模糊空間下雙標(biāo)簽指紋定位算法

鄭安琪,秦寧寧

(江南大學(xué) 輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無錫 214122)

1 引 言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite Systems,GNSS)的不斷成熟,極大地支撐了室外場景豐富的定位應(yīng)用。但建筑物遮擋導(dǎo)致衛(wèi)星信號被遮蔽,室外通用的衛(wèi)星定位技術(shù),顯然無法簡單地移植到復(fù)雜的室內(nèi)定位場景中,尤其在精度、穩(wěn)定性、時效等性能方面難以得到保證。因此,低誤差、高可靠的室內(nèi)定位技術(shù)成為了定位導(dǎo)航領(lǐng)域的一個研究重點(diǎn)。隨著室內(nèi)WiFi信源的廣泛部署與智能移動設(shè)備的普及應(yīng)用,以信號強(qiáng)度為導(dǎo)向的指紋定位算法,由于其高成本效益與對環(huán)境的普適性特征,已成為最常用的方法之一[1]。該方法在離線階段,完成對各參考點(diǎn)(Reference Point,RP)位置的標(biāo)記以及對其可見接入點(diǎn)(Access Point,AP)接收信號強(qiáng)度(Received Signal Strength,RSS)的樣本采集和分析處理,構(gòu)建指紋庫[2]。在在線階段,將待定位點(diǎn)實(shí)時接收的RSS向量與離線指紋庫樣本進(jìn)行匹配,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的空間位置估計(jì)。

傳統(tǒng)的指紋定位方法,通常是將待定位點(diǎn)與指紋庫中參考點(diǎn)依次進(jìn)行相似性匹配,在帶來高計(jì)算量的同時也導(dǎo)致定位精度受參考點(diǎn)分布影響較大。為降低計(jì)算負(fù)擔(dān)與提高定位精度,聚類算法被引入指紋定位中。離線階段對指紋數(shù)據(jù)庫進(jìn)行簇群化處理,如k-means[3-4]、模糊C均值(FCM)[5]以及仿射傳播聚類(APC)[6]等方法,將整個目標(biāo)區(qū)域劃分為多個子區(qū)域,利用簇類切分形式實(shí)現(xiàn)在線階段簇群匹配,以待定位點(diǎn)與所屬簇群內(nèi)參考點(diǎn)的相似度匹配替代全局比對過程。但不同于單純的數(shù)據(jù)聚類處理,作為數(shù)據(jù)通道的無線信道,具有不可預(yù)測的動態(tài)衰減、多徑效應(yīng)等特征,導(dǎo)致指紋信息難以具有絕對清晰的簇間邊界,簇間過渡區(qū)對于邊緣點(diǎn)信息歸屬誤判的影響明顯。

除離線聚類因素外,在線匹配對于定位的有效性,也起著至關(guān)重要的作用。加權(quán)K近鄰算法(WeightedK-Nearest Neighbor,WKNN)[7]通過計(jì)算待定位點(diǎn)與指紋庫中相似度最高的K個近鄰參考點(diǎn)的加權(quán)質(zhì)心實(shí)現(xiàn)位置估計(jì),但對于目標(biāo)移動、障礙物變化、接入點(diǎn)狀態(tài)改變等環(huán)境特性考慮欠缺;固定的K值和分散的指紋點(diǎn)選取,也將無法避免遺失重要空間信息甚至引入虛假離群點(diǎn)的問題[8]。為適配環(huán)境的動態(tài)變化,以多目標(biāo)優(yōu)化構(gòu)建準(zhǔn)則模型[9],實(shí)現(xiàn)對在線接入點(diǎn)的自適應(yīng)篩選;或者通過參考點(diǎn)排序[10],削弱相似度判斷標(biāo)準(zhǔn)的不穩(wěn)定,但此類方案均缺乏信號動態(tài)差異對定位影響的考慮。為應(yīng)對參考點(diǎn)固定選取無法適應(yīng)指紋動態(tài)變化的不足,王培重[11]基于動態(tài)K值概念,去除歐式相似度小于閾值的指紋點(diǎn)來保證一定的定位精度,但仍無法確保離群點(diǎn)篩除;TAO[12]通過單獨(dú)處理來自每個接入點(diǎn)的接收信號強(qiáng)度,強(qiáng)化近鄰點(diǎn)位置的集中,但算法時間復(fù)雜度較高,實(shí)時性無法得到保證。

