高壓共軌系統(tǒng)小樣本故障診斷方法

李良鈺，蘇鐵熊，馬富康

(1. 中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2. 中北大學(xué) 能源動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051)

高壓共軌系統(tǒng)作為一個(gè)由高壓油泵、共軌管、電控噴油器與高壓油管等組成的復(fù)雜的系統(tǒng)，在運(yùn)行中易受沖擊振動(dòng)、磨損、腐蝕與老化等因素的影響，發(fā)生各種故障．因高壓共軌供油系統(tǒng)工作時(shí)的振聲與振動(dòng)較小，易被其他信號(hào)干擾與覆蓋，故傳統(tǒng)的通過振動(dòng)或振聲信號(hào)診斷故障的方法較難實(shí)現(xiàn)．通過對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)油液的檢測則很難精確診斷故障且存在檢測周期長、成本高及無法實(shí)時(shí)監(jiān)測等問題．近年來，小波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)等[1-5]時(shí)域分析方法被廣泛應(yīng)用于柴油機(jī)故障的分析與診斷中．在特征值的識(shí)別領(lǐng)域，能量熵、排列熵、奇異值以及時(shí)域特征等被應(yīng)用于特征參數(shù)的提取[6-11]．在分類組合問題上，支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類算法被應(yīng)用于故障診斷中．通過時(shí)域、頻域分析提取構(gòu)建振動(dòng)、振聲信號(hào)的特征向量，并利用分類算法進(jìn)行故障診斷的方法日趨成熟．但是以上故障診斷方法的使用前提是擁有大量的不同運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的訓(xùn)練，并非所有運(yùn)行狀態(tài)都可以獲得足夠的數(shù)據(jù)，特別是對(duì)高壓共軌柴油機(jī)這種結(jié)構(gòu)復(fù)雜的動(dòng)力機(jī)械而言，某些運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)不具有大規(guī)模獲得的基礎(chǔ)與條件，妨礙其大規(guī)模獲取數(shù)據(jù)的原因主要有：(1)某些故障僅發(fā)生在特定環(huán)境或工況下，臺(tái)架試驗(yàn)難以模擬此種故障的發(fā)生環(huán)境與工況；(2)某些故障的發(fā)生原因與機(jī)理尚不明確，臺(tái)架試驗(yàn)無法模擬此種故障的發(fā)生；(3)模擬某些故障的臺(tái)架試驗(yàn)成本過高，無法大規(guī)模獲得運(yùn)行數(shù)據(jù)；(4)某些故障是破壞性的，模擬此故障可能對(duì)臺(tái)架試驗(yàn)甚至是試驗(yàn)人員造成傷害．

