基于直覺模糊-熵權(quán)-TOPSIS的農(nóng)業(yè)面源污染防治技術(shù)綜合評價方法研究

楊延梅，高達銘，，趙 健，籍 瑤，蘇 婧

（1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶 400074； 2.中國環(huán)境科學(xué)研究院水生態(tài)環(huán)境研究所，北京 100012）

0 引 言

農(nóng)業(yè)面源污染是我國地表水體的主要污染源之一［1，2］。近年來，我國對治理農(nóng)業(yè)面源污染問題高度重視，相關(guān)學(xué)者也開展了大量技術(shù)研究與工程示范，對農(nóng)業(yè)面源污染防控起到了積極作用［3-5］。目前農(nóng)業(yè)面源污染防治技術(shù)種類較多，技術(shù)原理、實施過程各異，有些技術(shù)污染物削減效果較好，但因成本投入過高或運行管理困難限制了實施應(yīng)用與推廣［6］。因此，從環(huán)境效益、經(jīng)濟效益、技術(shù)性能等多維度對農(nóng)業(yè)面源污染防治技術(shù)開展綜合評價，能夠為技術(shù)綜合優(yōu)選提供指導(dǎo)性建議，為農(nóng)業(yè)面源污染防控提供有力支撐［7］。

國內(nèi)外針對污染防治技術(shù)的綜合評價方法主要包括層次分析法、德爾菲法、TOPSIS法及其與模糊理論結(jié)合的方法等。如POPHALT等結(jié)合層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)法，基于經(jīng)濟、技術(shù)和管理3個方面對廢水處理技術(shù)進行選擇［8］；AGARWAL等使用模糊德爾菲法與模糊層次分析法從技術(shù)、經(jīng)濟、社會和環(huán)境4個方面選擇合適的廢水處理技術(shù)［9］；ATTRI等采用模糊逐步加權(quán)評估比率分析法（FSWARA）、模糊比率分析多目標(biāo)優(yōu)化法（FMOORA）和模糊逼近理想解排序法（FTOPSIS）3種多屬性決策方法對多種廢水處理技術(shù)進行比較評價［10］。國外利用多屬性決策方法開展污染防治技術(shù)的綜合評價研究已發(fā)展得比較成熟，但針對農(nóng)業(yè)面源污染防治技術(shù)的評價研究仍比較欠缺。我國學(xué)者在國外已有研究基礎(chǔ)上，進一步豐富了層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)法及模糊綜合評價法等在農(nóng)業(yè)面源污染防治技術(shù)綜合評價中的研究與應(yīng)用，如劉莉等［11］采用層次-灰色關(guān)聯(lián)度法從污染物削減率和成本2個方面選擇農(nóng)業(yè)面源污染防治技術(shù)；李梁等［12］采用層次分析法從經(jīng)濟效益、環(huán)境效益和技術(shù)水平3個方面對農(nóng)業(yè)面源污染防治技術(shù)進行評價優(yōu)選；張新月［13］采用模糊綜合評價法從經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境和技術(shù)效益3個方面對遼河流域農(nóng)田面源污染典型治理技術(shù)進行綜合評估。上述方法各具特點，也存在一定的局限性。雖然層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)法在評價指標(biāo)數(shù)據(jù)方面能實現(xiàn)定量與定性結(jié)合，但層次分析法評價結(jié)果主觀影響較強，灰色關(guān)聯(lián)法過分依賴分辨參數(shù)，使評價結(jié)果合理性和穩(wěn)定性仍有待提升；模糊綜合評價法可以有效處理評價指標(biāo)中的定性數(shù)據(jù)，但是單獨使用隸屬度不能充分表達客觀世界的模糊性。面源污染本身的不確定性和復(fù)雜性，導(dǎo)致技術(shù)綜合評價仍面臨著定性指標(biāo)數(shù)據(jù)無法得到科學(xué)地表征與轉(zhuǎn)化、賦權(quán)方法主觀影響較強等問題［14，15］，影響了技術(shù)綜合優(yōu)選的科學(xué)性。

