水下熱滑翔機(jī)垂直面運(yùn)動(dòng)的俯仰角自尋最優(yōu)自抗擾控制

徐海峰，楊 光，曹新宇，黃志堅(jiān)

(1.中國(guó)船級(jí)社鎮(zhèn)江辦事處, 江蘇 鎮(zhèn)江 212002；2.上海海事大學(xué), 上海 201306)

0 引 言

水下熱滑翔機(jī)是一種高效、浮力驅(qū)動(dòng)的帶翼自主水下航行器(AUV)。它將海洋溫差能轉(zhuǎn)化為推進(jìn)動(dòng)力，在海洋測(cè)量和軍事探測(cè)中具有重要價(jià)值。熱滑翔機(jī)的核心部件是熱管，其中包含相變材料的工作流體。然而，水下熱滑翔機(jī)自身的運(yùn)動(dòng)速度較慢，高度依賴(lài)于其運(yùn)動(dòng)環(huán)境。因此，在面對(duì)復(fù)雜的海洋環(huán)境時(shí)，要考慮其魯棒性、節(jié)約能源和改善動(dòng)態(tài)性能。此外，熱滑翔機(jī)動(dòng)力學(xué)具有多變量、非線性和耦合特性。這些因素都對(duì)其運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提出了巨大的挑戰(zhàn)[1]。

目前，許多水下熱滑翔機(jī)仍然采用簡(jiǎn)單或改進(jìn)的PID 控制來(lái)保持其姿態(tài)[2]，但該方法缺乏適應(yīng)性、非線性和智能化。因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性特性，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制方法被應(yīng)用于很多場(chǎng)合，例如AUV 的非線性多輸入多輸出運(yùn)動(dòng)控制[3]?；？刂?SMC)實(shí)質(zhì)上也是一種特殊的非線性控制方法，其非線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)，“滑?！钡脑O(shè)計(jì)可以不受對(duì)象參數(shù)或干擾的影響。由于這一優(yōu)點(diǎn)，SMC 也被廣泛應(yīng)用于滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制中[4]。反步方法不需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換，因此，反步自適應(yīng)控制也被廣泛應(yīng)用于滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制中[5]，并且反步法在不確定擾動(dòng)下具有良好的自適應(yīng)性和魯棒性。研究人員還采用綜合各種方法優(yōu)點(diǎn)的綜合控制方法，如，Zool 等[6]提出了一種基于SMC 和魯棒動(dòng)態(tài)區(qū)域的AUV 魯棒控制方案；Rout 等[7]利用移動(dòng)平均外生模型、擴(kuò)展遞歸最小二乘算法和視線導(dǎo)引律開(kāi)發(fā)了一種約束自校正控制器，用于AUV 的航向和潛水運(yùn)動(dòng)控制；桑宏強(qiáng)等[8]提出了一種包含積分視向?qū)Ш?ILOS)、基于航向補(bǔ)償(HC)的滑?？刂?SMC)及粒子濾波(PF)的路徑跟蹤控制方法；陳弈煿等[9]提出了基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)自整定PID 控制方法。這些方法在各自的領(lǐng)域也都達(dá)到了對(duì)預(yù)期目標(biāo)的控制效果。

然而，上述許多方法都只考慮控制效果，卻在實(shí)現(xiàn)控制效果的過(guò)程中，未考慮用最小化使控制能耗得到優(yōu)化。因此，Santhakumar 等[10]通過(guò)修改比目魚(yú)型水下機(jī)器人的推進(jìn)器配置，開(kāi)發(fā)了一種節(jié)能的動(dòng)態(tài)站保持控制系統(tǒng)；Sarkar 等[11]利用一種基于SMC 和歐拉-拉格朗日的經(jīng)典優(yōu)化方法解決了能量和控制精度問(wèn)題；Townsend[12]提出了一種基于陀螺能量原型原理的自供電AUV。但對(duì)控制和能量之間的權(quán)衡問(wèn)題探討尚不多見(jiàn)，需要進(jìn)一步研究。