當(dāng)因?yàn)槟承┰驘o法獲得大量此故障的運(yùn)行數(shù)據(jù)時(shí)，如何利用少量的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷便成了亟待解決的問題，即筆者所指的小樣本故障診斷問題．傳統(tǒng)方法主要通過建立仿真模型的方法獲取大量數(shù)據(jù)，但仿真數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)始終存在誤差，且仿真數(shù)據(jù)的多樣性較弱，無法充分表現(xiàn)此狀態(tài)的特征參數(shù)．在深入研究高壓共軌系統(tǒng)故障診斷后，筆者借鑒深度學(xué)習(xí)中單樣本學(xué)習(xí)的相關(guān)方法，解決高壓共軌系統(tǒng)小樣本學(xué)習(xí)問題．單樣本學(xué)習(xí)是已經(jīng)學(xué)習(xí)的舊類別可以幫助只有一個(gè)或幾個(gè)標(biāo)簽的新類別學(xué)習(xí)[12]，可分為在少量樣本中學(xué)習(xí)的小樣本學(xué)習(xí)和沒有樣本情況下通過其他信息學(xué)習(xí)的零樣本學(xué)習(xí)[13]．小樣本學(xué)習(xí)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，并出現(xiàn)許多成熟的算法模型，主要有基于模型微調(diào)、基于數(shù)據(jù)增強(qiáng)和基于遷移學(xué)習(xí)等3類．基于模型微調(diào)的小樣本學(xué)習(xí)方法需要通過大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練一個(gè)模型，然后通過少量數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行微調(diào)，但少量數(shù)據(jù)并不能很好地反映大量數(shù)據(jù)的真實(shí)分布情況，故這種做法可能導(dǎo)致模型出現(xiàn)過擬合．基于遷移學(xué)習(xí)的小樣本學(xué)習(xí)方法屬于前沿研究，存在諸如算法不成熟、復(fù)雜度高、樣本過小時(shí)準(zhǔn)確度較低及樣本維度變大時(shí)計(jì)算復(fù)雜度過高等問題．而基于數(shù)據(jù)增強(qiáng)的小樣本學(xué)習(xí)方法雖然在計(jì)算過程中存在引入噪聲等負(fù)面影響，但可以通過提高診斷模型性能解決此類問題．另一方面，由于大部分運(yùn)行狀態(tài)都可以獲得足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使用基于數(shù)據(jù)增強(qiáng)，特別是基于數(shù)據(jù)合成的小樣本學(xué)習(xí)方法可以獲得大量的合成數(shù)據(jù)，與其他運(yùn)行狀態(tài)共用一個(gè)診斷模型，有利于降低診斷系統(tǒng)的復(fù)雜程度．

筆者選擇基于數(shù)據(jù)合成的小樣本學(xué)習(xí)方法合成訓(xùn)練數(shù)據(jù)供故障診斷模型訓(xùn)練使用，為加快計(jì)算速度，使用經(jīng)自適應(yīng)隨機(jī)測試(ART)初始化參數(shù)的反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)經(jīng)EEMD的軌壓信號(hào)進(jìn)行故障診斷，證明了該方法的正確性；通過在多個(gè)運(yùn)行狀態(tài)上與仿真模型和傳統(tǒng)對(duì)抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GAN)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，筆者所用方法有著較高的診斷正確率與良好的普適性，并證明了該方法的優(yōu)秀．

1 軌壓信號(hào)的提取與前期處理

對(duì)高壓共軌系統(tǒng)的故障診斷一般以振動(dòng)與振聲信號(hào)為基礎(chǔ)，輔助其他運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行特征值向量的提取與構(gòu)建，由于高壓共軌供油系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)中產(chǎn)生的振動(dòng)與振聲較小，通過傳統(tǒng)方法極難準(zhǔn)確提取與構(gòu)建高壓共軌供油系統(tǒng)的特征向量．在高壓共軌供油系統(tǒng)中，共軌管作為連接高壓油泵、噴油器與其他零件的重要部件，其共軌管壓力包含許多信息，可通過軌壓提取與構(gòu)建高壓共軌供油系統(tǒng)的特征向量．以10缸柴油機(jī)高壓共軌系統(tǒng)作為研究對(duì)象，為簡化計(jì)算，搭建一5缸單軌柴油機(jī)高壓共軌供油系統(tǒng)臺(tái)架進(jìn)行研究．該試驗(yàn)系統(tǒng)由德爾福(DELPHI)高壓共軌式燃油噴射系統(tǒng)、漢斯曼22kW噴油泵試驗(yàn)臺(tái)、EMI-II型瞬態(tài)參數(shù)測試分析系統(tǒng)、EFS8233型共軌噴油器電磁閥控制儀、EFS8244型軌道壓力控制儀、軌道壓力傳感器、高精度角度傳感器及高強(qiáng)度聯(lián)軸器等組成．其原理示意如圖1所示．

圖1 共軌測試裝置系統(tǒng)原理示意Fig.1 Schematic diagram of the system principle of the common rail test device