基于上述考慮，研究提出了直覺模糊-熵權(quán)-TOPSIS方法，在逼近理想解排序法（Technique for Order Preference by Similari‐ty to Ideal Solution，TOPSIS）技術(shù)框架基礎(chǔ)上，引入直覺模糊集理論，將評價指標(biāo)中的定性數(shù)據(jù)用隸屬度、非隸屬度和猶豫度表示的直覺模糊數(shù)進行科學(xué)表征與定量轉(zhuǎn)化，同時，耦合直覺模糊熵權(quán)法對評價指標(biāo)進行客觀賦權(quán)，克服了主觀賦權(quán)法的主觀影響。以國家水體污染控制與治理科技重大專項（以下簡稱“水專項”）產(chǎn)出的典型種植業(yè)面源污染防治技術(shù)為例，開展方法的案例驗證，分別從源頭減量、過程攔截、末端處理和全過程控制等4類技術(shù)中，篩選出環(huán)境、經(jīng)濟和技術(shù)性能綜合效益最高的技術(shù)，并深入分析其在環(huán)境、經(jīng)濟、技術(shù)性能等不同維度上的優(yōu)勢與不足。該方法能夠為決策者從眾多種植業(yè)面源污染防治技術(shù)中評估和篩選出綜合效益高的技術(shù)提供科學(xué)指導(dǎo)，為技術(shù)改進提供理論依據(jù)。

1 研究方法

1.1 評價指標(biāo)體系構(gòu)建

針對農(nóng)業(yè)面源污染防治技術(shù)特點，依據(jù)評價指標(biāo)科學(xué)性、適用性、獨立性和可操作性等原則［16，17］，構(gòu)建種植業(yè)面源污染防治技術(shù)綜合評價指標(biāo)體系（圖1），整體構(gòu)架為：第1層為目標(biāo)層，即種植業(yè)面源污染防治技術(shù)綜合評價；第2層為準(zhǔn)則層，包括環(huán)境效益指標(biāo)、經(jīng)濟效益指標(biāo)和技術(shù)性能指標(biāo)從3個方面全面體現(xiàn)綜合評價的目標(biāo)；第3層為指標(biāo)層，面源污染防治技術(shù)總數(shù)大、類型多，涉及到的指標(biāo)多樣，因此指標(biāo)層將準(zhǔn)則層進一步細(xì)化，用來評價種植業(yè)面源污染防治技術(shù)的具體指標(biāo)，如總氮去除率、總磷去除率、技術(shù)收益、投資以及技術(shù)就緒度等；第4層為方案層，即待評價的種植業(yè)面源污染防治技術(shù)。

圖1 面源污染防治技術(shù)綜合評價指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of non-point source pollution control technology

1.2 直覺模糊-熵權(quán)-TOPSIS法構(gòu)建

本研究構(gòu)建的直覺模糊-熵權(quán)-TOPSIS法，首先針對農(nóng)業(yè)面源污染防治技術(shù)參數(shù)中存在定性評價指標(biāo)，傳統(tǒng)TOPSIS法無法開展定量評價的問題［18］，通過耦合直覺模糊理論完成定性指標(biāo)的定量轉(zhuǎn)化和決策矩陣的集結(jié)構(gòu)建［19］；進而，針對已轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)的各項指標(biāo)數(shù)據(jù)，引入直覺模糊熵權(quán)法進行客觀賦權(quán)［20，21］，最終獲得種植業(yè)面源污染防治技術(shù)的綜合排名，實現(xiàn)技術(shù)綜合評價優(yōu)選。具體步驟如下：

步驟1：原始決策矩陣構(gòu)建。分別針對源頭減量、過程攔截、末端治理和全過程控制四類技術(shù)，構(gòu)建m×10的原始決策矩陣，其中m為每類技術(shù)所包含待評價技術(shù)的數(shù)量，10為評價指標(biāo)個數(shù)。邀請領(lǐng)域內(nèi)專家（總?cè)藬?shù)為K）對待評價技術(shù)的各項指標(biāo)進行等級評價，利用直覺模糊理論方法將語言評價術(shù)語轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)理論將等級評價語言轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)［22］：

設(shè)評價對象為Di（i=1，…，m），評價指標(biāo)為Cj（j=1，…，n），專家為DMk（k=1，…，K），則每位專家構(gòu)造的直覺模糊決策矩陣為：

