通信化雷達(dá)信息分段波形設(shè)計(jì)與處理

王漻鯤，施龍飛，劉甲磊，關(guān)一夫

（1.國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南長沙 410073；2.國防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙 410073）

0 引 言

通過在發(fā)射信號(hào)中嵌入發(fā)射站位置、發(fā)射時(shí)刻等輔助信息，通信化雷達(dá)能夠?qū)崿F(xiàn)無通信鏈路情況下雙基地探測(cè)能力，廣泛適用于分布式探測(cè)場景。文獻(xiàn)［1］提出了通信化雷達(dá)架構(gòu)，給出了基本的波形設(shè)計(jì)、信號(hào)處理和目標(biāo)定位方法。

典型的通信化雷達(dá)發(fā)射波形的嵌入信息一般包括校驗(yàn)碼、發(fā)射站位置、發(fā)射時(shí)刻、發(fā)射波束指向等。現(xiàn)有雷達(dá)通信一體化技術(shù)中的波形設(shè)計(jì)方法和思路可供借鑒。如2015年，Liu 等人［2］將最小頻移鍵控技術(shù)（MSK）與LFM 技術(shù)結(jié)合，提出MSKLFM 信號(hào)。文獻(xiàn)［3］通過在LFM 信號(hào)中嵌入一組正交FM 項(xiàng)來標(biāo)識(shí)通信符號(hào)，并通過引入加權(quán)系數(shù)來平衡雷達(dá)探測(cè)和通信性能；文獻(xiàn)［4］通過前導(dǎo)碼長度設(shè)置取代功率分配方法來平衡雷達(dá)探測(cè)和通信傳輸?shù)男阅?；文獻(xiàn)［5］將信息序列用連續(xù)相位調(diào)制的方法調(diào)制在多相調(diào)頻編碼-線性調(diào)頻信號(hào)(PCFM)上［6-7］，通過調(diào)整指數(shù)來調(diào)整因信息調(diào)制對(duì)原始雷達(dá)波形頻率變化的影響；2017年，Liu等人［8］設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)OFDM 雷達(dá)通信一體化波形。總的來說，雷達(dá)通信一體化技術(shù)的出發(fā)點(diǎn)是使雷達(dá)同時(shí)具備目標(biāo)探測(cè)與通信的功能［9-10］，而這兩種功能在頻譜、能量資源及性能上是不可避免的相互競爭關(guān)系；通信化雷達(dá)的設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)是雷達(dá)探測(cè)，其有限的通信功能是服務(wù)于雷達(dá)探測(cè)功能的，故雷達(dá)通信一體化的波形設(shè)計(jì)難以滿足通信化雷達(dá)的探測(cè)需求。

尤其是考慮到機(jī)載平臺(tái)中、高重頻應(yīng)用條件下，脈沖寬度受限，文獻(xiàn)［1］中所設(shè)計(jì)的通信化雷達(dá)波形無法在一個(gè)脈沖內(nèi)嵌入完整的信息量（文中為52 比特，實(shí)際應(yīng)用中可能需要傳輸更大的信息量），因此需要完善通信化雷達(dá)波形的設(shè)計(jì)方法，使其能夠在多種應(yīng)用場合具有更強(qiáng)的適用性。

本文提出了通信化雷達(dá)信息分段波形設(shè)計(jì)思路以及相應(yīng)的信號(hào)處理方法，實(shí)現(xiàn)了中、高重頻場景下通信化雷達(dá)波形的信息傳輸和目標(biāo)探測(cè)。

1 通信化雷達(dá)信息分段波形設(shè)計(jì)及其信號(hào)處理

為了兼顧信息傳遞和目標(biāo)探測(cè)需求，信息分段波形采用內(nèi)外兩層正交復(fù)合調(diào)制，將信息序列映射到內(nèi)層的正負(fù)線性調(diào)頻信號(hào)，并通過在外層增加13位巴克碼的相位調(diào)制使波形滿足目標(biāo)探測(cè)需求。

