基于LQR的高壓共軌系統(tǒng)噴油量觀測(cè)器設(shè)計(jì)

費(fèi)紅姿，劉冰鑫，柳一林，范立云，劉繼林，臧建淋

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 陸裝駐大同地區(qū)軍代室，山西 大同 037036)

高壓共軌技術(shù)在柴油機(jī)燃油噴射的靈活控制方面有著不可替代的優(yōu)勢(shì)，精確的燃油流量控制對(duì)于實(shí)現(xiàn)高效清潔燃燒有重要作用[1-3]．然而，目前高壓共軌燃油噴射技術(shù)是基于MAP圖的開(kāi)環(huán)控制方式，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，由于運(yùn)行環(huán)境干擾及系統(tǒng)參數(shù)變化等因素影響，難以保證目標(biāo)噴油量與實(shí)際噴油量的一致性，使得噴油控制的精確度大打折扣，這成為了船用發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題[4-6]．

在柴油機(jī)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，如果能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)噴射信息，從而對(duì)噴油規(guī)律進(jìn)行閉環(huán)調(diào)整與修正，可以大大提高噴油控制的精確性；但由于柴油機(jī)缸內(nèi)環(huán)境惡劣，無(wú)法安裝燃油流量傳感器，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中不能實(shí)時(shí)獲得噴油信息．

噴油過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)燃油流動(dòng)與噴射引起的壓力變化在液壓網(wǎng)絡(luò)內(nèi)傳播，燃油壓力的瞬時(shí)波動(dòng)可以反映噴油過(guò)程信息，通過(guò)提取噴油過(guò)程的壓力變化特征可以進(jìn)行噴油信息的預(yù)測(cè)[7]．目前許多學(xué)者開(kāi)展了基于燃油壓力的噴油量辨識(shí)方法研究．楊博耀等[8]研究了一種蓄壓式電控噴油器，根據(jù)燃油流動(dòng)過(guò)程和蓄壓腔壓力變化規(guī)律，建立了電控噴油器計(jì)量特性數(shù)字孿生模型，實(shí)現(xiàn)了噴油量大于1cm3時(shí)的噴油量計(jì)算；Ferrari等[9]在噴油器入口處的高壓油管上加裝了壓力傳感器，基于黎曼波理論，利用質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程，提出了一種基于高壓油管動(dòng)態(tài)壓力波的瞬時(shí)流量計(jì)算方法；Dong等[10]推導(dǎo)了單黎曼波作用下噴油器入口壓力波與噴油率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并通過(guò)干擾波校正與疊加波解耦提高了噴油量計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度．以上研究均需在柴油機(jī)附加壓力傳感器．在柴油機(jī)運(yùn)行中，共軌壓力可直接通過(guò)現(xiàn)有的軌壓傳感器測(cè)量得到，Ma等[11]提出一種基于軌壓降的噴油速率計(jì)算方法，可以在低轉(zhuǎn)速、長(zhǎng)脈寬噴射條件下得到準(zhǔn)確的噴油量估計(jì)值．凌健等[12]建立了軌壓波形特征數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)燃油連續(xù)方程構(gòu)建了基于瞬時(shí)軌壓的噴油量觀測(cè)模型，該方法適用于穩(wěn)態(tài)工況下的噴油量計(jì)算．上述研究本質(zhì)上都是利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值求解，屬于開(kāi)環(huán)觀測(cè)系統(tǒng)，觀測(cè)精度依賴于模型與實(shí)際系統(tǒng)的初始條件的一致性，如果存在模型誤差、信號(hào)噪聲和運(yùn)行環(huán)境變化等影響因素，將導(dǎo)致噴油預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，特別是突加擾動(dòng)或邊界條件參數(shù)設(shè)置不當(dāng)時(shí)，往往導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果無(wú)法收斂．