提取軌壓信號(hào)后，因軌壓傳感器易受包括系統(tǒng)、環(huán)境及其他高頻噪聲的影響．為提高軌壓信號(hào)質(zhì)量，采用一階低通模擬濾波器進(jìn)行軌壓信號(hào)的前期處理，其時(shí)間常數(shù)為450μs，傳遞函數(shù)H(S)如式(1)所示，此濾波器可有效消除頻率在350Hz以上高頻噪聲．

式中：T為信號(hào)總時(shí)長；s為信號(hào)．

為解決軌壓信號(hào)采集時(shí)出現(xiàn)的信號(hào)損壞、缺失等問題，統(tǒng)一軌壓信號(hào)步長，提高軌壓信號(hào)的質(zhì)量，通過線性插值處理采集的軌壓信號(hào)．這是一種基于疊函數(shù)系統(tǒng)(IFS)，能夠反映插值點(diǎn)之間局部波動(dòng)特征的插值方法，在描述非線性變化的曲線時(shí)，擁有比傳統(tǒng)插值方法更高的精度[14]．

設(shè)存在一組插值數(shù)據(jù)D為

式中：ix為第i個(gè)x的值；yi為第i個(gè)y的值；I為數(shù)據(jù)長度．插值函數(shù)f(x)對(duì)于每一個(gè) ix，都有f(xi)=yi，且插值數(shù)據(jù)(xi,yi)不共線．吸引子為插值數(shù)據(jù)的連續(xù)圖像．設(shè)映射函數(shù)Wj為

且滿足條件如式(4)所示．

依據(jù)IFS的條件推導(dǎo)映射函數(shù)，可得到式(3)中aj～fj的表達(dá)式分別為

式中：dj為自由變量，稱為垂直比例因子，將差值函數(shù)迭代到吸引子G附近，即可完成分形插值擬合．圖2為處理前、后的軌壓信號(hào)．

圖2 軌壓信號(hào)Fig.2 Rail pressure signal

2 基于LSGANs的軌壓數(shù)據(jù)合成

作為一種強(qiáng)大的生成網(wǎng)絡(luò)，生成式GAN被廣泛應(yīng)用于圖片生成、數(shù)據(jù)增強(qiáng)與樣本生成等領(lǐng)域．GAN由生成模型G和判別模型D這兩個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，傳統(tǒng)GAN的損失函數(shù)可表示為

式中：pdata為真實(shí)數(shù)據(jù)的概率分布；pz為根據(jù)噪聲生成的數(shù)據(jù)的概率分布；z為噪聲；x為真實(shí)數(shù)據(jù)；Ex～pdata為真實(shí)數(shù)據(jù)的期望；Ez～pz為噪聲的期望．生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)中的生成模型和判別模型是相互對(duì)抗的，生成模型的目標(biāo)是盡量生成與真實(shí)數(shù)據(jù)相似的合成數(shù)據(jù)，判別模型用來判斷目標(biāo)是否為真實(shí)數(shù)據(jù)．傳統(tǒng)GAN結(jié)構(gòu)示意如圖3所示．其通過輸入一個(gè)根據(jù)高斯分布或正態(tài)分布產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲，生成模型G 將輸入噪聲轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)據(jù)，判別模型D將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)標(biāo)量，用來表示輸入是真實(shí)數(shù)據(jù)的概率，GAN通過損失函數(shù)訓(xùn)練生成模型G 與判別模型D，并學(xué)習(xí)真實(shí)數(shù)據(jù)的分布．

圖3 傳統(tǒng)GAN結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Structure of traditional GAN

圖4 為GAN基于概率的訓(xùn)練過程．其中，點(diǎn)線、虛線和實(shí)線分別表示真實(shí)數(shù)據(jù)的分布、合成數(shù)據(jù)的分布以及判別模型，箭頭表示生成器G如何將輸入噪聲轉(zhuǎn)換為合成數(shù)據(jù)．