為解決簇間邊界模糊、環(huán)境和信號動態(tài)特性對指紋定位結(jié)果的交叉干擾問題,筆者提出了一種模糊空間下雙標(biāo)簽指紋定位算法(Dual-Label fingerprint localization algorithm in Fuzzy Space,DLFS)。以參考點(diǎn)“類間-類內(nèi)”的雙距離差異,刻畫待定位場景過渡區(qū)域的模糊度,尋求區(qū)域判別精度和時間代價之間的平衡;將區(qū)域重疊分布上的增益效果,輻射影響到在線待測點(diǎn)位置估計(jì),結(jié)合指紋排序弱化參考點(diǎn)匹配誤差,利用指紋信號域和空間域迭代約束近鄰點(diǎn)集合。這種模糊劃分機(jī)制可以有效減少定位匹配工作量,在重新定義相似度判斷標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)最佳近鄰點(diǎn)的自適應(yīng)選擇,降低了近鄰點(diǎn)空間位置分散和固化近鄰集合對定位結(jié)果的不利影響。

2 系統(tǒng)模型

3 離線劃分

3.1 平面空間分類

通過區(qū)域劃分,可以有效縮小最佳定位點(diǎn)的尋找范圍。但以指紋點(diǎn)與聚類中心距離作為參考點(diǎn)劃分唯一依據(jù),極有可能導(dǎo)致在線階段待定位點(diǎn)的分區(qū)誤判。經(jīng)典k-means方法通?；谛盘栍蚓迪嗨菩?以迭代化方式劃分空間,收斂速度快且聚類效果良好,但對于信號穩(wěn)定性較差的過渡區(qū)域,其參考點(diǎn)最小信號域距離并不一定能映射最小空間域距離,這一沖突在拐角、廊形等復(fù)合空間結(jié)構(gòu)中,表現(xiàn)更加明顯。

如圖1(a)中場景采用“一刀切”式非此即彼的硬聚類模式,該方法簡單直接,但很容易使得位于簇間邊界的待定位點(diǎn)TP1存在分類尷尬,甚至導(dǎo)致位于簇Ωs邊緣地帶維穩(wěn)能力相對較弱的待定位點(diǎn)TP2被錯誤歸屬到近鄰簇Ωt中。與之相比,軟聚類模式則允許樣本同時歸屬于多個原型。綜合考慮樣本點(diǎn)簇間相似性的誤判過程,在原“單一”區(qū)域基礎(chǔ)上,對于過渡區(qū)域增設(shè)具有弱化邊界絕對差異特性的模糊空間Ωs&Ωt,如圖1(b)所示,有條件地?cái)U(kuò)大匹配范圍,將邊緣待定位點(diǎn)歸屬于模糊空間,有效避免簇間相似度差異不顯著的待定位點(diǎn)的區(qū)域誤判現(xiàn)象。

(a) 硬聚類

3.2 雙距離差異軟聚類

3.2.1 雙屬性特征

利用指紋點(diǎn)間的歐式度量,定義聚類形成的簇間距離和簇內(nèi)距離,以映射各參考點(diǎn)的類間稀疏性和類內(nèi)緊密性。鑒于樣本點(diǎn)的類間稀疏性與類內(nèi)緊密性,可在一定程度上反應(yīng)具有信號域和空間域之間非線性漸變特征的指紋點(diǎn)聚類的有效性[13]。筆者提出以聚類指紋點(diǎn)的雙屬性特征衡量其分類的魯棒性,構(gòu)建兼具參考點(diǎn)“類間-類內(nèi)”雙距離差異的軟聚類方法,增加有限的定位計(jì)算開銷,彌補(bǔ)嚴(yán)格切分時局部匹配算法誤差大的缺陷。

不失一般性,平面空間內(nèi)的參考點(diǎn)僅以其信號域均值為單一尺度進(jìn)行初始聚類劃分,生成T個簇Ω1,Ω2,…,ΩT,并記錄其簇中心c1,c2,…,cT?？紤]到簇邊緣樣本通常對簇內(nèi)歸屬度較低,其區(qū)域判別更易受信號波動干擾,本文以此建立信號對空間判別影響的更新指標(biāo),解決過渡區(qū)樣本點(diǎn)簇間相似性的誤判問題。

