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    車用雙層微通道散熱器熱性能的優(yōu)化研究

    2023-05-09 09:46:30張永棟蔣翠翠鄭少鵬
    汽車實(shí)用技術(shù) 2023年8期
    關(guān)鍵詞:下層熱阻雙層

    張永棟,蔣翠翠,鄭少鵬

    (廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車與工程機(jī)械學(xué)院,廣東 廣州 510640)

    隨著純電動(dòng)汽車芯片性能的快速提高,散熱不足已成為電子技術(shù)發(fā)展的瓶頸。當(dāng)熱流密度超過100 W/cm2時(shí),傳統(tǒng)空氣冷卻技術(shù)無法滿足散熱需求,取而代之的是液體冷卻技術(shù)[1]。在高通量液冷散熱裝置中,微通道散熱器(Micro-channel Heat Sink, MHS)因?yàn)榫哂休^大的傳熱面積與體積比,被認(rèn)為是改善散熱性能的最佳方法之一[2]。微通道散熱器作為一種高性能散熱裝置,可以承受高達(dá)790 W/cm2的熱通量,極大地提高超高速超大規(guī)模集成電路的可行性[3]。文獻(xiàn)[4-5]提出了雙層微通道散熱器(Double Micro-channel Heat Sink,DMHS)的概念,進(jìn)一步提升微通道散熱器的散熱性能,并降低所需的壓降和泵送功率。為使雙層微通道散熱器達(dá)到更好的整體熱性能,本文在一定的約束條件下,以最小熱阻為目標(biāo),利用響應(yīng)曲面法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),獲得了良好的效果。

    1 雙層微通道散熱器整體結(jié)構(gòu)

    硅基微通道散熱器在汽車芯片領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。因此,本文選擇硅作為散熱器基本材料。冷卻液選擇去離子水(初始溫度為300 K),因其優(yōu)越的物理和熱力學(xué)性能而被廣泛選為冷卻劑。雙層微通道散熱器如圖1 所示,散熱器由矩形鰭片組成,整體高度包括上下層通道高度、頂板厚度、中間板厚度和基板厚度組成,整體寬度12 mm,長度15 mm,原始尺寸如表1 所示。熱源布置在散熱器下方,兩者緊密連接,不考慮熱阻影響,上下層流體流動(dòng)方向相同。

    表1 兩種原尺寸雙層微通道散熱器結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位:μm

    圖1 雙層微通道散熱器結(jié)構(gòu)

    圖1 中,Wc,u、Wr,u、Hc,u、Wc,l、Wr,l、Hc,l分別是雙層微通道散熱器上層通道寬度、上層鰭片厚度、上層高度,下層通道寬度、下層鰭片厚度、下層高度;H為散熱器整體高度,δu為頂板厚度,δm為中間板厚度,δb為基板厚度。

    2 研究方法

    由于雙層微通道散熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)與熱性能間不存在明確的函數(shù)關(guān)系,所以本文引入響應(yīng)曲面法(Response Surface Methodology, RSM),建立熱性能參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)間的回歸模型,通過對(duì)回歸模型的優(yōu)化得到最佳結(jié)果。

    RSM 是數(shù)學(xué)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析相結(jié)合的方法,該技術(shù)利用合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),找出對(duì)結(jié)果有顯著響應(yīng)的參數(shù),并采用多元二次回歸方程建立自變量和因變量之間的數(shù)學(xué)模型,通過對(duì)回歸方程的分析尋找最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。RAHIMI-GORJI等人[6]采用RSM 對(duì)單層微通道散熱器通道幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),取得了良好的效果,證明RSM在微通道散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化的有效性。ZHOU 等人[7]也采用RSM 結(jié)合有限體積法對(duì)一種呈正弦波結(jié)構(gòu)微通道的幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,發(fā)現(xiàn)該方法具有高效、準(zhǔn)確的特點(diǎn),對(duì)非規(guī)則傳熱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化具有廣泛的應(yīng)用前景。

