神經(jīng)過程和運(yùn)動(dòng)模型混合驅(qū)動(dòng)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法

朱洪峰,熊偉,崔亞奇,王子玲

(海軍航空大學(xué)信息融合研究所,264001,山東煙臺(tái))

目標(biāo)跟蹤技術(shù)在軍用和民用兩個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-2]。如今應(yīng)用較為廣泛的是Kalman濾波[3]、交互式多模型(interactive multiple-model,IMM)[4]以及在這兩種框架上發(fā)展、改進(jìn)而來的算法。但是,基于模型的經(jīng)典算法非常依賴先驗(yàn)知識(shí)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)能力愈發(fā)強(qiáng)大,目標(biāo)跟蹤應(yīng)用的環(huán)境也愈發(fā)復(fù)雜,經(jīng)典目標(biāo)跟蹤算法越來越難以滿足應(yīng)用需求。近十年,深度學(xué)習(xí)技術(shù)得到了飛速發(fā)展,在許多領(lǐng)域有了廣泛的研究和應(yīng)用[5]。深度學(xué)習(xí)作為一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法,能夠從大數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到顯式模型難以表達(dá)的潛在規(guī)律和趨勢。因此,許多學(xué)者將其應(yīng)用到目標(biāo)跟蹤中,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)目標(biāo)和環(huán)境的知識(shí)來提高經(jīng)典算法的效能,形成數(shù)據(jù)與模型混合驅(qū)動(dòng)的目標(biāo)跟蹤算法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展以及未來智能化的需求,混合驅(qū)動(dòng)成為了目標(biāo)跟蹤技術(shù)的重要的發(fā)展趨勢之一[6]。

目前,混合驅(qū)動(dòng)的目標(biāo)跟蹤相關(guān)研究可以總結(jié)為對(duì)經(jīng)典模型驅(qū)動(dòng)算法的運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)[7]、中間參數(shù)[8]以及估計(jì)輸出[9]這3個(gè)方面進(jìn)行估計(jì)和修正,使得經(jīng)典跟蹤算法的跟蹤性能有了一定的提升。但是,上述的同類文獻(xiàn)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎采用的都是有監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式,需要優(yōu)化目標(biāo)的真值或者標(biāo)簽,如運(yùn)動(dòng)模型和真實(shí)軌跡。數(shù)據(jù)集是深度學(xué)習(xí)應(yīng)用面臨的阻礙之一[10],在實(shí)際的目標(biāo)跟蹤工程應(yīng)用中,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的成本和時(shí)機(jī)、電磁環(huán)境以及任務(wù)限制等客觀因素限制了采集到的數(shù)據(jù)集規(guī)模和質(zhì)量[11],而且許多復(fù)雜場景難以獲取理想的標(biāo)簽或者真值,這導(dǎo)致有監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式難以真正實(shí)施和部署。無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式通常不需要優(yōu)化目標(biāo)的真值,對(duì)數(shù)據(jù)集的要求低。隨著目標(biāo)跟蹤應(yīng)用的環(huán)境越發(fā)復(fù)雜,研究探索無監(jiān)督學(xué)習(xí)的混合驅(qū)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法對(duì)于工程實(shí)用有著重要意義。

現(xiàn)有的無監(jiān)督學(xué)習(xí)的目標(biāo)跟蹤算法大多采用時(shí)間序列處理領(lǐng)域的變分自編碼器(variational auto-encoder,VAE)[12]作為基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),之后結(jié)合其他網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行發(fā)展而來。文獻(xiàn)[13]使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和VAE構(gòu)建了一個(gè)貝葉斯濾波器進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測;文獻(xiàn)[14]使用了VAE來進(jìn)行自動(dòng)駕駛中的軌跡重建和機(jī)動(dòng)分類;文獻(xiàn)[15]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模隨機(jī)過程,并利用VAE的架構(gòu)對(duì)參數(shù)求解,提出了神經(jīng)過程等。這些方法能夠通過無監(jiān)督的方式學(xué)習(xí)時(shí)間序列的建模和生成,但是解碼器直接使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出序列,直接用于目標(biāo)軌跡生成時(shí),會(huì)導(dǎo)致輸出的目標(biāo)軌跡受量測影響嚴(yán)重,平滑性和動(dòng)力學(xué)特征差,算法可解釋性差,也沒有充分利用已知的領(lǐng)域知識(shí)。因此,如何將領(lǐng)域知識(shí)與VAE充分結(jié)合,實(shí)現(xiàn)更加符合實(shí)際的時(shí)間序列處理器,也是當(dāng)下一個(gè)熱點(diǎn)研究問題[16]。

