電動(dòng)汽車充電站選址優(yōu)化
——以上海市浦東新區(qū)為例

曹 茜，朱一帆

（上海電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 201306）

隨著中國(guó)能源轉(zhuǎn)型的提速以及在節(jié)能減排、降低石油依存度等各種現(xiàn)實(shí)背景下，我國(guó)對(duì)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提出了新的要求，汽車消費(fèi)市場(chǎng)迎來(lái)了轉(zhuǎn)型升級(jí)。新能源汽車，尤其是以電力驅(qū)動(dòng)的新能源汽車正逐步取代傳統(tǒng)的燃油汽車，成為汽車消費(fèi)市場(chǎng)的“主力軍”。但在電動(dòng)汽車數(shù)量爆發(fā)式增長(zhǎng)的背后，電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃和建設(shè)卻稍顯落后。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)電動(dòng)汽車充電地點(diǎn)主要是以離散的充電樁的形式存在，集約化程度較低，無(wú)法滿足日益增長(zhǎng)的電動(dòng)汽車數(shù)量所產(chǎn)生的充電需求。本文將最大覆蓋模型應(yīng)用于電動(dòng)汽車充電站的選址問(wèn)題，構(gòu)建充電站選址模型，并以上海市浦東新區(qū)為例進(jìn)行分析，為未來(lái)電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃建設(shè)提供參考。

1 國(guó)內(nèi)電動(dòng)汽車充電站發(fā)展現(xiàn)狀

我國(guó)在電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃和建設(shè)方面起步較晚。但憑借后發(fā)優(yōu)勢(shì)，在國(guó)家政策的引導(dǎo)下，各地方政府加大了對(duì)電動(dòng)汽車充電站建設(shè)的投入，并出臺(tái)各種規(guī)范性文件來(lái)助力充電設(shè)施的落地，如北京、上海、廣東等地。因此，我國(guó)電動(dòng)汽車充電站整體呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。中國(guó)充電聯(lián)盟公布的數(shù)據(jù)顯示，截至 2022 年 2月，充電站建設(shè)數(shù)量排名前十的省份，由多到少分別是廣東省、江蘇省、浙江省、上海市、北京市、山東省、河北省、四川省、天津市以及湖北省，本文將著重研究上海市電動(dòng)汽車充電設(shè)施建設(shè)發(fā)展情況。

2 上海市電動(dòng)汽車充電站發(fā)展現(xiàn)狀

近年來(lái)，上海市在鼓勵(lì)扶持電動(dòng)汽車充電設(shè)施的建設(shè)方面出臺(tái)了一系列的政策。2013年，在上海市發(fā)展改革委等七部門制定的《上海市鼓勵(lì)電動(dòng)汽車充換電設(shè)施發(fā)展暫行辦法》中提到建設(shè)充換電設(shè)施的三條原則：1）按照“樁隨車走、按需配置”原則建設(shè)的自用、專用充電設(shè)施；2）按照“合建為主、單建為輔”原則建設(shè)的公用充電設(shè)施；3）按照“需求支撐、重在示范”原則建設(shè)的專用、公用換電設(shè)施。在 2021年 6月和 2022年2月，上海市根據(jù)國(guó)家的相關(guān)規(guī)劃和指導(dǎo)意見(jiàn)，先后出臺(tái)了《上海市電動(dòng)汽車充電設(shè)施建設(shè)管理暫行規(guī)定》及《關(guān)于本市進(jìn)一步推動(dòng)充換電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的實(shí)施意見(jiàn)》，前者明確了充電設(shè)施在建設(shè)方面可享受的政策支持和資金補(bǔ)助，后者對(duì)未來(lái)充電站的建設(shè)做了進(jìn)一步的規(guī)劃和展望，提出到2025年要滿足125萬(wàn)輛以上電動(dòng)汽車的充電需求，全市車樁比不高于2:1，按照“先樁后車、適度超前，公用設(shè)施快充為主、慢充為輔，專用設(shè)施快慢并重”的原則，加快公共充換電網(wǎng)絡(luò)布局，形成適度超前的城市充電網(wǎng)絡(luò)。