1.1 信息分段波形信號(hào)模型

信息分段波形的信號(hào)模型為

式中，N為信息分段數(shù)，每段包含13 比特信息，Ts為每比特信息對(duì)應(yīng)的子脈寬，Iin（i=1,…,N;n=1,…,13）表示信息段Ii的第n位信息序列。信息分段波形的外層調(diào)制φn為13 位巴克碼bc：［+++++--++-+-+］對(duì)應(yīng)的相位序列，其中“+”對(duì)應(yīng)相位0，“-”對(duì)應(yīng)相位π；內(nèi)層調(diào)制s0(t)、s1(t)為一對(duì)正負(fù)線性調(diào)頻信號(hào)，如式（2）所示，信息“0”對(duì)應(yīng)負(fù)線性調(diào)頻信號(hào)s0(t),信息“1”對(duì)應(yīng)正線性調(diào)頻信號(hào)s1(t)，正負(fù)線性調(diào)頻信號(hào)具有良好的正交性，同時(shí)線性調(diào)頻體制也有利于信號(hào)處理的信噪比提升。

式中，K為正負(fù)線性調(diào)頻信號(hào)調(diào)頻斜率，

信息分段波形的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，假設(shè)完整的信息序列需要分為4 段進(jìn)行傳輸。為了在后續(xù)信號(hào)處理中能夠通過積累提高信息提取及目標(biāo)探測(cè)的準(zhǔn)確性，發(fā)射時(shí)將每段信號(hào)依次重復(fù)發(fā)射M次，即先發(fā)射M次嵌入信息段I1的脈沖，然后發(fā)射M次嵌入信息段I2的脈沖，以此類推直至將所有信息段發(fā)射完。

圖1 信息分段波形示意圖

1.2 信號(hào)處理方法

信號(hào)處理具體的流程框圖如圖2所示，完整的信息序列分為N段進(jìn)行傳輸，r11,…,r1M為信息段I1的M次回波脈沖，rN1,…,rNM為信息段IN的M次回波脈沖。

圖2 信息分段波形信號(hào)處理流程框圖

由圖2可以得到信號(hào)處理流程主要包括以下4個(gè)步驟：

步驟1（第一層匹配） 將嵌入同一信息段Ii,i=1,2,…,N的M個(gè)回波rij(t),j=1,2,…,M分別與正負(fù)線性調(diào)頻信號(hào)s0(t)、s1(t)進(jìn)行匹配，得到單次回波信息提取結(jié)果，以信息段I1的單次信息提取為例：

式中，r1j(t)代表了嵌入信息段I1的第j次回波脈沖。r1j0代表回波r1j(t)中信息位“0”的提取，同理r1j1代表信息位“1”的提取。即對(duì)信息位“0”“1”分別進(jìn)行了M次提取。

步驟2（第一次積累） 將同一信息段Ii的M次回波單次信息提取結(jié)果進(jìn)行積累，綜合得到信息段Ii中信息位“0”和信息位“1”的提取結(jié)果rIi0，rIi1。

步驟3（第二層匹配濾波） 信息段Ii的第一層匹配濾波輸出結(jié)果rij1,rij0相加得到sij(t)，將sij(t)與由13 位巴克碼組成的梳齒濾波器h(t)進(jìn)行第二層匹配濾波，得到單次目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果sijo(t)。

sij(t)=rij1+rij0,i=1,2,…,N,j=1,2,…,M（5）以嵌入信息段I1回波的單次目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果s1jo(t)為例：

式中，Ts為每比特信息對(duì)應(yīng)的子脈寬。

步驟4（第二次積累） 將同一信息段Ii的M次回波單次目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行積累得到對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果soi(t)。

