基于三維有限元模型的沉管隧道格形地墻護(hù)岸變形模式及方案比選分析

劉力英,魏立新,汪傳智, 逯興邦

(1.廣州市市政工程設(shè)計研究總院有限公司,廣東 廣州 510060;2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092)

0 引 言

為了滿足地下空間不斷開發(fā)帶來的工程需求,近年來出現(xiàn)了大量的新型支護(hù)結(jié)構(gòu),格形地下連續(xù)墻就是其中發(fā)展較為迅速的一種[1-2].格形地墻由內(nèi)縱墻、外縱墻、頂板和橫隔墻(或肋條)組成,和其內(nèi)部的原狀土體共同形成半重力式結(jié)構(gòu),具有較大的整體剛度,通常無需內(nèi)支撐體系就可抵抗基坑施工過程中坑外側(cè)的水土壓力,達(dá)到控制變形的目的[3].格形地墻主要應(yīng)用于護(hù)岸工程、船塢工程等不便設(shè)置內(nèi)支撐或拉錨結(jié)構(gòu)的工程中,在深基坑工程中也有應(yīng)用[4].

格形地墻結(jié)構(gòu)形式較為復(fù)雜,與傳統(tǒng)的支護(hù)結(jié)構(gòu)相比,變形模式也存在明顯的差異.一些學(xué)者[5-7]通過實(shí)測分析、數(shù)值模擬及理論推導(dǎo)等手段對其受力變形特性開展了討論,取得了一定的進(jìn)展.頂板和橫隔墻將內(nèi)外墻連成一個整體,且能提供一定的拉力,增大了地墻結(jié)構(gòu)整體的剛度,改變了原有的變形模式[8].同時,由于不設(shè)置內(nèi)支撐,墻體受到的剪力作用更大,深度方向上的變形往往呈懸臂式,水平方向上的空間效應(yīng)也更為明顯[4,8].梁穡稼等[9]通過整理實(shí)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)格形地墻的水平位移表現(xiàn)出墻底變形最小,墻頂變形最大的規(guī)律,沿深度方向呈現(xiàn)整體剛性平移和旋轉(zhuǎn)的特性.吳昊等[10]認(rèn)為格形地墻的變形呈復(fù)雜的三維分布模式,受到前后墻間距和橫隔墻分布的影響,前后墻的變形也存在一定差異.一些學(xué)者基于彈性地基梁和結(jié)構(gòu)力學(xué)方法[11-12],分析了雙排樁結(jié)構(gòu)的受力和變形,但是這些研究都是在二維平面內(nèi)開展的,與實(shí)際三維問題存在一定的差距.綜上所述,關(guān)于格形地下連續(xù)墻的計算分析,尚未形成完整的理論體系,給方案設(shè)計帶來了很大困擾,制約了格形地下連續(xù)墻的應(yīng)用和推廣.

在沉管隧道護(hù)岸工程中應(yīng)用格形地墻結(jié)構(gòu)時,涉及到的情況則更為特殊.沉管隧道基槽邊坡的傾向往往與護(hù)岸地墻方向平行,即護(hù)岸不同區(qū)段對應(yīng)不同的開挖深度,導(dǎo)致土體開挖釋放荷載在豎直和水平兩個方向上都呈不均勻分布.為此需要對格形地墻進(jìn)行差異化設(shè)計,包括不同區(qū)段的地墻長度、格構(gòu)形式、前后墻間距等[3,13].此時,護(hù)岸地墻受到的外荷載呈三維分布模式,同時自身的結(jié)構(gòu)和剛度分布等也不均勻.面對如此復(fù)雜的空間問題,基于二維平面理論的常規(guī)設(shè)計方法是否有效,仍需進(jìn)一步研究和論證,同時相關(guān)三維數(shù)值模擬和理論研究也尚未見諸于報道.

