掃頻式干擾對超寬帶無線電引信干擾機理

董二娃, 郝新紅, 閆曉鵬, 于洪海

(北京理工大學 機電動態(tài)控制重點實驗室, 北京 100081)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場電磁環(huán)境日趨復雜,電子干擾與抗干擾已經(jīng)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭的基本作戰(zhàn)手段。引信作為各種彈藥終端毀傷效能的控制系統(tǒng),在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中越發(fā)顯示出其重要地位[1]。面對復雜多變的戰(zhàn)場電磁環(huán)境以及抗干擾能力不斷提高的無線電引信,高性能的引信干擾機能夠大幅度降低彈藥毀傷威力,提高我軍戰(zhàn)場生存能力[1],是對付這類終端威脅的有效手段。

超寬帶引信發(fā)射信號為極窄脈沖,相對帶寬較大,發(fā)射信號的功率較低。引信具有高分辨率、良好的目標識別能力以及強抗干擾能力等優(yōu)點[2-5]。另一方面,由于超寬帶引信接收機的頻帶很寬,不同頻率的干擾容易進入引信接收機中,對引信的精確定距性能造成一定的干擾。隨著超寬帶引信技術的發(fā)展,國外相關公司已將超寬帶引信應用到相關裝備上。如美國時域公司在第49屆引信年會上,介紹了一種槍榴彈超寬帶引信。

引信干擾機必須具有對抗新體制引信的能力[6],為有效對抗超寬帶引信,本文研究了超寬帶引信的干擾機理,闡明了超寬帶引信敏感干擾波形響應特性,揭示了掃頻式干擾對超寬帶引信的干擾機理,理論推導了掃頻式干擾信號作用下引信解析模型,仿真計算了掃頻正弦波調(diào)幅干擾作用下引信接收機的相關器輸出特性,并進行了仿真與實驗驗證。本文成果對補充現(xiàn)有引信干擾裝備對超寬帶引信采取何種干擾策略具有重要意義,為引信干擾機的設計提供理論依據(jù)。

1 超寬帶引信工作原理與解析模型

如圖1所示為超寬帶引信的工作原理圖,脈沖振蕩電路將產(chǎn)生的具有脈位調(diào)制的驅動脈沖信號傳送給窄脈沖產(chǎn)生電路,窄脈沖產(chǎn)生電路生成窄脈沖信號后經(jīng)過寬帶天線發(fā)射出去。同時,取樣脈沖產(chǎn)生電路對本地驅動脈沖信號經(jīng)過預定延遲后,與接收天線的回波信號進行相關積分處理,根據(jù)處理結果判斷是否達到預設距離,決定引信輸出起爆信號。

圖1 超寬帶引信原理框圖Fig.1 Block diagram of UWB radio fuze

超寬帶引信發(fā)出的是一系列無載波皮秒級的極窄脈沖信號,具有很寬的頻帶。為降低超寬帶無線引信發(fā)射時直流分量的能量,提高信號發(fā)射效率,發(fā)射信號一般采用高斯函數(shù)的高階導數(shù)[7-8],發(fā)射的窄脈沖信號能量集中在1/ΔT的(ΔT為脈沖寬度參數(shù))有效帶寬內(nèi)。圖2所示為高斯信號各階導數(shù)的頻域圖,可見函數(shù)的階數(shù)越高,其頻譜峰值對應頻率越高。

圖2 高斯信號各階導數(shù)的頻域圖Fig.2 Normalized spectrogram of Gaussian derivatives

超寬帶引信發(fā)射信號為高斯函數(shù)的各階導數(shù),本文中使用高斯函數(shù)的2階導數(shù)作為其發(fā)射信號,圖3所示為發(fā)射信號時域波形圖。

圖3 發(fā)射信號時域波形圖Fig.3 Time domain waveform of emission signals

高斯函數(shù)的2階導數(shù)表達式為

(1)

式中:t為時間變量。幅度譜為

W(f)=2πf2ΔT3e-π(fΔT)2

(2)

