阿基米德水輪機陣列的耦合增益效應研究

郭朋華,王逸遠,張大禹,鄒瀚森

(西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安)

隨著人類對深海探索需求的不斷增加,出現了由深海聲納、無人潛航器等組成的深海觀測網[1-3],傳統的陸基和船基電纜供電方式存在使用成本高、電纜易被切斷的問題,因此利用深海能源實現相關設備長周期的原位供電十分必要。深海中蘊含著多種能量形式,諸如溫差能、鹽差能、生物質能等[4-5],其中只有海流能具備足夠大的能量密度以滿足相關設備的電力需求[6]。

深海環(huán)境下流速很低,遠小于常規(guī)海流能發(fā)電技術所采用的1.5 m·s-1以上的額定設計流速[7]。傳統升力型水輪機低流速下的自啟動能力較差,幾乎很難在深海區(qū)域實現自啟動[8-9];阻力型垂直軸水輪機雖然具有較好的自啟動能力,但是其能量利用系數較低[10-14]。阿基米德水輪機是一種極具潛力的阻力型水平軸水輪機,具有良好的自啟動性能且能量利用系數接近升力型水平軸水輪機[15],可以有效利用深海超低流速的海流能。

在實際應用中,水輪機通常采用陣列形式布置,輪機間的耦合效應可能會提高水輪機的自啟動能力和能量利用系數[16]。傳統升力型水輪機陣列的機組間干擾較大,排布方式對功率影響顯著。Li等[17]研究了達里厄水輪機之間的水動力耦合規(guī)律,發(fā)現串聯安裝的水輪機陣列會大大降低下游葉片的功率系數,而并聯安裝時可以通過減少間距進而增加機群的總功率系數。袁鵬等[18]通過動量損失的方法對潮流能水輪機陣列進行研究,結果表明,水輪機并聯間距小于4倍輪機直徑時,可以更好地利用單位面積的潮流能。相較水平軸水輪機,垂直軸水輪機受湍動能影響較小,輪機之間耦合增益效果更顯著。Antheaume等[19]研究了不同數量的垂直軸水輪機并聯排布的影響,發(fā)現合理的排布方式能提高單臺水輪機40.5%的能量利用系數。陣列中水輪機不同的旋轉方向對輪機間的耦合效應也有影響。安琪[20]分析了不同排布方案對水輪機陣列功率及性能的影響規(guī)律,發(fā)現旋轉方向相反的水輪機可以提高陣列整體性能。Bai等[21]數值研究了不同排布方式下的水平軸水輪機轉向和間距對性能的影響,結果表明,直線網格陣列中反向旋轉對水輪機的影響大于交錯網格陣列的影響,并且反向旋轉的影響隨著水輪機下游距離的增大而迅速減小。部分學者基于對尾跡區(qū)的流場分析,認為交錯排布陣列可以利用被加速的尾流,有可能提高水輪機的能量利用系數。于書帆等[22]數值研究了雙水輪機在不同軸間距、相對位置角和不同尖速比情況下的各項性能參數,與孤立輪機相比,雙水輪機交錯排布的能量利用系數大于孤立輪機的能量利用系數,但由于尾流渦列區(qū)較長,尾流速度恢復所需距離也較長。

綜上所述,水輪機的陣列布置可能帶來耦合增益效應,從而提升整體機群的功率輸出,然而迄今為止沒有文獻對阿基米德水輪機陣列進行研究。因此,本文通過數值模擬的方式開展阿基米德水輪機的陣列耦合增益研究,為該類型輪機陣列的優(yōu)化布置策略提供參考。

1 數值模型

1.1 幾何模型建立

本文采用的阿基米德水輪機如圖1所示,本項目組前期對孤立輪機進行了優(yōu)化設計,其具體幾何參數如表1所示。

表1 阿基米德水輪機幾何參數

圖1 阿基米德水輪機幾何參數示意圖Fig.1 Geometrical parameters of the Archimedes turbine

1.2 計算域建立

利用ANSYS SpaceClaim建立計算域,坐標原點位于螺旋1葉片底部。正對來流方向的流域橫截面尺寸為12d×6d,螺旋葉片前沿距入口2d,后端距出口10d,具體尺寸如圖2所示。

(a)并聯陣列

(b)串聯陣列

1.3 計算設置及邊界條件

采用四面體網格劃分,并對阿基米德螺旋葉片周圍進行局部網格加密,邊界層為20層,調整第一層邊界層的厚度,以得到接近1的y+值。在計算設置上,采用二階迎風算法,湍流模型為SSTk-ω模型。選取水作為流體介質,密度為998.2 kg·m-3,動力黏度為10-3Pa·s,入口速度為0.5 m·s-1,出口設置為壓力出口,相對壓力為0。速度分量和湍流性質均采用10-5的收斂標準。

水輪機的能量利用系數和啟動力矩系數是水輪機重要的性能特征,尤其是部署在深海的水輪機,良好的啟動力矩系數可以在一定程度上簡化控制系統和額外的機械裝置。能量利用系數Cp、啟動力矩系數Ct,s和葉尖速比λ計算式為

