高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的不足及對策研究

洪秀珍

在新時期下，高中數(shù)學(xué)教師迎來了新的挑戰(zhàn)，要以提高學(xué)生素養(yǎng)為目標(biāo)， 保障學(xué)生的主體地位，重視對學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)，夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，對解題教學(xué)投入更多的精力，幫助學(xué)生掌握更多的解題技巧，提高學(xué)生的解題效率和質(zhì)量。高中數(shù)學(xué)難度較大，對學(xué)生而言是一項不小的挑戰(zhàn)，在以往的教學(xué)中，教師并不注重解題技巧的傳授，學(xué)生只能生搬硬套所學(xué)的數(shù)學(xué)公式，解題的效率和質(zhì)量低下，久而久之，學(xué)生會喪失學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)解題產(chǎn)生抵觸情緒?；诖?，高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真分析以往教學(xué)的不足之處，重視解題教學(xué)的開展，向?qū)W生傳授解題技巧、梳理解題思路，提高解題的效率，推動學(xué)生素養(yǎng)的提升。

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的不足之處

首先，在以往的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)。而在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師會忽視學(xué)生的掌握程度，采取灌輸式的教學(xué)模式，向?qū)W生傳授解題技巧，致力于提高學(xué)生的解題效率，但是由于教師所采用的教學(xué)方法與學(xué)生的接受程度并不契合，學(xué)生在解題教學(xué)中無法全盤接納吸收教師講授的內(nèi)容，接受能力有限，使得高中數(shù)學(xué)解題效率低下。而部分學(xué)生會在課下向教師提出建議，但是能夠聽從學(xué)生建議對解題教學(xué)進行優(yōu)化調(diào)整的教師寥寥無幾，多數(shù)教師仍舊以自我為中心。在此模式下，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)無法發(fā)揮應(yīng)有的作用，對學(xué)生產(chǎn)生影響甚微。因此，高中數(shù)學(xué)教師要重視對解題教學(xué)的優(yōu)化調(diào)整，結(jié)合班級中學(xué)生的實際情況，針對學(xué)生提出的問題做出合理的解答，關(guān)注學(xué)生的成長和進步，適當(dāng)?shù)厝谌雽W(xué)生感興趣的內(nèi)容，增添解題教學(xué)的趣味性，發(fā)揮解題教學(xué)的優(yōu)勢和價值，對學(xué)生的成長起到推動作用。

其次，數(shù)學(xué)在高中階段的學(xué)習(xí)中占據(jù)重要的地位，教師多采用題海戰(zhàn)術(shù)以提高學(xué)生的解題效率，但是由于解題的范圍比較寬廣，學(xué)生在解題中難以把握解題規(guī)律，導(dǎo)致解題效率低下。高中階段的學(xué)習(xí)是為高考做準(zhǔn)備，為了學(xué)生能夠在高考中取得理想的成績，教師會采取題海戰(zhàn)術(shù)，為學(xué)生提供大量的習(xí)題，供學(xué)生開展練習(xí)，給學(xué)生造成了沉重的學(xué)習(xí)壓力，學(xué)生的接受能力有限，過量的習(xí)題會壓得學(xué)生毫無喘息之機，浪費大量寶貴的時間，而做題效率也無法提升。從實際教學(xué)來看，題海戰(zhàn)術(shù)存在局限性，教師布置的大量作業(yè)給學(xué)生帶來沉重的學(xué)習(xí)壓力的同時，還會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，而重復(fù)性的練習(xí)也無法起到應(yīng)有的效果，學(xué)生對題型的把控能力無法提升，部分學(xué)生會受到習(xí)題的打擊，會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒，若教師并未關(guān)注學(xué)生的心理變化，學(xué)生會受到消極情緒的影響，在課堂中出現(xiàn)走神的情況，無法按時完成教師布置的任務(wù)，在課堂中的參與度也會有所下降，數(shù)學(xué)解題教學(xué)的效果也會大打折扣。