本文以如意坊沉管隧道護(hù)岸工程為例,詳細(xì)介紹了黃沙端格形地墻護(hù)岸的設(shè)計方案,模擬分析了基槽邊坡開挖引起的護(hù)岸三維變形特性,通過對格構(gòu)形狀和地墻長度的比選分析論證了設(shè)計方案的合理性.本文的研究方法及結(jié)論,具有很好的參考借鑒意義.

1 工程概述

圖1 沉管隧道工程總體平面布置圖Fig.1 General layout of the tunnel project

如意坊放射線工程位于廣州市荔灣區(qū),是連接黃沙大道與芳村大道的交通走廊(圖1),建成后將成為廣州市快速路網(wǎng)骨架的重要組成部分.如意坊隧道平面線形呈曲線如意形,全長 1 511 m,采用雙向六車道斷面.隧道結(jié)構(gòu)根據(jù)不同的埋深設(shè)置為敞開段和暗埋段,其中過珠江暗埋段采用沉管施工工法,沉管隧道軸線與陸側(cè)的交角約為80°.沉管隧道采用水下基槽工藝.雖然基槽邊坡開挖僅在江中進(jìn)行,但土體開挖帶來的應(yīng)力釋放會引起陸側(cè)的變形,故需在陸側(cè)開展護(hù)岸工程以控制施工擾動.

沉管隧道、基槽邊坡和黃沙端南側(cè)護(hù)岸工程(圖1方框范圍內(nèi))的位置關(guān)系及地質(zhì)分布情況如圖2所示.圖中黑色細(xì)線表示沉管及護(hù)岸結(jié)構(gòu),黑色粗線①表示基槽邊坡開挖坡線,灰色粗線②表示基巖頂邊線.該場區(qū)地貌屬珠江三角洲沖積平原,地勢較平坦,呈上軟下硬的特點(diǎn).場地整平后,地表 13 m 深度范圍內(nèi)以填土、淤泥和淤泥質(zhì)砂為主,13 m 以下為強(qiáng)風(fēng)化至微風(fēng)化泥巖,巖質(zhì)較堅硬.江中水位及陸側(cè)水位在護(hù)岸頂部以下 2 m 附近.

圖2 各工程位置關(guān)系及地質(zhì)剖面圖(單位:m)Fig.2 Location and geological section

由于護(hù)岸變形控制要求較高,考慮到現(xiàn)場條件的可行性,采用半重力式格形地墻維持護(hù)岸穩(wěn)定,設(shè)計方案如圖3所示.原河床位于護(hù)岸以下 4.6 m 處,基槽邊坡傾向大致與護(hù)岸平行,分兩級開挖,一級邊坡坡率1∶5,挖深 9 m,二級邊坡坡率1∶1,挖深 7 m.基于基槽開挖深度的變化,綜合考量安全性和經(jīng)濟(jì)性因素,對護(hù)岸的格構(gòu)形式和地墻長度進(jìn)行差異化設(shè)計,劃分為A1、A2、A3、B和C 5個區(qū)段(圖3).北側(cè)基槽開挖深度最大,故A1、A2和A3段地墻的長度更長,且在前后墻之間增設(shè)了橫隔墻以增強(qiáng)其整體性(圖4a);B段對應(yīng)的開挖深度較淺,采用帶有肋條的B型地墻(圖4b);C段地墻位于開挖范圍之外,主要承受B段地墻傳遞過來的剪力及既有的水土壓力差作用,而不直接承受土體開挖釋放荷載,故僅設(shè)置前后墻(圖4c),且所需長度最短.不同格構(gòu)形式的地墻厚度均為 1 m,且在頂部均設(shè)置 1 m 厚的頂板以連接前后墻.另外,地墻施工采用分幅澆筑工藝,通過十字型鋼板接頭連接相鄰槽段,其剛度大、抗剪能力強(qiáng),能較好地傳遞應(yīng)力,使地墻形成一個整體結(jié)構(gòu).