步驟2：決策矩陣集結(jié)。將所有專家給出的直覺模糊決策矩陣集結(jié)成一個群體意見［26，27］：

式中：IFWA為直覺模糊加權(quán)平均算子；λk表示專家DMk的權(quán)重，λk∈[0，1]且=1；K為專家總?cè)藬?shù)。集結(jié)后的直覺模糊決策矩陣表示為：

步驟3：直覺模糊熵權(quán)法計算權(quán)重。由于種植業(yè)面源污染防治技術(shù)中的各項指標(biāo)數(shù)據(jù)已轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)，本研究運用直覺模糊熵權(quán)法計算集結(jié)決策矩陣中各指標(biāo)的權(quán)重ωj［28］：

式中：Ej為直覺模糊熵；ωj為指標(biāo)權(quán)重。

步驟4：加權(quán)決策矩陣構(gòu)建。將集結(jié)的直覺模糊決策矩陣與指標(biāo)權(quán)重向量相乘，獲得加權(quán)決策矩陣

步驟5：確定正、負(fù)理想解。各項技術(shù)評價指標(biāo)對應(yīng)的正理想解與負(fù)理想解的公式為：

步驟6：計算評價對象與正、負(fù)理想解的距離。運用Szmidt與Kacprzyk定義的直覺模糊集歐氏距離計算各項待評價技術(shù)與正、負(fù)理想解之間的距離獲得技術(shù)之間的相對排序［30］：

步驟7：計算評價對象的相對貼進度Si。第i個評價對象與理想解的相對貼進度為：

式中：Si為相對貼進度，數(shù)值范圍為0～1。待評價技術(shù)的S值越大，表明該項技術(shù)與負(fù)理想解的距離越遠、與正理想解越近，環(huán)境-經(jīng)濟-技術(shù)性能綜合效益越優(yōu)。

2 案例應(yīng)用

2.1 評價對象

以種植業(yè)面源污染防治技術(shù)為例，對直覺模糊-熵權(quán)-TOP‐SIS方法進行應(yīng)用驗證。種植業(yè)面源污染防治技術(shù)可分為源頭控制技術(shù)、過程攔截技術(shù)、末端處理技術(shù)和全過程控制技術(shù)4類。源頭減量技術(shù)是通過改變種植業(yè)生產(chǎn)方式來實現(xiàn)對污染的控制，采用新型控釋肥施肥、改進施肥技術(shù)、調(diào)整種植制度等從源頭上減少養(yǎng)分流失；過程攔截技術(shù)是針對農(nóng)田徑流和排水，采用生態(tài)溝渠、植被緩沖帶等對徑流中的污染物進行攔截。末端治理技術(shù)通過一些溝、渠、塘和收集系統(tǒng)等，對農(nóng)田徑流和排水進行有效地收集并處理農(nóng)業(yè)面源污染物；全過程控制技術(shù)是將不同的單項技術(shù)進行復(fù)合，通過技術(shù)之間的整合、協(xié)同，對面源污染物進行有序控制，達到從源頭到末端的全過程削減。本研究以水專項實施期間產(chǎn)出的種植業(yè)面源污染防治技術(shù)成果為基礎(chǔ)，針對領(lǐng)域內(nèi)專家篩選出的34項代表性技術(shù)開展評估，按照技術(shù)環(huán)節(jié)分為源頭減量類技術(shù)12項、過程攔截類技術(shù)9項、末端治理類技術(shù)4項和全過程控制類技術(shù)9項，技術(shù)名稱見表1。

2.2 評價指標(biāo)體系

針對表1中各項待評價技術(shù)，在綜合評價指標(biāo)體系構(gòu)建原則的基礎(chǔ)上，采用層次分析法構(gòu)建“目標(biāo)層-準(zhǔn)則層-指標(biāo)層-方案層”的種植業(yè)面源污染防治技術(shù)評價指標(biāo)體系［31，32］。針對指標(biāo)層，從環(huán)境效益、經(jīng)濟效益、技術(shù)性能等維度開展評價指標(biāo)數(shù)據(jù)的收集與初步篩選，首先，剔除數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重的指標(biāo)，確保評價的可操作性，進而去除相關(guān)性較強的指標(biāo)，避免指標(biāo)之間的相關(guān)性引起重復(fù)評價。本研究構(gòu)建的種植業(yè)面源污染控制技術(shù)評價指標(biāo)體系如表2所示。

