適合的作業(yè)還會是負擔(dān)嗎？

摘要：自國家“雙減”政策發(fā)布以來，減輕學(xué)生過重作業(yè)負擔(dān)就成為義務(wù)教育階段學(xué)校教學(xué)管理的重點工作。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與實施需追求適合，考慮問題性、趣味性、自主性、層次性、應(yīng)用性。作業(yè)布置可以融入課堂，推進學(xué)習(xí)進程；作業(yè)內(nèi)容可以反饋學(xué)習(xí)效果，體現(xiàn)評價功能；作業(yè)完成強調(diào)以人為本，凸顯育人屬性。

關(guān)鍵詞：作業(yè)設(shè)計與實施；適合性；“雙減”政策；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2023）05-0077-05

作業(yè)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。自國家“雙減”政策發(fā)布以來，減輕學(xué)生過重作業(yè)負擔(dān)就成為義務(wù)教育階段學(xué)校教學(xué)管理的重點工作。各級教育主管部門也出臺了作業(yè)管理指南，學(xué)校積極行動，圍繞作業(yè)設(shè)計與管理，推出了很多創(chuàng)新的做法。但小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)層面，教師還需分析過重作業(yè)負擔(dān)產(chǎn)生的根本原因，思考數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與學(xué)生需求的契合度，從適合的角度設(shè)計作業(yè)，改進作業(yè)布置的方式與要求，在減負增效這一目標(biāo)指引下，發(fā)揮作業(yè)的教學(xué)屬性，體現(xiàn)出作的評價功能，凸顯作業(yè)的課程屬性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與實施現(xiàn)狀分析

課內(nèi)外作業(yè)是教學(xué)評價諸多方式中的一種，教師既可以“從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況”[1]89，也可以通過作業(yè)幫助學(xué)生鞏固新知或提升能力。但在實際教學(xué)中，或是因為作業(yè)類型比較單一，或是由于作業(yè)素材不夠有趣，也可能是因為個體學(xué)生完成作業(yè)的效率存在差距……作業(yè)逐漸成為部分學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的沉重枷鎖。具體分析如下：

（一）重視作業(yè)布置，輕視作業(yè)設(shè)計

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“每課一練”是長期以來學(xué)校和上級教研部門對數(shù)學(xué)教師作業(yè)布置的指導(dǎo)性要求，并且也配備了相應(yīng)的練習(xí)簿冊。布置作業(yè)時，教師只需從現(xiàn)成習(xí)題中按序選擇即可，依賴現(xiàn)有練習(xí)，雖然布置了作業(yè)，但是輕視作業(yè)設(shè)計。因為有專門的作業(yè)編寫人員，日常教學(xué)中教師無須考慮作業(yè)設(shè)計，甚至于個別教師教學(xué)設(shè)計中的作業(yè)板塊，都常常以“略”字帶過。教師只管布置作業(yè)，并不會認(rèn)真分析作業(yè)內(nèi)容，從而導(dǎo)致簡單機械式作業(yè)、重復(fù)作業(yè)盛行。因為周而復(fù)始、缺乏創(chuàng)新，無趣的作業(yè)也就成了負擔(dān)。

（二）增加作業(yè)數(shù)量，彌補課堂效率

部分教師因為教學(xué)理念陳舊，認(rèn)為“熟能生巧、勤能補拙”，日常教學(xué)不去認(rèn)真研究學(xué)情、分析教材，不會引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識建構(gòu)的過程，而是喜歡走捷徑，關(guān)注結(jié)果、忽略過程，采取告知式教學(xué)后借助大量的作業(yè)來強化知識點掌握，提升學(xué)業(yè)成績。學(xué)生知其然、而不知其所以然，只能在題海中模仿、記憶。這樣的作業(yè)，看似彌補了課堂效率，實則降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加重了學(xué)習(xí)負擔(dān)。

（三）重視整體推進，忽略學(xué)生需求

在大班教學(xué)現(xiàn)狀下，整體推進式的作業(yè)不僅方便教師布置，更便于后續(xù)的批改與反饋，教師很少會考慮作業(yè)內(nèi)容與完成要求是否適合學(xué)習(xí)個體的能力與需求，一般都會以班級學(xué)生作業(yè)完成的平均水平作為作業(yè)布置的考量標(biāo)準(zhǔn)?？墒窍嗤淖鳂I(yè)量、內(nèi)容與要求，不同的學(xué)生感受是截然不同的。有些簡單重復(fù)作業(yè)看似合乎情理，但對于學(xué)習(xí)有潛能的學(xué)生來說，就成了多余的負擔(dān)。

