基于MATLAB的純電動汽車動力性仿真分析

李 凱，冶存良，劉 彬

（寧夏理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，寧夏 石嘴山 753000）

隨著世界科技革命和產(chǎn)業(yè)變革進(jìn)程加快，能源短缺、環(huán)境污染等問題受到越來越多的重視。為應(yīng)對環(huán)境問題、促進(jìn)綠色發(fā)展，發(fā)展新能源汽車是一項(xiàng)行之有效的戰(zhàn)略[1]。目前由于純電動汽車具有無污染、結(jié)構(gòu)簡單和能量轉(zhuǎn)換率高的優(yōu)勢，其已成為新能源汽車的重點(diǎn)發(fā)展方向。動力性作為純電動汽車重要性能之一，進(jìn)行純電動汽車動力性仿真，對提高純電動汽車設(shè)計(jì)水平、促進(jìn)新能源汽車的發(fā)展有重要意義。

本文以比亞迪某純電動汽車作為研究對象，選取最高車速、加速能力和爬坡能力作為動力性評價指標(biāo)，根據(jù)新能源汽車?yán)碚摵鸵揽縈ATLAB軟件強(qiáng)大的計(jì)算及數(shù)據(jù)分析能力，選取車型相關(guān)實(shí)際參數(shù)（如表1所示），采用MATLAB編寫車輛動力模擬仿真程序，對純電動汽車動力性進(jìn)行分析，獲得動力性仿真曲線，進(jìn)而分析影響電動汽車動力的主要因素。

表1 整車主要技術(shù)參數(shù)

1 純電動汽車動力模型建立

1.1 電動汽車行駛方程

純電動汽車的動力性主要取決于電動汽車驅(qū)動力和行駛阻力，電動汽車的驅(qū)動力和傳統(tǒng)燃油車來源不同，電動汽車的驅(qū)動力主要來自電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。電動汽車驅(qū)動力計(jì)算公式為

式中，F(xiàn)t為電動汽車驅(qū)動力；Te為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，it為總傳動比；ηt為傳動效率；r為滾動半徑。

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間有一定的關(guān)系，這也是電動汽車動力性計(jì)算的主要依據(jù)。電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為

式中，Pe為電機(jī)高速功率；Tc為電機(jī)低速功率；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速；nb為電機(jī)基速。

電動汽車的行駛速度計(jì)算公式為

式中，u為電動汽車的行駛速度；r為滾動半徑。

純電動汽車在行駛過程中受到的阻力主要有滾動阻力、空氣阻力、坡道阻力和加速阻力[2]。電動汽車滾動阻力與輪胎行駛單位距離能量損失有關(guān)，是輪胎和路面的變形引起的。滾動阻力計(jì)算公式為

式中，F(xiàn)f為滾動阻力；m為電動汽車整車質(zhì)量；f為滾動阻力系數(shù)；αG為坡度角；g為重力加速度，取g=9.8 m/s2。

電動汽車的空氣阻力和行駛速度、迎風(fēng)面積和空阻系數(shù)有關(guān)，計(jì)算公式如下：

式中，F(xiàn)w為電動汽車空氣阻力；CD為電動汽車空阻系數(shù)；A為電動汽車迎風(fēng)面積；u為電動汽車的行駛速度。

電動汽車行駛過程中遇到上坡，需要克服重力沿坡道方向的坡道阻力，計(jì)算公式為

式中，F(xiàn)i為電動汽車受到的坡道阻力。

加速阻力是指電動汽車在正常行駛中加速行駛時要克服的汽車本身質(zhì)量加速運(yùn)動時的慣性力，計(jì)算公式為

式中，F(xiàn)j為電動汽車加速阻力；δ為電動汽車的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

由式（1）—式（7）可知，電動汽車克服行駛阻力行駛的動力學(xué)方程為

通過式（8）進(jìn)而可以求得汽車動力性能的三大評價指標(biāo)，分別是最高車速、加速能力和最大爬坡度[3]。

1.2 電動汽車最高車速

電動汽車最高車速和傳統(tǒng)燃油汽車的最高車速定義類似，在不考慮風(fēng)速的條件下，電動汽車在平坦路面上行駛所能達(dá)到的最大車速為最高車速umax，此時電動汽車電機(jī)處于恒功率區(qū)間運(yùn)行，驅(qū)動力和滾動阻力保持平衡[4]。電動汽車能達(dá)到的最高車速越高，則表明其動力越強(qiáng)。根據(jù)式（5）可得到電動汽車最高車速為

上述情況下驅(qū)動力曲線與滾動阻力-空氣阻力之和曲線有交點(diǎn)，交點(diǎn)所對應(yīng)的車速就是電動汽車的最高車速。

當(dāng)電動汽車驅(qū)動力大于滾動阻力和驅(qū)動力之和時，電動汽車的最高車速由電機(jī)的決定，這種情況下驅(qū)動力曲線與滾動阻力-空氣阻力之和曲線沒有交點(diǎn)[5]。電動汽車最高車速的計(jì)算公式為

