無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制的仿真研究

陳斌

（西安航天三沃機(jī)電設(shè)備有限責(zé)任公司，陜西西安，710100）

0 引言

無刷直流電機(jī)是指具有串勵(lì)直流電機(jī)起動(dòng)特性和并勵(lì)直流電機(jī)調(diào)速特性的梯形波/方波直流電機(jī)，其基本結(jié)構(gòu)由電機(jī)本體、功率驅(qū)動(dòng)電路及位置傳感 器三者組成[1]。無刷直流電機(jī)英文簡稱BLDC，區(qū)別于有刷直流電機(jī)，無刷直流電機(jī)不使用機(jī)械的電刷裝置換向，采用方波自控式永磁同步電機(jī)，以霍爾傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置，取代碳刷換向器，通過準(zhǔn)確的換向邏輯使逆變橋電路驅(qū)動(dòng)定子繞組輪流通電，轉(zhuǎn)子磁極與相電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場相互作用，驅(qū)動(dòng)永磁轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)[2]。

1 無刷直流電機(jī)換向控制方法

無刷直流電機(jī)的三個(gè)繞組連接方式為星型連接，為了使電機(jī)的永磁轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，就需要驅(qū)動(dòng)電路產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，且磁場的位置隨永磁轉(zhuǎn)子位置變化而變化。如圖1 所示為基于Matlab 2016b/Simulink 搭建的橋式驅(qū)動(dòng)主電路。

驅(qū)動(dòng)換向主回路開關(guān)器件采用IGBT 器件，IGBT 晶體管器件具有功率雙極型晶體管和功率MOSFET 的共同優(yōu)點(diǎn)[3]。橋式驅(qū)動(dòng)主電路通過控制上下橋臂6 個(gè)IGBT 開關(guān)管的導(dǎo)通順序，便可實(shí)現(xiàn)直流無刷電機(jī)不同的繞組通電，完成六步換向。全橋式驅(qū)動(dòng)電路的導(dǎo)通方式有兩種，一種是二二導(dǎo)通，另一種是三三導(dǎo)通，本次采用二二導(dǎo)通方式。圖2 所示為六步循環(huán)驅(qū)動(dòng)換向過程各相上施加電勢。

六個(gè)IGBT 器件控制A、B、C 相通斷，每一瞬間使兩個(gè)開關(guān)同時(shí)導(dǎo)通，會(huì)有六種組合即AB、AC、BC、CA、CB。每一次切換狀態(tài)間隔角度為60°，那么每個(gè)IGBT 器件的開關(guān)持續(xù)角度為120°。無刷直流電機(jī)的三個(gè)霍爾位置傳感器能夠準(zhǔn)確地發(fā)出IGBT 器件的換相信號(hào)，三個(gè)霍爾位置傳感器輸出信號(hào)相位延遲角為120°。轉(zhuǎn)子磁極位置信號(hào)被轉(zhuǎn)變成電平信號(hào)，控制系統(tǒng)判定霍爾位置電平信號(hào)，依次換相使電樞繞組中的電流信號(hào)順序變化，從而控制定子繞組換相。進(jìn)而通過氣隙形成磁場，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)?；魻栁恢脗鞲衅麟娖叫盘?hào)與全橋IGBT 器件開關(guān)的關(guān)系如圖3 所示。

圖3 電機(jī)各繞組施加電勢相序

以驅(qū)動(dòng)正轉(zhuǎn)換相為例的IGBT 器件導(dǎo)通真值如表1 所示。

表1 IGBT器件導(dǎo)通真值表

無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)橋電路一般采用PWM 調(diào)制方式驅(qū)動(dòng)，采用“單斬”方式能夠有效減少功率器件的損耗和開關(guān)應(yīng)力，有效提高了系統(tǒng)的可靠性[4]。