圖4 GAN訓(xùn)練過程示意Fig.4 Schematic diagram of GAN training

基于數(shù)據(jù)合成的小樣本學(xué)習(xí)方法通過合成新的帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)來擴(kuò)充訓(xùn)練數(shù)據(jù)，Royle等[15]首先提出將GAN應(yīng)用于小樣本學(xué)習(xí)中，通過訓(xùn)練兩個(gè)相互對(duì)抗的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)合成數(shù)據(jù)，但是合成數(shù)據(jù)的質(zhì)量不甚理想，存在多樣性差等問題．為了提高GAN性能，近年來學(xué)者們對(duì)GAN的架構(gòu)進(jìn)行多種改進(jìn)．Silver等[16]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到GAN架構(gòu)中，提出了卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)．Mirza等[17]通過將條件變量作為附加信息約束生成過程，提出了條件生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)．此外，還有其他優(yōu)秀的GAN架構(gòu)被廣泛運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域．但上述一些網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)在訓(xùn)練過程中穩(wěn)定性較差，特別是在小批次樣本訓(xùn)練中根本無法使用．故障診斷中的小樣本學(xué)習(xí)是為了給診斷模型提供足夠的、高質(zhì)量的以及能夠充分描述運(yùn)行狀態(tài)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，故除了要求GAN的生成質(zhì)量外，還要合成的數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的多樣性．在各種構(gòu)架中，Goodfellow等[18]通過將交叉熵?fù)p失函數(shù)換作最小二乘損失函數(shù)提出了LSGANs，使用不同距離而非分布概率作為量度構(gòu)建一個(gè)多樣性更高的生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，得到了質(zhì)量高、多樣性強(qiáng)的合成數(shù)據(jù)．以LSGANs構(gòu)架為基礎(chǔ)，使用EMD評(píng)價(jià)合成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的相似程度，為防止合成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)過于相似、降低數(shù)據(jù)的多樣性，設(shè)置迭代停止條件使網(wǎng)絡(luò)在適當(dāng)時(shí)候停止迭代，以此合成訓(xùn)練樣本集．LSGANs的損失函數(shù)為

式中：a、b和c為常數(shù)，使用二元標(biāo)簽0和1，則常數(shù)b＝c＝1，a＝0．

為防止合成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)過于相似、降低數(shù)據(jù)的多樣性，設(shè)置迭代停止條件如式(13)所示．

式中：k為輸入真實(shí)數(shù)據(jù)數(shù)量；P為輸出合成數(shù)據(jù)數(shù)量；K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；EMD(q,)w為第q個(gè)輸入數(shù)據(jù)和第w個(gè)輸入數(shù)據(jù)的EMD，這是一種通過一次線性規(guī)劃計(jì)算兩個(gè)幾何或向量距離的算法，其在評(píng)估兩個(gè)多維分布的差異性上有著廣泛的應(yīng)用；EMD(d,s)為第d個(gè)輸入數(shù)據(jù)和第s個(gè)輸出數(shù)據(jù)的EMD；V為最小迭代次數(shù)；v為當(dāng)前迭代次數(shù)．對(duì)于任意兩條空間曲線，其EMD值越小，說明其相似性越高，差異性越??；反之，則表示相似性越低，差異性越高．當(dāng)滿足上述不等式時(shí)，代表著合成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的平均EMD已經(jīng)小于或等于真實(shí)數(shù)據(jù)之間的平均EMD，此時(shí)停止迭代能夠得到具有良好多樣性的合成數(shù)據(jù)．

設(shè)存在兩組特征向量為

式中：ix、yj分別為兩個(gè)軌壓信號(hào)的特征值；Wix、Wyj分別為對(duì)應(yīng)特征值的權(quán)重；m、n分別為向量X、Y的長度；H為樣本．通過求解式(15)中的最優(yōu)解得到fij．