（四）目標(biāo)指向片面，作業(yè)形式單一

作業(yè)的目標(biāo)指向更多是提升學(xué)業(yè)成績，當(dāng)前課內(nèi)外作業(yè)形式以書面為主，作業(yè)形式比較單一，游戲性、操作性、探究性、口頭式作業(yè)較少見。注重非對即錯的結(jié)果性評價，對如何展現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)過程中的思考，很少有教師能夠考慮。片面的目標(biāo)指向與單一的作業(yè)形式不符合小學(xué)生的年齡特征，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心的樹立。日常作業(yè)中長期積聚的負面情緒，也會使學(xué)生對作業(yè)逐漸產(chǎn)生抗拒心理。

二、適合性數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計要求

加涅和迪克認(rèn)為“學(xué)生的智慧能力和原有知識基礎(chǔ)對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著非常重要的影響”[2]。量多、難度大的作業(yè)確實容易給一部分學(xué)生造成學(xué)習(xí)過重負擔(dān)，但對于學(xué)習(xí)個體來說，作業(yè)究竟會帶來學(xué)習(xí)樂趣還是作業(yè)負擔(dān)，感受卻是不盡相同的。教師可吸取“適應(yīng)性教學(xué)”[2]的理念，關(guān)注學(xué)生群體特征與個體差異，從學(xué)生的優(yōu)勢特征、興趣點出發(fā)設(shè)計，使作業(yè)量、作業(yè)形式、作業(yè)與內(nèi)容都盡可能適合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（一）核心問題引領(lǐng)，促進經(jīng)驗遷移

“數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實世界的抽象”[1]1，小學(xué)數(shù)學(xué)很多內(nèi)容都是由實際問題引發(fā)學(xué)習(xí)需要，教師組織學(xué)生基于原有學(xué)習(xí)經(jīng)驗探討交流、建構(gòu)模型，最后將學(xué)習(xí)經(jīng)驗運用到實際問題的解決中。教師不僅要選取緊貼學(xué)生生活實際的問題作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體，更要能在核心問題統(tǒng)領(lǐng)下進行課堂作業(yè)的設(shè)計與實施。比如“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位加）”一課，核心問題就是進位的“1”從何而來，計算過程中又該如何處理。在新知探究之前，教師可以設(shè)計前導(dǎo)式作業(yè)，喚醒學(xué)生已有的“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)”與“兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，新知可以完全放手，讓學(xué)生在對話交流中理解算理，在進位與不進位的對比中形成算法。在作業(yè)實施中，教師不能止步于具體知識技能目標(biāo)的達成，還需注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，作業(yè)要能引發(fā)學(xué)生的深度思考，并能為后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)埋下思維的種子。

（二）變換作業(yè)形式，增加作業(yè)樂趣

心理學(xué)研究表明，兒童的注意力雖容易分散，但只要是能引起其興趣和關(guān)心的事物，注意力就能保持相當(dāng)長的時間?？紤]到小學(xué)生的年齡特點，可以適當(dāng)減少書面作業(yè)，多采取故事、游戲、操作等作業(yè)形式，增加作業(yè)的樂趣。比如第一學(xué)段的計算學(xué)習(xí)，為幫助學(xué)生達到一定的計算速度與正確率，教師會經(jīng)常采取限時訓(xùn)練的形式，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成一定量的計算題。機械式的紙筆計算訓(xùn)練根本不能順應(yīng)兒童好玩的天性，如果適當(dāng)變換作業(yè)形式，比如將口算題印制在蘋果圖片上，讓學(xué)生爭著摘蘋果，計算正確的學(xué)生可以得到相應(yīng)蘋果卡片獎勵。靜態(tài)作業(yè)變身為動態(tài)游戲，學(xué)生在玩中既能達成常規(guī)的計算訓(xùn)練效果，又能感受到作業(yè)的樂趣，相信這樣的作業(yè)一定不會成為負擔(dān)。