最后，高中階段學(xué)生需要學(xué)習(xí)的科目眾多，學(xué)習(xí)壓力比較大，教師需要在有限的時間內(nèi)傳授給學(xué)生更多的內(nèi)容，而部分?jǐn)?shù)學(xué)教師為了加快教學(xué)進度，提高課堂教學(xué)效率，在課堂教學(xué)中會加快節(jié)奏，向?qū)W生灌輸解題思路，讓學(xué)生在解題中生搬硬套。教師在講解中并未對例題進行深入的分析，而學(xué)生對于解題技巧的掌握處于一知半解的狀態(tài)，在課堂有限的時間內(nèi)，學(xué)生不僅需要掌握新課的知識點，還需要牢記解題技巧，并且在規(guī)定時間內(nèi)運用解題技巧完成教師布置的習(xí)題，于學(xué)生而言壓力比較大，高強度的教學(xué)也無法達到理想的效果。數(shù)學(xué)解題之所以備受教師重視，主要原因在于其是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，也是學(xué)生得分的關(guān)鍵點。但是從實際教學(xué)來看，班級中學(xué)生數(shù)學(xué)程度不一，而教師所采用的教學(xué)方法無法兼顧到所有的學(xué)生，程度好的學(xué)生能夠跟上教師的節(jié)奏，掌握解題技巧，而基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生會出現(xiàn)脫節(jié)的情況，班級中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也會出現(xiàn)兩極分化的狀況，對于學(xué)生的發(fā)展會起到消極的影響，學(xué)生的解題能力無法提升。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效策略

（一）傳授解題技巧

高中數(shù)學(xué)難度較高，數(shù)學(xué)解題教學(xué)的開展具有必要性，在解題教學(xué)中，教師會向?qū)W生傳授解題技巧，幫助學(xué)生梳理解題思路，為學(xué)生提供開展練習(xí)的機會，讓學(xué)生當(dāng)堂掌握教師傳授的技巧，學(xué)生的解題效率和質(zhì)量能夠得到保障。比如，高中數(shù)學(xué)新教材人教A版，必修第二冊課本第八章《立體幾何初步》 第5課《空間直線、平面的平行》第2節(jié)《直線與平面平行》，在這一章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，教師要重視對解題技巧的傳授，重點講解“直線與平面平行的性質(zhì)定理”，幫助學(xué)生將直線與平面的平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線與直線間的平行關(guān)系（平面問題），以“直線a∥平面α，α內(nèi)有n條直線交于一點，則這n條直線中與直線a平行的直線（〓） A. 至少有一條;B. 至多有一條;C. 有且只有一條;D. 沒有”這一習(xí)題為例展開講解，幫助學(xué)生掌握此類習(xí)題的解題技巧，形成完整的解題思路。

（二）開展小組合作

在新時期下，高中數(shù)學(xué)教師開展解題教學(xué)時，可以結(jié)合班級中學(xué)生的程度，合理地劃分學(xué)習(xí)小組，鼓勵學(xué)生以小組為單位開展學(xué)習(xí)，在小組內(nèi)發(fā)散思維，合作解決學(xué)習(xí)中的部分難題。在此過程中，學(xué)生的主體地位能夠得到保障，在互動溝通中解題，學(xué)生也能夠感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，且小組的成員數(shù)學(xué)程度不一，基礎(chǔ)扎實的學(xué)生可以幫助基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，在互幫互助、協(xié)同合作下，數(shù)學(xué)解題教學(xué)效率能夠得到提升，同時能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，為其解題的提升提供助力。比如，高中數(shù)學(xué)新教材人教A版，必修第二冊課本第八章《立體幾何初步》第3課《簡單幾何體的表面積與體積》第2節(jié)《圓柱、 圓錐、圓臺、球的表面積和體積》中“巧解幾何體的外接球”，在這一知識點的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生展望常見幾何體與其外接球的位置關(guān)系，會用截取法求解常見幾何體外接球半徑。在課堂學(xué)習(xí)中，講解“圓柱外接球模型”時，教師可以設(shè)置問題啟發(fā)學(xué)生思考：“類比長方形外接球半徑的求法，能否求出一個底面半徑為r，高為h的圓柱外接球半徑？”鼓勵學(xué)生以小組為單位開展合作探究，先畫出模型，找出球心，最后求得半徑，在基礎(chǔ)上拋出問題：“如果對圓柱上下底面對應(yīng)位置處，取相同數(shù)量的點，比如都取三個點，我們可以得到（直）三棱柱，那么這個直棱柱的外接球和圓柱的外接球有什么關(guān)系？”在課件中進行演示，得出結(jié)論，直棱柱也符合圓柱外接球的模型，激活學(xué)生的規(guī)劃思想，找出模型之間的聯(lián)系，接著出示對應(yīng)的習(xí)題，鼓勵學(xué)生開展練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力。