因此，為進(jìn)一步優(yōu)化水下熱滑翔機(jī)的控制和能量效率，本文提出一種垂直平面運(yùn)動(dòng)俯仰角控制的自尋最優(yōu)自抗擾控制方法。首先，給出熱滑翔機(jī)的工作和控制原理，定義熱滑翔機(jī)的坐標(biāo)系和變量。在此基礎(chǔ)上，建立用于性能試驗(yàn)的數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)模型。其次，給出基于跟蹤微分器(TD)的最小搜索方法和ADRC 方法，以此提出自尋最優(yōu)自抗擾控制方法。該方法可以通過(guò)預(yù)調(diào)整其參考值補(bǔ)償外部干擾，從而優(yōu)化所需的控制信號(hào)。最后，將該方法用于滑翔機(jī)-23°下潛和+23°上浮過(guò)程中的俯仰保持控制，以及滑翔機(jī)-23°下潛和+23°上浮過(guò)程中的姿態(tài)轉(zhuǎn)換控制。

1 熱滑翔機(jī)工作和控制原理

1.1 海洋溫差能發(fā)動(dòng)機(jī)

水下熱滑翔機(jī)的推進(jìn)系統(tǒng)為海洋溫差能發(fā)動(dòng)機(jī)，如圖1(a)所示。在溫暖的海面和寒冷的深海之間收集海洋溫差能，并直接將其轉(zhuǎn)化為機(jī)械能驅(qū)動(dòng)熱滑翔機(jī)。圖1(b)為Slocum 熱滑翔機(jī)的外形，工作流體儲(chǔ)存在熱管里，可以很容易地與周?chē)暮ＫM(jìn)行熱交換[13]。

圖1 在溫暖海洋表面的海洋溫差能發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)與外殼示意圖Fig.1 Schematic diagram of the internal structure and housing of an ocean temperature differential energy engine on a warm ocean surface

初始條件見(jiàn)圖1(a)。熱滑翔機(jī)漂浮在海洋表面時(shí)，與溫暖的表層海水處于穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)。此時(shí)外部氣囊膨脹，凈浮力為正。儲(chǔ)液器中為壓縮的氮?dú)猓瑹峁苤械墓ぷ髁黧w為純液體，傳輸液是乙二醇，工作氣體是氮?dú)狻?/p>

滑翔機(jī)下潛時(shí)，首先連接三通閥的B-C 側(cè)，由于滑翔機(jī)的內(nèi)部壓力略低于大氣壓力，外部氣囊中的傳輸液流入內(nèi)部氣囊。隨著外部氣囊體積的減小，凈浮力由正變?yōu)樨?fù)，滑翔機(jī)開(kāi)始下潛，三通閥關(guān)閉。當(dāng)周?chē)Ｋ疁囟戎饾u下降時(shí)，熱管內(nèi)的工作流體開(kāi)始釋放熱量，當(dāng)海水溫度低于相變溫度時(shí)，工作流體開(kāi)始凝固和收縮。此時(shí)，熱管內(nèi)壓力開(kāi)始下降，單向閥2 打開(kāi)，熱管從內(nèi)部氣囊吸入傳輸液。

滑翔機(jī)上浮時(shí)，首先連接三通閥的A-C 側(cè)，在高壓氮?dú)獾淖饔孟拢瑑?chǔ)液器中的傳輸液流入外部氣囊。隨著外部氣囊體積的增加，凈浮力由負(fù)向正變化，滑翔機(jī)開(kāi)始上浮，三通閥關(guān)閉。在滑翔機(jī)進(jìn)入溫暖的海水之前，工作流體完全凝固，體積最小。當(dāng)海水溫度高于相變溫度時(shí)，工作流體開(kāi)始從海水中吸收熱量并熔化，體積膨脹。此時(shí)，工作流體對(duì)傳輸液產(chǎn)生巨大的壓力，使單向閥1 開(kāi)啟。傳輸液再次被壓入儲(chǔ)液器，儲(chǔ)液器內(nèi)的氮?dú)庖脖粔嚎s[13]。

在滑翔機(jī)再次下潛到冰冷的海水之前，工作流體被完全融化，體積達(dá)到最大，這樣就完成了一次熱循環(huán)。

1.2 熱滑翔機(jī)的控制原理

熱滑翔機(jī)的浮力中心可以認(rèn)為是不變的，在保持整個(gè)滑翔機(jī)質(zhì)量幾乎不變的情況下，通過(guò)浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)可以使浮力交替地減少和增加。系統(tǒng)通過(guò)減少或增加浮力實(shí)現(xiàn)滑翔機(jī)在海洋中的下潛或上浮運(yùn)動(dòng)。

