把握“錯誤”價值,凸顯“糾錯”智慧

王鋒

小學階段，由于缺乏豐富的做題經(jīng)驗，小學生在做課后作業(yè)或考試過程中，出現(xiàn)審題、計算方面的錯誤在所難免。錯題糾正是培養(yǎng)學生良好的學習習慣及豐富學生知識積累的重要手段。糾錯能力作為教育工作者對學生著重培養(yǎng)的一種能力，需要貫徹“以人為本”的教育理念，結合學生的實際發(fā)展情況和個性化特征，有針對性地制定糾錯方案，通過科學有效的教學手段，培養(yǎng)提升學生分析問題、解決問題的能力，促進小學數(shù)學學科的高質量發(fā)展。

一、小學數(shù)學學科學生出錯主要成因

1. 學生思維不夠穩(wěn)定

小學階段學生還沒形成完善的數(shù)學思維，在解題過程中思維常常容易受到多方面的干擾。加上這個時期的學生思維活潑、好奇心重，雖然已經(jīng)具備了三五年的學習經(jīng)驗，但面對學業(yè)仍然有很大一部分學生難以靜下心來進行學習。就數(shù)學學科而言，基礎數(shù)學相對枯燥無趣，同時為充分給學生打好數(shù)學基礎，學科內容往往嚴謹嚴肅，與學生在這個時期的學習需求背道而馳，學生對數(shù)學學科產生厭棄、恐懼心理十分正常，學習效果不夠理想也是意料之中的事情。

2. 解題策略不夠規(guī)范

就現(xiàn)階段的小學高階段學生數(shù)學學科的解題水平來看，呈現(xiàn)出參差不齊、不夠規(guī)范的狀態(tài)。雖然在課程教學中，教師會反復強調例題的重要性，但學生拿到題目之后，往往出現(xiàn)審題不仔細、解題思路靠自己的感覺、解題順序無章法等問題，對例題缺乏深入的剖析和研究，對題目缺乏深刻的思考。小學高階段學生雖然已經(jīng)掌握加、減、乘、除的基本運算，但題目稍微變換復雜一些，部分學生就很難使用已有的知識去完成新題型，思考問題這關鍵的一步，往往是學生最容易出現(xiàn)錯誤的一步。小學試題對大部分學生來說難度并沒有很強，只要認真審題，了解題型，掌握基本的解題思路，就能夠得到正解。但許多學生由于粗心忽略了解題策略過程中的注意事項，導致解題錯誤。

3. 意識構建缺乏指導

數(shù)學學科作為開發(fā)學生智力的重要科目，能夠提高學生思維意識的建構，培養(yǎng)通過數(shù)學知識解決實際問題的能力。以原有的教學方式進行授課，雖然能夠在一定程度上提升學生的成績，但缺失了數(shù)學的魅力，無法提高學生對數(shù)學的興趣，更何談發(fā)自內心地喜歡數(shù)學？傳統(tǒng)的教學模式禁錮了學生的思維，機械性的學習習慣導致學生出現(xiàn)知識的負遷移。在面對新的知識時，采用舊的解題思維來進行分析消化，創(chuàng)新思維得不到開發(fā)。

二、糾錯教學的四個基本檢查方式

1. 再審

糾錯教學鼓勵學生及時發(fā)現(xiàn)問題并進行自我糾錯，其中“再審”強調重復審查題意，著重培養(yǎng)學生通過仔細審題，養(yǎng)成快速聚焦題干中的重點條件和重點語句的習慣，通過將題干中的關鍵內容進行畫圈等符號標注，增強邊讀、邊想、邊思考的能力。題干中的已知數(shù)據(jù)、待求問題、關鍵詞匯一目了然。在五年級上冊《面積的估算》章節(jié)中，有一道經(jīng)典的例題是這樣的：自然保護區(qū)的一個湖泊平面圖，不規(guī)則的湖泊圖形在14×9的小方格中，每個小方格表示一公頃，估算湖泊的面積。許多學生在閱讀題干的時候往往忽略了由于湖泊的不規(guī)則形狀所產生的多半格和少半格的情況，觀察示例圖形不夠仔細。如果學生在閱讀題目的過程中能夠同時重視觀察圖形，那么將會避免錯誤的出現(xiàn)。小學數(shù)學題目許多由題干和圖形構成，兩者缺一不可，學生如果忽視其中的一個小提示就會造成計算數(shù)據(jù)的偏差，因此要強調認真審題的重要性。