（三）創(chuàng)新教學(xué)模式

在新時期下，高中數(shù)學(xué)教師要撇棄陳舊的教學(xué)模式，運用多媒體開展教學(xué)， 創(chuàng)新教學(xué)模式，降低習(xí)題的難度，提高解題教學(xué)的效率。在多媒體的輔助下，教師借助圖片和視頻開展教學(xué)，能夠帶給學(xué)生帶來多重感官體驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)解題的樂趣所在，提高學(xué)生的專注力，集中注意力聽講，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)解題教學(xué)也能夠達到理想的效果。比如，高中數(shù)學(xué)新教材人教A版，必修第二冊課本第八章《立體幾何初步》第6課《空間直線、平面的垂直》第2節(jié)《直線與平面垂直》，需要學(xué)生掌握垂直關(guān)系的判定方法。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了平面和直線的位置關(guān)系，教師在講解新課時要結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)情，創(chuàng)新教學(xué)模式，突破學(xué)習(xí)難關(guān)。在課堂學(xué)習(xí)中，借助多媒體出示問題：“什么叫做直線和平面垂直呢？當(dāng)直線與平面垂直時，此直線與平面內(nèi)的所有直線的關(guān)系又是怎樣的呢？”以動畫的形式呈現(xiàn)旗桿與地面位置關(guān)系的變化，在學(xué)生腦海中形成具體的形象，出示圖片，并設(shè)置簡單的問題：“陽光下，旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角度是多少？”“隨著太陽的移動，影子BC的位置也會移動，而旗桿AB與影子BC所成的角度是否會發(fā)生改變？”“旗桿AB與地面上任意一條不過點B的直線B1C1的位置關(guān)系如何？依據(jù)是什么？”引導(dǎo)學(xué)生觀察直立與地面的旗桿與它在地面上的影子展開分析，掌握直線與平面垂直判定的方法，加深學(xué)生的印象。

（四）開展自主學(xué)習(xí)

高中生對數(shù)學(xué)習(xí)題并不陌生，在學(xué)習(xí)中需要不斷練習(xí)，部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，面對難度較高的習(xí)題，學(xué)生會產(chǎn)生抵觸情緒，數(shù)學(xué)教師要關(guān)注到學(xué)生心態(tài)的改變，開展解題教學(xué)時重視培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在掌握解題技巧的基礎(chǔ)上，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要調(diào)整教學(xué)方向，在課堂中給予學(xué)生更多的時間開展自主練習(xí)，讓學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)完成教師布置的練習(xí)題，結(jié)合教師講授的內(nèi)容開展思考和分析，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)樂趣。比如，高中數(shù)學(xué)新教材人教A版，必修第二冊課本第八章《立體幾何初步》第4課《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》第2節(jié)《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》，在這一章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，教師要注重對學(xué)生解題技巧的鍛煉，在課堂中引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，延續(xù)教師的思路開展解題練習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在課堂學(xué)習(xí)中，教師在講授過知識點后，要抽出時間講解教材中的例題，如“例1：如圖，AB∩α=B， A?α， a?α， B?α，直線AB與α具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？a∈?∩α”，學(xué)生經(jīng)由觀察能力得出答案，“直線AB與α是異面直線”，經(jīng)由教師的講解，學(xué)生能夠掌握一種判斷異面直線的方法，在此基礎(chǔ)上，教師可以為學(xué)生布置同類型的習(xí)題，供學(xué)生開展自主練習(xí)，在練習(xí)中真正掌握解題技巧，提高學(xué)生的解題能力，激活學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識。

綜上所述，在新時期下，高中數(shù)學(xué)教師要調(diào)整課堂教學(xué)模式，依據(jù)學(xué)生的實際學(xué)情，尋找高效的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解題，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時，提高學(xué)生解題效率。解題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，教師在課下要學(xué)會反思，分析解題教學(xué)的優(yōu)勢和不足，針對其不足之處做出調(diào)整和改善，采用多種教學(xué)手段，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，保障學(xué)生的主體地位，從學(xué)生感興趣的內(nèi)容入手，傳授解題技巧，開展解題訓(xùn)練，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難關(guān)，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。針對難度較大的習(xí)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展小組溝通，發(fā)散學(xué)生的思維，經(jīng)由自主探究掌握數(shù)學(xué)解題技巧，提高解題教學(xué)的效率和質(zhì)量。