沿流向放樣的軸流壓氣機葉道設(shè)計方法

趙奕博,李浩,琚亞平,張楚華,3

(1. 西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安; 2. 上海交通大學機械與動力工程學院,200240,上海; 3. 西安交通大學機械結(jié)構(gòu)強度與振動國家重點實驗室,710049,西安)

軸流壓氣機作為航空發(fā)動機、燃氣輪機和工業(yè)壓縮系統(tǒng)的核心部件之一,其內(nèi)部流動具有三維、非定常、黏性、可壓縮性等特點[1]。經(jīng)歷過去幾十年研究后,軸流壓氣機整體氣動性能有顯著提升,但仍面臨端區(qū)流動損失較大且難以調(diào)控的難題。如何實現(xiàn)端區(qū)流動的精細化組織和控制是突破壓氣機性能極限的關(guān)鍵所在。從流動控制角度而言,壓氣機端區(qū)流動控制方法可分為被動控制和主動控制兩類。其中,前者包含非對稱端壁[2]、前緣邊條[3]、葉身融合等方法,相比于后者具有無需添加附加裝置、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點,旨在通過重新設(shè)計葉片角區(qū)和端壁結(jié)構(gòu),改善近壁區(qū)流場分布,抑制或消除端區(qū)流動分離、減弱二次流及其影響,在高負荷軸流壓氣機中具有較好的應用前景[4]。

在軸流壓氣機非對稱端壁研究方面,Atkins[5]、Rose等[6]先后采用實驗和數(shù)值模擬方法開展研究,發(fā)現(xiàn)非對稱端壁能夠改善葉片尾緣后靜壓分布特性。Brennan等[7]通過數(shù)值研究發(fā)現(xiàn),非對稱端壁可以提高壓氣機效率、減小出口旋轉(zhuǎn)角變化,但壓力損失增大。李國君等[8-9]將數(shù)值模擬和實驗相結(jié)合,發(fā)現(xiàn)非軸對稱端壁減小了端部壓力面與吸力面之間的壓差,減弱了通道渦強度,達到了降低二次流損失的目的。Hergt等[10-11]將數(shù)值模擬和實驗相結(jié)合,發(fā)現(xiàn)加入非對稱端壁后近壁面流體被偏轉(zhuǎn)移向下游,減弱同吸力面?zhèn)冗吔鐚拥慕换プ饔?。Chu等[12]構(gòu)建了非對稱端壁理論模型,并將其應用于高負荷壓氣機中,結(jié)果顯示二次流和流動損失得到有效改善。

在軸流壓氣機前緣邊條和葉身融合研究方面,Debruge等[13]通過實驗研究發(fā)現(xiàn),前緣邊條可以提高葉片氣動性能。Goodhand等[14-15]通過數(shù)值研究發(fā)現(xiàn),邊條對壓氣機性能影響較大,去除邊條后流動損失增加18%,有邊界層分離現(xiàn)象時邊條作用更加顯著。季路成等[16-18]提出葉身融合技術(shù),對局部角區(qū)結(jié)構(gòu)進行幾何參數(shù)化和設(shè)計優(yōu)化,研究發(fā)現(xiàn)葉身融合結(jié)構(gòu)可以有效消除角區(qū)分離和減輕前緣馬蹄渦,并大幅提升壓氣機負載能力。

從上述研究可以看出,非對稱端壁、前緣邊條和葉身融合方法為改善端區(qū)附近流場分布、提升壓氣機氣動性能提供了有效途徑,但這些研究均是基于基元葉型+徑向積疊的常規(guī)設(shè)計體系[19],該體系中端區(qū)控制和葉型控制線關(guān)聯(lián)性弱,本質(zhì)上難以將壓氣機葉片、角區(qū)和端壁結(jié)構(gòu)進行協(xié)同考慮,更難以實現(xiàn)葉片到端壁的高階光滑過渡,限制了端區(qū)流動的改善及壓氣機性能的提升空間。為此,本文打破慣有思維,創(chuàng)新性地提出了一種軸流壓氣機葉道設(shè)計新方法,通過將若干橫截面沿流向進行放樣生成壓氣機葉道,實現(xiàn)葉片、角區(qū)和端壁幾何的聯(lián)合調(diào)控和高階光滑融合,以解決前述難題,并以NASA Rotor37為例,驗證所提出方法的有效性。研究成果有望為發(fā)展軸流壓氣機先進設(shè)計方法提供新的思路。

