)?shù)的不確定性，識別關(guān)鍵因素，具有重要實踐意義。

由美國農(nóng)業(yè)部Flerchinger博士等[4–5]建立的SHAW(Simultaneous heat and water)模型被廣泛用于凍融水熱特征及陸面生態(tài)環(huán)境變化等的研究。國內(nèi)外學(xué)者對該模型在寒區(qū)水熱過程模擬的適用性進行了探究。DeGaetano等[6]將該模型用于寒區(qū)最大凍深模擬，與實測值對比，表明模型可以較好地模擬研究區(qū)的最大凍深；Lu等[7]基于SHAW模型模擬了鹽漬地不同覆蓋條件下凍融土壤水熱運移規(guī)律，結(jié)果表明模型可用于土壤溫度模擬，且土壤溫度的模擬效果均好于土壤含水率；Chen等[8]基于SHAW模型探究了不同地下水位、不同土壤質(zhì)地下凍融土壤水熱過程。多數(shù)學(xué)者僅對模型進行應(yīng)用，但是凍融期土壤水熱遷移問題的復(fù)雜性、影響因素的多變性以及強烈的耦合性，使得模型參數(shù)不確定性對模擬值精度影響作用較大，導(dǎo)致模擬結(jié)果的不確定性增加，嚴重影響模擬的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確度。可見，定量評價模型輸入?yún)?shù)不確定性是SHAW模型合理預(yù)測的基礎(chǔ)和前提。目前用于不確定性分析的方法有OAT(One factor at a time)[9]、FOEA(First-order error analysis)[10]、蒙特卡羅法(Monte carlo)[11]等。許多學(xué)者已將這些方法廣泛運用于不同陸面過程模型的校正和不確定性分析中。對于SHAW模型，F(xiàn)lerchinger等[12]首次采用OAT法分析了SHAW模型中土壤水力學(xué)參數(shù)對土壤含水率輸出結(jié)果的敏感性影響。本文在SHAW模型研究中，引入拉丁超立方取樣(Latin hypercube sampling，LHS)方法，該方法作為定額抽樣法的延伸，相比其他抽樣方法，其優(yōu)點在于能夠確保采樣點覆蓋整個輸入隨機變量的分布區(qū)間，同時可克服如Monte carlo法計算成本過高的缺點[13]。

本研究以松嫩平原黑土區(qū)為研究區(qū)域，考慮初始積雪覆蓋條件，利用LHS方法對SHAW模型輸入?yún)?shù)進行取樣并對土壤凍結(jié)深度和溫度的輸出進行不確定性分析，同時通過標(biāo)準(zhǔn)秩逐步回歸分析量化各參數(shù)在不同深度土壤剖面的不確定性貢獻率。研究成果有效減少模型的率定、驗證工作，為模型參數(shù)間相互作用、相互影響等規(guī)律的探索提供參考資料。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

試驗區(qū)位于松嫩平原黑土區(qū)東北農(nóng)業(yè)大學(xué)綜合試驗場，地理位置為126°45′32″E、45°44′41″N，屬中溫帶大陸性季風(fēng)氣候，冬季寒冷干燥，受極地大陸氣團控制，冷氣團長期滯留。年平均氣溫3.6 ℃，冬季多年平均氣溫為–14.2 ℃，最冷月平均氣溫–19.6 ℃。多年平均積雪覆蓋期為110 d，降雪期集中在每年11月至次年1月，歷年平均降雪量為23.6 mm，年際變化介于6.6 ～ 35.4 mm，最大凍深為180 cm。試驗區(qū)位于平原腹地，地勢平坦，無植被覆蓋，經(jīng)人工取樣分析可知，該地區(qū)0 ～ 60 cm土層為黑色壤土，60 cm以下為黑色黏土，土壤理化性質(zhì)見表1。

表1 不同土層的物理性質(zhì)