式中：dij為 ix與yj之間的距離．

根據(jù)上述表達(dá)式得到兩個(gè)軌壓信號(hào)的EMD為

針對(duì)軌壓信號(hào)的特性，對(duì)式(14)做修改可以得到式(17)．

式中：pix為軌壓信號(hào)X的第i個(gè)軌壓極小值；ixT為其對(duì)應(yīng)的時(shí)間；pyj為軌壓信號(hào)Y的第j個(gè)軌壓極小值；Tyj為其對(duì)應(yīng)的時(shí)間．式(15)中dij為

3 共軌系統(tǒng)故障診斷模型

為驗(yàn)證合成數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，利用EEMD將軌壓信號(hào)分解為不同的固有模態(tài)(IMF)，使用能量熵構(gòu)建特征向量，建立一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為共軌系統(tǒng)故障診斷模型，進(jìn)行故障診斷．

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)是一種在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)基礎(chǔ)上提出的將信號(hào)分解為固有模態(tài)函數(shù)的方法．通過向原始信號(hào)中加入白噪聲信號(hào)，使不同時(shí)間尺度的信號(hào)分布到合適的參考尺度上，經(jīng)過多次平均抵消噪聲，集成均值得到最終結(jié)果．EEMD利用白噪聲信號(hào)頻譜均勻分布的特性解決了EMD存在的模態(tài)混疊問題，進(jìn)一步提高了分解的精度，較為準(zhǔn)確地保留了原始數(shù)據(jù)中的特征[12]．

每一個(gè)IMF分量的能量都代表著此頻率內(nèi)信號(hào)的能量，故信號(hào)與能量之間存在某種映射關(guān)系，可以作為故障診斷的依據(jù)．在此對(duì)IMF1～I(xiàn)MF3提取相應(yīng)的能量構(gòu)建特征向量[19]．各IMF分量的能量Ei為

式中：Ei為第i個(gè)IMF的能量；ic為第i個(gè)IMF曲線的值；T為信號(hào)長度．

作為一種反向傳播誤差進(jìn)行學(xué)習(xí)的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[17-18]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的非線性映射函數(shù)，它通過梯度下降閥法向代價(jià)函數(shù)的負(fù)梯度方向調(diào)整權(quán)重與閾值[15-16]，依次求得代價(jià)函數(shù)的最小值，完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練．為加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率和收斂速度，避免陷入局部最優(yōu)解，F(xiàn)SCS-ART算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行初始化．自適應(yīng)隨機(jī)測試(ART)是一種自適應(yīng)的隨機(jī)測試算法，而D-ART是最好的ART測試算法之一，其核心思想是首先生成一候選測試集，由候選測試集中每個(gè)個(gè)體與測試集中每個(gè)個(gè)體間的最短距離組成最短距離集，再將最短距離集中的最大距離更新至測試集[20]．

4 試驗(yàn)與結(jié)果分析

根據(jù)高壓共軌柴油機(jī)供油系統(tǒng)常見故障及其分類，選取4種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析，其中1種為正常運(yùn)行狀態(tài)，3種為故障狀態(tài)．4種運(yùn)行狀態(tài)分別是正常狀態(tài)、2號(hào)噴油器延遲噴油狀態(tài)、2號(hào)噴油器電磁閥磨損狀態(tài)和高壓油泵柱塞磨損狀態(tài)．將上述4種運(yùn)行狀態(tài)分別命名為狀態(tài)1、狀態(tài)2、狀態(tài)3與狀態(tài)4．對(duì)上述4種運(yùn)行狀態(tài)分別采集50組軌壓，每組軌壓信號(hào)為一個(gè)噴油循環(huán)．圖5為經(jīng)處理后4種狀態(tài)的軌壓信號(hào)．

圖5 不同運(yùn)行狀態(tài)的軌壓信號(hào)Fig.5 Rail pressure signals in different operating states