1 沿流向放樣壓氣機葉道設(shè)計方法

1.1 葉道流向放樣幾何定義

如圖1所示,與常規(guī)壓氣機的基元葉型+徑向積疊的定義方法不同,本文所提出的沿流向放樣的軸流壓氣機葉道幾何包含5個元素:前緣面周線A1B1C1D1、尾緣面周線A3B3C3D3、中間截面周線如A2B2C2D2及葉頂線A1A2A3、B1B2B3和葉根線C1C2C3、D1D2D3。其中,前緣面周線A1B1C1D1由前緣線A1D1(B1C1)、前緣輪轂線C1D1和前緣機匣線A1B1構(gòu)成,尾緣面周線A3B3C3D3由尾緣線A3D3(B3C3)、尾緣輪轂線C3D3和尾緣機匣線A3B3構(gòu)成,中間截面周線A2B2C2D2由葉片交線A2D2(B2C2)、中間輪轂線C2D2和中間機匣線A2B2構(gòu)成。根據(jù)該定義,壓氣機葉道經(jīng)前緣面周線A1B1C1D1、若干中間截面周線如A2B2C2D2與尾緣面周線A3B3C3D3放樣生成,葉頂線A1A2A3、B1B2B3和葉根線C1C2C3、D1D2D3是放樣過程的引導線。顯然,在該定義方法中,各截面周線的空間位置能直觀反映壓氣機葉片的彎扭掠特征,通過控制各截面周線幾何坐標,可容易實現(xiàn)壓氣機葉片、角區(qū)和端壁結(jié)構(gòu)的協(xié)同設(shè)計及葉片到端壁的高階光滑過渡。

圖1 葉道定義方法Fig.1 Geometric definition of blade passage in compressor

壓氣機前/尾緣面周線與葉頂/葉根線由原始葉片的幾何數(shù)據(jù)得到,中間若干截面周線計算思路如下。

對子午面內(nèi)輪蓋和輪轂的曲線數(shù)據(jù)進行平均,得到子午面幾何中心線

(1)

式中r和z分別表示徑向坐標和軸向坐標。在流向不同位置處(如圖1中的E處)做子午面內(nèi)幾何中心線的垂線(如圖1中的FG),該垂線是子午面內(nèi)直線,將其繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),獲得旋轉(zhuǎn)面,該旋轉(zhuǎn)面與葉片曲面的交線(如圖1中的A2B2C2D2)即為葉道中間截面周線。在流向不同位置處作垂線并旋轉(zhuǎn),即可得到不同位置處的中間截面周線。

1.2 葉道幾何參數(shù)化建模

根據(jù)上述葉道幾何定義方式,分別對葉道前/尾緣面周線、中間截面周線、葉頂/葉根線進行幾何參數(shù)化建模(如圖2所示),建模方法如下。

(1)前/尾緣面周線。如圖2(a)所示,采用4階Bezier曲線[20-21]描述葉片前/尾緣線。其中:前緣線控制點V3～V5沿±z和±θ兩個方向變動,尾緣線控制點V8～V10沿±θ方向變動;采用2階Bezier曲線描述葉片前/尾緣與輪轂之間的過渡線,即前/尾緣邊條,邊條控制點V1和V11沿±z方向變動以控制邊條軸向延展區(qū)域,控制點V2和V12須分別沿前尾緣線變化以控制邊條徑向延展區(qū)域并確保高階連續(xù);待控制點V1與V11位置確定后,采用3階Bezier曲線描述前/尾緣截面輪轂曲線,控制點V6、V7及V13、V14均沿±r方向變化以實現(xiàn)非對稱端壁幾何的靈活控制。綜上可知,共需17個設(shè)計變量控制前/尾緣面周線幾何,其中前緣面10個、尾緣面7個。