（三）作業(yè)要求自主，凸顯學(xué)習(xí)主體

教師是作業(yè)的決策者，學(xué)生是作業(yè)的執(zhí)行者，這種角色定位與新課標(biāo)要求是不相符的。學(xué)生可以成為作業(yè)內(nèi)容、方式或完成時間的決定者，凸顯學(xué)習(xí)主體作用。還是以計算訓(xùn)練為例，教師總喜歡找大量計算素材，打亂順序后編制成若干份小練習(xí)，讓學(xué)生每天用固定時間練習(xí)，寄希望于用量的累積達成質(zhì)的提高。但生生差異性決定了這種整齊劃一的練習(xí)，很多時候只是在讓一部分學(xué)生做無效陪練。其實教師完全可以設(shè)計有關(guān)計算的月度自主申請考核機制，通過提前對學(xué)情進行充分調(diào)研，根據(jù)不同年級設(shè)定不同的月計算等級標(biāo)準(zhǔn)，考核不限制次數(shù)。學(xué)生平時怎樣練習(xí)、練習(xí)多長時間，完全由學(xué)生自主決定。學(xué)生如果感覺自己已經(jīng)達到相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，就可以申請參加考核。作業(yè)的自主性除了體現(xiàn)在自主設(shè)計作業(yè)內(nèi)容、自主選擇完成方式外，更可以體現(xiàn)在作業(yè)反饋與講評過程中。作業(yè)反饋不能是教師的“一言堂”，還需充分調(diào)動學(xué)生的能動性，引導(dǎo)學(xué)生以結(jié)構(gòu)化的視角審視、反思作業(yè)，建構(gòu)作業(yè)模型。

（四）內(nèi)容層次分明，充分考慮差異

學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、能力水平、個性特點都是不一樣的，為了真正滿足學(xué)生對作業(yè)的需求，教師可以提供不同內(nèi)容層次的作業(yè)套餐供學(xué)生選擇。比如在蘇教版數(shù)學(xué)教材三下“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的“想想做做”中，就編排了這樣一道習(xí)題（如圖1），這三道題本身就具有明顯的層次性，從有豎式框架支撐，到獨立經(jīng)歷豎式計算過程。教學(xué)時可以讓學(xué)生根據(jù)自身能力水平任選一道完成，介紹自己計算的步驟即可。教師還可以將同一個問題設(shè)計成不同的水平層次，比如：學(xué)校買了21個籃球，每個43元，買這些籃球一共花了多少錢？層次一：列算式并計算。層次二：列算式并計算，寫出豎式計算每一步的實際意義。層次三：列算式并計算，寫出豎式計算每一步的實際意義，思考：這道算式還可以解決怎樣的實際問題？層次一關(guān)注的是學(xué)生能否利用乘法計算解決實際問題；層次二不僅要能正確列式計算，還要求能結(jié)合實際問題解釋算理；層次三注重的是模型的構(gòu)建與學(xué)生思維的拓展提升。這樣的層次性作業(yè)設(shè)計，能讓不同思維水平的學(xué)生都能達成作業(yè)目標(biāo)，獲得成就感。

（五）置身真實場景，增強應(yīng)用意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)在真實情境中開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。將作業(yè)置于學(xué)生熟悉的生活場景中，能有效激發(fā)學(xué)生問題解決的熱情。教師設(shè)計緊貼學(xué)生生活的練習(xí)，是提升學(xué)生應(yīng)用意識、體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值的有效載體。比如：東東、成成和瑞瑞一起去看電影，電影院中2D電影票的價格是每張28元，3D電影票每張54元，IMAX電影票每張76元。他們買了同一種電影票，付給營業(yè)員200元，他們買的是哪種票？學(xué)生會自覺運用數(shù)學(xué)的知識展開思考：如果都買2D電影票，付100元還需要找錢；如果都買IMAX電影票，付200元根本就不夠；所以肯定是買了3張3D電影票。完成這樣的作業(yè)，既凸顯了估算作用，鞏固了口算方法，又讓學(xué)生增強了應(yīng)用意識，提高了實踐能力，讓學(xué)生在真實問題的解決中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