為了進(jìn)一步提高無監(jiān)督學(xué)習(xí)的目標(biāo)跟蹤算法的跟蹤效果,本文對(duì)神經(jīng)過程的解碼器使用了混合驅(qū)動(dòng)的方式進(jìn)行重構(gòu),提出了一種混合驅(qū)動(dòng)的神經(jīng)過程濾波器(hybrid-driven neural process filter, HD-NPF)。HD-NPF在解碼器部分使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng),估計(jì)每個(gè)滑動(dòng)時(shí)間窗口內(nèi)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)微分方程的初值以及機(jī)動(dòng)參數(shù),求解微分方程可得到目標(biāo)任意時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì),從而實(shí)現(xiàn)了混合驅(qū)動(dòng)。目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)模型引導(dǎo)和約束了目標(biāo)軌跡生成過程,從而使得生成的軌跡更加平滑且具有動(dòng)力學(xué)特征,也降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模,提高了其學(xué)習(xí)效率。仿真結(jié)果表明,HD-NPF依賴先驗(yàn)知識(shí)少,環(huán)境自適應(yīng)能力較之經(jīng)典目標(biāo)跟蹤算法更強(qiáng)。

1 問題描述

1.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)微分方程

本文主要考慮目標(biāo)跟蹤中目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)(濾波)問題[17]。在實(shí)際場景中,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)在時(shí)間上是連續(xù)的,加上環(huán)境中的擾動(dòng),目標(biāo)運(yùn)動(dòng)可通過Langevin隨機(jī)微分方程進(jìn)行建模[18]

(1)

對(duì)于dβ(t),從廣義上來看,其不僅包含了環(huán)境噪聲,還包含了當(dāng)目標(biāo)遇到未知情況進(jìn)行的人工調(diào)整、規(guī)避以及目標(biāo)跟蹤算法機(jī)動(dòng)判斷延遲(算法需要累積一定量測才能判斷出目標(biāo)機(jī)動(dòng))帶來的誤差等,這些使得dβ(t)以及D(x(t),t)的數(shù)學(xué)形式非常復(fù)雜,甚至難以用數(shù)學(xué)模型明確表達(dá)。

因此,在復(fù)雜的機(jī)動(dòng)場景中,難以獲得準(zhǔn)確先驗(yàn)知識(shí),難以精確設(shè)置式(1)的各部分,導(dǎo)致跟蹤受到影響。

1.2 神經(jīng)過程網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)過程(neural process, NP)[15]是一種將隨機(jī)過程和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的模型,其本質(zhì)是使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來參數(shù)化隨機(jī)過程的映射函數(shù),然后利用推導(dǎo)VAE的方式推導(dǎo)出NP的參數(shù)學(xué)習(xí)方式。NP的主要原理如下。

首先,定義一個(gè)隨機(jī)過程函數(shù)F:T →S,對(duì)于任意一個(gè)有限序列,表示為向量t1:n=(t1,t2,…,tn),ti∈T,i=1,2,…,n(i為序列索引),定義ρ為(F(t1),F(t2),…,F(tn))的邊緣分布,則有

ρ1:n(s1:n)=ρt1,…,tn(s1,…,sn)

(2)

上式滿足文獻(xiàn)[15]中的一致性和交換性時(shí),對(duì)于F的一個(gè)實(shí)例化f,根據(jù)式(2)有

(3)

實(shí)際中的樣本y是存在量測噪聲的,類似高斯過程,NP將量測噪聲建模為Si～N (F(ti),σ2),即

(4)

將式(4)代入式(3),得到

(5)

然后,NP采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)g重新建模F(ti),高維向量h作為輸入提供序列信息,即F(ti)=g(ti,h),式(5)可重新表示為

