學習困難成因分析與轉化措施研究

林靜

[摘 ?要] 進入高中階段后，不少學生在數學學習方面呈現(xiàn)出了學習困難的現(xiàn)象. 文章從學習困難的理論基礎出發(fā)，具體從初高中學習方式的異同與教材銜接的不暢，以及學生的數學思想意識薄弱與符號意識欠缺等方面展開分析，并針對每一種情況提出相應的轉化措施.

[關鍵詞] 學習困難;成因;數學思想;轉化措施

近年來，關于學困生轉化的研究較多，但大多數集中在中小學階段，高中階段對這一方面的深入研究比較少. 即使有，也是從心理學層面進行分析，鮮有從學困生困難成因與轉化措施進行深入研究的. 因此，筆者在這方面做了大量功課，取得了階段性突破，現(xiàn)整理成文，與同行交流.

學習困難的理論基礎

數學學習困難（簡稱MLD）是指非智力因素導致的一部分學生數學學習成績顯著低于同級學生的一種狀態(tài). 不少學者從這部分學生的認知靈活程度、工作記憶狀況、執(zhí)行功能等方面進行了研究，發(fā)現(xiàn)數學學習困難的學生大多數在多項工作記憶任務上低于對照組，尤其是這部分學生存在明顯的“視覺—空間”工作記憶的缺陷，其認知靈活性也低于常人.

其中，執(zhí)行功能的核心成分為抑制控制. 抑制控制是指學習者為了實現(xiàn)某個目標，對干擾性信息進行抑制控制的能力，簡單地說就是對與完成任務目標無關的信息進行自動抑制. 抑制控制又存在兩個核心成分，即反應抑制與干擾控制. 反應抑制是對雖然不恰當但已經被激活的反應進行抑制的過程，干擾控制是指解決不同來源刺激沖突的能力.

研究表明，學習困難的學生（簡稱學困生）的認知靈活性與工作記憶等執(zhí)行功能確實低于大部分學生，但其在執(zhí)行功能的抑制控制能力上是否也低于普通學生呢？目前并沒有明確的定論，因此這是值得關注與研究的問題. 尤其對于高中生而言，學生本身就是經過中考篩選而來的，能在高中就讀學生的一般能力水平都不會太低. 但為什么到了高中階段，又出現(xiàn)了數學學習障礙的情況呢？本文從以下幾方面展開分析.

成因分析以及轉化措施

1. 初高中學習方式的差異

（1）成因分析

鑒于初中階段的數學知識容量相對較少，難度系數也不高，遇到一些對學生邏輯思維要求較高的問題時，初中教師會多次反復地講解，并通過大量的練習訓練以強化學生記憶. 學生在這種模式下學習，對自主思維的要求并不那么高，大部分學生只要跟上教師的教學節(jié)奏，就能取得不錯的成績.

高中階段的數學知識比初中階段多了很多，難度也直接上了幾個臺階，加上高考帶來的無形壓力，高中教師沒有充足的時間像初中教師一樣，反復講解與訓練知識難點，這就對學生的自主學習能力提出了較高的要求. 學生只有擁有良好的思維水平，才能應付多、難且雜的高中數學知識.

不少學生適應了初中教師引導下的學習方法，對于突然變化且變化較大的學習方法就產生了畏懼心理或習得性無助心理;也有些學生依然采用初中階段的學習方法，企圖通過大量練習提高認知水平和思維能力，但多番嘗試后都以失敗告終，最終逐漸放棄，造成學習成績大幅滑坡.

（2）轉化措施

若學生無法改變學習方法，卻可以改變學習行為. 但學習行為的形成并非一朝一夕的事情，這不是在短時間內就能完成的，需要教師多一份耐心、愛心，逐步引導學生從思維方式上一點一點地改進. 具體來說，學生可從以下幾方面著手：

①改進聽課方式.進入高中階段后，課堂上應充分集中注意力專心聽講——當然僅將教師所講的每一句話都記在心里，遠遠達不到期待的學習成效——真正的“會聽課”，是指能夠在教師的引導下，獲得發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題的能力，能夠自主探討、自主辨析問題，并在聽講的過程中學會辯證地看待教師講解，吸取教師身上的精華，不斷發(fā)展自身的智力與思維水平.

