風(fēng)浪流聯(lián)合作用下船舶碼頭系泊的時(shí)域分析

高 偉，嵇春艷，奚英奇，朱一鳴，郭建廷

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院, 上海 200011)

0 引 言

船舶碼頭系泊是一個(gè)較為復(fù)雜、沒有線性規(guī)律的系統(tǒng)，并且船體與碼頭之間存在耦合作用，倘若系泊布置不合理，在風(fēng)浪流環(huán)境載荷聯(lián)合作用下，船舶或與碼頭發(fā)生碰撞，甚至傾覆，造成不可挽回的巨大損失。因此，保證碼頭系泊船舶在風(fēng)浪流環(huán)境載荷共同作用下的安全一直是行業(yè)內(nèi)研究的重點(diǎn)，而減小船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及系泊纜繩的張力是分析碼頭系泊系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵因素。

劉必勁[1]采用試驗(yàn)分析與理論對(duì)比的方法，分析碼頭系泊船舶系泊纜受力情況的變化規(guī)律，并提出了系泊纜張力計(jì)算公式?；谌S勢(shì)流理論，馬小劍[2]建立了碼頭系泊船在風(fēng)浪流載荷聯(lián)合作用下的數(shù)值模型，將系泊纜非線性變形因素作為影響因子，并提出泊位長(zhǎng)度及橫纜優(yōu)化方案。劉宇[3]比較系泊船在多種工況下的時(shí)域響應(yīng)，通過控制變量法分析了系泊纜屬性對(duì)船舶系泊張力的影響。郭建廷[4]對(duì)碼頭系泊船舶進(jìn)行水動(dòng)力耦合分析，比較沿型深方向不同首尾纜和尾橫纜效果，發(fā)現(xiàn)增大首尾系泊纜與碼頭軸線的夾角，系泊纜的受力更加均勻。衛(wèi)欣等[5]設(shè)計(jì)了海洋工程船PSV 不同形式的系泊方案，并利用Ariane 軟件對(duì)方案的可行性進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證。常紀(jì)磊等[6]提出了臺(tái)風(fēng)期采用純錨系泊泵船、泵船下沉減小波浪力作用面積等可行性方案及其對(duì)應(yīng)適用性條件。盧西偉等[7]通過對(duì)20 萬噸郵輪系泊船舶得模型試驗(yàn)，提出蝶形泊位長(zhǎng)度對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)有一定影響。

相關(guān)學(xué)者對(duì)于船舶碼頭系泊方案的設(shè)計(jì)研究較少，采用不同材質(zhì)的纜繩對(duì)系泊船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響尚不明確。因此，本文選取舟山港某碼頭，針對(duì)一典型船舶提出了一種系泊方案，對(duì)比首尾纜采用不同材質(zhì)在風(fēng)浪流聯(lián)合作用及多種工況下的水動(dòng)力性能。首先在經(jīng)典Ansys 中對(duì)船體進(jìn)行建模和有限元網(wǎng)格劃分，調(diào)用Aqwa 軟件采用耦合計(jì)算方法，分析首尾纜材質(zhì)對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)和系泊纜張力時(shí)域響應(yīng)的影響。最后通過進(jìn)一步對(duì)比，選出系泊方案中最優(yōu)的首尾纜形式，為碼頭系泊布置提供參考。

1 船舶碼頭系泊水動(dòng)力分析方法

1.1 運(yùn)動(dòng)方程

基于三維勢(shì)流理論建立船體在時(shí)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程[8]為：

式中：M和m為浮體的廣義質(zhì)量矩陣；K(t-τ)為系統(tǒng)的延遲函數(shù)陣；F為系統(tǒng)的外力向量；C為靜水浮體回復(fù)力系數(shù)陣；x為系統(tǒng)的位移向量；x˙為系統(tǒng)的速度；x¨為系統(tǒng)的加速度。

1.2 波浪載荷

船體在環(huán)境載荷的作用下，除受到一階波浪力以外，還受到二階漂移力[9]。一階波浪力與波高存在線性關(guān)系，能夠使船體跟隨波浪發(fā)生周期性的搖蕩運(yùn)動(dòng)；二階漂移力則與波高的平方成正比，其中，在不規(guī)則波的作用下，二階低頻漂移力可以使船體發(fā)生較大幅度的漂移運(yùn)動(dòng)。對(duì)于一階波浪力，可以利用脈沖響應(yīng)方法將規(guī)則波上的波浪力，通過Fourier 變換，得到：

