考慮稠油黏度影響的潛油電泵模擬與優(yōu)化

劉永輝 ，謝在香，周宇馳，彭振華，劉重伯

1.油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川 成都 610500；2.中國(guó)石油吉林油田油氣工程研究院，吉林 松原 138000；3.中國(guó)石化西北油田分公司工程技術(shù)研究院，新疆 烏魯木齊 830011；4.中國(guó)石油華北油田公司工程技術(shù)研究院，河北 任丘062552

引言

機(jī)采工藝廣泛應(yīng)用于地層能量不足、不能自噴的油井，一般采取氣舉和深井泵采油兩種方式。在常見(jiàn)的深井泵采油工藝中，潛油電泵（ESP）采油工藝以其泵掛深、排量大、管理方便等特點(diǎn)成為重要的機(jī)采工藝和發(fā)展方向[1-5]。ESP 系統(tǒng)的主要部件是多級(jí)離心泵，通過(guò)各級(jí)增壓以提供將流體從井筒提升到生產(chǎn)設(shè)施所需的能量。當(dāng)該工藝應(yīng)用于超深稠油油藏時(shí)，泵內(nèi)流體以高黏、高蠟的重質(zhì)稠油為主，此時(shí)潛油電泵內(nèi)的流動(dòng)摩擦阻力顯著增加，導(dǎo)致需要更高的輸入功率，同時(shí)造成泵揚(yáng)程和流量會(huì)降低。最終，這種綜合效應(yīng)將會(huì)嚴(yán)重降低泵的水力效率，影響潛油電泵的運(yùn)行性能。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在關(guān)于黏度對(duì)潛油電泵的影響方面進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究：一方面，用修正因子來(lái)估計(jì)常規(guī)離心泵的增壓壓力，生成了修正離心泵處理黏性流體時(shí)增壓壓力方程，并對(duì)原始校正圖進(jìn)行數(shù)字化處理和回歸分析，得到曲線擬合的表達(dá)式[6-12]；另一方面，由于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）對(duì)于處理復(fù)雜的幾何形狀內(nèi)部流場(chǎng)具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，部分學(xué)者使用CFD 方法測(cè)試了幾種湍流模型預(yù)測(cè)局部流場(chǎng)特征的能力，并對(duì)潛油電泵的黏度效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值研究，在大范圍的流體黏度下，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高[11-16]。而葉導(dǎo)輪的幾何形狀也影響著潛油電泵的特性參數(shù)，CFD 模擬證實(shí)了葉導(dǎo)輪的相互作用會(huì)產(chǎn)生流體漏失，帶來(lái)額外的能量耗散和局部液壓損失，導(dǎo)致壓力突然降低[17-21]。此外，潛油電泵各級(jí)間的相互作用也不容忽視，現(xiàn)有模擬研究驗(yàn)證了來(lái)自導(dǎo)輪的回流會(huì)影響下游流體進(jìn)入下一個(gè)葉輪，葉輪內(nèi)產(chǎn)生的湍流也會(huì)向下游擴(kuò)散到導(dǎo)輪[15-16]。

現(xiàn)有研究考慮的黏度范圍和排量有限，且潛油電泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故黏度對(duì)潛油電泵的影響規(guī)律認(rèn)識(shí)仍不清，且缺少針對(duì)潛油電泵舉升黏性流體時(shí)，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電泵特性曲線的研究。針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于CFD 仿真技術(shù)，建立潛油電泵物理模型，模擬計(jì)算黏度對(duì)電泵增壓規(guī)律以及揚(yáng)程特性曲線的影響；考慮黏度影響，從葉輪入口寬度、出口寬度、葉片數(shù)以及葉包角4 個(gè)方面設(shè)計(jì)優(yōu)化離心泵結(jié)構(gòu)參數(shù)，以得到更加適應(yīng)稠油井生產(chǎn)的潛油電泵結(jié)構(gòu)，為現(xiàn)場(chǎng)稠油井潛油電泵舉升工藝技術(shù)提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 模型建立

1.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

本文選用斯倫貝謝Reda D1050N 系列潛油電泵作為研究對(duì)象，以表1 中結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，簡(jiǎn)化并構(gòu)造單級(jí)離心泵幾何模型，其葉輪和導(dǎo)輪物理模型如圖1 所示。泵的額定轉(zhuǎn)速3 500 r/min，額定排量164 m3/d，單級(jí)揚(yáng)程7.946 m，比轉(zhuǎn)速為117.6。為了更好地反映稠油黏度對(duì)潛油電泵內(nèi)的流場(chǎng)影響規(guī)律，舍棄了更節(jié)約計(jì)算成本的單周期模擬方法，轉(zhuǎn)而采用全尺寸模擬，以減小單周期模擬過(guò)程中由于摩擦損失和容積損失所造成的誤差。