②學會自主小結. 學習需要不斷地進行階段性小結，養(yǎng)成自主小結的習慣不僅能發(fā)展“四基”和“四能”，還能有效發(fā)展“三會”能力，從真正意義上促進數學核心素養(yǎng)的提升. 數學學習過程中的小結主要有以下兩種類型：

第一種是章節(jié)知識小結. 每學完一個章節(jié)，教師就要帶領學生對本章節(jié)所學內容進行回顧性總結，以幫助學生梳理知識脈絡，為建構完整的認知結構奠定基礎. 章節(jié)知識小結一般包括本章節(jié)涉及的概念、定理、法則、公式、推論、思想方法等.

第二種是解題思路小結. 學生對知識與技能的掌握程度以及學生思維水平的層次，都是以解題方式外顯的. 因此，教師要引導學生定期對問題解決過程涉及的解題方法、解題思路、基本思想等進行總結，以優(yōu)化學生大腦中的解題方案，為形成舉一反三的解題能力奠定基礎.

2. 初高中教材銜接不暢

（1）成因分析

縱觀近些年各種版本的初中數學教材，經過多次調整后雖然更注重滲透感性思維、邏輯推理、數學文化以及數學思想方法，但對于高中階段必備的知識，在初中教材上涉及很少.即使偶爾會以閱讀材料形式出現(xiàn)，但很多重要的知識在初中教材上沒有完全體現(xiàn)出來. 如絕對值不等式的解法、因式分解涉及的十字相乘法等只字不提. 這種斷層式銜接，導致學生思維跨度太大，一下子難以接受那么多的新知識，一些接受能力稍弱的學生就出現(xiàn)了學習成績下滑的現(xiàn)象.

（2）轉化措施

初中教材作為高中教材的基礎，應承接學生的思維水平，讓學生實現(xiàn)初高中教學內容的平穩(wěn)過渡. 在教學過程中，教師可從學生的實際認知水平出發(fā)，遵循學生的認知發(fā)展規(guī)律，設置一些低起點、小步子的問題，循序漸進地引導學生，讓學生盡快適應高中階段快節(jié)奏的學習方法. 初中教師教學時，可適當地推廣一些高中階段涉及的知識，拓寬學生的視野，如一元二次方程根的判別式、二次函數圖象與性質、根和系數的關系、立方差公式、十字相乘法以及最值問題等. 高中教師在與學生探討某個知識點前，可從學生原有的認知結構出發(fā)，平緩地過渡難度較大的知識內容，給學生思維一個緩沖的過程.

3. 學生提煉數學思想的意識薄弱

（1）成因分析

知識與技能的學習并不是數學教育教學的最終目的，數學教學的根本目的是幫助學生提煉數學思想方法，發(fā)展數學核心素養(yǎng). 知識的掌握只是一時的，隨著時間的推移，難免會遺忘，而數學思想方法的獲得卻讓學生受益終身，能幫助學生解決后續(xù)生活、工作中的大量問題.

如最普遍的數形結合思想，在初中階段學生接觸過函數圖象的畫法，但在高中階段的學習中，不少學生并不能很好地理解函數解析式及其對應的圖象，尤其遇到稍顯復雜的函數解析式，其圖象就畫不出來了. 匪夷所思的是部分學生竟然不知道x=0為y軸的方程式，也不知道x≥1于平面直角坐標系中的區(qū)域.

究其主要原因，在于初中階段學生學習函數時，常常根據解析式分析函數性質或直接應用函數圖象來解決實際問題，親自動手畫圖的經驗太少，導致畫圖能力薄弱，沒有形成良好的數形結合思想.

高中階段涉及的函數解析式問題，有很多都需要學生應用數形結合思想通過自主畫圖進行分析與解決，這就造成學生認為高中數學太難，因而無法適應此階段的數學學習，出現(xiàn)了學習障礙.

（2）轉化措施

在教學中，通過問題引導學生自主提煉數學思想方法是增強學生學習能力的關鍵. 如函數問題，就可以提煉學生的數形結合思想、函數思想、轉化思想等. 拿數形結合思想來說，即從代數的角度來分析題目類型，再從圖形的角度來剖析其中存在的數、式之間的關系，這也是高中數學必備的學習技能.

為了讓剛剛步入高中階段的學生快速適應高強度的數學學習，教師可引導學生充分調動自身原有的認知結構，盡可能在基礎圖形上繼續(xù)作圖，充分理解并應用周期變換、平移變換以及翻折變換等，增強學生的數形結合意識，為形成良好的數形結合思想奠定基礎.