基于上述研究的局限性，筆者提出了一種基于瞬時(shí)共軌壓力的噴油量閉環(huán)觀測(cè)方法，建立了噴油規(guī)律與軌壓之間的動(dòng)力學(xué)模型及狀態(tài)空間模型，設(shè)計(jì)了基于線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)的噴油規(guī)律閉環(huán)觀測(cè)器，同時(shí)研究了目標(biāo)函數(shù)中加權(quán)矩陣系數(shù)對(duì)觀測(cè)性能、噴油量觀測(cè)精確度的影響規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)高壓共軌系統(tǒng)循環(huán)噴油量的實(shí)時(shí)觀測(cè)與閉環(huán)修正．

1 燃油流動(dòng)過(guò)程動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型建立

在高壓共軌系統(tǒng)中，燃油從高壓油泵輸送至共軌管，然后從共軌管經(jīng)高壓油管進(jìn)入到各個(gè)噴油器中．通過(guò)ECU控制電磁閥，進(jìn)而帶動(dòng)針閥開(kāi)啟和關(guān)閉來(lái)實(shí)現(xiàn)噴油過(guò)程．根據(jù)這一物理過(guò)程，可以建立共軌系統(tǒng)燃油流動(dòng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型．

1.1 燃油流動(dòng)過(guò)程數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

由于燃油流體的可壓縮性，共軌管內(nèi)單位體積燃油的相對(duì)變化量將導(dǎo)致軌壓產(chǎn)生變化．假定共軌管內(nèi)燃油壓力均勻分布，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可以給出共軌管的燃油連續(xù)方程為

式中：Qpump為高壓油泵供入共軌管的燃油體積流率，研究主要考慮在噴油過(guò)程高壓油泵不供油情況，即Qpump為0；Qinj和Qleak分別為噴油過(guò)程燃油的噴油率、泄漏率；E為燃油體積彈性模量；V為共軌管控制容積；p為共軌管的瞬時(shí)壓力．

一般情況下，忽略工作過(guò)程中燃油溫度變化，彈性模量只與壓力有關(guān)，E可用經(jīng)驗(yàn)公式[13]為

在高溫、高壓燃油作用下，隨壓力變化，共軌管結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生形變，控制容積V隨之發(fā)生變化[12]．將V表示為共軌管容積Vc及其變化量V′兩部分，即

高壓燃油作用引起的體積變化量V′與壓力p有關(guān)[12]，可將其表示為

式中：C1、C2為體積補(bǔ)償系數(shù)．

燃油泄漏率Qleak由噴油器控制腔出油節(jié)流孔的回油率和針閥偶件間隙的燃油泄漏率組成．由噴孔流量方程和環(huán)形間隙泄露方程可知，在一定軌壓下，泄漏率Qleak與噴油率Qinj呈比例關(guān)系[8]．則噴油過(guò)程燃油泄漏率可表示為

式中：Cleak1、Cleak2分別為回油率和泄露率比例系數(shù)．

將式(2)～(5)代入式(1)，化簡(jiǎn)得到高壓共軌系統(tǒng)噴油率與瞬時(shí)壓力波動(dòng)之間的函數(shù)關(guān)系為

令

得到燃油流動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型為

式中：K(p)隨軌壓p變化而變化，該模型是一個(gè)非線性微分方程．

1.2 工作點(diǎn)模型參數(shù)辨識(shí)

在共軌系統(tǒng)噴油過(guò)程中，高壓燃油流出引起軌壓產(chǎn)生變化，由于共軌管的蓄壓作用，軌壓波動(dòng)在5%左右，由此引起的K值的變化較?。虼?，在一定軌壓下，可將K近似為常數(shù)，用一個(gè)線性模型來(lái)描述共軌管內(nèi)燃油流動(dòng)與壓力變化之間的關(guān)系，即