同時(shí)，熱滑翔機(jī)通過(guò)內(nèi)部執(zhí)行器改變其質(zhì)量分布。俯仰調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)通過(guò)改變滑翔機(jī)的滑動(dòng)質(zhì)量在縱向上的分布改變滑翔機(jī)重力與浮力中心的相對(duì)位置，控制俯仰角。橫滾調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)通過(guò)改變質(zhì)量的水平分布控制橫滾角度，其原理與俯仰調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)相同。如果熱滑翔機(jī)能夠保持穩(wěn)定的俯仰角，將有助于最大限度地發(fā)揮三通浮力定時(shí)閥的調(diào)節(jié)作用。自尋最優(yōu)自抗擾控制原理如圖2 所示。

圖2 自尋最優(yōu)自抗擾控制原理圖Fig.2 Self-seeking optimal self-anti-disturbance control schematic

在下潛和上浮運(yùn)動(dòng)中，熱滑翔機(jī)能通過(guò)姿態(tài)調(diào)節(jié)器使固定翼產(chǎn)生升力，該升力帶動(dòng)滑翔機(jī)前進(jìn)。因此，滑翔機(jī)沿著鋸齒形的路徑滑動(dòng)。熱能滑翔機(jī)之所以高效，原因是大部分運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)都是在垂直平面內(nèi)進(jìn)行穩(wěn)定的鋸齒形滑行。

2 熱滑翔機(jī)與海洋擾動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

2.1 熱滑翔機(jī)的數(shù)學(xué)模型

Leonard 等已經(jīng)建立了能夠詳盡描述水下熱滑翔機(jī)行為的非線性動(dòng)力學(xué)模型[14]。熱滑翔機(jī)在大部分運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)都是在垂直平面內(nèi)進(jìn)行穩(wěn)定的鋸齒形滑行。楊海[15]將熱滑翔機(jī)垂向平面內(nèi)非線性運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行了改進(jìn)，本文直接引用改進(jìn)后的熱滑翔機(jī)垂向平面運(yùn)動(dòng)模型。

2.2 海洋擾動(dòng)模擬

本文所引用的方程是熱滑翔機(jī)在靜態(tài)海水中的數(shù)學(xué)模型。事實(shí)上，熱滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)受到洋流、海風(fēng)等因素的影響。通常，洋流及其速度變化非常緩慢，可以忽略不計(jì)。表面的洋流通常比深海的洋流大，而且與該地區(qū)的地形特征、季節(jié)變化等因素有關(guān)。

為了測(cè)試所設(shè)計(jì)的熱滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的抗干擾能力，可以添加仿真干擾信號(hào)，添加的為連續(xù)擾動(dòng)信號(hào)：

干擾信號(hào)可以在下潛、上浮和姿態(tài)轉(zhuǎn)換模擬過(guò)程中加入到俯仰角的輸出變量中。

式(1)中的rnd是一個(gè)介于0～1 的隨機(jī)函數(shù)。選擇這些基礎(chǔ)干擾的原因是其對(duì)熱滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)有重要影響。由于熱滑翔機(jī)的姿態(tài)轉(zhuǎn)換更難控制，所以在式(1)中選擇了一個(gè)較低頻率的擾動(dòng)sin(t/20)。

3 最小跟蹤微分器和最優(yōu)自抗擾控制方法

3.1 基于跟蹤微分器(TD)的最小搜尋

對(duì)于一個(gè)非線性輸入x(t)(t=h,2h,3h...)，跟蹤微分器(TD) 可以輸出濾波后的原始信號(hào)及其對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，即x˙(t)。因此，跟蹤微分器(TD)是一個(gè)具有特殊性質(zhì)的非線性函數(shù)，如式(2)～式(3)所示。

其中：x1和x2分別為系統(tǒng)狀態(tài)及其一階導(dǎo)數(shù)；h為迭代時(shí)間步長(zhǎng)；fhan為構(gòu)造的非線性函數(shù)；v為系統(tǒng)參考；h0為濾波系數(shù)；r為時(shí)間標(biāo)尺；sign是符號(hào)函數(shù)。

測(cè)量偏導(dǎo)方法常用于搜索極值點(diǎn)，其遞歸算法為:

其中，λ為一個(gè)校正參數(shù)。如果函數(shù)y=f(x)已知，可以很容易得到式(4)中的微分算子。然而，對(duì)于熱滑翔機(jī)這樣的未知模型，需要通過(guò)跟蹤微分器(TD) 獲得y(t)和x(t)的導(dǎo)數(shù)。修正后的式(4) 用于確定其極值點(diǎn)，如下式：