1.2 試驗設(shè)計

在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)試驗場設(shè)置了土壤溫度觀測點，測定設(shè)備為土壤溫濕度傳感器(ET100，北京東方生態(tài)，中國)，測定深度為0 ～ 20、20 ～ 40、40 ～ 60、60 ～ 100、100 ～ 140、140 ～ 180 cm土層深度的溫度。除此之外，地塊還設(shè)置凍土器用來監(jiān)測土壤凍結(jié)深度變化情況，通過人工測量的方式來獲取具體數(shù)據(jù)。

1.3 模型描述

SHAW模型為一維水熱耦合模型，最初是由Flerchinger和Saxton[4]在1989年建立，并用于模擬土壤凍融過程中熱量、水量、溶質(zhì)通量的耦合遷移運動，模型的基本原理如圖1所示。本研究采用SHAW模型模擬冬季實驗場內(nèi)積雪覆蓋條件下的土壤垂向剖面水熱動態(tài)遷移過程，并探究輸入?yún)?shù)對土壤溫度以及凍結(jié)深度輸出結(jié)果的影響。模型要求輸入的信息包括：積雪、土壤溫度和土壤含水量的初始狀態(tài)；每日或每時的氣象資料(氣溫、風(fēng)速、濕度、降水和太陽輻射)；模擬地點的位置概況(坡度、坡向、緯度和表面糙率參數(shù))以及描述積雪、土壤剖面物理特征的參數(shù)[14]。本研究選用2013年12月份的每日氣象資料作為驅(qū)動，同時輸入初始時刻的積雪特性參數(shù)(雪厚、雪溫、雪密度)與初始、結(jié)束時刻的土壤溫度的實測值。模型將土壤剖面劃分為6個土層(0 ～ 20、20 ～ 40、40 ～ 60、60 ～ 100、100 ～ 140、140 ～ 180 cm)，每層由一個節(jié)點表示，并根據(jù)前期土壤顆粒分析結(jié)果建立兩層系統(tǒng)，即0 ～ 20、20 ～ 40、40 ～ 60 cm為L1，60 ～ 100、100 ～ 140、140 ～ 180 cm為L2。將土壤特性參數(shù)分別視為一致輸入模型。模擬時間為當(dāng)年12月2日(第336天)至12日(第346天)，輸出時間步長為24 h。

圖1 SHAW模型物理系統(tǒng)描述圖

1.4 不確定性分析方法

本研究采用基于參數(shù)抽樣的標(biāo)準(zhǔn)秩逐步回歸方法進行不確定性分析，其步驟分析如下：①將輸入數(shù)視為隨機變量，確定各隨機變量的概率分布和取值范圍；②根據(jù)假設(shè)的分布與預(yù)估的取值區(qū)間，采用LHS方法生成若干組隨即輸入?yún)?shù)；③將生成的參數(shù)輸入模型運行若干次；④對輸出目標(biāo)進行不確定性分析；⑤將輸入?yún)?shù)、輸出目標(biāo)分別作為自變量和因變量進行標(biāo)準(zhǔn)秩逐步回歸，并定量表示各參數(shù)敏感性強弱。

1.4.1 參數(shù)LHS抽樣 LHS方法作為定額抽樣法的延伸，相比傳統(tǒng)抽樣方法，其優(yōu)點在于能夠確保采樣點覆蓋整個輸入隨機變量的分布區(qū)間[15]。在LHS方法中，記輸入變量為，抽樣次數(shù)為。對于每個輸入變量1，2，…，X，按照假設(shè)的概率密度函數(shù)將其取值區(qū)間等概率地劃分為個互不重疊的間隔區(qū)間，然后在每個間隔內(nèi)按其概率分布隨機抽樣。再將1的個抽樣取值與2的個抽樣取值隨機配對，以此類推直到第個變量，如此便得到個維輸入函數(shù)組值[16]。