建立的LSGANs中，生成器G含有473個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)，輸出層使用tanh函數(shù)作為激活函數(shù)；判別器D為一含有一個(gè)隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它有473個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)、1個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)，所有層均使用LeakyReLU作為激活函數(shù)，最小迭代次數(shù)為1000代，最大迭代次數(shù)為100000代；若達(dá)到最大迭代次數(shù)則計(jì)算停止，并認(rèn)為此次計(jì)算未收斂．每1代檢查是否符合停止迭代條件，為方便計(jì)算，所有EMD的計(jì)算均使用歸一化后的信號(hào)．

綜合考慮，選擇22作為判別器隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)，10作為生成器輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)．隨機(jī)選取一次使用未噴油時(shí)的軌壓信號(hào)作為生成器輸入信號(hào)的計(jì)算結(jié)果，其合成信號(hào)與輸入的真實(shí)信號(hào)之間的平均EMD與輸入真實(shí)信號(hào)之間的平均EMD隨迭代次數(shù)變化的曲線，如圖6所示．其在11313代結(jié)束迭代循環(huán)，輸入真實(shí)信號(hào)之間的平均EMD為1.689．最終生成的軌壓信號(hào)質(zhì)量良好，與真實(shí)信號(hào)差異較?。?/p>

圖6 信號(hào)之間偏差隨迭代次數(shù)的變化Fig.6 Deviation between signals varies with iteration algebra

圖7為采用上述數(shù)據(jù)合成方法對(duì)狀態(tài)2～狀態(tài)4進(jìn)行軌壓信號(hào)合成處理后的真實(shí)軌壓信號(hào)與合成軌壓信號(hào)(歸一化后)對(duì)比．

圖7 歸一化后不同狀態(tài)真實(shí)軌壓信號(hào)與合成軌壓信號(hào)對(duì)比Fig.7 Comparison of real rail pressure signals and synthetic rail pressure signals in different states after normalization

為驗(yàn)證所建立的高壓共軌系統(tǒng)小樣本故障診斷模型的正確性，并與其他方法進(jìn)行比較，現(xiàn)運(yùn)用不同的小樣本學(xué)習(xí)方法對(duì)所提及的4種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行故障診斷，不同方法的簡介如表1所示．其中，方法1、方法2由不同的小樣本學(xué)習(xí)方法生成某一故障狀態(tài)的軌壓信號(hào)；方法3為使用真實(shí)的故障狀態(tài)的軌壓信號(hào)進(jìn)行故障診斷，以對(duì)比不同小樣本學(xué)習(xí)方法與理想狀態(tài)的性能差距．

表1 故障診斷方法簡介Tab.1 Introduction o fault diagnosis methods

為驗(yàn)證使用仿真模型數(shù)據(jù)進(jìn)行小樣本學(xué)習(xí)的故障診斷正確率，噴油器自進(jìn)油端至出油端依次命名為噴油器A～噴油器E，噴油次序?yàn)锳—E—B—C—D．圖8為正常狀態(tài)下噴油壓力試驗(yàn)值與仿真值的對(duì)比，選取試驗(yàn)曲線與仿真曲線吻合程度較差的點(diǎn)(如a、b、c、d和e處標(biāo)記的數(shù)據(jù)點(diǎn))，將這些點(diǎn)的仿真值、試驗(yàn)值與相對(duì)誤差對(duì)比見表2．

圖8 噴油壓力試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比Fig.8 Comparison of experimental value and simulation value of fuel injection pressure

數(shù)據(jù)標(biāo)記點(diǎn) 時(shí)間/ms 試驗(yàn)值/MPa 仿真值/MPa 誤差/%a 3.50 82.233 79.77 2.99 b 3.75 151.51 147.01 2.97 c 4.00 178.28 171.89 3.58 d 4.25 166.71 162.91 2.27 e 4.50 102.66 101.15 -1.47

從圖8與表2中可以看出，噴油壓力試驗(yàn)值與仿真值的最大誤差在5%以內(nèi)，符合仿真要求，故本仿真模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬此共軌系統(tǒng)在正常狀態(tài)下的運(yùn)行，依照上述方法分別對(duì)其他3種狀態(tài)下仿真模型的正確性與準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證．經(jīng)過上述驗(yàn)證，認(rèn)為本仿真模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬此5缸柴油機(jī)在上述4種狀態(tài)下的運(yùn)行．