(1) 類間稀疏度

(1)

(2) 類內(nèi)緊密度

(2)

3.2.2 軟聚類生成

(3)

不難發(fā)現(xiàn),f值越大,滿足空間模糊的參考點(diǎn)越多,區(qū)域誤判的概率則會越低。

雙距離差異軟聚類算法采用空間重疊分類結(jié)構(gòu)解決基于RSS的指紋點(diǎn)目標(biāo)區(qū)域歸屬問題,在通識的硬聚類算法構(gòu)建指紋初劃分的基礎(chǔ)上,完成平面空間內(nèi)所有參考點(diǎn)的雙距離差異對比,判定模糊類屬,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整個目標(biāo)環(huán)境由硬聚類向軟聚類的轉(zhuǎn)化。

3.3 雙標(biāo)簽指紋庫構(gòu)建

平面空間模糊劃分和類別重構(gòu)過程,保證了每個參考點(diǎn)在離線指紋庫構(gòu)建中區(qū)域歸屬的穩(wěn)健性。為提升在線定位的時效性,以類標(biāo)簽(或稱區(qū)標(biāo)簽)和類內(nèi)點(diǎn)標(biāo)簽的形式實(shí)現(xiàn)離線指紋庫構(gòu)建。

4 在線定位

4.1 區(qū)歸屬

4.2 點(diǎn)排序

考慮到待定位點(diǎn)與參考點(diǎn)位置越接近,則會在更多的接入點(diǎn)下接收到更加相似的信號強(qiáng)度值,將參考點(diǎn)和待定位點(diǎn)之間的RSS差異轉(zhuǎn)化為相對排序,雖然可以削弱接入點(diǎn)的不確定因素對定位的影響,但信號動態(tài)特性所帶來的排序誤差依舊難以避免?；诖?本文不再局限地以點(diǎn)與點(diǎn)間歐氏距離衡量待定位點(diǎn)與指紋點(diǎn)間相似度,而是結(jié)合參考點(diǎn)近鄰空間攜帶的定位信息量,弱化信號波動的影響,對參考點(diǎn)進(jìn)行同源相似度的穩(wěn)健排序,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)與待定位點(diǎn)間多源均衡相似度的有效判斷。

4.2.1 同源相似度

(4)

4.2.2 參考點(diǎn)同源排序

場景動態(tài)特性及其時間差異使得個別接入點(diǎn)在離線階段和在線階段特征缺乏一致性,甚至?xí)霈F(xiàn)絕對差的激增,從而導(dǎo)致待定位點(diǎn)與參考點(diǎn)鄰近程度的誤判。為了保證接入點(diǎn)之間比較的一致性,將同源相似度的量化比較轉(zhuǎn)化為同源相似度的排序比較,以避免不同接入點(diǎn)間量級差異。參考點(diǎn)同源排序原理定義如下:

4.2.3 野值修正

信號自身波動和同源接入點(diǎn)下的其他參考點(diǎn)排序結(jié)果的交叉影響,可能導(dǎo)致部分參考點(diǎn)排序異常,鑒于低維空間域相近的參考點(diǎn),通常在高維信號域具有更加相似的RSS值[14],因此,同源接入點(diǎn)下的近鄰參考點(diǎn)應(yīng)具有相近的排序。若某參考點(diǎn)與周圍鄰居點(diǎn)間的同源排序差異較大,該參考點(diǎn)排序?yàn)楫惓Ｖ档母怕蕜t更高。

在箱線圖[15]過濾異常值方式的啟發(fā)下,對同源鄰居樣本升序排序后進(jìn)行四分位處理,記Qu和Qd為上、下4分位數(shù),4分位距IQR=Qu-Qd,基于Qd和Qu縮放IQR的1.5倍進(jìn)行有效區(qū)間的切分,構(gòu)建關(guān)于歸屬區(qū)Ωt內(nèi)參考點(diǎn)同源排序的野值修正模型:

(5)

4.2.4 參考點(diǎn)多源排序均衡

(6)