式中:f為頻率。

超寬帶引信回波信號的多普勒頻率為2v/c倍的發(fā)射信號主要頻率,其中v為彈速,c為光速。本文定義的超寬帶引信信號處理方式為取樣積分相關處理,發(fā)射信號使用隨機脈位調(diào)制。引信發(fā)射信號表達式為

(3)

式中:A為超寬帶引信發(fā)射信號幅度;i為發(fā)射的脈沖個數(shù);N為能量累計周期個數(shù);w(t)為發(fā)射的高斯信號;δ(·)為沖激函數(shù);T為引信脈沖重復周期;Xi為[0,kT]上均勻分布的隨機變量,k為調(diào)制系數(shù)。

圖4、圖5為發(fā)射信號加入脈位調(diào)制前后的頻譜圖。由圖4、圖5可知,加入隨機脈位調(diào)制后引信發(fā)射信號的頻譜變寬且隨機性更強,提高了超寬帶引信的抗截獲能力,導致干擾機獲取發(fā)射信號脈沖周期和脈沖寬度的難度變大,無法得到發(fā)射信號的精確參數(shù),降低了干擾的成功率。

圖4 未加調(diào)制的發(fā)射信號頻譜圖Fig.4 Unmodulated normalized spectrogram of emission signal

圖5 調(diào)制系數(shù)為0.3的發(fā)射信號頻譜圖Fig.5 Normalized spectrogram of emission signal with a modulation coefficient of 0.3

超寬帶引信的回波信號為

(4)

平均功率表達式為

(5)

式中:Tr為每個積分的周期;E為單個信號的能量。

發(fā)射信號經(jīng)過延遲τ0后,取樣信號輸出sd(t)為

(6)

引信回波信號與本地延時信號進行相關處理后輸出表達式為

(7)

且有

(8)

R為引信與目標的距離。當R=H時,引信相關處理器的輸出信號幅值達到峰值,此時輸出功率最大且表達式為

(9)

式中:Rm(·)為超寬帶相關檢測時,輸入與固定延遲信號的互相關函數(shù)。

2 瞄準式干擾下引信響應特性分析

干擾信號到達引信接收機時,干擾信號會通過一個頻帶寬度為Bw的濾波器,一般Bw為引信信號的頻帶寬度。相關器處理增益表征為引信相關器輸出信干比與輸入信干比的比值,通過處理增益的大小,評估不同周期干擾信號的干擾性能[9-12]。瞄準式干擾在精確獲得引信信號頻率后,根據(jù)既定的干擾方式對引信施加干擾。

當干擾信號為正弦波調(diào)幅干擾時,干擾信號表示為

j(t)=Aj[1+macos(ωdjt)]·cos(ωjt+φj)

(10)

式中:Aj為正弦波調(diào)幅干擾信號載波幅值;ma為信號調(diào)制深度;ωdj為信號調(diào)制角頻率,有ωdj=2πfd,其中,fd表示引信飛向目標時的多普勒頻率;ωj為載波角頻率,該頻率一般等于引信中心頻率;φj為載波的初始相位。根據(jù)文獻[13],施加正弦波調(diào)幅干擾時,超寬帶引信相關檢測的信干比增益為

(11)

式中:SJRin、SJRout分別為相關檢測前后的信干比;H(·)為回波信號的頻譜;fj為干擾信號頻率;fdj為回波信號的多普勒頻率。

當干擾信號為正弦波調(diào)頻干擾時,干擾信號為

j(t)=Ajcos(ωjt+mfsin(ωmt))

(12)

式中:mf為干擾信號的調(diào)制指數(shù);ωm為干擾信號的調(diào)制角頻率。

由文獻[13],可得施加正弦波調(diào)頻干擾時,超寬帶引信相關檢測的信干比增益為

(13)

當干擾信號為正弦干擾時,干擾信號為

j(t)=Ajcos(ωjt+φj)

(14)

則正弦干擾下,超寬帶引信相關檢測信干比增益為

(15)