2 性能分析

為了驗(yàn)證信息分段波形的信息傳輸與目標(biāo)探測(cè)性能，本節(jié)從以下兩個(gè)方面進(jìn)行分析：

1）對(duì)信息分段波形與二進(jìn)制振幅鍵控系統(tǒng)（2ASK）、二進(jìn)制頻移鍵控系統(tǒng)（2FSK）的誤碼率進(jìn)行了對(duì)比分析，以此驗(yàn)證信息分段波形的信息傳輸性能。

2）對(duì)信息分段波形與傳統(tǒng)匹配濾波（加相參積累）的峰值信噪比進(jìn)行了對(duì)比分析，以此驗(yàn)證信息分段波形的目標(biāo)探測(cè)性能。

2.1 誤碼率

圖3為隨機(jī)生成的信息段I1=[0111101001101]，經(jīng)過16 次積累后的信息提取結(jié)果rI10，rI11，在圖中分別用藍(lán)色和橙色的線表示，對(duì)應(yīng)信息位“0”和“1”。

圖3 信息段I1提取結(jié)果圖

可以得到：通過對(duì)比輸出rI10和rI11在峰值處的大小就可以提取出嵌入的信息，判決準(zhǔn)則為

這種判決準(zhǔn)則與常用的二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)—2ASK、2FSK 的判決準(zhǔn)則（通過與判決門限/抽樣判決器兩路信號(hào)比較來解調(diào)信息）類似，故可作為誤碼率性能的比較對(duì)象。

2ASK、2FSK 系統(tǒng)常用的解調(diào)方法有非相干解調(diào)和相干解調(diào)［11］，誤碼率分別如式（8）、式（9）所示：

式中，Eb為每比特信號(hào)能量，N0為噪聲功率譜密度，Eb/N0為比特信噪比。通過與2FSK 信號(hào)誤碼率的對(duì)比來分析信息分段波形的誤碼率性能。

圖4為信息分段波形與2FSK、2ASK 相干解調(diào)、非相干解調(diào)（在單次回波的情況下）的誤碼率經(jīng)過106次蒙特卡洛仿真的結(jié)果。可以得到在單次回波下，信息分段波形的誤碼率性能優(yōu)于2ASK 非相干解調(diào)，在信噪比大于5 dB 時(shí)優(yōu)于2ASK 相干解調(diào)；同時(shí)也可以得到信息分段波形的誤碼率曲線與2FSK 非相干解調(diào)基本吻合,誤碼率性能與2FSK 非相干解調(diào)相近，劣于2FSK 相干解調(diào)。

圖4 單次回波誤碼率隨信噪比的變化

圖5為信息分段波形與2FSK、2ASK 相干解調(diào)、非相干解調(diào)在積累的情況下，經(jīng)過106次蒙特卡洛仿真的結(jié)果，從中可以看出：隨著脈沖積累次數(shù)M的增加，信息分段波形及2FSK、2ASK 信號(hào)的誤碼率降低，誤碼率性能均提高。

圖5 積累后誤碼率隨信噪比的變化

經(jīng)過4次積累后，信息分段波形的誤碼率性能在信噪比大于0 dB 時(shí)優(yōu)于2FSK 非相干解調(diào)，在信噪比大于2 dB 時(shí)優(yōu)于2ASK 相干解調(diào)；16 次積累后，信息分段波形的誤碼率性能優(yōu)于2FSK、2ASK非相干解調(diào)，在信噪比大于-3 dB 時(shí)優(yōu)于2ASK 相干解調(diào)；32 次積累后，信息分段波形的誤碼率性能優(yōu)于2FSK 非相干解調(diào)和2ASK 相干解調(diào)、非相干解調(diào)，同時(shí)趨近于2FSK相干解調(diào)。

