對幼兒生活中數(shù)學學習的思考

彭小元

生活中的數(shù)學學習是促進幼兒數(shù)學能力發(fā)展的有效途徑，能夠?qū)τ變旱陌l(fā)展產(chǎn)生長遠的影響。相關研究發(fā)現(xiàn)，幼兒在園期間參加數(shù)學應用活動越多，不僅能預測幼兒入小學一年級時數(shù)學能力的增長，還能提升其在小學三年級時的符號數(shù)學能力。這主要是因為在生活中應用數(shù)學有助于幼兒更好地理解數(shù)學，提高幼兒數(shù)學學習的成就動機。那么，如何在生活中開展數(shù)學教育？如何捕捉生活中數(shù)學教育的契機？生活中的數(shù)學學習如何跟幼兒其他方面的生活經(jīng)驗發(fā)生聯(lián)系呢？我認為應當做到以下幾點。

一、明確目標，生活中的數(shù)學學習是為了幫助幼兒更好地生活

生活中所涉及的學習內(nèi)容具有綜合性，既有科學領域（包含數(shù)學）的，也有健康、語言、社會、藝術等其他領域的，生活中的學習是各領域內(nèi)容相互交融的過程。因此，我們不能把生活作為實現(xiàn)數(shù)學教育目標的手段或場域，生活中的數(shù)學學習應還原到幼兒的生活中，幫助幼兒獲得豐富的生活經(jīng)驗，實現(xiàn)為了幼兒更好地生活的目標。數(shù)學為幼兒認識事物、思考問題提供了方法，如分類可以幫助幼兒更加有序地認識事物；運用計數(shù)和測量，能幫助幼兒更加精確地認識事物；用建模的方法，更易于幼兒理解抽象事物背后的數(shù)學關系。應當注意的是，數(shù)學只是幼兒生活中的一個方面，不能把數(shù)學從幼兒的生活中剝離出來，教師應關注幼兒在解決生活中遇到的問題時，通過用數(shù)學、學數(shù)學所獲得的經(jīng)驗，以及這些經(jīng)驗是如何跟幼兒其他方面的生活經(jīng)驗發(fā)生聯(lián)系的；數(shù)學是如何豐富了幼兒的生活，如何讓幼兒對生活的感受和體驗更有意義，對生活中事物的認識更加豐富，從而過上快樂和幸福的童年生活的。