(6)

結(jié)合VAE的推導(dǎo)過程[12],引入h的變分先驗(yàn)分布q(h|s1:n,t1:n),則似然函數(shù)p(s1:n|t1:n)的證據(jù)下限(evidence lower-bound,ELBO)表示為

Lp(s1:n|t1:n)=-KL(q(h|s1:n,t1:n)‖p(h))+

(7)

式中KL代表求取KL散度的函數(shù)。NP為了便于處理預(yù)測問題和使網(wǎng)絡(luò)更好地學(xué)習(xí)到正確的模型,其將數(shù)據(jù)集劃分為上下文信息t1:m、s1:m和目標(biāo)信息tm+1:n、sm+1:n,然后使用上下文信息q(h|s1:m,t1:m)作為先驗(yàn)信息替代q(h|s1:n,t1-n),則預(yù)測分布p(sm+1:n|t1:m,s1:m)的ELBO為

Lp(sm+1:n|t1:n,s1:m)=

-KL(q(h|s1:n,t1:n)‖q(h|s1:m,t1:n))+

(8)

NP通過最小化式(8)來完成序列的無監(jiān)督學(xué)習(xí)。NP通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)化隨機(jī)過程,靈活性強(qiáng),并且根據(jù)上下文信息預(yù)測目標(biāo)點(diǎn)的方式將部分訓(xùn)練轉(zhuǎn)移到測試時(shí)間,提高了效率。本文采用NP作為無監(jiān)督學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)框架,對(duì)目標(biāo)的軌跡進(jìn)行學(xué)習(xí)和估計(jì)。

2 基于神經(jīng)過程的混合驅(qū)動(dòng)濾波器

2.1 混合驅(qū)動(dòng)解碼器

1.2小節(jié)分析了NP的基本原理,在應(yīng)用中x為時(shí)間或者控制量,y為時(shí)間序列。但是,由NP解碼器的生成過程(式(6))可以看到,生成的yi是相互獨(dú)立的,如果將y作為目標(biāo)軌跡序列,這顯然是不符合實(shí)際的。目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移通常以一階Markov鏈建模,為了符合目標(biāo)跟蹤的變量設(shè)定,這里強(qiáng)調(diào):x和z分別表示目標(biāo)量測和狀態(tài)向量。令M表示目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模式或者對(duì)應(yīng)的參數(shù),可以得到聯(lián)合分布

p(z1:n,x1:n,h,M)=p(h)p(M0)p(x0)·

(9)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法,具有強(qiáng)大的非線性擬合和建模能力[20]。在復(fù)雜的機(jī)動(dòng)場景中,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)和環(huán)境難以建模,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)化式(1)得到神經(jīng)微分方程[21]是較好的選擇。但是,完全使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)目標(biāo)軌跡并沒有利用好領(lǐng)域知識(shí)(如目標(biāo)遵從一些基本的運(yùn)動(dòng)規(guī)律),可解釋性差,且因?yàn)橐话銓⒕W(wǎng)絡(luò)的維度設(shè)置較大而導(dǎo)致計(jì)算消耗大。因此,本小節(jié)提出了混合驅(qū)動(dòng)解碼器,來替代NP的解碼器。

(10)

(11)

結(jié)合式(1)可以得到混合驅(qū)動(dòng)的解碼器微分方程

(12)

t,t0,t1∈[k-l+1,k+1]

(13)

式中SDESolver為隨機(jī)微分方程(stochastic differential equation, SDE)的求解器。

式(12)根據(jù)目標(biāo)加速度模型,直接給定了目標(biāo)狀態(tài)與其微分的形式,這給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度優(yōu)化過程提供了方向,提高了解碼器的學(xué)習(xí)效率的同時(shí)減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模,提高了算法的可解釋性。

2.2 HD-NPF框架結(jié)構(gòu)

將2.1小節(jié)提出的混合驅(qū)動(dòng)解碼器與NP的解碼器相結(jié)合,得到了基于神經(jīng)過程的混合驅(qū)動(dòng)濾波器(HD-NPF),其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 混合驅(qū)動(dòng)神經(jīng)過程濾波器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of the hybrid-driven neural process filter