表1 離心泵主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main structure parameters of centrifugal pump

圖1 離心泵幾何模型Fig.1 Geometrical model of the centrifugal pump

在數(shù)值模擬計(jì)算中，網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度影響很大，本文采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)流域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，見(jiàn)圖2，綜合考慮計(jì)算精度和模擬時(shí)間，所劃分的網(wǎng)格單元數(shù)為80 萬(wàn)左右。

圖2 離心泵網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Grid generation of the centrifugal pump

1.2 數(shù)值模型

利用CFX 流體計(jì)算方法對(duì)過(guò)流部件流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，假設(shè)潛油電泵中的流動(dòng)為等溫和不可壓縮，采用求解時(shí)間平均的Navier-Stokes 方程作為流動(dòng)控制方程

根據(jù)Stel 等在2015 年開(kāi)展的不同湍流模型研究所得到的結(jié)果[14]，標(biāo)準(zhǔn)SST 湍流模型充分結(jié)合了k?ω 模型對(duì)分離流的模擬精度高以及k?ε 模型對(duì)湍流初始參數(shù)敏感度低的優(yōu)勢(shì)，可以更好地處理分離流和非常接近壁面的流動(dòng)。渦黏模型公式為

1.3 潛油電泵特性參數(shù)計(jì)算方法及邊界條件

1.3.1 特性參數(shù)計(jì)算方法

泵的揚(yáng)程H，即泵的壓頭，是指在單位時(shí)間內(nèi)流體通過(guò)泵增加的能量，表達(dá)式為

1.3.2 邊界條件設(shè)置

仿真計(jì)算時(shí)，根據(jù)離心泵的工作原理，只有葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)而導(dǎo)輪固定，因此，需要涉及到動(dòng)葉片和靜葉片，在ANSYS CFX 中需要將二者設(shè)置為不同的流體域。葉輪動(dòng)流體域設(shè)置為斯倫貝謝Reda D1050N 型泵的額定轉(zhuǎn)速3 500 r/min，繞z軸旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)輪流體域設(shè)置為靜止，以標(biāo)準(zhǔn)大氣壓作為參考?jí)毫Α?/p>

泵入口采用定壓力邊界，并根據(jù)該泵的允許排量47.690～262.329 m3/d，將泵出口邊界設(shè)置為質(zhì)量流量出口。假定壁面光滑，泵的進(jìn)口和出口是在同一靜壓基準(zhǔn)水平，忽略葉輪轂平衡孔、葉輪與導(dǎo)輪之間的間隙。

2 黏度影響分析

2.1 黏度對(duì)潛油電泵內(nèi)部流場(chǎng)的影響

2.1.1 壓力分布

在排量為50 m3/d 時(shí)，模擬單級(jí)離心泵抽汲黏度分別為1（純水）、200、400、1 000、2 000 和4 000 mPa·s 等6 種不同黏度的流體，其截面壓力分布如圖3 所示。

由圖3 可以看出，葉輪內(nèi)部壓力梯度分布均勻，隨著流體黏度增加，流體流動(dòng)時(shí)的摩擦阻力增加，同時(shí)流體與葉片間相互作用增大，造成更大的能量損失，導(dǎo)致葉輪與導(dǎo)輪的進(jìn)出口壓差逐漸減小，離心泵整體壓力下降，從而導(dǎo)致電泵增壓效果減弱。

圖3 離心泵截面壓力分布Fig.3 Pressure distribution of the centrifugal pump in cross section

2.1.2 速度分布

圖4 所示為葉導(dǎo)輪中間截面速度分布云圖。從圖4 可以看出，流速在流道內(nèi)分布不均勻，而流體經(jīng)葉輪流向?qū)л啠捎谌~導(dǎo)輪交界處空間較大，導(dǎo)致其流速降低。流體進(jìn)入導(dǎo)輪后在導(dǎo)輪葉片后緣處發(fā)生沖擊，后緣處流速突然增大。隨著流體黏度增加，泵送流體的黏滯力增大，因此，流體的流速隨之降低。