    實(shí)踐證明使用RSM 可以減少解決目標(biāo)所需的時(shí)間,并節(jié)省大量資源。本文使用計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)軟件代替實(shí)驗(yàn),結(jié)合CFD 優(yōu)化雙層微通道結(jié)構(gòu)。文中采用二階模型,即響應(yīng)因變量y包含線性項(xiàng)、平方項(xiàng)和叉積項(xiàng)三部分,定義為[8]

    式中,xi、xj為設(shè)計(jì)變量,本文中設(shè)計(jì)變量為雙層散熱器結(jié)構(gòu)參數(shù),a是調(diào)諧參數(shù),下標(biāo)i代表響應(yīng)觀測中的觀測單位,n是變量的數(shù)量。

    大量研究表明,微通道散熱器在實(shí)際工程應(yīng)用更加看重泵功率和熱阻的關(guān)系,微通道散熱器泵工定義為

    式中,P為微通道散熱器泵功;A為散熱器通道截面積;Δp為散熱器壓降損失。

    總熱阻定義為

    式中,Tw,max為底板的最高溫度;Tin為冷卻液入口溫度;Ab為計(jì)算域的底板面積,熱通量為恒定值:qw=2×106W/m2。

    3 優(yōu)化方案

    本文采用數(shù)值模擬結(jié)合曲面響應(yīng)方法開展研究,為了簡化模型和網(wǎng)格數(shù)量,節(jié)約計(jì)算時(shí)間,考慮到圖1 所示的周期性和對(duì)稱性條件,根據(jù)雙層微通道散熱器的結(jié)構(gòu)特征,提取一個(gè)對(duì)稱單元尺寸作為計(jì)算域單元尺寸為(0.24×0.95×27)mm,頂板、基板、中間隔板厚度為50 μm,散熱器上下層具有固定的鰭片間距,分別為80 μm、120 μm,上下層通道總高度為800 μm,以冷卻液入口流速、下層通道寬度、上層通道寬度和下層通道高度為變量,以在泵功率等于1.2 W 時(shí)最小熱阻為目標(biāo),變量及變量尺寸變動(dòng)范圍如表2 所示。

    表2 散熱器結(jié)構(gòu)變量與變量尺寸變動(dòng)范圍

    表2 中,uin為入口流速;Wc,u為下層通道寬度;Wc,l為上層通道寬度;Hc,u為下層通道高度。

    為了便于計(jì)算,利用式(4)進(jìn)行歸一化,得到歸一化的變量如表3 所示。

    表3 變量與變量尺寸變動(dòng)范圍(歸一化后)

    式中,Z為歸一化后的無量綱變量;Δx為設(shè)計(jì)變量取值范圍的中心值即

    中心復(fù)合設(shè)計(jì)是最常用的響應(yīng)曲面法的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,可以具體高效估計(jì)一階和二階項(xiàng),從而評(píng)估因子的非線性影響。中心復(fù)合設(shè)計(jì)適用于多因素多水平實(shí)驗(yàn),有連續(xù)變量存在的場景,中心復(fù)合設(shè)計(jì)能更好地?cái)M合相應(yīng)曲面。本研究利用中心復(fù)合法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案并得到結(jié)果,表4 列出了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案矩陣以及獲得的熱阻Rth和泵浦功率P結(jié)果。

    表4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣和結(jié)果

    表5 以方差分析的形式給出了熱阻二次模型的結(jié)果。表5 中,“Model”項(xiàng)的P值為0.00,小于0.05(即a=0.01,或95%置信度時(shí)),這表明模型可信度高,可以認(rèn)為具有統(tǒng)計(jì)意義,證明模型中的項(xiàng)對(duì)響應(yīng)有顯著影響。詳細(xì)分析每一個(gè)模型項(xiàng)的影響,可以看出,因子A、因子B、因子C的主效應(yīng),二次項(xiàng)A×A、B×B、C×C以及因子B與因子C、因子B與因子D的交互效應(yīng)是顯著。盡管因子D的主效應(yīng)不顯著,但因子B與因子D的交互效應(yīng)是顯著,因此,擬合過程保留因子D的主效應(yīng)項(xiàng)。因子C與因子D的交互效應(yīng)F值小,P值趨近于0.05,因此忽略因子C與因子D的交互作用,其他項(xiàng)由于其P值大于0.05,可被視為不顯著影響。