將熱滑翔機(jī)的輸入信號(hào)x和輸出信號(hào)y分別送入2 個(gè)TD，得到熱滑翔機(jī)的實(shí)時(shí)微分信號(hào)x˙(t) 和y˙(t)。將和代入式(5)，通過(guò)重復(fù)迭代計(jì)算得到極值。

3.2 自抗擾控制(ADRC)方法

自抗擾控制理論最早由Han[16]提出，其核心思想是利用跟蹤微分器(TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)，對(duì)熱滑翔機(jī)的內(nèi)部動(dòng)力學(xué)和外部擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)和補(bǔ)償。相比PID 控制，自抗擾控制(ADRC)可以提高控制質(zhì)量和速度。該方法主要包括以下步驟:

步驟1用式(2)～式(3)的TD 為系統(tǒng)參考建立一個(gè)瞬態(tài)過(guò)程。

步驟2用ESO 估計(jì)被控對(duì)象的系統(tǒng)狀態(tài)和總擾動(dòng)：

其中：e為估計(jì)狀態(tài)與系統(tǒng)輸出的誤差；z1，z2，z3為估計(jì)的系統(tǒng)狀態(tài)和擾動(dòng)；β01，β02，β03為增益系數(shù)；u為控制輸入；y為系統(tǒng)輸出；fal為構(gòu)造的非線性函數(shù)；δ，α為fal函數(shù)的參數(shù)。

步驟3建立非線性狀態(tài)誤差反饋(NLSEF)。

其中：e1和e2為估計(jì)誤差和系統(tǒng)狀態(tài)誤差；u0是補(bǔ)償前的中間控制信號(hào)；c為增益系數(shù)。

步驟4計(jì)算控制信號(hào)擾動(dòng)補(bǔ)償其中，b0為控制信號(hào)的放大系數(shù)，取1；u則是最后的控制信號(hào)。

4 水下熱滑翔機(jī)的自尋優(yōu)自抗擾控制

4.1 基于TD 和ADRC 的自尋優(yōu)自抗擾控制方法

結(jié)合上述基于TD 的最小搜索和自抗擾控制(AD RC)，提出一種自尋優(yōu)自抗擾控制方法。該方法可以?xún)?yōu)化控制能量，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)熱滑翔機(jī)的抗干擾控制，并通過(guò)預(yù)調(diào)整其參考值補(bǔ)償外部擾動(dòng)，達(dá)到最優(yōu)控制效果。

該方法將控制變量視為狀態(tài)誤差e、參考值v0(t)和干擾ω(t)的函數(shù)，即u(t)=f(e,v0(t),ω(t))，則控制能量可表示為u2(t)=f2(e,v0(t),ω(t))。因此，最優(yōu)控制能量問(wèn)題是根據(jù)外部干擾搜索合適的參考點(diǎn)并使該函數(shù)最小化，這是一個(gè)自適應(yīng)控制過(guò)程。

雖然u2(t)=f2(e,v0(t),ω(t))的具體方程未知，但這種函數(shù)關(guān)系存在。首先，使用基于TD 的最小搜索方法來(lái)確定最優(yōu)v0(t)。然后，采用自抗擾控制(ADRC)方法，使用最優(yōu)值v0(t)產(chǎn)生控制變量u(t)并抵抗擾動(dòng)。最后，根據(jù)自尋優(yōu)自抗擾控制方法對(duì)控制能量u2(t)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

4.2 在海流和噪聲干擾下下潛和上浮過(guò)程中的俯仰角保持控制

基于上述方法，對(duì)熱滑翔機(jī)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，評(píng)估自尋最優(yōu)自抗擾控制器在洋流和噪聲干擾下，系統(tǒng)對(duì)熱滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)控制的性能。被控對(duì)象是所引用的熱滑翔機(jī)模型，該模型在尺寸上類(lèi)似于Slocum，其參數(shù)如表1 所示。

表1 熱滑翔機(jī)模型的仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of the thermal glider model

熱滑翔機(jī)的仿真只需要考慮俯仰角的調(diào)整，因?yàn)樵谝粋€(gè)熱循環(huán)中，浮力的預(yù)先設(shè)定僅需通過(guò)圖2 中的三通閥A/B/C 的兩次定時(shí)操作決定。閥門(mén)切換后，浮力在下潛開(kāi)始時(shí)根據(jù)式(10)變化，在上浮開(kāi)始時(shí)根據(jù)式(11)變化，其過(guò)程如圖3 所示。