式中：K為模型中一個(gè)待定的系數(shù)．

圖1示出軌壓為160MPa工況下噴油階段軌壓及噴油率仿真曲線．在噴油期間，針閥抬起，燃油從噴油器噴出造成軌壓下降；針閥關(guān)閉，噴油結(jié)束．然后高壓油泵供油對(duì)軌壓進(jìn)行補(bǔ)償，共軌管內(nèi)燃油壓力恢復(fù)至目標(biāo)軌壓附近；噴油過(guò)程對(duì)應(yīng)軌壓下降階段．

圖1 噴油階段軌壓及噴油率曲線Fig.1 Rail pressure and fuel injection rate during the injection

式(9)可以轉(zhuǎn)換為

將dp與Qinj項(xiàng)在噴油期間進(jìn)行積分，得到噴油量與軌壓變化量的關(guān)系式，即

式中：Δp為噴油期間軌壓變化量，為噴油結(jié)束軌壓值與噴油開(kāi)始軌壓值之差；Vinj為噴油器在噴油期間內(nèi)的噴油量．通過(guò)噴油階段的軌壓降和噴油信息可以辨識(shí)模型參數(shù)K．

基于AMESim平臺(tái)搭建高壓共軌系統(tǒng)仿真模型[14]，在軌壓為40、100和160MPa以及噴油脈寬為0.18～2.48ms工況下對(duì)其進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，圖2為噴油量試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比．可以看出仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，最大偏差為9%．筆者利用仿真模型數(shù)據(jù)進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)．在軌壓為160MPa時(shí)，設(shè)置噴油脈寬范圍為0.8～1.8ms、間隔為0.1ms的工況點(diǎn)進(jìn)行仿真，得到不同脈寬下的噴油量及軌壓降，根據(jù)此數(shù)據(jù)對(duì)參數(shù)K值進(jìn)行了辨識(shí)，如表1所示．由表1可知，K值變化不大，因而在軌壓為160MPa工況下，取辨識(shí)的參數(shù)K平均值，為-0.112．

表1 噴油階段相關(guān)參數(shù)與辨識(shí)參數(shù)Tab.1 Parameters during injection and the identification result

2 噴油閉環(huán)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

如何根據(jù)推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型，合理選擇狀態(tài)變量，建立狀態(tài)空間模型，同時(shí)保證觀測(cè)器模型的可觀測(cè)性，是設(shè)計(jì)閉環(huán)觀測(cè)器的關(guān)鍵．

2.1 狀態(tài)空間模型建立

首先選取狀態(tài)變量．根據(jù)得到的數(shù)學(xué)模型，可以選取軌壓p、噴油率Qinj為狀態(tài)變量．此外，在噴油過(guò)程中，針閥抬起開(kāi)始噴油，噴油率迅速上升，然后趨于平緩，針閥關(guān)閉，噴油率迅速下降，噴油結(jié)束．噴油率的變化率Q˙inj也是噴油過(guò)程的重要參數(shù)．因此，除瞬時(shí)軌壓p、噴油率Qinj外，另選取噴油率的變化率作為狀態(tài)變量，即

在噴油過(guò)程中，噴油率Qinj大致分為快速上升、穩(wěn)定與快速下降3個(gè)階段，可將噴油率型線近似看作分段線性組合，即Q˙inj為分段常數(shù)，從而有Q˙˙inj＝0，同時(shí)根據(jù)模型(9)，得到狀態(tài)空間模型為

然后判斷系統(tǒng)的可觀測(cè)性．狀態(tài)空間模型(14)可觀測(cè)矩陣Ro計(jì)算式為

式中：Ro為滿秩，說(shuō)明該系統(tǒng)的所有狀態(tài)變量是可觀測(cè)的，可以設(shè)計(jì)閉環(huán)觀測(cè)器，通過(guò)輸出信號(hào)觀測(cè)每一個(gè)狀態(tài)變量．