2 無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)建模

無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)是經(jīng)速度反饋調(diào)節(jié)計(jì)算和電流反饋調(diào)節(jié)計(jì)算后將結(jié)果直接作用于逆變環(huán)節(jié)，從而達(dá)到無刷直流電機(jī)電樞電壓調(diào)節(jié)的效果，進(jìn)而調(diào)節(jié)了各相的電流。在這個(gè)調(diào)節(jié)過程中，速度反饋調(diào)節(jié)處于最外環(huán)，系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速n 與電機(jī)實(shí)際反饋值n 誤差Δn為速度環(huán)的控制輸入，經(jīng)過第一個(gè)PI 調(diào)節(jié)算法計(jì)算并限幅輸出到電流反饋調(diào)節(jié)環(huán)；電流反饋調(diào)節(jié)環(huán)以速度反饋調(diào)節(jié)環(huán)的輸出作為輸入，與測量到的電機(jī)各相繞組電流相減得到電流誤差Δi，經(jīng)過第二個(gè)PI 調(diào)節(jié)算法計(jì)算并限幅輸出給PWM 脈寬調(diào)節(jié)器；由PWM 脈寬調(diào)節(jié)器驅(qū)動(dòng)全橋逆變電路使直流無刷電機(jī)各相繞組獲得電壓。

無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)采用速度反饋調(diào)節(jié)環(huán)和電流反饋調(diào)節(jié)環(huán)控制，使系統(tǒng)達(dá)到既調(diào)速又穩(wěn)速的目的，提高系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)性能[5]，總體框圖如圖4 所示。

圖4 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)框圖

3 無刷直流電機(jī)系統(tǒng)仿真模型

3.1 全橋逆變模塊

全橋逆變模塊是無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)主回路的主要部分，由全橋逆變電路和直流電源組成。本文所采用的IGBT 全橋逆變模塊能夠?qū)⒅绷麟娫崔D(zhuǎn)換成電壓有效值可控的交流電源，提取路徑為powerlib/Power Electronics/Universal Bridge；直流電源提取路徑為powerlib/Electrical Sources/DC Voltage Source；為了便于觀察直流端電流值，我們還需加入電流測量模塊和顯示器，提取路徑分別為powerlib/Measurements/CurrentMeasurement 和simulink/Commonly Used Blocks/Scope；全橋逆變模塊仿真如圖5 所示。

圖5 全橋逆變模塊仿真

3.2 無刷直流電機(jī)模塊

無刷直流電機(jī)是永磁式同步電機(jī)的一種，本文選用Simulink 中永磁同步電機(jī)模型，提取路徑為powerlib/Machines/Permanent Magnet Synchronous Machine;在屬性窗口將反電動(dòng)勢波形設(shè)置成梯形波（Trapezoidal）；在模型中我們可以直接測得霍爾位置傳感器信號(hào)、三相繞組電流信號(hào)、三相繞組反電動(dòng)勢、轉(zhuǎn)速信號(hào)和轉(zhuǎn)矩信號(hào)。無刷直流電機(jī)模塊如圖6所示。

圖6 無刷直流電機(jī)模塊

3.3 換相模塊

換相模塊根據(jù)無刷直流電機(jī)霍爾位置傳感器hall_a、hall_b 和hall_c 高低電平信號(hào)控制全橋逆變電路的六個(gè)IGBT 器件順序?qū)?。本文采用Matlab2016b 中的S 函數(shù)并結(jié)合表1 編制換相模塊，提取S 函數(shù)路徑為simulink/User-Defined Functions/MATLAB Function，S 函數(shù)代碼如圖7 所示。

圖7 換相函數(shù)

3.4 PWM 調(diào)節(jié)模塊

PWM 調(diào)節(jié)模塊根據(jù)電流環(huán)輸出的信號(hào)調(diào)節(jié)電壓脈沖的占空比，改變了IGBT器件的導(dǎo)通時(shí)間，也就是說占空比越小，IGBT 器件的導(dǎo)通時(shí)間越小，占空比越大，IGBT 的導(dǎo)通時(shí)間越長，進(jìn)而改變了無刷直流電機(jī)電樞有效電壓值。PWM模塊提取路徑為powerlib_meascontrol/Pulse&Signal Generators/PWM Generator(DC-DC)；需要指出的是PWM Generator(DC-DC)模塊的輸入范圍是0～1，其中0 脈沖寬度為0,1 對(duì)應(yīng)脈沖寬度最大。PWM 調(diào)節(jié)模塊輸出和換相模塊輸出進(jìn)行邏輯“與”運(yùn)算，仿真結(jié)構(gòu)如圖8 所示；無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真如圖9 所示。