需說明的是,均一化后所得非整數(shù)排序結(jié)果,依然遵循排序規(guī)則。

4.3 點(diǎn)匹配

理想狀態(tài)下,用于最終位置確定的Ωt個近鄰點(diǎn)應(yīng)該圍繞待定位點(diǎn)[16],但由于環(huán)境的動態(tài)干擾和信號自身的波動,傳統(tǒng)KNN、WKNN匹配算法所選擇的Ωt個近鄰點(diǎn),并不能保證基于待定位點(diǎn)的集聚分布,且固定Ωt值會降低算法對環(huán)境的適應(yīng)能力。為此,提出一種信號域和空間域迭代約束近鄰點(diǎn)集合的定位方法,通過引入空間密度可達(dá)判別,搜索強(qiáng)相關(guān)參考點(diǎn)集,控制Ωt值自適應(yīng),提高近鄰參考點(diǎn)選擇準(zhǔn)確性的同時保證其分布的相對集中。

4.3.1 強(qiáng)相關(guān)參考點(diǎn)集搜索

以點(diǎn)排序方法獲取歸屬區(qū)Ωt中的所有參考點(diǎn)與待定位點(diǎn)的排序結(jié)果,取前I(I≤G)個參考點(diǎn),生成初篩近鄰集P′R={P′R1,P′R2,…,P′Ri,…,P′RI},考慮到信號域的不確定性,會伴隨部分離群點(diǎn)的引入,如圖2(a)所示,為克服野值點(diǎn)迭出對定位結(jié)果的不利影響,基于密度聚類[17]思想,利用初篩近鄰點(diǎn)的空間域距離對目標(biāo)近鄰集進(jìn)行二次約束。

(1) 以初篩近鄰點(diǎn)P′Ri的空間坐標(biāo)為中心,ε為半徑,定義P′Ri鄰域?yàn)?/p>

Eε(P′Ri)={P′Rj∈P′R|d(P′Ri,P′Rj)≤ε} ,

(7)

其中,d(P′Ri,P′Rj)表示集合P′R中兩個初篩近鄰點(diǎn)P′Ri和P′Rj之間的空間域距離,Eε(P′Ri)包含了P′R中與P′Ri空間域距離不大于ε的所有初篩近鄰點(diǎn)。

(2) 設(shè)定領(lǐng)域閾值η以反映P′Ri周圍近鄰點(diǎn)密集程度,若|Eε(P′Ri)|≥η,則將P′Ri視為核心點(diǎn)(Core Point,CP)。若存在核心點(diǎn)序列{CP1,CP2,…,CPh,…,CPH}?P′R,2≤H≤I,則依據(jù)式(8),判斷序列中相鄰核心點(diǎn)的前置項(xiàng)是否在后置項(xiàng)的鄰域內(nèi),并以標(biāo)簽lh標(biāo)識:

(8)

形成的H-1個標(biāo)簽共同決定核心點(diǎn)序列{CP1,CP2,…,CPh,…,CPH}是否具備構(gòu)成目標(biāo)近鄰集的可能性,定義

(9)

若L=1,則CPH距離CP1密度可達(dá),表明該核心點(diǎn)序列空間域較為接近,其攜帶的指紋信息相似度較高,具備構(gòu)成目標(biāo)近鄰集的可能性;否則,不具備構(gòu)成條件。

(3) 以任意一個核心點(diǎn)CP作為起點(diǎn),從該核心點(diǎn)密度可達(dá)的所有核心點(diǎn)構(gòu)成一個簇;再從其余尚未成簇的核心點(diǎn)中尋找可成簇的新起點(diǎn),以此完成強(qiáng)相關(guān)參考點(diǎn)候選集的搜索,如圖2(b)所示,無法成簇的點(diǎn)則被視為弱相關(guān)參考點(diǎn)。顯然,領(lǐng)域半徑ε和領(lǐng)域閾值η聯(lián)合約束了參考點(diǎn)候選集的相關(guān)程度。

4.3.2 目標(biāo)近鄰集匹配

(a)初次約束:初篩近鄰集

需提出的是,存在某待定位點(diǎn)的初篩近鄰集全被判斷為弱相關(guān)參考點(diǎn)這一特殊情況,此時則同樣以初篩近鄰集作為該待定位點(diǎn)位置估計(jì)的目標(biāo)近鄰集。