式中：fwi(w)為頻率響應(yīng)，hi(t)為脈沖響應(yīng)，其與fwi(w)互為Fourier 變換。

對(duì)于二階波浪力，由波浪在不同頻率和不同浪向下的傳遞函數(shù)，通過Fourier 變換可以得到二次脈沖響應(yīng)函數(shù)g(τ1,τ2)：

式中：P(ω1,ω2)，Q(ω1,ω2)均為頻域中的二階傳遞函數(shù)；τ1,τ2均為時(shí)間差。

給定波高及波浪周期后，時(shí)域二階漂移力可以表示為：

式中，ζ(t)為波浪時(shí)歷。

在AQWA 中對(duì)船體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊纜張力分析時(shí)，采用波浪譜來描述波浪載荷，本文在計(jì)算過程中采用的是JONSWAP 譜。JONSWAP 譜的公式如下：

式中：ω0為峰值頻率；γ為峰值因子，第17 屆ITTC推薦γ為3.3；σ為譜峰形狀參數(shù)，當(dāng)ω ≤ω0時(shí)，σ=0.07，當(dāng)ω ＞ω0時(shí)，σ=0.09；α為無因次常數(shù)，它是無因次風(fēng)區(qū)=gx/U2的函數(shù)，即α=。

1.3 風(fēng)載荷

根據(jù)OCIMF 規(guī)范的有關(guān)規(guī)定[10]，船體受到的縱蕩方向風(fēng)力Fxw、橫蕩方向風(fēng)力Fyw和首搖風(fēng)力矩Mxyw分別為：

式中：Cxw，Cyw和Cxyw均可以根據(jù)不同的吃水情況（滿載或者是壓載）、不同的角度和不同的船型進(jìn)行選?。沪褀為空氣密度；Vw為風(fēng)速；AT為船舶的橫向受風(fēng)面積；同理，AL為船舶的縱向受風(fēng)面積；LBP為船舶的垂線間長(zhǎng)。

1.4 流載荷

定常流作用下的船體會(huì)有沿著流速方向的平面力以及繞Z軸方向的首搖力矩[10]，船體受到的縱蕩方向流力Fxc，橫蕩方向流力Fyc和首搖流力矩Mxyc分別為：

式中：Cxc，Cyc和Cxyc可以根據(jù)不同的船型和不同的角度、吃水比、不同的吃水深度以及不同的水深進(jìn)行選取；ρc為海水密度；Vc為流速；LBP為垂線間長(zhǎng)；T為吃水。

1.5 系纜力的計(jì)算方法

一般系泊纜繩的彈性拉伸具有非線性規(guī)律，威爾遜提出系泊纜拉伸應(yīng)力與變形間的關(guān)系式[11]，如下式：

式中：FR為纜繩拉力，kN；d為纜繩直徑，m；Kc為纜繩彈性常數(shù)，Kc=1.56×104MPa 尼龍纜，Kc=2.75×105MPa 鋼絲纜；n為與材特性有關(guān)的指數(shù)，n=3尼龍纜，n=1.5鋼絲纜，ΔS/S為纜繩相對(duì)伸長(zhǎng)。

若碼頭上帶纜樁的坐標(biāo)為(X1,Y1,Z1)，船舶在初始船位時(shí)導(dǎo)纜孔的坐標(biāo)(X2,Y2,Z2)，那么系泊纜繩的原長(zhǎng)為：

2 坐標(biāo)系定義與碼頭系泊方案設(shè)計(jì)

2.1 坐標(biāo)系定義

船體坐標(biāo)系及環(huán)境坐標(biāo)系的定義，如圖1 所示。X軸位于船體中心線，由船尾指向船首，Y軸遵循左手定則，由右舷指向左舷，Z軸垂直水平面，沿船舶型深方向向上。風(fēng)浪流環(huán)境載荷的方向以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，從船尾指向船首為0°，首搖以X正軸向Y正軸轉(zhuǎn)動(dòng)的右手坐標(biāo)系為正。

圖1 坐標(biāo)系定義Fig.1 Definition of coordinate system

2.2 碼頭系泊方案設(shè)計(jì)