(14)

(15)

(16)

(17)

令目標(biāo)狀態(tài)為高斯分布(即使不服從高斯分布,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)對(duì)其補(bǔ)償),同時(shí)令量測矩陣為

(18)

根據(jù)高斯分布的性質(zhì),得到似然函數(shù)

(19)

式中to表示HDF-NP輸出的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的時(shí)刻點(diǎn)序列向量。

對(duì)比1.2小節(jié)和本小節(jié)HD-NPF和NP的原理可以發(fā)現(xiàn),兩者的本質(zhì)區(qū)別在式(6)和式(16)。即,HD-NPF在解碼器部分由于動(dòng)力學(xué)約束p(xi|xi-1,h)導(dǎo)致其可能不再滿足NP的一致性和交換性,不能直接利用NP的ELBO計(jì)算方式和結(jié)論。因此,需要證明HD-NPF也是NP。

p((z1:n,x1:n),h)=p(Fθ(t))·

(20)

此時(shí),式(20)與式(6)具有同樣的形式,因此HD-NPF也為一種NP,可以直接使用NP的結(jié)論。結(jié)合式(8)和式(16),令在當(dāng)前滑動(dòng)窗口中算法生成的軌跡點(diǎn)數(shù)為Ng,可以得到HDF-NP的ELBO為

(21)

對(duì)比式(21)和式(8)可以發(fā)現(xiàn),HDF-NP的ELBO或者優(yōu)化目標(biāo)較之NP沒有變化,但是其內(nèi)部解碼器生成過程具有了動(dòng)力學(xué)特征,目標(biāo)狀態(tài)相互之間具有Markov性,算法的可解釋性提高。而且,相較NP,本文提出的HDF-NP在動(dòng)力學(xué)約束下,能夠生成狀態(tài)的二階估計(jì),即速度、狀態(tài)估計(jì)的維度得以增加。

3 HD-NPF訓(xùn)練

為便于分析HD-NPF性能,本文構(gòu)造了一個(gè)二維的飛行目標(biāo)數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集。令目標(biāo)在二維直角坐標(biāo)系平面進(jìn)行運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)由CV、CA以及CT隨機(jī)組合,形成機(jī)動(dòng)軌跡。每條軌跡的起始和結(jié)束模型為CV,中間進(jìn)行了兩次隨機(jī)為CA或者CT的機(jī)動(dòng)。數(shù)據(jù)集其他參數(shù)見表1。

表1 數(shù)據(jù)集參數(shù)

目標(biāo)的初始位置和速度在滿足表1情況下隨機(jī)生成。令rand(a,b)表示a和b之間的均勻分布。CV運(yùn)動(dòng)持續(xù)時(shí)間為rand(10, 30) s;CA運(yùn)動(dòng)持續(xù)時(shí)間為rand(10, 20) s(首要滿足加速后不超過最大速度)。

根據(jù)表1隨機(jī)生成100條軌跡,每條軌跡隨機(jī)抽選20條長度為10 s(上下文信息為其中2～7 s的片段)的軌跡段,則訓(xùn)練集的規(guī)模為2 000條。每個(gè)訓(xùn)練輪對(duì)數(shù)據(jù)集添加標(biāo)準(zhǔn)差為50 m的零均值高斯白噪聲,使得網(wǎng)絡(luò)更好地學(xué)習(xí)目標(biāo)軌跡的統(tǒng)計(jì)特征。

(22)

(23)

目標(biāo)量測數(shù)據(jù)隨軌跡起始點(diǎn)變化范圍很大,為便于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),需要對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)目標(biāo)軌跡特點(diǎn)和表1,本文將目標(biāo)量測軌跡段歸一化到[-1,1]

(24)

式中:tk=[k-l+1,k-l+2,…,k]為第t個(gè)窗口內(nèi)量測對(duì)應(yīng)的時(shí)間戳向量;fs為傳感器的采樣頻率;vmax為預(yù)設(shè)的目標(biāo)最大速度;lp為需要預(yù)測的時(shí)刻點(diǎn)數(shù)目,目標(biāo)跟蹤中通常關(guān)注濾波值和一步預(yù)測,因此lp=1。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 HD-NPF和NP對(duì)比