綜上所述,表1匯總了不同類型干擾信號作用下,超寬帶引信相關檢測的處理增益表達式。

表1 不同類型干擾信號作用下超寬帶引信相關檢測的處理增益表達式

根據(jù)表1可知:當干擾信號的干擾頻率fj等于超寬帶引信本地相關器延遲信號的頻譜峰值對應的頻率時,則H(fj)為最大,此時相關檢測處理增益G為最小值,那么此刻的fj稱為最佳干擾頻率。

3 掃頻式干擾下引信響應特性分析

基于第2節(jié)的分析以及超寬帶引信的工作特點,一方面在偵測過程中很難獲得引信發(fā)射信號的峰值頻率,當干擾信號的頻率與引信信號的最佳干擾頻率不相等時,干擾效果會急劇下降。另一方面引信通常采取了隨機脈位調(diào)制的抗干擾措施,添加隨機脈位調(diào)制后,干擾信號的干擾頻率fj很難與引信發(fā)射信號的峰值頻率相等,導致實際干擾效果并不理想,為提高干擾成功率,可以通過掃頻的方式對引信施加干擾[14-15]。因為掃頻式干擾具有容錯性的特點,在使用中不需要獲得引信精確參數(shù),只需要通過合理設置掃描的點數(shù)即可突破引信相關接收器,進而成功作用在引信上[16-20]。

引信干擾機對引信進行掃頻式干擾時,掃頻帶寬通常會覆蓋引信的帶寬,干擾信號的載頻會在掃頻帶寬內(nèi)按照一定的速度從最低頻率逐漸變換到最高頻率。假設干擾機掃頻式干擾的起始頻率為fj0,終止頻率為fjN,掃頻的步長為Δfj,則第n個頻點處的干擾信號載頻為fjn,掃頻的總點數(shù)為N+1,則有

fjn=fj0+nΔfj,n=0,1,…,N

(16)

掃頻式干擾模式下,引信干擾機發(fā)射的信號是離散的,超寬帶引信接收到的干擾信號為一個分段函數(shù),其表達式[14]為

js(t)=(Aj+f(t))cos(2πfjnt+φjn)gn(t)

(17)

采用掃頻式正弦波調(diào)幅干擾信號干擾超寬帶引信時,根據(jù)取樣積分原理,干擾信號進入引信接收機,在一個重復周期內(nèi),對回波信號與本地延遲信號進行積分取樣,相關積累后信號表達式為

(18)

根據(jù)式(18),對引信施加掃頻式正弦波調(diào)幅干擾時,其本質是在引信頻帶范圍內(nèi),在多個頻點處對引信施加正弦波調(diào)幅干擾,每個頻點有一定的駐留時間。當掃頻式干擾參數(shù)設置合理時,干擾信號在不同頻率點進入相關器,干擾引信與引信接收機相關器的響應為每個頻率點處正弦波調(diào)幅干擾信號與相關器的響應。不同頻點的響應模型與瞄準式正弦波調(diào)幅干擾的響應模型相同。當瞄準式調(diào)幅干擾頻率設置在最佳干擾頻率時,相同干擾照射時間內(nèi),掃頻式干擾相關處理后的信干比大于瞄準式干擾相關處理后的信干比。

假設掃頻式干擾中,某一時刻,正弦波調(diào)幅干擾信號工作在第n個頻點,此時干擾信號進入超寬帶引信相關器后的輸出信號的功率為

(19)

當干擾信號能量在積累時間Tr內(nèi)滿足超寬帶引信處理電路所要求的閾值時,干擾信號便可成功對引信施加干擾。

根據(jù)對掃頻式干擾工作模式的分析,掃頻式干擾的關鍵參數(shù)包括:掃頻帶寬、駐留時間以及掃頻點數(shù)。

3.1 掃頻帶寬

引信干擾機掃頻帶寬通常會覆蓋引信的帶寬,但是超寬帶引信信號的頻譜帶寬通常為500 MHz以上,比如美國時域公司、Multispectral Solutions公司為彈藥配備的超寬帶引信帶寬均大于2 GHz。根據(jù)第2節(jié)內(nèi)容分析,超寬帶引信的最佳干擾頻點為引信信號頻譜峰值對應頻率,當干擾信號頻率偏離最佳干擾頻率時,會造成干擾效果下降。同時根據(jù)式(19),當干擾信號頻率偏離較大時,當干擾帶寬加大時,勢必造成干擾信號進入超寬帶引信相關處理器的能量較少,即使在引信帶寬內(nèi),其干擾效果也會急劇下降。