每種運(yùn)行狀態(tài)選取35組作為訓(xùn)練樣本，15組作為測試樣本，測試樣本根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)不同依次編號(hào)，將訓(xùn)練樣本的特征向量輸入故障診斷模型中．對(duì)測試樣本的三維能量特征向量輸入故障分類器中進(jìn)行故障診斷．表3～表5為使用不同小樣本學(xué)習(xí)方法生成狀態(tài)2～4的軌壓信號(hào)故障診斷正確率，表中方法EMD1指數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的平均EMD，EMD2指原數(shù)據(jù)自身的平均EMD，診斷狀態(tài)1～4分別代表測試樣本的狀態(tài)，正確診斷代表對(duì)此狀態(tài)下的測試樣本進(jìn)行故障診斷時(shí)診斷為本狀態(tài)的樣本個(gè)數(shù)．

表3 合成狀態(tài)2軌壓信號(hào)的故障診斷正確率Tab.3 Fault diagnosis accuracy rate of the composite state two-rail pressure signal

表4 合成狀態(tài)3軌壓信號(hào)的故障診斷正確率Tab.4 Fault diagnosis accuracy rate of the composite state three-rail pressure signal

表5 合成狀態(tài)4軌壓信號(hào)的故障診斷正確率Tab.5 Correct rate of fault diagnosis of the composite state four-rail pressure signal

針對(duì)高壓共軌系統(tǒng)故障診斷中的小樣本學(xué)習(xí)問題，所使用LSGANs在各個(gè)故障狀態(tài)下均有著最高級(jí)的正確率，在小樣本集上的診斷正確率在86.6%以上，說明其合成的軌壓信號(hào)有著優(yōu)秀的質(zhì)量和較高的多樣性．在面對(duì)狀態(tài)2與狀態(tài)3等這種真實(shí)數(shù)據(jù)間平均EMD較小的故障狀態(tài)時(shí)，其在小樣本集上的診斷正確率均可達(dá)100.0%；在面對(duì)狀態(tài)4這種真實(shí)數(shù)據(jù)間平均EMD較大故障狀態(tài)時(shí)，其在小樣本集上的診斷正確率仍可達(dá)到83.3%，此時(shí)真實(shí)數(shù)據(jù)間平均EMD為3.11，而使用LSGANs合成的軌壓數(shù)據(jù)與小樣本數(shù)據(jù)間的EMD為2.87，合成的軌壓數(shù)據(jù)自身的平均EMD為2.56，說明合成數(shù)據(jù)在既保證了與原始數(shù)據(jù)的相似度，又保證了合成數(shù)據(jù)有著與原始數(shù)據(jù)相似的多樣性，能夠體現(xiàn)此狀態(tài)下的軌壓信號(hào)特征；這表明此方法在各個(gè)故障狀態(tài)下均可合成質(zhì)量與多樣性較好的軌壓數(shù)據(jù)，在面對(duì)不同狀態(tài)的小樣本問題時(shí)均有著較高的正確率．

相比之下，原始GAN合成的軌壓信號(hào)質(zhì)量很高，在各個(gè)狀態(tài)下其與真實(shí)數(shù)據(jù)集的平均EMD均為最?。诿鎸?duì)狀態(tài)2與狀態(tài)3這種真實(shí)數(shù)據(jù)間平均EMD較小的故障狀態(tài)時(shí)，其在小樣本集上的診斷正確率分別為93.3%與100.0%，與使用的LSGANs性能相差不大，但在面對(duì)狀態(tài)4這種真實(shí)數(shù)據(jù)間平均EMD較大故障狀態(tài)時(shí)，其在小樣本集上的診斷正確率僅為66.6%，此時(shí)真實(shí)數(shù)據(jù)間平均EMD為3.11，但使用原始GAN合成的軌壓數(shù)據(jù)與小樣本數(shù)據(jù)間的EMD仍為1.76，其合成的軌壓數(shù)據(jù)自身的平均EMD僅為1.69，在此狀態(tài)下的數(shù)據(jù)多樣性較差，無法充分體現(xiàn)此狀態(tài)下的軌壓信號(hào)特征；普適性較差，無法在多種狀態(tài)下均取得較好的診斷正確率．而使用仿真模型進(jìn)行小樣本訓(xùn)練的方法在多個(gè)狀態(tài)下均取得了最低的正確率，合成質(zhì)量和多樣性較差，無法體現(xiàn)此狀態(tài)下的軌壓信號(hào)特征．