在大班畢業(yè)季活動“我要謝謝您”中，幼兒提出了最想感謝的人：有的說要感謝肖醫(yī)生，她每天給大家做晨檢，疫情期間還要穿上大白的衣服給大家做核酸檢測；有的說想感謝校警叔叔、保安師傅，因為他們每天都要站崗、巡邏，保護大家的安全……為了更深入地了解自己最想感謝的人，幼兒決定分成幾個小組開展調(diào)查，了解他們的工作。保健醫(yī)生調(diào)查小組的幼兒提出要統(tǒng)計肖醫(yī)生每天晨檢的人數(shù)，他們早早來到幼兒園，試圖用點數(shù)的方法統(tǒng)計人數(shù)，但隨著大批幼兒的到來，出現(xiàn)了困難：有的幼兒經(jīng)常忘記自己數(shù)到哪里了，有的幼兒數(shù)到一定數(shù)量以后就不會數(shù)了。同時，由于計數(shù)的對象處于動態(tài)流動中，給幼兒統(tǒng)計人數(shù)帶來了干擾，第一天的統(tǒng)計任務并沒有完成。第二天，幼兒提出先拿紙和筆記錄，再回活動室慢慢數(shù)。有的幼兒用的是畫符號的方法，來一個小朋友畫一個符號標記；有的幼兒用的是寫數(shù)字的方法，來一個小朋友寫一個數(shù)字。幼兒這樣記錄是想將動態(tài)的人數(shù)轉(zhuǎn)換成靜態(tài)的符號，運用口頭計數(shù)和“先記錄，再慢慢數(shù)”的方法解決問題。但由于總數(shù)超出了大班幼兒的計數(shù)能力，他們最終還是沒能統(tǒng)計清楚晨檢人數(shù)。第三天，有幼兒提出先在紙上寫好數(shù)字，像點名一樣，來一個小朋友劃一個數(shù)字。雖然因為全園幼兒人數(shù)太多，幼兒沒有完全數(shù)清，但利用區(qū)域里的百數(shù)表，大家發(fā)現(xiàn)幼兒園有好幾百個小朋友。舉行升旗儀式時，幼兒在操場上直觀感受到了全園幼兒數(shù)量之多。三天的人數(shù)清點，幼兒運用了各種方法，在感知幼兒園幼兒人數(shù)之多的過程中，真切地了解了保健醫(yī)生工作的辛苦。在統(tǒng)計完后，幼兒紛紛說：“我們5個人一起數(shù)，一會兒手就數(shù)酸了。肖醫(yī)生要給所有小朋友做晨檢，她一定累得不行！”“肖醫(yī)生好厲害，一下子來了很多小朋友，我們都漏數(shù)了，但肖醫(yī)生做晨檢時一個都不會漏?！苯y(tǒng)計人數(shù)的過程使幼兒對肖醫(yī)生的晨檢工作有了更具體、更深入的認識。校警叔叔、保安師傅調(diào)查小組的幼兒希望了解校警叔叔和保安師傅巡邏一天走了多少步。幼兒想到了使用手機微信運動計步的方法開展調(diào)查，得到了10000多步的數(shù)字。幼兒還了解到校警叔叔、保安師傅每天要在門口站崗40分鐘迎接小朋友。有的幼兒覺得40分鐘不是很長，玩游戲的時間都有一個小時；有的幼兒覺得40分鐘很長，因為跳繩時一分鐘都堅持不下去。大家決定去體驗一下，但站了20分鐘崗，大家就感覺到好累，面對太陽太刺眼、太熱了。幼兒感嘆：原來在太陽底下站著不動，40分鐘這么長、這么累。校警叔叔、保安師傅穿著站崗的衣服更熱，衣服都濕透了。幼兒通過親身體驗，感受到了看似簡單的巡邏、站崗其實也很不容易，在酷熱的夏天要忍耐高溫，在寒冷的冬天經(jīng)常被風呼呼地吹著，校警叔叔、保安師傅真的很辛苦，很了不起。

在活動中，幼兒在借助數(shù)學工具、運用數(shù)學方法，了解保健醫(yī)生、校警叔叔和保安師傅工作的過程中，深深地被他們的付出所感動，從而使幼兒要表達的感謝內(nèi)涵更加豐富，感謝之情更加濃厚。這種借助于數(shù)學的體驗而引發(fā)的對幼兒園工作人員的感激，其價值遠遠超過數(shù)學學習本身。由此可見，數(shù)學不是孤立存在的，應該有機地融入幼兒的生活中，讓幼兒對生活的認識更加豐富，從而幫助幼兒更好地生活。

二、選擇內(nèi)容，生活中的數(shù)學學習要遵循幼兒的生活邏輯

幼兒的數(shù)學學習與成人不同，他們對數(shù)學意義的建構更傾向于依托生活邏輯，而不是學科邏輯。從生活邏輯出發(fā)，數(shù)學學習應以幼兒為本，參照幼兒已有的生活經(jīng)驗、生活經(jīng)歷去解決生活中的問題。幼兒在生活中遇到的問題是多種多樣的，因此生活中的數(shù)學學習不應單從一個內(nèi)容所承載的數(shù)學核心經(jīng)驗出發(fā)，用預設的數(shù)學發(fā)展目標，去幼兒生活中硬套數(shù)學學習的內(nèi)容，利用幼兒的生活讓幼兒學習數(shù)學知識，而應該從幼兒的生活邏輯出發(fā)，讓幼兒在生活中學習數(shù)學。一方面，教師要明晰在幼兒園不同的年齡段，幼兒數(shù)學概念的發(fā)展水平以及學習路徑，即幼兒能做什么以及不能做什么；另一方面，教師應從幼兒生活中遇到的實際問題出發(fā)，明確數(shù)學學習如何跟幼兒現(xiàn)有的發(fā)展水平相匹配，如何引導幼兒用自己的方式，根據(jù)自己的能力水平去解決問題。教師不必擔心幼兒不同的理解會產(chǎn)生沖突，不用追求統(tǒng)一的答案。教師要相信只要給予幼兒足夠的生活體驗，他們就能慢慢建構起屬于自己的數(shù)學經(jīng)驗。用什么方法解決問題并不重要，關鍵在于如何讓幼兒用自己的方法獲得用數(shù)學的體驗，而這種深刻的體驗對幼兒的數(shù)學學習往往更具價值。