針對(duì)典型船舶提出一種系泊方案，如圖2 所示。采用10 根系泊纜繩進(jìn)行碼頭系泊，方案中首纜#1、#2 與碼頭夾角范圍為20°～30°，尾纜#9、#10 與碼頭夾角范圍為20°～50°；首尾倒纜#3～#8 關(guān)于Y軸對(duì)稱，各倒纜與碼頭夾角在10°左右；系纜樁間距25 m，護(hù)舷采用的是SUC2250H 標(biāo)準(zhǔn)鼓型橡膠護(hù)舷，間距15 m，最大壓縮變形量是55%，最大反力為2 659 kN。

圖2 系泊方案布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of mooring scheme layout

3 風(fēng)浪流載荷聯(lián)合作用下的數(shù)值分析

3.1 典型船舶及計(jì)算參數(shù)

選取一型散貨船為例，進(jìn)行風(fēng)浪流載荷聯(lián)合作用及多種工況下的數(shù)值分析，船舶排水量為39700 t，吃水7.0 m；碼頭長(zhǎng)400 m，寬30 m。根據(jù)舟山海域的水文氣象資料[12]，港域內(nèi)四周島嶼環(huán)抱，波浪變化較小，波浪平均周期在4～8 s，H1/3波高大都小于1.58 m，流速在1.5 m/s 左右，歷年最大風(fēng)速為28 m/s，常風(fēng)向?yàn)闁|南風(fēng)和北風(fēng)。本文取波浪平均周期為6.5 s，H1/3波高為1.58 m，流向取0°，風(fēng)采用NPD 譜，波浪采用JONSWA 譜，譜峰因子取3.3，計(jì)算工況如表1所示，碼頭前水深為20 m。

表1 計(jì)算工況參數(shù)Tab.1 Calculation condition parameters

3.2 首尾纜系泊形式

基于本文提出的系泊方案，設(shè)計(jì)3 種首尾纜系泊形式，分析纜繩材質(zhì)對(duì)船舶水動(dòng)力性能的影響。形式1 中3 根系泊纜全部采用單根高分子纜繩，如圖3所示；形式2 中#1，#2，#9，#10 纜繩尾部采用尼龍纜繩，占所在纜繩總長(zhǎng)度1/5，如圖4 所示；形式3 中#1，#2，#9，#10 采用3 根高分子纜繩，如圖5 所示。高分子系泊纜繩采用的直徑為40 mm，破斷載荷為1172 kN，3 根高分子纜繩破斷載荷為單根的3 倍，尼龍尾纜的直徑為104 mm，破斷載荷為1650 kN。

圖3 形式1 系泊示意圖Fig.3 Schematic diagram of form 1 mooring

圖4 形式2 系泊示意圖Fig.4 Schematic diagram of form 2 mooring

圖5 形式3 系泊示意圖Fig.5 Schematic diagram of form 3 mooring

3.3 時(shí)域計(jì)算結(jié)果及分析

1）運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

對(duì)3 種首尾纜系泊形式下的船舶進(jìn)行仿真，船體在工況1～工況4 下的六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值時(shí)間歷程曲線如圖6 所示。

可知，風(fēng)速與風(fēng)向是影響船舶碼頭安全系泊的重要因素。在工況1 下，形式3 中船舶縱蕩、橫蕩、橫搖和首搖的運(yùn)動(dòng)幅值小于形式1、形式2，其中橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值為0.74 m，較形式1 小59.8%，較形式2 小73.7%；首搖運(yùn)動(dòng)幅值為-0.05°，較形式1 小50%，較形式2 小61.5%。在工況2～工況4 下，首尾纜3 種系泊形式的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果差異較小；4 種工況下，首尾纜采用不同材質(zhì)對(duì)船舶垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)無明顯影響；隨負(fù)向角增大，形式1 和形式2 的縱蕩運(yùn)動(dòng)幅值隨之增大，形式1 和形式3 的橫搖運(yùn)動(dòng)幅值隨之增大，其中形式1 的橫搖增加了6 倍，形式3 增加了10 倍。

2）系泊纜張力

預(yù)張力是指在無環(huán)境載荷的條件下,通過絞車絞緊提供給系泊纜的初始張力?；诶|繩受力分配和最小安全系數(shù)的考慮，本文選取的預(yù)張力為單根高分子纜繩破斷載荷的10%，即117.2 kN。首尾纜3 種形式下的船體在工況1～工況4 的系泊纜最大張力如圖7～圖10 所示。