首先進(jìn)行HD-NPF的消融實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證分析HD-NPF中混合驅(qū)動(dòng)解碼模塊的效果。NP和HD-NPF采用同樣的訓(xùn)練集軌跡長度進(jìn)行訓(xùn)練。按照第3節(jié)所述隨機(jī)生成一條軌跡段,分別使用HDF-NP和NP生成目標(biāo)軌跡,結(jié)果如圖2所示。

對(duì)比圖2中HD-NPF和NP生成的軌跡可以發(fā)現(xiàn),由于HD-NPF的解碼器為混合驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)解碼模塊,使得其生成的軌跡較NP明顯平滑了許多,具有了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的特征,而NP學(xué)習(xí)的結(jié)果是朝著量測靠近,導(dǎo)致其估計(jì)的軌跡受數(shù)據(jù)影響大。由此可知,混合驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模塊正確發(fā)揮了預(yù)期作用。

(a)HD-NPF生成軌跡

(b)NP生成軌跡

4.2 機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤實(shí)驗(yàn)

由于本文考慮的是復(fù)雜機(jī)動(dòng)場景且先驗(yàn)知識(shí)難以獲知下的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤問題,因此對(duì)比算法的參數(shù)設(shè)置較為粗糙。LSF算法采用3階多項(xiàng)式來對(duì)目標(biāo)每個(gè)維度的量測進(jìn)行擬合。CS模型的機(jī)動(dòng)頻率設(shè)置為α=1/20,最大加速度幅值為|a±m(xù)ax|=60 m/s2。CS和IMM的量測方差設(shè)置為σm=2 500 m2。IMM采用了3個(gè)Kalman濾波器,運(yùn)動(dòng)模型和參數(shù)設(shè)置如下:過程噪聲σp=0.012m2的CV,σp=0.012m2、σp=16 m2的CA,轉(zhuǎn)移概率矩陣為

(25)

(26)

然后,進(jìn)行機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤實(shí)驗(yàn)。對(duì)于HD-NPF,當(dāng)目標(biāo)剛起始跟蹤即量測數(shù)目小于l時(shí),無法進(jìn)行跟蹤。這個(gè)階段選擇經(jīng)典算法進(jìn)行初始跟蹤。

場景1在這個(gè)場景中,目標(biāo)狀態(tài)初值x0=[7 000 m,200 m/s,6 000 m,220 m/s]T。開始時(shí)直行15 s,然后采取蛇形機(jī)動(dòng)直到80 s,在81～90 s時(shí)直行,16～80 s階段進(jìn)行5次CA模型機(jī)動(dòng),其加速度相對(duì)于時(shí)間的變化情況見表2。

表2 場景1中CA模型參數(shù)序列

進(jìn)行200次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn),得到場景1中各算法跟蹤的位置和速度RMSE對(duì)比,如圖3所示。

計(jì)算場景1中各算法在整個(gè)軌跡上的位置和速度的平均均方根誤差和峰值均方根誤差,結(jié)果如表3所示。需要說明的是,上述計(jì)算從軌跡的第12 s開始算起,以減少算法初始化對(duì)計(jì)算指標(biāo)的影響。此外,將4個(gè)算法200次仿真的運(yùn)行時(shí)間也列于表3中。

(a)位置RMSE對(duì)比

(b)速度RMSE對(duì)比

從圖3和表3可以看出:本文提出的HD-NPF算法由于使用了混合驅(qū)動(dòng),同時(shí)具有了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型驅(qū)動(dòng)算法的特征。HD-NPF由于利用目標(biāo)歷史信息,位置和速度RMSE的曲線較模型驅(qū)動(dòng)算法(CS、IMM)波動(dòng)更小,峰值誤差更低,較CS和IMM降低了約20%,跟蹤更為平穩(wěn)、魯棒性更強(qiáng)。較數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法(LSF),HD-NPF由于加入了領(lǐng)域知識(shí),使其在圖3(a)中能夠?qū)δ繕?biāo)運(yùn)動(dòng)模型的變化發(fā)生產(chǎn)生一定反饋,在圖3(b)中在目標(biāo)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)期間,如10～35 s,速度的估計(jì)明顯優(yōu)于LSF算法,可解釋性更強(qiáng),符合表3的數(shù)據(jù)。