通過前面的分析我們可以得到：在不積累的情況下，信息分段波形的誤碼率性能與2FSK 非相干解調(diào)相近，優(yōu)于2ASK 非相干解調(diào)；在積累的情況下，信息分段波形的誤碼率性能隨著積累次數(shù)的增加而提高，經(jīng)過32次積累后，信息分段波形的誤碼率性能優(yōu)于2FSK 非相干解調(diào)和2ASK 相干解調(diào)、非相干解調(diào)，故信息分段波形及其信號(hào)處理方法能夠滿足信息傳輸需求。

2.2 目標(biāo)探測(cè)性能

以信息段I1的單次回波為例，對(duì)信息分段波形的目標(biāo)探測(cè)性能進(jìn)行分析，信息段I1的單次回波模型如式（10）所示：

式中，I1n為信息段I1的第n位信息序列，t0為回波時(shí)延，w(t)表示功率譜密度為N0/2 的高斯白噪聲。將r11(t)分別與負(fù)線性調(diào)頻信號(hào)s0(t)、正線性調(diào)頻信號(hào)s1(t)進(jìn)行第一次匹配濾波，根據(jù)第1節(jié)中介紹的信息分段波形處理方法可以得到單次信息提取結(jié)果：

將式（10）代入式（11）可得

r110(t)和r111(t)分別代表信息序列中的“0”和“1”，信息序列提取結(jié)果的正負(fù)由外層相位ejφn決定，由式（12）可以得到，當(dāng)I1n為0時(shí)，

當(dāng)I1n為1時(shí)，

故單次信息提取結(jié)果的峰值信噪比與脈寬為Ts的線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行匹配濾波的峰值信噪比相同，即輸出峰值信噪比為2EsN0，Es為信息分段波形子脈寬對(duì)應(yīng)的能量。

r110(t)和r111(t)相加后與由13 位巴克碼組成的梳齒濾波器h(t)進(jìn)行第二次匹配濾波，得到目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果：

梳齒濾波器h(t)自相關(guān)函數(shù)的主峰峰值為旁瓣峰值的13 倍，且由式（13）和式（14）可知，r110(t)和r111(t)相加后，噪聲功率譜密度翻倍，對(duì)應(yīng)信息處輸出峰值信噪比為EsN0，故經(jīng)過第二次匹配濾波后目標(biāo)檢測(cè)輸出的峰值信噪比為13EsN0。

信號(hào)脈寬與子脈寬的關(guān)系為T=13Ts，與信號(hào)相同脈寬的線性調(diào)頻信號(hào)輸出峰值信噪比為2EN0，其中E=13Es，故與傳統(tǒng)的匹配濾波相比，目標(biāo)檢測(cè)的輸出峰值信噪比損失為1 2(約3 dB)。

由式（15）得到，目標(biāo)檢測(cè)輸出的距離分辨率主要由分別對(duì)應(yīng)信息位“1”“0”的正、負(fù)線性調(diào)頻信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)R0(t)、R1(t)決定，故信息分段波形的距離分辨率為c(2B)，其中B為信號(hào)的帶寬。

接下來對(duì)多脈沖情況下進(jìn)行分析。在多脈沖情況下本文方法使用了相干積累處理，理想情況下得到的峰值信噪比為單個(gè)脈沖處理時(shí)的M倍。下面在輸入信噪比為-5 dB 的條件下，對(duì)不同積累次數(shù)時(shí)信息分段波形和傳統(tǒng)匹配濾波的輸出峰值信噪比進(jìn)行了103次蒙特卡洛仿真，得到的輸出峰值信噪比隨積累次數(shù)的變化曲線如圖6所示。

圖6 峰值信噪比分析

由圖6可以得到，單個(gè)脈沖情況下，信息分段波形相比于傳統(tǒng)匹配濾波峰值信噪比損失約為3 dB；隨著積累次數(shù)的增加，信息分段波形的峰值信噪比損失略小于3 dB，這與前面的理論分析是一致的。