三、適合性數(shù)學(xué)作業(yè)的實施路徑

在教育教學(xué)中，可以從不同的角度對作業(yè)做不同的解讀。比如作業(yè)可以融于課堂教學(xué)之中，推進課堂學(xué)習(xí)的進程；從鞏固與反饋角度看，作業(yè)又具有評價功能；在作業(yè)完成過程中，需以人為本，凸顯作業(yè)的育人屬性。教師需要在教學(xué)中做針對性的設(shè)計與實施，充分發(fā)揮適合性作業(yè)的效用。

（一）先做后學(xué)，強化作業(yè)的動力作用

作業(yè)設(shè)計是教學(xué)設(shè)計的重要組成部分，有效的作業(yè)設(shè)計可以融入課堂進程之中，成為學(xué)習(xí)的強力助推器。教師基于學(xué)生已有認(rèn)知設(shè)計作業(yè)，課堂中先讓學(xué)生完成作業(yè)，教師根據(jù)作業(yè)的完成情況調(diào)整預(yù)設(shè)的教學(xué)路徑。

特級教師王東敏在“兩三位數(shù)除以一位數(shù)”的單元系列教學(xué)中，就把作業(yè)完全融入教學(xué)過程之中，針對作業(yè)展開交流，在相互的思維碰撞中理解算理與算法。教師先讓學(xué)生完成一組計算練習(xí)：6÷2、60÷2、600÷2。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到同樣的口訣可以表達不同的意義。隨即教師又出示“200÷5”，引發(fā)學(xué)生對“目中有0”與“目中無0”的思辨。在“正確口算整十、整百數(shù)除以一位數(shù)”的目標(biāo)指引下，教師從學(xué)生認(rèn)知起點出發(fā)，針對一組口算題展開對話，順學(xué)而教，作業(yè)目標(biāo)即達成了教學(xué)目標(biāo)。隨后教學(xué)中，教師先讓學(xué)生嘗試計算“46÷2”與“56÷2”，思考：“到底先從哪一位除起？到底是分一次還是分兩次？”算理通透了，算法也就形成了?！盁o作業(yè)不學(xué)習(xí)”，作業(yè)是教學(xué)的素材來源，學(xué)習(xí)就是在針對作業(yè)的交流中自然發(fā)生。

（二）先學(xué)后做，體現(xiàn)作業(yè)的評價功能

作業(yè)可以成為課堂教學(xué)推進的有效資源，但更多時候作業(yè)是以某塊內(nèi)容學(xué)習(xí)之后的階段性練習(xí)形式呈現(xiàn)的。階段性作業(yè)設(shè)計可以體現(xiàn)作業(yè)的評價功能，通過作業(yè)的完成情況反饋教學(xué)效果、發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，進而調(diào)整后續(xù)教學(xué)的設(shè)計與實施。

1.直接判斷，了解學(xué)生對概念的掌握狀況

認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)概念是形成數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。概念教學(xué)中的作業(yè)，目的在于幫助學(xué)生初步認(rèn)識并最終形成概念。教師可以通過直接判斷，了解學(xué)生對概念的掌握狀況。比如教學(xué)“圖形的認(rèn)識和運動”，在初識概念之后，教師往往可以出示辨識類的作業(yè)，比如“下面哪些是角，哪些不是”“下面哪些是線段？哪些是射線？直線呢”“下面的運動哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)”……通過學(xué)生的直接判斷，糾正學(xué)生的認(rèn)識偏差，為后續(xù)的深入探究奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。

2.多維表征，促進學(xué)生對算理的深度理解

“從學(xué)科知識結(jié)構(gòu)走向?qū)W生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不是自然發(fā)生的，需要一個載體，這個載體就是多元表征。不斷變換表征形式就是對數(shù)學(xué)概念進行多元理解、多元編碼、轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)譯、建立數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程?！盵3]在計算教學(xué)后的階段性作業(yè)中，為促進學(xué)生對算理的深度理解，可以借助多維表征理念來設(shè)計作業(yè)內(nèi)容，以不同的表征形式來闡釋算理。比如“整十、整百數(shù)乘或（除以）一位數(shù)”，學(xué)生很容易就能提煉出算法，但為何要先蓋住0，最后又補上0，卻又是根本所在。教師可以設(shè)計這樣的語言表達類作業(yè)：口算300×5時，可以看成3個（? ）乘5得15個