圖3 模擬下潛或上浮開(kāi)始時(shí)的凈浮力變化Fig.3 Simulating the change in net buoyancy at the start of a dive or surfacing

控制滑翔機(jī)中滑動(dòng)質(zhì)量的縱向位置。在式(1)的洋流和噪聲干擾下，熱滑翔機(jī)在上浮/下潛過(guò)程中應(yīng)保持+23°/-23°的俯仰角。

以熱滑翔機(jī)下潛時(shí)保持-23°俯仰角為例仿真說(shuō)明。在初始時(shí)刻，熱滑翔機(jī)的穩(wěn)態(tài)分別為: θ=-23°，Ω2=0(°)/s，v1=0.3 m/s，v3=0.01 m/s，rp1=0.02 m，r˙p1=0 m/s，m0=0.047 kg[15]。自尋優(yōu)自抗擾控制器參數(shù)分別為：β01= 100，β02= 300，β03= 1 000，r0= 20，r= 100，c= 3.0，h0= 0.2，r1=r2=r3= 100，h1=h2=h3= 0.2，λ=0.005 9。

仿真結(jié)果如圖4～圖6 所示。從圖4 可以看出，即使在洋流和噪聲干擾下，滑翔機(jī)也能保持-23°下潛俯仰角。同時(shí)，從圖5 可以看出，控制信號(hào)及其能耗得到了優(yōu)化，非常小。這是由于通過(guò)預(yù)調(diào)整參考值進(jìn)行補(bǔ)償?shù)玫降淖顑?yōu)控制效果（見(jiàn)圖6）。因此，該控制系統(tǒng)具有良好的軌跡保持性能和最優(yōu)的能量效率。

圖4 在自尋最優(yōu)自抗擾控制、海流和噪聲干擾下的下潛俯仰角保持控制效果Fig.4 Effectiveness of dive pitch angle maintenance control under self-seeking optimal self-anti-disturbance control, currents and noise disturbances

圖5 在海流和噪聲干擾下保持下潛俯仰角時(shí)的自尋最優(yōu)自抗擾控制輸出Fig.5 Self-seeking optimal self-turbulence control output when maintaining dive pitch angle under current and noise disturbances

圖6 在海流和噪聲干擾下保持下潛俯仰角時(shí)的自尋最優(yōu)自抗擾控制器的修正參考值Fig.6 Corrected reference values for self-seeking optimal self-absorbing controllers for maintaining dive pitch angle under current and noise disturbances

事實(shí)上，控制器的控制信號(hào)完全依賴(lài)于附加擾動(dòng)。在真實(shí)的海洋中，對(duì)熱滑翔機(jī)的擾動(dòng)比假設(shè)的要簡(jiǎn)單和少得多。因此，控制變量不會(huì)劇烈波動(dòng)，當(dāng)擾動(dòng)形式改變或頻率降低時(shí)，影響應(yīng)被自動(dòng)消除。這樣做既不會(huì)增加能耗，也不會(huì)降低機(jī)械壽命。

對(duì)熱滑翔機(jī)上浮時(shí)保持+23°俯仰角進(jìn)行仿真，與下潛時(shí)的仿真結(jié)果非常相似，具有相同的原理。

4.3 在海流和噪聲干擾下滑翔機(jī)俯仰角下潛與上浮的轉(zhuǎn)換控制

當(dāng)熱滑翔機(jī)下潛到預(yù)定的海洋深度時(shí)，必須從下潛切換到上浮，反之亦然。這也是需要控制滑翔機(jī)中滑動(dòng)質(zhì)量塊的縱向位置?？刂葡到y(tǒng)的輸出是在模擬的洋流和噪聲干擾下，即式(1)dtb2=sin(t/20)+(rnd-0.5)/5，俯仰角從-23°到+23°或從+23°到-23°的轉(zhuǎn)換。

熱滑翔機(jī)以-23°下潛的穩(wěn)態(tài)1 參數(shù)分別為: θ=-23，Ω2=0(°)/s,v1=0.3 m/s,v3=0.01 m/s,rp1=0.02 m，r˙p1=0 m/s,m0=0.047 kg[15]；以 +23°上浮的穩(wěn)態(tài)2 參數(shù)分別為：θ=23, Ω2=0(°)/s,v1=0.3 m/s,v3=-0.01 m/s,rp1=-0.02 m ,r˙p1=0 m/s, m0=-0.047 kg[15]。