(2)中間截面周線。如圖2(b)所示,采用3條3階Bezier曲線分別描述葉片交線與中間輪轂線,控制點V15、V16、V19、V20沿±θ方向變動以控制葉道兩側(cè)形狀?？紤]到葉片強度,控制點V15、V16、V19、V20改變后需校核葉片重心分布,保證葉片重心在一條直線上?？刂泣cV23、V24沿±r方向變化以實現(xiàn)非對稱端壁幾何的靈活控制;采用兩條2階Bezier曲線生成葉片與輪轂的過渡線以實現(xiàn)葉身融合,控制點V17和V21沿葉片交線變化以控制葉身融合徑向位置,V18和V22沿中間截面輪轂線變化以控制葉身融合周向位置。綜上可知,共需10個設(shè)計變量控制1個中間截面周線,本文采用3個中間截面,故共有30個設(shè)計變量。

(3)葉頂/葉根線。如圖2(c)所示,為保證葉頂線和葉根線在前/尾緣處光滑過渡,采用3段Bezier曲線分別描述其首尾與中間部分。具體地,葉頂/葉根中間部分曲線由5階Bezier曲線生成,葉頂/葉根首尾部分曲線由3階Bezier曲線生成。已知機殼型線,待葉頂線確定之后,方可獲得葉頂間隙葉道幾何。本文中,葉頂線和葉根線固定不變。

綜上可知,采用所提出的沿流向放樣的壓氣機葉道設(shè)計方法對單排葉道進行參數(shù)化造型,共需47個幾何設(shè)計變量,其中葉片區(qū)域設(shè)計參數(shù)為33個。若考慮設(shè)計成本,針對具體研究對象可適當調(diào)整參數(shù)化曲線階次與中間截面數(shù)以降低設(shè)計變量數(shù)目。需要指出的是,上述方法不僅適用于對軸流壓氣機動葉通道進行參數(shù)化表征,對靜葉通道及進/出口管道的參數(shù)化表征也同樣適用。

(a)前/尾緣面周線

(b)中間截面周線

(c)葉頂/葉根線

2 數(shù)值計算方法

2.1 研究對象

壓氣機轉(zhuǎn)子NASA Rotor37原始模型的運行參數(shù)如表1所示[22]。采用上述葉道定義新方法和參數(shù)化造型方法分別對其進行重構(gòu)和參數(shù)化造型,并通過改變?nèi)~根和端壁處結(jié)構(gòu)參數(shù)進行改型設(shè)計,下文分別針對原始模型、重構(gòu)模型、參數(shù)化模型和改進模型的氣動性能和內(nèi)部流場進行對比分析。

表1 NASA Rotor37設(shè)計及運行參數(shù)

2.2 數(shù)值方法

采用NUMECA FINE/Turbo軟件求解三維定常雷諾平均Navier-Stokes(N-S)方程,求解壓氣機氣動性能及內(nèi)部流場,補充Spalart-Allmaras湍流模型保證方程組封閉,方程對流項采用二階中心差分格式并添加人工黏性進行離散,時間推進項采用4階顯式Runge-Kutta法,采用多重網(wǎng)格、隱式殘差及當?shù)貢r間步等技術(shù)加速收斂過程。采用單通道計算模型,計算區(qū)域進口給定總溫(288.15 K)、總壓(101 325 Pa)并設(shè)置軸向進氣,出口給定靜壓分布,由徑向平衡方程獲得[22],葉片表面及端壁均設(shè)置為無滑移絕熱條件,周期性邊界設(shè)置周期性邊界條件?；贜umeca Autogrid5在計算區(qū)域內(nèi)生成結(jié)構(gòu)化計算網(wǎng)格,如圖3(a)所示。葉片表面采用HOH拓撲結(jié)構(gòu),葉頂、葉根間隙采用O4H拓撲結(jié)構(gòu),對于改進模型,葉根處采用蝶形網(wǎng)格。此外,通過對近壁面處網(wǎng)格進行局部加密,確保y+≤10。

圖3(b)展示了不同網(wǎng)格數(shù)下計算出的原始模型的氣動性能對比?？梢钥闯?當網(wǎng)格數(shù)從40萬增加到80萬時,壓氣機的性能曲線基本不變,表明當計算網(wǎng)格數(shù)為40萬時,已達到網(wǎng)格無關(guān)性。在下文計算中,原始模型、重構(gòu)模型和參數(shù)化后模型的網(wǎng)格數(shù)均在40萬左右,而改進模型由于在前尾緣邊條及葉身融合等部位進行網(wǎng)格加密處理以辨識細微幾何,計算網(wǎng)格數(shù)約為70萬。