1.4.2 標(biāo)準(zhǔn)秩逐步回歸 標(biāo)準(zhǔn)秩逐步回歸法將輸入與輸出數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為相關(guān)秩系數(shù)，即通過對輸入和輸出數(shù)據(jù)分別按照數(shù)值大小排序，再對排序后的數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化回歸。該方法解決了復(fù)雜模型輸入與輸出之間的非線性關(guān)系，從而提高了回歸估計的精度[17]。計算得到的指標(biāo)包括標(biāo)準(zhǔn)秩回歸系數(shù)(Standardized rank regression coefficients，SRRC)和可決系數(shù)2。SRRC2表示參數(shù)對不確定性的影響大小，其值越大表明參數(shù)越敏感；2表示回歸的可行性，一般認為當(dāng)2>0.7時回歸是可行的[18]。若各輸入?yún)?shù)間相互獨立，二者有如下關(guān)系：

1.4.3 輸入?yún)?shù)的設(shè)定 SHAW模型的輸入?yún)?shù)可分為4類：初始及邊界條件，直接影響表層熱遷移的參數(shù)，土壤層及殘渣層的熱傳導(dǎo)參數(shù)，土壤特性參數(shù)[19]。根據(jù)上述參數(shù)分類，結(jié)合實驗地氣候特點與數(shù)值模擬結(jié)果分析，選擇1個外部初始條件積雪厚度和4個土壤水力特性參數(shù)，即Cambell孔徑大小分布指數(shù)、空氣進入勢、飽和導(dǎo)水率、飽和體積含水量作為模型輸入?yún)?shù)。

通過查詢參考文獻[12，20]和氣象統(tǒng)計資料，表2列出了這5個輸入?yún)?shù)的取值區(qū)間，并假定各參數(shù)符合均勻分布且相互獨立。根據(jù)建立的土壤剖面兩層系統(tǒng)，并將第一層系統(tǒng)命名為L1，第二層系統(tǒng)命名為L2，以區(qū)分兩層系統(tǒng)的土壤特性參數(shù)。SHAW模型依據(jù)雪厚將積雪分為若干層，本文將初始積雪分為3層：①若積雪覆蓋深度不足2 cm，則分為一層；②若積雪層厚度介于2 ～ 4 cm，則視為雙層，同時將第二層厚度定為2 cm，其余劃歸于第一層；③若積雪層厚度介于4 ～ 6 cm，則視為三層，底層和中層定為2 cm，剩余作為表層厚度；④如果積雪層厚度大于6 cm，亦視為三層，表層定為2 cm，剩余均分給中層和底層，但中層不能超過18 cm，多余的雪層加在底層上。

LHS的抽樣次數(shù)至少為2(為因素個數(shù))次[15]。根據(jù)試算，本研究采用LHS抽樣方法生成300組輸入?yún)?shù)，每組參數(shù)都輸入SHAW模型運行一次，最后得到300組含有特定目標(biāo)的輸出結(jié)果，利用此300組輸出數(shù)據(jù)定量研究5個參數(shù)對模型模擬結(jié)果不確定性的影響。

表2 LHS抽樣分析模型輸入?yún)?shù)取值范圍

2 結(jié)果與分析

將自然積雪邊界參數(shù)輸入模型，得到2013年11月29日至2014年4月15日的土壤凍結(jié)融化深度、溫度的模擬結(jié)果，其中實測值的觀測時間為2013年11月1日至實際融通時間。

2.1 土壤凍融過程和溫度模擬

2.1.1 土壤凍融過程模擬 由圖2可知，在模擬時間段內(nèi)，自然積雪覆蓋下土壤凍融模擬結(jié)果與實測值較吻合，最大凍結(jié)深度與實測值相差5 cm。土壤融通的實際時間為2014年4月28日，由模擬曲線可知，在模擬時間段內(nèi)土壤均未融通，且土壤開始融化時間出現(xiàn)一定滯后，這可能與模型初始輸入的積雪分層情況、模型模擬過程中忽略了不同深度雪密度的改變有關(guān)。