如果場景中存在多個(gè)目標(biāo)，只要信息分段波形能夠在距離維上將各目標(biāo)準(zhǔn)確分辨出來（若距離分辨率不滿足，可以通過增加信號(hào)帶寬B，來提高距離分辨率），則本文提出的信息分段波形也能實(shí)現(xiàn)信息傳遞和目標(biāo)探測(cè)的功能。具體思路如下：通過記錄檢測(cè)得到各目標(biāo)對(duì)應(yīng)的距離單元，依次保留各目標(biāo)第一次匹配濾波（信息提?。?、第二次匹配濾波（目標(biāo)檢測(cè)）后對(duì)應(yīng)距離單元的信號(hào)，分別對(duì)對(duì)應(yīng)不同目標(biāo)的多個(gè)回波信號(hào)進(jìn)行積累處理，從而得到信息提取結(jié)果和對(duì)各目標(biāo)的探測(cè)結(jié)果。對(duì)多目標(biāo)場景下信息分段波形的性能分析將作為后續(xù)研究內(nèi)容。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證信息分段波形在中高重頻場景下的適用性，本節(jié)主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行仿真分析：

1）仿真分析中重頻場景下積累處理對(duì)分段波形信息提取及目標(biāo)檢測(cè)的性能改善情況。

2）為了驗(yàn)證信息分段波形在高重頻場景下的適用性，在與中重頻場景相等的回波積累時(shí)間這一條件的約束下，對(duì)比分析了積累處理對(duì)信息分段波形的信息提取與目標(biāo)檢測(cè)性能的改善情況。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

假設(shè)目標(biāo)最遠(yuǎn)距離為150 km,最大速度為300 m/s，雷達(dá)載頻為10 GHz,對(duì)應(yīng)重頻范圍［12］如表1所示。

表1 脈沖重復(fù)頻率分類

首先對(duì)中、高重頻場景的仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，信息分段波形的基本參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 基本參數(shù)設(shè)置

在表3中對(duì)信息分段波形的重頻參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，分別設(shè)置了對(duì)應(yīng)中、高重頻場景的脈寬、占空比、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度等參數(shù)。

表3 重頻參數(shù)設(shè)置

3.2 信息分段波形在中重頻場景下的性能分析

式（16）為隨機(jī)生成的52 位“01”傳輸信息序列，13位一組（一個(gè)脈沖），分為4組進(jìn)行傳輸：

圖7為發(fā)射信號(hào)的仿真圖，為提高信息提取和目標(biāo)檢測(cè)的準(zhǔn)確度，在發(fā)射時(shí)將嵌入每個(gè)信息段的脈沖重復(fù)發(fā)射M次。

圖7 信息分段波形發(fā)射信號(hào)仿真圖

為信息提取的結(jié)果如圖8所示，可以看到4 次回波積累的信息提取結(jié)果淹沒在噪聲和旁瓣中，信息提取出錯(cuò)。經(jīng)過32 次的積累，信息對(duì)應(yīng)位置幅值增大，能準(zhǔn)確提取出各段嵌入的信息序列。

圖8 中重頻場景下信息段一提取結(jié)果

在提取出信息序列后，進(jìn)行對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)。以信息段I1為例，將第一次匹配濾波輸出r110(t)和r111(t)相加，再與由13位巴克碼組成的梳齒濾波器h(t)進(jìn)行匹配，得到單次目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。將單次目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行32次積累，得到目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，如圖9所示。

圖9 目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

從圖9可以得到：經(jīng)過32 次脈沖積累之后，能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)出目標(biāo)。同時(shí)速度檢測(cè)為99.16 m/s，與目標(biāo)的真實(shí)速度誤差在可接受范圍內(nèi)。

在積累次數(shù)為4，8，16，32，64次的情況下，對(duì)目標(biāo)檢測(cè)進(jìn)行103次蒙特卡洛仿真，結(jié)果如圖10所示。