（? ?），15個（? ?）就是（? ? ）；口算“200÷4”時，可以看作20個（? ? ）除以4，得5個（? ?），5個（? ? ）就是（? ? ）。學(xué)生在作業(yè)任務(wù)的指引下用準(zhǔn)確、簡潔的語言解說，不僅在闡釋算理，更是在鍛煉數(shù)學(xué)表達能力。除了語言表征之外，還可以在練習(xí)中嘗試讓學(xué)生利用圖形來表征算理。比如計算“24×12”，結(jié)合口算與豎式計算過程，數(shù)形結(jié)合，通過點子圖來考查學(xué)生對算理的理解程度。還可以回歸生活，賦予算式以具體的情境內(nèi)涵。比如：每箱橙子有24個，12箱橙子有多少個？讓學(xué)生將豎式計算過程中的每一步與情境相對應(yīng)。借助圖形、符號、語言、情境等多維表征方式，抽象的算理有了現(xiàn)實支撐，算法的貫通與熟練提升才具備了可能。

3.拓展應(yīng)用，關(guān)注學(xué)生應(yīng)用能力的提升

“會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”[1]6是數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)之一，數(shù)據(jù)意識、模型意識與應(yīng)用意識是“數(shù)學(xué)的語言”在小學(xué)階段的主要表現(xiàn)，教師可以借助作業(yè)使這三種意識在教學(xué)中得以逐步凸顯，提升學(xué)生應(yīng)用能力。比如“圓”的特征、周長與面積的學(xué)習(xí)之后，教師可以設(shè)計作業(yè)：（1）在方格紙上畫一個圓，并想辦法從多個角度介紹這個圓；（2）一個長12厘米、寬6厘米的長方形，你可以將它想象成長方形草地、長方形鐵皮或是長方形紙……能提出一些關(guān)于圓的實際問題并予以解決嗎？用數(shù)據(jù)來介紹圖形，就好像給圖形注入了數(shù)學(xué)的靈魂。開放性練習(xí)的設(shè)計，在開放情境的同時也開放了學(xué)生的思維，學(xué)生可以從不同場景展開想象，他們關(guān)注的不僅僅是具體問題的解決，還有實際問題的呈現(xiàn)。多種思維的碰撞，真正調(diào)動起學(xué)習(xí)主體的能動性。較之知識技能的收獲，這樣的練習(xí)著眼于能力與素養(yǎng)提升，對學(xué)生的影響也更為深遠。

（三）邊做邊學(xué)，凸顯作業(yè)的育人屬性

從學(xué)科育人的視角來分析作業(yè)，需要更多凸顯作業(yè)的自主性、實踐性、交往性與綜合性。學(xué)生不是被動執(zhí)行，而是強調(diào)目標(biāo)—內(nèi)容—實施的系統(tǒng)設(shè)計[4]?！白鲎鳂I(yè)”中的“做”，不是某一單項運動，而是包含著學(xué)生多感官的協(xié)同運作?！皩W(xué)”伴隨在“做”的過程中。在這一過程中，教師不僅需要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知與思維的生長，關(guān)注學(xué)生正確價值觀的形成，更要使學(xué)生在作業(yè)完成過程中產(chǎn)生愉悅的心理體驗。比如在教學(xué)中，教師常常會設(shè)計錯誤辨析類習(xí)題，讓學(xué)生強化認(rèn)知，進而避免后續(xù)發(fā)生此類錯誤。其實錯題的找尋、呈現(xiàn)、辨析、反思都可以完全交給學(xué)生，由學(xué)生自主分享錯題、自制課件呈現(xiàn)。學(xué)生在邊做邊學(xué)中完成任務(wù)型作業(yè)，教師更多關(guān)注學(xué)生主動分享和參與的意識，關(guān)注學(xué)習(xí)成就感的獲得。

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責(zé)任編輯：賈凌燕

*本文系南京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“兒童立場視域下小學(xué)‘童化數(shù)學(xué)的實踐研究”（L/2020/275）研究成果。

收稿日期：2022-07-07

作者簡介：程香，南京市江寧科學(xué)園小學(xué)，高級教師，南京市學(xué)科帶頭人，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。