(a) 立面圖 (b) 水平剖面圖圖3 黃沙端格形地墻護(hù)岸設(shè)計方案示意圖(單位:m)Fig.3 Diagram of the design of Huangsha revetment

(a)A型地墻 (b)B型地墻 (c)C型地墻圖4 護(hù)岸格構(gòu)形式詳情(單位:m)Fig.4 Detail of the latticed diaphragm wall

在開挖深度和地層分布差異不大的地下工程中,場地中各位置的地墻長度通常在一個定值附近.本工程由于基槽開挖深度的變化,地墻長度需由南向北逐漸增大.初步設(shè)計時基于彈性地基梁理論,同時參考二維平面有限元計算結(jié)果,確定了護(hù)岸不同區(qū)段的地墻長度如表1所示,其中A1段地墻最長為 26.5 m,B段、C段地墻最短為 19.5 m.由統(tǒng)計分析可知,雖然5個區(qū)段地墻的入巖長度和開挖面下長度各不相同,但各區(qū)段中點(diǎn)處這兩個長度的平均值,本文定義為平均嵌入長度,均在 11 m 附近.

表1 護(hù)岸各區(qū)段地墻長度及嵌入長度 Tab.1 The length and insertion length of the diaphragm m

2 三維數(shù)值模擬分析

2.1 有限元模型概況

圖5 護(hù)岸工程整體三維有限元模型(基槽開挖后)Fig.5 Three-dimensional numerical model of the revetment

采用有限元軟件Z-Soil建立了如圖5所示的黃沙端格形地墻護(hù)岸三維有限元模型.整體模型尺寸為高度 65 m,長度(平行護(hù)岸方向)70 m,寬度(垂直護(hù)岸方向)50 m,其中護(hù)岸整體厚度 9 m,墻前江側(cè)土體 20 m,墻后陸側(cè)土體 21 m.模型采用均勻的地層分布,詳見文中表2,其中基巖埋深為地表以下 13 m.邊界條件為約束底面與周圍4個面的法向位移.計算采用基于水力耦合的有效應(yīng)力算法,江中和陸側(cè)水位均為地表以下 2 m.

選用三維單元精細(xì)化模擬格形地墻護(hù)岸的各構(gòu)成部分,包括前后墻、頂板、橫隔墻和肋條,如圖6所示.混凝土材料采用線彈性模型,彈性模量取 30 GPa.格構(gòu)內(nèi)部填充土體為原狀土體,與整體模型地層分布一致.在地墻混凝土與土體接觸處設(shè)置界面單元[14],其參數(shù)取Z-Soil軟件自動計算的建議值,法向剛度和切向剛度由相鄰單元的剛度及尺寸確定[15],粘聚力和摩擦角為相鄰?fù)馏w材料的0.6倍.

(a)軸測圖 (b)水平剖面圖圖6 格形地墻護(hù)岸有限元模型Fig.6 Numerical model of the latticed diaphragm wall

2.2 土體參數(shù)

小應(yīng)變硬化土(Hardening Soil Model with Small Strain Stiffness,HSS)模型能夠比較全面地描述土體開挖卸荷響應(yīng)的重要特征,是一種適合于軟土工程開挖分析的高級本構(gòu)[16].國內(nèi)外已有許多學(xué)者使用該模型進(jìn)行了地下工程模擬分析,其計算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)具有很好的一致性[17-18].HSS模型主要參數(shù)可分為強(qiáng)度參數(shù)、剛度參數(shù)和小應(yīng)變參數(shù)3類.本文在參數(shù)取值時,依據(jù)地勘報告數(shù)據(jù),參考了梁發(fā)云等[19]的研究成果,綜合確定了表2中的各土層參數(shù).