表2 種植業(yè)面源污染防治技術(shù)評價指標(biāo)體系Tab.2 Evaluation index system of non-point source pollution control technology in planting industry

其中，總氮、總磷和COD去除率為環(huán)境效益類指標(biāo)，種植業(yè)污染防治技術(shù)的施用主要是用于削減種植業(yè)生產(chǎn)過程中氮、磷與COD的排放，因此，選擇氮、磷與COD去除率具有代表性，用于表達技術(shù)實施前后對污染物的去除效果；種植業(yè)面源污染防治技術(shù)的實施一方面需要付出建設(shè)投資、運行投資等經(jīng)濟成本，另一方面帶來農(nóng)田作物增收效益，因此投資、運行費與技術(shù)收益用于表達技術(shù)實施引發(fā)的經(jīng)濟成本/效益；種植業(yè)面源污染防治技術(shù)的選擇必須要考慮技術(shù)的性能，技術(shù)就緒度、穩(wěn)定性、運行管理難易度與壽命等指標(biāo)，用于表達技術(shù)的成熟度、運行過程的管理操作與遇到干擾的恢復(fù)力和正常運行壽命。

2.3 種植業(yè)面源污染防治技術(shù)綜合評估

本研究邀請7位領(lǐng)域內(nèi)相關(guān)專家（DM1，DM2，…，DM7）對34項種植業(yè)面源污染防治技術(shù)的各項評價指標(biāo)進行等級評價，并根據(jù)表3將語言術(shù)語轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)［22］。例如，專家對于技術(shù)D1的總氮去除率C1指標(biāo)的評價為“較好”，則對應(yīng)的符號為“MG”，轉(zhuǎn)化的直覺模糊數(shù)為“（0.6，0.3，0.1）”。由此獲得7位專家的直覺模糊決策矩陣。

表3 對評價對象進行評級的語言術(shù)語Tab.3 Academic language for the level evaluation

在充分考慮專家教育背景、工作經(jīng)歷和權(quán)威程度的基礎(chǔ)上，設(shè)置七位專家的權(quán)重均為1/7， 依據(jù)公式（2）和（3）構(gòu)建集結(jié)的直覺模糊決策矩陣。以末端治理類技術(shù)為例得到集結(jié)決策矩陣見表4。

表4 集結(jié)決策矩陣Tab.4 Aggregation decision matrix

根據(jù)公式（4）和（5）計算指標(biāo)權(quán)重（表5），獲得加權(quán)直覺模糊決策矩陣。

表5 面源污染防治技術(shù)綜合評價指標(biāo)權(quán)重Tab.5 Evaluation index weight of non-point source pollution control technology

根據(jù)式（9）～（11）計算獲得種植業(yè)面源污染防治技術(shù)與正、負(fù)理想解歐氏距離和貼進度（如圖2所示）。

根據(jù)貼進度得大小對種植業(yè)面源污染防治技術(shù)進行綜合排序，結(jié)果見表6。

表6 種植業(yè)面源污染防治技術(shù)綜合排序Tab.6 Comprehensive ranking of non-point source pollution control technologies in planting industry