從200次仿真中隨機(jī)抽選一次實(shí)驗(yàn),將各算法的軌跡進(jìn)行對(duì)比,如圖4(a)所示。為方便觀察,局部放大其機(jī)動(dòng)部分,如圖4(b)所示?？梢钥闯?由于HD-NPF解碼器為混合驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模塊,其估計(jì)的軌跡平滑性較好。

但是,HD-NPF是無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,學(xué)習(xí)效率較低。同時(shí),場景1的機(jī)動(dòng)為加速度機(jī)動(dòng),較為符合LSF、CS和IMM的先驗(yàn)知識(shí)設(shè)置,因此在位置跟蹤精度上,HDF-NP較其他3種算法較差。

從表3中算法的運(yùn)行時(shí)間來看,雖然HD-NPF使用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),但是增加的計(jì)算成本并不多,較IMM,200次仿真僅增加了0.3 s左右,效率較高。

表3 場景1跟蹤精度對(duì)比

(a)估計(jì)軌跡

(b)估計(jì)軌跡局部放大

場景2場景1的軌跡雖然與訓(xùn)練集不同構(gòu),但是其速度等關(guān)鍵參數(shù)范圍大致在表1范圍內(nèi)。在實(shí)際場景中,可能在跟蹤區(qū)域出現(xiàn)異常目標(biāo),其機(jī)動(dòng)性明顯超出訓(xùn)練集參數(shù)范圍,此時(shí)重新訓(xùn)練算法是不現(xiàn)實(shí)的。對(duì)于本文提出的HD-NPF,面對(duì)上述的異常目標(biāo),其策略為通過調(diào)整式(24)的軌跡段歸一化參數(shù)vmax,對(duì)異常目標(biāo)的量測數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)縮放,使得處理后的軌跡參數(shù)范圍大致符合訓(xùn)練集,從而盡可能保證跟蹤效果。

因此,場景2設(shè)置了一個(gè)異常目標(biāo)的跟蹤場景,其特點(diǎn)在于高速和高機(jī)動(dòng)性。令目標(biāo)初始狀態(tài)向量為x0=[4 000 m,300 m/s,9 000 m,600 m/s]T,目標(biāo)在1～15 s期間進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng),然后以-20 (°)/s的轉(zhuǎn)彎率右轉(zhuǎn)彎15 s,31～40 s期間以[-30,10]Tm/s2的加速度機(jī)動(dòng),然后再以15 (°)/s的轉(zhuǎn)彎率持續(xù)10 s的左轉(zhuǎn)彎,之后再以[-40,15]Tm/s2的加速度機(jī)動(dòng)10 s,最后10 s恢復(fù)勻速直線運(yùn)動(dòng)。另外,假設(shè)目標(biāo)所在電磁環(huán)境較差,設(shè)置量測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為100 m。

此時(shí),HD-NPF在初始跟蹤階段判斷其可能為異常目標(biāo)后,對(duì)式(24)調(diào)整,本文設(shè)置本場景|vmax|=1 000 m/s。此外,目標(biāo)的高機(jī)動(dòng)容易導(dǎo)致經(jīng)典算法發(fā)散,將CS的加速度幅值調(diào)整為|a±m(xù)ax|=80 m/s2,IMM算法CA模型的過程噪聲從σp=0.012m2調(diào)整為σp=1 m2。進(jìn)行200次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn),得到仿真結(jié)果如圖5、圖6及表4所示。