表2 有限元模型單元材料及力學(xué)參數(shù)

2.3 計算結(jié)果

圖7 基槽開挖后的護(hù)岸變形(單位:mm,變形放大200倍) Fig.7 Deformation of the revetment after excavation

圖8 護(hù)岸前墻側(cè)移(單位:mm)Fig.8 Lateral deformation of the diaphragm wall

有限元模型中,將實(shí)際施工過程簡化為以下幾個分析步驟:施工地墻護(hù)岸,進(jìn)行初始水土應(yīng)力平衡;一級邊坡開挖,以1∶5坡率下挖 9 m;二級邊坡開挖,以1∶1坡率下挖 7 m.基槽開挖后,護(hù)岸的整體變形如圖7所示,為了突出變形趨勢,圖中將地墻變形放大了200倍.由圖可知,由于土體開挖卸荷,江側(cè)基槽底部產(chǎn)生隆起,墻后陸側(cè)土體發(fā)生沉降,最大沉降 34.8 mm,格形地墻向珠江側(cè)傾斜,最大變形 18.3 mm.

圖8為護(hù)岸前墻的側(cè)移云圖.由圖可知,地墻呈復(fù)雜的三維變形模式,其左上角側(cè)移較大,最大值為 15.5 mm(總開挖深度H的0.97‰),而右下角嵌巖端側(cè)移較小,最小為 2.5 mm.這種側(cè)移模式主要是由外荷載在豎直方向和水平方向上的不均勻分布造成的,另外與格形地墻自身尺寸形狀特點(diǎn)有關(guān).

提取各工況下護(hù)岸前墻的側(cè)移數(shù)據(jù),繪制如圖9所示的頂邊和左邊(見圖5)側(cè)移曲線.在初始地應(yīng)力平衡中,由于陸側(cè)地表高于河床,在靜止土壓力差值的作用下,地墻護(hù)岸會發(fā)生向江側(cè)的整體傾斜.在豎直方向上,墻頂側(cè)移約為 6.4 mm,而墻底側(cè)移很小;在水平方向上,不同的格構(gòu)形式使不同區(qū)段地墻的側(cè)移存在一定差異,但整體浮動不大.故可知,此時地墻整體呈繞底部剛性旋轉(zhuǎn)的趨勢.

一級邊坡開挖后,地墻左邊頂部側(cè)移增大到 10.2 mm,底部側(cè)移增大到 3.7 mm,頂邊水平側(cè)移曲線在 10 mm 左右波動.說明在這種大范圍緩坡率的開挖情形下,護(hù)岸地墻的變形以整體剛性平移為主.由圖9(b)可知,在二級邊坡開挖后,地墻左右段之間產(chǎn)生了明顯的相對變形,左半部側(cè)移明顯增大,最大從 10 mm 增加到 15 mm,而右半部側(cè)移變化較小.這是因為第二次開挖集中在護(hù)岸左端 8.1 m,由于護(hù)岸地墻自身的協(xié)調(diào)變形,其影響擴(kuò)大到約 35 m 的范圍.同時,左邊側(cè)移曲線在原河床位置(4.5 m)及基槽底部深度(20 m)附近存在較明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn),這反映了豎向荷載不均勻分布的影響.

(a)左邊 (b)頂邊圖9 不同分析步下的護(hù)岸前墻側(cè)移Fig.9 Lateral deformation of the diaphragm wall in different analysis step

3 設(shè)計方案比選分析

如前所述,基槽邊坡開挖引起的護(hù)岸變形呈復(fù)雜的三維分布模式,而在格構(gòu)形式選型和確定地墻長度時,往往是基于已有工程設(shè)計經(jīng)驗在二維平面內(nèi)進(jìn)行計算分析,故無法考慮其三維變形特性,在進(jìn)行方案論證時也存在一定的困難.因此,本文提出了采用不同格構(gòu)形式和地墻長度的對比方案,基于三維有限元模型計算結(jié)果,以護(hù)岸最大側(cè)移和混凝土用量為評價指標(biāo)開展了方案比選分析,驗證了既有設(shè)計的合理性.