在生活活動“我是整理小能手”中，教師試圖以幼兒園一日生活中的游戲材料、操作工具、運動器械等物品收拾為載體，讓幼兒在生活整理中學習分類。教師按照各年齡段幼兒的數(shù)學核心經(jīng)驗創(chuàng)設整理情景。例如，教師在收納筐以及戶外運動器械、建構積木的收納倉做好實物標記，讓小班幼兒學習按實物標記進行歸類。中班的積木種類比小班的多，幼兒先通過實地觀察初步了解積木可以通過分類和重疊的方法擺放。然后，教師在積木柜上貼上比實物標記更抽象的“圖形身份證”，如長方形，即幼兒需要把各種長方形積木和不同顏色的長方形積木放在一起，從而讓幼兒借助“圖形身份證”進行整理。到了大班，教師嘗試運用層級分類的方法讓幼兒整理戶外運動器械，并和幼兒一起統(tǒng)計梯子和木板的種類與數(shù)量，然后按照梯子、木板的類型分類，最后再按高低、長短分類，讓幼兒理解層級分類的結構。在活動中可以看到教師非常關注幼兒的數(shù)學核心經(jīng)驗，通過生活中的整理讓各年齡段幼兒學習用不同的方法進行分類。但是，生活中的收納整理，其目的并不主要在于讓幼兒學習分類，而應該回到幼兒的真實生活中：幼兒在收納整理時所遇到的問題和挑戰(zhàn)是什么？如何讓幼兒基于當前的能力水平更好地解決物品整理的問題？其實，小班幼兒在收納中遇到的問題，中、大班幼兒同樣可能遇到，教師預設的不同年齡段幼兒采用不同的方法進行分類，其實在一定程度上違背了幼兒的生活邏輯。因此，教師的關注點不應在“大中小班幼兒可以用什么方法學習分類”上，而應放下心中想要給幼兒預設的目標，去關注問題和情境本身，讓幼兒用已有的經(jīng)驗去解決當下物品整理中遇到的問題。例如，幼兒發(fā)現(xiàn)建構區(qū)的積木收納得很亂，影響了再次游戲的體驗，那么該如何整理積木呢？教師可以跟幼兒一起商量解決辦法。幼兒的數(shù)學學習存在個體差異，并不是小班幼兒一定要用實物歸類的方法整理材料，大班幼兒一定要用層級分類的方法整理材料，很多時候需要因人、因時、因事而異，更加靈活地從幼兒現(xiàn)有的水平出發(fā)去解決問題，遵循幼兒的生活邏輯。

三、注重實施，在真實的生活中引導幼兒解決真實的問題

生活中的數(shù)學學習不同于數(shù)學教育生活化，其實質(zhì)不是通過教師創(chuàng)設一個生活化的情景，讓幼兒學習數(shù)學。生活中的數(shù)學學習是讓幼兒在真實的生活情境中，基于自己的數(shù)學發(fā)展水平，用自己的方法解決生活中真實問題的過程。在真實的生活中，幼兒遇到的數(shù)學問題是生動具體和靈活多變的，幼兒具體形象的思維特點決定了他們只有親歷解決問題的真實過程，才能更好地理解數(shù)學知識并調(diào)動學習的積極性。運用數(shù)學方法解決生活中的真實問題，幼兒的興趣、探究的欲望就會油然而生。幼兒在此過程中理解數(shù)學和生活的關系，體會到數(shù)學的有用，從而產(chǎn)生學數(shù)學、用數(shù)學、愛數(shù)學的動機。生活中遇到的真實問題與挑戰(zhàn)往往是突如其來的，教師應帶著期待的心情關注幼兒的生活，在與幼兒的共同生活中體會幼兒的驚喜和發(fā)現(xiàn)，在與幼兒共同面對真實的生活中一起思考如何解決問題，享受共同成長的樂趣。如此，教師才會有更豐富的發(fā)現(xiàn)：可能是驚喜，也可能是對教師的挑戰(zhàn)，甚至是對問題新的認識。周欣教授通過研究發(fā)現(xiàn)，幼兒在數(shù)學發(fā)展水平上存在明顯的個體差異，有些三四歲幼兒的數(shù)概念的發(fā)展可以超過五六歲的幼兒。因此，當遇到真實的問題時，每個幼兒都有自己的解決方式，幼兒數(shù)概念發(fā)展到了什么水平，就用該水平的數(shù)概念解決問題，只有這樣才是真實的、基于幼兒自己理解的、生活中的數(shù)學學習與應用。