圖8 PWM 調(diào)節(jié)模塊

圖9 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真

3.5 電流采集模塊

電流采集模塊采集無刷直流電機(jī)繞組電流，根據(jù)霍爾位置傳感器信號(hào)和反電動(dòng)勢信號(hào)選擇某時(shí)刻導(dǎo)通相的相電流，霍爾位置傳感器信號(hào)和反電動(dòng)勢信號(hào)真值表如表2 所示；采集上來的電流值作為實(shí)際電流值送入電流環(huán)參與內(nèi)環(huán)控制。根據(jù)IGBT 器件導(dǎo)通真值表2 可知有六種階段電流值，反電動(dòng)勢仿真如圖10 所示，電流采集仿真如圖11 所示。

圖10 反電動(dòng)勢仿真圖

表2 霍爾位置傳感器信號(hào)和反電動(dòng)勢信號(hào)真值表

圖11 電流采集仿真圖

4 無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

根據(jù)上述在Matlab2016b/Simulink 中建立的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型，做轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)仿真分析。直流電壓源設(shè)定電壓為96V；全橋逆變模塊選用默認(rèn)參數(shù)；無刷直流電機(jī)模塊中相電阻設(shè)置為2.875Ω，相電感設(shè)置為0.0085H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)置為0.09kg·cm2。目標(biāo)轉(zhuǎn)速設(shè)置為n_r=150r/min，仿真時(shí)間T=0.6s，解析算法（Solver）設(shè)置為ode45，類型（Type）設(shè)置為Variablestep，仿真分析控制系統(tǒng)模型的動(dòng)、靜特性，圖12 所示為霍爾信號(hào)hall_a 與反電動(dòng)勢EMF_a 曲線圖形，圖13 所示轉(zhuǎn)矩和速度曲線圖形，圖14 所示為A/B/C 三相電流曲線圖；從圖12 可知無刷直流電機(jī)A 相反電動(dòng)勢超前A 相霍爾信號(hào)30 度；從圖13 可知無刷直流電機(jī)啟動(dòng)時(shí)需要大轉(zhuǎn)矩輸出，使其快速達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速，之后小轉(zhuǎn)矩輸出，使其維持目標(biāo)轉(zhuǎn)速；從圖14 可知相電流輸出的大小與轉(zhuǎn)矩大小相對(duì)應(yīng)，即無刷直流電機(jī)啟動(dòng)時(shí)需要大的相電流，運(yùn)行平穩(wěn)后需要小電流維持目標(biāo)轉(zhuǎn)速。

圖12 hall_a 與EMF_a 曲線圖

圖13 轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩曲線圖

圖14 三相電流曲線圖

直流無刷電機(jī)作為四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)/轉(zhuǎn)向電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，需要滿足車輛在正常行駛過程中速度不斷變化的情況，為了模擬這種狀態(tài)初始目標(biāo)速度設(shè)置為1400r/min，在0.2s時(shí)目標(biāo)轉(zhuǎn)速變?yōu)?500r/min，0.4s 時(shí)目標(biāo)轉(zhuǎn)速降為1300r/min，仿真速度曲線如圖15 所示，從圖中可以看出加速過程速度響應(yīng)快，減速過程速度存在“斜坡”，“斜坡”是由于減速過程沒有制動(dòng)，無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量決定的。

圖15 速度曲線圖

目標(biāo)速度設(shè)置為1400r/min，在0.2s 時(shí)增加電機(jī)負(fù)載為0.2，在0.4s 時(shí)減小電機(jī)負(fù)載為0，仿真速度曲線如圖16 所示，圖中1 和2 處可以看出速度出現(xiàn)了波動(dòng)，但又很快恢復(fù)了回去。

圖16 速度曲線圖

5 結(jié)語

通過在Matlab/Simulink 平臺(tái)軟件上仿真可知：以無刷直流電機(jī)建立的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)控制模型簡單易實(shí)現(xiàn)，控制系統(tǒng)具有較好的速度響應(yīng)能力，能夠輸出較大的力矩，這為工業(yè)自動(dòng)化控制提供了一種有效的控制方法，拓展了工業(yè)自動(dòng)化的解決方案。