(a)位置RMSE對(duì)比

(b)速度RMSE對(duì)比

(a)估計(jì)的軌跡

(b)估計(jì)軌跡局部放大

表4 場景2跟蹤精度對(duì)比

在場景2中,由于是訓(xùn)練集之外的異常目標(biāo),IMM和CS的參數(shù)只是略微修改以盡量避免發(fā)散,并沒有足夠的先驗(yàn)知識(shí)為其設(shè)置較為精確的模型參數(shù)。加上目標(biāo)高機(jī)動(dòng)、高速度的影響,IMM和CS的跟蹤效果誤差很大(見圖5和表4),估計(jì)軌跡在機(jī)動(dòng)部分已經(jīng)偏離真實(shí)軌跡嚴(yán)重(見圖6)。本文提出的HD-NPF可以利用結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn),通過歸一化部分縮放的方式,盡可能適應(yīng)異常情況。圖5和表3表明,HD-NPF仍然能夠保持場景1中的部分優(yōu)勢,較IMM和CS具有更加穩(wěn)定的RMSE和更高的跟蹤精度。在實(shí)際應(yīng)用中,對(duì)異常目標(biāo)關(guān)注度更高,比如防碰撞等,此時(shí)HD-NPF的優(yōu)勢更加明顯。

從圖5和表4可以看出,LSF的跟蹤表現(xiàn)較HD-NPF更好,從圖5可以觀察到兩者跟蹤精度差異主要體現(xiàn)在15～30 s和40～50 s期間的轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)。這是由于目標(biāo)的高速度使得轉(zhuǎn)彎半徑較大,導(dǎo)致HD-NPF易識(shí)別成為接近直線的運(yùn)動(dòng),進(jìn)而跟蹤精度降低。因此,實(shí)際中應(yīng)該盡可能使得訓(xùn)練集能夠覆蓋目標(biāo)可能的運(yùn)動(dòng)模型和情景。

結(jié)合兩個(gè)場景的仿真結(jié)果可以看出,雖然模型驅(qū)動(dòng)方式跟蹤精度較高,但是依賴精確的先驗(yàn)知識(shí),一旦先驗(yàn)知識(shí)設(shè)置不準(zhǔn)確,其跟蹤精度急速下降。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法依賴先驗(yàn)知識(shí)少,且環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng),在各個(gè)場景均保持幾乎一致的跟蹤效果,但可解釋性差,難以辨別目標(biāo)的模型變化。本文提出的HDF-NP結(jié)合了兩者特點(diǎn),依賴先驗(yàn)知識(shí)少,環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng),且具有一定的可解釋性,即對(duì)目標(biāo)模型具有一定識(shí)別能力,且采用的是無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式,對(duì)數(shù)據(jù)集要求低,更加易于實(shí)際應(yīng)用。

在實(shí)際場景中,電磁干擾和通信等因素會(huì)使得量測可能出現(xiàn)亂序、缺失等現(xiàn)象,LSF雖然在上述實(shí)驗(yàn)中跟蹤表現(xiàn)一般,但是較經(jīng)典跟蹤算法,其在處理這類連續(xù)時(shí)間跟蹤時(shí)具有優(yōu)勢[26-27]。式(13)～(17)以及圖1的結(jié)果表明,HD-NPF可以接受無序的量測作為輸入,輸出任意連續(xù)時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)。因此,下一步工作將探索HD-NPF作為連續(xù)時(shí)間函數(shù)處理量測亂序、缺失等更加符合實(shí)際情況的目標(biāo)跟蹤問題。

5 結(jié) 論

本文基于神經(jīng)過程框架提出了一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的混合驅(qū)動(dòng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法。通過將目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的加速度模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)化的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)微分方程相結(jié)合,構(gòu)造出了混合驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)解碼模塊,替換了NP的解碼部分,使得HD-NPFP生成的軌跡更加平滑和具有動(dòng)力學(xué)特征。通過仿真實(shí)驗(yàn)可以得到以下結(jié)論。

(1)HD-NPF由于使用了混合驅(qū)動(dòng)解碼模塊,估計(jì)的軌跡較NP在平滑性和動(dòng)力學(xué)特征上明顯得到增強(qiáng)。HD-NPF同時(shí)具有了模型驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法的優(yōu)勢:環(huán)境自適應(yīng)能力強(qiáng),跟蹤穩(wěn)定,需要先驗(yàn)知識(shí)少,且能對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型具有一定識(shí)別能力。

(2) HD-NPF采用的是無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法,對(duì)數(shù)據(jù)集要求低,在實(shí)際情況中更加易于部署。下一步工作將探索HD-NPF在亂序、缺失和不等時(shí)間間隔量測等復(fù)雜場景中的目標(biāo)跟蹤問題。