在中班“生活中的三角形”活動中，剛開始教師創(chuàng)設了生活化的情景，精心收集了生活中各種各樣的三角形物品，還設置了一些干擾因素，如專門準備了帶有變式的三角形物品以及跟三角形相似的梯形物品，讓幼兒找一找哪些是三角形，哪些不是。接著又出示活動用課件，讓幼兒觀看生活中的三角形。但由于很多三角形物品幼兒并不熟悉，有的甚至是遠離幼兒生活的，所以教師預設的活動并沒有激起幼兒的學習興趣。然而，在幾天后的一次散步活動中，教師告訴幼兒今天觀察的主題是找找幼兒園里哪里有三角形。由于跟幼兒的生活密切相關，活動一下子就激起了幼兒的興趣，他們不僅找到了屋頂、衣架、變電箱上的圖標、帳篷、裝飾的圖案等一系列生活中熟悉的三角形，而且發(fā)現(xiàn)了晾曬的被子和正方形的小毛巾對角折后也可以變出三角形。幼兒還因為一塊瓷磚上的變式三角形發(fā)生了爭論：有的幼兒認為它不是三角形，因為它太長了，或者太扁了；也有幼兒認為它是三角形，因為它有三條邊和三個角；還有的幼兒認為它是梯形。對此，幼兒展開了辯論，教師也及時為幼兒找來梯形，以支持幼兒辨認。漸漸地，有很多幼兒認同了這是三角形，它雖然跟梯形有點像，但其實不同，梯形有四條邊和四個角。于是，教師又提出讓幼兒再找找幼兒園里還有哪些變式三角形。這一次，他們有了更多的發(fā)現(xiàn)：建構區(qū)里有很多變式三角形積木，給小樹做的支架也是變式三角形……在尋找的過程中，幼兒還發(fā)現(xiàn)三角形有很多功能：箭頭上的三角形可以用來指明方向，足球球門、蕩秋千的架子上的三角形可以讓物體變得穩(wěn)固，滑滑梯上的三角形便于大家安全地滑下來，屋頂上的三角形在下雨天可以讓房頂不積水……真實的生活場景，真實遇到的問題，激發(fā)了幼兒對三角形的探究興趣?！拔医裉煺业搅?2個三角形，這些三角形都不一樣，我回家還要再去找找?！薄拔乙ソ媴^(qū)用不同的三角形積木搭一座三角形城堡。”幼兒在解決真實的問題的過程中感受到了數(shù)學學習就在身邊，體驗到了數(shù)學學習的快樂。

四、關注評估，發(fā)展幼兒生活中的數(shù)學應用能力

《3—6歲兒童學習與發(fā)展指南》提出，要讓幼兒“初步感知生活中數(shù)學的有用和有趣”。幼兒生活中會遇到很多與數(shù)學有關的問題，如超市購物需要計算價格，中午用餐時值日生要根據(jù)每組的人數(shù)拿取相應數(shù)量的餐盤，上幼兒園看好時間才不會遲到等。這些問題的解決需要幼兒將實際生活中的情境與數(shù)學知識聯(lián)系起來，運用數(shù)學知識解決實際問題。數(shù)學應用能力是將生活中具體事物的特征關系及問題與一個抽象的數(shù)學概念、數(shù)學關系或數(shù)學問題關聯(lián)起來的能力。南京市鶴琴幼兒園的研究表明，幼兒數(shù)學應用能力的發(fā)展經(jīng)歷了從在成人引導下關注生活中的數(shù)學因素，到主動關注生活中的數(shù)學問題，再到運用已有數(shù)學知識和能力解決生活中的問題的過程。數(shù)學應用能力能夠反映幼兒對生活中數(shù)學的敏感性、積極的態(tài)度以及應用的意識，經(jīng)歷著從成人引導下的關注，逐漸發(fā)展到主動關注的過程。值得注意的是，幼兒的數(shù)學應用能力與數(shù)學能力的發(fā)展可能并不同步，因此教師需要及時捕捉幼兒在生活中的數(shù)學應用行為，并且評估其數(shù)學能力發(fā)展水平，從而給予幼兒適宜的支持。