(1)

(2)

(3)

式中:T為力矩,N·m;ω為轉速,rad·s-1;ρ為流體密度,kg·m-3;R為水輪機半徑,m;V為來流速度,m·s-1。

1.4 數值模型無關性驗證

為了保證數值模擬結果的準確性,本文進行了網格無關性驗證、時間步長無關性驗證和計算區(qū)域無關性驗證。對單個阿基米德螺旋輪機進行不同網格尺寸劃分,以性能指標Cp、Ct,s作為判斷指標,網格數量及計算結果如表2所示。當網格數量為133萬時,Cp、Ct,s的波動幅度低于1.5%,繼續(xù)增大網格數量對計算結果影響較小。時間步長的影響如表3所示,當時間步長為0.01 s時,Cp、Ct,s的波動幅度低于1%,縮小時間步長對計算結果影響不大。對不同尺寸的計算區(qū)域進行無關性驗證結果如表4所示,選擇圖2所示計算區(qū)域尺寸為參考值。當計算區(qū)域縮放比例為1.1時,Cp、Ct,s的波動幅度低于1%,擴大計算區(qū)域面積對計算結果影響不大。故在保證計算精度的前提下本文依據圖2的計算區(qū)域,選擇133萬級別的網格和0.01 s的時間步長進行數值模擬。

表2 網格無關性驗證

表3 時間步長無關性驗證

表4 計算區(qū)域無關性驗證

1.5 實驗驗證

為了進一步驗證數值模型的準確性,對阿基米德水輪機進行了循環(huán)水槽實驗。實驗裝置示意圖如圖3所示,實驗段來流面積為0.5 m×0.8 m,長為1 m,實驗流速為0.5 m·s-1。阿基米德水輪機的螺桿水平置于實驗段的中心,阻塞比為17.7%,采用鈍體水槽修正方法[23-24]補償阻塞比帶來的影響,結果對比如圖4所示,數值模擬結果與修正后的實驗數據吻合較好,驗證了本文數值模擬方法的可靠性。

圖3 實驗裝置示意圖Fig.3 Diagram of experimental device

圖4 數值模擬結果與實驗數據對比Fig.4 Validation of Cp between experiment and simulation

1.6 速度控制策略

以往文獻中關于水輪機陣列研究,通常將陣列中的輪機設置為相同的轉速以便計算,然而實際中由于不同位置處的水輪機來流速度不同,因此陣列中各輪機的最優(yōu)工作轉速也應該是不同的。本文通過計算得到不同流速下最佳功率輸出所對應的轉速,采用多項式擬合的方法獲得孤立輪機的最佳功率曲線。利用Fluent中用戶自定義函數UDF對陣列中的孤立輪機進行轉速控制,通過迭代計算使轉速匹配到最佳功率,計算流程如圖5所示,其中系數隨時間變化:當t≤10時,r=0.5;當1050時,r=0.1。

圖5 速度控制框圖Fig.5 Flow chart of the speed control method

2 并聯與串聯陣列耦合增益研究

2.1 并聯陣列

2.1.1 并聯陣列能量利用系數

對并聯的阿基米德水輪機陣列,分別進行同向和反向旋轉布置,計算結果如圖6所示。

阿基米德水輪機并聯陣列中單個輪機的Cp均有不同程度的提高,同向和反向旋轉布置的輪機陣列的Cp在距離Dx=1.3d時均達到峰值,分別較孤立輪機的Cp提升了5%、7%。隨著距離Dx的增加,在1.5d之后兩種旋轉方向的水輪機的Cp均逐漸減小,直至接近孤立輪機的Cp。

(a)同向旋轉

(b)反向旋轉

并聯陣列間距Dx=1.3d時的流場如圖7所示,圖中上方輪機為螺旋2,下方輪機為螺旋1,兩臺并聯輪機的周圍形成高速區(qū),中間流域的加速效果尤為顯著。由于阿基米德水輪機具有一定的軸向長度,所以受阻塞效應影響,阿基米德水輪機會在入流面和側面持續(xù)受到位于中間流域加速區(qū)的影響,從而獲得高于孤立輪機的性能參數。此外,根據角動量

(a)同向旋轉

(b)反向旋轉

守恒,旋轉輪機的周圍會產生與之轉向相反的尾流,同樣由于阿基米德水輪機的軸向長度,相反轉向的尾流會出現在水輪機的側面和尾流面。反向旋轉陣列中的輪機尾流會與相鄰輪機產生嚙合效應,所以在輪機間距較小時,反向旋轉陣列的能量利用系數大于同向旋轉陣列的能量利用系數。

隨著Dx的不斷增加,這種增益效果逐漸減小,當Dx=4d時,Cp較孤立輪機僅提高2%;當Dx小于1.3d時,輪機之間的干涉影響逐漸顯著。

2.1.2 并聯陣列啟動力矩系數

并聯陣列的Ct,s如圖8所示,相比反向安裝,同向安裝陣列的自啟動性能更為優(yōu)越,其Ct,s大于孤立輪機,同樣是在間距為Dx=1.3d附近達到峰值,螺旋2的Ct,s較孤立輪機提升了19%。隨著距離Dx的不斷增大,Ct,s逐漸接近孤立輪機。綜合考慮Ct,s、Cp,并聯陣列的間距應該選擇在Dx=1.3d左右。