2.1.3 速度矢量分布

葉導(dǎo)輪中間截面速度矢量分布如圖5 所示。從圖5 可以觀察到，當(dāng)流體黏度較低時(shí)，由于葉片幾何形狀高度扭曲，在葉輪和導(dǎo)輪內(nèi)沿葉片方向都會(huì)形成較大的回流區(qū)域。流體由葉輪進(jìn)入導(dǎo)輪，在導(dǎo)輪葉片后緣處發(fā)生沖擊，流速突然增大，由于導(dǎo)輪靜止，流動(dòng)方向急劇改變，造成分離損失，流速逐漸降低。當(dāng)泵送流體黏度增大，摩擦損失會(huì)顯著增加，流體流動(dòng)狀態(tài)從湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿?，?dǎo)致葉輪和導(dǎo)輪內(nèi)部回流變化，回流區(qū)域的尺寸和數(shù)量均減小。流體黏度對(duì)離心泵葉輪和導(dǎo)輪流動(dòng)影響顯著，增大流體黏度對(duì)離心泵內(nèi)回流效應(yīng)有一定改善。

圖5 泵截面速度矢量分布Fig.5 Velocity vector distribution of the centrifugal pump in cross section

2.2 黏度對(duì)揚(yáng)程特性曲線的影響

模擬得到黏度分別為1，200，400，1 000，2 000和4 000 mPa·s 等6 種不同黏度下的揚(yáng)程特性曲線如圖6 所示。

圖6 黏度對(duì)揚(yáng)程特性曲線的影響Fig.6 Influence of viscosity on head characteristic curve

同一黏度下，隨著流量的增加，泵的揚(yáng)程逐漸降低。相同流量下，抽汲的流體黏度越大，沿葉輪流道產(chǎn)生的切向黏滯力增大，阻止液體沿葉輪流道流動(dòng)，形成較大的速度梯度，流體流經(jīng)潛油電泵時(shí)的流動(dòng)摩擦阻力損失增大，總壓力增量降低，揚(yáng)程下降，泵的性能隨著黏度的增加而不斷惡化。黏度的影響隨著流量的增加而顯著增加，在流量為200 m3/d，流體黏度4 000 mPa·s 時(shí)，所得揚(yáng)程相比于黏度為2 000 mPa·s 時(shí)減少高達(dá)44.85%。

3 離心泵結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

考慮泵內(nèi)流體黏度為400 mPa·s，對(duì)葉輪的主要設(shè)計(jì)參數(shù)（入口寬度、出口寬度、葉包角及葉片數(shù)）進(jìn)行敏感性分析研究，并基于斯倫貝謝Reda D1050N 系列離心泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)，綜合考慮葉輪的使用環(huán)境，在原始結(jié)構(gòu)參數(shù)的附近適當(dāng)取值。明確這些主要參數(shù)對(duì)潛油電泵揚(yáng)程特性曲線的影響規(guī)律，確定潛油電泵葉輪性能影響顯著的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)而優(yōu)化離心泵結(jié)構(gòu)。

3.1.1 葉輪入口寬度優(yōu)化

葉輪入口寬度是葉輪入口環(huán)空的徑向距離，其大小決定了葉輪入口處的水力半徑，影響流體入口處的速度大小。本文對(duì)16.6，18.6，20.6，22.6 和24.6 mm 等5 種入口寬度進(jìn)行了敏感分析，得到葉輪入口寬度對(duì)揚(yáng)程的影響，如圖7 所示。從圖7 可以看出，隨著葉輪入口寬度增加，泵的揚(yáng)程下降。因此，在優(yōu)化葉輪結(jié)構(gòu)時(shí)，可在合理范圍內(nèi)，適當(dāng)減小葉輪的入口寬度。

圖7 入口寬度對(duì)揚(yáng)程的影響Fig.7 Influence of inlet width on head

3.1.2 葉輪出口寬度優(yōu)化

葉輪出口寬度是葉輪出口處的軸向距離，其大小決定了葉輪的出口面積，影響出口處的水力半徑。對(duì)13.9，15.9，17.9，19.9 和21.9 mm 等5 種出口寬度進(jìn)行了敏感分析，得到葉輪出口寬度對(duì)揚(yáng)程的影響如圖8 所示。從圖8 可以看出，隨著葉輪出口寬度變大，泵的揚(yáng)程增大。優(yōu)化葉輪結(jié)構(gòu)時(shí)，可在合理范圍內(nèi)，適當(dāng)增大葉輪出口寬度。