因此,掃頻式干擾的帶寬不必覆蓋超寬帶引信的帶寬,干擾帶寬應以引信峰值頻率為中心,覆蓋引信最佳干擾頻率即可,以此提高干擾效果。

3.2 駐留時間

掃頻式干擾中一次完整掃頻所需時間為

tj=Δt(N+1)

(20)

干擾信號為了有足夠的時間進入引信相關器中,駐留時間Δt需要滿足:

Δt≥Tr

(21)

根據(jù)式(18),當駐留時間滿足式(21)時,干擾信號在頻點fjn與引信積分取樣,相關積累輸出的值才能達到最大。

3.3 掃頻點數(shù)

掃頻式干擾的掃頻帶寬、跟駐留時間確定的條件下,由式(16)與(20)可知掃頻點數(shù)決定了掃頻的步長與完成一次掃頻花費的時間。此時,掃頻點數(shù)的減少會增加一定時間內(nèi)的總體掃頻次數(shù),導致在整個干擾過程中,進入引信相關接收器中的能量更多,使得引信更容易啟動。

綜上分析可知,對于超寬帶引信的干擾,調(diào)幅掃頻類的干擾是效果最好的干擾方式。對于掃頻式干擾參數(shù)的設置,掃頻帶寬不必覆蓋引信的帶寬,但需要覆蓋引信峰值頻率;掃頻干擾的駐留時間大于引信相關累計周期,通常情況下干擾機駐留時間大于1 ms,該值大于引信的積累時間;掃頻的點數(shù)減少會增加掃頻次,使得進入引信的干擾能量更大,引信更容易被干擾。

4 仿真與討論

根據(jù)上述的理論分析,基于MATLAB軟件建立超寬帶引信和不同干擾樣式的模型,仿真分析噪聲、正弦波調(diào)幅、正弦波調(diào)頻以及掃頻式干擾對引信的干擾效果。針對掃頻式干擾設置不同的掃頻參數(shù),對干擾效果進行了仿真驗證。

超寬帶引信仿真模型參數(shù):脈沖重復頻率10 MHz;脈沖寬度為0.5 ns;引信相關處理積累周期1 μs;仿真彈目交會距離為10 m,預定炸高2 m。

干擾信號分別為噪聲、正弦波調(diào)頻、正弦波調(diào)幅,干擾載波頻率為引信發(fā)射信號的峰值頻率,利用信干比增益量化表征不同干擾信號對超寬帶引信的干擾效果,引信信干比增益的理論值及仿真值如表2所示。

表2 不同干擾情況下引信信干比增益仿真結果

根據(jù)表2,在干擾方式設置為噪聲、正弦波調(diào)頻和正弦波調(diào)幅干擾時引信信干比增益依次減小,且正弦波調(diào)幅干擾時信干比增益最小,正弦波調(diào)幅的干擾效果最佳。

根據(jù)式(3)和式(11),引信的最佳干擾頻率為引信的峰值頻率fp(H(f)的峰值頻率)。當引信干擾樣式為正弦波調(diào)幅,干擾頻率選擇最佳干擾頻率fp,輸入信干比為-30 dB時,超寬帶引信相關處理輸出信號如圖6所示。

圖6 干擾頻率為最佳干擾頻率時引信輸出波形Fig.6 Output waveform of the fuze with an optimal jamming frequency

干擾樣式為正弦波調(diào)幅,干擾頻率偏離峰值頻率150 MHz,輸入信干比為-30 dB時,超寬帶引信相關處理輸出信號如圖7所示。

圖7 干擾頻率偏離最佳干擾頻率時引信輸出波形Fig.7 Output waveform of the fuze when jamming frequency deviates from optimal jamming frequency