圖2 模擬與實測凍融深度

2.1.2 土壤溫度模擬 不同深度土層溫度的模擬值與實測值對比曲線如圖3所示。從圖中可以看出，自然積雪覆蓋下6個土層的溫度模擬值變化趨勢與實測值基本一致，能夠反映土壤凍融期溫度的變化規(guī)律。

圖3 自然積雪覆蓋下不同深度土壤溫度模擬值與實測值對比

模擬值與實測值的均方根誤差(root mean square error，RMSE)、最大絕對誤差、平均絕對誤差計算結(jié)果如表3。從模擬的精度來看，大多數(shù)模擬值都小于實測值，RMSE除20 ～ 40、40 ～ 60 cm剖面分別為2.24、2.17 ℃ 外，其余剖面均小于1.6 ℃；且平均絕對誤差均小于2 ℃，平均絕對誤差最大值出現(xiàn)在20 ～ 40 cm土壤剖面，其值為1.89 ℃。

表3 不同土層深度土壤溫度模擬值與實測值的誤差

2.2 輸入?yún)?shù)不確定性與敏感性分析

以模型模擬的第341天及2013年12月7日的土壤凍結(jié)深度、土壤溫度為輸出目標(biāo)，針對參數(shù)組合產(chǎn)生的300組輸出數(shù)據(jù)進行不確定性與敏感性分析。因各土層2不同，為比較不同參數(shù)敏感型的相對大小，由SRRC2和2的上述關(guān)系，定義不確定性貢獻率為參數(shù)的SRRC2所占2比例。

2.2.1 以土壤凍結(jié)深度為輸出目標(biāo) 圖4為2013年12月7日的凍結(jié)深度的輸出分布。300次輸出的平均值為7.35 cm，由圖可見，輸出分布集中在2.7 ～ 5.6 cm，整體分布較均勻，其變差系數(shù)為2.59，這表明參數(shù)不確定性對土壤凍結(jié)深度的輸出有較大影響。

圖4 土壤凍結(jié)深度輸出分布圖

標(biāo)準(zhǔn)秩逐步回歸及不確定性貢獻率計算結(jié)果表明2為0.812 9，大于0.7，表明回歸結(jié)果是可行的。在模擬時段內(nèi)凍結(jié)深度較淺，由圖5可見，L2土壤特性參數(shù)不確定性總貢獻率較小(<6%)，故在分析時忽略L2的不確定性貢獻影響。以土壤凍結(jié)深度為輸出目標(biāo)，參數(shù)不確定性貢獻率排序如下：初始積雪厚度(54.89%)>空氣進入勢(15.97%)>飽和含水率(13.83%)>Cambell孔徑大小分布指數(shù)(8.94%)>飽和導(dǎo)水率(<1%)。

(圖中h表示為初始積雪厚度；b表示為Cambell孔徑分布指數(shù)；ψe表示為空氣進入勢；Ks表示為飽和導(dǎo)水率；θs表示為飽和含水率；L1表示為0 ～ 20、20 ～ 40、40 ～ 60 cm的不同深度土層系統(tǒng)；L2表示為60 ～ 100、100 ～ 140、140 ～ 180 cm的不同深度土層系統(tǒng)，下同)

可知，初始積雪厚度對土壤凍結(jié)深度的輸出起主導(dǎo)影響，空氣進入勢與飽和含水率的不確定性貢獻率接近，飽和導(dǎo)水率不確定性貢獻率僅為0.7%，表明飽和導(dǎo)水率不是敏感參數(shù)。姚闖等人[20]在黃河源區(qū)積雪對凍土水熱過程模擬研究中表明，積雪在土壤凍結(jié)期，具有一定的保溫作用，而當(dāng)土壤上積雪深度減少，保溫作用隨之減弱，土壤熱量輸送至大氣。李楊等人[21]在北疆地區(qū)積雪與凍土變化的特征分析研究中，當(dāng)積雪深度在0 ～ 15 cm時，最大凍土值上升較快；15 ～ 40 cm時最大凍土值緩慢下降，顯示最大凍結(jié)深度隨積雪深度逐漸增加。付強等人[22]在對不同積雪覆蓋條件下凍融土壤水分運動規(guī)律研究中指出由于積雪的低熱導(dǎo)性，積雪覆蓋對土壤有良好的緩沖和保溫作用。同時積雪能夠減緩?fù)寥赖膬鼋Y(jié)速度，進而影響土壤水分的遷移過程。