圖8 出口寬度對(duì)揚(yáng)程的影響Fig.8 Influence of outlet width on head

3.1.3 葉輪葉片數(shù)優(yōu)化

葉輪葉片數(shù)是葉輪內(nèi)葉片的數(shù)量，決定了流道的大小，葉片數(shù)增加，流道細(xì)分?jǐn)?shù)增加，流道變窄。流道的寬窄影響著流體在葉輪內(nèi)部能量的吸收和流場(chǎng)的穩(wěn)定性。本文對(duì)6、7、8、9 和10 等5 種葉片數(shù)進(jìn)行了敏感分析，得到葉片數(shù)對(duì)揚(yáng)程的影響如圖9所示。隨著葉片數(shù)增加，揚(yáng)程下降，但揚(yáng)程減少量很小。因此，葉片數(shù)對(duì)離心泵揚(yáng)程的影響十分微小。優(yōu)化葉輪結(jié)構(gòu)時(shí)，可以忽略該因素的作用。

圖9 葉片數(shù)對(duì)揚(yáng)程的影響Fig.9 Influence of number of blades on head

3.1.4 葉輪葉包角優(yōu)化

葉包角是指以離心泵轉(zhuǎn)軸為圓心，葉片從葉輪入口處到出口處所掃過(guò)的角度。葉包角的變化會(huì)引起流道形狀的改變，影響流體的流動(dòng)形態(tài)。對(duì)60?，75?，90?，105?和115?等5 種葉包角進(jìn)行了敏感分析，得到葉包角對(duì)揚(yáng)程的影響如圖10 所示。從圖10 可以看出，葉包角逐漸增大，離心泵泵送黏性流體時(shí)的揚(yáng)程逐漸下降，且葉包角對(duì)揚(yáng)程的影響十分顯著，優(yōu)化葉輪結(jié)構(gòu)時(shí)，可在合理范圍內(nèi)，選擇較小的葉輪葉包角。

圖10 葉包角對(duì)揚(yáng)程的影響Fig.10 Influence of wrap angle of blades on head

3.2 優(yōu)化效果對(duì)比

根據(jù)前文的分析，最終得到性能較優(yōu)的葉輪參數(shù)組合：入口寬度為16.6 mm，葉片數(shù)為6 片，出口寬度為21.9 mm，葉包角為60?。將優(yōu)化后的離心泵與優(yōu)化前離心泵在黏度為400 mPa·s，排量為50～250 m3/d 模擬時(shí)所得到揚(yáng)程曲線繪制在一起，以對(duì)比優(yōu)化后電泵結(jié)構(gòu)參數(shù)的效果，結(jié)果如圖11所示。

圖11 優(yōu)化前后揚(yáng)程曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of head curves before and after optimization

從圖11 可以看出，優(yōu)化后的潛油電泵特性曲線所對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程明顯增大，這是因?yàn)槿肟谔幍乃Π霃綔p小，導(dǎo)致入口邊界的速度值增大，同時(shí)更大的葉輪出口寬度增大了葉輪的出口面積。在該潛油電泵允許排量范圍內(nèi)，揚(yáng)程最小增幅7.2%，最大增幅28.0%。

4 結(jié)論

1）隨著流體黏度增加，流體流動(dòng)時(shí)摩擦阻力增大，同時(shí)流體與葉片間相互作用增大，造成更大的能量損失；葉輪與導(dǎo)輪的進(jìn)出口壓差逐漸減小，流速降低，離心泵整體壓力下降；葉輪及導(dǎo)輪內(nèi)沿葉片方向都會(huì)形成較大的回流區(qū)域，而當(dāng)泵送流體黏度增大，摩擦損失會(huì)顯著增加，流體流動(dòng)狀態(tài)從湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿?，葉輪與導(dǎo)輪內(nèi)回流區(qū)域的尺寸和數(shù)量均減小。

2）相同流量下，抽汲的流體黏度越大，沿葉輪流道產(chǎn)生的切向黏滯力增大，流體流經(jīng)潛油電泵時(shí)的流動(dòng)摩擦損失增大，總壓力增量降低，揚(yáng)程下降。黏度的影響隨著流速的增加而顯著增加，當(dāng)在排量200 m3/d，流體黏度4 000 mPa·s 時(shí)，揚(yáng)程遠(yuǎn)小于黏度為2 000 mPa·s 時(shí)，其減少幅度高達(dá)44.85%。

3）基于Reda D1050N 系列離心泵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最優(yōu)組合為：入口寬度16.6 mm，葉片數(shù)6 片，出口寬度21.9 mm，葉包角60?。相比于原離心泵，在黏度為400 mPa·s，潛油電泵允許排量范圍內(nèi)，新的離心泵計(jì)算的揚(yáng)程最大增幅28.0%。