綜上可以得出，采用的高壓共軌小樣本故障診斷方法在解決小樣本故障診斷問題時(shí)，生成合成數(shù)據(jù)質(zhì)量更高、多樣性更強(qiáng)，故障診斷模型正確率更高，在面對(duì)不同狀態(tài)的高壓共軌小樣本故障診斷問題時(shí)均有著較高的正確率．

5 結(jié)論

(1) 為解決高壓共軌系統(tǒng)小樣本故障診斷問題，通過臺(tái)架試驗(yàn)，獲得了高壓共軌系統(tǒng)不同運(yùn)行狀態(tài)下的軌壓信號(hào)；通過對(duì)軌壓信號(hào)進(jìn)行前期處理，獲得了質(zhì)量良好、可以進(jìn)行時(shí)頻分析的軌壓信號(hào)；針對(duì)當(dāng)前因獲取難度大、獲取質(zhì)量差或獲取成本高等原因造成的故障信號(hào)樣本量小這一問題，使用LSGANs進(jìn)行軌壓信號(hào)的合成，得到了質(zhì)量高、多樣性強(qiáng)及在面對(duì)不同狀態(tài)的小樣本問題時(shí)均有著較高的正確率的訓(xùn)練樣本集．

(2) 為驗(yàn)證所使用小樣本學(xué)習(xí)方法的正確性與優(yōu)秀性，采用臺(tái)架試驗(yàn)設(shè)備收集經(jīng)前期處理的訓(xùn)練與測試數(shù)據(jù)，通過與使用GAN的小樣本學(xué)習(xí)方法對(duì)比，證明了基于LSGANs的小樣本學(xué)習(xí)方法具有質(zhì)量高、多樣性強(qiáng)及在面對(duì)不同狀態(tài)的小樣本問題時(shí)均有著較高的正確率等優(yōu)點(diǎn)；在為提高訓(xùn)練集數(shù)量而進(jìn)行的小樣本學(xué)習(xí)中較高的信號(hào)多樣性與質(zhì)量可以在有限的訓(xùn)練集上盡可能地描述此狀態(tài)下的軌壓信號(hào)特征，提高診斷正確率；使用的LSGANs合成質(zhì)量較高、多樣性最強(qiáng)，在合成多個(gè)狀態(tài)的軌壓信號(hào)時(shí)均取得了最高的故障診斷正確率，特別是在面對(duì)諸如狀態(tài)4等多樣性較強(qiáng)的故障狀態(tài)時(shí)，其在小樣本集上仍然有著86.6%的診斷正確率；與之相比，使用GAN解決訓(xùn)練集樣本不足問題時(shí)僅有66.6%的診斷正確率，而使用仿真模型解決訓(xùn)練集樣本不足問題時(shí)僅有46.6%的診斷正確率．

(3) 提出的基于生成式對(duì)抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高壓共軌小樣本學(xué)習(xí)方法能夠解決高壓共軌系統(tǒng)故障診斷中的訓(xùn)練樣本不足的問題，在面對(duì)多種故障狀態(tài)時(shí)均有著較高的診斷正確率，是最適合高壓共軌小樣本故障診斷領(lǐng)域的小樣本學(xué)習(xí)方法．