2.2.2 以土壤溫度為輸出目標(biāo) 如圖6反映了6個土層溫度的輸出分布，總體看，土壤溫度的輸出波動遠小于凍結(jié)深度的輸出。0 ～ 20、140 ～ 180 cm深度土層溫度輸出最集中，這表明參數(shù)不確定性對土壤上下邊界溫度影響極小。在0 ～ 20 cm深度土壤溫度的300次輸出中出現(xiàn)了38次離群值，這可能是由于上邊界積雪厚度的輸入波動較大造成的。40 ～ 60、60 ～ 100、100 ～ 140 cm土壤溫度輸出分布亦較為集中，其四分位距分別為0.3、0.7、0.4 ℃，這表明參數(shù)不確定性對此3個深度土層溫度的輸出有一定影響但其影響不大。謝婷等人[23]在對不同深度土壤溫度模擬的研究中指出，SHAW模型模擬土壤熱量取決于周圍環(huán)境土壤水熱狀況，隨著深度增加，周圍環(huán)境溫濕度變化幅度越小，SHAW模型模擬土壤溫度數(shù)值越精確。郭志強等人[24]在季節(jié)性凍融土壤水熱耦合運移模擬的研究中發(fā)現(xiàn)，地表由于受降水、蒸發(fā)、日照等影響，表層溫度的模擬效果較差，而40和80 cm土壤溫度實測值與模擬值吻合，模擬結(jié)果可靠。

表4為標(biāo)準(zhǔn)秩回歸的結(jié)果。由于140 ～ 180 cm土層溫度的輸出值無變化，無法對其進行大小排序，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)秩逐步回歸的定義，其回歸不可行。由表可知，只有40 ～ 60、60 ～ 100 cm土層2大于0.7，這表明回歸效果較差，輸入?yún)?shù)與輸出之間關(guān)系不顯著，可見選取的輸入?yún)?shù)對土壤溫度的輸出較為不敏感。Flerchinger和Hardegree[25]在對土壤溫度輸出效果優(yōu)化的研究中指出，若輸入的土壤質(zhì)地、容重等影響土壤熱特性的參數(shù)在合理區(qū)間內(nèi)，絕大多數(shù)參數(shù)對土壤溫度的輸出都不敏感。付強等人[26]在對積雪覆蓋下土壤熱狀況及其對氣象因素的響應(yīng)研究中發(fā)現(xiàn)，隨著積雪深度增加和密度增大，即覆蓋物對地表與環(huán)境之間阻礙程度增加，環(huán)境溫度、大氣輻射對土壤溫度關(guān)聯(lián)度有所下降，土壤溫度與大氣溫度的相關(guān)性減弱。

圖6 不同深度土壤溫度輸出分布

表4 以土壤溫度為輸出目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)秩逐步回歸結(jié)果(SRRC2)

3 結(jié)論

1) 土壤在凍融過程中表現(xiàn)出單向凍結(jié)雙向融化，在自然積雪覆蓋條件下，SHAW模型的模擬結(jié)果能夠較好地反映出這一規(guī)律。土壤開始融化時間的模擬值均出現(xiàn)一定滯后。SHAW模型的土壤溫度模擬值與實測值具有較一致的變化趨勢，這表明SHAW模型的數(shù)值模擬結(jié)果能夠反映出自然積雪覆蓋下土壤凍融過程中的溫度變化規(guī)律。