(a)同向安裝

(b)反向安裝

2.2 串聯陣列

2.2.1 串聯陣列能量利用系數

對串聯的阿基米德水輪機陣列,同樣進行同向和反向旋轉布置,結果如圖9所示。

(a)同向旋轉

(b)反向旋轉

圖10 串聯陣列同向旋轉速度云圖Fig.10 Velocity contour of the serial array with the same rotation direction

阿基米德水輪機串聯放置時,隨著間距的不斷增加,上游輪機在Dz=3d時恢復到孤立輪機的Cp,此后基本不受下游輪機的影響。下游輪機的Cp隨距離的增加先快速上升,當間距Dz=5d時恢復到孤立輪機Cp的70%,隨后上升趨勢明顯變緩,當間距Dz增加到10d時,Cp恢復到孤立輪機的80%,對應的流場尾跡速度云圖如圖10所示。雖然在Dz=5d處的流場仍存在較強的尾跡渦,但是下游阿基米德輪機已經能夠恢復至較高的Cp,這是由于阿基米德水輪機運行尖速比較低,受湍動能的影響較小。而在較高尖速比運行下的升力型水平軸水輪機中,串聯陣列要獲得類似的恢復效果通常間距要在8d以上[25],以上結果表明阿基米德水輪機可以組成更為密集的串聯陣列,從而最大化陣列的能量密度。

2.2.2 串聯陣列啟動力矩系數

不同放置間距下的Ct,s如圖11所示。無論是同向還是反向安裝,上游輪機在Dz=3d時Ct,s均出現最小值,隨后逐步恢復至孤立輪機的Ct,s。下游輪機的Ct,s隨間距的變化情況與Cp類似,在間距Dz=5d之前快速上升,隨后增長趨勢變緩。特別需要注意的是,在距離Dz小于2d時下游輪機的Ct,s極低,對于同向安裝間距為1.5d、2d時甚至出現了Ct,s為負數的工況,此時上游輪機的尾流效應會嚴重影響下游輪機的自啟動性能。

(a)同向安裝

(b)反向安裝

3 交錯排布水輪機陣列性能研究

通過對并聯陣列和串聯陣列的研究,可以發(fā)現上游輪機的尾流效應和相鄰輪機間的阻塞效應是影響水輪機Cp、Ct,s的主要因素。因此,可以采用交錯的陣列排布方式,一方面可以減少尾流低速區(qū)的影響,另一方面可以有效利用阻塞的耦合增益效應。

本文以典型的三角陣列排布方式為研究對象,以垂直于來流方向間距Dx和平行于來流方向間距Dz為研究變量,分析了兩種不同旋轉方案下三角形陣列的耦合增益效應,兩種旋轉方案如圖12所示。

(a)同向旋轉

(4)

同向、反向旋轉陣列中各輪機Cp分別如圖13、圖14所示。對于同向旋轉布置,當列間距Dx小于d時,過小的間距使得下游輪機處于尾流效應明顯的區(qū)域,此時上游輪機尾跡的不利影響超過了輪機間的耦合增益效應,使得下游輪機的Cp均低于孤立輪機;當Dx=1.2d時,只有在行間距Dz小于3d的情況下才會高于孤立輪機。隨著列間距Dx的繼續(xù)增大,下游輪機的Cp均高于孤立輪機,當Dx=2d時,Cp出現峰值,較孤立輪機提升6%,此時尾流效應影響較小,而下游輪機之間以及下游與上游輪機之間均存在較強的耦合增益效應。反向旋轉布置時下游輪機Cp的變化趨勢與同向旋轉相似,但峰值出現在Dx=1.2d處,較孤立輪機提升8%。

(a)螺旋2能量利用系數

(b)螺旋3能量利用系數

(a)螺旋2能量利用系數

(b)螺旋3能量利用系數

(a)同向旋轉

(b)反向旋轉

Fig.15 Diagram of coupling gain boundary of triangular arrays

4 結 論

(1)受益于耦合增益效應,并聯陣列條件下輪機的功率輸出和自啟動性能均有提升。反向旋轉時耦合增益最大,在間距為1.3d時Cp提升至孤立輪機的107%;同向旋轉時輪機具有更高的Ct,s,在間距為1.3d時可以提升至孤立輪機的119%。

(2)受尾跡效應影響,串聯陣列中上游輪機的Cp、Ct,s略有降低,在間距大于5d時恢復至接近孤立輪機的水平;下游輪機的Cp、Ct,s均出現明顯下降,在間距大于5d之后恢復趨勢變緩,Cp恢復至孤立輪機Cp的70%。

(3)受耦合增益和尾跡效應的綜合作用,三角形陣列在保持一定間距的條件下,可以使Cp得到8%的提升。上游輪機和下游輪機進行反向旋轉布置既可以獲得較大的功率提升,又能夠實現緊湊布置。