圖10 中重頻場景下目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果隨積累次數(shù)的變化

結(jié)合圖10的仿真結(jié)果可以將信息分段波形在中重頻場景中的性能總結(jié)如下：

1）積累次數(shù)增加后，目標(biāo)檢測(cè)峰值提高，有利于提高目標(biāo)檢測(cè)的準(zhǔn)確度。

2）隨著積累次數(shù)的增加，測(cè)速誤差減小。故通過增加積累次數(shù)M，能夠提高目標(biāo)速度檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度，但也帶來了時(shí)間成本的增加。

3.3 信息分段波形在高重頻場景下的性能分析

高重頻場景參數(shù)設(shè)置如3.1 節(jié)所示，發(fā)射的信息序列與中重頻場景下一致，在積累時(shí)間相同的條件下，高重頻場景的積累次數(shù)與中重頻積累次數(shù)的關(guān)系如表4所示。

表4 積累次數(shù)設(shè)置

經(jīng)過20 次、160 次積累后信息提取結(jié)果如圖11所示。

圖11 高重頻場景下信息段一提取結(jié)果

從圖11可以看到，經(jīng)過20 次積累后的信息提取結(jié)果出錯(cuò)，不能準(zhǔn)確提取出信息序列。經(jīng)過160次的積累，信息對(duì)應(yīng)位置峰值增大，能夠準(zhǔn)確地提取出嵌入的信息序列。

圖12為高重頻場景下，積累160 次后的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。

圖12 目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

從圖12可以看到，經(jīng)過160 次回波積累后能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)出目標(biāo)，目標(biāo)速度檢測(cè)結(jié)果為279.45 m/s，與真實(shí)速度的誤差在可接受范圍內(nèi)。

對(duì)表4中高重頻場景下的各積累次數(shù)進(jìn)行103次目標(biāo)檢測(cè)的蒙特卡洛仿真，結(jié)果如圖13所示，從圖中可以看到，在積累時(shí)間相同的條件下，高重頻場景積累帶來的增益與中重頻場景下得到的積累增益基本相同，信息分段波形在高重頻場景中的性能與中重頻場景相似，即隨著積累次數(shù)的增加，目標(biāo)速度的檢測(cè)精度提高，與真實(shí)速度的偏差越來越小，同時(shí)目標(biāo)檢測(cè)的峰值提高。

圖13 高重頻場景下目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果隨積累次數(shù)的變化

4 結(jié)束語

為了在中、高重頻場景下確保通信化雷達(dá)的信息提取與目標(biāo)檢測(cè)性能，本文在文獻(xiàn)［1］的基礎(chǔ)上對(duì)通信化雷達(dá)的波形設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了優(yōu)化，提出了信息分段波形的概念及其信號(hào)處理方法，該波形能夠在無通信鏈路的情況下，實(shí)現(xiàn)信息傳遞和目標(biāo)探測(cè)。通過將信息分段波形的誤碼率性能與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2ASK、2FSK 系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比，得到了信息分段波形的誤碼率性能與2FSK 非相干解調(diào)相近，優(yōu)于2ASK 非相干解調(diào)的結(jié)論，同時(shí)經(jīng)過積累處理后，信息分段波形的誤碼率性能進(jìn)一步提升，能夠滿足信息傳輸需求；通過將信息分段波形的目標(biāo)探測(cè)性能與傳統(tǒng)線性調(diào)頻波形進(jìn)行對(duì)比，得到了信息分段波形及其處理方法輸出信噪比損失略小于3 dB的結(jié)論。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)分別驗(yàn)證了信息分段波形在中、高重頻場景下的適用性。信息分段波形內(nèi)層采用正負(fù)線性調(diào)頻信號(hào)，外層采用13 位巴克碼的相位調(diào)制，具有恒包絡(luò)特性，有利于發(fā)射機(jī)功率放大器工作在線性區(qū)，提高能量效率。本文所做工作為通信化雷達(dá)在機(jī)載平臺(tái)上應(yīng)用奠定了重要基礎(chǔ)，具有理論與工程意義。