2.4 評價結(jié)果

由綜合評價結(jié)果可知（表6），種植業(yè)面源污染源頭治理技術(shù)排名前三的技術(shù)分別是：庫區(qū)及其上游流域輪作農(nóng)田（地）、柑橘園面源污染防控技術(shù)D4、基于水稻專用緩控釋肥與插秧施肥一體化的稻田氮磷投入減量關(guān)鍵技術(shù)D7和水稻施肥插秧一體化技術(shù)D8；過程攔截技術(shù)排名前三的分別為：坡耕地土壤氮磷截留與流失阻控的復(fù)合植物籬防控技術(shù)D21、農(nóng)田退水污染控制技術(shù)D16和坡耕地種植結(jié)構(gòu)與肥料結(jié)構(gòu)調(diào)控技術(shù)D19；末端治理技術(shù)排名前三的分別為：溝-渠-塘系統(tǒng)凈化技術(shù)D23、富磷區(qū)面源污染仿腎型收集與再削減技術(shù)D22和農(nóng)田廢棄物低成本綜合處置技術(shù)D24；全過程控制技術(shù)排名前三的分別為：“源頭減量-過程阻斷-養(yǎng)分循環(huán)利用-生態(tài)修復(fù)”的4R技術(shù)體系D29、基于耕層土壤水庫及養(yǎng)分庫擴蓄增容基礎(chǔ)上的農(nóng)田增效減負(fù)技術(shù)D32和大面積連片、多類型種植業(yè)鑲嵌的農(nóng)田面源控污減排技術(shù)D28。

將綜合評價的優(yōu)選技術(shù)與領(lǐng)域內(nèi)專家推選的核心關(guān)鍵技術(shù)進行對比分析，專家優(yōu)選出的3項種植業(yè)面源污染防治技術(shù)，即庫區(qū)及其上游流域輪作農(nóng)田（地）、柑橘園面源污染防控技術(shù)與基于水稻專用緩控釋肥與插秧施肥一體化的稻田氮磷投入減量關(guān)鍵技術(shù)在源頭減量類技術(shù)中分別排名1、2，基于耕層土壤水庫及養(yǎng)分庫擴蓄增容基礎(chǔ)上的農(nóng)田增效減負(fù)技術(shù)在全過程控制類技術(shù)綜合評價中排名第2。由此可知，采用上述方法所得結(jié)果與專家評判結(jié)果基本一致，驗證了該方法的可行性。

2.5 結(jié)果討論

僅以綜合評分或相對排名來表達評價結(jié)果，難以直觀反映不同種植業(yè)面源污染防治技術(shù)在環(huán)境效益、經(jīng)濟效益和技術(shù)性能等不同維度上的優(yōu)勢與不足。例如，有些技術(shù)綜合評分較高，但在技術(shù)性能上存在明顯短板，容易導(dǎo)致其在地形環(huán)境較差的地區(qū)難以運行維護。因此，評價得分高的技術(shù)不一定就是最適合特定流域或地區(qū)的技術(shù)。因此，本文將源頭減量類、過程攔截類、末端治理類、全過程控制類技術(shù)評價結(jié)果中排名前3與排名末3名的技術(shù)的各指標(biāo)的隸屬度繪制在同一雷達圖上（圖3），直觀展示各項技術(shù)本身在環(huán)境、經(jīng)濟和技術(shù)性能等不同維度的效益。通過對比分析可知，庫區(qū)及其上游流域輪作農(nóng)田（地）、柑橘園面源污染防控技術(shù)D4環(huán)境、經(jīng)濟效益維度得分均較高，僅技術(shù)收益指標(biāo)偏低因此整體排名第一；D7與D8經(jīng)濟效益與技術(shù)性能指標(biāo)得分較高，但環(huán)境效益評分略低于D4，因此排名緊隨其后。過程攔截技術(shù)中D21、D16、D19在經(jīng)濟指標(biāo)與技術(shù)性能指標(biāo)得分不相上下，其差距主要體現(xiàn)在環(huán)境效益指標(biāo)的評分，其中D19環(huán)境指標(biāo)評分偏低，在該技術(shù)應(yīng)用或改進階段應(yīng)注意環(huán)境效益的問題。末端治理技術(shù)中，D23環(huán)境指標(biāo)得分最高，但該技術(shù)其他指標(biāo)評價偏低，后續(xù)對該技術(shù)的優(yōu)化應(yīng)重點從經(jīng)濟效益與技術(shù)性能提升等方面考慮。全過程控制技術(shù)D29僅投資指標(biāo)得分偏低，其他指標(biāo)得分均較高，因而綜合評價為最好。排名靠前的技術(shù)各個指標(biāo)得分偏高，但也存在個別指標(biāo)評價偏低的情況，這可能會成為制約技術(shù)廣泛推廣的因素。