(a)網(wǎng)格劃分結(jié)果

(b)性能曲線對比

圖4和圖5展示了原始模型、重構(gòu)模型與參數(shù)化后模型的氣動性能曲線和流場分布與實驗數(shù)據(jù)對比情況?？梢钥闯?原始模型的等熵效率與實驗數(shù)據(jù)最大絕對誤差小于2個百分點,總壓比計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)最大相對誤差小于3.7%,說明數(shù)值計算模型具有較高的精度;重構(gòu)模型與原始模型相比等熵效率最大絕對誤差小于0.8個百分點,總壓比最大相對誤差為2.1%;參數(shù)化模型與原始模型相比,等熵效率最大絕對誤差小于0.44個百分點,總壓比最大相對誤差為1.44%,原始模型預測的氣動性能與流場分布與實驗數(shù)據(jù)基本一致。顯然,原始模型、重構(gòu)模型與參數(shù)化模型的整體氣動性能吻合良好,說明所提出的葉道沿流向放樣定義方法和參數(shù)化建模方法的可行性。

圖4 性能曲線對比Fig.4 Comparison of aerodynamic performance

(a)預測結(jié)果

(b)實驗數(shù)據(jù)[23]

3 軸流壓氣機葉道改型設(shè)計

3.1 壓氣機葉道改型

為驗證所提出的沿流向放樣葉道設(shè)計方法的先進性,本小節(jié)采用均勻設(shè)計實驗設(shè)計方法生成不同葉道幾何,通過優(yōu)選實現(xiàn)原始葉道的改型設(shè)計,并分析改型前后氣動性能和流場的變化?？紤]到吸力面角區(qū)和前緣邊條結(jié)構(gòu)對壓氣機氣動性能影響較大,選取吸力面?zhèn)冉菂^(qū)控制變量和前緣邊條控制變量(即圖2中的V21、V22與V1、V2)為設(shè)計變量,其具體變化范圍如表2所示。值得注意的是,在改型過程中,須調(diào)整輪轂參數(shù)以維持通流面積不變[24]。

表2 改型參數(shù)變化范圍

運用均勻?qū)嶒炘O(shè)計表U9(96)生成9個樣本,并基于前述數(shù)值模擬方法對每個樣本的氣動性能進行計算分析[25]。圖6對比了氣動性能最優(yōu)的改型葉道與原始模型葉道幾何。相比于原始模型葉道,改型葉道具有明顯的前緣邊條和葉身融合特征,且端壁有所下凹,吸力面角區(qū)徑向參數(shù)V21的r坐標增加5 mm,周向參數(shù)V22的θ坐標減小1.8°,前緣邊條軸向參數(shù)V1的z坐標減小5.75 mm,徑向參數(shù)V2的r坐標增加3.25 mm,端壁控制點V23、V24的z坐標減小0.718 0 mm,生成的壓氣機流道端壁最大下凹0.65 mm。

(a)原始模型

(b)改進模型

原始模型與改進模型的氣動性能對比如圖7所示。可以看出,改型前、后通流能力不變,最高效率點均為20.77 kg·s-1,可見下凹的非對稱端壁結(jié)構(gòu)可以彌補葉身融合對通流面積和通流能力的影響。相比于原始模型,改進模型最高等熵效率提升0.3個百分點,總壓比提升2.43%,且喘振裕度顯著提升。喘振裕度定義為穩(wěn)定邊界線和共同工作線上的壓比之差除以共同工作線上的壓比,按等轉(zhuǎn)速換算且考慮換算流量變化影響的定義式為

(2)

圖7 改型前后壓氣機的氣動性能對比Fig.7 Comparison of aerodynamic performance of the rotor before and after design modification

3.2 流場分析

為深入探究改型后整體效率提高、喘振裕度拓寬的原因,首先得出改型前后設(shè)計工況(20.77 kg·s-1)和近失速工況(19.54 kg·s-1)下的出口總溫、總壓和等熵效率分布圖,如圖8和圖9所示。

圖8 改型前后設(shè)計工況下出口總壓、總溫、等熵效率沿葉高的分布Fig.8 Comparison of spanwise distributions of total temperature, total pressure and isentropic efficiency before and after design modification at design point

圖9 改型前后近失速工況下出口總壓、總溫、等熵效率沿葉高的分布Fig.9 Comparison of spanwise distributions of total temperature, total pressure and isentropic efficiency before and after design modification at near stall point