同時，還要帶領學生剖析各種數學式子的幾何意義，讓學生習慣從數、式與圖形等方面來理解數學. 應用圖形來降低數學的抽象性，可增強學生的直觀意識，能為發(fā)展學生的邏輯推理能力與歸納能力奠定基礎.

案例1 “集合子集”的概念教學.

若集合A的任一元素為集合B的元素，即a∈A，則a∈B，我們將集合A稱為集合B的子集，記作A?B或B?A，理解為集合B包含集合A或集合A包含于集合B.

為了讓學生更加清晰地認識集合子集的概念，教師在實際教學中可借助圖形的直觀性，幫助學生更好地理解其中的關系.

如任意a∈A，則a∈B，就可以用圖1直觀表征.

4. 學生的符號意識欠缺

（1）成因分析

數學家斯托利亞爾認為：數學學習從本質上來說，就是數學語言的學習. 縱觀整個數學發(fā)展史，說到底就是數學符號的發(fā)展. 受認知發(fā)展規(guī)律與心理特征的影響，初中階段的學生更習慣應用文字語言來表述問題，但到高中階段，這種表述方式卻不一定適用.

案例2 “函數單調遞增”的概念教學.

關于函數單調遞增，高中階段的表述為：若函數y=f（x）的定義域是A，區(qū)間I?A. 若對于區(qū)間I內的任意兩個值x，x，在x

類比這兩種表述，初中階段的語言表述更加簡潔、明朗，而高中階段的語言表述對思維的要求較高，這種轉換導致一部分學生呈現(xiàn)出了不適應的狀態(tài)，這也是導致學生出現(xiàn)學習障礙的一大因素.

高一學生在數學文字、符號以及圖形語言上轉換的不靈活性，阻礙著其在數學學習上的發(fā)展，同時也消減了學習的積極性. 迫于高考無形的壓力，一些教師存在重知識講解、輕數學符號轉化的教學行為，由此淡化了學生對數學符號本身意義的理解.

（2）轉化措施

利用數學符號進行問題表述，存在以下優(yōu)勢：①可以促進學生學會用數學思維來思考現(xiàn)實世界;②可以發(fā)展學生的邏輯推理能力;③可以發(fā)展學生用數學語言表達問題的能力;④可以助推學生發(fā)現(xiàn)問題根源.

為了幫助學生有效理解數學符號語言的真正含義，實現(xiàn)各種語言的靈活轉換，可從以下幾點出發(fā)：①借助學生已有的認知經驗，解讀與理解數學符號;②培養(yǎng)學生用數學符號語言表達數學事物或自身想法的習慣;③教師在與學生的互動中，養(yǎng)成學生規(guī)范表達的習慣，讓學生耳濡目染;④授課時，教師帶領學生從數學符號本身的含義去探索問題的本質.

案例3 “函數”的概念教學.

問題1：已知[0，2]為函數f（x）的定義域，則函數f（x2）的定義域是什么？

問題2：已知[-2，5]為函數f（2x+7）的定義域，則函數f（x）的定義域是什么？

因為學生對問題中的“f”的意義理解存在偏差，導致不少學生出現(xiàn)了“懂而不會”的現(xiàn)象，即在課堂上聽懂了，但課后題目稍微發(fā)生點變化就束手無策. 因此，教師可從以上四點出發(fā)，帶領學生深刻理解符號“f”表達的真實意義，知其然且知其所以然，才能百戰(zhàn)不殆.

章建躍先生提出：問題是一切創(chuàng)造的起點，有了問題的引導，學生才會真正地進入思考狀態(tài)，而有了深刻思考才能獲得獨立的解題思路，形成解決問題的辦法. 高一階段對學生而言是夯實基礎、培養(yǎng)良好學習習慣的重要一年，是促使學生從直觀形象的感性思維轉向抽象邏輯的理性思維的重要節(jié)點.

想要避免學生在高一階段中因為學習障礙而導致學習成績兩極分化的現(xiàn)象出現(xiàn)，就需要教師在日常教學中做個“有心人”，時刻關注學生的學習動態(tài)，及時調整教學方案，結合學生的差異性調整教學策略，讓學生跟上教學節(jié)奏，發(fā)展個人思維品質.

總之，導致高中數學學習障礙的成因有很多，不論是外在因素還是學生個人的內在問題，都離不開教師耐心的引導與傾聽. 教師只有了解學生的真實需求與實際困難，才能“對癥下藥”，讓學生平穩(wěn)渡過高中階段的數學學習，發(fā)展數學核心素養(yǎng).