2. 再想和再算

再想和再算基本可以看作是一個連貫的過程，強調通過重新思考解題過程，梳理解題思路去重復復盤解題路徑，然后復核檢驗結果的正確性和有效性。再想和再算的時間不應在剛剛解題之后，這時候學生的思路和解題印象還停留在當前。再想再算最佳的時間在當日作業(yè)全部完成之后或一張試卷全部完成之后，此時學生能夠重新梳理思路，對于解題過程能夠以一種全新的態(tài)度去面對。例如在學習負數(shù)和小數(shù)點的相關知識時，許多學生在這部分的學習中容易行差踏錯，往往是由于小數(shù)點標注位置錯誤、符號抄錯或者漏寫等，如果學生能夠養(yǎng)成回過頭再想再算的做題習慣，那么這些由于解題過程中出現(xiàn)的疏忽，都能夠被發(fā)現(xiàn)。在學生計算方式科學合理且解題過程獨立完成后，培養(yǎng)驗證的良好習慣，及時發(fā)現(xiàn)并糾正解題錯誤，能夠有效保障正答率。

3. 再查

再查指的是在整個演算過程中重新審查演算流程，這對學生日常的解題思路、書寫習慣有了較高的要求。在演算的過程中，數(shù)位要對齊，思路條理要清晰，書寫過程要規(guī)范，小數(shù)點及運算符號等標注要清晰。在計算過程中集中精力，不急不躁，培養(yǎng)穩(wěn)定的解題情緒和過程。培養(yǎng)這樣的計算習慣，有利于降低學生的犯錯概率，幫助學生在數(shù)學學科的學習過程中完善數(shù)學思維，培養(yǎng)良好的糾錯習慣，對于錯題能夠有敏銳的直覺和耐心。數(shù)學學科強調嚴謹、正確，是一門綜合考驗學生能力的學科，糾錯的過程環(huán)環(huán)相扣，學生要對此有清晰的認知和正確的心態(tài)。

三、數(shù)學學科中培養(yǎng)小學生糾錯能力的思路

1. 培養(yǎng)糾錯意識，引導認識常見錯誤類型

糾錯在計算數(shù)學的過程中十分重要，要利用四個基本的檢查方法提高學生的效率。原有的教學模式中，教師按部就班地按照教學規(guī)劃開展教學活動，強調培養(yǎng)學生的解題能力和解題技巧，對于錯題的教學往往采用重復講解、學生自行參悟的方式，學生在理解數(shù)學題意、基礎知識方面的掌握比較薄弱，且學生數(shù)學計算水平參差不齊，統(tǒng)一的教學手法忽略學生的個性化特征和差異性的學習習慣。在這種教學模式之下，學生的解題思路和糾錯意識往往不夠完整，或者根本沒有系統(tǒng)的數(shù)學學習思路，在規(guī)定時間內為了完成任務而進行練習，教師在批閱的過程中重視結果而忽視學生的計算過程和思考過程，這對于培養(yǎng)學生良好的糾錯意識十分不利。

在習題的訓練過程中，學生一氣呵成，獲得了完成習題的成就感，卻忽視了驗證這一關鍵步驟。因此教師在授課過程中以及作業(yè)設計環(huán)節(jié)，都要加強學生的糾錯意識。

例如在簡便運算中，遇到有括號的運算時，稍不注意就會顛倒計算順序，按照以往的解題習慣來進行計算，容易出現(xiàn)錯誤的計算結果。再例如在圖形的面積計算中，被多余的條件所干擾，沒有認真審題，抓不到題干重點。這些錯誤在經(jīng)過二次檢查的時候，大部分都能避免。因此教師可以盡可能多地收集學生的錯題，引導學生總結梳理錯題類型和出錯率頻繁的題型。在以后遇到類似的題目時，條件反射地提起精神，重視反復審題、二次演算的解題手法，培養(yǎng)學生對易錯題的警覺性。