在大班“我的節(jié)日我做主”活動中，教師遵循幼兒是環(huán)境的主人的理念，鼓勵幼兒自主設計和布置“六一”兒童節(jié)的活動室。在準備階段，教師和幼兒一起召開了兒童會議，大家一致認為要把紅色作為主色調(diào)，有的幼兒提出主題墻上要有每個小朋友的照片并附上自己想說的話，在照片周圍要裝飾很多的愛心以表達開心和對大家的愛；有的幼兒提出活動室后面要做一面氣球墻，這樣既美觀又能體現(xiàn)節(jié)日熱鬧的氛圍；有的幼兒提出想做很多燈籠，因為掛燈籠能表達喜慶的節(jié)日氛圍；有的幼兒認為要在空中拉上自己制作的彩練或三角形吊旗。關于彩練和吊旗怎么掛，糖寶提出的建議得到了大家的認同：制作的彩練和吊旗按一個紅色、一個黃色的規(guī)律排列會更漂亮。于是，教師提供了做吊旗和愛心用的海綿紙，做彩練用的皺紋紙，做燈籠用的卡紙等材料，并給予每個幼兒充分的自主創(chuàng)作空間以及大膽創(chuàng)作和表達的機會。糖寶做了“紅黃紅黃”，即“ABAB”模式的吊旗，開心、玉米等小朋友用三種或四種顏色創(chuàng)造了更多復雜的模式，如“ABCABC”“ABBCABBC”“ABCDABCD”等模式的吊旗。在這個過程中，幼兒有的畫，有的剪，有的貼，大家分工合作，做好了充足的裝飾材料準備，環(huán)境創(chuàng)設進入了布置階段。教師先和幼兒一起掛上了糖寶、開心和玉米等按模式排列做的彩練和吊旗，漂亮極了，大家紛紛表示也要用這種方法裝飾照片墻周邊的愛心和布置氣球墻。怎么掛燈籠更合適呢？糖寶又提出了自己的想法：我在家里掛過燈籠，可以用彩帶把燈籠連起來，彩帶之間的距離要一樣，用區(qū)域里的吸管量一下，兩根吸管長度的彩帶接上一個燈籠，這樣掛出來才好看。幼兒相互交流合作，使“六一”兒童節(jié)環(huán)境的創(chuàng)設不是簡單的裝飾材料擺放，而是充分利用數(shù)學的模式、測量等已有經(jīng)驗，不斷產(chǎn)生創(chuàng)作靈感，一步步解決環(huán)境創(chuàng)設中遇到的問題，在合作中體驗創(chuàng)作的快樂。糖寶做的吊旗，雖然從模式上看比開心、玉米做的簡單，而且在日常數(shù)學活動中糖寶的數(shù)學能力確實不如開心和玉米，但在布置活動室環(huán)境時，糖寶卻表現(xiàn)出了很強的數(shù)學應用能力，他能夠主動發(fā)現(xiàn)生活中的問題與數(shù)學的關系，運用已有的數(shù)學經(jīng)驗完美地解決掛彩練、吊旗和燈籠裝飾的美化問題。教師及時識別糖寶的數(shù)學應用能力，通過先掛帶有模式規(guī)律的彩練和吊旗激發(fā)其他幼兒對數(shù)學應用的關注，肯定并支持幼兒的數(shù)學應用行為。

生活中的數(shù)學學習重在讓幼兒獲得數(shù)學應用的體驗，從而在解決問題的過程中獲得豐富的數(shù)學經(jīng)驗，感受生活中數(shù)學的有用和有趣。然而，我們強調(diào)幼兒生活中的數(shù)學學習的重要性，并不是否定或弱化按照幼兒數(shù)學學習路徑編排的數(shù)學教學活動或區(qū)域游戲，數(shù)學作為一門抽象的學科，其嚴密的邏輯性和系統(tǒng)性是客觀存在的，只有兩種方式相互補充，才能有效地促進幼兒的數(shù)學學習。