3 最大覆蓋模型

最大覆蓋模型（Maximum Covering Location Model, MCLM）的目標(biāo)是在對(duì)有限的服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行選址的前提下，為盡可能多的對(duì)象提供服務(wù)。在已知候選點(diǎn)位置、數(shù)量和服務(wù)半徑的條件下，采用最大覆蓋模型的原因是現(xiàn)階段我國(guó)集中式充電站的建設(shè)處于起步階段，考慮到建設(shè)成本及效益最大化原則，建設(shè)的充電站需要盡可能多地滿足充電需求，發(fā)揮其最大邊際效用。因此，運(yùn)用最大覆蓋模型，通過(guò)科學(xué)量化的手段搜索候選點(diǎn)，可以找到覆蓋范圍最大化的點(diǎn)，得出最優(yōu)的充電站選址方案。

針對(duì)最大覆蓋模型相關(guān)的選址問(wèn)題，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者進(jìn)行了研究。張宇[1]根據(jù)最大覆蓋模型和Voronoi 圖論，以在有限充電站數(shù)量下盡可能多地為用戶提供服務(wù)為目標(biāo)，并基于 Floyd 算法針對(duì)人口密度的差異對(duì)充電站進(jìn)行優(yōu)化選址；胡培婷等[2]以廣州市中心城區(qū)為研究對(duì)象，在對(duì)充電需求進(jìn)行時(shí)空特征分析的基礎(chǔ)上，為探究一定數(shù)量條件下的最佳充電站選址布局區(qū)域，提出了充電時(shí)空需求的最大覆蓋模型；牛樂(lè)樂(lè)[3]在已有充電設(shè)施基礎(chǔ)上提出了電動(dòng)汽車分散式充電設(shè)施二次規(guī)劃模型，通過(guò)建立最大覆蓋模型對(duì)新建充電設(shè)施選址，再以投資者綜合收益最大為目標(biāo)，對(duì)充電設(shè)施容量進(jìn)行二次配置。

電動(dòng)汽車充電站選址的最大覆蓋模型的基本數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

式（1）為目標(biāo)函數(shù)，指充電站盡最大可能提供服務(wù)以滿足需求。

約束條件如下：

式（2）表示對(duì)充電需求的限制，表明可提供的充電服務(wù)不可能大于當(dāng)前充電需求的總和。

式（3）表示對(duì)充電站服務(wù)能力的限制，每座充電站所服務(wù)的需求數(shù)量為有限個(gè)。

式（4）表示最多允許投建充電站的數(shù)目為p。

式（5）表示一個(gè)區(qū)域最多只能建設(shè)一個(gè)充電站。

式（6）表示允許一個(gè)充電站為某個(gè)需求點(diǎn)只提供部分的需求。

表1為式（1）—式（6）模型的參數(shù)符號(hào)說(shuō)明。

表1 最大覆蓋模型的參數(shù)符號(hào)說(shuō)明

4 案例分析——以上海市浦東新區(qū)為例

上海市浦東新區(qū)是上海市占地面積最大的行政區(qū)，由公安部的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，截至2021年底，上海市純電動(dòng)汽車保有量為32.1萬(wàn)輛，初步估算浦東新區(qū)純電動(dòng)汽車的充電需求總量約為321 000/2=160 500輛，地區(qū)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product, GDP）約為3.5萬(wàn)美元[4]，折合人民幣約232 776元。一座中大型電動(dòng)汽車充電站（含100個(gè)以上充電樁）的成本約為250萬(wàn)元[5]，服務(wù)半徑普遍在3 km左右[6]。假設(shè)浦東新區(qū)需要建立一定數(shù)量的電動(dòng)汽車充電站以滿足相應(yīng)的充電需求，如圖1所示由浦東新區(qū)熱力圖確定人員活動(dòng)的聚集區(qū)域?yàn)槌潆娦枨簏c(diǎn)，共計(jì)14個(gè)（圖1中三角形標(biāo)示），并從給出的 15個(gè)充電站站址候選點(diǎn)（圖1中圓形標(biāo)示）中，選取一定數(shù)量的充電站的位置，得到滿足需求最大化的充電站選址布局方案。