2.2 閉環(huán)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

化簡(jiǎn)式(16)，得到

圖3為筆者提出的噴油量閉環(huán)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)示意．當(dāng)觀測(cè)器的狀態(tài)?x與系統(tǒng)實(shí)際狀態(tài)x不相等時(shí)，反映到它們的輸出?y與y也不相等，利用二者之間的偏差對(duì)觀測(cè)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，滾動(dòng)優(yōu)化，構(gòu)成閉環(huán)狀態(tài)觀測(cè)器．

圖3 噴油規(guī)律閉環(huán)觀測(cè)器Fig.3 Structure of fuel injection regulation observer

式中：t0為噴油開(kāi)始時(shí)刻；tn為噴油結(jié)束時(shí)刻．

該閉環(huán)觀測(cè)器中，反饋增益矩陣H決定了狀態(tài)變量觀測(cè)誤差的收斂速度和穩(wěn)定程度，H的設(shè)計(jì)是閉環(huán)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵．

3 基于LQR的最優(yōu)反饋控制設(shè)計(jì)

燃油噴射過(guò)程持續(xù)時(shí)間短，對(duì)噴油閉環(huán)觀測(cè)器的收斂與跟蹤性能要求高．觀測(cè)器中各個(gè)狀態(tài)變量觀測(cè)誤差的收斂速度取決于(A-HC)的特征值，即閉環(huán)極點(diǎn)的位置，因而需對(duì)反饋矩陣H進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)．

設(shè)計(jì)反饋矩陣H的基本方法是極點(diǎn)配置法，根據(jù)期望極點(diǎn)求取反饋增益，但通常情況下理想的期望極點(diǎn)很難確定，且該方法無(wú)法通過(guò)誤差和控制輸入的優(yōu)化來(lái)選?。甃QR是一種最優(yōu)控制設(shè)計(jì)方法，通過(guò)矩陣Q、R實(shí)現(xiàn)狀態(tài)誤差和控制輸入的加權(quán)，并建立二次型目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)使目標(biāo)函數(shù)最小，得到優(yōu)化后的期望極點(diǎn)及反饋矩陣H．運(yùn)用LQR控制方法，進(jìn)行了噴油閉環(huán)觀測(cè)器最優(yōu)設(shè)計(jì)，并研究了加權(quán)矩陣對(duì)觀測(cè)性能的影響規(guī)律．

3.1 LQR設(shè)計(jì)方法

閉環(huán)觀測(cè)器的狀態(tài)觀測(cè)誤差定義為

則二次型目標(biāo)函數(shù)為

式中：Q為狀態(tài)誤差加權(quán)矩陣；R為輸出誤差反饋控制加權(quán)矩陣．

Q為半正定陣，設(shè)Q＝diag[q1，q2，q3]，q1、q2和q3分別為3個(gè)狀態(tài)變量觀測(cè)誤差的權(quán)重系數(shù)．R為正定陣，由于可測(cè)輸出只有軌壓p，因而R是1×1維矩陣，設(shè)R＝[r]．

通過(guò)求解代數(shù)Riccati方程得到正定矩陣P，即

則閉環(huán)觀測(cè)器最優(yōu)誤差反饋矩陣H為

LQR控制的關(guān)鍵在于加權(quán)矩陣Q、R的選取，通過(guò)Q、R的選取來(lái)調(diào)節(jié)觀測(cè)器性能．

3.2 加權(quán)矩陣Q對(duì)觀測(cè)性能的影響

加權(quán)矩陣Q中的q1、q2和q3分別為3個(gè)狀態(tài)變量觀測(cè)誤差的加權(quán)系數(shù)，取值越大，相應(yīng)狀態(tài)變量的收斂速度越快．閉環(huán)觀測(cè)器設(shè)計(jì)的目的是實(shí)現(xiàn)噴油規(guī)律的準(zhǔn)確觀測(cè)，使噴油率觀測(cè)誤差能夠快速收斂，因而在選取加權(quán)系數(shù)時(shí)，相比q1、q3，將q2取值大一些．