根據(jù)圖6、圖7可知,正弦波調(diào)幅干擾下,當干擾信號頻率為引信峰值頻率時,干擾效果較為明顯,當干擾信號頻率偏離引信峰值頻率時,干擾效果急劇下降。

圖8～圖11分別給出了干擾樣式為正弦波調(diào)幅掃頻式干擾時,超寬帶引信相關處理輸出波形,輸入信噪比均為-20 dB,同時在引信模型中加入隨機脈位調(diào)制的抗干擾措施,脈位調(diào)制系數(shù)k為0.2。掃頻式干擾模型仿真參數(shù)為掃頻范圍[fp-1 000,fp+1 000]、駐留時間1 μs、掃頻點數(shù)20,仿真結果如圖8所示。掃頻式干擾模型仿真參數(shù)為掃頻范圍[fp-550,fp+550]、駐留時間1 μs、掃頻點數(shù)20,仿真結果如圖9所示。掃頻式干擾模型仿真參數(shù)為掃頻范圍[fp-350,fp+350]、駐留時間1 μs、掃頻點數(shù)20,仿真結果如圖10所示。針對超寬帶無線電引信,干擾模式為掃頻式干擾,掃頻范圍為引信帶寬時,其結果如圖8所示。掃頻范圍為以引信峰值為中心帶寬為1.1 GHz時,其結果如圖9所示。掃頻范圍為以引信峰值為中心帶寬為0.7 GHz時,其結果如圖10所示。

圖8 引信輸出波形(掃頻范圍為fp±1 000、點數(shù)為20)Fig.8 Relevant output waveform of the fuze (sweep frequency range: fp±1 000, number of points: 20)

圖9 引信輸出波形(掃頻范圍為fp±550、點數(shù)為20)Fig.9 Outputwaveform of the fuze (sweep frequency range: fp±550, number of points: 20)

圖10 引信輸出波形(掃頻范圍為fp±350、點數(shù)為20)Fig.10 Outputwaveform of the fuze (sweep frequency range: fp±350, number of points: 20)

根據(jù)圖8、圖9和圖10,可知適當減小掃頻帶寬會增加通過引信相關處理器的能量,使得干擾效果更好。掃頻式干擾模型仿真參數(shù)為掃頻范圍[fp-800,fp-300]、駐留時間1 μs、掃頻點數(shù)20,仿真結果如圖11所示。

圖11 引信輸出波形(掃頻范圍為[fp-800,fp-300]、點數(shù)為20)Fig.11 Output waveform of the fuze (sweep frequency range: [fp-800,fp-300], number of points: 20)

根據(jù)圖11可得,干擾信號的掃頻范圍未覆蓋引信的峰值頻率時,干擾信號進入引信相關器中的能量會大幅減少,其干擾效果會急劇降低。

掃頻式干擾模型仿真參數(shù)為掃頻范圍[fp-350,fp+350]、駐留時間1 μs、掃頻點數(shù)400,仿真結果如圖12所示。

圖12 引信輸出波形(掃頻范圍為fp±350、點數(shù)為400)Fig.12 Output waveform of the fuze (sweep frequency range: fp±350, number of points: 400)

根據(jù)圖10和圖12的對比可知,針對超寬帶無線電引信,減少每個掃頻周期的掃頻點數(shù)會增加進入引信相關處理器的能量,使得干擾效果更加明顯。

理論推導與仿真結果表明:

1)相比于瞄準式干擾,掃頻式干擾在參數(shù)設置上具有容錯性,引信的抗干擾措施使得掃頻式干擾更具實用性:實際對抗過程中,瞄準式干擾很難對準引信最佳干擾頻率,若干擾頻率設置產(chǎn)生偏差,會造成干擾效果的下降。

2)掃頻式干擾時,掃頻帶寬不必與超寬帶引信的帶寬一致,在最佳干擾頻率點以一定的掃頻帶寬進行干擾,便可成功干擾引信:干擾機發(fā)射干擾引信覆蓋超寬帶引信的帶寬會造成進入引信相關處理器的能量減小,進而降低干擾效果。