    表5 熱阻的方差分析表(不顯著項(xiàng)消除前)

    根據(jù)表5 的方差分析結(jié)果,刪除D×D、A×B、A×C、A×D、C×D等不顯著項(xiàng),重新進(jìn)行擬合,得到如表6 所示結(jié)果。表6 中“Model”的P值亦為0.00,證明模型具有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,即模型中的各項(xiàng)對(duì)響應(yīng)有顯著影響。

    表6 熱阻的方差分析表(不顯著項(xiàng)消除后)

    由表6 可以得到熱阻的二次回歸方程:

    同樣的方法分析得到泵功二次回歸方程:

    本研究以泵功及空間大小為設(shè)計(jì)限制條件,對(duì)雙層微通道散熱器進(jìn)行優(yōu)化,目的是尋找最佳的設(shè)計(jì)約束值,根據(jù)上述分析最終形成優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型:

    約束條件:

    利用MATLAB 的fmincon 函數(shù)求解約束非線性規(guī)劃,取整并經(jīng)過逆歸一化處理后得到雙層微通道散熱器的結(jié)構(gòu)尺寸如表7 所示。

    表7 優(yōu)化后的新型散熱器幾何參數(shù) 單位:μm

    4 結(jié)果與討論

    通過曲面響應(yīng)法建立的回歸方程顯示了下層通道高度Hc,l、上層通道寬度Wc,u和下層通道寬度Wc,l三個(gè)因子對(duì)泵工和熱阻的影響,可以看出,Hc,l主效應(yīng)對(duì)熱阻和泵工都不顯著,而是與上層通道寬度之間有著顯著的交互效應(yīng)。Wc,u和Wc,l兩個(gè)因子對(duì)響應(yīng)影響顯著,通過系數(shù)的正負(fù)可以很明顯看出兩個(gè)因子對(duì)熱阻和泵工起著相反作用。對(duì)于泵工,Wc,u系數(shù)是Wc,l的四倍多;對(duì)于熱阻,兩者的系數(shù)差距不大。因此,通過減少Wc,u來降低熱阻結(jié)合,增加Wc,l來控制泵工的方式來改善整體性能。圖2 展示了優(yōu)化后的散熱器方案DMHSOP 在0.55 m/s、0.65 m/s、0.75 m/s、0.85 m/s、0.95 m/s和1.1 m/s 六個(gè)指定的入口速度時(shí),泵功率與總熱阻的關(guān)系,并與其他兩種原尺寸DMHS-1、DMHS-2 做對(duì)比??梢钥闯觯?jīng)過優(yōu)化后,相同泵工時(shí),熱阻都有了下降,在泵工為1.2 W 時(shí),與DMHS-1、DMHS-2 相比分布下降了9.42%、4.23%,證明了RSM 的有效性。

    圖2 泵功率與總熱阻的關(guān)系對(duì)比

    5 結(jié)論

    本文對(duì)一種雙層微通道散熱器進(jìn)行了優(yōu)化研究,并與原始尺寸的雙層微通道散熱器進(jìn)行了比較研究,針對(duì)響應(yīng)和因子沒有確切關(guān)系的情況,利用RSM 是一種比較合適的優(yōu)化方法。通過RSM可以發(fā)現(xiàn)不同因子對(duì)響應(yīng)的影響程度,同時(shí)可以看到不同因子間的交互效應(yīng)。通過優(yōu)化,改變上下層結(jié)構(gòu),增加下層鰭片厚度和通道寬度,可以逼迫更多流體流向下層通道,從而改善了流體的流動(dòng)分布,整體性能得到進(jìn)一步提升,比原始尺寸的雙層微通道散熱器熱阻分別降低4.23%、9.42%。

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