為研究加權(quán)矩陣Q中q2變化對(duì)觀測(cè)性能的影響，在軌壓為160MPa、曲軸轉(zhuǎn)速為1000r/min及噴油脈寬為1.2ms工況下，利用AMESim模型的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行研究．根據(jù)實(shí)際工況，狀態(tài)觀測(cè)器3個(gè)狀態(tài)變量初始狀態(tài)取值為x0＝[1600；0；0]，此時(shí)取Q陣中q1＝q3＝1，R＝[0.001]，選擇不同q2計(jì)算得到反饋增益矩陣H，如表2所示．

表2 不同Q 陣下的HTab.2 Values of H under different matrices Q

圖4為不同Q陣下的軌壓與噴油率觀測(cè)結(jié)果對(duì)比．由柴油機(jī)工作時(shí)的噴油規(guī)律及觀測(cè)器設(shè)計(jì)原理可知，噴油規(guī)律的觀測(cè)利用的是軌壓下降階段．圖4a所示q2越大，軌壓跟蹤速度越快．從整體來(lái)看，q2取值從50變化到150對(duì)軌壓的跟蹤響應(yīng)影響較小，均可以實(shí)現(xiàn)軌壓下降段的快速跟蹤．

圖4 不同Q 陣下軌壓和噴油率觀測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of rail pressure and injection rate observation results under different matrices Q

由圖4b可知，改變q2對(duì)噴油率的收斂速度影響較大．q2取值為50、150和250時(shí)，對(duì)應(yīng)上升時(shí)間分別為1.1、0.6和0.4ms．隨著q2增大，噴油率跟蹤速度越快，上升時(shí)間越短．q2＝50時(shí)，收斂速度過(guò)慢；q2＝150時(shí)，收斂速度較快，超調(diào)較??；q2＝250時(shí)，盡管收斂速度最快，但由于反饋增益過(guò)大，觀測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大超調(diào)．

因此，綜合考慮收斂速度及超調(diào)量等因素，選取q2＝150，即Q＝diag[1，150，1]進(jìn)行觀測(cè)器設(shè)計(jì)．

3.3 加權(quán)矩陣R對(duì)觀測(cè)性能的影響

LQR控制中，輸出誤差加權(quán)矩陣R決定了觀測(cè)器誤差的反饋控制作用在目標(biāo)函數(shù)中的占比．當(dāng)r取值越小，允許的反饋控制作用越大，狀態(tài)變量誤差的收斂速度越快．因此，輸出誤差控制權(quán)重取值應(yīng)較?。谙嗤r下，分別選取權(quán)重系數(shù)r為0.0020、0.0010和0.0005，計(jì)算得到反饋增益矩陣H如表3所示．

表3 不同R陣下的HTab.3 Values of H under different matrices R

圖5為不同R下軌壓與噴油率的觀測(cè)結(jié)果．圖5a所示權(quán)重系數(shù)r越小，共軌壓力跟蹤結(jié)果與仿真值更接近，但r過(guò)小會(huì)導(dǎo)致反饋增益過(guò)大，使軌壓的跟蹤過(guò)于靈敏，從而影響噴油率觀測(cè)結(jié)果．圖5b中r取值為0.0005時(shí)，噴油率的狀態(tài)觀測(cè)曲線有明顯超調(diào)及振蕩．因此，r不宜取值過(guò)小，只需跟蹤軌壓下降過(guò)程即可．在該工況條件下，輸出誤差加權(quán)矩陣R取值為[0.0010]．

圖5 不同R陣下軌壓和噴油率觀測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of rail pressure and injection rate observation results under different matrices R

綜上所述，閉環(huán)觀測(cè)器的加權(quán)矩陣選取為Q＝diag[1，150，1]、R＝[0.0010]，此時(shí)，反饋增益矩陣H＝[3556.45 -387.32 -31.62]T，極點(diǎn)位于[-0.0816，-1778.2＋1778.0i，-1778.2-1778.0i]．