式中，nmax為電機(jī)最大轉(zhuǎn)速。

1.3 電動汽車加速能力

電動汽車在平坦路面上行駛的加速度aj根據(jù)式（7）可求得

電動汽車的加速能力是指電動汽車的速度從u1加速到u2所耗費(fèi)的時間，時間越短說明電動汽車的加速能力越強(qiáng)。計(jì)算公式為

式中，t為電動汽車加速時間。

1.4 電動汽車爬坡能力

電動汽車的爬坡能力用其滿負(fù)載情況下在良好不顛簸路面勻速行駛的最大爬坡度來表征，爬坡角度越大，說明電動汽車的爬坡能力越強(qiáng)[6]。

2 程序設(shè)計(jì)和仿真分析

2.1 純電動汽車動力性仿真程序設(shè)計(jì)

根據(jù)建立的式（9）—式（12）純電動汽車動力模型，使用MATLAB軟件編寫純電動汽車動力性仿真程序并運(yùn)行，求得比亞迪某電動車型的最高速度、加速時間和最大爬坡度，并輸出仿真圖形。

2.2 純電動汽車仿真分析

在MATLAB R2022a編譯器中輸入程序并運(yùn)行，計(jì)算得到該型純電動汽車的最高車速為189.10 km/h，加速時間為 7.90 s，最大爬坡度為38.46%。輸出的該型電動汽車驅(qū)動力-行駛阻力平衡圖、加速時間曲線和爬坡度曲線分別如圖1—圖3所示。

圖1 驅(qū)動力-行駛阻力平衡圖

圖2 加速時間曲線

圖3 最大爬坡度曲線

3 純電動汽車動力性影響因素分析

3.1 最高車速的影響因素分析

最高車速的影響因素主要有電機(jī)峰值功率、整車質(zhì)量和空阻系數(shù)等。當(dāng)車輛滿載且運(yùn)行在平坦路面時，最高車速umax所對應(yīng)的電機(jī)峰值功率Pm為

由式（9）可得空阻系數(shù)CD和最高車速umax之間的關(guān)系為

根據(jù)式（13）—式（14），編寫電機(jī)峰值功率和空阻系數(shù)對該型電動汽車最高車速影響的MATLAB程序，運(yùn)行得到該型電動汽車最高車速與電機(jī)峰值功率和空阻系數(shù)這二者關(guān)系的仿真曲線，如圖4和圖5所示。

圖4 最高車速和峰值功率關(guān)系曲線

圖5 最高車速和空阻系數(shù)關(guān)系曲線

由圖4可以看出電機(jī)峰值功率越大，電動汽車的最高車速越高。從圖5可以看出空阻系數(shù)越大，電動汽車的最高車速越小。

3.2 加速能力的影響因素分析

電動汽車的加速能力由其百公里加速時間來表征，編寫電機(jī)峰值功率和空阻系數(shù)對電動汽車加速能力影響的MATLAB程序，運(yùn)行得到該型電動汽車最高車速與電機(jī)峰值功率和空阻系數(shù)這二者關(guān)系的仿真曲線，如圖6和圖7所示。

圖6 加速時間和峰值功率關(guān)系曲線

圖7 加速時間和空阻系數(shù)關(guān)系曲線

由圖6可以看出電機(jī)峰值功率越大，電動汽車的加速時間越短，加速能力越強(qiáng)。從圖7可以看出空阻系數(shù)越大，電動汽車的加速時間越長。

3.3 爬坡能力的影響因素分析

電動汽車的爬坡能力由其最大爬坡度進(jìn)行表征，編寫在三種不同的行車速度下，電機(jī)峰值功率和空阻系數(shù)對電動汽車爬坡能力影響的MATLAB程序，運(yùn)行得到該型電動汽車最高車速與電機(jī)峰值功率和空阻系數(shù)這二者關(guān)系仿真曲線，如圖8和圖9所示。

圖8 最大爬坡度和峰值功率關(guān)系曲線

圖9 最大爬坡度和空阻系數(shù)關(guān)系曲線

由圖8可以看出在一定車速下電機(jī)峰值功率越大，電動汽車的最大爬坡度越高，其爬坡能力越強(qiáng)；在一定的峰值功率條件下，電動汽車的速度越高，其對應(yīng)的最大爬坡度越高。由圖9可以看出在一定車速下空阻越大，電動汽車的最大爬坡度越低，其爬坡能力越弱。

4 結(jié)論

根據(jù)純電動汽車動力學(xué)理論，針對具體車型建立電動汽車動力性模型，并利用MATLAB計(jì)算分析程序，得到在日常工況下純電動汽車的最高車速、加速時間和最大爬坡度，并繪制電動汽車動力性仿真曲線。最后具體分析電車峰值功率和空阻系數(shù)對汽車動力性的影響。通過該模型能夠?yàn)榧冸妱悠噭恿π栽O(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，同時該模型具有廣泛的適用性，更改相關(guān)基礎(chǔ)參數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)不同車型、不同條件下的動力性分析，為今后研究純電動汽車動力性能提供了有價值的參考。