可以看出,改型后葉中區(qū)域總壓、總溫改變明顯,壓氣機8%葉高以下及約50%葉高以上的等熵效率均有提高,而在中間葉高處等熵效率略有下降。相比設(shè)計工況,近失速工況下靠近葉根處流動效率提升更加顯著,表明葉身融合結(jié)構(gòu)可以減少葉根處流動損失,且近失速工況下作用更加顯著,下文將針對流場繼續(xù)進行分析。

圖10和圖11分別對比了設(shè)計工況和近失速工況下改型前后葉根、葉中、葉頂截面相對馬赫數(shù)云圖分布?？梢钥闯?設(shè)計工況下,由于改型葉道主要改變了角區(qū)結(jié)構(gòu),葉根處葉背激波強度減弱,葉中和葉頂處馬赫數(shù)分布變化不顯著;近失速工況下,改進模型流動狀況明顯改善,各葉高處葉背激波強度和尾跡區(qū)均有所減小,流動分離減少,穩(wěn)定性增強。

(b)改進模型

(a)原始模型5%葉高

(b)改進模型5%葉高

(c)原始模型50%葉高

(d)改進模型50%葉高

(e)原始模型95%葉高

(f)改進模型95%葉高

圖12和圖13分別給出了設(shè)計工況和近失速工況下葉片靜壓系數(shù)和近壁面流線分布。葉片表面靜壓系數(shù)Cp[26]能夠展示葉片負載分布情況,定義為

(3)

式中pt1、p和p1分別表示壓氣機進口平均總壓、當?shù)仂o壓和進口靜壓。從圖中可以看出,葉身融合結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了葉片與端壁的高階光滑過度,提高了葉片葉根處靜壓系數(shù),從而增大了從葉根到主流區(qū)的壓力梯度,誘導葉根處低能流體向主流區(qū)遷移。同時,前緣邊條結(jié)構(gòu)向前探伸的細長邊條同樣能夠誘導前緣葉根附近低能流體流向主流區(qū)。低能流體的徑向遷移一方面能夠避免其在葉根處聚集,減少角區(qū)附近流動損失。另一方面,通過加強與主流區(qū)流體的動量交換,使得角區(qū)分離現(xiàn)象得到緩解,在近失速工況下尤為明顯(如圖13所示),喘振裕度因而拓寬。此外,葉根處低能流體的徑向遷移又會使得主流區(qū)損失輕微增大(如圖8(c)所示)?？傊?葉身融合結(jié)構(gòu)和前緣邊條結(jié)構(gòu)通過誘導葉根附近低能流體徑向遷移,使得壓氣機整體效率有所提升,喘振裕度得到拓寬。

(a)原始模型

(b)改進模型

(a)原始模型

(b)改進模型

4 結(jié) 論

本文提出了一種軸流壓氣機的葉道定義與參數(shù)化建模新方法,葉道經(jīng)前緣面周線、若干中間截面周線與尾緣面周線放樣生成,葉道參數(shù)化后包含47個控制參數(shù),應用于NASA Rotor37完成了葉道重構(gòu)與角區(qū)改型,得到以下結(jié)論。

(1)采用沿流向方向放樣的軸流壓氣機葉道設(shè)計方法,實現(xiàn)了壓氣機葉片、角區(qū)和端壁結(jié)構(gòu)的協(xié)同設(shè)計及葉片到端壁的高階光滑過渡。針對 NASA Rotor37完成了葉道改型,改型后的壓氣機動葉設(shè)計工況等熵效率提高了0.3個百分點,總壓比提高了2.43%,喘振裕度由11.85%增加至18.8%。

(2)葉身融合和前緣邊條結(jié)構(gòu)通過誘導葉根附近低能流體的徑向遷移,減少角區(qū)處流動損失,延緩流動分離現(xiàn)象。非對稱端壁能夠彌補葉身融合結(jié)構(gòu)造成的通流能力下降,下凹端壁可以幫助穩(wěn)定壓氣機通流能力。葉片、葉身融合、前緣邊條、非對稱端壁結(jié)構(gòu)的合理配置是充分發(fā)揮葉道設(shè)計方案優(yōu)勢的重要前提,后續(xù)將繼續(xù)基于本文提出的軸流壓氣機葉道設(shè)計方法開展壓氣機整機設(shè)計優(yōu)化。