4 觀測(cè)結(jié)果分析

4.1 定工況仿真觀測(cè)結(jié)果

為驗(yàn)證閉環(huán)觀測(cè)器的觀測(cè)性能，在軌壓為160MPa、噴油脈寬分別為1.2ms與1.6ms工況下，利用AMESim高壓共軌系統(tǒng)仿真模型連續(xù)噴油50次的軌壓與噴油率數(shù)據(jù)對(duì)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析．

圖6、圖7分別為兩種工況下軌壓、噴油率的觀測(cè)結(jié)果．從圖6可以看出，該閉環(huán)觀測(cè)器可以實(shí)現(xiàn)不同工況下軌壓的快速跟蹤，能夠準(zhǔn)確還原噴射過(guò)程的壓力下降階段．從圖7可以看出，觀測(cè)的噴油率快速收斂，噴油率觀測(cè)值與仿真數(shù)據(jù)具有較高一致性．

圖6 軌壓觀測(cè)值與仿真值對(duì)比Fig.6 Comparison of the observed and simulated values of common rail pressure

圖7 噴油率觀測(cè)值與仿真值對(duì)比Fig.7 Comparison of the observed and simulated values of fuel injection rate

將噴油率觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行積分得到循環(huán)噴油量觀測(cè)值，圖8為兩種工況下前10次噴射噴油量觀測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比．

圖8 噴油量觀測(cè)值與仿真值對(duì)比Fig.8 Comparison of the observed and simulated values of fuel injection quantity

為評(píng)價(jià)噴油量觀測(cè)效果，計(jì)算n次噴油后噴油量觀測(cè)值的平均誤差為

式中：Vinj(i)、分別為第i次噴油的仿真噴油量和觀測(cè)噴油量．

連續(xù)噴油50次，計(jì)算噴油量的觀測(cè)誤差．在噴油脈寬為1.2ms工況下，單次噴油量觀測(cè)值與實(shí)際值之間的最大誤差為6.39%，最小誤差為1.47%，平均誤差為4.46%；在噴油脈寬為1.6ms工況下，單次噴油量觀測(cè)值與實(shí)際值之間的最大誤差為4.80%，最小誤差為3.09%，平均誤差為4.02%．

4.2 變工況仿真觀測(cè)結(jié)果

由于柴油機(jī)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中會(huì)根據(jù)工況需求不斷調(diào)整目標(biāo)噴油量，針對(duì)變工況過(guò)程中的噴油量觀測(cè)準(zhǔn)確度與收斂速度進(jìn)行了研究．

在軌壓為160MPa、噴油脈寬由1.2ms變化為1.6ms時(shí)，進(jìn)行了動(dòng)態(tài)過(guò)程仿真研究，圖9為變工況下軌壓觀測(cè)值與仿真值對(duì)比．由圖9a可知，在t＝500ms、噴油脈寬由1.2ms變化為1.6ms時(shí)，由于噴油量增加，軌壓幅值瞬間下降，而后在軌壓閉環(huán)控制下逐漸回升至穩(wěn)定．由圖9b可見(jiàn)，觀測(cè)器可以快速跟蹤變工況下瞬時(shí)軌壓的動(dòng)態(tài)變化，噴油期間軌壓下降幅值Δp由7.2MPa增加至9.1MPa左右．圖10a為噴油率觀測(cè)結(jié)果，噴油率觀測(cè)值與仿真值吻合度較高．圖10b為變脈寬后10次噴油的噴油量觀測(cè)結(jié)果對(duì)比．每次噴射噴油量觀測(cè)結(jié)果與仿真值間最大誤差為4.39%，最小誤差為2.24%，平均誤差為3.30%．

圖9 動(dòng)態(tài)過(guò)程中共軌壓力觀測(cè)值與仿真值對(duì)比Fig.9 Comparison of the observed and simulated values of common rail pressure during dynamic process