3.1 格構(gòu)形式

本工程護(hù)岸地墻設(shè)計方案采用了A、B、C 3種不同的格構(gòu)形式,其中A型地墻由于設(shè)置了橫隔墻,故整體性最強(qiáng),而C型地墻僅由前后墻和頂板構(gòu)成,整體性最差.為了研究格構(gòu)形式對護(hù)岸變形模式的影響,在既有設(shè)計方案(圖6)的基礎(chǔ)上,提出了4種對比方案(圖10):采用實(shí)心混凝土地墻,全段采用A型地墻、 B型地墻和C型地墻.基于三維有限元模型計算得到的護(hù)岸前墻側(cè)移見圖11,頂部側(cè)移曲線見圖12.

圖11 采用不同格構(gòu)形式時的護(hù)岸前墻側(cè)移(單位:mm)Fig.11 Lateral deformation of the diaphragm wall with different lattice

圖12 采用不同格構(gòu)形式時的護(hù)岸前墻頂邊側(cè)移Fig.12 Lateral deformation of the top of diaphragm wall with different lattice

(a)A型地墻 (b)B型地墻 (c)C型地墻

由圖11可知,采用的格構(gòu)形式對護(hù)岸變形模式和大小具有明顯的影響.實(shí)心地墻的整體剛度最大,基槽開挖后的護(hù)岸變形最小,整體變形分布也更均勻.全段采用A型地墻的護(hù)岸最大側(cè)移與原設(shè)計方案幾乎相同,且圖12中0～35 m 范圍內(nèi)的頂部側(cè)移曲線基本重合,而在35～70 m 范圍內(nèi)的側(cè)移更小.這說明若將原方案中的B型地墻和C型地墻替換為連接更強(qiáng)的A型地墻,可以更好地控制護(hù)岸右段的局部變形.全段采用B型地墻時,護(hù)岸整體側(cè)移略有增大,其三維分布模式也產(chǎn)生改變.該方案對護(hù)岸左段和中段的剛度削弱較大,此時最大側(cè)移位于距左端 13 m 處的頂部,而右段的變化相對較小.全長僅設(shè)置前后墻時,基槽開挖引起的護(hù)岸側(cè)移最大.在兩側(cè)水土壓力差的作用下,護(hù)岸中段地墻明顯向江側(cè)鼓出,前墻頂部側(cè)移從10～15 mm 增大到17～27 mm.

3.2 地墻長度

地墻插入基巖和開挖面以下的長度,對支護(hù)結(jié)構(gòu)整體的性能有較大的影響.既有設(shè)計方案中,各段地墻的平均嵌入長度均為 11 m 左右(表1).本節(jié)提出了圖13所示的4種對比方案,其中方案①平均嵌入深度為 14 m,相比原方案增大 3 m;方案②平均嵌入深度為 8 m,相比原方案減小 3 m;方案③護(hù)岸地墻各段采用相同長度,均為 26.5 m,與原方案中A1地墻長度相同;方案④護(hù)岸地墻各段長度均為 21.5 m,與原方案中A3地墻長度相同.

圖13 不同地墻長度的護(hù)岸方案Fig.13 The diaphragm wall with different length

各方案的數(shù)值模擬結(jié)果如圖14和圖15所示.對比圖8和圖14可知,采用嵌入長度 8 m 和地墻長度 21.5 m 兩個方案時,地墻側(cè)移的三維分布模式與原方案較為接近,左端側(cè)移明顯大于右段.不同之處在于地墻長度 21.5 m 方案的地墻頂邊側(cè)移曲線較原側(cè)移曲線是均勻增大的,增加值約為 2.5 mm,而嵌入長度 8 m 方案的頂邊側(cè)移曲線是不均勻增大的,增加值由左至右逐漸減小.據(jù)此推斷,相比原設(shè)計方案,采用均一的 21.5 m 長地墻會產(chǎn)生更多的剛體位移,而將嵌入長度縮短到 8 m(減小 3 m)會導(dǎo)致左右段之間發(fā)生更多的相對變形.由圖15側(cè)移曲線可知,嵌入長度 14 m 和地墻長度 26.5 m 兩個方案強(qiáng)化了護(hù)岸的整體性,頂邊左段的最大側(cè)移略有減小,而中段和右段的側(cè)移明顯增大,即護(hù)岸整體的剛性平移和旋轉(zhuǎn)更為顯著,而左右段之間相對變形減小.