強(qiáng)相關(guān)參考點(diǎn)集搜索過程在剔除數(shù)據(jù)集弱相關(guān)參考點(diǎn)的同時,確保了目標(biāo)近鄰參考點(diǎn)集物理空間位置的集中分布,為待測點(diǎn)TP近鄰點(diǎn)集合的自適應(yīng)匹配創(chuàng)造了條件,以此克服了因加權(quán)質(zhì)心的偏移而導(dǎo)致定位結(jié)果偏差大的問題。

4.4 位置計(jì)算

參考點(diǎn)的多源排序均衡結(jié)果,體現(xiàn)了參考點(diǎn)和待定位點(diǎn)接收信號相似度的級別,因此以其作為待定位點(diǎn)定位權(quán)重的配置基礎(chǔ),表征如下:

(10)

(11)

5 系統(tǒng)定位流程

文中所提DLFS定位算法的系統(tǒng)流程如圖3所示。針對區(qū)邊界待定位點(diǎn)歸屬左右偏移問題,本文基于“類間-類內(nèi)”指紋信息差異建立“左右逢源”的空間模糊聚類機(jī)制;并以構(gòu)建雙標(biāo)簽指紋庫的形式,通過類標(biāo)簽信息提升區(qū)歸屬判別效益,引入類內(nèi)點(diǎn)標(biāo)簽信息支撐下的參考點(diǎn)排序野值修正以及目標(biāo)近鄰集迭代約束,以此克服環(huán)境和信號的不確定性,使得定位系統(tǒng)更具可靠性。

圖3 DLFS定位算法流程圖

6 實(shí)驗(yàn)場景與結(jié)果分析

6.1 測試場景與數(shù)據(jù)處理

為了評估DLFS 定位算法性能,以江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院3樓內(nèi),人員走動頻繁的多邊形連通走廊為實(shí)景測試場地,該場景可以較好地反映環(huán)境多變和信號動態(tài)特征對定位的影響,具有很強(qiáng)的實(shí)測代表性。

參考點(diǎn)采用均勻網(wǎng)格部署形式,相鄰參考點(diǎn)間隔取1 m,共計(jì)N=270個參考點(diǎn);在全局定位區(qū)域共探測到來自M=86個接入點(diǎn)的信號,為保證點(diǎn)與點(diǎn)間計(jì)算維度的一致,不失一般性,每個參考點(diǎn)處未探測到的接入點(diǎn)信號強(qiáng)度值以-100 dBm填充[18],并以2.3 s采樣間隔,采集Q=60次指紋數(shù)據(jù)。沿著實(shí)驗(yàn)走廊中間區(qū)域選擇152個在線測試點(diǎn)。為避免設(shè)備差異對算法性能評估的影響,離線與在線過程,均使用同一移動終端作為數(shù)據(jù)采集工具。所有數(shù)據(jù)均以Matlab 2020a作為處理平臺。

6.2 參數(shù)配置對性能的影響

6.2.1 模糊閾值f

模糊閾值f影響著子區(qū)域匹配的包容度,f值越大,區(qū)域判別精度越高;與此同時,重疊區(qū)域的參考點(diǎn)數(shù)量將增多,計(jì)算代價隨之增大。為兼顧區(qū)歸屬正確率和點(diǎn)匹配時效性,以隨機(jī)選取離線采集中的60×80%=48次數(shù)據(jù)取均值作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),其余60×20%=12次為測試數(shù)據(jù),重復(fù)10次試驗(yàn),分別記錄區(qū)判別正確率和參考點(diǎn)全局增長率的均值,以評估最佳f的配置影響。

實(shí)驗(yàn)對比了不同f值下區(qū)判別正確率和參考點(diǎn)全局增長率的變化情況,如圖4所示?？梢园l(fā)現(xiàn),即使f取值小量程增長,也可顯著提升區(qū)判別正確率,且在f=11時,區(qū)判別正確率達(dá)到99.68%,同時參考點(diǎn)全局增長率僅為10.37%,主要原因在于雙距離差異越小的參考點(diǎn),越易引發(fā)誤判,小范圍的誤差容忍,即可換取系統(tǒng)定位精度的快速上升。此時,若持續(xù)擴(kuò)大f值,區(qū)判別精度上升緩慢,參考點(diǎn)的計(jì)算量呈現(xiàn)明顯增長。因此,本實(shí)驗(yàn)場景設(shè)置模糊閾值f=11。