2) 在SHAW模型模擬積雪覆蓋條件下凍融土壤熱遷移過程中，參數(shù)不確定性的影響是客觀存在的。其中，初始積雪厚度對模擬目標(biāo)土壤凍結(jié)深度的輸出影響起主導(dǎo)作用，空氣進入勢與飽和含水率的不確定性貢獻率接近，飽和導(dǎo)水率對土壤凍結(jié)深度的輸出敏感性較弱。

3) SHAW模型可用于積雪覆蓋下土壤熱過程動態(tài)變化的影響，基于LHS抽樣的標(biāo)準(zhǔn)秩逐步回歸法是對模型進行不確定性分析和參數(shù)敏感性分析的有效方法。

[1] 雋英華, 田路路, 劉艷, 等. 凍融作用對農(nóng)田黑土有機氮組分的調(diào)控效應(yīng)[J]. 土壤, 2020, 52(2): 262–270.

[2] 朱龍祥, 范昊明, 馬仁明. 凍融循環(huán)和土壤含水率對棕壤崩解特性的影響[J/OL]. 土壤學(xué)報, 2022: 1–14. (2022-01-22). https://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1119.P.20220120.1355. 004.html.

[3] 彭新華, 王云強, 賈小旭, 等. 新時代中國土壤物理學(xué)主要領(lǐng)域進展與展望[J]. 土壤學(xué)報, 2020, 57(5): 1071–1087.

[4] Flerchinger G N, Saxton K E. Simultaneous heat and water model of a freezing snow-residue-soil system I. theory and development[J]. Transactions of the ASAE, 1989, 32(2): 565–571.

[5] Flerchinger G N, Kustas W P, Weltz M A. Simulating surface energy fluxes and radiometric surface temperatures for two arid vegetation communities using the SHAW model[J]. Journal of Applied Meteorology, 1998, 37(5): 449–460.

[6] DeGaetano A T, Cameron M D, Wilks D S. Physical simulation of maximum seasonal soil freezing depth in the United States using routine weather observations[J]. Journal of Applied Meteorology, 2001, 40(3): 546–555.

[7] Lu X H, Li R P, Shi H B, et al. Successive simulations of soil water-heat-salt transport in one whole year of agriculture after different mulching treatments and autumn irrigation[J]. Geoderma, 2019, 344: 99–107.

[8] Chen J F, Gao X G, Zheng X Q, et al. Simulation of soil freezing and thawing for different groundwater table depths[J]. Vadose Zone Journal, 2019, 18(1): 1–14.

[9] 楊軍軍, 高小紅, 李其江, 等. 湟水流域SWAT模型構(gòu)建及參數(shù)不確定性分析[J]. 水土保持研究, 2013, 20(1): 82–88, 93.

[10] 余紅, 沈珍瑤. 三峽水庫大寧河流域非點源污染參數(shù)的不確定性分析[J]. 中國環(huán)境科學(xué), 2007, 27(4): 554–558.

[11] 劉艷麗, 周惠成, 張建云. 不確定性分析方法在水庫防洪風(fēng)險分析中的應(yīng)用研究[J]. 水力發(fā)電學(xué)報, 2010, 29(6): 47–53.

[12] Flerchinger G N, Caldwell T G, Cho J, et al. Simultaneous heat and water (SHAW) model: Model use, calibration, and validation[J]. Transactions of the ASABE, 2012, 55(4): 1395–1411.

[13] McKay M D, Beckman R J, Conover W J. Comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics, 1979, 21(2): 239–245.

[14] Flerchinger G N. The simultaneous heat and water (SHAW)model: User’s manual. technical report NWRC-2000-10[R]. USDA-ARS, Northwest Watershed Research Center, Boise.

[15] Helton J C, Davis F J. Latin hypercube sampling and the propagation of uncertainty in analyses of complex systems[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2003, 81(1): 23–69.

[16] Pan F, Zhu J T, Ye M, et al. Sensitivity analysis of unsaturated flow and contaminant transport with correlated parameters[J]. Journal of Hydrology, 2011, 397(3/4): 238–249.

[17] Saltelli A, Ratto M, Tarantola S, et al. Sensitivity analysis practices: Strategies for model-based inference[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2006, 91(10/11): 1109–1125.