圖14 采用不同格構(gòu)形式時的護(hù)岸前墻頂邊側(cè)移Fig.14 Lateral deformation of the top of diaphragm wall with different lattice

圖15 采用不同地墻長度時的護(hù)岸前墻頂邊側(cè)移Fig.15 Lateral deformation of the top of diaphragm wall with different length

3.3 對比分析

在進(jìn)行地墻設(shè)計時,要在控制護(hù)岸變形,保證安全的前提下,盡可能節(jié)省工程造價.故以地墻最大側(cè)移為安全性指標(biāo),以混凝土用量為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo),進(jìn)行方案對比分析.經(jīng)計算可知,既有護(hù)岸設(shè)計方案對應(yīng)的最大側(cè)移為 15.5 mm,混凝土用量為 4 826 m3,以此為基準(zhǔn)對各方案進(jìn)行歸一化處理,統(tǒng)計結(jié)果如表3所示.

采用實(shí)心地墻時,護(hù)岸的最大側(cè)移為 14.2 mm,相比原方案減小了8%,其變形控制效果最好,但是混凝土用量大幅增加;全長采用A型地墻時,最大側(cè)移減小3%,混凝土用量增加5%,兩指標(biāo)的平均值為1.01,與原方案較為接近;全長采用B型地墻時,指標(biāo)平均值為1.05;全長采用C型地墻時,雖節(jié)省了混凝土用量,但是側(cè)移急劇增大,增加了約88%.在原設(shè)計方案的基礎(chǔ)上,地墻長度增加 3 m(嵌入長度 14 m)和減少 3 m(嵌入長度 8 m),對應(yīng)的指標(biāo)平均值分別為1.05和1.06.當(dāng)?shù)貕θ谓y(tǒng)一采用 26.5 m 和 21.5 m 時,指標(biāo)平均值分別為1.10和1.05.綜上可知,比選結(jié)果表明既有設(shè)計方案選取的地墻格構(gòu)形式及長度是經(jīng)濟(jì)合理的.

表3 設(shè)計方案比選分析

4 結(jié) 論

如意坊沉管隧道工程中黃沙端格形地墻護(hù)岸對應(yīng)的基槽邊坡開挖深度由南向北逐漸增大,為此提出了針對性的設(shè)計方案,依據(jù)開挖深度將護(hù)岸劃分成5個區(qū)段,其地墻長度遞增,格構(gòu)形式也從僅設(shè)前后墻和頂板,逐漸加強(qiáng)為設(shè)置橫隔墻.本文基于護(hù)岸工程整體有限元模型,揭示了格形地墻的三維變形模式,并對既有設(shè)計方案進(jìn)行了比選論證,主要得到以下結(jié)論:

1)護(hù)岸地墻的變形呈復(fù)雜的三維分布模式,可視為由整體的剛性平移、轉(zhuǎn)動和不同區(qū)段之間的相對變形組成,其左上角變形最大,右下角變形最小.

2)這種變形模式主要是由土體開挖釋放荷載在豎直和水平方向上的不均分布造成的,同時也受到護(hù)岸地墻自身結(jié)構(gòu)和剛度分布的影響.

3)方案比選分析結(jié)果表明既有方案是經(jīng)濟(jì)合理的.若采用較弱的格構(gòu)形式,或減少地墻長度,護(hù)岸變形將明顯增大;若采用實(shí)心地墻或增加地墻長度,護(hù)岸變形雖略有降低,但混凝土用量增大較多.因此在綜合考慮施工擾動和經(jīng)濟(jì)成本的情況下,既有設(shè)計方案是一種較優(yōu)的方案.