筆算除法中余數(shù)0的書寫位置

文|胡 丹

對(duì)筆算除法中余數(shù)0的書寫位置，學(xué)生因理解不深便簡(jiǎn)單模仿，影響學(xué)習(xí)效果。如何幫助學(xué)生更好地理解筆算除法中余數(shù)0的書寫位置？可以采用以下教學(xué)流程。

一、多元表征，尋找異同，理解余數(shù)0 不同位置的算理

1.結(jié)合情境，提出問題

出示情境圖（如圖1），讓學(xué)生仔細(xì)觀察，根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問題并嘗試解答：平均每只猴子摘了多少個(gè)桃子？

圖1

2.多元表征，理解算理

借助學(xué)具、《學(xué)習(xí)單》、課件，讓學(xué)生分一分、圈一圈、說一說、列一列分桃子的過程，通過多元表征構(gòu)建直觀模型與筆算除法之間的橋梁，幫助學(xué)生理解筆算除法每一步的含義。

3.尋找異同，打通算理

出示學(xué)生的不同簡(jiǎn)寫豎式，讓學(xué)生說異同并追問：余數(shù)0 分別表示什么意思？借助學(xué)具、課件等讓學(xué)生邊分邊說，邊圈邊說，最終明白被除數(shù)個(gè)位上的0個(gè)桃子平均分給3 只猴子，不用分就知道每只猴子分到0 個(gè)，所以分的過程可省略不寫。余數(shù)0 寫在十位，表示分到十位就結(jié)束了，商的個(gè)位可以直接商0占位；余數(shù)0 寫在個(gè)位，表示個(gè)位還剩0個(gè)桃子，0 除以任何數(shù)都得0，不計(jì)算可直接商0。以下是學(xué)生的不同簡(jiǎn)寫豎式：

二、變化情境，題組對(duì)比，體會(huì)余數(shù)0 寫非個(gè)位的便利

1.變化情境，再次解決

課件出示變化了的情境，小猴子們摘到的桃子變成了3600 個(gè)、36000 個(gè)，甚至360000 個(gè)，讓學(xué)生再次嘗試解決問題。

2.題組對(duì)比，體會(huì)簡(jiǎn)潔

展臺(tái)呈現(xiàn)學(xué)生這組題的筆算過程，這時(shí)一般有兩種情況：第一種，學(xué)生都把余數(shù)0 寫在了非個(gè)位。這時(shí)追問：為什么不把余數(shù)0 寫在個(gè)位？第二種，余數(shù)0 有的學(xué)生寫在個(gè)位，有的學(xué)生寫在非個(gè)位。此時(shí)對(duì)比展示，讓學(xué)生說說更喜歡哪一種，為什么？讓學(xué)生體會(huì)到，當(dāng)百位、千位、萬位甚至更大數(shù)位上就已經(jīng)分完，不需要再除時(shí)，余數(shù)0 寫在非個(gè)位會(huì)簡(jiǎn)潔。

三、改寫豎式，拓展運(yùn)用，深化余數(shù)0 寫非個(gè)位的本質(zhì)

1.改寫豎式，感悟本質(zhì)

課件出示把 360 ÷3、3600 ÷3、36000÷3、360000÷3 的筆算過程改寫成用36 個(gè)十÷3、36 個(gè)百÷3、36 個(gè)千÷3、36個(gè)萬÷3 的過程，讓學(xué)生觀察后說發(fā)現(xiàn)，在交流中再次感悟到在十位、百位、千位、萬位就已經(jīng)除完了，后面的數(shù)位不需要再除，所得的商表示的也是幾個(gè)十、幾個(gè)百、幾個(gè)千、幾個(gè)萬，所以余數(shù)0寫在了非個(gè)位。

2.拓展運(yùn)用，深化認(rèn)知

讓學(xué)生思考還有哪些筆算過程也可以運(yùn)用這個(gè)方法簡(jiǎn)寫，讓學(xué)生在運(yùn)用中深化對(duì)余數(shù)0 寫非個(gè)位的本質(zhì)感悟，并運(yùn)用、拓展所學(xué)知識(shí)。

學(xué)生可能會(huì)思考到如下內(nèi)容：

余數(shù)0的書寫位置是一種人為的約定，通過以上教學(xué)，學(xué)生層層深入地挖掘出其內(nèi)在的算理與本質(zhì)，在真正感悟的基礎(chǔ)上拓展運(yùn)用，讓“約定”變成了“生成”，實(shí)現(xiàn)了追求理解的教學(xué)。