圖4 模糊閾值f對性能的影響

6.2.2 領(lǐng)域參數(shù)ε和η

為使系統(tǒng)的定位性能達(dá)到最佳,對4.3.1節(jié)中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。基于固定近鄰點(diǎn)取值的經(jīng)驗(yàn)范圍,綜合考慮強(qiáng)相關(guān)參考點(diǎn)集搜索的可行性和計(jì)算負(fù)擔(dān),折中選取歸屬子區(qū)域中參考點(diǎn)總量的20%作為初篩近鄰點(diǎn)的數(shù)量,即I=G×20%。為評估定位區(qū)域中領(lǐng)域半徑ε∈{1,1.5,2,…,4.5,5}和領(lǐng)域閾值η∈{1,2,…,10}的多重配置方案對定位性能的影響,同6.2.1節(jié)中模糊閾值尋優(yōu)方法一致,以確定各子區(qū)域的平均定位誤差最小時的領(lǐng)域參數(shù)組合,從而保障待定位點(diǎn)自適應(yīng)匹配的定位效果。限于篇幅,圖5給出了部分子區(qū)域在不同領(lǐng)域參數(shù)組合下的定位性能。

(a) 子區(qū)域Ω2

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),不同的領(lǐng)域參數(shù)組合(ε,η),伴隨著子區(qū)域不同的定位性能。此外,表1列出了上述子區(qū)域在其最優(yōu)參數(shù)組合下,對應(yīng)子區(qū)域內(nèi)部分待定位點(diǎn)TP在位置計(jì)算時的近鄰數(shù)K,其匹配差異進(jìn)一步證明了不同待定位點(diǎn)在定位時目標(biāo)近鄰集會隨著定位需求發(fā)生自適應(yīng)的改變。

表1 部分子區(qū)域內(nèi)最優(yōu)領(lǐng)域參數(shù)

6.3 區(qū)域軟聚類效果分析

考慮到聚類算法的時效性,論文選用常規(guī)k-means作為區(qū)域初劃分算法,結(jié)合環(huán)境特性和k-means聚類效益,本實(shí)驗(yàn)場景預(yù)設(shè)初始聚類數(shù)為7。基于模糊聚類機(jī)制,配置最佳模糊閾值f=11,形成7個獨(dú)立區(qū)和6個模糊區(qū),聚類效果如圖6所示。

圖6 區(qū)域軟聚類結(jié)果示意圖

所提算法的軟標(biāo)記性質(zhì)體現(xiàn)在雙距離差異較小的28個參考點(diǎn)的重疊劃分上。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),具有模糊劃分屬性的參考點(diǎn),基本都位于子區(qū)域的邊界處。這些參考點(diǎn)雙區(qū)域的歸屬結(jié)果進(jìn)一步印證了過渡區(qū)信號穩(wěn)健性的不足,由于空間結(jié)構(gòu)變化和信號交疊等干擾,使得邊界地帶更易引發(fā)區(qū)域誤判的問題。顯然,模糊空間的設(shè)置,可弱化區(qū)域信號不穩(wěn)定的影響,控制區(qū)域定位誤差。

相較于全局式貪婪匹配,本文所提軟聚類方法將整個目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的N=270個參考點(diǎn)降低至局部區(qū)域內(nèi)的24～53個參考點(diǎn),很大程度上保障了定位的實(shí)時性;此外,28個參考點(diǎn)的重疊劃分,分配至各子區(qū)域僅相對新增1～7個有限的參考點(diǎn),對比嚴(yán)格的硬劃分算法所增加的局部匹配工作量也是相對可控的。

6.4 在線算法結(jié)果分析

針對傳統(tǒng)排序算法對信號動態(tài)特性考慮欠缺的問題,本文利用參考點(diǎn)近鄰空間整體信號特征對排序野值進(jìn)行修正;同時為克服傳統(tǒng)匹配算法K值固定的缺陷,論文基于對參考點(diǎn)信號域和空間域的迭代約束實(shí)現(xiàn)K值自適應(yīng)。為有效評估其對在線定位的價值,論文通過控制算法執(zhí)行,從“傳統(tǒng)參考點(diǎn)排序+固定K值”“僅執(zhí)行K值自適應(yīng)”“僅執(zhí)行參考點(diǎn)排序修正”“參考點(diǎn)排序修正+K值自適應(yīng)”4個角度對定位性能進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn),結(jié)果如表2所示。