圖1 浦東新區(qū)充電需求點(diǎn)及充電站站址候選點(diǎn)相對(duì)位置圖

要解決這一選址問(wèn)題，首先需要確定上海市浦東新區(qū)未來(lái)應(yīng)投建的電動(dòng)汽車充電站的數(shù)量。對(duì)此，可以采用層次分析法，先計(jì)算得出影響決定充電站建造數(shù)量的四個(gè)主要因素（電動(dòng)汽車總保有量、人均 GDP、充電站成本、服務(wù)半徑）[7]的重要性權(quán)重值，再根據(jù)得到的權(quán)重值（W1=0.388 9，W2=0.388 9，W3=0.153 5，W4=0.068 7），通過(guò)相應(yīng)的充電站數(shù)量公式求出應(yīng)建設(shè)的電動(dòng)汽車充電站數(shù)量Q，即

式中，K為備用系數(shù)（取為2.25）；T為充電站的工作時(shí)間（取為12 h）；E為區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車的總保有量（16.05萬(wàn)輛）；G為該區(qū)域人均 GDP（23.277 6萬(wàn)元）；P為一座充電站的成本（250萬(wàn)元）；R為每座充電站的服務(wù)半徑（3 km）。代入公式后可求出應(yīng)建設(shè)的電動(dòng)汽車充電站數(shù)量，由此得到上海市浦東新區(qū)應(yīng)新建電動(dòng)汽車充電站數(shù)量約為10座。

通過(guò)對(duì)圖1中的充電需求點(diǎn)和充電站站址候選點(diǎn)之間的距離進(jìn)行測(cè)量，分別得到充電站站址候選點(diǎn)到各個(gè)充電需求點(diǎn)的距離（表2）。然后以候選點(diǎn)為中心，半徑3 km以內(nèi)的需求點(diǎn)納入充電服務(wù)范圍，得到如表3所示的充電站候選位置的服務(wù)范圍表。

表2 充電站站址候選點(diǎn)-充電需求點(diǎn)距離表 單位：km

表2 續(xù)

表3 充電站候選位置的服務(wù)范圍

為方便求解，根據(jù)表3的充電站候選位置服務(wù)范圍，將其轉(zhuǎn)化成0-1整數(shù)規(guī)劃的形式，如表4所示，其中 0表示充電站服務(wù)范圍未覆蓋到充電需求點(diǎn)，1則表示覆蓋到充電需求點(diǎn)。

表4 0-1 整數(shù)規(guī)劃

把決策出的應(yīng)建設(shè)的10座充電站數(shù)量作為約束條件，使用LINGO 11.0編程并對(duì)模型進(jìn)行求解，編程代碼如圖2所示，運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

圖2 LINGO11.0 編程代碼

圖3 LINGO 11.0運(yùn)行結(jié)果

結(jié)果顯示，B(1)=B(5)=B(6)=B(7)=B(8)=B(9)=B(10)=B(11)=B(12)=B(13)=1，其中編號(hào) 1、5、6、7、8、9、10、11、12、13分別對(duì)應(yīng)候選點(diǎn)A、E、F、G、H、I、J、K、L、M。因此未來(lái)上海市浦東新區(qū)需要建立10座電動(dòng)汽車充電站，分別位于候選點(diǎn)A、E、F、G、H、I、J、K、L、M，可使覆蓋的充電需求點(diǎn)達(dá)到最大。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以上海市浦東新區(qū)為例，先對(duì)目標(biāo)地區(qū)的應(yīng)投建充電站數(shù)量進(jìn)行大致計(jì)算，再使用最大覆蓋模型從候選點(diǎn)中選擇服務(wù)范圍最大化的位置作為充電站的布局點(diǎn)，并運(yùn)用LINGO軟件來(lái)求解優(yōu)化。目前，我國(guó)電動(dòng)汽車充電站的建設(shè)發(fā)展模式仍是以“中央政府為主導(dǎo)，企業(yè)和地方政府共同配合實(shí)施”的形式進(jìn)行。未來(lái)，相信隨著汽車能源技術(shù)升級(jí)的加快，電動(dòng)汽車及其配套充電設(shè)施的全面鋪開(kāi)，政府將從規(guī)劃布局的主要參與者逐漸變?yōu)楸O(jiān)管者，由市場(chǎng)決定充電設(shè)施的布局和商業(yè)化運(yùn)作方式。這與傳統(tǒng)的加油站存在很大不同，電動(dòng)汽車充電站的選址有其自身的特點(diǎn)。充電需求、充電站服務(wù)半徑、計(jì)劃建設(shè)數(shù)量、建設(shè)成本、土地利用方式、電網(wǎng)情況、交通情況乃至地方的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等都可以成為影響充電站選址的重要因素。