[18] Rerchinger G N. Sensitivity of soil freezing simulated by the shaw model[J]. Transactions of the ASAE, 1991, 34(6): 2381–2389.

[19] Mertens J, Madsen H, Kristensen M, et al. Sensitivity of soil parameters in unsaturated zone modelling and the relation between effective, laboratory and in situ estimates[J]. Hydrological Processes, 2005, 19(8): 1611–1633.

[20] 姚闖, 呂世華, 李照國, 等. 黃河源區(qū)積雪對凍土水熱過程影響的數(shù)值模擬[J]. 高原氣象, 2020, 39(6): 1167–1180.

[21] 李楊, 李建剛, 劉艷, 等. 北疆地區(qū)積雪與凍土變化的特征分析[J]. 水土保持研究, 2015, 22(5): 342–348.

[22] 付強, 蔣睿奇, 王子龍, 等. 不同積雪覆蓋條件下凍融土壤水分運動規(guī)律研究[J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報, 2015, 46(10): 152–159.

[23] 謝婷, 馬育軍, 楊晨. 基于SHAW模型的青海湖流域土壤溫度模擬[J]. 土壤, 2022, 54(1): 161–168.

[24] 郭志強, 彭道黎, 徐明, 等. 季節(jié)性凍融土壤水熱耦合運移模擬[J]. 土壤學(xué)報, 2014, 51(4): 816–823.

[25] Flerchinger G N, Hardegree S P. Modelling near-surface soil temperature and moisture for germination response predictions of post-wildfire seedbeds[J]. Journal of Arid Environments, 2004, 59(2): 369–385.

[26] 付強, 侯仁杰, 王子龍, 等. 積雪覆蓋下土壤熱狀況及其對氣象因素的響應(yīng)研究[J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報, 2015, 46(7): 154–161.

Uncertainty Analysis of SHAW Model for Simulating Soil Water and Heat Transfer Under Snow Cover

WANG Zilong1, SUN Qiuyu1, LI Hang2, JIANG Qiuxiang1*

(1 School of Water Conservancy and Civil Engineering, Northeast Agricultural University, Harbin 150030, China; 2 State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

In order to explore the influence of the uncertainty of input parameters in the SHAW (Simultaneous heat and water) model on the output results and the key influencing factors in the simulation of soil thermal process under snow cover conditions, in this study, the experiment station of Northeast Agricultural University in the black soil area of the Songnen Plain was taken as the research area, the SHAW model was used to simulate the dynamic changes of the thermal process of six soil layers with different depths under the condition of snow cover. Combined with the LHS sampling method, the standard rank stepwise regression was used to explore the effects of parameter uncertainty on soil freezing depth and temperature output uncertainty. The results show that the SHAW model can reflect the law of soil freezing and thawing, the average absolute error is less than 2 ℃ between the simulated and the measured soil temperatures at six depths, the output sensitivity of the selected parameters to soil temperature is weak, and the initial snow thickness has a significant effect on soil temperature. The output of soil freezing depth plays a leading role. Overall, the SHAW model based on LHS sampling and standard rank stepwise regression methods can be used to simulate soil thermal processes under snow cover conditions.

SHAW model; LHS sampling; Snow cover; Soil thermal process; Uncertainty analysis

S152.8

A

10.13758/j.cnki.tr.2023.02.023

王子龍, 孫秋雨, 李航, 等. SHAW模型模擬積雪覆蓋下土壤熱過程的不確定性分析. 土壤, 2023, 55(2): 419–425.

國家自然科學(xué)基金項目(52179035，51579045)和黑龍江省自然科學(xué)基金項目(YQ2019E004)資助。

(jiangqiuxiang2017@163.com)

王子龍(1982—)，男，山東膠州人，博士，教授，主要從事寒區(qū)農(nóng)業(yè)水土資源高效利用研究。E-mail: wangzilong@neau.edu.cn