表2 在線算法對定位誤差的影響

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),在參考點(diǎn)排序修正和K值自適應(yīng)的共同作用下,定位效果最佳,平均定位誤差為 1.138 m,相較于傳統(tǒng)定位的1.327 m提高了18.9%,1 m以內(nèi)誤差占比提升了9.46%;在線定位中,僅進(jìn)行參考點(diǎn)排序修正和僅采用K值自適應(yīng)平均定位誤差分別降低了0.126 m和0.061 m。結(jié)果驗(yàn)證了所提“點(diǎn)排序”和“點(diǎn)匹配”在線算法對定位的可行性和有效性。

6.5 整體定位性能分析

為驗(yàn)證本文算法DLFS的整體定位性能,分別與6種同類算法進(jìn)行比較。其中,傳統(tǒng)的WKNN[7]、EWKNN[11]、AAS[10]為3種全局匹配算法;此外,補(bǔ)充3種不同離線區(qū)域劃分算法,即APC[6]、FCM[5]、k-means[4],同文中在線方法結(jié)合。為了保證對比的公平性,各算法均已選取本實(shí)驗(yàn)場景下的最佳參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

表3總結(jié)了不同算法定位性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相較其他方法,本文算法的平均誤差、最小誤差以及方差誤差都是最低的。整體定位場景中,其平均定位誤差為1.138 m,在局部匹配方法中改進(jìn)了4.7%～11.8%,但最大誤差相差不大;與全局匹配算法相比,本文算法的平均定位誤差至少降低了14.7%。表明本文算法為復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下的定位性能帶來了整體性的提升。

表3 7種定位算法性能比較 m

圖7給出了包含全局匹配和局部匹配在內(nèi)的共計(jì)7種算法的定位誤差累計(jì)概率分布,在對待定位點(diǎn)位置估計(jì)時,同等精度范圍內(nèi),本文所提DLFS算法均優(yōu)于其他對比算法。DLFS算法在同全局匹配的比較中,有73.78%的估計(jì)精度在1.4 m以內(nèi),相較于此時的WKNN算法,估計(jì)精度提升了21.35%,如圖7(a)所示。由圖7(b)可知,隨著定位誤差范圍的擴(kuò)大,4種局部匹配方法的誤差累計(jì)概率上升狀態(tài)趨于一致,當(dāng)定位誤差范圍擴(kuò)大至0.4 m后,DLFS算法呈現(xiàn)優(yōu)勢,并在其擴(kuò)大至2.4 m時,累計(jì)誤差概率達(dá)到90.00%。實(shí)驗(yàn)證明,DLFS 在解決環(huán)境和信號動態(tài)特性帶來的定位問題時具有顯著的優(yōu)勢,主要得益于該模糊聚類機(jī)制在處理邊界信號跳躍問題的敏感性,以及在線定位方法對指紋點(diǎn)與待定位點(diǎn)間相似度的高效衡量。

(a) 與全局匹配算法的比較

7 結(jié)束語

針對定位中,匹配效率與定位精度的需求,算法在平衡區(qū)域匹配精度與定位計(jì)算代價后,構(gòu)建了待定位場景下的模糊聚類機(jī)制。綜合考慮每個參考點(diǎn)的類間稀疏度與類內(nèi)密集度,實(shí)現(xiàn)相鄰區(qū)域的簇間邊界調(diào)整;借助鄰居指紋信息彌補(bǔ)各參考點(diǎn)波動差異后,采用空間域和信號域迭代約束方案選取各待定位點(diǎn)的最佳鄰近點(diǎn)集合,從而降低定位誤差。實(shí)驗(yàn)證明,本系統(tǒng)模型有效衡量了待定位點(diǎn)與參考點(diǎn)的空間距離,更好地克服了信號和環(huán)境的動態(tài)影響,在計(jì)算量大大減少的同時,在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中定位效益也較高。