2. 強化糾錯行為，提高學生自主糾錯能力

在具備糾錯意識的基礎上，還應強化學生的糾錯行為，許多學生雖然明確地意識到糾錯也是數(shù)學解題中的重要組成部分，但由于缺乏能動性和正確的糾錯方法，許多學生未能付諸行動。此時需要教師對學生進行科學的引導，教授給學生正確的糾錯方式，提高學生的糾錯能力。小學階段的學生個體差異不同，學習習慣也不同，在糾錯的過程中有些學生習慣性地將錯題全部記錄下來，反復斟酌，有的學生習慣在原題旁邊進行糾錯，方便對比參考。教師要充分尊重學生的學習習慣，不要強硬地要求學生通過統(tǒng)一的方式來進行糾錯。許多教師習慣引導學生準備錯題本，將錯題集中謄寫，這是一種比較有效的糾錯方式，但不應強制性地要求每一位學生都這樣做。根據(jù)學生的學習實際，鼓勵學生采用最適合自己的糾錯方式來提高糾錯能力，體現(xiàn)出糾錯的真正價值，避免糾錯變成“形式化”教學。

例如在幾何圖形面積的教學中，有些學生習慣將錯題完完整整地摘錄到錯題本上，題干、圖形抄錄整齊完整，令人賞心悅目。整個錯題抄錄的過程，就是學生重新整理思路、梳理計算方式的過程。但對于一些學生來說，強制性的抄錄錯題就是完成任務，不僅增加了這類學生的學習壓力，也起不到提高糾錯能力的作用。針對這一現(xiàn)象，教師可以根據(jù)學生的不同個性，引導學生建立適合自身的糾錯行為，比如指導學生復盤原題，在題干中用彩色的筆去標注題干重點，對于有用的條件，用綠色彩筆圈住;對于迷惑性條件，使用“/”等符號劃去，多次反復地進行訓練之后，培養(yǎng)其原題糾錯的行為，提高糾錯效率。素質教育強調尊重學生差異，以人為本教學，教師要放棄原先的教學模式，因材施教，糾錯行為沒有統(tǒng)一的標準，適合學生自身的就是有效的。

3. 建立糾錯平臺，加強合作促進學生交流

隨著信息技術的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)+教育的新型教學模式應用在教學活動中。部分學校啟用網(wǎng)絡平臺作為教學輔助手段，以期快速統(tǒng)計整理能力來推動學生學習的質量提升。小學數(shù)學學科內容框架比較簡單，利用信息技術提高糾錯能力是可行的。教師可以將學生每一次的習題上傳到平臺終端，并將分析整合的數(shù)據(jù)以表格、圖表等進行公開，為每一位學生建立錯題檔案。這些數(shù)據(jù)化信息能夠有效體現(xiàn)每一個學生的習題數(shù)量、質量、錯題率、易錯題型等等。學生以及家長可以登錄平臺了解學生的情況，明確自身薄弱點，對自己的數(shù)學水平有一個清晰的認識，并對下一次測試或者作業(yè)要重視的題型有一定的預判。

糾錯平臺的創(chuàng)設涵蓋的數(shù)據(jù)要全面，并設置交流功能。當學生學習到“統(tǒng)計圖”相關的知識時，還可以利用糾錯平臺引導學生快速了解統(tǒng)計知識。糾錯平臺將學生的學習情況從抽象轉化為具體的數(shù)據(jù)，學生通過平臺能夠了解到自己的具體情況，比如在計算方面的錯題率為10%，圖形的錯題率為20%，體積方面的錯題率為50%，那么教師和該學生都能快速了解到出錯率較高的知識點，在接下來的學習中重點學習體積的相關知識。教師的時間和精力是有限的，糾錯平臺提供的交流平臺，可以給學生提供“上傳”和“回復”功能，學生在平臺上既能上傳自己不會解答的題目，又能去幫助其他同學解答題目，每個月幫助別人解題數(shù)量較多的學生就能夠獲得平臺的“智慧之星”稱號，在學生群體中激發(fā)糾錯的熱情。

綜上所述，小學數(shù)學學科教學中，培養(yǎng)學生的糾錯意識和正確的糾錯行為非常有必要。學生在學習過程中所遇到的問題應及時分析、及時解決，這樣才能夠避免錯誤的重復發(fā)生，提高學生的學習質量和積極性。教師在引導學生的過程中，要依據(jù)學生的不同個性特征，因材施教，為學生制定適合自身的糾錯方法，培養(yǎng)學生主動糾錯的能力，共同推進教學質量的提升。