圖10 動(dòng)態(tài)過(guò)程中噴油率和噴油量觀測(cè)值與仿真值對(duì)比Fig.10 Comparison of the observed and simulated values of fuel injection rate and fuel injection quantity during dynamic process

4.3 試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證閉環(huán)觀測(cè)器的準(zhǔn)確性，在高壓共軌試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了試驗(yàn)，該試驗(yàn)臺(tái)由高壓油泵、共軌管和電控噴油器組成，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)軌壓與噴油參數(shù)的控制，采用Kistler 4067高壓傳感器對(duì)軌壓進(jìn)行測(cè)量，圖11為試驗(yàn)裝置示意．

圖11 試驗(yàn)裝置示意Fig.11 Schematic of the experiment set-up

在軌壓為160MPa、噴油脈寬為1.8ms及期望噴油量為275mm3工況下，循環(huán)噴油100次，利用采集的軌壓數(shù)據(jù)進(jìn)行噴油量觀測(cè)，觀測(cè)結(jié)果如圖12和圖13所示．閉環(huán)觀測(cè)結(jié)果真實(shí)反映了軌壓變化過(guò)程以及噴油率預(yù)測(cè)信息，單次噴油量觀測(cè)最大誤差為6.75%、最小誤差為1.33%，循環(huán)噴油100次噴油量觀測(cè)平均誤差為3.70%．

圖12 軌壓及噴油率觀測(cè)結(jié)果Fig.12 Observation results of common rail pressure and fuel injection rate

5 結(jié)論

針對(duì)高壓共軌系統(tǒng)噴油量無(wú)法實(shí)時(shí)測(cè)量這一問(wèn)題，提出了一種新的噴油規(guī)律閉環(huán)觀測(cè)方法，研究了基于LQR的噴油規(guī)律閉環(huán)觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證．得到如下結(jié)論：

(1) 根據(jù)高壓共軌系統(tǒng)燃油流動(dòng)規(guī)律，建立燃油噴射非線性數(shù)學(xué)模型；在軌壓為160MPa下，利用仿真模型不同噴油脈寬下的軌壓降及噴油量信息，進(jìn)行了工作點(diǎn)模型參數(shù)識(shí)別；選取p、Qinj、Q˙inj3個(gè)狀態(tài)變量，建立了噴油規(guī)律的狀態(tài)空間模型，設(shè)計(jì)了噴油規(guī)律的閉環(huán)觀測(cè)器．

(2) 應(yīng)用LQR方法，對(duì)觀測(cè)器的反饋矩陣H進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析了狀態(tài)誤差加權(quán)矩陣Q與輸出誤差加權(quán)矩陣R對(duì)觀測(cè)性能的影響規(guī)律；矩陣Q中q2越大，觀測(cè)的噴油率收斂速度越快，超調(diào)增加；R越小，有效反饋增益增加，軌壓收斂速度更快，但會(huì)引入測(cè)量信號(hào)的干擾和噪聲；綜合考慮觀測(cè)誤差收斂速度以及系統(tǒng)超調(diào)等因素，選取Q＝diag[1，150，1]、R＝[0.0010]．

(3) 在軌壓為160MPa下進(jìn)行了定工況和變工況的動(dòng)態(tài)過(guò)程仿真及試驗(yàn)；在1.2ms、1.6ms定工況下，噴油量觀測(cè)平均誤差分別為4.46%和4.02%；在變工況下，噴油脈寬由1.2ms切換到1.6ms，變工況后噴油量觀測(cè)平均誤差為3.30%；在軌壓為160MPa、噴油脈寬為1.8ms工況下進(jìn)行了試驗(yàn)表明，該觀測(cè)器可以濾去噪聲，快速跟蹤壓力信號(hào)，實(shí)現(xiàn)噴油規(guī)律的觀測(cè)，循環(huán)噴油100次噴油量觀測(cè)誤差為3.70%．