圖3 種植業(yè)面源污染防治技術(shù)評價指標(biāo)隸屬度雷達圖Fig.3 Radar chart of membership degree of non-point source pollution control technology evaluation index in planting industry

相比較于綜合優(yōu)選的技術(shù)，排名靠后的技術(shù)中源頭減量類技術(shù)D2、D3與D9，在投資、運行費和就緒度的評分較低；過程攔截類技術(shù)D17、D18與D20，在氮、磷、COD去除率指標(biāo)評分較低；末端處理技術(shù)D24與D25，氮、磷、COD去除率、技術(shù)收益、投資和運行費方面評分較低；全過程控制技術(shù)D26、D31與D34，在氮、磷、COD去除率方面評分較低。由此可見，環(huán)境與經(jīng)濟效益普遍制約著技術(shù)的綜合排名，環(huán)境效益低的技術(shù)不足以達到污染控制的效果，而經(jīng)濟效益低則會導(dǎo)致農(nóng)戶的參與率降低，不利于技術(shù)推廣應(yīng)用；不同流域/區(qū)域?qū)r(nóng)業(yè)面源污染防治技術(shù)的需求不同，綜合評分高的技術(shù)并不一定最適用于某特定流域/區(qū)域，因此通過雷達圖反映某一維度中指標(biāo)評分能夠根據(jù)特定流域/區(qū)域的實際需要更準(zhǔn)確地選擇適合該地區(qū)的技術(shù)；同時通過辨識各項技術(shù)存在的優(yōu)勢與不足，還能夠為技術(shù)的改進與發(fā)展提供科學(xué)指導(dǎo)。

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于直覺模糊-熵權(quán)-TOPSIS的農(nóng)業(yè)面源污染治理技術(shù)綜合評價方法，以TOPSIS為基本框架，耦合直覺模糊集理論和直覺模糊熵權(quán)法，對定性評價指標(biāo)進行定量表達與客觀賦權(quán)，由此計算獲得種植業(yè)面源污染防治技術(shù)的綜合評價結(jié)果，為篩選經(jīng)濟-環(huán)境-技術(shù)性能綜合效益較高的種植業(yè)面源污染防治技術(shù)提供科學(xué)指導(dǎo)。

運用該方法對源頭減量、過程攔截、末端治理及全過程控制等四類典型種植業(yè)面源污染防治技術(shù)分別進行綜合評價。評價結(jié)果表明，源頭減量類技術(shù)中，庫區(qū)及其上游流域輪作農(nóng)田（地）、柑橘園面源污染防控技術(shù)評分最高；過程攔截類技術(shù)中，坡耕地土壤氮磷截留與流失阻控的復(fù)合植物籬防控技術(shù)評分最高；末端治理類技術(shù)中，溝-渠-塘系統(tǒng)凈化技術(shù)評分最高；全過程控制類技術(shù)中，“源頭減量-過程阻斷-養(yǎng)分循環(huán)利用-生態(tài)修復(fù)”的4R技術(shù)評分最高。

本研究綜合優(yōu)選結(jié)果與專家推薦方案基本一致，驗證了該方法的科學(xué)性和有效性，并通過雷達圖直觀表達各項技術(shù)在環(huán)境、經(jīng)濟和技術(shù)性能等不同維度上的優(yōu)勢與不足，提出技術(shù)改進方向。該研究評價指標(biāo)體系與評價方法可較好的適用于農(nóng)業(yè)面源污染防治技術(shù)綜合評價中，據(jù)有一定的實用價值；同時，也可以為其他領(lǐng)域的技術(shù)優(yōu)選提供科學(xué)依據(jù)。

在后續(xù)研究中，可從以下方面進行方法的改進與完善：①利用統(tǒng)計學(xué)方法開展評價指標(biāo)間的相關(guān)性檢驗，保障指標(biāo)體系的科學(xué)性；②本研究在計算各項待評價技術(shù)與正、負(fù)理想解距離時采用的歐氏距離容易受到指標(biāo)間相關(guān)性的干擾，未來可采用馬氏距離對該方法深入改進，消除指標(biāo)間線性相關(guān)性對評價結(jié)果的影響，使評價結(jié)果更加穩(wěn)定、準(zhǔn)確。