圖7 工況1 系泊纜最大張力Fig.7 Maximum tension diagram of mooring line under condition 1

圖10 工況4 系泊纜最大張力Fig.10 Maximum tension diagram of mooring line under condition 4

在工況1 下，首尾纜3 種形式所有系泊纜張力均滿足破斷載荷，其中形式1 的最大張力為746.7 kN，發(fā)生在#2 號(hào)系泊纜，小于破斷載荷36%，形式1、形式3 中#1，#2，#9 和#10 為主要受力纜；形式2 中#3～#8 系泊纜受力大于形式1 和形式3，各系泊纜繩受力相對(duì)均勻；形式3 各系泊纜張力均小于破斷載荷的30%。對(duì)于工況2～工況4，各系泊纜受力情況良好，均滿足破斷載荷，#1～#10 纜繩不同方案下的受力情況相似?？梢姡岢龅拇按a頭系泊方案均能防御28 m/s 的臺(tái)風(fēng)。

圖8 工況2 系泊纜最大張力Fig.8 Maximum tension diagram of mooring line under condition 2

3.4 選取最優(yōu)形式

風(fēng)浪方向?yàn)?0°是系泊方案中的最危險(xiǎn)工況，選取12 級(jí)臺(tái)風(fēng)，極大風(fēng)速為36.9 m/s，其他環(huán)境參數(shù)不變，進(jìn)一步探究方案中最優(yōu)的首尾纜形式。仿真結(jié)果為：形式1 不滿足破斷要求，形式2 和形式3 滿足破斷要求。形式2 和形式3 的船體系泊纜最大張力和六自由度結(jié)果如圖11 所示。

圖9 工況3 系泊纜最大張力Fig.9 Maximum tension diagram of mooring line under condition 3

圖11 2 種形式的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)歷曲線Fig.11 Time history curves of motion response in two forms

可知，首尾纜2 種系泊形式的垂蕩和縱搖相同，形式3 縱蕩、橫蕩、橫搖和首搖的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值均小于形式2，縱蕩幅值比形式2 小11%，橫蕩幅值比形式2 小70%，橫搖幅值比形式2 小20%，首搖幅值比形式2 小76%。

由圖12 可知，形式3#3～#8 系泊纜受力均小于形式2，#1，#2，#9 和#10 為主要受力纜，對(duì)比工況1，#3～#8 系泊纜繩總張力增加29%，#1，#2，#9 和#10 系泊纜繩總張力增加71%。形式2#3 系泊纜張力接近破斷值，對(duì)比工況1，形式2 所有系泊纜繩都為主要受力纜，系泊張力均勻變化。可見，首尾纜采用3 根高分子纜的系泊形式最優(yōu)。

圖12 系泊纜最大張力Fig.12 Maximum mooring line tension

4 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)一種碼頭系泊方案，并對(duì)首尾纜提出3 種系泊形式，在數(shù)值模擬中得到了船體在風(fēng)浪流載荷聯(lián)合作用及多種工況下的時(shí)域響應(yīng)，并求得了系泊纜張力，進(jìn)一步對(duì)比分析首尾纜3 種系泊形式的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊纜張力，得到以下結(jié)論：

1）本文設(shè)計(jì)的碼頭系泊方案能抵御28 m/s 臺(tái)風(fēng)，首尾纜材質(zhì)形式不同對(duì)方案的時(shí)域響應(yīng)有顯著影響。首尾纜為單根高分子纜形式的時(shí)域響應(yīng)最差；采用單根高分子纜與尼龍繩組合形式的時(shí)域響應(yīng)次之；采用3 根高分子纜的形式在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊纜張力最優(yōu)，可抵御12 級(jí)臺(tái)風(fēng)。

2）在90°風(fēng)浪方向下，首尾纜尾接尼龍繩可使系泊系統(tǒng)受力更加均勻，采用3 根高分子纜對(duì)于降低船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)效果最好，可有效降低船舶橫蕩和首搖運(yùn)動(dòng)，其中橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值為0.74 m，比采用尼龍繩組合形式的橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值小74%。

3）在斜風(fēng)浪方向下，系泊方案中首尾纜材質(zhì)對(duì)船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)差異較小。同一系泊形式中，風(fēng)浪方向的變化對(duì)橫搖影響最為明顯，隨著負(fù)向角由-30°～-60°，首尾纜采用單根高分子纜的橫搖增加了6 倍。