3)增加掃頻的次數(shù)會提高干擾成功率:掃頻點數(shù)的減少會增加掃頻的次數(shù),根據(jù)圖10和圖12的結果可知,減少掃頻點數(shù)增加了干擾信號進入引信處理電路的能量,該結果與分析一致。

5 實驗驗證

本文在微波暗室內(nèi)對超寬帶引信進行干擾對抗測試實驗,進一步驗證了上述理論推導和仿真結果的正確性。對抗測試過程中,超寬帶引信和干擾系統(tǒng)的空間位置保持不變。根據(jù)引信測試要求,設置干擾系統(tǒng)的干擾功率、干擾波形以及不同干擾參數(shù),同時觀察和記錄引信啟動情況。

試驗過程中,目標是經(jīng)過標定的雷達散射截面積為1 m2的金屬板。首先通過儀器測量引信的有效輻射功率Pe,有

Pe=Pt+Gt

(22)

式中:Pt為引信發(fā)射功率;Gt為引信天線增益。根據(jù)雷達方程,可得引信與目標金屬板距離R為

(23)

式中:Gr為引信接受天線增益;σ為目標金屬板的有效散射面積;λ為電磁波波長;Pr為接收回波功率。

由式(22)和式(23),可以計算得到發(fā)射信號經(jīng)目標反射到達引信接收機的能量大小Pin為

Pin=Pr+Gr

(24)

根據(jù)信干比SIR定義,有

(25)

由此可以得到干擾信號在引信接收機處的能量大小Pj,再由式(23)便可計算得到不同信干比下干擾機設置功率。測試場景如圖13所示。測試過程中,干擾機發(fā)射天線與引信接收天線相的距離為5 m。

圖13 超寬帶引信干擾測試場景圖Fig.13 Interference test scene of UWB radio fuze

超寬帶引信在不同干擾作用下引信啟動情況如表3所示,其中瞄準式干擾的干擾頻率均為頻譜儀檢測到的引信峰值頻率,掃頻式干擾的掃頻帶寬與引信帶寬一致。

表3 不同干擾、不同信干比情況下引信啟動情況

正弦波調(diào)幅掃頻干擾下,超寬帶引信實驗情況如表4所示。

根據(jù)表3的實驗結果可以看出調(diào)幅掃頻類的干擾效果強于其他干擾樣式的干擾效果,是最佳的干擾方式,與理論分析一致。由表4可知,當掃頻式干擾的掃頻帶寬未完全覆蓋引信的帶寬時,也可對引信有效干擾;當掃頻帶寬未覆蓋引信頻譜峰值時,干擾效果降低;當減少掃頻點數(shù),增加了一定時間內(nèi)掃頻次數(shù),同時增加了引信被干擾的次數(shù)。該實驗結果與理論推導和仿真分析一致,驗證了結論的正確性。

表4 正弦波調(diào)幅掃頻式干擾下引信啟動情況

6 結論

本文在介紹瞄準式干擾對超寬帶引信的響應特征的基礎上,理論分析了掃頻式干擾對超寬帶引信的干擾機理,提供了掃頻式干擾的參數(shù)選擇依據(jù)。針對理論推導進行了仿真分析和實驗驗證,驗證了理論推導的正確性。當干擾方式設置為噪聲、正弦波調(diào)頻和正弦波調(diào)幅干擾時,信干比增益大小分別為36 dB、23 dB和20 dB。得出以下主要結論:

1)調(diào)幅掃頻類干擾是對超寬帶無線電引信成功實施干擾的有效敏感波形樣式,正弦波調(diào)幅類干擾效果最優(yōu)。

2)掃頻式干擾參數(shù)選擇時,掃頻帶寬不必與超寬帶引信的帶寬一致,在最佳干擾頻率點以一定的掃頻帶寬進行干擾,可以提高干擾效果。

3)掃頻點數(shù)的減少會增加一定時間內(nèi)的總體掃頻次數(shù),導致在整個干擾過程中,進入引信相關接收器中的能量更多,使得引信更容易被干擾。