根據(jù)式(12)規(guī)劃從-23°下潛到+23°上浮所需的俯仰角過(guò)渡軌跡。根據(jù)式(13)規(guī)劃俯仰角從+23°到-23°的過(guò)渡軌跡如圖7 所示。

圖7 在下潛和上浮轉(zhuǎn)換時(shí)的期望俯仰角參考值Fig.7 Desired pitch angle reference values during dive and surfacing transitions

以連續(xù)過(guò)渡過(guò)程為例，測(cè)試所提出的自尋最優(yōu)自抗擾控制器的控制能力。熱滑翔機(jī)俯仰角由-23°變?yōu)?23°，完成后，滑翔機(jī)模型立即初始化為穩(wěn)態(tài)2；然后俯仰角由+23°轉(zhuǎn)換為-23°，完成后，滑翔機(jī)模型立即初始化為-23°穩(wěn)態(tài)1。之后繼續(xù)重復(fù)這個(gè)測(cè)試循環(huán)。

為實(shí)現(xiàn)熱滑翔機(jī)的在線控制，需要采用不變的控制器參數(shù)自適應(yīng)不同的運(yùn)動(dòng)和擾動(dòng)。使該滑翔機(jī)無(wú)需在線修改參數(shù)，即可獲得魯棒性能。否則，在線調(diào)整會(huì)使控制器很難使用。

仿真結(jié)果如圖8～圖10 所示。從圖8 可以看出，在洋流和噪聲干擾下，熱滑翔機(jī)可以根據(jù)圖7 中的參考轉(zhuǎn)換軌跡，在2 種平衡狀態(tài)之間進(jìn)行連續(xù)轉(zhuǎn)換。同時(shí)，如圖9 所示，控制信號(hào)及其能耗得到優(yōu)化，非常小。這是由于通過(guò)預(yù)調(diào)整參考點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)玫降淖顑?yōu)控制效果，如圖10 所示。因此，該控制系統(tǒng)也具有良好的軌跡跟蹤性能和優(yōu)化的能量效率。仿真中，由于控制器參數(shù)都保持不變，因此，所提出的自尋最優(yōu)自抗擾控制器也是一種成功的自適應(yīng)控制方法。

圖8 4 次上浮/下潛轉(zhuǎn)換的俯仰角輸出Fig.8 Pitch output for four consecutive ascent/descent transitions

圖9 4 次上浮/下潛轉(zhuǎn)換時(shí)自尋最優(yōu)自抗擾控制器輸出Fig.9 Self-seeking optimal self-tampering controller output during four consecutive ascent/descent transitions

圖10 4 次上浮/下潛轉(zhuǎn)換時(shí)自尋最優(yōu)自抗擾控制器參考值修正情況Fig.10 Self-seeking optimal self-turbulence controller reference correction at four successive ascent/descent transitions

與文獻(xiàn)[10]和[12]相比，僅僅基于自尋最優(yōu)自抗擾方法，就能夠達(dá)到降低能耗的結(jié)果，而不需要修改熱滑翔機(jī)的設(shè)計(jì)。與參考文獻(xiàn)[11]相比，該方法可以用一個(gè)更小的控制信號(hào)抵抗干擾。該方法優(yōu)越性在于，最小搜索TD 能夠?qū)ふ业阶罴芽刂菩盘?hào)，而ADRC 實(shí)現(xiàn)了抗擾動(dòng)控制效果。因此，與僅通過(guò)改變控制輸出和用ADRC 或PID 調(diào)節(jié)執(zhí)行器相比，通過(guò)預(yù)調(diào)整參考值抗擾所消耗的能量要少得多。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)水下熱滑翔機(jī)在受干擾時(shí)垂直面運(yùn)動(dòng)中俯仰角控制問(wèn)題，提出一種自尋最優(yōu)自抗擾控制方法。

結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)在模擬洋流和噪聲干擾下具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。能夠抵抗干擾并保持良好的自適應(yīng)性能。此外，該控制系統(tǒng)還可以在能量方面達(dá)到最優(yōu)效率，控制信號(hào)在需要保持-23°下潛或+23°上浮，或跟蹤其過(guò)渡軌跡時(shí)所消耗的能量更小。

由于水下熱滑翔機(jī)能夠攜帶的能量有限，節(jié)省能量意味著增加其續(xù)航能力，這對(duì)于水下熱滑翔機(jī)的海洋勘測(cè)或軍事用途具有重要意義。此外，該方法的控制算法也相對(duì)簡(jiǎn)單。這些優(yōu)點(diǎn)使它成為一種更好的控制策略。